Modelagem e avaliação de desempenho por simulação de sistemas de transporte por AGVs : o caso da EMBRACO

CURSO DE PÓS - GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

MODELAGEM E AVALIAÇÃO DE DESEMPENHO POR

SIMULAÇÃO DE SISTEMAS DE TRANSPORTE POR

AGVs: O CASO DA EMBRACO

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM

ENGENHARIA ELÉTRICA

MESTRANDO: CARLOS FERNANDO MARTINS ORIENTADOR: PROF. JOSÉ EDUARDO R. CURY

“QUANDO TUDO DÁ ERRADO, O QUE ACONTECE ÀS VEZES,

QUANDO A ESTRADA QUE VOCÊ ESTÁ TRILHANDO PARECE LONSA, QUANDO OS FUNDOS SÃO ESCASSOS E AS CONTAS SÃO ALTAS e Vo c ê q u e rs o r r ir, po r é m p r e c is a s u s p ir a r,

QUANDO A PREOCUPAÇÃO O PRESSIONA UM POUCO, DESCANSE SE PRECISAR - PORÉM, NUNCA DESISTA.

a Vid a ê e s t r a n h a, coms u a s id a se Vin d a s, ISSO TODOS NÓS ACABAMOS APRENDENDO; MUITAS VEZES FRACASSAMOS

QUANDO SE PODERIA TER QANHO, SE TIVESSE HAVIDO PERSISTÊNCIA; CONTINUE A SUA TAREFA, EMBORA O RITMO PAREÇA LENTO

-Vo c êp o d et e r s u c e s so com umpou co m a is d ef ô l e g o."

duas pessoas que incansavelmente contribuíram até a etapa final com valiosos comentários, sugestões e críticas sobre todo o projeto desenvolvido.

Ao meu orientador, prof. José Cury, por toda a atenção e dedicação recebida, não somente no período de mestrado mas também no período de graduação como bolsista de iniciação científica onde também foi meu orientador. Tudo o que aprendi neste período, devo ao meu orientador.

Ao eng°. Márcio da EMBRACO pela interesse e colaboração fundamental a este projeto, elucidando dúvidas e acompanhando todo o desenvolvimento do trabalho.

Ao professor Paulo Freitas pelas valiosas contribuições.

Aos demais engenheiros, técnicos e estagiários que também participaram deste projeto, ajudando sobretudo no estudo do sistema de transporte da EMBRACO.

Ao pessoal da coordenadoria de pós graduação da engenharia elétrica pelos serviços prestados.

À CAPES pelo auxílio financeiro.

Ao departamento de engenharia elétrica pela acolhida recebida.

À toda minha família e amigos que estiveram sempre presentes e muito contribuíram para a realização deste projeto.

E

empresa EMBRACO. Este sistema de transporte está implementado na fábrica II da empresa. Os AGVs transportam peças de um sistema de fabricação (usinagem e soldagem) para linhas de montagem onde são montados os produtos finais (compressores herméticos). Todo o projeto foi dividido em várias etapas facilitando a construção do modelo: Definição do problema e Objetivos; Desenvolvimento do modelo conceituai e Coleta de dados; Codificação e Verificação; Validação do modelo; Projeto experimental; Execução e análise dos resultados e Apresentação dos resultados finais. Como resultado da execução de cada uma destas fases, obteve-se um modelo de simulação do sistema de AGVs implementado em uma linguagem específica SIMAN/CINEMA. A finalidade deste projeto (modelo de simulação) foi realizar uma avaliação de desempenho do sistema de transporte da EMBRACO através de vários índices de desempenho, além de verificar o comportamento do sistema em regime permanente sob determinada taxa de produção horária e propor alterações nas rotas dos AGVs fazendo-os percorrer distâncias mais curtas entre as estações de carga e descarga de peças. Todos os procedimentos para construir o modelo e para realizar um experimento de simulação estão descritos neste trabalho. Uma metodologia para avaliação de desempenho aplicada é minuciosamente detalhada, mostrando todos os passos necessários para se obter uma estimativa dos índices de interesse em intervalos de confiança. Por fim, devido a grande utilidade do modelo, são descritas algumas possíveis utilizações do modelo no futuro como ferramenta de apoio na tomada de decisão.

T

his work aims at showing the development of a simulation model for a specialized transport system (AGVS) of EMBRACO. This transport system is working at the factory II of this company. The AGVs carry parts from the manufacturing area to assembly lines where the final products are assembled (hermetic compressors). The whole project was made in several steps, making the model’s building easier: Problem definition and objectives; Conceptual model formulation and Input data preparation; Model translation and Verification; Model’s validation; Final experiment design; Analysis and Interpretation; Implementation and Documentation. As a final result, a simulation model of the AGVs was implemented in a specific language (SIMAN/CINEMA). The aim of this simulation model was carrying out a performance evaluation of EMBRACO’s transport system through several performance indexes, besides the verification of the system behavior in steady State for a specific timetable production rate. Changes in the AGVs routes were proposed allowing them to travei shorter distances between stations. Ali the procedures to build the model and carry out a simulation experiment are described in this work. The methodology for the performance evaluation is also described in detail, showing ali the necessary steps in order to get a desired confidence interval for the interest variable.

A

tanto a nível de “software” quanto a nível de “hardware”, os sistemas de manufatura vêm se tomando cada vez mais complexos. Este aumento de complexidade está intrinsicamente ligado ao fato de que cada vez mais os computadores estão atuando em ambientes industriais, controlando todos os fluxos de produção e informação, tomando estes ambientes mais flexíveis às rápidas mudanças de mercado.

Obviamente, toda esta complexidade relacionada à automatização dos sistemas de produção envolvem um grande custo relacionado à compra de equipamentos, programas de computadores, treinamento de pessoal, etc. Para justificar estes altos investimentos, há a necessidade de se realizar um projeto que explicite detalhadamente as conquistas a serem alcançadas do ponto de vista da produtividade, flexibilidade e eficiência do sistema.

Assim, devido à complexidade e os custos envolvidos, os projetos de um sistema de manufatura devem ser apoiados na utilização de ferramentas que possibilitam estuda-lo antes que qualquer decisão seja efetivamente tomada. Os testes (experimentos) passam a ser realizados sobre a ferramenta e não mais sobre o sistema real, possibilitando adquirir um conhecimento detalhado a respeito do problema a ser resolvido e quais as possíveis soluções a serem consideradas de modo a garantir facilidade, segurança e baixos custos na execução destes projetos. O objetivo é realizar uma avaliação de possíveis estratégias de produção, alterações de “layout”, etc. antes que qualquer decisão seja implementada.

Resumindo, tendo em vista os perigos de se realizar testes com o próprio sistema real ou até mesmo a impossibilidade de realizá-los devido aos altos custos envolvidos, os testes passam a serem executados sobre um modelo do sistema. Um modelo é uma representação abstrata do sistema que se está estudando, é uma descrição lógica do mesmo permitindo uma compreensão de tudo o que se está analisando. Segundo [2], intuitivamente, modelo é um dispositivo que simplesmente duplica o comportamento do próprio sistema. Para ser mais preciso, precisamos descrever uma lógica que represente adequadamente o comportamento do sistema.

É através do modelo de um sistema que alternativas de produção podem ser testadas antes que qualquer sejam implementadas, possibilitando assim, estudar primeiramente as relações entre os componentes de produção e seus comportamentos ao longo do tempo de acordo com regras estabelecidas a serem analisadas.

Os métodos de análise podem ser divididos em duas classes maiores:

(A) Métodos analíticos. (B) Simulação.

Nos métodos analíticos, expressões matemáticas (equações algébricas, diferenciais ou à diferença) são utilizadas para modelar e analisar um processo através de variáveis ou índices de desempenho de interesse [2]. A solução ou conjunto de soluções destas equações são estimativas dos parâmetros analisados.

Esta classe de métodos é bastante utilizada nos estágios iniciais de um projeto pelo fato de ser rápida, fornecendo um menor conjunto de soluções aproximadas dentro de vim nível de confiança desejado, aumentando a capacidade de análise e compreensão dos primeiros resultados. No entanto, para uma análise mais detalhada e precisa de sistemas mais complexos, grandes quantidades de dados são necessárias, dificultando a modelagem por equações matemáticas devido ao grande número de variáveis envolvidas, tomando as soluções difíceis de serem encontradas. Além disso, se grandes simplificações forem realizadas com o objetivo de modelar o comportamento de um sistema por equações matemáticas, questões importantes a nível de detalhes podem ser ignoradas ou simplificadas e, com isso, o modelo perde em precisão e em fidelidade o poder de representação do sistema em estudo. Neste caso, as soluções destas equações simplificadas são estimativas não confiáveis dos parâmetros analisados.

Por outro lado, o método de simulação é utilizado principalmente para modelar sistemas complexos com grande nível de detalhes e fidelidade. Segundo [1], a simulação é uma técnica de resolução de problemas pela observação do comportamento, sobre o tempo, de um modelo dinâmico de um sistema, ou seja, o método de simulação é um processo através do qual o modelo de simulação é avaliado numericamente e os resultados obtidos são usados para estimar variáveis ou índices de desempenho de interesse. Neste sentido, o comportamento do sistema ao longo do tempo pode ser melhor entendido através de vários experimentos executados.

Apesar de preciso, o método de simulação é custoso do ponto de vista de desenvolvimento e resolução, pois há a necessidade de uma grande quantidade de dados para representar, em determinado nível de detalhe, o comportamento do sistema, além da necessidade de conhecimento de uma linguagem de simulação para o desenvolvimento do programa e de grande quantidade de tempo para execução das simulações.

Com a necessidade de se obter respostas mais confiáveis a respeito do funcionamento do sistema, atualmente a simulação é uma das ferramentas mais adequadas e mais utilizadas nas fases de projeto. A cada dia mais empresas descobrem as vantagens da simulação. Através deste processo, pode-se simular na tela do computador novos “layouts”, mudanças de processos e de plantas, armazéns, e mesmo detalhar o funcionamento de cada máquina, visualizando em poucos minutos o andamento, por

exemplo, de um mês de produção [33]. O objetivo final da simulação é construir uma realidade virtual para se obter uma economia real.

O objetivo deste trabalho é construir um modelo de simulação para avaliação de desempenho do sistema de transporte da empresa EMBRACO. O objetivo principal deste modelo é verificar o comportamento do sistema ao longo do tempo e analisar a capacidade de atendimento do sistema de transporte de material a determinado nível de produção.

Conforme será visto no capítulo 4, o sistema de transporte de material da EMBRACO é formado por quatro veículos guiados automaticamente (AGVs). Estes veículos transportam peças dos setores de fabricação para as linhas de montagem guiando- se através de fios sob o piso da fábrica por onde circula uma corrente que induz um campo magnético. Este campo induzido é captado por antenas colocadas sob os AGVs permitindo uma orientação dos veículos. Todos os veículos são controlados por um CLP que determina todas atividades a serem executadas pelo sistema de transporte.

Devido à complexidade existente e à necessidade de se obter um modelo fidedigno, vim modelo de simulação foi selecionado como mais apropriado do que um modelo analítico, permitindo descrever o sistema com um maior nível de detalhe.

Dentro deste contexto, este trabalho tem o propósito de cumprir as seguintes metas principais:

1. Construir um modelo de simulação para avaliação de desempenho do sistema de transporte (AGVS) da EMBRACO.

2. Através do modelo de simulação, verificar a capacidade de atendimento dos AGVs. Os AGVs conseguem atender a uma determinada demanda de produção? Esta pergunta será respondida através de um conjunto de resultados de saída (estimação de parâmetros) no fim da execução do modelo.

3. Entender melhor o comportamento do sistema em regime permanente de produção. Como funcionam as políticas de escalonamento (atendimento dos AGVs) às estações.

4. Verificar a possibilidade dos AGVs percorrerem caminhos mais curtos, diminuindo o tempo de viagem entre duas estações.

Para alcançar estes objetivos, este trabalho está organizado da seguinte maneira:

O Capítulo 2 (Avaliação de Desempenho por Simulação) desenvolve um estudo sobre a simulação de sistemas, definindo os principais conceitos utilizados no mundo da

simulação, abordando as principais aplicações, características, vantagens e desvantagens de se utilizar a simulação como ferramenta de projeto.

O capítulo 3 (Os Sistemas de Transporte na Manufatura) descreve a importância de um sistema de transporte na produção, qualificando-o como um item fundamental para toda a organização de um ambiente fabril. Neste capítulo há também uma descrição completa do sistema de transporte por AGVs mostrando os princípios de funcionamento e sua importância para sistemas flexíveis.

O capítulo 4 (Modelagem do Sistema de AGVs da EMBRACO) descreve todo o processo de construção do modelo de simulação do sistema de transporte da empresa, detalhando o princípio de funcionamento dos AGVs, a construção do modelo conceituai e a codificação em uma linguagem de simulação.

O capítulo 5 (Verificação e Validação do Modelo de Simulação dos AGVs) discute a verificação (correção dos erros lógicos) e validação (comparação com o sistema real) do modelo de simulação dos AGVs e as principais dificuldades encontradas para realizar estas etapas.

O capítulo 6 (Experimento e Análise dos Resultados da Simulação) descreve todo o procedimento para execução do modelo de simulação, tratamento estatístico e análise final dos resultados. É neste capítulo que são fornecidas as respostas para as questões levantadas inicialmente (objetivos do projeto).

Por fim, uma conclusão final de todo o trabalho é apresentada, em conjunto com as perspectivas de trabalhos futuros envolvendo a utilização do modelo para responder novas questões levantadas a respeito do funcionamento do sistema.

No anexo deste trabalho, estão colocadas as principais funções para a construção de um modelo de simulação através de uma linguagem específica de simulação (SIMAN).

POR SIMULAÇÃO

2.1 INTRODUÇÃO

modelagem por simulação é provavelmente a técnica de análise mais

A

utilizada nos projetos de manufatura. É uma ferramenta muito flexível que permite estudar e entender os componentes do sistema sendo

modelado e suas relações lógicas, tomando-se assim, indispensável para a resolução de problemas nas fases de projeto e operação do mesmo.

Este capítulo tem o objetivo de familiarizar o leitor com os principais termos usados na modelagem de sistemas e descrever a importância da simulação nas etapas de projeto.

Na seção 2.2, uma introdução à simulação é apresentada através de conceitos e aplicações em diferentes ambientes. A seção 2.3 descreve as vantagens e desvantagens da simulação quando utilizada na fase de projeto. A seção 2.4 apresenta as etapas necessárias para realizar um estudo de simulação enfocando um conceito mais geral do que simplesmente construir um modelo. É nesta seção que saberemos porque muitos modelos apresentam sucesso ou fracassam nos projetos de sistemas. Por fim, a seção 2.5 apresenta as direções futuras do uso da simulação nos ambientes de manufatura.

2.2 UMA INTRODUÇÃO À MODELAGEM POR SIMULAÇÃO 2.2.1 Definições Básicas.

A simulação é uma das mais poderosas ferramentas de análise disponíveis para projetistas ou operadores de sistemas ou processos complexos [1].

Simular, segundo o dicionário da língua portuguesa Aurélio, é, “fingir, representar com semelhança, aparentar, disfarçar, imitar, dissimular”. A simulação pode ser definida como um processo de modelagem de um sistema real e a condução de experimentos com este modelo com o propósito de entender o comportamento do sistema e/ou avaliar várias

estratégias para operação do sistema [1]. De acordo com esta literatura, pode-se pensar na modelagem por simulação como uma metodologia experimental e aplicada para realizar:

• A descrição do comportamento do sistema;

• A construção de teorias ou hipóteses de acordo com o comportamento observado;

• A utilização do modelo para prever o comportamento futuro, ou seja, os efeitos produzidos por mudanças no sistema ou em seus métodos de operação.

Em [2], simular é fingir para obter a essência de algo, sem a realidade; é a construção de um modelo abstrato representando algum sistema real. Em [3] podemos encontrar a definição de simulação como sendo um método analítico computadorizado onde o usuário especifica valores para os parâmetros do sistema sendo modelado. A simulação fornece valores numéricos de medidas de desempenho.

Por todo este texto, entenderemos a simulação como uma técnica de modelagem e avaliação de desempenho de sistemas cuja abordagem passa pela definição do problema e então, a construção de um modelo com o propósito de analisar o comportamento do sistema ao longo do tempo, através de índices ou medidas de desempenho.

Para facilitar o entendimento de todo o texto, um conjunto de termos muito usados na simulação são apresentados [1], [2], [10]:

Modelo: E uma representação abstrata com o objetivo de descrever o comportamento de um sistema, explorar um sistema hipotético ou projetar um melhor desempenho do sistema em estudo.

A incorporação da abstração dentro do estudo da modelagem é de fundamental importância, especialmente quando o interesse é estudar um sistema complexo. A abstração de um processo envolverá a redução do modelo construído facilitando a análise e entendimento do mesmo. Além disso, um modelo abstrato geralmente requer menos recurso computacional do que um modelo base (sem abstrações), facilitando sua execução. Ver figura 2.1.

Se em grande parte, as abstrações de um modelo de simulação são executadas através das simplificações e agregações dos componentes dentro do modelo, o projetista deve sempre manter o compromisso entre a fidelidade e a simplicidade do modelo construído. O desafio é encontrar um modelo que seja tanto fidedigno quanto relativamente tratável. A escolha do nível de abstração depende dos objetivos e requisitos de modelagem a serem alcançados. Os processos de abstrações podem ser vistos com detalhes em [4],

Entidades: São os componentes ou objetos temporários de um sistema e que requerem uma representação explícita dentro do modelo. Por exemplo, os clientes de um banco, as peças de um sistema de manufatura, etc.

Abstração Abstração Abstração

REDUÇÃO DA COMPLEXIDADE

AUMENTO DA TRATABILIDADE

Figura 2.1 - Processo de Abstração na Modelagem

Atributos: São as propriedades ou características de uma dada entidade ou grupo de entidades individualizando-as dentro do modelo. Por exemplo, as peças produzidas em um sistema podem ser do tipo 1 ou do tipo 2. Cada peça neste caso, será caracterizada pelo seu número indicando a que grupo de peças ela pertence. Este procedimento de individualização das entidades ou grupo de entidades é de fundamental importância pois permite também a individualização do tipo de processo executado para cada grupo de entidade. No mesmo exemplo acima, peças do tipo 1 podem ser processadas durante um tempo de 10 minutos e as peças do tipo 2 durante um tempo de 15 minutos.

Recursos: São os componentes ou objetos permanentes de um sistema. Por exemplo, as máquinas, os sistemas de transporte, os operadores, etc.

Evento: É uma ocorrência instantânea que altera o estado de um sistema. Por exemplo, a chegada de peças a um sistema de produção, a finalização de um processo, etc.

Atividade: É uma duração de tempo especificado onde as entidades realizam alguma tarefa ou algumas tarefas são realizadas sobre as entidades [2]. Por exemplo, os tempos de processamento de uma máquina, os tempos de transporte de peças, etc. Ver figura 2.2.

Peças na fila Atividade / Evento-'—t -Tempo

Figura 2.2 - Definição de Eventos e Atividades

Fila: É uma coleção de entidades ordenadas com alguma forma lógica. Por exemplo, os clientes em uma fila de espera são ordenados por ordem de chegada, as peças de um sistema de produção podem ser ordenadas por prioridades, etc.

Estado do Sistema: É uma coleção de variáveis que contém todas as informações necessárias para descrever o sistema em qualquer tempo. Por exemplo, as variáveis mostrando o número de peças em estoque, as máquinas em manutenção, etc.

Com estas definições, é possível definir sistema como sendo um conjunto de entidades que interagem entre si e realizam uma ou mais funções, e redefinir modelo como sendo uma representação abstrata de um sistema, contendo relações lógicas e/ou matemáticas que descrevem o comportamento do sistema em termos do seu estado, entidades, atributos, recursos, filas, eventos, atividades, etc. [1].

Outros termos bastante utilizados são referentes à classificação dos sistemas. Há três categorias:

Sistemas Discretos: São aqueles em que as variáveis de estados discretos mudam apenas em um conjunto de pontos discretos (específicos) no tempo. Por exemplo, o início de atendimento de um cliente começa em um tempo específico.

Sistemas Contínuos: São aqueles em que as variáveis de estados variam continuamente com o tempo. Por exemplo, a mudança de temperatura de um forno.

Sistemas Híbridos: São sistemas que envolvem tanto variáveis discretas como variáveis contínuas no tempo. Por exemplo, em um sistema de fundição, a temperatura do forno é contínua e as finalizações (acabamento das peças) ocorrem em tempos discretos, e mudam o estado discreto do sistema.

Como os sistemas, os modelos também podem ser classificados em:

Modelos Estáticos e Dinâmicos: Um modelo de simulação estático, às vezes chamado de simulação de Monte Cario, representa o sistema em um ponto particular no

tempo. Um exemplo, é o caso de um modelo que calcula o lucro de uma empresa no fim de cada ano.

Um modelo de simulação dinâmico representa o comportamento do sistema ao longo do tempo. A simulação de um ambiente fabril mostrando a evolução no tempo é um exemplo de modelo dinâmico.

Modelos determinísticos e Estocásticos: Um modelo determinístico é um modelo que não apresenta variáveis aleatórias. O modelo apresenta um conjunto de entradas conhecidas que resultarão em um único conjunto de saídas.

Se na estrutura do modelo houver uma ou mais variáveis aleatórias, o modelo é dito estocástico. Por exemplo, não se pode definir com certeza quando que um cliente chegará em vim banco ou o tempo necessário "para atender este cliente. Nestes modelos, as medidas de saída são tratadas como uma estimação estatística do verdadeiro valor do parâmetro do sistema real.

Modelos Discretos, Contínuos e Híbridos são definidos de maneira análoga aos tipos de sistemas. Entretanto, nem sempre um modelo discreto é utilizado para modelar um sistema discreto e nem sempre um modelo contínuo é utilizado para modelar um sistema contínuo. No caso da construção de um modelo do sistema populacional, por exemplo, pode-se considerar que os nascimentos e mortes sejam variáveis aleatórias contínuas e descrever todo o comportamento do sistema por um conjunto de equações diferenciais facilitando a construção e análise do modelo [1].

2.2.2 Desenvolvimento da Simulação.

A literatura em simulação tem sido abundante com desenvolvimentos teóricos, desenvolvimento'de linguagens e aplicações práticas [3]. Ver figura 2.3.

A utilização da simulação como ferramenta de projeto e análise tem sido realizada em diversas áreas devido à sua versatilidade e facilidade de uso. Entre as principais áreas de aplicação temos: Os ambientes de manufatura, com testes de “layouts”, sistemas de transportes, linhas de montagem, sistemas de controle em tempo real, planejamento da capacidade, entre outros.

Como exemplos da aplicação da simulação em sistemas, em [5] pode-se ver o uso da simulação para o estudo de um processo de revestimentos cerâmicos, estimando medidas de desempenho, verificando gargalos de produção, determinando a produtividade sob certas configurações do sistema e política de produção, etc. Em [6], há uma descrição da aplicação da simulação em uma fábrica de moldes. Neste caso, a simulação foi utilizada para estudar o sistema sob certas abordagens de operação, avaliando outras estratégias, configurações, impactos das alterações propostas sobre o desempenho do sistema, etc.

“LAYOUT” PROGRAMAÇÃO OUTROS TRANSPORTES

Figura 2.3 - Desenvolvimento da Simulação

Além dos sistemas de produção, o uso da simulação também é crescente em outras áreas: Na medicina, por exemplo, na universidade de Illinois, Estados Unidos, um simulador desenvolvido por pesquisadores está auxiliando na redução dos custos nos testes de produtos químicos frequentemente usados no desenvolvimento de drogas [7]. Na eletrônica, novos circuitos são simulados e alterações testadas, eliminando a necessidade de executar os experimentos'sobre os circuitos reais. Na área ambiental, impactos sobre o ambiente são previstos sob determinadas condições, por exemplo, nível de poluição, •congestionamentos, desmatamentos, etc. Na área militar, a simulação permite determinar

estratégias militares, treinamento de pilotos de avião, etc.

Somando-se ao uso tradicional, a simulação está sendo expandida para novas áreas de interesse. Entre estas novas áreas de aplicação está a área de operação de sistemas. Como a complexidade e a flexibilidade dos sistemas automatizados estão crescendo, há necessidade de que a simulação ajude as pessoas nas suas decisões do dia a dia. Para assistir estas decisões, modelos de simulação estão sendo integrados com o sistema real. Entre as vantagens desta integração estão:

• Avaliação dos sistemas de controle em tempo real;

• Acompanhamento de todo o processo através de um monitor de um computador (animação de tempo real);

• Programação, planejamento da produção em tempo real.

Após o modelo de simulação ter sido usado para estimar medidas de desempenho do sistema, o projeto pode ser pensado como finalizado (fase de projeto). Na verdade, o modelo pode ser integrado a sistemas de controle fornecendo mecanismos de comparação

entre o desempenho do sistema real e o modelo, facilitando uma avaliação por parte dos engenheiros a respeito do funcionamento do sistema real.

Outra aplicação do modelo de simulação após a fase de projeto e análise está no monitoramento de todo o sistema. Atualmente, os sistemas de manufatura ou são complexos ou grande demais dificultando ou até mesmo impossibilitando uma análise mais detalhada a respeito do funcionamento do sistema em tempo real.

Um outro recurso geralmente disponível na construção de modelos de simulação é a animação gráfica fornecendo um modo excelente de visualizar as atividades dinâmicas sobre o chão de fábrica. Por exemplo, em um sistema de transporte por AGVs, os veículos se movem de estação para estação transportando peças, formando um sistema altamente complexo. A simulação em tempo real permite monitorar o estado do sistema e o desempenho de toda a fábrica, possibilitando verificar a posição de cada veículo, a estação anterior, a próxima estação, o estado do AGV, em qualquer orientação e escala. A animação também é bastante útil para verificar e validar um modelo.

A expansão da simulação na área de implementação e operação de sistemas industriais vem aumentando, apresentando uma melhoria na programação, no controlé de estoques, verificação de capacidades e produtividade de sistemas causando uma rápida proliferação e demanda desta tecnologia [7].

Enfim, o crescente uso da simulação na indústria, comércio, educação e ciência não pode ser negado. Os exemplos mostrados denotam a versatilidade da simulação para a solução de uma grande variedade de problemas, desde os mais simples até aos mais complexos.

2.3 VANTAGENS E DESVANTAGENS DA SIMULAÇÃO COMO FERRAMENTA DE ANÁLISE

Atualmente, os engenheiros envolvidos com projeto, análise e operação dos sistemas de manufatura estão aumentando o uso da simulação por computador. Várias empresas já utilizam a simulação como ferramenta de projeto antes que equipamentos de produção sejam comprados, políticas de produção sejam alteradas, etc. A razão da utilização da simulação nos projetos de manufatura em geral, deve-se a que a simulação fornece estimativas estatísticas que medem o desempenho dos sistemas e fornece uma possibilidade de testes para vários cenários de produção [8], Assim sendo, respostas não obtidas com outras abordagens podem ser analisadas através desta técnica.

Entre as grandes vantagens de se utilizar a simulação como técnica de projeto temos

[

1

]:

(a) Novas políticas, procedimentos de operação, fluxos de informações podem ser testados;

(b) Novos “layouts”, programas computacionais, sistemas de transporte, etc. podem ser testados antes que sejam comprados e implementados;

(c) Hipóteses sobre como e porque certos fenômenos ocorrem podem ser testados;

(d) O tempo de execução pode ser controlado, possibilitando uma análise mais detalhada de determinados fenômenos;

(e) Gargalos de produção podem ser identificados;

(f) A simulação pode fornecer um entendimento de como o sistema realmente funciona, etc.

Outras vantagens são descritas em [6] abordando a simulação como ferramenta fundamental para o CIM.

Apesar do grande número de vantagens obtidas quando se escolhe a simulação como técnica de projeto, há a necessidade de treinamento especializado acarretando em elevados custos, além de muitas vezes a simulação consumir um grande tempo na elaboração e execução do modelo. Um estudo para reduzir os tempos de simulação a eventos discretos, mantendo a mesma confiabilidade de análise pode ser visto em [9].

Com todas estas características citadas, a simulação na indústria vem sendo aplicada em três grandes áreas [1]:

Na área de projeto industrial, envolvendo-se na determinação do que o sistema deveria ser, como deveria funcionar;

Na área de planejamento, com decisões de como o sistema deveria ser usado; E na área de operação relatando o uso atual do sistema.

Assim, avaliações, desenvolvimento e seleção de uma alternativa de produção para o sistema de manufatura pode ser facilitada enormemente para uma futura tomada de decisão. Por exemplo, em um projeto de sistemas de transporte, alternativas como transporte por esteiras, sistemas especializados como os AGVs entre outros podem ser avaliados e uma alternativa mais eficiente pode ser selecionada após os experimentos executados sobre o modelo de simulação.

2.4 ETAPAS DE UM PROJETO DE SIMULAÇÃO

Um estudo de simulação envolve mais do que simplesmente escrever e executar um programa computacional. A figura 2.4 mostra os passos para um estudo completo de simulação [10].

2.4.1 Definição do Problema e Objetivos.

A primeira etapa de qualquer estudo sempre deveria ser iniciada pela definição completa e objetiva do problema a ser resolvido. Uma boa solução para o problema só pode ser conseguida se o mesmo for completamente entendido. É importante definir o sistema e seus limites de forma clara, de maneira a não deixar dúvidas para a fase seguinte.

É importante também que nesta fase os objetivos do projeto sejam conhecidos de maneira precisa. Os objetivos indicam as questões a serem respondidas pelo modelo. Objetivos vagos podem resultar em poucas esperanças de sucesso no projeto final. Por exemplo, os objetivos de um estudo podem ser a avaliação de desempenho de AGVs em uma fábrica. Este é um objetivo específico. Entretanto, se os componentes do sistema de AGVs que são críticos para sua operação eficiente não são conhecidos, por exemplo, o modo de operação da política de escalonamento, os objetivos se tomam tão vagos quanto a própria definição do problema a ser solucionado.

Definido o problema e os objetivos, é útil saber se a simulação é uma ferramenta apropriada para o desenvolvimento do modelo do sistema, baseado na complexidade do sistema em estudo e na quantidade de detalhes requerida para representá-lo adequadamente.

Assumindo que a simulação seja utilizada para estudar o sistema, todo o planejamento deve incluir o número de pessoas envolvidas, o custo do modelo e o tempo requisitado para realizar o projeto.

2.4.2 Definição do Modelo Conceituai. Nesta etapa há três preocupações básicas: (a) O que modelar?

(b) Como modelar?

(c) Como coletar os dados do sistema?

Nos projetos de simulação, há uma tendência de querer modelar tudo, sem pensar no que realmente é necessário. Para que se tenha sucesso com um projeto é necessário desenvolver um modelo conceituai correto. Este modelo deverá enfocar duas questões fundamentais:

O escopo: O que deveria ser incluído no modelo para se alcançar os objetivos do projeto. Por exemplo, uma máquina, um grupo de máquinas formando uma célula de manufatura, várias células de um ambiente fabril, etc.

Para cada elemento dentro do escopo deveria ser questionado, qual o nível de detalhe necessário a ser modelado? Por exemplo, para a modelagem de uma máquina, há necessidade de se modelar as quebras?

Com estas duas questões bem definidas, o projetista deve adotar a seguinte regra básica para o nível de detalhes a ser considerado: Modelar a mínima quantidade de detalhes requerida para alcançar os objetivos do projeto [11]. Ver figura 2.5.

A figura 2.5 representa a precisão esperada de um modelo de simulação em relação a seu escopo e nível. A precisão de um modelo mede o grau de fidelidade do mesmo em relação ao sistema real. Inicialmente, alimentando o escopo e o nível se obtém significativos ganhos em precisão. Entretanto, após um certo nível, os ganhos não são mais significativos, diminuindo inclusive quando mais detalhes são acrescentados ao modelo. A questão é que, quando detalhes excessivos são considerados, é improvável que bons resultados estejam disponíveis para atender os parâmetros do modelo e a precisão do mesmo pode ser reduzida.

A figura 2.6 mostra o tempo requerido para construção de um modelo de simulação. A medida que a complexidade do modelo cresce, uma quantidade adicional de tempo é requerida para implementar e testar estes detalhes.

Por outro lado, se o modelo é simples demais, os resultados obtidos podem ser imprecisos e não representar a realidade. Assim, a definição do escopo e do nível do modelo são fundamentais para um bom projeto. A determinação correta do escopo e do nível deve ser baseada em alguns requisitos [11], entre eles:

• Os objetivos do projeto; • Velocidade de execução; • Disponibilidade de dados, etc.

implementação

Figura 2.5 - Precisão do Modelo x Detalhes de Implementação

Quanto mais detalhes são considerados no modelo, menor é a velocidade de execução. O escopo e o nível deveriam ser tais que permitissem executar o modelo com uma velocidade adequada.

Figura 2.6 - Nível de Implementação x Tempo Para a Construção do Modelo

Então, uma questão importante a saber é: Qual é o escopo e o nível ótimo a ser considerado em um modelo de simulação? Para responder esta questão, devemos nos basear no princípio fundamental na elaboração de um projeto de simulação: Construir inicialmente vim modelo apenas com o escopo e o nível mínimos e verificar se os objetivos foram alcançados. Se os resultados da simulação são imprecisos, o mecanismo da inclusão sucessiva de detalhes pode ser estabelecido [11]. Este mecanismo começa com um modelo básico (escopo e nível mínimos) e que, gradualmente, aumenta com a inclusão de detalhes no mesmo. Em cada estágio, pode-se verificar o impacto dos acréscimos destes detalhes sobre o modelo e, uma vez determinado que o acréscimo de detalhes na sua estrutura provoca poucos impactos na precisão, pode-se parar.

Outro fator importante que pode simplificar o modelo é a redução do número de eventos sobre o modelo em questão, melhorando a velocidade de execução da simulação, além de possibilitar uma menor utilização da memória computacional. Esta redução de eventos pode ser conseguida através da associação de elementos dentro do modelo, ou seja, vim elemento pode representar um grupo de itens. Os eventos para cada item seriam combinados para formar apenas vim único evento para o elemento que representa o grupo.

Esta prática de associação de elementos é muito comum para sistemas complexos. Por exemplo, em [5], no modelo de simulação para processos de revestimentos cerâmicos, uma entidade no modelo representa 1 metro quadrado de piso, sendo que cada metro quadrado possui de 4 a 5 pisos.

Obviamente, as características individuais são perdidas e há uma perda de precisão dos resultados. Entretanto, na maioria das situações, estas perdas são desconsideradas quando comparada com as vantagens das simplificações (abstrações). Ver figura 2.7.

2.4.3 Coleta de Dados.

Uma outra questão importante nesta etapa é a coleta de dados do sistema. Estes dados possuem vim papel crucial para a validação do modelo.

Entidades Entidade representando um grupo de entidades Ocorrência de eventos ---* — i i i Tempo El E2 E3 El - Evento 1 E2 - Evento 2 E3 - Evento 3

EA - Evento da entidade A (representa os três eventos E l, E2 e E3).

Figura 2.7 - Composição de Entidades (Abstração)

Cada fonte de aleatoriedade do modelo deve ser representada por uma função de distribuição de probabilidade apropriada, sem a qual, uma possível validação do modelo será certamente dificultada pelos parâmetros do modelo.

Entre as fontes de aleatoriedade mais comuns nos modelos de simulação dos sistemas de manufatura estão [12]:

• Tempos entre chegada de peças;

• Tempos de processamento e/ou montagem de peças; • Tempos de falhas de equipamentos;

• Tempos entre reparos de máquinas; • Tempos para ajustes das máquinas, etc.

Para cada fonte, uma distribuição de probabilidade específica pode ser requisitada e cuidados especiais devem ser mantidos para não cair nas famosas armadilhas quando se está selecionando a função de distribuição.

Entre as armadilhas na seleção de uma função de distribuição está a substituição da função pelo seu parâmetro [12], seja o parâmetro uma média, o valor mais provável, etc., da distribuição em questão. Erros graves podem ser cometidos com esta substituição. Uma outra armadilha é utilizar a distribuição estatística errada. Para evitar este tipo de erro, testes estatísticos como os testes “Chi-Quadrado” e “Kolmogorov-Smimov” são utilizados largamente como forma de medir a discrepância entre os dados observados e os dados coletados [1],[15], [30]. Porém, estes testes podem apenas ser executados quando os dados são conhecidos. Há situações em que não é possível coletar dados, consequentemente, ferramentas estatísticas usuais não podem ser aplicadas para o problema de seleção de uma

--- ►

Tempo EA

função de distribuição. Por exemplo, se o sistema de manufatura sendo modelado ainda não existe, a coleta de dados toma-se impossível. Para estes casos, pode-se utilizar distribuições específicas para estimar a verdadeira função de distribuição. Entre estas funções específicas estão: a função de distribuição Triangular, a função Beta e até mesmo a função Uniforme. Os parâmetros destas funções podem ser estimados por especialistas no processo real em estudo.

Mesmo com a possibilidade de estimar as funções de distribuição, aproximações “rudes” podem ser obtidas e assim, cairmos na armadilha da distribuição errada.

O que se pode constatar é que a coleta de dados pode consumir um grande tempo no projeto. É obvio também que o tempo e o esforço gastos com a preparação dos dados reflete a importância dos mesmos no estudo da simulação como forma de obter um modelo fidedigno.

2.4.4 Codificação e Verificação do Modelo.

A etapa de codificação é a transcrição do modelo conceituai desenvolvido na etapa anterior para um código computacional, seja em uma linguagem geral (Pascal, C, etc.) ou em uma linguagem específica de simulação (Siman, Simula, etc.). Em [1] pode-se constatar as vantagens de se utilizar uma linguagem específica de simulação, entre elas: A tarefa de programação é reduzida; há uma maior flexibilidade para a construção do modelo; menores erros de programação, etc. É importante também determinar qual “software” ou linguagem será utilizada, para que os objetivos do projeto possam ser alcançados.

Em conjunto com a codificação, a verificação do modelo pode ser realizada à medida que a implementação progride. Este procedimento facilita o desenvolvimento do projeto tendo em vista que os erros na codificação são imediatamente corrigidos à medida que são encontrados.

O processo de verificação permite analisar o modelo codificado e corrigir os erros de implementação, ou seja, os erros lógicos são encontrados, isolados e corrigidos. Em geral, os programas de simulação não são difíceis de serem verificados. Um modo clássico de verificar um programa é executá-lo em situações conhecidas onde os resultados são evidentes e podem ser facilmente calculados.

Três técnicas podem ser aplicadas para verificar um modelo de simulação [10]: (a) Traço - É a listagem dos eventos e do estado do modelo em cada passo discreto de simulação.

(b) Animação - Detalhes dos movimentos das entidades podem ser visualizados e a lógica do programa ser verificada.

(c) Verificação realizada por uma outra pessoa com conhecimentos a respeito do sistema sendo modelado e da linguagem utilizada.

Estes três procedimentos podem ser aplicados isolados ou conjuntamente com o propósito de corrigir todos os erros na estrutura do programa.

2.4.5 Validação do Modelo.

A validação do modelo de simulação é a comparação do modelo construído com o sistema real. Nesta etapa, verifica-se se o modelo representa corretamente o sistema em análise, se os resultados estimados pela simulação são confiáveis. Ver figura 2.8.

Figura 2.8 - Validação do Modelo de Simulação

O modelo deve ser aprimorado até que uma validação completa seja obtida.

A validação de um modelo de simulação é uma das fases mais importantes de um projeto de simulação. Nenhum pacote de simulação pode validar um modelo. Esta tarefa deve ser executada pelo projetista e pessoas envolvidas no projeto.

A questão, “o modelo está correto?” pode ser respondida usando métodos subjetivos (intuições ou opiniões de como o sistema funciona), e métodos objetivos (métodos de validação que permitem realizar uma comparação estatística entre os resultados do modelo e as observações realizadas no sistema real, por exemplo, testes das médias, análise de variância, etc.). As suposições, os dados de entrada do modelo e os resultados de saída devem ser revistos cuidadosamente. Além disso, uma técnica de análise de sensibilidade pode ser aplicada [13]. Variando-se os parâmetros do modelo e observando como estas mudanças afetam o seu comportamento, nós poderemos sentir os impactos sobre os parâmetros do mesmo. Se pequenas mudanças nos parâmetros forçam diferentes decisões ou implicações, deveríamos suspeitar de nossos resultados.

A animação do processo também pode ser importante para a validação, comunicando os resultados do modelo e demonstrando o escopo do mesmo. O objetivo

aqui é assegurar que o princípio de funcionamento do modelo não contradiz a realidade, ou seja, existe um mapeamento entre o modelo e o sistema referente. Esta análise deverá ser realizada por especialistas do processo real acompanhando a execução do modelo através da animação gráfica, possibilitando corrigir eventuais erros e incorporar detalhes relevantes na estrutura do modelo.

A validação é executada em dois diferentes estágios no estudo da simulação. Ver figura 2.4. A primeira validação é sobre o modelo conceituai e dados coletados, revendo as suposições e simplificações realizadas. Esta primeira validação deveria ser realizada por pessoas familiarizadas ao sistema real sendo modelado. Após a codificação e verificação do modelo, uma nova validação deverá ser realizada comparando os resultados do modelo com o do sistema real. Se validado, experimentos podem ser executados sobre o modelo. Se não validado, as fases anteriores a validação devem ser revistas incluindo a própria definição do problema.

2.4.6 Projeto Experimental

O projeto experimental envolve a especificação de diferentes parâmetros de entrada do modelo, entre eles:

• Tempos de processamentos; • Taxas de chegada de peças; • Políticas de escalonamento;

• Número de recursos utilizados, por exemplo, número adequado de AGVs para um sistema de manufatura, etc. Para cada configuração, o modelo de simulação é executado e os resultados avaliados.

Uma questão importante nesta fase é: Como executar apropriadamente um modelo de simulação e obter os resultados. Para responder esta pergunta, recorremos a literatura. Para maiores detalhes, ver [1], [10], [14].

A abordagem para analisar um modelo de simulação depende do sistema ser ou não terminal.

Um sistema terminal tem condições iniciais fixadas na qual o sistema sempre retoma após cada fim e um evento definindo o fim natural da simulação. Um exemplo de sistema terminal é o caso de um serviço bancário. A condição inicial fixada neste caso é o banco vazio e o evento final é o fechamento do banco após um período de serviço .

Um sistema não terminal ou não tem condições iniciais fixadas para a qual ele retoma ou um evento definindo o fim natural da simulação. Um exemplo de sistema não terminal que não fecha é o serviço hospitalar. Um exemplo de sistema não terminal que fecha mas que não possui condições inicias fixadas é o caso de muitos sistemas de produção que fecham após um período de trabalho mas que utilizam o estoque do dia anterior como condição inicial para o dia corrente.

2.4.6.1 Sistemas Terminais.

Na simulação para sistemas terminais, resultados independentes podem ser obtidos pela execução da simulação usando diferentes fluxos de números aleatórios. Muito embora estes resultados possam ser autocorrelatados, eles são estatisticamente independentes. E porque estas observações são a soma ou a média de muitas observações individuais, é razoável supor que estas observações seguem uma distribuição normal, baseado no teorema do limite central.

O teorema do limite central estabelece que, se uma variável aleatória “x” puder ser representada pela soma de quaisquer “n” variáveis aleatórias independentes que satisfaçam a determinadas condições que valem na maioria das aplicações, então esta soma, para “n” suficientemente grande, terá uma distribuição normal [15].

As condições gerais podem ser resumidas da seguinte maneira: Cada parcela na soma contribui com um valor sem importância para a variação da soma, e é muito improvável que qualquer parcela isolada dê uma contribuição muito grande para a soma. Além disso, o teorema afirma que as parcelas não necessitam ser normalmente distribuídas para que a soma seja aproximada por uma distribuição normal.

Muitos procedimentos estatísticos requerem que as observações sejam normalmente distribuídas. Se nós observarmos os resultados de uma simples réplica de simulação, nós provavelmente violaremos este requisito. Entretanto, se usarmos muitas réplicas, o conjunto de todas as observações individuais (cada réplica de simulação) será normalmente distribuída, baseado no teorema do limite central.

Um exemplo de aplicação do procedimento de análise para sistemas terminais é a avaliação do tempo de espera dos clientes em uma fila de um serviço bancário. Sabemos que o sistema é terminal devido as suas condições iniciais fixadas (vazio) e a presença de um evento definido o fim do serviço (fechamento do banco) conforme já analisado. As observações coletadas dentro de uma mesma réplica de simulação são altamente dependentes, ou seja, é provável que se um cliente 1 gastar um grande tempo na fila, o cliente 2, atrás do cliente 1, também gastará um grande tempo na espera por serviço. Agora, se gerarmos 10 réplicas do modelo de simulação, sendo que cada réplica representa um dia de serviço, as observações (cada réplica gerada) serão independentes e normalmente distribuídas de acordo com o teorema do limite central. Na prática, isso significa que se um cliente gasta um grande tempo na fila no primeiro dia, obviamente não significa que o tempo de espera de um cliente 2 no segundo dia será afetado pelo primeiro. Para cada réplica do modelo, um valor médio do tempo gasto na fila é fornecido com o número de observações coletadas. Cada réplica representa, na verdade, uma amostragem com média e desvio padrão associado.

Com um número “x” de réplicas, conseguimos formar uma distribuição amostrai. Da estatística sabemos que a média de uma distribuição amostrai é a média populacional na

qual pretendemos determinar [30]. Assim, a média de todas as réplicas (amostragem) é o valor estimado para solucionar o problema. Ver figura 2.9.

Réplica 1 : Tempo médio - tl; Réplica 2 : Tempo médio - 12;

Réplica 10: Tempo médio - tlO;

Média estimada = t\ + Í2+..../10

10

2 2

Variância = YJ ti) - (T ti") / n

n - 1

Onde “n” é o número de réplicas executadas.

80 70 60 50 40 30 20 10 tl t5 ... t8

Figura 2.9 - Média das Réplicas de um Modelo de Simulação

Como o objetivo é construir intervalos de confiança para as variáveis em análise, se as suposições de normalidade não forem verificadas, ainda assim é possível construir estes intervalos e realizar testes de comparações, isso porque estes testes são robustos a esta violação de normalidade. O fundamental para estes testes é o princípio da independência das observações. Não se pode construir um intervalo de confiança para observações dependentes [1]. Por isso, com uma única réplica de simulação para os sistemas terminais onde as observações coletadas são dependentes, intervalos de confiança não podem ser construídos. Para analisar parâmetros estatísticos através destes intervalos de confiança ou

através de testes de comparações, múltiplas réplicas do modelo devem ser geradas como forma de se obter informações independentes.

2.4.6.2 Sistemas não Terminais.

Na análise de sistemas não terminais não há nenhum evento que faz o sistema retomar para a condição inicial ou um evento definindo o fim de operação do sistema. Isso introduz um outro problema, desde que obviamente não podemos executar uma simulação para sempre. Assim, quando parar a simulação?

Uma outra questão importante se refere as condições iniciais tendenciosas. Geralmente, os sistemas não terminais possuem uma fase transiente que varia com as condições iniciais. Esta fase transiente influencia nos resultados finais. Por exemplo, para vim sistema de manufatura, é provável que a primeira peça a ser produzida encontre o sistema descongestionado. Desta forma, medidas de desempenho como tempo médio no “buffer”, tempo médio no sistema, comprimento médio da fila, etc., estarão sendo subestimados. Assim, surge uma outra pergunta, como tratar as observações coletadas durante a fase transiente?

Para responder estas questões levantadas acima é que assumimos um procedimento metodológico que permite analisar sistemas não terminais. É importante também que, para estes sistemas, especialmente os de manufatura, o interesse em geral é realizar uma análise em regime permanente.

O primeiro passo para análise de sistemas não terminais se refere ao procedimento de isolar a fase transiente, e com isso as análises de desempenho serão feitas apenas em regime permanente. Uma das maneiras mais populares para resolver este problema é encontrar o instante de tempo onde o sistema passa do regime transitório para o regime permanente [1]. A dificuldade, na verdade, é encontrar este ponto e definir o comprimento da fase inicial (transitório do sistema). Este comprimento de tempo é chamado na literatura como o período de “warmup” da simulação, ou seja, período em que os dados da simulação são “aquecidos” ou preparados para o regime permanente.

Conhecido este ponto do tempo, todas as observações coletadas durante a fase inicial serão descartadas e assim, não influenciarão nos resultados finais da simulação.

Um procedimento para encontrar o ponto de transição entre o regime transitório e o regime permanente é através da geração de um gráfico que mostra o tempo médio gasto no sistema pelas peças, etc. Ver figura 2.10.

Com o objetivo de retirar os ruídos deste gráfico, mecanismos de suavização podem ser aplicados e o ponto identificado visualmente. Ver figura 2.11.

O regime permanente se inicia no momento em que o tempo médio gasto no sistema apresenta pequenas variações em tomo de vim valor médio. Outros mecanismos podem ser vistos em [1].

Tempo

Figura 2.10 - Gráfico do Tempo Médio Gasto em um Sistema

Tempo no Sistema

t Tempo

Figura 2.11 - Suavização da Curva Tempo Médio no Sistema

A outra questão, quanto tempo simular, se refere ao tempo necessário para executar um modelo de simulação de um sistema não terminal. Como visto, para sistemas terminais, o procedimento para a construção de intervalos de confiança é bastante simples porque o comprimento da simulação é conhecido e a geração de um número “x” de réplicas possibilita a obtenção de observações independentes.

Para sistemas não terminais, não há um ponto claro para definir o fim da simulação. Para abordar este problema, nós adotamos um método bastante adequado e fácil de interpretar. E o método das médias de grupos. Este método é similar ao método de réplicas independentes para sistemas terminais. Entretanto, ao invés de réplicas independentes, as observações de uma simples execução do modelo são divididas em grupos aproximadamente independentes entre si. Desta forma, nós tratamos os grupos como se fossem réplicas independentes.

Os passos para análise de um sistema não terminal são os seguintes [1]:

(a) Assuma inicialmente que o sistema em estudo é não terminal.

(b) Execute inicialmente uma simulação piloto com um tempo fixo. Durante esta simulação piloto, informações do tempo médio gasto no modelo de cada entidade devem ser registradas.

(c) Após a execução da simulação, um gráfico mostrando o tempo médio que as entidades permaneceram nò modelo pode ser gerado. Este gráfico pode ser suavizado para uma melhor visualização como mostra a figura 2.11.

(d) Visualmente, defina o ponto do tempo onde o modelo entra em regime permanente. Este ponto definirá o período do “warmup” da simulação.

(e) As observações restantes (observações coletadas em regime permanente) precisam ser tratadas com o objetivo de tomá-las estacionárias, independentes e normalmente distribuídas como requerem muitos métodos de análise estatístico. Este novo conjunto de dados (dados tratados) serão utilizados no lugar dos dados originais para análise de desempenho.

Este tratamento sobre os dados originais é referente ao processo no qual todas as observações são divididas em “n” grupos, onde cada grupo apresenta um tamanho “m”. Desta forma, o número de observações coletadas durante o regime permanente é “nxm”.

Supondo que “pi” é a média de cada grupo “i”, o método para a construção de intervalos de confiança para sistemas não terminais toma-se semelhante ao método das réplicas independentes para sistemas terminais [1],

Se os grupos forem grandes o suficiente, as médias de dois grupos adjacentes serão aproximadamente independentes entre si, mesmo que as observações finais do grupo “i” sejam correlacionadas ao grupo “i+1”. Neste ponto surge uma questão importante, Como determinar o tamanho apropriado de cada grupo de forma que as observações (médias) sejam independentes? O tamanho dos grupos é uma função da estrutura da correlação entre as observações. Assim, gera-se um correlograma das observações coletadas no regime permanente. Este correlograma permite determinar o grau de correlação entre as observações em função das suas distâncias relativas. Por exemplo, para a maioria dos sistemas, se uma peça “j ” espera um longo tempo para ser processada, é provável que a peça seguinte “j+1”, com a mesma seqüência de operação, terá que esperar também um longo tempo. Pode-se dizer nestes casos que as observações adjacentes são correlacionadas. Mas para a peça “j+n”, a correlação pode ser pequena ou nula em relação a peça “j ”. Desta forma, o correlograma permite detectar o grau de correlação entre a peça “j ” e a peça “j+n”. Ver figura 2.12.

O correlograma da figura 2.12 denota que a correlação é significativa para uma distância relativa (número de observações) menor ou igual a 20 e desprezível para uma distância relativa superior a 40. Isso significa que o tempo gasto no sistema por uma peça influenciará o tempo gasto no sistema para as peças mais próximas que a seguem, mas que não apresentará influências significativas para as peças que seguem após 40 ou mais peças na seqüência.

Com este correlograma, pode-se determinar o tamanho de cada grupo baseado em um princípio que estabelece que o tamanho deverá ser no mínimo 10 vezes maior do que a distância relativa para a qual a correlação se anula [1],[2]. Para o exemplo das peças, a correlação se anula para uma distância relativa superior a 40. Assim, cada grupo deverá conter 10x40 = 400 observações com média “|ii”. Ver figura 2.13.

Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3

Independentes Independentes

M'! «--- ► 1^2 <---► 1^3 4 ...►

Figura 2.13 - Independência Entre os Grupos Formados

Baseado na suposição da normalidade e independência, quanto maior o tamanho dos grupos melhor. Por outro lado, se aumentarmos o tamanho dos grupos, diminuiremos o número de grupos e o resultado desta diminuição irá afetar negativamente a construção dos intervalos de confiança tendo em vista que, para um número menor de grupos (amostras), teremos um “t” estatístico maior do que o necessário conforme mostra a figura 2.14.

O ideal é manter um compromisso para que as divisões da observações formem de 10 a 20 grupos [1].

Com este mecanismo, o resultado final é semelhante ao das réplicas independentes para sistemas terminais, onde cada grupo poderia representar uma réplica do modelo e assim, testes estatísticos poderão ser executados para análise do sistema.

Figura 2.14 - Gráfico Função t x Graus de Liberdade

2.5 TENDÊNCIAS DA SIMULAÇÃO NA MANUFATURA

Por volta do ano 2000, a simulação será uma das mais poderosas ferramentas de análise e projeto de sistemas. Os programas de simulação estão cada vez mais fáceis de se utilizar, possuindo uma maior flexibilidade para a construção do modelo [17].

Os modelos de simulação também serão integrados com CAD, MRP, controle de chão de fábrica e programação de sistemas [16]. Quando mudanças forem realizadas no sistema CAD para rearranjar um “layout”, estas informações serão automaticamente refletidas no modelo de simulação através de um sistema de redes de computadores.

Outros avanços como a construção de um modelo através da tecnologia de voz e utilização de fibras ópticas para a transmissão de informações influenciarão drasticamente na tecnologia computacional e nos modelos de simulação.

2.6 CONCLUSÃO

Este capítulo procurou familiarizar o leitor com os principais termos utilizados no mundo da simulação, além de enfatizar a importância de uma seqüência de passos detalhada e organizada com a finalidade de alcançar sucesso no desenvolvimento de um projeto.

O sucesso ou fracasso de um projeto de modelagem por simulação depende de quão bem são executadas as fases, desde a definição do sistema até execução e análise dos

resultados. Parece óbvio que quanto mais erros cometemos nas fases inicias, maiores serão as dificuldades para realizar as alterações nas fases posteriores.

NA MANUFATURA

3.1 INTRODUÇÃO

sistemas de manufatura possuem uma grande variedade de atividades,

1 I v entre elas: usinagens, montagens, pinturas, transportes, etc. Como os produtos manufaturados estão se tomando universais, ou seja,

indústrias do mundo inteiro estão competindo pelo mercado, as companhias necessitam focalizar cada vez mais atenção para seus recursos, capacidades, estratégias de produção, etc., com o objetivo de assegurar flexibilidade e produtividade, e com isso, reagir rapidamente às mudanças de mercado.

Entre as atividades de um sistema de manufatura, o sistema de transporte se caracteriza como um item muito importante para toda a organização da produção, sendo responsável por toda a movimentação de materiais, seja para processamento, para entrega de produtos acabados, para transporte de ferramentas, etc.

Devido à importância dos sistemas de transportes na manufatura, este capítulo apresenta uma descrição desta atividade e a sua importância para um bom funcionamento da produção. A seção 3.2 descreve as funções principais e os tipos de equipamentos para manuseio (transporte) de material. A seção 3.3 tem o objetivo de apresentar as características principais de um sistema de transporte, estabelecendo alguns princípios para maior eficiência da movimentação de materiais. A seção 3.4, é uma apresentação de um sistema especializado de transporte, os AGVs, descrevendo os princípios de funcionamento e sua importância em FMS.

O objetivo deste capítulo é fornecer uma visão compreensiva da importância de um sistema de transporte para organização da produção de um sistema de manufatura, além de motivar a utilização de técnicas de modelagem que permitam estudar, analisar e projetar adequadamente os sistemas de manuseio de material.

3.2 FUNÇÕES E TIPOS DE EQUIPAMENTOS PARA MANUSEIO DE MATERIAIS

A função de um sistema de manuseio de material em uma fábrica é mover matérias primas, peças em processos, peças acabadas, ferramentas, etc., de um setor a outro da fábrica facilitando as operações de manufatura [19]. Esta movimentação deve ser executada de maneira econômica, segura e precisa (movimentação correta dos materiais). Para alcançar estes objetivos de transporte, um sistema de controle de chão de fábrica deve ser implementado, mantendo um registro completo de todas as operações de manuseio e os tipos de materiais em movimentação.

O transporte de materiais pode ser executado por uma grande variedade de formas disponíveis comercialmente, entre elas:

• "Conveyors” ou esteiras, projetados para transportar materiais entre posições específicas sobre caminhos fixos, geralmente em grandes quantidades ou volumes;

• Robôs Industriais, usualmente projetados para transferir um objeto (peça ou ferramenta) de um lugar para outro na área de trabalho do robô. Uma das aplicações mais comum do manuseio de material por robôs são as operações de carga e descarga de peças e/ou ferramentas de máquinas;

• Elevadores para transporte vertical;

• Guindastes para a movimentação de grandes quantidades de materiais ou materiais pesados;

• AGVs, veículos automáticos que podem transportar materiais para um número finito de estações que devem ser projetadas e programadas dentro do controlador do sistema. Um computador central controla todas as atividades dos AGVs no chão de fábrica monitorando as posições dos veículos e controlando o tráfego [32]. Maiores detalhes sobre este sistema serão vistos na seção 3.4 deste capítulo.

Devido a esta variedade de transporte de materiais, é importante que um projeto de um sistema de manufatura inclua as características de movimentação dentro da fábrica. Para FMS, por exemplo, há a necessidade de que o sistema de transporte seja flexível o suficiente para responder rapidamente a alterações no chão de fábrica. Estas alterações envolvem o movimento de materiais entre as estações de trabalho, que varia, implicando em que a intensidade de tráfego entre as estações também seja variável. Outras variáveis importantes são a forma, peso e volume dos materiais a serem movimentados. Para estes casos, há a necessidade de uma flexibilidade do sistema de transporte. Entre estas flexibilidades temos [19]:

• Flexibilidade no tráfego: É a habilidade de atender todas as estações de carga sem degradação do tempo de espera. Esta flexibilidade é resultado tanto do tamanho do