Atualizada 19/04/2011 Neste curso os Futuro papiloscopista,
Este material foi elaborado baseado no último edital de papiloscopista da PF organizado p CESPE/UNB. A ordem de apresentação dos conteúdos difere propositalmente da utilizada em
pois visa facilitar o entendimento para quem é leigo em física. Apesar do edital cobrar assuntos relativamente complexos, esta abordagem procura iniciar pelos conceitos mais simples e evoluir até atingir os tópicos mais elaborados. Apesar de toda intenção em facilitar o aprendizado, tenho que lembrá-lo que sem dedicação e esforço você não chegará ao objetivo. Assim, começaremos agora sua preparação para o ingresso na PF. Que a teoria ondulatória ilumine sua mente.
Prof. Rodrigo Luis Rocha
msn: prof_rocha007@hotmail.com e-mail: rodrigo.luis.rocha@gmail.com
O estudo da Luz
Na Antiguidade alguns filósofos gregos acreditavam que a luz era formada por pequenas partículas, as quais se propagavam em linha reta e com alta velocidade. idéias permaneceram imutáveis por muito tempo até que, por volta do ano de 1500, Leonardo da Vinci percebeu a semelhança entre a reflexão da luz e o fenômeno do eco e levantou a hipótese de que a luz era um movimento ondulatório. Na busca pela definição sobre a natureza da luz surgiram, no século XVII, duas correntes de pensamento científico: a teoria corpuscular da luz, que era defendida por Newton; e o modelo ondulatório da luz, que era defendido por Christian Huyghens. Segundo Isaac, a luz era formada por partículas; já Huyghens defendia a hipótese de que a luz era uma onda. Essas duas correntes provocaram intensas polêmicas entre os cientistas da época, fato esse que marcou a história da física. No entanto, o conhecimento sobre a verdadeira natureza da luz só foi descoberto no século XIX, após a morte dos defensores dessas teorias.
o os melhores alunos estão sendo preparados pelos melh Este material foi elaborado baseado no último
organizado pela CESPE/UNB. A ordem de apresentação dos conteúdos da utilizada em livros didáticos, entendimento para quem é leigo em física. Apesar do edital cobrar assuntos relativamente complexos, esta abordagem procura iniciar pelos conceitos mais simples e evoluir até atingir os tópicos mais elaborados. Apesar de toda intenção em facilitar o lo que sem dedicação e esforço você não chegará ao objetivo. Assim, começaremos agora sua preparação para o ingresso na PF. Que a teoria ondulatória ilumine sua mente.
msn: prof_rocha007@hotmail.com rodrigo.luis.rocha@gmail.com
Na Antiguidade alguns filósofos gregos acreditavam que a luz era formada por pequenas partículas, as quais se propagavam em linha reta e com alta velocidade. Essas idéias permaneceram imutáveis por muito tempo até que, por volta do ano de 1500, Leonardo da Vinci percebeu a semelhança entre a reflexão da luz e o fenômeno do eco e levantou a hipótese de que a luz era um movimento ição sobre a natureza da luz surgiram, no século XVII, duas correntes de pensamento científico: a teoria corpuscular da luz, que era defendida por Newton; e o modelo ondulatório da luz, que era defendido por Christian Huyghens. Segundo mada por partículas; já Huyghens defendia a hipótese de que a luz era uma onda. Essas duas correntes provocaram intensas polêmicas entre os cientistas da época, fato esse que marcou a história da sobre a verdadeira natureza da luz só foi descoberto no século XIX, após a
Modelo corpuscular da luz
Newton tentou justificar sua teoria afirmando que a l comportava como pequenas esferas, as quais colidiam elasticamente com uma superfície lisa, sendo refletida de modo que o ângulo de incidência fosse igual ao ângulo de refração. Assim, segundo o fenômeno da reflexão, Newton considerava a luz como send
conjunto de partículas que se refletem elasticamente sobre uma superfície.
Modelo ondulatório
O modelo ondulatório proposto e defendido por Huyghens dizia que a luz era uma onda e ela explicava de forma significativa a reflexão e a
Como sabemos, qualquer onda se reflete e refrata de acordo com as leis da reflexão e da refração dos feixes luminosos. Observações sobre esses fenômenos levaram os cientistas a favorecer o modelo ondulatório proposto por Huyghens, pois a teoria de Newton não se verificava na prática.
Ótica Geométrica
É a parte da física que estuda os fenômenos luminosos baseados em leis empíricas (experimentais), que são explicados sem que haja necessidade de se
natureza física da luz. A óptica geométrica usa como ferramenta de estudo a geometri
Princípios da Ótica Geométrica
Todos os fenômenos estudados em Óptica
são decorrentes de três princípios: princípio da propagação retilínea da luz, princípio da independência dos raios de luz e princípio da reversibilidade
da luz.
Princípio da propagação retilínea da luz
Em meios transparentes e homogêneos, a lu
em linha reta. Esta propriedade resulta do princípio de Fermat, segundo o qual a luz sempre segue o caminho mais rápido (que leva menos tempo) entre dois pontos.
elhores Professores 1
Newton tentou justificar sua teoria afirmando que a luz se comportava como pequenas esferas, as quais colidiam elasticamente com uma superfície lisa, sendo refletida de modo que o ângulo de incidência fosse igual ao ângulo de refração. Assim, segundo o fenômeno da reflexão, Newton considerava a luz como sendo constituída por um conjunto de partículas que se refletem elasticamente
O modelo ondulatório proposto e defendido por Huyghens dizia que a luz era uma onda e ela explicava de forma significativa a reflexão e a refração da luz. Como sabemos, qualquer onda se reflete e refrata de acordo com as leis da reflexão e da refração dos feixes luminosos. Observações sobre esses fenômenos levaram os cientistas a favorecer o modelo ondulatório proposto teoria de Newton não se verificava
studa os fenômenos luminosos baseados em leis empíricas (experimentais), que são explicados sem que haja necessidade de se conhecer a natureza física da luz. A óptica geométrica usa como ferramenta de estudo a geometria
tica Geométrica
Todos os fenômenos estudados em Óptica geométrica são decorrentes de três princípios: princípio da propagação retilínea da luz, princípio da independência dos raios de luz e princípio da reversibilidade
Princípio da propagação retilínea da luz
Em meios transparentes e homogêneos, a luz se propaga em linha reta. Esta propriedade resulta do princípio de Fermat, segundo o qual a luz sempre segue o caminho mais rápido (que leva menos tempo) entre dois pontos.
Princípio da independência dos raios de luz
A propagação da luz independe da existência de outros raios de luz na região que atravessa.
Princípio da reversibilidade dos raios de luz
Considere que um raio faz o percurso ABC tanto no fenômeno da reflexão como na refração. Se o raio de luz fizer o percurso no sentido contrário CBA, a t
raio será a mesma.
Reflexão da Luz
A reflexão ocorre quando a luz atinge uma superfície de separação entre dois meios e retorna ao mesmo meio.
Em uma reflexão são observadas duas propriedades
denominadas leis da reflexão.
Primeira Lei
O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.
Segunda Lei
O raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície refletora pertencem a um mesmo plano
A maioria das superfícies apresenta
(principalmente a nível microscópico). Assim raios de luz incidentes em diferentes zonas da superfície definem diferentes direções normais e, consequentemente diferentes ângulos de reflexão
Princípio da independência dos raios de luz
stência de outros
Princípio da reversibilidade dos raios de luz
Considere que um raio faz o percurso ABC tanto no como na refração. Se o raio de luz fizer o percurso no sentido contrário CBA, a trajetória do
A reflexão ocorre quando a luz atinge uma superfície de
separação entre dois meios e retorna ao mesmo meio.
Em uma reflexão são observadas duas propriedades
O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.
O raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície
irregularidades (principalmente a nível microscópico). Assim raios de luz incidentes em diferentes zonas da superfície definem diferentes direções normais e, consequentemente
Espelhos Planos
Espelho é toda superfície pol totalmente a luz.
Propriedades das imagens nos espelhos planos
a) A imagem se forma atrás do espelho (imagem virtual) através do cruzamento dos prolongamentos dos raios que incidem o espelho, e a mesma tem o mesmo tamanho do objeto.
b) A distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho, portanto, são simétricos.
c) Há reversão da imagem (direita para a esquerda ou vice-versa, mas não de baixo para cima). Imagem enantiomorfa.
* As hachuras representam à
Os raios que partem de um objeto, diante de um espelho plano, refletem-se no espelho e voltam atingindo os nossos olhos, formando assim uma imagem. Então, recebemos raios luminosos que parecem ser provenientes de um objeto atrás
Exercícios em sala
Analise as assertivas a seguir, marcando C para as corretas e F para as falsas.
01. A distância entre um objeto e sua imagem conjugada por um espelho plano é de 60 cm. Neste caso, a distância entre o objeto e o espelho
02. Um motorista observa em seu espelho retrovisor (espelho plano) a inscrição SORRIA no pára
um caminhão que segue logo atrás. A inscrição pintada no caminhão é
é toda superfície polida capaz de refletir
Propriedades das imagens nos espelhos planos
A imagem se forma atrás do espelho (imagem virtual) através do cruzamento dos prolongamentos dos raios que incidem o espelho, e a mesma tem o mesmo
A distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho, portanto, são simétricos.
Há reversão da imagem (direita para a esquerda ou versa, mas não de baixo para cima). Imagem
* As hachuras representam à parte de trás do espelho.
Os raios que partem de um objeto, diante de um se no espelho e voltam atingindo os nossos olhos, formando assim uma imagem. Então, recebemos raios luminosos que parecem ser provenientes de um objeto atrás do espelho.
Exercícios em sala
Analise as assertivas a seguir, marcando C para as
um objeto e sua imagem conjugada por um espelho plano é de 60 cm. Neste caso, a distância entre o objeto e o espelho vale 30 cm.
Um motorista observa em seu espelho retrovisor (espelho plano) a inscrição SORRIA no pára-choque de um caminhão que segue logo atrás. A inscrição pintada
Atualizada 19/04/2011 Neste curso os
03. Se uma pessoa se aproxima de um espelho plano com velocidade de 5 m/s, a velocidade relativa entre a pessoa e sua imagem é também de 5 m/s.
Considerando a situação em que um objeto é colocado em frente a um espelho plano, analise as afirmações 04 a 07.
04. A imagem é direita e a distância entre a imagem e o espelho é o dobro da distância do objeto ao espelho.
05. Se um novo espelho for conjugado ao primeiro, o número de imagens formadas dependerá do ângulo entre os espelhos.
06. Se o espelho for deslocado paralelamente a posição inicial, a imagem sofrerá um deslocamento igual ao dobro do deslocamento do espelho.
07. A imagem só poderá ser observada se ela estiver fora do campo visual do espelho.
08. A que distância de C, incide sobre o espelho, um raio luminoso que sai de A e atinge b após sofrer reflexão?
Analise a assertiva a seguir, marcando C correta e F se falsa.
09. O ângulo entre um raio de luz que incide em um espelho plano e a normal à superfície do espelho é igual a 35°. Para esse caso, o ângulo entre o espelho e o raio refletido é igual a 35°
o os melhores alunos estão sendo preparados pelos melh Se uma pessoa se aproxima de um espelho plano
5 m/s, a velocidade relativa entre a pessoa e sua imagem é também de 5 m/s.
Considerando a situação em que um objeto é colocado em frente a um espelho plano, analise as afirmações de
A imagem é direita e a distância entre a imagem e o o é o dobro da distância do objeto ao espelho.
Se um novo espelho for conjugado ao primeiro, o número de imagens formadas dependerá do ângulo entre
Se o espelho for deslocado paralelamente a posição camento igual ao dobro
A imagem só poderá ser observada se ela estiver fora
A que distância de C, incide sobre o espelho, um raio luminoso que sai de A e atinge b após sofrer reflexão?
a seguir, marcando C caso esteja
O ângulo entre um raio de luz que incide em um espelho plano e a normal à superfície do espelho é igual a 35°. Para esse caso, o ângulo entre o espelho e o raio
Lentes Esféricas
As lentes esféricas são meios transparentes, nos quais a luz pode se propagar. Possuem duas faces esféricas ou uma face esférica e a outra plana. As lentes podem apresentar dois comportamentos ópticos: convergente e divergente.
Lente convergente
Uma lente é classificada com
um feixe de luz paralelo, incidente nela, formar um ponto imagem real. Esquematicamente:
Lente divergente
Uma lente é classificada como divergente quando um feixe de luz paralelo, incidente nela, formar um ponto imagem virtual. Esquematicamente temos:
Temos basicamente duas formas para obter as características de uma imagem formada por uma lente esférica: método gráfico e método analítico.
Método gráfico
É o método pelo qual podemos obter as características de uma imagem pelos raios de luz.
Trajetórias dos raios de luz
Dentre os vários raios de luz que incidem e refratam, podemos prever a trajetória de
utilização dos elementos de uma lente esférica.
elhores Professores 3 são meios transparentes, nos quais a luz pode se propagar. Possuem duas faces esféricas ou uma face esférica e a outra plana. As lentes podem apresentar dois comportamentos ópticos:
Uma lente é classificada como convergente quando um feixe de luz paralelo, incidente nela, formar um ponto imagem real. Esquematicamente:
Uma lente é classificada como divergente quando um feixe de luz paralelo, incidente nela, formar um ponto
ematicamente temos:
basicamente duas formas para obter as características de uma imagem formada por uma lente esférica: método gráfico e método analítico.
É o método pelo qual podemos obter as características raios de luz.
Trajetórias dos raios de luz
Dentre os vários raios de luz que incidem e refratam, podemos prever a trajetória de três deles por meio da utilização dos elementos de uma lente esférica. Serão
mostradas as trajetórias dos raios luminosos em lente convergente.
1) um raio luminoso que incide paralelamente ao eixo da lente sai passando pelo foco imagem da lente.
2) um raio que caminhe numa direção que passe pelo foco objeto sai da lente paralelamente.
3) um raio luminoso que incida no vértice da lente não sofre desvio em sua trajetória.
Resumo das trajetórias em uma lente convergente.
Observando a figura anterior, nota-se que todos os raios de luz que partem de um determinado ponto
lente formando um único ponto (pelo encontro real dos raios ou pelo encontro de seus prolongamentos). Nesse ponto ocorre a formação da imagem.
localizar a posição em que se forma a imagem, dos raios de luz conhecidos, basta utilizar dois deles, pois mesmo ponto onde dois se encontram, todos os demais também irão se encontrar (desde que os raios de luz saiam da mesma origem).
Lentes convergentes
Situação 01. Objeto antes do antiprincipal
Natureza:
Orientação:
Tamanho:
dos raios luminosos em uma
) um raio luminoso que incide paralelamente ao eixo da lente sai passando pelo foco imagem da lente.
) um raio que caminhe numa direção que passe pelo
rtice da lente não
Resumo das trajetórias em uma lente convergente.
que todos os raios de luz que partem de um determinado ponto e saem da lente formando um único ponto (pelo encontro real dos raios ou pelo encontro de seus prolongamentos). Nesse ponto ocorre a formação da imagem. Portanto, para localizar a posição em que se forma a imagem, dos três lizar dois deles, pois, no mesmo ponto onde dois se encontram, todos os demais também irão se encontrar (desde que os raios de luz
Objeto antes do antiprincipal
Situação 02. Objeto sobre o
Natureza:
Orientação:
Tamanho:
Situação 03. Objeto entre antiprincipal e o foco
Natureza:
Orientação:
Tamanho:
Situação 04. Objeto sobre o foco
Natureza:
Orientação:
Tamanho:
antiprincipal
entre antiprincipal e o foco
Atualizada 19/04/2011 Neste curso os Situação 05. Objeto antes do foco
Natureza:
Lentes divergentes - Única situação.
Natureza:
Orientação:
Tamanho:
Equações de Gauss
O estudo analítico para obtenção de imagens n lentes consiste na determinação dessas imagens a partir de cálculos. Todo procedimento analítico será analisado em relação a raios incidentes que obedecem às condições de nitidez de Gauss.
o os melhores alunos estão sendo preparados pelos melh O estudo analítico para obtenção de imagens nas
lentes consiste na determinação dessas imagens a partir procedimento analítico será analisado em relação a raios incidentes que obedecem às
Este método consiste na aplicação das equações de Gauss, as quais apresentam como variáveis as respectivas grandezas:
o → tamanho do objeto; i → tamanho da imagem; f → distancia focal da lente;
p → posição do objeto em relação ao vértice da p’→ posição da imagem em relação ao vértice d
Temos então que:
1
1
p
f
=
A ampliação ou aumento da imagem é dada por:
o
i
A =
A grande questão (dificuldade da maioria dos estudantes) no uso destas equações consiste na adequação dos sinais em cada uma das variáveis. Para isso basta seguir a convenção de sinais apresentada na tabela a seguir:
tipo de lente
convergente
divergente
natureza da imagem
p` positivo
p` negativo
tamanho da imagem
A > 1
A < 1
A =1
orientação da imagem
i positivo
i negativo
elhores Professores 5 Este método consiste na aplicação das equações de Gauss, as quais apresentam como variáveis asobjeto em relação ao vértice da lente; ão da imagem em relação ao vértice da lente.
`
1
1
p
p
+
A ampliação ou aumento da imagem é dada por:
p
p`
−
=
(dificuldade da maioria dos estudantes) no uso destas equações consiste na adequação dos uma das variáveis. Para isso basta seguir a convenção de sinais apresentada na tabela a seguir:
tipo de lente
f positivo
f negativo
natureza da imagem
real
virtual
tamanho da imagem
ampliada
reduzida
mesmo tamanho
orientação da imagem
direita
invertida
Exercícios em sala
Os itens 01 a 07 contém afirmativas referentes ao estudo das lentes e seus fenômenos associados.
um dos itens a assinale-os como correto (E).
01. As lentes convergentes de uma lupa podem ser utilizadas para convergir raios sobre um ponto de uma folha de papel, queimando-a no local do ponto. Supondo a incidência de raios solares sobre uma lente convergente e ajustando-a até obter uma imagem nítida no anteparo da figura, pode-se afirmar que a distância do ponto P até o ponto O é o raio de curvatura da face da lente.
.
02. O fato de uma lente ser convergente ou divergente depende da forma da lente, do material de que
lente e do meio onde ela se encontra.
03. Um objeto está sobre o eixo óptico e a uma distância p de uma lente convergente de distância
maior que f e menor que 2f, pode-se afirmar que a imagem será virtual e maior que o objeto.
As questões 04 a 07 são referentes ao enunciado seguinte: “Uma lente divergente tem distância focal de 40 cm. Um objeto de 10 cm de altura é colocado a 60 cm lente.”
04. A distância da imagem à lente, em cm, vale 15.
05. A altura da imagem, em cm, vale 2,5.
06. A imagem é virtual, direita e menor.
07. A ampliação vale 2,5.
ém afirmativas referentes ao estudo associados. Julgue cada os como correto (C) ou errado
As lentes convergentes de uma lupa podem ser utilizadas para convergir raios sobre um ponto de uma local do ponto. Supondo a incidência de raios solares sobre uma lente a até obter uma imagem nítida se afirmar que a distância do
de curvatura da face da
O fato de uma lente ser convergente ou divergente da forma da lente, do material de que é feita a
Um objeto está sobre o eixo óptico e a uma distância de uma lente convergente de distância f. Sendo p se afirmar que a
são referentes ao enunciado “Uma lente divergente tem distância focal de 40 cm. Um objeto de 10 cm de altura é colocado a 60 cm da
em cm, vale 15.
A altura da imagem, em cm, vale 2,5.
08. Um objeto tem altura ho
uma distância do = 30 cm de uma lente. Esse objeto produz uma imagem virtual de altura h
distância da imagem à lente, a distância focal e o tipo da lente são, respectivamente:
a) 6,0 cm; 7,5 cm; convergente; b) 1,7 cm; 30 cm; divergente; c) 6,0 cm; -7,5 cm; divergente; d) 6,0 cm; 5,0 cm; divergente e) 1,7 cm; -5,0 cm; convergente
09. Um objeto colocado próximo de uma lente projeta uma imagem de altura três vezes maior que ele e invertida. A distância entre o objeto e a imagem é de 40 cm. De acordo com a situa
certo ou errado os itens a seguir.
01 A distância entre o objeto e a lente é de 20 cm. (02) A distância focal da lente é de 7,5 cm. (04) A lente é convergente.
(08) Uma lente divergente só virtuais.
(16) Uma lente convergente pode formar imagens reais e virtuais.
= 20 cm e está localizado a = 30 cm de uma lente. Esse produz uma imagem virtual de altura hi = 4,0 cm. A distância da imagem à lente, a distância focal e o tipo da
a) 6,0 cm; 7,5 cm; convergente; ; 30 cm; divergente; 7,5 cm; divergente; d) 6,0 cm; 5,0 cm; divergente; 5,0 cm; convergente
Um objeto colocado próximo de uma lente projeta uma imagem de altura três vezes maior que ele e invertida. A distância entre o objeto e a imagem é de 40 De acordo com a situação descrita, analise como
os itens a seguir.
A distância entre o objeto e a lente é de 20 cm. (02) A distância focal da lente é de 7,5 cm.
(08) Uma lente divergente só pode formar imagens
Atualizada 19/04/2011 Neste curso os Ótica da visão
O olho humano é constituído de diversos meios transparentes, os quais a luz atravessa para formar as imagens, e por um conjunto de micros sistemas formam um complexo que permite a percepção dessas imagens.
Olho normal (emétrope)
No olho, a luz atravessa a córnea, o humor aquoso cristalino e se dirige para a retina. O cristalino é uma espécie de lente convergente e está situado atrás da pupila e orienta a passagem da luz até a retina. O cristalino possui a capacidade de alterar seu formato, de modo a convergir os raios na retina, conforme a distância do objeto. A medida que os pulsos luminosos chegam à retina são transformados em pulsos nervosos. O nervo óptico transmite o impulso nervoso provocado pelos raios luminosos ao cérebro, que o interpreta e nos permite ver os objetos nas posições em que realmente se encontram.
Miopia
Ocorre normalmente quando o globo ocular sofre alteração em seu formato, ficando a retina localizada em uma posição mais afastada do cristalino, fazendo com que a imagem se forme antes de alcançar a retina Correção: lente divergente
Hipermetropia
Ocorre normalmente quando o globo ocular sofre alteração em seu formato e a retina fica localizada em uma posição mais próxima do cristalino, fazendo com que a imagem se forme atrás da retina.
Correção: lente convergente
Astigmatismo
Ocorre quando o cristalino tem superfície irregular, provocando a formação de uma imagem cuja nitidez é prejudicada.
Correção: é feita com lentes cilíndricas.
o os melhores alunos estão sendo preparados pelos melh O olho humano é constituído de diversos meios
transparentes, os quais a luz atravessa para formar as micros sistemas, que formam um complexo que permite a percepção dessas
humor aquoso e o . O cristalino é uma e está situado atrás da e orienta a passagem da luz até a retina. O cristalino possui a capacidade de alterar seu formato, de vergir os raios na retina, conforme a distância do objeto. A medida que os pulsos luminosos chegam à retina são transformados em pulsos nervosos. O nervo óptico transmite o impulso nervoso provocado pelos raios , que o interpreta e nos permite ver os objetos nas posições em que realmente se encontram.
Ocorre normalmente quando o globo ocular sofre alteração em seu formato, ficando a retina localizada em uma posição mais afastada do cristalino, fazendo com
imagem se forme antes de alcançar a retina.
normalmente quando o globo ocular sofre alteração em seu formato e a retina fica localizada em uma posição mais próxima do cristalino, fazendo com
tem superfície irregular, provocando a formação de uma imagem cuja nitidez é
Presbiopia
Ocorre normalmente em pessoas de idade avançada, pois, com o passar do tempo, os músculos ciliares vão perdendo parte de sua maleabilidade, dificultando a focalização de objetos que se encontram muito próximos ou muito afastados.
Correção: é feita com lentes bifocais ou multifocais.
Exercícios em sala
Os itens 01 a 06 contém afirmativas referentes ao estudo da visão humana e seus fenômenos associados. Julgue cada um dos itens a assinale
errado (E).
01. A imagem formada na retina é menor, real e invertida.
02. A percepção de profundida
imagem de um objeto a partir de dois olhos frontais.
03. Na visão humana, a refração ocorre principalmente na córnea, cuja forma é a de uma lente convergente.
04. Os olhos podem ser considerados, em seu conjunto, como lentes divergentes.
05. A distância focal da córnea e das lentes que constituem o olho humano é alterada através da ação de músculos, o que permite que imagens em diferentes distâncias sejam focadas sobre a retina.
06. As pessoas que usam óculos por causa da hipermetropia podem fazer uma cirurgia no olho com uma técnica em que o médico utiliza o raio laser, e, a partir daí, não precisam mais usar óculos. Sobre essa situação As lentes dos óculos que essas pessoas com hipermetropia usavam eram divergentes, e, na cirurgia, que o médico faz é diminuir o raio de curvatura do sistema córnea/cristalino, que funciona
olho humano.
elhores Professores 7 Ocorre normalmente em pessoas de idade avançada, pois, com o passar do tempo, os músculos ciliares vão parte de sua maleabilidade, dificultando a focalização de objetos que se encontram muito próximos
: é feita com lentes bifocais ou multifocais. ícios em sala
contém afirmativas referentes ao estudo e seus fenômenos associados. Julgue cada um dos itens a assinale-os como correto (C) ou
A imagem formada na retina é menor, real e invertida.
A percepção de profundidade advém da formação da imagem de um objeto a partir de dois olhos frontais.
Na visão humana, a refração ocorre principalmente na córnea, cuja forma é a de uma lente convergente.
Os olhos podem ser considerados, em seu conjunto,
A distância focal da córnea e das lentes que constituem o olho humano é alterada através da ação de músculos, o que permite que imagens em diferentes distâncias sejam focadas sobre a retina.
As pessoas que usam óculos por causa da ia podem fazer uma cirurgia no olho com uma técnica em que o médico utiliza o raio laser, e, a partir daí, não precisam mais usar óculos. Sobre essa situação As lentes dos óculos que essas pessoas com hipermetropia usavam eram divergentes, e, na cirurgia, o que o médico faz é diminuir o raio de curvatura do sistema córnea/cristalino, que funciona como a “lente” do
07. Uma pessoa míope não consegue ver nitidamente um objeto se este estiver localizado além de um ponto denominado ponto remoto ou ponto distante. Neste caso, a imagem do objeto não seria formada na retina, como ocorre em um olho normal, mas em um ponto entre o cristalino (lente convergente) e a retina. A expressão "grau" de uma lente de óculos é bastante usual na linguagem cotidiana. No entanto, os oftalmologistas definem-na como dioptria, que corresponde numericamente ao inverso da distância focal da lente, medida em metros. Em um olho normal, o ponto remoto localiza-se no infinito e a distância entre o cristalino e a retina é de aproximadamente 2 cm. Para um olho míope cujo ponto remoto vale 200 cm, o “grau” adequado para a lente dos óculos será:
a) 2 dioptrias (lente divergente). b) 1 dioptria (lente divergente). c) 0,5 dioptria (lente divergente). d) 2 dioptrias (lente convergente). e) 1 dioptria (lente convergente
Exercícios Propostos
Os itens 01 a 09 contém afirmativas referentes ao estudo d ótica geométrica. Julgue cada um dos itens a assinale correto (C) ou errado (E).
01. Um raio luminoso reflete-se em um espelho plano. O ângulo entre os raios incidente e refletido mede 35
incidência mede 17,5°.
02. A figura a seguir mostra uma vista superior de dois espelhos planos, dispostos no canto de duas paredes vertic
suas superfícies perpendiculares entre si. Sobre o espelho OA, incide um raio de luz horizontal (raio incidente) formando um ângulo α = 35º com o plano desse espelho. Após reflexão nos dois espelhos (OA e OB), o raio emerge formando um ângulo com o plano do espelho OB, de valor 35°.
Uma pessoa míope não consegue ver nitidamente um objeto se este estiver localizado além de um ponto o distante. Neste caso, a imagem do objeto não seria formada na retina, como ocorre em um olho normal, mas em um ponto entre o cristalino (lente convergente) e a retina. A expressão "grau" de uma lente de óculos é bastante usual na entanto, os oftalmologistas na como dioptria, que corresponde numericamente ao inverso da distância focal da lente, medida em metros. Em um olho normal, o ponto remoto se no infinito e a distância entre o cristalino e a adamente 2 cm. Para um olho míope cujo ponto remoto vale 200 cm, o “grau” adequado para a
ém afirmativas referentes ao estudo da Julgue cada um dos itens a assinale-os como
se em um espelho plano. O ângulo entre os raios incidente e refletido mede 35o. O ângulo de
A figura a seguir mostra uma vista superior de dois espelhos planos, dispostos no canto de duas paredes verticais, sendo suas superfícies perpendiculares entre si. Sobre o espelho OA, incide um raio de luz horizontal (raio incidente) formando um º com o plano desse espelho. Após reflexão nos dois espelhos (OA e OB), o raio emerge formando um ângulo θ
03. Sentado na cadeira da barbearia, um rapaz olha no espelho a imagem do barbeiro, em pé at
relevantes são dadas na figura.
afirmar que a distância horizontal entre a imagem do barbe os olhos do rapaz é de 2,10m.
04. Um objeto aproxima-se perpendicularmen plano com velocidade constante.
distância que o separa do espelho é 20 afirmar que, nesse instante, a distân imagem de 20 cm.
05. Numa sala com uma parede espelhada, uma pessoa se afasta perpendicularmente dela, com velocidade
2,0m/s. A velocidade escalar com que a pessoa se afasta de sua imagem é de 4,0 m/s.
06. No esquema a seguir está representado, em escala, um raio de luz que incide numa lente convergente e o respectivo raio emergente. De acordo com o esquema e a escala anexa, a distância focal da lente, em centímetros, vale 60 cm.
07. A lente da figura abaixo tem distância focal de +10 cm. Se ela for usada para observar um objeto que esteja a 5 cm, a imagem deste objeto para um observador posicionado do outro lado da lente, será invertida e maior que o objeto.
Sentado na cadeira da barbearia, um rapaz olha no espelho a imagem do barbeiro, em pé atrás dele. As dimensões relevantes são dadas na figura. Diante desta situação, é correto afirmar que a distância horizontal entre a imagem do barbeiro e
se perpendicularmente de um espelho plano com velocidade constante. Num determinado instante, a distância que o separa do espelho é 20 cm. Logo, podemos instante, a distância entre o objeto e sua
Numa sala com uma parede espelhada, uma pessoa se afasta perpendicularmente dela, com velocidade escalar de 2,0m/s. A velocidade escalar com que a pessoa se afasta de sua
No esquema a seguir está representado, em escala, um raio de luz que incide numa lente convergente e o respectivo raio emergente. De acordo com o esquema e a escala anexa, a
tímetros, vale 60 cm.
A lente da figura abaixo tem distância focal de +10 cm. Se ela for usada para observar um objeto que esteja a 5 cm, a e objeto para um observador posicionado do outro lado da lente, será invertida e maior que o objeto.
Atualizada 19/04/2011 Neste curso os
08. Um corpo está a 40 cm de distância de uma lente cuja distância focal é -10 cm. A imagem deste corpo é virtual e reduzida.
09. Um objeto real de altura h está situado entre o foco objeto e o centro óptico de uma lente delgada convergente. A imagem que a lente forma desse objeto é virtual, maior que
10. Uma lente convergente de 2 dioptrias fornece, de um real, uma imagem virtual, direita e 4 vezes maior. Nessas condições, o objeto se encontra entre o foco e a
11. Complete corretamente, e em seqüência, a afirmativa:"Lentes divergentes de vidro envolvidas pelo ar, formam, sempre, imagens de objetos reais, que são ___________ e ________ que os objetos."
a) virtuais; maiores. b) virtuais; menores. c) reais; de mesmo tamanho. d) reais; maiores.e) reais; menores.
12. Uma lente convergente, funcionando como lupa, possui 10,0 cm de distância focal. Um observador observa a imagem de um objeto colocado a 8,0 cm da lente. O aumento linear, em módulo, é de: a) 0,2 b) 1,2 c) 5,0 d) 4,0 e) 2,0
13. Uma lente convergente de distância focal d é colocada en um objeto e uma parede. Para que a imagem do objeto seja projetada na parede com uma ampliação de 20 vezes, a distância entre a lente e a parede deve ser igual a:
Nota do prof: Apenas imagens reais podem ser projetadas
a) 20/d b) 20d c) 19d d) 21d e) 21/d
14. Uma lente é utilizada para projetar em uma parede a imagem de um slide, ampliada 4 vezes em relação ao tamanho original do slide. A distância entre a lente e a parede é de 2 m. O tipo de lente utilizado e sua distância focal são, respectivamente: a) divergente, 2 m
b) convergente, 40 cm c) divergente, 40 cm d) divergente, 25 cm
o os melhores alunos estão sendo preparados pelos melh Um corpo está a 40 cm de distância de uma lente cuja
10 cm. A imagem deste corpo é virtual e
de altura h está situado entre o foco objeto e o centro óptico de uma lente delgada convergente. A imagem virtual, maior que h e invertida.
Uma lente convergente de 2 dioptrias fornece, de um objeto real, uma imagem virtual, direita e 4 vezes maior. Nessas o foco e a lente a 37,5cm
Complete corretamente, e em seqüência, a vidro envolvidas pelo ar, formam, sempre, imagens de objetos reais, que são
ando como lupa, possui 10,0 cm de distância focal. Um observador observa a imagem de um objeto colocado a 8,0 cm da lente. O aumento linear, em
Uma lente convergente de distância focal d é colocada entre um objeto e uma parede. Para que a imagem do objeto seja projetada na parede com uma ampliação de 20 vezes, a distância entre a lente e a parede deve ser igual a:
Nota do prof: Apenas imagens reais podem ser projetadas.
Uma lente é utilizada para projetar em uma parede a imagem de um slide, ampliada 4 vezes em relação ao tamanho original ede é de 2 m. O tipo de lente utilizado e sua distância focal são, respectivamente:
e) convergente, 25 cm
15. Um objeto real está situado a 10 cm de uma lente delgada divergente de 10 cm de distância focal.
conjugada por essa lente, é: a) virtual, localizada a 5,0 cm da lente; b) real, localizada a 10 cm da lente; c) imprópria, localizada no infinito; d) real, localizada a 20 cm de altura; e) virtual, localizada a 10 cm da lente.
16. Um objeto real é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente de
objeto está a uma distância 3f da lente, a distância entre o objeto e a imagem conjugada por essa lente é:
a) f/2 b) 3f/2 c) 5f/2 d) 7f/2 e) 9f/2 Desafio
17. Um objeto com 8,0 cm de altura está a 15 cm de uma lente convergente de 5,0 cm de distância focal. Uma lente divergente de distância focal - 4,0 cm é colocada do outro lado da convergente e a 5,0 cm dela. Determine a posição e a altura da imagem final.
GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01 02 03 04 05
C E(55°) C E C
11 12 13 14 15
B C D B A
Questão 17.Imagem à 20/3 cm da lente divergente e com altura de 32/3 cm.
elhores Professores 9 Um objeto real está situado a 10 cm de uma lente delgada de 10 cm de distância focal. A imagem desse objeto,
a) virtual, localizada a 5,0 cm da lente; b) real, localizada a 10 cm da lente; c) imprópria, localizada no infinito; d) real, localizada a 20 cm de altura;
localizada a 10 cm da lente.
Um objeto real é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente convergente de distância focal f. Se o objeto está a uma distância 3f da lente, a distância entre o objeto
por essa lente é:
Desafio
Um objeto com 8,0 cm de altura está a 15 cm de uma lente convergente de 5,0 cm de distância focal. Uma lente divergente 4,0 cm é colocada do outro lado da Determine a posição e a altura da
GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS
05 06 07 08 09 10
C E E C E C
15 16
A B
