Cap15 MétodosdeAvaliaçãoEconômicadeInvestimentos

(1)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

O objetivo da avaliação de alternativas de investimento é o de maximizar a contribuição marginal dos recursos de capital, promovendo o incremento de sua riqueza líquida Introdução

Introdução

Os métodos de análise de investimentos dividem-se em dois grandes segmentos:

Modelos quantitativos de análise de

viabilidade econômica das alternativas de investimentos

1

Estudo das principais limitações e contribuições

(2)

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.1

15.1 Métodos de Análise de Métodos de Análise de Investimentos

Investimentos

A avaliação de um ativo é estabelecida pelos benefícios

futuros esperados de caixa trazidos a valor presente

mediante uma taxa de desconto que reflete o risco de

decisão

Os métodos quantitativos de análise econômica de

investimentos podem ser classificados em dois grandes grupos:

Os que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e

(3)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.2

15.2 Períodos de Períodos de Payback

Payback

Consiste na determinação do tempotempo necessário para que o dispêndio de capital seja recuperado

dispêndio de capital seja recuperado por meio dos fluxos de caixa promovidos pelo investimento

É interpretado como um importante indicador do nível de indicador do nível de

risco

risco de um projeto de investimento

Em épocas de maior incerteza da conjuntura econômica o limite-padrão definido pelas

(4)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.2

15.2 Períodos de Períodos de Payback

Payback

ALTER -NATIV

A

VALOR DO

INVESTI-MENTO

FLUXOS DE CAIXA

ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5

A – $ 300.000 $ 90.000 $ 50.000 $ 60.000 $ 50.000 $ 250.000

B – $ 300.000 $ 100.000 $ 100.000 $ 100.000 $ 100.000 $ 100.000

Exemplo ilustrativo Exemplo ilustrativo

O payback da alternativa A alcança é de 4,2 anos, pois os $ 300.000 investidos, são recuperados $ 90.000 no primeiro ano, $ 140.000 no segundo ano, $ 200.000 no terceiro,

$ 250.000 no quarto e $ 50.000 no último ano (20% x $ 250.000)

(5)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.2.1

15.2.1Restrições do método de Restrições do método de paybackpayback

Duas importantes restrições são normalmente

imputadas

ao método de

ao método de paybackpayback::

a)

a) não leva em conta as magnitudes dos fluxos de não leva em conta as magnitudes dos fluxos de caixa e

caixa e

sua distribuição nos períodos que antecedem ao sua distribuição nos períodos que antecedem ao

período de período de paybackpayback;;

b)

b) não leva em consideração os fluxos de caixa quenão leva em consideração os fluxos de caixa que

(6)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.2.1

ALTER -NATIV

A

VALOR DO

INVESTI-MENTO

FLUXOS DE CAIXA

ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5

C $ 500.000 $ 400.000 $ 100.000 $ 50.000 $ 50.000 $ 50.000

D $ 500.000 $ 100.000 $ 400.000 $ 300.000 $ 300.000 $ 300.000

O payback das duas alternativas é igual a dois anos, podendo ser implementados se o prazo fixado pela empresa for esse e os projetos forem considerados independentes

Porém, é nítida a preferência por C, em razão de promover um retorno, em termos de fluxos de caixa, 80% do valor do

(7)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.2.1

Utilizando o critério do fluxo de caixa descontado, temos:







 







ano 12 , 1 446.464 $ 500.000 $ Atualizado Payback 446.464 $ 384 . 16 480 . 20 600 . 25 000 . 64 000 . 320 1,25 50.000 1,25 50.000 1,25 50.000 1,25 100.000 1,25 400.000 caixa de Fluxos dos Atual

Valor ₂ ₃ ₄ ₅

            

















anos 3,5 ou ano 703 , 0 710.784 $ 500.000 $ Atualizado Payback 710.784 $ 304 . 98 880 . 122 600 . 153 000 . 256 000 . 80 1,25 300.000 1,25 300.000 1,25 300.000 1,25 400.000 1,25 100.0000 caixa de Fluxos dos Atual

Valor ₂ ₃ ₄ ₅

(8)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

A alternativa D tem benefícios mais elevados após o período de payback

O investimento C é inviável economicamente, pois produz um resultado maior que 1

15.2.1

Conclusões do critério do fluxo de caixa descontado:

A alternativa D dá um retorno mais rápido, podendo

(9)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

ALTERNATIVA D ALTERNATIVA E AN O FC ORIGINA L ($) FC DESCON-TADO ($) FC ACUMU-LADO ($) FC ORIGINA L ($) FC DESCON-TADO ($) FC ACUMU-LADO ($) 0 (500.000 ) (500.000) (500.000) (500.000) (500.000) (500.000)

1 100.000)

80.000 ) (420.000)

100.000

)

80.000 ) (420.000) 2 400.000 ) 256.000 ) (164.000) 400.000 ) 256.000 ) (164.000) 3 300.000 ) 153.600 ) (10.400) payback 300.000 ) 153.600 ) (10.400) payback 4 300.000 ) 122.880 ) 112.480) 300.000 ) 122.880 ) 112.480 )

5 300.000)

98.304 ) 210.784)

100.000

)

32.768) 145.248)

15.2.1

(10)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

Os projetos têm o mesmo payback, pois, em ambos o capital investido será recuperado no mesmo momento

O projeto D é superior a E, pois apresenta maior fluxo de caixa após o período de payback.

15.2.1

Comparando os dois investimentos, temos

(11)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.3

15.3 Taxa Interna de Retorno (IRR)Taxa Interna de Retorno (IRR)

É a taxa de desconto que iguala, em determinado momento

de tempo, as entradas com as saídas previstas de caixa

O cálculo da IRR requer o conhecimento dos montantes de

dispêndio de capital e dos fluxos de caixa líquidos incrementais gerados pela decisão

(12)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos











 







n

t

n

t t

t O

K

FC

K

I

1

15.3

A formulação da taxa interna de retorno é representada, supondo-se a atualização de todos os movimentos de caixa

para o momento zero, da forma seguinte:

Onde:

I₀ = montante do investimento no momento zero (início do projeto); I_t = montantes previstos de investimento em cada momento

subseqüente;

K = taxa de rentabilidade equivalente periódica (IRR);

(13)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.3

Exemplo ilustrativo



_{ }

 

2

 

3



4

1

120

1

180

1

150

1

100

300 K

K



_



_



_





Investimento de $ 300 com benefícios de caixa de $ 100, $ 150, $ 180 e $ 120, respectivamente, nos próximos quatro anos

(14)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

A rentabilidade total do projeto atinge 168,8%, ou seja:

[(1,2804)4 – 1] x 100 = 168,8%

Relacionando-se esse montante com o investimento inicial, obtém-se a taxa de rentabilidade referente aos quatro anos:

Taxa de Retorno = [($ 806,30/$ 300) – 1] x 100 = 168,8%

15.3

FV = 100 (1,2804)3 + 150 (1,2804)2 + 180 (1,2804) + 120

FV = $ 806,30

(15)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

Se a taxa interna de retorno exceder (ou igualar) o percentual

mínimo desejado pela empresa, considera-se o investimento

como economicamente atraente, devendo ser aceito O projeto pode até ser lucrativo, mas, se produzir uma taxa

de retorno inferior à desejada pela empresa, será inviável 15.3

(16)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.3.1

15.3.1 IRR em projetos de investimento não IRR em projetos de investimento não convencionais

convencionais

Padrão de fluxo de caixa convencional:

Nessa situação, há somente uma inversão de sinais, a qual

ocorre após o último fluxo de saída de caixa (período 2) e se passa de negativo (–) para positivo (+).

+ + + + + 0 1 2

3 4 5 6 n (tempo) - - -

Entrada s

de caixa

(17)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.3.1

convencionais

Padrão de fluxo de caixa não convencional:

Nessa situação, ocorrem diversas inversões de sinais, gerando fluxo de caixas negativos e positivos ao logo da duração do projeto

+ + + + + 0 1 4

2 3 5 6 n (tempo) - - -

Entrada s

de caixa

(18)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

múltiplas taxas de retorno que igualam, em determinado momento, as entradas com as saídas de caixa

uma única taxa interna de retorno

taxa interna de retorno indeterminada (não há solução) Nesses casos, mediante a aplicação do critério da IRR,

poderão

ser encontradas três respostas: 15.3.1

(19)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.3.1

convencionais

Múltiplas IRR Ex:











1



0

1 10 10 1 24 2 2       r r r



 



2

1 10 1 24 10 r r  _

 



 

1



10 0

10 1

24

2  

 

r r

24 (1 – r) – 10 – 10 (1 + r)2_{= 0}

24 – 24r – 10 – 10 (1 + 2r + r2) = 0

24 + 24r – 10 – 20r – 10r2_{= 0}

– 10r2_{+ 4}_r_{+ 4 = 0}

24

0 2

1

10 10

a ac b b r 2 4 2 _    % 33 , 46 4633 , 0 20 27 , 13 4 20 160 16 4

1 _    

        r % 33 , 86 8633 , 0 20 27 , 13 4 20 160 16 4

2 _  

(20)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.3.1

convencionais

Investimento não convencional com uma única IRR Ex:

75 400

0 1 2 3 (períodos)

300 20



_{ }

 

1



0

400 1

20 1

75

300 ₂ ₃ 

  

 

 

r r

r

(21)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.3.1

convencionais

Investimento não convencional com IRR indeterminada Ex:

100 1.000

0 1 2 3 (períodos)

500 500



 

2



3

1 500 1

000 . 1 1

500 100

r r

r    

 

(22)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.3.2

15.3.2 Pressuposto básico da Pressuposto básico da IRR

IRR

A taxa interna de retorno de um projeto somente será

verdadeira se todos os fluxos intermediários de caixa forem

reinvestidos à própria IRR calculada para o investimento

Se os valores intermediários de caixa não conseguirem atingir Se os valores intermediários de caixa não conseguirem atingir

tal rentabilidade, a IRR do investimento será reduzida tal rentabilidade, a IRR do investimento será reduzida

Assim, muitos projetos lucrativos em

determinada época poderão deixar de

sê-lo ao longo de sua vida

(23)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.3.2

IRR

100 150 180 120

1 2 3 4 (anos) 300

Exemplo ilustrativo: Exemplo ilustrativo:

Considerando o investimento abaixo com os fluxos de caixa:

Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira:

(24)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos















2,556 1



100 26,4% . . : (IRR) Anual e Equivalent ade Rentabilid anos 4 p/ % 6 , 155 1 00 , 300 $ 60 , 766 $ : to Investimen de Total ade Rentabilid 60 , 766 $ 00 , 120 00 , 216 60 , 230 00 , 200 120 20 , 1 180 24 , 1 150 26 , 1 100 : Acumulado Montante 4 4 4 2 3 4 a a FV FV FV              

A impossibilidade de reinvesti-los pela IRR calculada de 28,04%

a.a. reduz a rentabilidade do projeto para 26,4% a.a.

Admitindo que os fluxos de caixa do investimento considerado anteriormente sejam reinvestidos às taxas anuais de retorno de 26%,

24% e 20%, respectivamente, temos:

15.3.2

(25)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.3.3

15.3.3 Taxa Interna de Retorno Modificada Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR)

(MIRR)

Exemplo ilustrativo: Exemplo ilustrativo:

Considerando o investimento abaixo com os fluxos de caixa:

Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira:

IRR (r) = 40% a.a.

$ 27.0

38,30

1 2 3 4 (anos) $ 50.000,00

$ 27.0

38,30

$ 27.0

38,30

$ 27.0

(26)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos













155.892,70

$

30 ,

038 .

27

25 ,

1

30 ,

038 .

27

25 ,

1

30 ,

038 .

27

25 ,

1

30 ,

038 .

27

4 2 3 4







FV

Admitindo que os fluxos de caixa do investimento considerado anteriormente sejam reinvestidos às taxas anuais de retorno de 25%,

a rentabilidade esperada do projeto reduz-se para 32,9% ao ano

15.3.2

IRR

A representação gráfica original desse projeto é:

$ 155.892,70

4 (anos) $ 50.000,00

Resolvendo-se:

(27)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.3.2

IRR

O desempenho de um investimento depende não só das projeções de caixa, mas também da taxa de

reinvestimento

Cenários recessivos podem reduzir sua taxa de retorno diante de oportunidades menos lucrativas de

reinvestimentos Conclusõe

Conclusõe s

s

Em momentos de expansão da economia os investimentos demonstram maior atratividade determinada pelas

melhores

(28)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.4

15.4 Valor Presente Líquido Valor Presente Líquido (NPV)

(NPV)

onde:

FC_t = fluxo (benefício) de caixa de cada período

K = taxa de desconto do projeto, representada pela rentabilidade

mínima requerida

I₀ = investimento processado no momento zero

I_t = valor do investimento previsto em cada período subseqüente











_































 

n

t t

t n

t t

t

K

I

K

FC

NPV

1 0

1

O NPV é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios líquidos de caixa, previstos para cada período do

(29)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.4

(NPV)

Exemplo ilustrativo:

Supondo que uma empresa esteja avaliando um

investimento no valor de $ 30.000,00, do qual se esperam benefícios anuais de caixa de $ 10.000, $ 15.000,00 e $

20.000,00 nos próximos três anos e tenha definido uma taxa de retorno de 20%, temos:











1 ,

20 

30 .

000 ,

00

00 ,

000 .

10

20 ,

1

00 ,

000 .

20

20 ,

1

00 ,

000 .

15

20 ,

1

00 ,

000 .

10

4 3

2



















NPV

(30)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

Um NPV positivo demonstra uma rentabilidade superior à mínima aceitável, enquanto um NPV negativo indica um retorno inferior à taxa mínima requerida para o

investimento

O NPV expressa, em última análise, o resultado econômico

(riqueza) atualizado do projeto de investimento

O NPV pressupõe, implicitamente, que seus

fluxos intermediários de caixa devem ser reinvestidos à taxa de desconto utilizada na

avaliação do investimento. 15.4

(31)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

15.5

15.5 Índice de Lucratividade Índice de Lucratividade (

(ILIL))

caixa

de

s

desembolso

dos

PV

caixa

de

líquidos

benefícios

dos

PV

IL



É determinado por meio da divisão do valor presente dos benefícios líquidos de caixa pelo valor presente dos

dispêndios (desembolso de capital):

(32)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos



 



213 ,

1

00 ,

000 .

1 $

1.213,00

$

IL

1.213,00

$

PV

1,20

800,00

1,20

600,00

1,20

400,00

PV

₂ ₃







$ 400 ,00

1 2 3 (anos) $ 1.000,00

$ 600 ,00

$ 800 ,00 Exemplo ilustrativo:

Exemplo ilustrativo:

15.5

(33)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

O critério de aceitar-rejeitar uma proposta de investimento

com base no índice de lucratividade segue o seguinte esquema:

IL > 1: o projeto deve ser aceito (NPV > 0)

IL = 1: indica um NPV = 0; em princípio, o projeto é

considerado como atraente, pois remunera o investidor em sua taxa requerida de atratividade

IL < 1: o projeto apresenta um NPV negativo (destrói valor), devendo, portanto, ser rejeitado

15.5

(34)

Capítulo 15 – Métodos de Avaliação Econômica

de Investimentos

Bibliografi Bibliografi a

a

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BENNINGA, Simon Z.; Sarig, Oded H. Corporate finance: a valuation approach. New York: McGraw-Hill, 1997.

BREALEY, Richard A.; MYERS, Stewart C. Principles of corporate finance. 6. Ed. New York: McGraw-Hill, 2001.

BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Louis C.; EHRHARDT,

Michael C. Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2001.

ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE,

Jeffrey F. Administração financeira. 2. Ed. São Paulo: Atlas, 2002