Antenas de microfita para 4G, 5G e arranjo de antenas cilíndricas

Texto

(1)i. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO. ANTENAS DE MICROFITA PARA 4G, 5G E ARRANJO DE ANTENAS CILÍNDRICAS. Almir Souza e Silva Neto. Orientador: Prof. Dr. Humberto César Chaves Fernandes. Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação da UFRN (área de concentração: Telecomunicações) como parte dos requisitos para obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica e de Computação.. Número de Ordem do PPgEEC: D178 Natal – RN, 22 de agosto de 2016.

(2) ii.

(3) iii.

(4) iv. Dedico A Deus, minha esposa Danniela, meu filho,. Danniel,. aos. meus. Pais,. Alexandre Costa e Silva e Conceição de Fátima, à minha irmã, Carla, minha família e amigos..

(5) v. ―Amar a Deus sobre todas as coisas.‖ Mateus 22:37.

(6) vi. Agradecimentos. Agradeço a Deus por sempre estar iluminando e guiando a minha vida. Ao Prof. Dr. Humberto César Chaves Fernandes por suas orientações, amizade, paciência e comprometimento com o ensino e pesquisa. A minha família e aos meus amigos que sempre me apoiaram e estiveram perto para ajudar-me a superar os desafios na caminhada. A minha mãe Conceição de Fátima, a minha irmã, Carla, ao meu sobrinho, Carlos Eduardo e ao meu tio João Augusto que mesmo distante estava muito perto em orações e amor. A minha esposa Danniela e ao meu filho Danniel, pelo amor e carinho. Aos meus colegas do IFPB, Artur Luiz, Antônio Carlos Buriti e Antônio de Paula pelo incentivo e apoio dado durante todo este trabalho. Aos meus amigos da pós-graduação do TECFOTON PPGEEC José Lucas, Tarcisio Barreto, Sâmya Medeiros e Otávio Lavor pela sincera amizade e colaboração. Ao IFPB, por me proporcionar afastamento integral das atividades para a realização desta pós-graduação. A empresa Rogers Duroid pelas placas enviadas para fins de estudo e montagem dos protótipos apresentados. Aos Professores Dr. Ronaldo Martins de Andrade do DCO-UFRN, Dr. Alfredo Gomes Neto do GTEMA-IFPB e Dr. Custódio Peixeiro (IST - Universidade de Lisboa), pelo suporte computacional e experimental e pelas contribuições neste trabalho..

(7) vii. Resumo. Nos dias atuais observa-se um grande avanço na área aeroespacial, em sistema de telemetria, sensoriamento remoto, sistemas de radar (rastreamento e monitoração), sistemas de comunicações via satélite e novas tecnologias de comunicações de voz e dados. As antenas de microfita cada vez mais têm sido utilizadas devido as suas características e vantagens. Dessa forma, este trabalho apresenta análises, simulações e medições de antenas de microfitas para aplicação em: redes locais sem fio WLAN (Wireless Local Area Network) com operação em 2,4 GHz; tecnologia de quarta geração 4G para o uso em 2,5 GHz; tecnologia de quinta geração 5G nas frequências de 28 GHz e 60 GHz; aplicações em UWB (Ultra Wide Band) com bandas de rejeição utilizando ressoadores de anel partido; satélites com operação na banda Ku e aplicação em telemetria utilizando estruturas cilíndricas operando na faixa de 2 a 4 GHz, na banda S. Foram feitas análises com aplicação de estrutura EBG (Electromagnetic Band Gap) no substrato e no plano de terra, utilização de substrato metamaterial, aplicação de estruturas DGS (Defected Ground Strutures) no plano de terra e arranjos, com objetivo de obter melhoria nos parâmetros, em especial ganho e largura de banda. O método de análise das antenas de microfita utilizado neste trabalho foi o método de Linha de Transmissão Transversa. Os resultados simulados foram obtidos através do software comercial Ansoft HFSS. Comparações entre os resultados simulados e medidos das antenas propostas foram realizados para efeito de validação dos protótipos. Ao final, são apresentadas sugestões para a continuidade deste trabalho.. Palavras-chave: Antenas de microfita; Arranjo de antenas cilíndricas; Tecnologia 4G; Tecnologia 5G..

(8) viii. Abstract. Nowadays there has been a major breakthrough in aerospace, in telemetry system, remote sensing, radar systems (tracking and monitoring), satellite communications systems and new technologies for voice and data communications. The microstrip antennas have increasingly been used due to their characteristics and advantages. Thus, this work presents analysis, simulations and measurements of microstrip antenna for use in: wireless local area networks WLAN (Wireless Local Area Network) with operation at 2.4 GHz; fourth generation 4G technology for use in 2.5 GHz; fifth-generation technology 5G at frequencies of 28 GHz and 60 GHz; applications in UWB (Ultra Wide Band) with rejection bands using resonators party ring; satellites operating in the Ku band and application in telemetry using cylindrical structures operating at 2 to 4 GHz band, the S band. Analysis were made with application of EBG structure (Electromagnetic Band Gap) on substrate and in the ground plane, using substrate metamaterial, application DGS structures (Defected Ground Structures) in the ground plane and arrangements, in order to achieve improvement in the parameters, in particular gain and bandwidth. The method of analysis of microstrip antennas used in this work was the Transverse Transmission Line method. The simulated results were obtained by Ansoft HFSS commercial software. Comparisons between simulated and measured results of the antennas proposals were made for effect of validation of the prototypes. Suggestions are made for the continuity of this work.. Keywords: Microstrip antennas; Cylindrical antenna array; 4G Technology; 5G Technology..

(9) ix. Sumário LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... XII LISTA DE TABELAS............................................................................................. XVII LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS ..................................................... XVIII CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO .............................................................................. 21 CAPÍTULO 2 - ANTENAS DE MICROFITA ........................................................ 24 2.1 Introdução......................................................................................................... 24 2.2 Vantagens e limitações ...................................................................................... 25 2.3 Características dos substratos .......................................................................... 27 2.4 Tipos de substratos ........................................................................................... 27 2.5 Parâmetros de antena ....................................................................................... 29 2.5.1 Diagramas de radiação ............................................................................... 29 2.5.2 Largura de banda........................................................................................ 32 2.5.3 Perda de retorno ......................................................................................... 33 2.5.4 Eficiência e ganho ....................................................................................... 33 2.5.5 Polarização ................................................................................................. 34 2.5.6 Diretividade ................................................................................................ 35 2.6 Métodos de alimentação ................................................................................... 36 2.7 Métodos de análise ............................................................................................ 40 CAPÍTULO 3 - ARRANJO LINEAR ...................................................................... 41 3.1 Fator de arranjo linear ..................................................................................... 41 3.2 Fase e espaçamento entre os elementos em um arranjo linear ....................... 44 CAPÍTULO 4 - MÉTODO LTT EM ESTRUTURAS RETANGULARES ........... 46 4.1 Desenvolvimento dos campos transversais ...................................................... 47 4.2 Campos eletromagnéticos no substrato ........................................................... 52 4.3 Expansão das densidades de corrente em termos de funções de base............. 62 CAPÍTULO 5 - METAMATERIAL ........................................................................ 67 5.1 Propagação de ondas eletromagnéticas em um meio metamaterial ............... 70 5.2 Velocidade de grupo e de fase .......................................................................... 72 5.3 Projeto do meio metamaterial .......................................................................... 73 CAPÍTULO 6 - ESTRUTURA PBG ........................................................................ 80.

(10) x 6.1 Teoria PBG ....................................................................................................... 86 6.2 Estrutura PBG bidimensional .......................................................................... 88 6.3.1 Caracterização da banda proibida .............................................................. 89 6.3.2 Determinação da constante dielétrica efetiva de uma estrutura PBG 2D .... 90 CAPÍTULO 7 - TECNOLOGIAS 4G E 5G ............................................................ 92 7.1 Tecnologia 4G ................................................................................................... 92 7.2 Tecnologia 5G ................................................................................................... 93 CAPÍTULO 8 - RESULTADOS .............................................................................. 96 8.1 Antena miniaturizada para aplicação em redes sem fio WLAN e tecnologia 4G com slot circular no plano de terra .................................................................. 96 8.1.1 Projeto da antena ........................................................................................ 97 8.1.2 Resultados e discussões ............................................................................... 98 8.2 Antena multibanda com DGS aplicado no plano de terra ............................ 105 8.2.1 Projeto da antena com multibanda aplicado DGS ao plano de terra ......... 106 8.2.2 Resultados e discussões da antena com multibanda ................................... 107 8.3 Antena UWB usando Split Ring Resonator .................................................... 116 8.3.1 Projeto da antena com rejeição em 3,5 GHz.............................................. 116 8.3.2 Resultados e discussões ............................................................................. 118 8.4 Antena para aplicação em comunicação via satélite ..................................... 123 8.4.1 Projeto da antena para comunicação via satélite ...................................... 123 8.4.2 Resultados e discussões ............................................................................. 125 8.5 Antena com estrutura EBG para aplicações em tecnologia 5G operando nas frequências de 28 GHz e 60 GHz. ........................................................................ 128 8.5.1 Projeto da antena 5G para operação em 28 GHz e 60 GHz ....................... 129 8.5.2 Resultados e Discussões da Antena 5G ...................................................... 131 8.5.3 Arranjo linear para antena 5G(MIMO) ..................................................... 136 8.6 Antenas cilíndricas ......................................................................................... 143 8.6.1 Antena cilíndrica para aplicação em 2.3 GHz e 2.5 GHz ........................... 147 8.6.1.1 Resultados e discussões .......................................................................... 147 8.6.2 Antena circular cilíndrica para 2,5 GHz ................................................... 152 8.6.3 Arranjo de patches retangulares e circulares cilíndricas para aplicação em 2.5 GHz ............................................................................................................. 154 8.6.4 Antena wraparound para aplicação em 2.8 GHz ....................................... 158.

(11) xi 8.7 Antena de microfita retangular com substrato metamaterial....................... 161 CAPÍTULO 9 - CONCLUSÕES ............................................................................ 167 TRABALHOS PUBLICADOS ................................................................................. 171 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 174.

(12) xii. Lista de Figuras Figura 2. 1– Antena de microfita retangular com inset-feed. .......................................... 24 Figura 2. 2 - Geometrias utilizadas em patches de antenas de microfita. ........................ 25 Figura 2. 3 - Propagação de ondas de superfície na antena. ............................................ 26 Figura 2. 4– Campos eletromagnéticos em uma antena patch. Adaptado de [20]. .......... 29 Figura 2. 5 – Sistemas de coordenadas para a representação do diagrama de radiação. Adaptado de [7], [20]. .............................................................................................. 30 Figura 2. 6 - (a) Lóbulos de radiação e larguras de feixe de um diagrama de antena; (b) Gráfico linear de um diagrama de radiação e seus lóbulos e largura de feixe associadas. Adaptado de[7], [16]. ............................................................................. 31 Figura 2. 7 - Polarização: a) linear, b) circular e c) elíptica. ........................................... 34 Figura 2. 8 - Onda eletromagnética com polarização linear vertical. .............................. 35 Figura 2. 9 – Antena de microfita com uso de inset feed. ............................................... 36 Figura 2. 10 – Alimentação por cabo coaxial em uma antena com patch retangular.Reproduzido de [19] ................................................................................ 39 Figura 3. 1 – Geometria da arranjo linear com N elementos. ......................................... 42 Figura 3. 2 – Arranjo de fase em uma antena ................................................................. 44 Figura 4. 1 – Fluxograma do método LTT. .................................................................... 46 Figura 4. 2- Patch retangular de largura W e comprimento L. ....................................... 51 Figura 4. 3 - Antena com substrato bi anisotrópico. ....................................................... 53 Figura 5. 1 - Diagrama de permissividade (ε) e permeabilidade (μ) para os quatro tipos de meios. Adaptado de [61] ........................................................................................... 68 Figura 5. 2 – Ilustração da propagação em um meio com índice de refração positivo (RHM) e com índice de refração negativo (LHM). θ1 é o ângulo de incidência e θ2 é o ângulo de refração. Reproduzido de [62]. ................................................................. 69 Figura 5. 3 – Ilustração das direções do campo elétrico, do campo magnético, do vetor de Poyting e do vetor de onda (a) RHM e (b) LHM. Reproduzido de [55]. .................... 70 Figura 5. 4 – (a) Estrutura composta por fios milimétricos (thin wire – TW). (b) Estrutura composta pelos ressoadores de anel partido (Split-Ring Resonator – SRRs). Reproduzido de [50]. ................................................................................................ 74.

(13) xiii Figura 5. 5 – Modelo de circuito equivalente do SRR, (a) SRR configuração dupla e (b) Configuração simples. Reproduzido de [50] ............................................................. 76 Figura 5. 6 – Primeiras estruturas LH de TW e SRRs. (a) Estrutura LH unidimensional. (b) Estrutura LH bidimensional. Reproduzido de [50]. .............................................. 77 Figura 5. 7 – Resultados teóricos computacionais para uma estrutura TW-SRR. a) Permeabilidade, b) Permissividade. Reproduzido de [47]. ......................................... 78 Figura 6. 1 – (a) Estrutura cilíndrica com periodicidade unidimensional; (b) Estrutura com periodicidade unidimensional. ........................................................................... 81 Figura 6. 2 – Estruturas periódicas bidimensionais. ....................................................... 81 Figura 6. 3 – Exemplos de estruturas com periodicidade tridimensional. ....................... 81 Figura 6. 4 – Borboleta com estrutura fotônica nas asas ampliada. ................................ 82 Figura 6. 5 – Estruturas PBG, representações reais e recíprocas: (a) unidimensional, (b) bidimensional e (c) tridimensional. ........................................................................... 83 Figura 6. 6 – Cristal finito com simetria hexagonal........................................................ 84 Figura 6. 7 – Estrutura PBG .......................................................................................... 88 Figura 6. 8 – Malha periódica PBG-2D com indicação do raio e da constante de rede. .. 90 Figura 6. 9 – Cristal PBG bidimensional homogeneizado .............................................. 91 Figura 7. 1 – Evolução do 2G para o 4G. Reproduzido de [55]. ..................................... 93 Figura 8. 1 – Geometria do patch. a) Vista frontal b) Vista posterior. ............................ 98 Figura 8. 2 – Comparação da perda de retorno em função da fequência entre a antena com slot circular gravado no plano de terra e sem slot circular. ........................................ 98 Figura 8. 3 – Distribuição de densidade superficial de corrente na antena para a frequência de 2,4 GHz. ............................................................................................. 99 Figura 8. 4 – Fotografia da antena fabricada usando Network Analyzer. a) Vista frontal, b) Vista posterior. ................................................................................................... 100 Figura 8. 5 – Comparação da perda de retorno entre a antena miniaturizada (simulado e medido) e a antena padrão. ..................................................................................... 101 Figura 8. 6 – Impedância de entrada da antena miniaturizada na carta de Smith........... 102 Figura 8. 7 – Teste velocidade de upload e download utilizando a antena miniaturizada. ............................................................................................................................... 103 Figura 8. 8 – Resultados da simulação do padrão de radiação em 2D em: a) 2,4 GHz e b) 2,5 GHz. ................................................................................................................. 104 Figura 8. 9 – Geometria do patch e DGS. a) Vista frontal, b) Vista posterior ............... 106.

(14) xiv Figura 8. 10 – Estrutura do circuito equivalente do DGS. ............................................ 107 Figura 8. 11 – Perda de Retorno com DGS e sem DGS. .............................................. 108 Figura 8. 12 – Distribuição de corrente da antena com DGS em . a) 4,4 GHz, b) 6,3 GHz, c) 8,1 GHz e d) 8,8 GHz ......................................................................................... 109 Figura 8. 13 – Diagrama de radiação em 2D e 3D para: (a) 4,4 GHz, (b) de 6,3 GHz, (c) de 8,1 GHz e (d) 8,8 GHz. ...................................................................................... 111 Figura 8. 14 – Fotografia da antena fabricada usando Network Analyzer. a) vista frontal e b) vista posterior. .................................................................................................... 112 Figura 8. 15 – Gráfico de VSWR. ............................................................................... 113 Figura 8. 16 – Perda de retorno da antena com DGS simulada e medida. ..................... 114 Figura 8. 17 – Impedância de entrada medida na Carta de Smith da antena com DGS. 115 Figura 8. 18– Geometria da antena e do SRR proposto. ............................................... 117 Figura 8. 19– Antena UWB com SRR. ........................................................................ 118 Figura 8. 20– Perda de retorno com e sem SRR. .......................................................... 119 Figura 8. 21– Fotografia da antena UWB fabricada com SRR: a) vista frontal e b) vista posterior. ................................................................................................................ 120 Figura 8. 22– Comparação da perda de retorno da antena entre o simulado e medido. . 120 Figura 8. 23– Comparação do VSWR entre o medido e o simulado. ............................ 121 Figura 8. 24– Distribuição da densidade corrente. ....................................................... 122 Figura 8. 25 – Diagrama de radiação 2D e 3D para antena com SRR no plano de terra em: a) 3,3 GHz e b) 5,7 GHz. ........................................................................................ 122 Figura 8. 26 – Curva da frequência de ressonância em função do comprimento (L) ..... 124 Figura 8. 27 – Geometria da antena proposta. .............................................................. 124 Figura 8. 28– Fotografia da antena fabricada para 14 GHz: a) vista frontal e b) vista posterior. ................................................................................................................ 125 Figura 8. 29– Comparação da perda de retorno entre o simulado e o medido. .............. 126 Figura 8. 30– Diagrama de radiação 2D e 3D para antena proposta em 14 GHz........... 127 Figura 8. 31 – Impedância de entrada medida na Carta de Smith da antena. ................ 127 Figura 8. 32 – Curva da frequência de ressonância em função do comprimento (L) ..... 129 Figura 8. 33 – Geometria da antena proposta. .............................................................. 130 Figura 8. 34 – Antenas projetadas. (a) Sem EBG, (b) EBG no plano de terra, (c) EBG no substrato e (d) EBG no plano de terra e substrato. ................................................... 131.

(15) xv Figura 8. 35 – Perda de retorno das antenas para 5G: sem EBG, com EBG no substrato, com EBG no plano terra, com EBG no substrato e plano terra. ............................... 132 Figura 8. 36 – Diagrama de radiação 2D e 3D para 28 GHz: (a) Sem EBG, (b) EBG no plano de terra, (c) EBG no substrato e (d) EBG no plano de terra e no substrato. .... 133 Figura 8. 37 – Diagrama de radiação 2D e 3D para 60 GHz: (a) Sem EBG, (b) EBG no plano de terra, (c) EBG no substrato e (d) EBG no plano de terra e substrato. ......... 135 Figura 8. 38 – Antenas projetadas: (a) Sem EBG, (b) EBG no plano de terra, (c) EBG no substrato e (d) EBG no plano de terra e substrato. ................................................... 138 Figura 8. 39 – Perda de retorno para os quatro arranjos de antena: sem EBG, com EBG no substrato, com EBG no plano terra, com EBG no substrato e plano terra. ............... 138 Figura 8. 40 – Diagrama de radiação 2D e 3D para 28 GHz. a) Sem EBG , b) EBG no plano de terra, c) EBG no substrato e d) EBG no substrato e plano de terra............. 140 Figura 8. 41 – Diagrama de radiação 2D e 3D para 60 GHz: a) Sem EBG , b) EBG no plano de terra, c) EBG no substrato e d) EBG no substrato e plano de terra............. 141 Figura 8. 42 – Formas de patch moldadas na superfície cilíndrica. Reproduzido de [104]. ............................................................................................................................... 144 Figura 8. 43– Coordenadas cilíndricas na superfície cilíndrica..................................... 144 Figura 8. 44 – Antena cilíndrica. a) Retangular, b) Circular e c) Wraparound.............. 145 Figura 8. 45 – Curva da frequência de ressonância em função do comprimento do patch (2l), para o r = 2,9. ................................................................................................ 147 Figura 8. 46 – (a) Geometria da antena retangular cilíndrica, (b) Design da antena simulada no HFSS®. .............................................................................................. 148 Figura 8. 47 – Protótipo da antena retangular cilíndrica fabricada. ............................... 149 Figura 8. 48 – Comparação da perda de retorno entre o simulado e o medido. a) 2,3 GHz b) 2,5 GHz.............................................................................................................. 150 Figura 8. 49 – Diagrama de radiação 2D e 3D em : a) 2,3 GHz e b) 2,5 GHz. ............. 151 Figura 8. 50 – Patch da antena circular cilíndrica. a) Geometria do patch circular com raio a; b) Design da antena simulada. ...................................................................... 152 Figura 8. 51 – Comparativo da Perda de retorno entre o patch circular e retangular cilíndrico. ............................................................................................................... 153 Figura 8. 52 – Diagramas de radiação em 2D e 3D da antena circular cilíndrica em 2,5 GHz........................................................................................................................ 153.

(16) xvi Figura 8. 53 – Distribuição de corrente e arranjo de antenas cilíndricas para aplicação em 2,5 GHz. a) Circular e b) Retangular; c) Arranjo retangular e d) Arranjo circular. ... 155 Figura 8. 54 – Comparação da perda de retorno (S11) entre o arranjo com patch retangular e arranjo com patch circular em estruturas cilíndricas. ............................................ 156 Figura 8. 55 – Diagramas do arranjo de antenas retangulares cilíndricas em 2,5 GHz. a) 2D, b) 3D ............................................................................................................... 157 Figura 8. 56– Design da antena wraparound projetada. ............................................... 158 Figura 8. 57– Antena cilíndrica circular. ..................................................................... 158 Figura 8. 58 – Perda de retorno da antena wraparound. ............................................... 159 Figura 8. 59– Impedância de entrada do protótipo projetado para 2,8 GHz. ................. 160 Figura 8. 60– Distribuição do campo elétrico na antena. .............................................. 160 Figura 8. 61– Antena de microfita com substrato metamaterial.................................... 161 Figura 8. 62– Geometria. a)Patch, b) SRR único e c) Espira quadrada......................... 162 Figura 8. 63– Antenas de microfita com substrato metamaterial. a) Antena 1 e b) Antena 2, c) Antena 3 e d) Antena padrão. .......................................................................... 165 Figura 8. 64– Comparação da perda de retorno entre a Antena 1, Antena 2, Antena 3 e Antena padrão. ....................................................................................................... 165.

(17) xvii. Lista de Tabelas Tabela 2. 1 – Materiais dielétricos comerciais e suas características elétricas. ............... 28 Tabela 8. 1 – Dimensões da antena para 2,4 GHz, 2,5 GHz e antena proposta. .............. 97 Tabela 8. 2 – Comparação da perda de retorno. ........................................................... 101 Tabela 8. 3 – Comparação da perda de retorno. ........................................................... 111 Tabela 8. 4 – Perda de retorno, largura de banda e ganho das antenas simuladas para 28 GHz........................................................................................................................ 135 Tabela 8. 5 – Perda de retorno, largura de banda e ganho das antenas simuladas para 60 GHz........................................................................................................................ 136 Tabela 8. 6 – Perda de retorno, largura de banda e ganho dos arranjos de antena simulado para 28 GHz. .......................................................................................................... 142 Tabela 8. 7 – Perda de retorno, largura de banda e ganho dos arranjos de antena simulado para 60 GHz. .......................................................................................................... 142 Tabela 8. 8 – Resultados medidos de frequência de ressonância, perda de retorno, largura de banda e ganho das antenas retangulares cilíndricas para 2,3 e 2,5 GHz. .............. 151 Tabela 8. 9 – Resultados simulados de frequência de ressonância, perda de retorno, largura de banda e ganho do patch retangular e circular para 2,5 GHz. ................... 154 Tabela 8. 10 – Comparativos de frequência de ressonância, perda de retorno, largura de banda e ganho entre as antenas retangulares, circulares e os respectivos arranjos. ... 157 Tabela 8. 11 – Comparativo entre as dimensões da antena padrão e a antena com metamaterial. .......................................................................................................... 162 Tabela 8. 12 – Comparativo de frequência de ressonância, perda de retorno e largura de banda entre as antenas metamateriais. ..................................................................... 166.

(18) xviii. Lista de Símbolos e Abreviaturas . Condutividade. L. Altura da antena. r  E  H  J . Constante dielétrica. i. Constante de propagação na direção ρ. f. Função de base. f0. Frequência de ressonância. F. Frequência. . Frequência angular complexa. 0. Permeabilidade no espaço livre. εi. Permissividade elétrica do material na enésima região. ε0. Permissividade no espaço livre. εr. Permissividade relativa. n. Variável espectral na direção em z (cilíndrica). k. Variável espectral na direção φ. η0. Impedância intrínseca do vácuo. . Operador nabla. t. Componente tangencial do operador nabla. Eρ. Componente de campo elétrico no domínio espectral na direção ρ. Ez. Componente de campo elétrico no domínio espectral na direção z. Eθ. Componente de campo elétrico no domínio espectral na direção θ. Eϕ. Componente de campo elétrico no domínio espectral na direção ϕ. Hρ. Componente de campo magnético no domínio espectral na direção ρ. Hz. Componente de campo magnético no domínio espectral na direção z. Vetor Campo elétrico Vetor Campo magnético Vetor densidade de corrente Constante de propagação complexa em z.

(19) xix Hθ. Componente de campo magnético no domínio espectral na direção θ. Hϕ. Componente de campo magnético no domínio espectral na direção ϕ. An. Constantes de coordenadas cilíndricas. B. Vetor densidade de fluxo magnético. Bn. Constantes de coordenadas cilíndricas. D. Vetor densidade de fluxo elétrico. Eρ. Componente de campo elétrico na direção ρ. Ez. Componente de campo elétrico na direção z. Eθ. Componente de campo elétrico na direção θ. Eϕ. Componente de campo elétrico na direção ϕ. Hρ. Componente de campo magnético na direção ρ. Hz. Componente de campo magnético na direção z. Hθ. Componente de campo magnético na direção θ. Hϕ. Componente de campo magnético na direção ϕ. k. Número de onda. Y. Matriz admitância. Z. Matriz impedância. K. Matriz característica. LTT. Método da Linha de Transmissão Transversa. r. Raio do cilindro de ar. ρ. Coordenada cilíndrica ρ. z. Coordenada cilíndrica z. ρ. Densidade de carga. p. Variável espectral associada à coordenada φ. φ. Coordenada cilíndrica. ξ. Variável auxiliar. 3GPP. Third-Generation Partnership Project. DGS. Defected Ground Structures. EBG. Electromagnetic Band Gap. EIRP. Effective Isotropic Radiated Power. FCC. Federal Communication Commission. FSS. Frequency Selective Surface.

(20) xx GSM. Global System for Mobile Communications. HFSS®. High Frequency Structural Simulator. HSPA. High-Speed Packet Access. IEEE. Institute of Electrical and Electronics Engineers. ITU-R. International Telecommunication Union Radio communication Sector. LHM. Left-Handed Materials. LTE. Long Term Evolution. MIMO. Multiple-Input and Multiple-Output. MTF. Multi Frame Joiner. MTSLR. Metallic-Type Spiral Loop Resonator. OFDMA. Orthogonal Frequency Division Multiplex Access. PBG. Photonic Band Gap. SRR. Split-Ring Resonator. TW. Thin Wire. UIT. União Internacional de Telecomunicações. UMTS. Sistema Móvel Universal de Telecomunicações. UWB. Ultra Wide Band. VoIP. Voice over Internet Protocol. VSWR. Voltage Stationary Wave Radio. WiGig. Wireless Gigabit Alliance. WiMAX. Worldwide Interoperability for Microwave Access. WLAN. Wireless Local Area Network. WMAN. Wireless Metropolitan Area Network. WPAN. Wireless Personal Area Network.

(21) 21. Capítulo 1 -. Introdução. O uso de antenas de microfita teve uma grande expansão em virtude do crescimento das tecnologias e dos circuitos integrados de micro-ondas. As antenas de microfita tiveram seu destaque na década de 70, através de trabalhos publicados por Munson [1], Howell [2] e Byron[3], apesar de terem sido propostas por Deschamps, em 1953 [4] . Mas foi em 1977 que a primeira análise matemática de patches de microfita foi publicada por Lo et al [5]. As primeiras construções de antenas deram início na década de 90, Singh et al apresentaram uma antena em formato de H destinada para aplicações em Circuitos Integrados de Micro-ondas Monolíticos (MMIC) [6]. As antenas de microfita apresentam as seguintes vantagens: baixo custo de fabricação e arrasto aerodinâmico, construção simples, volume e massas reduzidas, excelente perfil aerodinâmico e facilidades de adaptação em superfícies planas e não planas, como superfícies cilíndricas, por isso, podem ser aplicados em foguetes, satélites, aviões, em sistemas de comunicações móveis [7] Estas apresentam limitações, porém algumas soluções são utilizadas para reduzilas, tais como: a excitação de onda de superfície, pode ser minimizada com a utilização de novos substratos, como o metamaterial ou substratos PBG; um aumento da largura de banda pode ser obtido com patches circulares ou elípticos ou com a aplicação de multicamadas dielétricas ou com estrutura de patches empilhados ou pela alteração no plano de terra. O objetivo desta tese é realizar um estudo sobre antenas de microfita para aplicação: em redes de comunicação sem fio WLAN (Wireless Local Area Network); tecnologias de quarta geração (4G) e quinta geração (5G) do sistema de telefonia móvel celular; em sistemas de telemetria e comunicação via satélite. Analisar arranjos de antenas regulares e circulares em estruturas cilíndricas. Estudar alterações no substrato e no plano de terra para gerar aumento na largura de banda, bandas de rejeição, miniaturização e multifrequências. O método utilizado para o cálculo das dimensões dos patches propostos é o método LTT (Linha de Transmissão Transversa). Este método utiliza à direção de propagação ―y‖, transversa às interfaces dielétricas..

(22) 22 Para validação das antenas simuladas, são fabricados vários protótipos e os resultados medidos são comprados com os resultados simulados, objetivando a validação dos mesmos. O texto está dividido em 9 capítulos. No Capítulo 2, são apresentadas informações sobre as antenas de microfita, descrevendo suas características, vantagens, desvantagens, métodos de alimentação e métodos de análise. No Capítulo 3, é apresentada a teoria sobre arranjos de antena na configuração linear. O Capítulo 4 apresenta o Método de Linha de Transmissão Transversa (LTT) com o desenvolvimento dos campos eletromagnéticos transversais nas regiões dielétricas, em função das densidades de corrente, para a obtenção da frequência de ressonância complexa, desenvolvido por H.C.C. Fernandes e O. P. Lavor. O estudo sobre índice de refração, permeabilidade e permissividade, bem como os principais tipos de metamateriais são descritos no Capítulo 5. No Capítulo 6, é apresentada a teoria geral sobre a estrutura PBG, a caracterização da banda proibida, o comportamento de ondas eletromagnéticas nos cristais e a determinação da constante dielétrica efetiva de uma estrutura PBG 2D. O Capítulo 7 apresenta as descrições, definições e aplicações nas tecnologias de quarta geração 4G e tecnologia de quinta geração 5G. O Capítulo 8 apresenta as análises e resultados das antenas de microfita com alteração no plano de terra, com objetivo de aumento na largura de banda, para aplicação em WLAN (Wireless Local Area Network), na frequência de 2,4 GHz, e em tecnologia de quarta geração (4G), na frequência de 2,5 GHz. Estruturas DGS (Defected Ground Strutures) são utilizadas para gerar banda de rejeição e múltiplas frequências de ressonância. O ressoador de anel partido SRR (Split-Ring Resonator) é utilizado no plano de terra para aplicação em UWB (Ultra Wide Band), com rejeição na faixa de 3,3 a 3,7 GHz (WiMAX). É proposta também uma antena de microfita para o uso em satélites para comunicação uplink (estação terrena para o satélite), na banda Ku, de 14 a 14,5 GHz. Aplicações para aumento de largura de banda em tecnologia de quinta geração (5G) são feitas utilizando antenas com EBG no plano de terra, no substrato e em ambos, além de arranjos de antenas, nas frequências de 28 e 60 GHz..

(23) 23 Estudos são feitos utilizando arranjos de antena e estruturas EBG‘s em patches retangulares, circulares e wraparound aplicados em estruturas cilíndricas para aplicação na banda S. Por fim, pesquisas são feitas em substratos metamateriais com ressoadores em espiras quadradas e anéis partidos para a aplicação em 2,5 GHz. O Capítulo 9 apresenta as conclusões e sugestões para trabalhos futuros. Ao final são apresentados os trabalhos publicados e as referências bibliográficas utilizadas nesta Tese..

(24) 24. Capítulo 2 -. Antenas de Microfita. Este capítulo tem como objetivo apresentar um estudo sobre as antenas de microfita, descrição da sua estrutura convencional, vantagens e limitações, características do substrato, bem como os tipos de substratos, parâmetros de antena, métodos de alimentação e métodos de análise.. 2.1 Introdução A antena de microfita é formada por um patch que é um componente metálico radiador depositado sobre o substrato que corresponde ao material dielétrico e o plano de terra que corresponde ao outro componente metálico localizado no lado oposto, conforme mostrado na Figura 2.1 [7].. Figura 2. 1– Antena de microfita retangular com inset-feed.. Numerosas formas e projetos de antenas podem ser feitos de acordo com a sua utilização. A exemplo disto têm-se as aplicações aeroespaciais, aeronáuticas, de mísseis e satélites de grande desempenho, onde se faz necessária a utilização de antenas com pequenas dimensões, baixo custo, moldáveis a superfícies planas e não planas, perfil aerodinâmico e de fácil instalação. Para que sejam atendidos estes requisitos, as antenas de microfita podem ser utilizadas. Os patches podem assumir diversas formas: quadrada, retangular, dipolo, circular, elíptica, triangular, setor circular, anel circular, dipolo, em forma de S, fractal de.

(25) 25 Sierpinski, fractal de Koch, de acordo com a característica pretendida, como mostrado na Figura 2.2 [7]-[10].. Figura 2. 2 - Geometrias utilizadas em patches de antenas de microfita.. O formato do patch influencia na distribuição de corrente e, por conseguinte, na distribuição dos campos na superfície da antena. Através da distribuição de campo entre o patch e o plano de terra pode ser definida a radiação da antena de microfita. Do mesmo modo, a radiação pode ser calculada a partir da distribuição de corrente de superfície sobre o dispositivo metálico.. 2.2 Vantagens e limitações Em relação às antenas convencionais, as antenas de microfita apresentam as seguintes vantagens [11]-[14]: a) Polarização circular e linear que pode ser obtida, em alguns casos, com a alteração do ponto de alimentação; b) Baixo peso;.

(26) 26 c) Pequenas dimensões; d) Moldáveis a superfícies planas e não-planas; e) Fácil construção; f) Baixo custo; Porém, as antenas de microfita possuem algumas limitações em relação às antenas de micro-ondas convencionais, tais como: a) Baixo ganho; b) Largura de banda limitada; c) Estruturas de alimentação complexas para arranjos de antena de grande desempenho; d) Excitação de onda de superfície; e) Indesejáveis radiações através das estruturas de alimentação, junções e alguns circuitos de casamentos; f) O uso de substratos com constante dielétrica alta é recomendado, uma vez que facilita a integração com MMIC‘s, porém estes apresentam uma largura de banda estreita e uma baixa eficiência de radiação. As ondas de superfície são lançadas dentro do substrato com um ângulo de elevação Θ encontrando-se entre π/2 e sen−1 1. εr . Dentre alguns fatores, a excitação. de ondas de superfície acontece quando a constante dielétrica é maior que 1. Elas incidem no plano de terra com ângulo Θ e são refletidas, em contato com a interface dielétrico-ar que, por conseguinte, também reflete esta onda. Com este percurso a onda alcança o contorno da estrutura de microfita onde é refletida de volta ao substrato e difratada pela borda resultando em elevação à radiação final. Caso exista outra antena próxima, as ondas de superfície serão vinculadas a esta outra antena, conforme ilustrado na Figura 2.3 [15]-[24].. Figura 2. 3 - Propagação de ondas de superfície na antena..

(27) 27. 2.3 Características dos substratos Os substratos mais usados atualmente utilizam constantes dielétricas entre 2,2 e 12. Os substratos mais desejáveis para a melhoria do desempenho da antena são os mais espessos e com uma constante dielétrica mais baixa, pois eles possibilitam maior eficiência e largura de banda, porém, são mais onerosos em sua fabricação por causa do maior consumo de material dado à maior espessura do substrato [16]-[24]. Por outro lado, os substratos mais finos com altas constantes dielétricas são desejáveis para circuitos de micro-ondas. São vantajosos por conseguirem dimensões dos elementos menores, entretanto devido às suas grandes perdas, são menos eficientes e tem largura de banda estreita [16]-[24]. Toda a antena construída sobre substrato sofre a excitação de onda de superfície, devido ao fato de o modo da onda de superfície TM0 ter sua frequência de corte igual à zero. Dessa forma, o aumento na espessura do substrato provoca um maior acoplamento de energia na onda de superfície [16]-[24]. O efeito de borda, inerente às antenas de microfita, ocorre devido ao fato das dimensões do patch serem finitas (tanto em seu comprimento quanto em sua largura). Os campos na borda do patch sofrem esse efeito, ou seja, as dimensões do patch são eletricamente maiores que as suas dimensões físicas. Deste modo, algumas ondas viajam no substrato e outras viajam no ar. Uma constante dielétrica efetiva (𝜀𝑒𝑓𝑓 ) é introduzida para explicar o efeito de borda e a propagação da onda na linha[16]-[24].. 2.4 Tipos de substratos As características necessárias para fabricação de um substrato para compor um projeto de uma antena patch de microfita são: baixas perdas e elevadas taxas de homogeneidade. Alguns substratos com suas respectivas constantes dielétricas e tangentes de perdas são mostrados na Tabela 2.1..

(28) 28 Tabela 2. 1 – Materiais dielétricos comerciais e suas características elétricas.. Materiais. Constante Dielétrica (𝜀𝑟 ) Tangente de Perdas (tg 𝛿). Alumina. 9,2. 0,008. RT/Duroid. 2,2. 0,0009. Ferrita. 12. 0. FR4-Epóxi. 4,4. 0,02. PTFE. 2,5. 0,002. Algumas características da antena, tais como: dimensões físicas, frequência de ressonância e largura de banda são importantes durante o processo de escolha de um substrato. Existem vários tipos de substratos, os quais se destacam: isotrópicos, anisotrópicos, material PBG (Photonic Band Gap), MTF (Multi Frame Joiner). Os substratos isotrópicos são aqueles em que o comportamento do campo elétrico aplicado não depende da direção do campo. Esses apresentam permissividade elétrica, ε = ε0 εr onde ε0 é a permissividade elétrica no espaço livre e εr é uma função escalar. Para os substratos anisotrópicos o comportamento de um campo elétrico aplicado depende da direção do campo elétrico ou dos eixos do material. As direções dos eixos são determinadas pelas propriedades cristalinas do material, onde a permissividade elétrica é apresentada como um tensor εr [25]-[30]. As estruturas PBG (Photonic Band Gap) apresentam uma periodicidade na sua forma e a propagação de ondas eletromagnéticas em algumas faixas de frequências não são permitidas (bandas proibidas). Uma de suas vantagens é o aumento da largura de banda, porém ocorre um deslocamento para valores maiores que o da frequência de ressonância, pois com a introdução de bandas proibidas, existe um decréscimo da constante dielétrica efetiva. Em função disto, um novo cálculo da constante dielétrica é feito através da teoria da homogeneização [25], [26]. Um exemplo de substrato moderno desenvolvido com tecnologia apropriada em filme fino é o MTF (Multi Frame Joiner). Ele é utilizado em antenas planares para aplicação em laptops, apresentando uma espessura de 0,2 mm, permissividade relativa εr =3 e seu objetivo é oferecer estabilidade a antena e isolamento aos dispositivos metálicos internos e maiores..

(29) 29. 2.5 Parâmetros de antena Neste tópico, serão apresentados os parâmetros das antenas de microfita, nos quais destacamos: o diagrama de radiação, largura de banda, perda de retorno, eficiência, ganho, polarização e diretividade.. 2.5.1 Diagramas de radiação O diagrama de radiação é uma representação gráfica das propriedades de radiação em função das coordenadas espaciais. Dentre suas propriedades estão a intensidade de campo, densidade de fluxo de potência, fase ou polarização, intensidade de radiação, diretividade. Os diagramas de radiação são determinados em plano E, aquele que contém o vetor campo elétrico na direção de máxima radiação e plano H, aquele que contém o vetor campo magnético na direção de máxima radiação. Para a antena de microfita, o plano x-y, chamado de plano de elevação, é o plano E e o plano x-z, chamado de plano azimutal, é o plano H [7]. Para um sistema de coordenadas esféricas, temos o Plano E (θ= 90º, 0º ≤ ϕ ≤90º e 270º≤ Φ ≤360º) e Plano H (ϕ =0º, 0º ≤ θ ≤180º) [19]-[20], conforme mostrado na Figura 2.4.. Figura 2. 4– Campos eletromagnéticos em uma antena patch. Adaptado de [20].. A antena retangular de microfita é projetada para ter um diagrama de radiação máxima na direção normal do patch, ou seja, na direção perpendicular do plano de terra..

(30) 30 Os componentes dos campos se somam em fase e geram um máximo de radiação normal ao patch, desta forma a antena possui uma radiação chamada de broadside [16] e [20]. Para as antenas com patch circular, considerando o patch perpendicular a z, centralizado em x = y = 0 em um sistema de coordenadas esféricas, temos o Plano E (ϕ = 0º, 180º, 0º ≤ θ ≤90º) e Plano H (ϕ =90º, 270º, 0º ≤ θ ≤90º) [20]. A análise é feita em termos de campo distante, considerando a fonte do campo elétrico afastado da origem. O ponto P mostrado na Figura 2.5 será o ponto de análise do campo elétrico, onde R representa a distância entre o elemento radiador e o ponto P, r representa a distância entre a origem e o ponto P, r'a distância entre o elemento radiador e a origem, ϕ representa o ângulo entre a projeção de r no plano xy e o eixo x, ϕ' representa o ângulo entre r'e o eixo x, θ representa o ângulo entre r e o eixo z, θ' é o ângulo entre o eixo z e r'. O sistema de coordenadas para a representação do diagrama de radiação da antena é mostrado na Figura 2.5 [20].. Figura 2. 5 – Sistemas de coordenadas para a representação do diagrama de radiação. Adaptado de [7], [20].. A Figura 2.6 (a) mostra um diagrama de radiação polar tridimensional com os lóbulos de radiação e larguras de feixe e a Figura 2.6 (b) mostra gráfico linear de um diagrama de radiação e seus lóbulos e largura de feixe associadas..

(31) 31. a). b) Figura 2. 6 - (a) Lóbulos de radiação e larguras de feixe de um diagrama de antena; (b) Gráfico linear de um diagrama de radiação e seus lóbulos e largura de feixe associadas. Adaptado de[7], [16]..

(32) 32 A partir da Figura 2.6 (a) e (b), podem-se extrair as seguintes informações: a). Lóbulo principal - contém a direção máxima de potência radiada,. b). Lóbulos secundários - algum outro lóbulo de radiação, exceto o principal;. c). LFMP (Largura de feixe de meia potência)- largura de feixe com centro na. direção de máxima radiação, para a qual a potência radiada decresce à metade; d). LFEN (Largura de feixe entre nulos)- largura de feixe com centro na direção de. máxima radiação, para a qual a potência radiada decresce ao seu primeiro valor mínimo.. 2.5.2 Largura de banda A largura de banda de uma antena é a faixa de frequências, nos dois lados de uma frequência central, onde as características da antena, tais como: impedância de entrada, polarização, direção do feixe, diagrama, eficiência de radiação, ganho, largura de feixe, apresentam valores dentro de limites aceitáveis [7]. A largura de banda pode ser definida em valores percentuais, por exemplo, definir a largura de banda de uma antena em 5%, significa que a diferença entre a frequência maior e a frequência menor, dividida pela frequência central, vezes 100, é igual a 5% [14]. Dessa forma, pode-se escrever; 𝐵𝑊 =. 𝑓2 − 𝑓1 𝑓. (2. 1). Em que f é a frequência central de operação, f 1 é a frequência inferior e f 2 é a frequência superior da faixa. Outra forma de expressar a largura de banda é como a diferença entre a frequência superior e inferior, ou seja; 𝐵𝑊 = 𝑓2 − 𝑓1. (2. 2). Um dos maiores problemas das antenas de microfita é a largura de banda estreita (entre 2 e 5%), porém algumas técnicas para aumentar a largura de banda vêm sendo empregadas, tais como antenas com substratos PBG e antenas com patches empilhados (entre 10 e 20%) [14],[30]..

(33) 33. 2.5.3 Perda de retorno Em virtude das reflexões existentes na fronteira de uma linha de transmissão, o caminho contendo a onda incidente também possui a onda refletida e a superposição destas duas ondas forma um padrão de ondas estacionárias. A razão ou coeficiente de onda estacionária de tensão, VSWR (Voltage Stationary Wave Radio), da linha de transmissão, é definido como a razão entre os valores máximos e mínimos da amplitude da onda estacionária, ao longo do comprimento l da linha e expresso por [17]: 𝑉𝑆𝑊𝑅 =. 1+ Γ 1− Γ. (2.3). Em que Γ é o coeficiente de reflexão dado por:. . Zc  Z0 Zc  Z0. (2.4). Em que Zc é a impedância de entrada e Z0 é a impedância característica. A perda de retorno indica a relação, em dB, entre a potência incidente e a refletida, ou seja, corresponde ao parâmetro de espalhamento S11. É definida como [17]: RL  dB   20log . (2.5). A perda de retorno e o coeficiente de onda estacionária de tensão, VSWR (Voltage Stationary Wave Radio), são importantes índices para a determinação do desempenho das antenas. Nesta tese será considerada como limite aceitável para perda de retorno -10 dB e o valor de VSWR ≤ 2 [16].. 2.5.4 Eficiência e ganho A eﬁciência (η) é medida pela razão entre potência radiada (Prad) e potência de entrada (Pent), ou seja, representa quanto de potência é transmitida, dada a potência recebida. Existem vários tipos eficiência, das quais: a eficiência de radiação (ηrad) e a eﬁciência total (ηtot), são dadas por [7]:. rad . G  ,   Prad  Pentrada D  ,  . (2.6).

(34) 34 E. tot . Prad Pfonte. (2.7). O ganho é outra medida muito útil para descrever o desempenho de uma antena e está relacionado à diretividade, este leva em consideração tanto a eficiência como as propriedades direcionais da antena. O ganho é definido como [7]:. G  ,   . 4 U  ,   Pfonte. (2.8). em que U  ,   é definida como a intensidade de radiação e Pfonte é a potência da fonte.. 2.5.5 Polarização A definição de polarização de uma antena, para uma dada direção, é dada como a polarização da onda que é transmitida, ou seja, radiada pela antena. Quando esta direção de radiação não é definida, a polarização é referida na direção de ganho máximo. Em termos práticos, a polarização altera com a direção do centro da antena, de forma que algumas partes do diagrama podem apresentar distintas polarizações. A polarização de uma onda pode ser classificada como: linear, circular e elíptica, conforme Figura 2.7 [16].. a). b). c). Figura 2. 7 - Polarização: a) linear, b) circular e c) elíptica.. Uma onda harmônica no tempo tem polarização linear se em qualquer ponto do espaço o vetor campo elétrico ou magnético é orientado ao longo da mesma linha reta em qualquer instante de tempo. As antenas patches retangulares normalmente apresentam polarização linear, como mostrado na Figura 2.8 [20]..

(35) 35. Figura 2. 8 - Onda eletromagnética com polarização linear vertical.. Uma onda harmônica no tempo é circularmente polarizada se o vetor campo elétrico ou magnético em qualquer ponto do espaço traça um círculo em função do tempo. A antena de microfita é a antena mais usada para gerar polarização circular [20].. 2.5.6 Diretividade A diretividade é uma medida das propriedades direcionais de uma antena comparada às características de uma antena isotrópica. Esta é definida como a razão entre a intensidade de radiação em uma direção e a intensidade de radiação média sobre todas as direções. Ela representa uma grandeza das propriedades direcionais de uma antena relacionada às características de uma isotrópica, tendo como base para o cálculo da diretividade, a antena isotrópica, pois ela possui a distribuição de energia no espaço mais uniforme possível, tornando uma diretividade unitária. Caso a direção não for estabelecida, a direção de intensidade máxima de radiação é definida por [7], [11]:. Dmax  D0 . U max 4U max  U0 Prad. (2.9). Em que, D representa a diretividade, D0 a diretividade máxima, Umax a intensidade máxima de radiação, U0 a intensidade de radiação de uma fonte isotrópica e Prad a potência total radiada[7], [11]..

(36) 36. 2.6 Métodos de alimentação Existem várias configurações utilizadas para a alimentação do patch, das quais se destacam: por cabo coaxial, linhas de microfita, acoplamento por abertura e proximidade, entre outras [20]. A alimentação por linha de microfita é feita por uma fita condutora metálica, em geral, com largura inferior a do patch. Esta é de simples fabricação e casamento de impedância, para isso basta utilizar o inset feed ou o transformador de λ/4. Entretanto, à proporção que a espessura do substrato aumenta, as ondas de superfície e o aumento da radiação espúria aparecem, causando a redução da eficiência da antena e a limitação da largura de banda [17], [20]. Neste trabalho as antenas retangulares planares utilizam a alimentação por linha de microfita com o uso de inset feed para obter melhor casamento de impedância e as antenas cilíndricas são alimentadas por cabo coaxial. As dimensões da antena com inset feed são ilustradas na Figura 2.9.. Figura 2. 9 – Antena de microfita com uso de inset feed.. De acordo com a Figura 2.9, "y" representa a distância do inset feed e "g" o gap entre a linha de alimentação e o patch O comprimento (L) e a largura (W) do patch, são determinados através do Método de Linha de Transmissão Transversa, descrito no capítulo 4. Na alimentação por linha de microfita o comprimento é dado por z e w é a largura da linha de microfita, obtida pela raiz da equação [20]:.

(37) 37  60  8h w  w ln    , 1  w 4h  h   ref   Zc   120 w , 1  h  w w      ref  h  1,393  0.667 ln  h  1, 444       . (2.10). Em que:.  ref .  r 1  r 1  2. . h 1  12  2  W. 1/ 2. (2.11). h é a espessura do substrato e Zc é a impedância característica da linha que neste trabalho é normalizado para 50 Ω. Para determinar a raiz da equação (2.10) que é transcendental, é utilizado o método da bissecção. A condutância pode ser expressa por [20]. G1 . I1 120 2. (2.12). Em que 2.   k0W  cos      sen   2   sen3 d I1    cos   0     2  cos  X   XSi  X  . (2.13). sen  X  X. sendo. X  k0W. (2.14). k0 é o número de onda no espaço livre e Si  X  é a função seno integral dada por. X. Si  X    0. sent dt t. (2.15).

(38) 38 Na função da equação (2.15), tem-se um integrando que não tem primitiva, então os valores de Si  X  são determinados por integração numérica. Neste trabalho, é usada a regra de Simpson. A resistência de entrada para a alimentação indentada é dada por [20]. Rin  y  . 1  cos 2  2  G1  G12  L.  y . (2.16). Em que G1 á dado pela equação (2.12) e. 𝐺12. 1 = 120𝜋 2. 𝑠𝑒𝑛. 𝐾0 𝑊 2 cos 𝜃 cos 𝜃. 𝐽0 (𝐾0 𝐿𝑠𝑒𝑛3 𝜃)𝑑𝜃. (2.17). Em que J0 é a função de Bessel de primeira espécie e ordem zero. Para determinar y, basta solucionar a equação (2.16), fazendo Rin  y  igual à impedância de entrada que neste trabalho é 50 Ω. Resta determinar g, que pode ser determinado por [31]. 𝑔=. 𝑐 2𝜀𝑟𝑒𝑓. 4,65. 10−12 𝑓𝑟. (2.18). Após uma análise das dimensões circulares e retangulares para diversos substratos de diferentes espessuras em diversas frequências, propõe-se que o raio do patch circular possa ser escrito como função do comprimento e largura do patch retangular. Adotando a aproximação, o raio é dado como metade da média de comprimento e largura, ou seja, [32]:. 𝑎=. 1𝑊 +𝐿 𝑊 +𝐿 = 2 2 4. (2.19).

(39) 39 Isso quer dizer que num projeto, um patch circular com raio dado pela equação (2.19) tem a mesma resposta de um patch retangular com largura W e comprimento L. Essa aproximação é validada com simulações e resultados experimentais [32]. Outra técnica de alimentação bastante usada é por cabo coaxial que neste trabalho será utilizada em antenas cilíndricas. A alimentação por cabo coaxial ou também chamada de ponta de prova coaxial possui um condutor central que transpõe o dielétrico e é conectado diretamente no patch, enquanto o condutor externo é conectado ao plano de terra. Esta também é de fácil casamento de impedância e fabricação. Sua principal vantagem é que ela pode ser inserida em uma localização pretendida no patch com finalidade de casar com a impedância de entrada e possui poucos lóbulos indesejados. A desvantagem está na largura de banda estreita, sendo assim mais complexo para analisar, em especial para substratos finos. Em substratos mais espessos ( h  0,020 ) são necessárias pontas de prova mais largas, resultando em radiação de espúria e ondas de superfície. A Figura 2.10 mostra uma antena de microfita convencional com patch retangular com alimentação por cabo coaxial [19], [21].. Figura 2. 10 – Alimentação por cabo coaxial em uma antena com patch retangular.Reproduzido de [19]. O cálculo aproximado dos pontos de alimentação (𝑥𝑓 , 𝑦𝑓 ) de uma antena retangular são dados por [16], [21]-[24]: 𝑊 (para W ≥ L) 2 𝐿 𝑥𝑓 = 2 𝜀𝑟𝑒 (𝐿). 𝑦𝑓 =. (2.20) (2.21).

(40) 40 𝜀𝑟 + 1 𝜀𝑟 − 1 + 𝐹(𝐿/𝑕) 2 2 𝐿 12𝑕 −1/2 𝐹 = (1 + ) 𝑕 𝐿. 𝜀𝑟𝑒 (𝐿) =. (2.22) (2.23). 2.7 Métodos de análise Existem vários métodos de análise de antenas de microfita, sendo que os mais utilizados são: o modelo de linha de transmissão, o modelo de cavidade e os de onda completa. Os modelos de linha de transmissão e de cavidade são modelos aproximados, eles oferecem mais rapidez nas formulações, porém possuem erros por causa das aproximações adotadas, principalmente em altas frequências e em substratos anisotrópicos [18], [20]. Os de onda completa são mais precisos, versáteis e conseguem tratar com elementos isolados, de forma arbitrária, empilhados, conjuntos finitos e infinitos e acoplamento. Eles baseiam-se em equações diferenciais integrais, método dos momentos e funções de base para encontrar os resultados. Tendo em vista que o modo de propagação da antena de microfita é alterado em virtude da interface dielétrico-ar, resultando em um modo híbrido não-TEM, então o método tem que considerar a natureza híbrida dos modos de propagação, por isso que estes métodos são denominados de onda completa ou análise dinâmica.Dentre os vários métodos de onda completa, pode-se citar o método LTT. Este método será utilizado nesta tese e o seu desenvolvimento será descrito no Capítulo 4 [16]-[18], [32], [33], [34]..

(41) 41. Capítulo 3 -. Arranjo Linear. Um arranjo de fase de antenas é constituído por um número limitado de antenas idênticas e associa os sinais induzidos nessas antenas para formar a saída do arranjo. Cada antena recebe o nome de elemento do arranjo. A direção onde o ganho será o máximo possível é controlada pelo ajuste da fase do sinal nos diferentes elementos. A fase induzida nos vários elementos é ajustada de forma que os sinais em uma determinada direção, na qual se deseja máximo ganho, são somados em fase. Isso resulta em um ganho do arranjo, que é aproximadamente a soma dos ganhos individuais dos elementos naquela direção [32]. Em estruturas simples (apenas um elemento radiador), verifica-se que certas características como: ganho, diretividade e largura de feixe de meia-potência nem sempre são adequadas para aplicações práticas. Alternativamente, usam-se arranjos para solucionar estes problemas [35], [36]. Este capítulo apresenta os arranjos de fase em configurações geométricas lineares. O arranjo linear possui seus elementos radiadores dispostos ao longo de uma linha. Os seus elementos são constituídos do mesmo material e possuem distância constante entre os adjacentes.. 3.1 Fator de arranjo linear A Figura 3.1 mostra um arranjo linear de N elementos em um campo distante de fontes isotrópicas ao longo do eixo ―z‖..

(42) 42. Figura 3. 1 – Geometria da arranjo linear com N elementos.. O fator de arranjo pode ser obtido considerando os elementos como uma fonte pontual, sendo determinado por [7]: 𝐹𝐴 = 1 + 𝑒 +𝑗. 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 +𝛽. + 𝑒 +𝑗2. 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 +𝛽. + ⋯ + 𝑒 +𝑗 (𝑁−1). 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠𝜃 +𝛽. (3.1). Ou ainda, N. FA   e. j  n 1 kd cos   . (3.2). n 1. Em que β é a diferença de fase entre os elementos. A equação (3.2) pode ser reescrita como: N. FA   e. j  n 1. (3.3). n 1. Em que:.   kd cos  . (3.4). Multiplicando-se ambos os lados da equação (3.3) por ej, obtém-se:. FA  e j  e j  e j 2  e j 3   e. j  N 1.  e jN. (3.5).

(43) 43 Subtraindo-se (3.3) de (3.5), obtém-se:. FA  1  e j   1  e jN . (3.6). Logo, a equação anterior pode ser reescrita como:  N 1   2 . j  e jN  1 FA   j e    e 1 . FA  e.  N 1  j  2  .  e j N / 2  e j N / 2   j1/ 2  j1/ 2  e e .   N   sen  2        sen  1        2  . (3.7). (3.8). Se for tomado como referência um ponto localizado no centro físico do arranjo, o fator de arranjo pode ser reduzido para:   N   sen  2      FA    sen  1        2  . (3.9). Para valores pequenos de , obtém-se:   N   sen  2      FA         2    . (3.10). Realizando-se uma normalização em relação ao número máximo de elementos do arranjo de modo que seu valor máximo seja igual à unidade, as equações (3.9) e (3.10) podem ser apresentadas respectivamente por:   N  sen      1  2  FAn   N 1  sen       2  . (3.11). e  N  sen  2   FAn    N    2   .      . (3.12).

(44) 44. 3.2 Fase e espaçamento entre os elementos em um arranjo linear Em um arranjo de fase, a máxima radiação pode ser orientada em qualquer direção. Assumindo que a máxima radiação do arranjo é necessária para ângulos 0 variando de 0o a180o, a fase de excitação  entre os elementos deve ser ajustada, tal que:.   kd cos    .  0. (3.13). Resultando em:.   kd cos0. (3.14).    0  cos1    kd . (3.15). Ou:. A variação da fase  irá mudar 0, causando um deslocamento no feixe. Este mecanismo é a base do arranjo de fase em antenas, como mostra a Figura 3.2. A variação na fase é realizada por deslocadores de fase (phase shifters), conectados em cada um dos elementos que compõe o arranjo.. Figura 3. 2 – Arranjo de fase em uma antena. Quando as correntes que alimentam os elementos estão em fase e com igual amplitude, resultará em um feixe na direção broadside (arranjo cujos elementos contribuem com campos de igual amplitude e fase). O fator de arranjo da equação (3.2) pode ser escrito em termos da variável v = cos:.