Apostila - Dimensionamento Valvula de Controle Hiter.pdf

ISSUED JANUARY, 2013 ISSUED JANUARY, 2013

VALVES & CONTROLS

VALVES & CONTROLS

MANUAL DE DIMENSIONAMENTO

MANUAL DE DIMENSIONAMENTO

PARA VÁLVULAS DE CONTROLE

Conteúdo

Conteúdo

1- Introdução ...4

1- Introdução ...4

2 - Defin 2 - Definição do Coefiição do Coeficiente de Vciente de Vazão - Cazão - Cvv...4...4

3 - F 3 - Formulas Gerais ormulas Gerais para cálpara cálculos de culos de CCvv...4...4

4 - 4 - Fluidos IncompressíFluidos Incompressíveis (Líquidos) ...4veis (Líquidos) ...4

4.1 Equações básicas para líquidos ...4

4.1 Equações básicas para líquidos ...4

4.2 Fluxo não turbulento (laminar ou 4.2 Fluxo não turbulento (laminar ou de transição) ...5de transição) ...5

4.2.1 Vál 4.2.1 Válvula instalada com diâmetro igual ao vula instalada com diâmetro igual ao da tubulação ...5da tubulação ...5

4.2.2 Válv 4.2.2 Válvula instalada entre ula instalada entre redução e expansão ...5redução e expansão ...5

4.2.3 4.2.3 Fator Fator do do número número de de Reynolds Reynolds - - FFRR ...5...5

4.3 4.3 Fato Fato da da Geometria Geometria da da TubulaçTubulação - ão - FFPP ...6...6

4.4.1 4.4.1 Cavitação Cavitação e Ve Vaporização (Flashing) aporização (Flashing) ...7...7

5 - F 5 - Fluidos compressluidos compressíveis (gases ou íveis (gases ou vapores) ...8vapores) ...8

5.1 Fatores X e F 5.1 Fatores X e F(( ...8 ...8

5.2 - F 5.2 - Fator de comprator de compressibilidade essibilidade - Z - Z ...9...9

5.3 Fator de Expansão - Y 5.3 Fator de Expansão - Y ...10...10

5.4 Fator de queda d 5.4 Fator de queda de pressão ce pressão combinando os fatorombinando os fatores X es X TTe F e F PPpara válpara válvula instalada entrvula instalada entre redução e expanse redução e expansãoão - - XXTPTP ...1...100 5.4.1 Condição de fluxo 5.4.1 Condição de fluxo sub-crítico ...10sub-crítico ...10

5.4.2 Condição de fluxo crítico 5.4.2 Condição de fluxo crítico ...10...10

5.5 5.5 Calcula-se Calcula-se o C o C VVpreliminar preliminar considerando considerando os sos seguintes eguintes fatoresfatores: : FFPP=1 =1 e X e X TT = 0,= 0,75 75 ...10...10

5.6 Fluxo não 5.6 Fluxo não TurbuTurbulento (Laminar ou lento (Laminar ou de Transição) ...10de Transição) ...10

6 - Cálculo da velocidade de saída 6 - Cálculo da velocidade de saída da válvula ...11da válvula ...11

6.1 Fluídos 6.1 Fluídos IncomprIncompressíveis (Líquidos) ...11essíveis (Líquidos) ...11

6.2 - 6.2 - Fluídos CompressíveiFluídos Compressíveis (Gases s (Gases ou Vapores) ...11ou Vapores) ...11

6.2.1 Velocidade de Escoamento ...11

6.2.1 Velocidade de Escoamento ...11

6.2.2 Velocidade Sônica 6.2.2 Velocidade Sônica ...12...12

7 - 7 - Informações TInformações Técnicas ...13écnicas ...13

7.1 Propriedades de vários líquidos ...13 e 7.1 Propriedades de vários líquidos ...13 e 1414 7.2 7.2 Propriedades Propriedades do vapor do vapor de água ...de água ...14...14

7.4 Propriedades de vários gases 7.4 Propriedades de vários gases ...15...15

7.4 Pressão ...16 7.4 Pressão ...16  7.5 Volume ...16  7.5 Volume ...16 7.6 Velocidade ...16 7.6 Velocidade ...16  7.7 Massa ...16  7.7 Massa ...16 7.8 7.8 TTemperatura ...16emperatura ...16 8 - Nomenclatura ...17 8 - Nomenclatura ...17 9 - Exemplos de Dimensionamento ...18 9 - Exemplos de Dimensionamento ...18 9.1 - Exercício Nº1 ...18 9.1 - Exercício Nº1 ...18 9.1.1 Primeiro passo 9.1.1 Primeiro passo ...18...18 9.1.2 Segundo passo ...18 9.1.2 Segundo passo ...18 9.1.3 9.1.3 TTerceirerceiro o passo ...19passo ...19

9.1.4 Quarto passo ...19 9.1.4 Quarto passo ...19 9.1.5 Quinto passo ...20 9.1.5 Quinto passo ...20 9.1.6 Sexto passo 9.1.6 Sexto passo ...20...20 9.1.7 Sétimo passo ...20 9.1.7 Sétimo passo ...20 9.1.8 Oitavo passo ...20 9.1.8 Oitavo passo ...20

Conteúdo

Conteúdo

1- Introdução ...4

1- Introdução ...4

2 - Defin 2 - Definição do Coefiição do Coeficiente de Vciente de Vazão - Cazão - Cvv...4...4

3 - F 3 - Formulas Gerais ormulas Gerais para cálpara cálculos de culos de CCvv...4...4

4 - 4 - Fluidos IncompressíFluidos Incompressíveis (Líquidos) ...4veis (Líquidos) ...4

4.1 Equações básicas para líquidos ...4

4.1 Equações básicas para líquidos ...4

4.2 Fluxo não turbulento (laminar ou 4.2 Fluxo não turbulento (laminar ou de transição) ...5de transição) ...5

4.2.1 Vál 4.2.1 Válvula instalada com diâmetro igual ao vula instalada com diâmetro igual ao da tubulação ...5da tubulação ...5

4.2.2 Válv 4.2.2 Válvula instalada entre ula instalada entre redução e expansão ...5redução e expansão ...5

4.2.3 4.2.3 Fator Fator do do número número de de Reynolds Reynolds - - FFRR ...5...5

4.3 4.3 Fato Fato da da Geometria Geometria da da TubulaçTubulação - ão - FFPP ...6...6

4.4.1 4.4.1 Cavitação Cavitação e Ve Vaporização (Flashing) aporização (Flashing) ...7...7

5 - F 5 - Fluidos compressluidos compressíveis (gases ou íveis (gases ou vapores) ...8vapores) ...8

5.1 Fatores X e F 5.1 Fatores X e F(( ...8 ...8

5.2 - F 5.2 - Fator de comprator de compressibilidade essibilidade - Z - Z ...9...9

5.3 Fator de Expansão - Y 5.3 Fator de Expansão - Y ...10...10

5.4 Fator de queda d 5.4 Fator de queda de pressão ce pressão combinando os fatorombinando os fatores X es X TTe F e F PPpara válpara válvula instalada entrvula instalada entre redução e expanse redução e expansãoão - - XXTPTP ...1...100 5.4.1 Condição de fluxo 5.4.1 Condição de fluxo sub-crítico ...10sub-crítico ...10

5.4.2 Condição de fluxo crítico 5.4.2 Condição de fluxo crítico ...10...10

5.5 5.5 Calcula-se Calcula-se o C o C VVpreliminar preliminar considerando considerando os sos seguintes eguintes fatoresfatores: : FFPP=1 =1 e X e X TT = 0,= 0,75 75 ...10...10

5.6 Fluxo não 5.6 Fluxo não TurbuTurbulento (Laminar ou lento (Laminar ou de Transição) ...10de Transição) ...10

6 - Cálculo da velocidade de saída 6 - Cálculo da velocidade de saída da válvula ...11da válvula ...11

6.1 Fluídos 6.1 Fluídos IncomprIncompressíveis (Líquidos) ...11essíveis (Líquidos) ...11

6.2 - 6.2 - Fluídos CompressíveiFluídos Compressíveis (Gases s (Gases ou Vapores) ...11ou Vapores) ...11

6.2.1 Velocidade de Escoamento ...11

6.2.1 Velocidade de Escoamento ...11

6.2.2 Velocidade Sônica 6.2.2 Velocidade Sônica ...12...12

7 - 7 - Informações TInformações Técnicas ...13écnicas ...13

7.1 Propriedades de vários líquidos ...13 e 7.1 Propriedades de vários líquidos ...13 e 1414 7.2 7.2 Propriedades Propriedades do vapor do vapor de água ...de água ...14...14

7.4 Propriedades de vários gases 7.4 Propriedades de vários gases ...15...15

7.4 Pressão ...16 7.4 Pressão ...16  7.5 Volume ...16  7.5 Volume ...16 7.6 Velocidade ...16 7.6 Velocidade ...16  7.7 Massa ...16  7.7 Massa ...16 7.8 7.8 TTemperatura ...16emperatura ...16 8 - Nomenclatura ...17 8 - Nomenclatura ...17 9 - Exemplos de Dimensionamento ...18 9 - Exemplos de Dimensionamento ...18 9.1 - Exercício Nº1 ...18 9.1 - Exercício Nº1 ...18 9.1.1 Primeiro passo 9.1.1 Primeiro passo ...18...18 9.1.2 Segundo passo ...18 9.1.2 Segundo passo ...18 9.1.3 9.1.3 TTerceirerceiro o passo ...19passo ...19

9.1.4 Quarto passo ...19 9.1.4 Quarto passo ...19 9.1.5 Quinto passo ...20 9.1.5 Quinto passo ...20 9.1.6 Sexto passo 9.1.6 Sexto passo ...20...20 9.1.7 Sétimo passo ...20 9.1.7 Sétimo passo ...20 9.1.8 Oitavo passo ...20 9.1.8 Oitavo passo ...20

9.1.9 Nono passo ...20

9.1.9 Nono passo ...20

9.1.10 Décimo passo ...21

9.1.10 Décimo passo ...21

9.1.11 Décimo primeiro passo ...21

9.1.11 Décimo primeiro passo ...21

9.1.12 Décimo segundo passo 9.1.12 Décimo segundo passo ...21...21

9.1.13 Décimo terceiro passo ...21

9.1.13 Décimo terceiro passo ...21

9.1.14 Décimo quarto 9.1.14 Décimo quarto passo ...21passo ...21

9.1.15 Conclusão ...22 9.1.15 Conclusão ...22 9.2 - Exercício Nº2 ...22 9.2 - Exercício Nº2 ...22 9.2.1 Primeiro passo ...22 9.2.1 Primeiro passo ...22 9.2.2 Segundo passo ...23 9.2.2 Segundo passo ...23 9.2.3 9.2.3 TTerceirerceiro o passo ...23passo ...23

9.2.4 Quarto passo ...24 9.2.4 Quarto passo ...24 9.2.5 Quinto passo ...24 9.2.5 Quinto passo ...24 9.2.6 Sexto passo ...25 9.2.6 Sexto passo ...25 9.2.7 Sétimo passo ...25 9.2.7 Sétimo passo ...25 9.2.8 Conclusão ...25 9.2.8 Conclusão ...25 9.3 Exercício Nº3 ...26 9.3 Exercício Nº3 ...26 9.3.1 Primeiro passo ...26 9.3.1 Primeiro passo ...26 9.3.2 Segundo passo ...26 9.3.2 Segundo passo ...26 9.3.3 9.3.3 TTerceirerceiro o passo ...27passo ...27

9.3.4 Quarto passo ...27 9.3.4 Quarto passo ...27 9.3.5 Quinto passo ...28 9.3.5 Quinto passo ...28 9.3.6 Conclusão ...28 9.3.6 Conclusão ...28 9.4 - Exercício Nº4 ...28 9.4 - Exercício Nº4 ...28 9.4.1 Primeiro passo ...28 9.4.1 Primeiro passo ...28 9.4.2 Segundo passo ...29 9.4.2 Segundo passo ...29 9.4.3 9.4.3 TTerceirerceiro o passo ...29passo ...29

9.4.4 Quarto passo ...29 9.4.4 Quarto passo ...29 9.4.5 Quinto passo ...30 9.4.5 Quinto passo ...30 9.4.6 Sexto passo ...30 9.4.6 Sexto passo ...30 9.4.7 Sétimo passo ...30 9.4.7 Sétimo passo ...30 9.4.8 Oitavo passo ...30 9.4.8 Oitavo passo ...30 9.4.9 Nono passo ...30 9.4.9 Nono passo ...30 9.4.10 Conclusão ...31 9.4.10 Conclusão ...31

1 - Introdução

2 - Definição do Coeficiente de Vazão - C

_v

3 - Formulas Gerais para Cálculos de C

_v

4 - Fluidos Incompressíveis (Líquidos)

O cálculo de uma válvula de controle consiste em determinar os dados de processo em um coeficiente de vazão denominado C .v

É a vazão de água, em galões por minuto a 60°F , que passa pela válvula sob um diferencial de pressão de 1 psi.

Vazão em Volume

Constantes numéricas para equações dos fluídos líquidos

As formulas que a Pentair utiliza são baseadas na norma ANSI/ISA 75.01-01 (IEC-60534-2-1).

Esta norma introduzem vários fatores de correção, que além de tornarem os cálculos mais precisos, permitem analisar as condições de fluxo (sub - crítico, crítico, cavitação, vaporização ou viscoso).

4.1 Equações básicas para líquidos

C

v =

w

N F F

₆

_*

_P

_*

_R )

P

*

D1

*Para converter centipoise em centistoke, dividir centipoise por Gf

N1 N2 N₄ N5 N w q _{P )P d - D} D 1 <

Constante Unidades usadas nas equações

0,0865 0,865 1,000 890

-

-

-

--

-

-

-

--

-

-

-

--

--

--

--

-

-

-

-

--

-

-

-

-

--

-

-

--

-

-

-

-

--

-

-

--

-

-

-

--

-

-

-

-

--

-

--

-

-

-3 m /h 3 m /h 3 m /h gpm gpm

kPa (a) kPa

bar (a) bar

psia psi 0,00214 76000 87300 21153 scfh centistoke* centistoke* centistoke* 0,00241 1000 mm pol. kg/h kg/h Ib/h pol. pol. pol. mm mm mm 2,73 27,3 63,3 N₆ N18 N₃₂ kPa (a) bar (a) psia kPa bar psi 3 kg/m 3 kg/m 3 Ib/pes 1,000 645 127 1,70 Vazão em Massa

C

v =

q

N F F

₁

_*

_P

_*

_R

G

f )

P

(1)

(2)

Calcula-se o C preliminar considerando-se os seguintes fatores:V F e F = 1P R

Após o cálculo do C preliminar, seleciona-se o diâmetro aproximado e o tipo da válvula.V Finalmente, calcula-se o Número de Reynolds (R ):EV

F = Fator modificador, converte a geometria do(s) orifício(s) por um único orifício circular equivalente.D (nu) = Viscosidade cinemática, centistoke (ct).

Se R > 10.000, o valor do Fator F = 1,0 e o fluxo é turbulento.EV R

Se R < 10.000, o fluxo não é turbulento, podendo ser laminar ou de transição.EV

O C para dimensionamento do diâmetro da válvula para fluxo não turbulento será calculado pelasV seguintes equações:

Vazão em Volume

Os efeitos destes são desconhecidos. Enquanto estes efeitos não forem conhecidos, recomenda-se considerar o diâmetro da válvula igual ao da tubulação para cálculo do fator F .R

Este fator resulta em um coeficiente conservador, uma vez que a turbulência adicional criada pela redução e expansão aumentarão o respectivo valor do fator F para um dado Número de Reynolds da válvula.R

2

Para passagem integral onde C /d >0,016 N e R > 10, o fator F será calculado pelas seguintes equações:vi * 18 EV R Fluxo de transição

Notas: use o menor valor de F encontrado nas equações (7) ou (8).R Fluxo laminar

R < 10, usar somente o valor da equação (8).EV F não deve exceder a 1.R

<

4.2 Fluxo não turbulento (laminar ou de transição)

4.2.1 Válvula instalada com diâmetro igual ao da tubulação

4.2.2 Válvula instalada entre redução e expansão

4.2.3 Fator do número de Reynolds - FR

L

F

LL

 C

vi

 *

2 2

F

L

 *

C

vi

_{+ 1,00}

1/4

N F q

4

* *

D

R =

EV ₄

N d

2

*

G

f )

P

q

C =

v

_{N F}

1

*

R

w

C =

v

_{N F}

6

*

R )

P

*

D1

(3)

(5)

(6)

(4)

Vazão em Massa 01

=

N

2

(

C

vi 2

d

(

2

=

*

L

og

F

R

1+ 0,33

_*

F

L 1/2 0₁1/4

R

ev

10.000

(7)

(9)

(8)

F

L 01

*

R

EV

0,026

F =

R

OU

C = 1,3 * C

vi v

Para passagem integral onde C / d < 0,016 N e R > 10, o fator F será calculado pelas seguintes_vi 2 * 18 EV R equações:

Fluxo de transição

Notas: use o menor valor de F encontrado nas equações (10) ou (11).R Fluxo laminar

R < 10, usar somente o valor da equação (11).EV F não deve exceder a 1.R

Para ambos os cálculos, observar:

Após calculado o fator F , a seguinte equação deve ser atendida:R

Se a equação acima não for atendida, repita o procedimento aumentando mais 30% o Cvi Repita isso quantas vezes forem necessárias até a equação ser atendida.

O fator F é a relação da capacidade de vazão através da válvula instalada entre redução e expansão e aP capacidade de vazão da válvula instalada sem redução e expansão.

Este fator é calculado pela seguinte equação:

.₁e.₂ = Coeficientes em função da redução e expansão das tubulações de entrada e saída.

._B1 e._B2 = Coeficientes de Bernoulli introduzidos para compensar as mudanças de pressões resultantes das diferenciais de área.

Após calculado o fator Fp, a seguinte equação deve ser atendida:

Se a equação acima não for atendida, repita o procedimento aumentando mais 30% o Cvi. Repita isso quantas vezes forem necessárias até a equação ser atendida.

4.3 Fator da Geometria da Tubulação - FP

(10)

F = 1 +

R 1/4

_10.000

02

L 10

og

R

EV 1/2

0,33 * F

L

C

V

F

R

< C

vi

(13)

(

C

Vi

 (

2

F =

P

1

1+

E.

N

2

d

2

(14)

E.

 =

.1

 +

.2

 +

.B1

 -

.B2

(15)

(

.1

 = 0,5

1 -

d

D

1 2 2

 (

(16)

_.2

 _{= 1,0}

_{1 -}

d

D

2 2 2

( (

(17)

.B1

 = 1

 -

d

D

1 4

( (

F =

R

0,026

F

L 0 R2 EV

(18)

.B2

 = 1

 -d

D

2 4

( (

02

 = 1+ N

32

C

vi 2

d

2/3

( (

(19)

(11)

(12)

< C

vi Cv Fp

Condição de Fluxo Crítico Vazão em Volume

Determinação do Delta P Critico - PM

É o fenômeno físico de um líquido em movimento que se vaporiza toda vez que a pressão na Vena Contrata (P ) alcança a pressão de vapor a uma temperatura constante.VC

Dividimos a cavitação em 2 estágios:

Primeiro estágio: quando a pressão da Vena Contrata (P ) alcança a pressão do vapor (P ), uma parte deVC V líquido se transforma em bolhas de vapor.

Segundo estágio: a partir da pressão da Vena Contrata (P ), começa a recuperar-se, e a medida que se torneVC maior que a pressão de vapor (P ), devido ao fator de recuperação do líquido (F ), as bolhas começam aV L implodir com maior frequência, tornando-se novamente moléculas de líquido.

Se a pressão de saída da válvula for menor que a pressão de vapor (P ), as bolhas de vapor irão permanecer.V Este fenomeno é conhecido como vaporização (flashing).

Vazão versus pressão diferencial

)

4.4.1 Cavitação e Vaporização (Flashing)

C =

v

_{N F F}

6

*

P

*

R

w

G

f D )

P

M * 1

C =

v

_{N F F}

1

*

P

*

R

q

G

f )

P

M Vazão em Massa

(21)

(22)

F =

F Fator de razão de pressão crítica do líquido.

F =

LP Combinação dos fatores F e FL P para válvula instalada com redução e expansão.

d

=

D

d

=

D

2 )

P = F (P - F - P )

M L 1 F V

F

_F

LP P

(

)

2 )

P =

M

(P - F - P )

1 F V

(23)

(24)

F = 0,96 - 0,28

F

P

v

P

c

(25)

1+

F

L

(

_.

1 +

_.

b1)

N

2

 ((

(

C

v 2

d

(

2

F =

LP

F

L

(26)

2 A B C D x Max Q     V   a   z     ã   o     (     Q     ) Região de ruídos

e danos mecânicos Vaporização (P < P )2 v

)PA )PB )PC )PD

Vazão bloqueada

("Chocked blow")

Cavitação total

(Danos mecânicos ocorrerão)

)P = K (P - P )_{i c 1 v}

)P = F (P - F P ) . .. pa ra d = DM L2 1 F* V

)P = F M ₍ LP₎2(P - F P ) ... para d = D1 F_* V

FP

5.1 Fatores X e F

(

X = Razão da queda de pressão;

F = Fator da razão dos calores específicos;

= Razão dos calores específicos.

( (

d - D

N

w

q*

P

1 )

P

D1

T

1

Constante Unidades usadas nas equações

N6 N7 N8 N9 N22 N₂₇ N5 0,00241 1000 2,73 27,3 63,3 417 4,17 1360 0,948 94,8 19,3 22,5 2250 7320 15,9 1590 5200 0,67 0,67 13,7 -kg/h kg/h lb/h -kg/h kg/h lb/h -3 m /h 3 m /h scfh kg/h kg/h lb/h -3 m /h 3 m /h scfh -3 m /h 3 m /h scfh -kPa (a) bar (a) psia kPa (a) bar (a) psia kPa (a) bar (a) psia kPa (a) bar (a) psia kPa (a) bar (a) psia kPa (a) bar (a) psia -kPa bar psi kPa bar psi kPa bar psi kPa bar psi kPa kPa bar bar psi psi

-3 kg/m 3 kg/m -3 lb/pés -K K °R K K °R K K °R K K °R -mm polegada -*Pés cúbicos por hora, medido a 14,69 psia a 60°F , ou metros cúbicos por hora, medido a 101,3 kpa (a) ou 1,013 bar (a) a 15,6°C )

P

X =

P

1 (

F

(

 =

1,4

C

P

C

v

(31)

(32)

5 - Fluidos Compressíveis (Gases ou Vapores)

M T Z

* *

1

C =

v

N P F Y

9

*

1

*

P

 *

q

X

T Z

1

 *

C =

v

N P F Y

8

*

1

*

P

 *

w

X M

_*

Nota: Calcular o Fator F pelas mesmas equações (14), (19) e (20)

P

Vazão em Volume

Vazão em Massa

X P

* *

1 D1

C =

v

N F Y

6

*

P

*

w

G T Z

g

* *

1

C =

v

N P F Y

7

*

1

*

P

 *

q

X

(27)

(29)

(28)

(30)

5.2 - Fator de compressibilidade - Z

Compensa o desvio de comportamento do gás real com a relação ao gás perfeito.

P =

_r

P

_P

1 c

T =

r

T

1

T

c 1,02 1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 0,88 0,86 0,84 0,82 0,80 0,78 0,76 0,74 0,72 0,70 0,68 0,66 0,64     F   a    t    o    r     d   e    c    o    m    p    r    e    s    s     i     b     i     l     i     d   a     d   e     Z

Pressão reduzida, P

r

(31)

(32)

Pressão reduzida, P

r     F   a   t    o    r     d   e    c    o    m    p    r    e    s    s     i     b     i     l     i     d   a     d   e     Z 4,0 3,0 2,0 1,0 0

T

_r 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,80 2,00 2,50 3,00 3,50 5,00 6,00 10,00 8,00 15,00 4,00 0 1 2 3 4 5 6 0 5 10 15 20 25 30 35 40

5.3 Fator de Expansão - Y

5.4 Fator de queda de pressão combinando os fatores X e F para válvula instalada entre redução

T P

e expansão - X

TP

5.4.1 Condição de fluxo sub-crítico

5.4.2 Condição de fluxo crítico

5.5 Calcula-se o C preliminar considerando os seguintes fatores:

_V

5.6 Fluxo não Turbulento (Laminar ou de Transição)

Relaciona a variação da densidade do fluido durante a passagem através da válvula entre o ponto de entrada da mesma e o ponto da vena contracta. Ele relaciona também, a variação na área do fluxo na vena contracta em função da variação de pressão.

A vazão que escoa através da válvula aumenta proporcionalmente enquanto o valor de X for menor do que F(*X ou F(_*X

Se a pressão de entrada (P ) for mantida constante e diminuindo a pressão de saída (P ), a vazão que escoa1 2 através da válvula deve aumentar até um determinador limite máximo (VELOCIDADE SÔNICA). Reduções posteriores de P , não irão produzir nenhum aumento de vazão, atingindo-se as condições de fluxo crítico ou2 bloqueado, ponto no qual a velocidade é sônica. Este limite é alcançado quando X atinge o valor de F(* X ou F_T (*X ._TP

O valor de X utilizado nas equações deverá ser mantido dentro desse limite mesmo que a queda de pressão seja maior. Por esta razão, o valor de Y encontra-se numa faixa de 0,667 a 1,00.

Após o cálculo do C preliminar, seleciona o diâmetro aproximado e o tipo de válvula. Finalmente, calcula-se_v o número de Reynolds, R para determinar a condição de fluxo adequada.EV

Nota: Calcular o R pela mesma equação (3).EV

O C para dimensionamento do diâmetro da válvula para fluxo não turbulento será calculado pelas seguintesV equações:

Nota: Calcular o fator F pelas mesmas equações do item 4.2.3R

T TP Y = 1 -_{X F} X _X T * (*

d = D

Y = 1- _{X F} X _X TP * (*

d = D

Limites: 1 > Y > 0,667

F = 1

P

X = 0,75

T

(35)

(36)

X =

TP

+1

-1

X

T 4

N d

5

*

X

T 2

(

.1

 +

.1B

) C

vi

F

P

(37)

M T

_*

1

C =

v

N

22

*

F

R

q

)

P (P + P )

1 2

T

1

C =

v

N

27

*

F

R

w

)

P (P + P ) M

1 2

*

Vazão de Volume

Vazão de Massa

6 - Cálculo da Velocidade de Saída da Válvula

6.1 Fluídos Incompressíveis (Líquidos)

M : Número de MACH na saída da válvula_c

V: Velocidade de escoamento na saída da válvula, pés/s (m/s) V : Velocidade sônica na saída da válvula, pés/s (m/s)_c

6.2.1 Velocidade de Escoamento

6.2 - Fluídos Compressíveis (Gases ou Vapores)

Líquidos Cavitantes Tipo de válvula Globo Borboleta Outras pés/s (m/s) 30 (9,1) 18 (5,5) 24 (7,3) Líquidos não Cavitantes

Tipo de válvula Globo Borboleta Outras pés/s (m/s) 40 (12,2) 23 (7) 32 (9,7) Limites recomendáveis 0,408 q V = ₂ * d2 354 q V = ₂ * d2

Sistema Inglês Sistema Métrico

V: Velocidade na saída da válvula, pés/s (m/s) d₂

:

Diâmetro de saída, pol (mm)

q

:

Vazão, gpm (m3/h) M_c = V_V c Constantes Numéricas N W q* P2 Ve2 T2 d V - Vc N₁₀ N11 1,24 0,0014 -3 m /h scfh bar (a) psi (a) -K °R mm pol. m/s pés/s 354 0,0510 kg/h lb/h -3 m /kg 3 pés /Ib -mm pol. m/s pés/s * Pés cúbicos por hora, medido a 14,69 psia a 60F°, ou metros cúbicos por hora, medido a 1,013 bar (a) a 15,6°C

(40)

(41)

(42)

V = N 10₂* *q T2 d 2 *P2 Gases

(43)

V = N 11* *W V₂ e2 d2 Vapor d'agua

(44)

N₁₁

6.2.2 Velocidade Sônica

(

_*

T

2

V = 91,2

C

_M

(

_*

T

2

V = 223

C

_M

Sistema Inglês Sistema Métrico

V = 1650 Pés/s_c V = 500 m/s_c

V = 60 T_{c 2} V = 24,54 T_{c 2}

Gases

Vapor d'água saturado Valor d'água superaquecido

Tipos de Internos Número de MACH

Convencional

Borboleta, baixo ruído um ou dois estágios. Baixo ruído 3 estágios ou acima

Baixo ruído para descarga atmosférica

0,7 0,5 0,33 0,15 Limites recomendáveis

(45)

(46)

7 - Informações Técnicas

7.1 Propriedades de vários líquidos

Líquido Fórmula quím. /símb. Peso Molecular Peso Específico 3 (lb/pés ) Densidade Relativa G_f Constantes Críticas Temperatura Crítica, TC Pressão Crítica, PC o

F oC psia Bar (a)

Acetaldeido C H O2 4 54 48,774 0,782 370 188

Acetona C H O2 6 58 49,773 0,79 455 236 691 48

Ácido Acético C H O2 4 2 60 65,489 1,05 612 322 841 58

Ácido Cloridrico 30% HCL 36 76,090 1,22 124 51 1198 82

Ácido Nitrico 60% HNO3 63 85,448 1,37

Ácido Sulfúrico 100% H SO2 4 98 114,138 1,83 Água H O2 18 62,371 1,00 705 374 3206 221 Álcool Etílico C H O2 6 46 49,210 0,789 469 243 927 64 Álcool Metílico CH O4 32 49,460 0,793 464 240 1156 80 Aminobenzol C H N6 7 93 63,743 1,022 799 426 769 53 Amônia Saturada Nh3 17 38,670 0,62 270 168 1636 113 Benzeno (Benzol) C H6 6 78 54,824 0,879 552 289 701 48 Cloro CL2 71 88,566 1,42 291 144 1118 77 Cloreto de Cálcio 25% C Ca L 76,716 1,23 Cloreto de Sódio 25% N Ca L 74,221 1,19 Éter Etílico C H O4 10 74 44,470 0,713 381 194 522 36 Furfural C H O5 4 2 96 72,350 1,18 Gasolina 46,778 0,75 Glicerina 100% C H O3 8 3 92 78,587 1,26 Glicol C H O2 6 2 62 70,167 1,125 Mercúrio Hg 200 844,877 13,546 2660 1460 1530 1055

7.1 Propriedades de vários líquidos (continuação)

7.2 Propriedades do vapor de água

Líquido Fórmula quím./símb. Peso Molecular Peso Específico 3 (lb/pés ) Densidade Relativa G_f Constantes Críticas Temperatura Crítica, TC Pressão Crítica, PC o

F oC psia Bar (a)

Nitrobenzol C H O N6 5 2 123 76,092 1,22 370 188 N-octano C H8 18 114 43,659 0,700 565 296 362 25 Óleo Lubrificante 57,069 0,915 Petróleo 49,896 0,80 Querosene 48,648-51,144 0,78-0,82 Sulf. de Carbono CS2 76 78,774 1,263 530 277 1102 76 Terpentina C H10 10 130 53,327 0,855 709 376 Toluol C H7 6 92 54,387 0,872 610 321 611 42 Tricloroetileno C HCL2 2 96 91,560 1,468 M-xileno C H8 10 106 53,888 0,864 655 346 509 35

P1 (psia) Relação dos calores específicos ( Fator F(

0-80 1,32 0,94 81-245 1,30 0,93 246-475 1,29 0,92 476-800 1,27 0,91 801-1050 1,26 0,90 1051-1250 1,25 0,89 1251-1400 1,23 0,88

7.4 Propriedades de vários gases

* Densidade nas condições normais Gás Fórmul a quím./ símb. Peso Molecular Peso Específico 3 (lb/pés ) Densidade Relativa G_g Constantes Críticas Razão dos calores específicos ( Temperatura Crítica, TC Pressão Crítica, PC o

F oC psia Bar_(a)

Acetileno C H2 2 26 0,06754 0,08971 97 36 911 63 1,28 Amônia Nh3 17 0,04420 0,5871 270 168 1636 113 1,29 Ar 29 0,07628 1,0000 -222 -141 547 38 1,40 N-Butano C H4 10 58 0,16725 2,0888 305 152 551 38 1,096 Cloreto de Metila CH C3 L 50 0,1309 1,7388 289 143 1000 69 1,20 Cloro Cl2 71 0,1857 2,4667 291 144 1145 79 Dióxido de Carbono CO2 44 0,1142 1,5170 87 31 1071 74 1,28 Dióxido de Enxofre So2 64 0,1663 2,2090 316 157 1143 79 1,25 Etano C H2 6 30 0,07868 1,045 90 32 710 49 1,192 Etileno C H2 4 28 0,0728 0,9670 50 10 742 51 1,216 Hélio He 4 0,01039 0,13801 -450 -268 33 2 1,66 Hidrogênio H2 2 0,005234 0,6952 -400 -240 188 13 1,40 Metano CH4 16 0,04163 0,5530 -116 -82 673 46 1,307 Monóxido de Carbono CO 28 0,07269 0,9655 -220 -140 507 35 1,41 Neônio N6 20 0,05621 0,7466 -380 -229 395 27 Nitrogênio N2 28 0,07274 0,96626 -233 -147 492 34 1,40 Óxido Nitrico NO 30 0,07788 1,0345 -137 -94 957 66 1,40 Óxido Nitroso N O2 44 0,1143 1,5183 97 36 1054 72 1,26 Oxigênio O2 32 0,08305 1,1032 -181 -119 736 51 1,40 Propano C H3 6 44 0,1164 1,5462 206 97 617 42 1,131

7.4

Pressão

7.5

Volume

7.6

Velocidade

7.7

Massa

7.8 Temperatura

Densidade relativa Viscosidade

Multiplicar Por Para obter

ATM 1,0133 1,0332 14,696 760,000 101,379 Bar (a) 2 Kg/cm (A) psia TORR (A) KP (A) Bar (g) 0,9869 1,0197 14,504 750,060 100,000 ATM 2 Kg/cm (g) psig TORR (g) KP (g) 2 Kg/cm (g) 0,9807 0,9678 14,200 725,50 98,068 Bar (g) ATM psig TORR (g) KP (g)

Multiplicar Por Para obter

gpm 0,2271 8,0208 3 m /h 3 pés cub ./h 3 m /h 4,4033 35,31 gpm 3 pés cub ./h scfh (14,696 psia à o 60 F) 0,0283 3 m /h (1,0133 Bar (a) o à 15,6 C) 3 m /h (1,0133 Bar (a) à o 15,6 C) 35,3357 scfh (14,696 psia à o 60 F) 3 Nm /h (1,0133 Bar (a) à o 0 C) scfh (14,696 psia à o 60 F)

Multiplicar Por Para obter

Pes/Seg. 60,00 0,3048 pes/Min. m/Seg. m/Seg. 3,280 196,9 pes/Seg. pes/Min.

Multiplicar Por Para obter

Kg/h 2,2046 Lb/h

Lb/h 0,4536 Kg/h

o

Graus Celcius ( C) Grau Kelvin (K) _{Grau Fahrenheit ( F)}o _{Grau Rankine ( R)}o

o_C o C + 273,15 o 9/5 C + 32 o 9/5 C + 459,67 273,15 K 9/5K - 459,67 9/5K o 5/9 ( F - 32) o 5/9 ( F + 459,67) o F o_{F + 459,67} o 5/9 ( R - 459,67) o 5/9 R o R - 459,67 o_R Lb/h x 379 scfh = M 3 Kg/h x 22,385 Nm /h = M Centipoises Centistokes = G_f Peso molecular do gás G =g 29

8 - Nomenclatura

Coeficiente de Vazão.

Diâmetro nominal da válvula. Diâmetro de entrada da válvula. Diâmetro de saída da válvula. Diâmetro nominal da linha.

Fator modificação em função do tipo de válvula.

Fator de razão de pressão crítica dos líquidos.

Fator de razão dos calores específicos.

Fator de recuperação de pressão dos líquidos.

Combinação dos fatores F e F para umaL P válvula instalada com redução e expansão. Fator da geometria da tubulação.

Fator de número de Reynolds.

Densidade relativa do gás tomada nas condições de trabalho (sendo o ar o gás de referência cuja densidade é igual a 1,000). Densidade relativa do líquido à temperatura de entrada (sendo a água o líquido de referência cuja densidade é igual a 1,000). Relação dos calores específicos de um gás (Cp/Cv).

Coeficiente de cavitação incipiente. Peso molecular.

Constante numérica.

Pressão de entrada absoluta. Pressão de saída absoluta.

Pressão crítica termodinâmica absoluta. Pressão reduzida, (P /P )1 c

Pressão de vapor do líquido a temperatura do fluxo.

Vazão volumétrica.

Máxima vazão volumétrica (condição de fluxo crítico).

Número de Reynolds relativo à válvula.

Temperatura de entrada absoluta. Temperatura de saída absoluta. Temperatura crítica termodinâmica. Temperatura reduzida, (T /T ).1 c

Volume específico de saída. Velocidade de saída.

Vazão em massa.

Razão entre a queda de pressão e a pressão de entrada absoluta ()P/P ).1

Fator de razão na queda da pressão dos gases.

Fator da queda de pressão, combinando os fatores X e F para válvula instalada entreT P redução e expansão.

Fator da expansão dos gases ou vapores. Fator de compressibilidade.

Peso específico.

Queda de pressão (P - P ).1 2

Queda de pressão permitida para fluxo crítico.

Viscosidade cinemática, centistokes. Viscosidade absoluta, centipoises.

Condições de entrada (montante) Condições de saída (juzante) Gás Líquido

Sub-índices

FP CV PV FR d Gg d1 q d2 qmax Gf D REV FD FF F₍ Kc M N P1 P2 Pc P_r FL FLP ( XT XTP Y Z 1 2 g f T1 T2 Tc D )P )PMAX <(nu) :(mu) T_r V2 esp. W V X

9 - Exemplos de Dimensionamento

1 - Cálculo de CV

2 - Cálculo de velocidade

Condições de Serviços

Tubulação de Entrada e Saída = 10 pol. Sch 40

Cálculo preliminar do C_V

F = 1,00 _R F = 1,00_P

Válvula pré selecionada

Verificação da condição de fluxo pelo Número de Reynolds - REV

F = 0,41 para válvula série 1000-1010 com fluxo que tende abrir_D F = 0,89 para válvula série 1000-1010 com fluxo que tende abrir_L C = 1,3 C_vi ᵥ= 1,3 161,3452 = 209,7488

N = 890 (quando “d” é em polegadas)₂ 3 N = 0,076 (quando “q” é em m /h)₄

Como o número de Reynolds é > 10.000, a condição de fluxo é turbulenta e o Cᵥ deve ser calculado para esta

condição.

9.1 - Exercício Nº1

9.1.1 Primeiro passo 9.1.2 Segundo passo Fluído = Água 3 q = 400m /h P = 10 Bar(a)1 P = 2 Bar(a)2 ΔP = 8 Bar t = 80°C1 P = 0,4739 Bar(a)V P = 221,0591 Bar(a)C G = 0,9739f Visc = 1,00 cts =

C

_v =

q

N F F

₁

_*

_P

_*

_R

G

f )

P

_0,865

_{* *}

_{1 1}

400

8

0,9739

₌

_161,3452

Série: 1000-1010 Diâm. : 6 pol Classe: 300 Característica: = % na gaiola

Fluxo tende: Abrir Diâm. Orifício: 7 pol Cᵥ: 390 / Curso: 2 pol

Falta de ar: Fecha

L

F

LL

 C

vi

 *

2 2

F

L

 *

C

vi

_{+ 1,00}

1/4

N F q

4

* *

D

R =

EV ₄

N d

2

*

1 0,89

L

 209,7488

 *

76.000 0,41 400

_*

_*

R =

EV 2 2

 0,89 209,7488

 _*

_{+ 1}

1/4 4

890 6

_*

= 912.247,5267 1,0075 = 919.089,3832

*

9.1.3 Terceiro passo

9.1.4 Quarto passo

Verificação do fluxo crítico

Cálculo do Fator da Geometria - FP

Cᵥᵢ= 1,3 161,3452 = 209,7488_*

Coeficientes de resistência, da redução, expansão e Bernoulli

-163,2248 < 209,7488 Condição Atendida

F = 0,96 - 0,28

F

P

v

P

c

= 0,96 - 0,28

0,4739

= 0,9470

221,0591

F

LP

F

P

(

)

2 )

P =

M

(P - F - P )

1 F V

(

C

Vi

 (

2

F =

P

1

1+

E.

N

2

d

2 E.

 =

.1

 +

.2

 +

.B1

 -

.B2 E.

(

.1

 = 0,5

1 -

d

D

1 2 2

 (

= 0,5

1 -

(

6

= 0,2048

10

2 2

 (

(

.2

 = 1

1 -

d

D

1 2 2

 (

= 1

1 -

(

6

= 0,4096

10

2 2

 (

.B1

 = 1

 -

d

D

1 4

( (

= 1

_-

6

= 0,8704

10

4

( (

E.

= 0,2048 + 0,4096 + 0,8704 - 0,8704 = 0,6144

1+

0,6144

₈₉₀

209,7488

2

(

(

F =

P

1

= 0,9885

2

6

< C

vi Cv Fp 161,3452 0,9885

< 209,7488

.B2

 = 1

 -

d

D

1 4

( (

= 1

_-

6

= 0,8704

10

4

( (

9.1.5 Quinto passo

9.1.6 Sexto passo

9.1.7 Sétimo passo

9.1.8 Oitavo passo

9.1.9 Nono passo

Cálculo do Fator Combinado - FLP

Verificação do Fluxo Crítico

Como oΔP (7,541 Bar) <_M ΔP (8,000 Bar), o fluxo é crítico, e oΔP deve ser usado para o cálculo do C_M ᵥ.

Cálculo de C para condição do Fluxo CríticoV

Comentário: Em função do Cᵥ requerido, o diâmetro da válvula pré-selecionada está correto, trabalhando

numa abertura de aproximadamente 78% do curso.

Queda de pressão para incipiente de cavitação -ΔPi

Δ

P = K (P - P )

i C 1 v

Δ

P = 0,65 (10,000 - 0,4739) = 6,1923Bar

_i

Como oΔP (6,192 Bar) <i ΔP _processo(8,000 Bar) a válvula cavita

Verificação da Cavitação Total

Δ

P >

Δ

P e P > P

_{M 2 V}

8,000 Bar > 7,5421 Bar e 2,000 Bar(a) > 0,4739 Bar(a)

Pelo comparativo acima a válvula está com cavitação total e interno anti-cavitante é recomendável.

F

L

N

2

 (

(

2

F

L

1+

(

.

1 +

.

b1)

F =

LP

C

v 2

d

( (

2 2

6

2

=

161,3452

(

(

2

 (

(

890

0,89

= 0,8784

1+

(0,6144 +0,8742 )

0,89

0,8784

0,9885

2

=

(10 - 0,9470 0,4738) = 7,5421 Bar

_*

N F

1

*

P

q

C =

v

G

f )

P

M

=

0,865 0,9885

_*

7,5421

= 168,1163

0,9734

400

K = 0,65 para válvula 1010 com orifício integral e fluxo_C tende a abrir

)

P =

M

F

_F

LP

(P - F P )

1 F

*

V P

2

9.1.10 Décimo passo

9.1.11 Décimo primeiro passo

9.1.13 Décimo terceiro passo

Selecionamos a mesma válvula, porém, com internos anti-cavitante de 1 estágio.

Diâmetro do orifício: 7,0 pol. Curso: 2 pol. Cᵥ: 207,1 F : 0,95 _L K : 0,90_C

Calcular novamente oΔPi

ΔP = K (P P ) = 0,90 (10,000 - 0,4759) = 8,572 Bari C 1* V

Como oΔP (8,572 Bar) >i ΔP (8,000 Bar) a válvula não cavita.

Verificação do Fluxo Crítico

9.1.12 Décimo segundo passo Verificação do Fluxo Crítico

Como o ΔP (8,4470 Bar) >_M ΔP (8,000 Bar), o fluxo é subcrítico, e oΔP deve ser usado para o cálculo do Cᵥ.

Cálculo final do CV

A Válvula de Diâmetro de 6 pol. com Cᵥ sel. =207,1 com Internos Anti - cavitante 1 Estagio está correta

9.1.14 Décimo quarto passo Cálculo de Velocidade de Saída

Em função da Velocidade, a Válvula pré-selecionada está correta.

N

22

F

L

 (

(

F

L

1+

(

.

1 +

.

b1)

F =

LP

C

v 2

d

( (

2

890

=

2

0,95

=0,9296

1+

(0,2048 +0,8704 ) 161,3452

(

(

2

 (

(

0,95

2

6

F

LP

F

P

 ( )

2 )

P =

M

(P - F P )

1 F

*

V

0,9296

0,9885

2

=

(10 - 0,9470 0,4738) = 8,4470 Bar

_*

N F

1

*

P

q

C =

v

G

f )

P

M

=

0,865 0,9885

_*

8

= 163,2223

0,9739

400

V = N q7* = 6,0967m/s 2 d2 = 354 400* 2 152,4 q = 400 m3/h 3 N = 354 quando q é m /h₇ d =6 25,4=152,4mm2 *

(

)

9.1.15 Conclusão

9.2 - EXERCÍCIO Nº2

9.2.1 Primeiro passo

A Válvula pré selecionada está correta, portanto, a especificação fica assim: Modelo 1000-1010

Diâmetro: 6 pol. - Classe: 300 Internos Anti-cavitante 1 ( um ) Estágio

Característica : Linear Classe de Vazamento : IV Fluido = Nitrogênio 3 3 q = 30.000 Nm /h = 31.714,3 m /h a 1,0133 bar(a) a 15,6°C P = 20 bar(m)+1,0133 = 21,013 bar(a)1 P = 2 bar(m)+1,0133 = 3,013 bar(a)2  T = 70°C + 273,15 = 343,15 K1

Diâmetro da tubulação, entrada e saída = 10pol.-sch 40

Pré-selecionamos uma válvula modelo 1010 com internos balanceados e baixo ruído de 3 estágios.

F = 0,99 L X = 0,99T

Z = 0,997 ( Vide Fig -1 )

Fig- 1 Fator de Compressibilidade - Z

(

F

(

 =

1,4

1,4

=

= 1,00

1,4

21,013

P =

r

_P

P

1 c

=

33,959

= 0,619

T =

r

T

_T

1 c

=

= 2,72

343,15

126,20

= 1,000 cts

ᶹ

T = 126,20 KC P = 33,96 bar(a)C  M = 28 =1,4 (

Pressão reduzida, P

r     F   a   t    o    r     d   e    c    o    m    p    r    e    s    s     i     b     i     l     i     d   a     d   e     Z 4,0 3,0 2,0 1,0 0

T

_r 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,80 2,00 2,50 3,00 3,50 5,00 6,00 10,00 8,00 15,00 4,00 T =2,72_r 0,997 P = 0,619_r 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Verificação da condição do fluxo em função da queda de pressão - X

F X = 1,00 0,99 = 0,99

(

*

T

*

X(0,856) < F X (0,99)

(

*

T _→Condição de fluxo sub-crítico Fator de expansão Y considerando d = D

Cálculo preliminar do Cᵥ

Pelos dados fornecidos, a seguinte equação será usada:

N = 2250

9

F = 1,000 para d = D

P

Pré-selecionamos um diâmetro 8 pol. com Cᵥsel =125

Verificação da condição de fluxo pelo número de Reynolds - REV

C = 1,3 C = 1,30 99,64 = 129,22

vi

*

V

*

N = 76.000

4

N = 890

2

F = 0,13

D _→ para válvula com fluxo que tende a fechar

Como o número de Reynolds >10.000, a condição de fluxo é turbulenta e o Cᵥ deve ser calculado para esta

condição. 9.2.2 Segundo passo 9.2.3 Terceiro passo

P -P

1 2

=

)

P

X =

P

1

P

1

21,013 - 3,013

=

= 0,857

21,013

Y = 1-_{X F X}X T * (* = 1 - _{3 1 0,99}0,857 = 0,712 * *

M T Z

* *

1

C =

v

N P F Y

9

*

1

*

P

 *

q

X

=

2250 1,000 21,013 0,712

*

*

*

= 99,64

31.714,3

_{28 343,15 0,997}

_*

_*

0,857

L

F

LL

 *

 C

vi 2 2

F

L

 *

C

vi

_{+ 1,00}

1/4

N F q

4

* *

D

R =

EV 4

N d

2

*

1,00 0,99 129,22

 _*

76.000 0,13 31.714,3

_*

_*

R =

EV 2 2

0,99 129,22

 _*

+ 1,00 = 27.703.179,05 1,06 = 29.508.756,22

_*

1/4 4

890 8

_*

9.2.4 Quarto passo

9.2.5 Quinto passo

Coeficientes de resistência, da redução, expansão e Bernoulli

-Fator da geometria da tubulação - FP

N = 890

2 _→ quando "d" é em pol.

Fator da razão da queda de pressão, combinando os fatores X e F = XT P TP

N = 1000

5 _→ quando" d" é em pol.

Reanalisar condição de fluxo para d≠D

F X = 1,00 0,9889 = 0,9889

(

*

TP

*

X(0,857) < F X (0,9889)

(

*

TP _→Contínua condição de fluxo subcrítico

Fator de expansão Y para d≠D

E.

 =

.1

 +

.2

 +

.B1

 -

.B2 E.

(

.1

 = 0,5

1 -

d

D

1 2 2

 (

= 0,5

1 -

(

8

= 0,0648

10

2 2

 (

(

.2

 = 1

1 -

d

D

1 2 2

 (

= 1

1 -

(

8

= 0,1296

10

2 2

 (

.B1

 = 1

 -

d

D

1 4

( (

  = 1

_-

8

= 0,4096

10

4

( (

.B2

 = 1

 -

d

D

1 4

( (

  = 1

_-

8

= 0,4096

10

4

( (

E.

= 0,0648 + 0,1296 + 0,4096 + 0,4096 = 0,1944

(

C

Vi

 (

2

F =

P

1

1+

E.

N

2

d

2

1+

0,1944

  129,22

890

2

(

(

=

1

= 0,9992

2

8

=

_{1000 8}

4

*

2

0,999

X =

TP

+1

-1

X

T 4

N d

5

*

X

T 2

(

.1

 +

.1B

) C

vi 2

F

p

+1,00 = 0,9889

0,99

0,99

2

(0,0648 + 0,4096)129,22

Y = 1 -

X

3 F X

*

(

*

TP

0,857

= 1-

= 0,7112

3 1 0,9889

_{* *}

9.2.6 Sexto passo

9.2.7 Sétimo passo

9.2.8 Conclusão Cálculo Final do Cᵥ

A válvula de diâmetro 8 pol. Com C sel = 125 por enquanto está correta.v

Cálculo de Velocidade de Saída

q = 31.714,3 m3 a 1,013 bar(a) a 15,6°C

T = 343,15 K ( como não conhecemos a temperatura de saída, admite-se T = T )_{2 2 1} P = 3,013 bar(a)₂

d = 8 25,4 = 203,20 mm2 * Velocidade de escoamento - V

Velocidade sônica - VC

(

= 1,4

T = 343,15 K

2

M = 28

Limite 0,33 para válvula com internos de baixo ruído

A válvula pré-selecionada está correta, portanto, a especificação fica assim: Modelo 1000 - 1010

diâmetro: 8 pol Classe: 300

Internos de Baixo Ruído: 3 Estágios Classe de Vazamento: IV

M T Z

* *

1

C =

v

N P F Y

9

*

1

*

P

 *

q

X

=

2250 0,9992 21,013 0,7112

*

*

*

= 99,86

31.714,3

28 343,15 0,997

_*

_*

0,856

M

C

= V

_V

C

V = 1,24 q T

*

2

 P

2

*

2

d

2

V = 1,24 q T

*

2

 P

2

*

2

d

2

= 1,24

31.714,3 343,15

*

2

= 108,47 m/s

 3,013 203,20

 _*

(

_*

T

2

V = 91,2

C

_M

= 91,2

1,4 343,15

*

= 377,77 m/s

28

M

C

= V

_V

C

=

108,47

_377,47

= 0,287

_→

9.3 - Exercício Nº3

9.3.1 Primeiro passo 9.3.2 Segundo passo Condições de Serviço Fluido = Óleo q = 900 gpm P = 100 psia₁ P = 60 psia₂  ΔP = 40 psia

Tubulação de entrada e saída = 6 pol. Sch 40

Cálculo preliminar do Cᵥ

F = 1,00 e F = 1,00R P

Válvula pré-selecionada:

Verificação da Condição de Fluxo pelo Número de Reynolds - REV

F = 0,46 para válvula série 85-08 com fluxo tendendo abrirD F = 0,90 para fluxo tendendo abrir com passagem integralL N = 890 quando d é em polegada2 →

N = 87300 4 → quando q é em gpm

C = 1,3 * C = 1,30 * 127,2792 = 165,46_{vi V}

Como o número de Reynolds é < 1.0000,00 calcular o fator do número de Reynolds, F_R Série: 85-08

Diâmetro: 4pol Classe: 150

Característica: Linear Diâmetro Orifício: 3,25 pol Fluxo tende : Abrir

Cᵥ: 195

Curso: 2 pol

Falta de Ar: Fecha

q

C =

v

G

f )

P

M

=

40

= 127,2792

0,8

900

L

F

LL

 C

vi

 *

2 2

F

L

 *

C

vi

_{+ 1,00}

1/4

N F q

4

* *

D

R =

EV ₄

N d

2

*

P = 5 psia_V P = 800 psia_C t = 80°F₁ G = 0,800_f  = 500 cps : <

=

_G

: F

=

500

_0,8

= 625 cts

625 0,90 165,463

 _*

87.300 0,46 900

_*

_*

R =

EV 2 2

0,9 165,463

 _*

_{+ 1,00 = 4738,7398 1,0235 = 4850,1002}

*

1/4 4

890 4

_*

9.3.3 Terceiro passo

9.3.4 Quarto passo

Fator do número de Reynolds - F para passagem integral, onde:R

Fator do número de Reynolds - FR

OU

Não deve exceder 1,000 →

Para Cálculo de Cᵥ se escolhe o menor valor de F_R

Cálculo final do Cᵥ

Como o C /F é menor do que o C , o diâmetro da válvula pré - selecionado em função do C calculadoV R vi V (143,5264) está correto.

Delta P para incipiente da cavitação - ΔP_i

 Δ

P = K (P - P )

i C 1 V K = 0,65 para válvula 85-08 com orifício integral e fluxo tende a abrirC

 Δ

P = 0,65 (100 - 5) = 61,75 psi

_i

Válvula não cavita devido o ΔP de processo (40psi) ser menor do que o ΔP (61,75psi)._i

> 0,16 N para R > 10

*

18 EV

N = 645

18

 C

vi 2 d

> 0,016 645

*

10,3414 > 10,3200 para R ( 4850,1002) >10

EV

127,2792 1,3

_*

2

4

F =

R

0,026

0_2* R_EV

F = 1 +

R 1/4 02 1/2

0,33 * F

L

(

(

L

og

10.000

R

EV

(

(

02

 =

N

2

=

890

= 8,3220

C

vi 2

d

2

( (

127,2792 1,3

_*

2

4

(

(

2

L

og

=

0,8868

F = 1 +

R

_8,3220

1/4 1/2

0,33 * 0,9

(

(

10.000

4850,1002

(

(

F =

R

0,026

_{8,32220 4850,1002 = 5,8039} *

0,9

< C

vi Cv FR 127,2792   0,8868

< 127,2792 1.3

*

143,5264 < 165,4630

F

L

9.3.5 Quinto passo 9.3.6 Conclusão

9.4 - Exercício Nº4

9.4.1 Primeiro passo Cálculo de Velocidade N = 0,408 _{7 →} quando q é em gpm q = 900 gpm d = 4 pol₂

Comentário: Em função da velocidade, a válvula pré selecionada está correta.

A Válvula pré - selecionada está correta, portanto, a especificação fica assim: Modelo 85 - 08

Diâmetro: 4 pol. - Classe : 150 Característica : Linear Classe de Vazamento : IV

Condições de Serviço

Fluido = Vapor Superaquecido W = 40000 kg/h

2 2

P = 3 kg/cm man = 4,033 kg/cm Abs1

2 2

P = 2 kg/cm man = 3,033 kg/cm Abs2

Diâmetro da tubulação de entrada e saída de 14 pol. sch - 40

Pré - Selecionamos uma Válvula Borboleta modelo 87B - 32

Verificação da condição de fluxo em função da razão da queda de pressão - X

=

V

N q

7

*

2

d

2

=

0,408 900

₂

*

= 22,95

pés/s _→ limite: 50 pés/s

4

t = 170° C1 D  = 1,9926 kg/m (= 1,20 M = 18,02 3 1

F

₍

=

(

1,40

=

1,40

1,20

= 0,8571

F = 1,000

_{X = 0,500}

P T

=

X

P - P

1 2

P

1

= 0,2480

= 4,033 - 3,033

4,033

9.4.2 Segundo passo

9.4.2 Terceiro passo

9.4.3 Quarto passo

F

(

*

X = 0,8571 0,500 = 0,4286

T

*

X(0,2480 ) < F X (0,4286)

(

*

T _→ Condição de fluxo sub - crítico

Fator de Expansão Y considerando d = D

Calculo preliminar do Cᵥ

Pelos dados fornecidos a seguintes equação será usada: N = 27,3 ₆ F = 1,000 para d = D_P

Pré-selecionamos um diâmetro de 10 pol. com C a 70 graus de 2910V

Coeficientes de resistência, da redução, expansão e Bernoulli

= 1,000

-Y

X

3 F X

* *

( T

= 1,000 -

0,2480

= 0,8071

3 0,8571 0,500

_*

_*

X P

* *

1 D1

C =

v

N F Y

6

*

P

*

w

0,2480 4,033 1,9926

_*

_*

=

= 1285,9379

27,3 1,000 0,8071

_*

_*

4000

E.

 =

.1

 +

.2

 +

.B1

 -

.B2 E.

(

.1

 = 0,5

1 -

d

D

1 2 2

 (

= 0,5

1 -

(

10

= 0,1200

14

2 2

 (

(

.2

 = 1

1 -

d

D

1 2 2

 (

= 1

1 -

(

10

= 0,2400

14

2 2

 (

.B1

 = 1

 -

d

D

1 4

( (

  = 1

_-

10

= 0,7397

14

4

( (

.B2

 = 1

 -

d

D

1 4

( (

  = 1

_-

10

= 0,7397

14

4

( (

E.

= 0,1200 + 0,2400 + 0,7397 - 0,7397 = 0,3600

9.4.5 Quinto passo

9.4.6 Sexto passo

9.4.7 Sétimo passo

9.4.8 Oitavo passo

Fator da Geometria da Tubulaçào - F_P

C = 1285,9379 1,3 = 1671,7193_{Vi *} N = 890 quando d é em pol.₂

Fator da razão da queda de pressão, combinando os Fatores X e F = XT P TP

X = 0,405 para ângulo de 53 grausT N = 1000 quando d é em pol.5

Reanalisar a condição de fluxo para d ≠D

F X = 0,8571 0,4108 = 0,3521

(

*

TP

*

X(0,240) < F X (0,3521)

₍

_*

_{TP →}Condição de fluxo sub - crítico

Fator de expansão Y considerando d ≠D

Cálculo do Cᵥ Final

A válvula de diâmetro 10 pol. com Cᵥsel = 2910 por enquanto está correta.

(

C

Vi

 (

2

F =

P

1

1+

E.

N

2

d

2

1+

0,3600   1671,7193

890

2

(

(

=

1

= 0,9479

2

10

=

_0,9479

2

X =

TP

+1

-1

X

T 4

N d

5

*

X

T 2

(

.1

 +

.1B

) C

vi 2

F

p

0,405

4

1000 10

_*

+1,00 = 0,4108

0,405

_{(0,1200 + 0,7397)1671,7193}

2 -1

Y = 1-

X

3 F XTP

_*

(

_*

0,2480

= 1-

= 0,7652

3 0,8571 0,4108

_*

_*

X P

* *

1 D1

C =

v

N F Y

6

*

P

*

w

0,2480 4,033 1,9926

_*

_*

=

= 1430,9019

27,3 0,9479 0,7652

_*

_*

40000

9.4.9 Nono passo

9.4.10 Conclusão

Cálculo da Velocidade de Saída pelo Numero de Mach - Mc

Velocidade de Escoamento - V

3

N = 354 quando a vazão é kg/h 11 d = 10 25,4 = 254,00 mm _* V = 0,6691 m /kgE2

Velocidade Sônica - VC

T = t + 273 = 170 + 273 = 443K2 1

A válvula de 10 pol. com velocidade de saída Mach 0,2732 está correta

A Válvula pré - selecionada está correta, portanto, a especificação fica assim: Modelo 87B - 32

Diâmetro: 10 pol - Classe : 150 Classe de Vazamento: IV V = N 11* *W V₂ e2 d2 = 354 40000 0,6621* ₂* = 146,8544 m/s 254

V = 25,54 T

_c

2

V = 25,54

_c

443 = 537,5548 m/s

Mc

=

V

Vc

=

146,8544

= 0,2732

→

Limite 0,50 para a válvula Borboleta

537,5548

Mc

=

V