Estudo da Transferência de Massa em Reactores
Agitados para a Produção de Biopolímeros
Tese de Mestrado
deÂngela Maria Correia Oliveira Novais
Desenvolvida no âmbito da disciplina de Dissertação
realizado em
LSRE - FEUP
Orientadores na FEUP: Professor José Carlos Brito Lopes
Doutor Ricardo Jorge Nogueira Santos
Departamento de Engenharia Química
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Agradecimentos
Quero aproveitar esta oportunidade para deixar o meu agradecimento a todos que me ajudaram na realização desta tese, dos quais gostaria de realçar:
Professor José Carlos Lopes, orientador deste trabalho, pela oportunidade de realizar a tese numa área do meu interesse e pela disponibilidade para ajudar em todas as dúvidas que tive;
Doutor Ricardo Santos, co-orientador, por toda a ajuda na parte experimental da tese assim como a sua opinião sobre as minhas decisões;
Professora Madalena Maria Dias, pelas sugestões e revisão deste trabalho;
Cláudio Fonte, pela incansável ajuda, pelas sugestões e dicas óptimas;
Anna Karpinska Portela, colega de laboratório que sempre se disponibilizou para ajudar;
Mohamed Ashar Sultan, pela ajuda na realização da parte experimental da tese;
Telmo Santos, pela ajuda na parte electrónica;
Marina Torres, pelas opiniões úteis;
Todos os colegas dos Laboratórios 305 e 404b;
Minha família, os meus amigos e o meu namorado, pelo apoio prestado;
LSRE, pelas condições de trabalho que tive durante a realização deste trabalho;
Resumo
Os tanques agitados são o método mais usado na indústria para proceder à mistura/agitação de fluidos, desde a homogeneização à dispersão de gases. Técnica de Computação em Fluidos Dinâmicos (CFD) tem-se tornado uma técnica dominante no que toca a estudos preliminares, através da resolução das equações de Navier-Stokes. A importância do CFD vem do facto de se estudar todas as possibilidades de execução do projecto sem que seja necessária a realização experimental de cada uma delas. Logo, o estudo torna-se mais rápido e económico.
Neste trabalho desenvolveu-se um modelo de simulação com códigos de CFD do escoamento, da transferência de massa e da transferência de calor para um reactor agitado para a produção biopolímeros. Estudou-se dois agitadores de Rushton: um com as dimensões superiores ao standard e outro com as medidas standard. Para cada caso estudou-se a transferência de calor simulando a presença de uma camisa de arrefecimento nas paredes laterais e para o estudo da transferência de massa, optou-se por estudar 3 diferentes pontos de injecção de tracer.
Os objectivos foram atingidos, o reactor com os dois agitadores estudado e avaliado para cada um dos casos. Conclui-se que deve-se escolher o agitador a usar conforme a importância da transferência de calor para o processo, que o local indicado para a injecção do tracer é no nível do agitador e que um outro agitador poderia trazer melhorias significativas para o estudo em questão.
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Abstract
Stirred tanks are the most used in industry for mixing/stirring of fluids such as homogenization or dispersion of gases. Computational Fluid Dynamics (CFD) has become a dominant technique to do preliminary studies, by solving the Navier-Stokes equations. The importance of CFD results from the fact that it allows to study all the possibilities for implementing the project without requiring the experimental realization of each one. Thus, the study becomes faster and more economical.
In this work we developed a simulation model with CFD codes of flow, mass transfer and heat transfer in a stirred tank to produce biopolymers. We studied two Rushton impellers: one with the higher dimensions than the standard and other with the standard measures. For each case, it was studied the heat transfer by simulating the presence of a cooling jacket on the side walls. For the mass transfer, three different points of tracer injection were studied. The objectives were achieved, the reactor with two agitators studied and evaluated for each case. A main conclusion is that the impeller should be chosen according to the importance of the heat transfer in the process, the place for the injection of the tracer is at the level of the agitator and another agitator could bring significant improvements to this study.
Índice
1 Introdução ... 1 1.1 Enquadramento do projecto ... 1 1.2 Contributos do Trabalho ... 2 1.3 Organização da Tese... 2 2 Estado da Arte ... 3 2.1 Modelos CFD Usados ... 32.1.1 Modelos em estado estacionário ... 3
2.1.2 Modelos em estado não estacionário ... 5
2.2 Métodos de Caracterização Experimental ... 8
3 Descrição Técnica ... 10
3.1 Desenvolvimento do modelo CFD... 10
3.1.1 Malha Computacional ... 12
3.1.2 Propriedades físicas do fluido ... 13
3.1.3 Condições fronteira e modelos ... 14
3.2 Estudos de independência da malha computacional ... 16
3.2.1 Tamanho dos elementos da malha computacional... 16
3.2.2 Dimensão da zona em rotação ... 18
3.3 Descrição da Instalação Experimental ... 19
3.4 Velocimetria por Imagem de Partículas – PIV ... 21
4 Análise dos Resultados... 22
4.1 Agitador inicial ... 22
4.2 Agitador Rushton standard ... 31
4.3 Comparação de resultados ... 40
4.4 Validação dos resultados ... 41
4.4.1 Número de Potência ... 41
4.4.2 Velocimetria por Imagem de Partículas ... 42
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6 Avaliação do Trabalho Realizado ... 45
6.1 Objectivos Realizados ... 45
6.2 Limitações e Trabalho Futuro ... 45
6.3 Apreciação final... 45
Índice de figuras
Figura 1 – Hipóteses de modelos mais usados para a simulação de tanques agitados: A) IBC, B) MRF, C)
SS e D) SM ... 8
Figura 2 - Esquema representativo do reactor e respectivas dimensões ... 11
Figura 3 - Geometria e dimensões do agitador inicial ... 11
Figura 4 - Geometria e dimensões do agitador de Rushton standard ... 12
Figura 5 - Malha computacional usada e respectivos métodos ... 13
Figura 6 - Variação do número de potência em função do número de elementos de cada malha ... 17
Figura 7 - Esquema representativo das variações na zona em rotação ... 18
Figura 8 - Variação do número de potência em função do número de elementos da malha A ... 19
Figura 9 - Variação do número de potência em função do número de elementos da malha B ... 19
Figura 10 – Estrutura de suporte e reactor para realizar o PIV ... 20
Figura 11 – Montagem experimental para a realização do PIV ... 21
Figura 12 – Vectores e mapa de contornos de velocidade no reactor para o agitador inicial ... 22
Figura 13 – Linhas de corrente a partir do plano do agitador, coloridas pelo tempo ... 23
Figura 14 - Mapa de contornos da temperatura no reactor para o agitador inicial ... 24
Figura 15 – Vista superior da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção no plano do agitador ... 25
Figura 16 - Vista lateral da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção no plano do agitador ... 26
Figura 17 - Vista superior da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção no topo ... 27
Figura 18 - Vista lateral da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção no topo ... 28
Figura 19 - Vista superior da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção na base ... 29
Figura 20 - Vista lateral da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção na base ... 30
Figura 21 - Vectores e mapa de contornos de velocidade no reactor para o agitador standard ... 31
Figura 22 - Linhas de corrente a partir do plano do agitador, coloridas pelo tempo ... 32
Figura 23 - Mapa de contornos da temperatura no reactor para o agitador standard ... 33
Figura 24 - Vista superior da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção no plano do agitador ... 34
Figura 25 - Vista lateral da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção no plano do agitador ... 35
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Figura 26 – Vista superior da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção no topo ... 36
Figura 27 - Vista lateral da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção no topo ... 37
Figura 28 – Vista superior da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção na base ... 38
Figura 29 - Vista lateral da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção na base ... 39
Figura 30 – Intensidade de segregação normalizada: a) caso inicial, b) caso agitador standard ... 40
Figura 31 - Comparação do número de potência presenta na literatura com os resultados numéricos. 41 Figura 32 - Fotografia do reactor experimental com os vectores velocidade representados em metade do reactor ... 42
Figura 33 – Resultados obtidos através do PIV: a) vorticidade, b) magnitude da velocidade ... 43
Figura 34 – Localização espacial dos pontos de injecção de tracer no caso do agitador inicial ... 51
Índice de tabelas
Tabela 1 - Modelos de CFD usados ao longo dos anos ... 7
Tabela 2 - Propriedades físicas da água, glicerina e acrílico ... 14
Tabela 3 - Malhas obtidas no estudo da variação do tamanho da malha ... 16
Tabela 4 - Malhas obtidas no estudo da variação do tamanho da zona em rotação ... 18
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Notação e Glossário
número de Reynolds intensidade de segregação
concentração de tracer
̅̅̅ concentração média de tracer
volume número de potência potência diâmetro do agitador A altura D diâmetro
tempo de uma rotação completa do agitador
Letras gregas
torque
massa volúmica
Lista de Siglas
CFD Computação em Fluidos Dinâmicos IBC Impeller Boundary Condition
SS Source-Sink
MRF Multiple Reference Frame IO Inner-Outer
SNAP Snapshot SM Sliding-Mesh
MDG Moving-Deforming Grid
AFT Lattice-Bolztman-LES Framework ou Adaptative Force Field Technique LDA Laser Doppler Anemometry
rpm rotações por minuto
1 Introdução
1.1 Enquadramento do projecto
Na indústria, os tanques agitados são usados para uma grande variedade de processos tais como a homogeneização de líquidos miscíveis, a dispersão de gases, a mistura de líquidos imiscíveis e a suspensão de partículas sólidas (Kraume e Zehner, 2001).
A mistura afecta cerca de 25% das unidades processuais na indústria. É uma das operações unitárias com maior importância nos processos químicos, bioquímicos e farmacêuticos. A eficiência da mistura tem grande impacto na qualidade e custos do produto pois sendo insuficiente ou excessiva pode resultar em desperdício de tempo, matérias-primas e/ou formação de produtos secundários. Assim, é necessário ter um conhecimento detalhado do escoamento em tanques agitados (Yeoh et al., 2004).
Nas últimas décadas foram apresentados diversos artigos científicos que lidam com resultados experimentais destes processos. No entanto, as comparações muitas vezes falham, principalmente por mudanças na geometria, nas condições experimentais e na técnica de medição. (Kukuková et al., 2005).
Numa etapa preliminar de implementação de um processo à escala real é importante recorrer a ferramentas de simulação numérica de processos, tais como o CFD. O CFD é um ramo da mecânica dos fluidos que utiliza métodos numéricos e algoritmos para resolver e analisar problemas que envolvem escoamento de fluidos.
Nas duas décadas passadas, o CFD baseado nas equações de Navier-Stokes tem-se tornado uma poderosa técnica para prever o escoamento em tanques agitados. Uma das principais vantagens de usar esta previsão é que as equações que são resolvidas para descrever o escoamento permitem o estudo do scale-up e scale-down dos processos (Jahoda et al., 2007). Consegue-se ainda avaliar os custos de investimento e exploração e a máxima eficiência possível.
A importância do CFD centra-se no estudo de todas as possibilidades de execução do projecto sem que seja necessária a realização experimental de cada uma delas. O estudo torna-se mais rápido e económico.
Normalmente para comprovar os resultados obtidos numericamente recorre-se a técnicas laboratoriais tais como a Velocimetria por Imagem de Partículas, um método comum nas validações de resultados numéricos (Baldi e Yianneskis, 2003; Laurenzi et al., 2009; Nikiforaki
et al., 2004; Ranade et al., 2001) e usado neste trabalho. A Velocimetria por Imagem de
Introdução 2
Esta técnica é baseada em imagens de partículas em suspensão no fluido em estudo onde se ilumina uma secção transversal, tipicamente por uma folha de luz laser pulsada. São gravadas múltiplas imagens das partículas em suspensão no fluido através de uma câmara posicionada perpendicularmente à folha de luz, de forma a obter informações sobre o deslocamento das partículas. As imagens gravadas são divididas em regiões menores chamadas de regiões de interrogação, que determinam a resolução espacial da medição, e é a partir destas regiões que recorrendo a uma correlação cruzada se obtém a informação pretendida (Paul et al., 2004).
1.2 Contributos do Trabalho
Este trabalho consistiu no desenvolvimento de um modelo de simulação com códigos de CFD do escoamento, da transferência de massa e da transferência de calor para um reactor agitado com o intuito de produzir biopolímeros. O modelo de simulação foi inicialmente validado através de dados existentes na literatura e posteriormente recorrendo a resultados experimentais recolhidos através de PIV. Outro objectivo deste trabalho traduziu-se em melhorar o projecto da unidade experimental, para mais tarde se fazer o scale-up do reactor.
1.3 Organização da Tese
A tese divide-se em 6 capítulos. No primeiro faz-se o enquadramento do projecto, assim como a apresentação dos objectivos do trabalho.
No segundo capítulo apresenta-se o estado actual da arte, com os principais métodos de CFD existentes para a simulação de tanques agitados.
No terceiro capítulo faz-se a descrição técnica do trabalho desenvolvido: o desenvolvimento do modelo CFD, os estudos de independência da malha numérica, a estrutura e material usado na Velocimetria por Imagem de Partículas.
No quarto capítulo, analisa-se todos os resultados obtidos, desde resultados numéricos para o agitador inicial e o agitador de Rushton standard até à sua validação, primeiro por comparação com a literatura e depois com a Velocimetria por Imagem de Partículas.
No quinto capítulo estão as conclusões do trabalho realizado e no sexto capítulo encontra-se a avaliação do trabalho realizado, trabalho futuro, as limitações do trabalho e a apreciação final do mesmo.
2 Estado da Arte
O processo de projectar, construir e avaliar bioreactores para fermentações com altas concentrações de substrato representa um consumo significativo de tempo e dinheiro. O uso de modelos de Computação em Fluidos Dinâmicos (CFD) pode ajudar ao desenvolvimento dos bioreactores, dando informação detalhada sobre o ambiente hidrodinâmico e químico necessários para optimizar o crescimento celular (Um e Hanley, 2008).
Nesta secção é revisto o estado da arte da utilização de modelos de CFD para tanques agitados, dando enfâse a estudos semelhantes ao deste trabalho em que foi usado um tanque cilíndrico com quatro anteparos igualmente separados com agitação promovida por agitadores do tipo Rushton.
2.1 Modelos CFD Usados
Uma descrição de modelos de CFD aplicados para simulação de reactores agitados foi feita por Joshi et al. (2011). Existem diversos modelos para descrever a interacção agitador-anteparo. Estes podem ser divididos em duas categorias: estado estacionário e estado transiente.
2.1.1 Modelos em estado estacionário
Estes modelos resolvem as equações em modo estacionário, sendo eles: o modelo Impeller
Boundary Condition (IBC), o modelo Source-Sink (SS), o modelo Multiple Reference Frame
(MRF), o modelo Inner-Outer (IO) e ainda o modelo Snapshot (SNAP). Modelo IBC
No que diz respeito ao modelo IBC, este trata o agitador como uma caixa negra. A simulação de rotação do agitador é feita recorrendo a condições fronteira medidas experimentalmente numa superfície seleccionada à volta do agitador. Vários autores usaram este modelo, entre eles Harvey e Greaves (1982a,b), Ranade e Joshi (1990) e Kresta e Wood (1991). As condições fronteira consistem em velocidades médias (velocidade radial, axial e tangencial) e em quantidades de turbulência tais como a energia cinética turbulenta ou a taxa de dissipação, que tem de ser medidos experimentalmente para o sistema em consideração. Assim se a geometria do agitador ou do tanque for modificada torna-se necessário medir novamente as condições fronteira para se conseguir simular o novo sistema.
Este modelo foi o começo da simulação de tanques agitados em CFD. A partir do momento que as condições fronteira são especificadas, as equações de transporte são resolvidas e prevê-se o escoamento em todo o tanque. A aplicabilidade deste método está muito limitada
Estado da Arte 4
devido à necessidade da existência de dados experimentais. A geometria do agitador e do tanque, as condições de operação, as propriedades físico-químicas, entre outros, têm um grande efeito no escoamento gerado pelo agitador e consequentemente este modelo não consegue prever o escoamento gerado para uma variedade de configurações agitador-tanque. Outro problema deste método é a impossibilidade de simular escoamentos multifásicos assim como reactores à escala industrial pois é impossível obter condições fronteira com precisão. O maior problema deste método é a questão de não poder ser usado como uma ferramenta de projecto.
Modelo SS
Nesta aproximação a rotação do agitador é modelada como uma source de momento, onde os anteparos são representados como sinks do momento. Os primeiros a propor este modelo foram Pericleous e Patel (1987), sendo depois modificado por Xu e McGrath (1996) e por Patwardhan (2001) para simular o escoamento produzido por uma pitched blade turbine de diferentes ângulos em regime turbulento. As pás do rotor são substituídas por um número de secções de pás, dividindo a pá numa série de tiras verticais desde o eixo até à extremidade. Se alguma tira é curva, esta é dividida num número de secções de modo a que cada secção possa ser considerada plana. A secção da pá dentro de cada tira é aproximada a uma pá aerodinâmica. Todo o tanque precisa de ser simulado e não apenas um quarto como sucede noutros modelos.
Modelo IO
Neste modelo o tanque é dividido em duas partes sobrepostas parcialmente. Os primeiros a usar esta aproximação foram Daskopoulos e Harris (1996) e Brucato et al. (1998). A região que contém o agitador é chamada de região interior e o resto do tanque incluindo os anteparos é chamada de região exterior. Primeiro, é feita uma simulação do escoamento na zona interior recorrendo ao modelo MRF com condições fronteira arbitradas e impostas na superfície fronteira da zona interior. A primeira tentativa é simulada em toda a região do agitador. Esta simulação é depois usada como ponto de partida para a primeira simulação da zona exterior do reactor, que é efectuada através do método IBC. Os valores obtidos desta última simulação são de seguida usados para uma segunda simulação da zona interior e assim sucessivamente até se obter uma convergência satisfatória.
A maior vantagem deste método é a existência de uma região sobreposta, comum na zona interior e na zona exterior, o que promove uma correspondência iterativa das duas soluções. A extensão desta zona assim como a localização das fronteiras é arbitrária.
Modelo MRF
Um dos primeiros a usar este método foi Marshall et al. (1996). Nesta abordagem, o bloco de malha da zona do agitador roda com ele, enquanto o bloco exterior que contém os anteparos mantém-se estacionário. Não há sobreposição das zonas neste modelo. Os resultados obtidos na zona interior são usados como condições fronteira para a zona exterior. Esta zona é simulada num quadro estacionário, sendo depois a solução obtida utilizada para fornecer condições fronteira para a zona interior. São necessárias poucas iterações até se chegar à convergência. Além disso, a escolha desta superfície entre as duas regiões não é arbitrária, uma vez que deve ser uma superfície onde as variáveis não se alterem significativamente, quer com a localização angular quer com o tempo. Toda a geometria necessita de ser simulada, sendo que as pás do agitador são consideradas como paredes. Este método é computacionalmente menos intenso que o método IO e está disponível em diversos códigos de CFD disponíveis no mercado.
Modelo SNAP
De forma a simular a rotação do agitador, Ranade e Dommeti (1996) propuseram uma aproximação computacional instantânea. O domínio de simulação é dividido em duas regiões: uma região interior em torno do agitador e uma região exterior. Para representar a rotação das pás do agitador e, portanto a sucção e ejecção do fluido da parte traseira da pá até à parte dianteira, neste método usam uma massa sink adicional nas células adjacentes ao agitador. Esta abordagem foi descrita como uma aproximação instantânea, pois dá uma imagem em estado estacionário para uma determinada posição das pás do agitador. As previsões do modelo não foram validadas para todas as variáveis no domínio do reactor.
2.1.2 Modelos em estado não estacionário
Nestes modelos é simulada a interacção do agitador com o fluido com dependência do tempo. Existem três abordagens possíveis: o Sliding-Mesh (SM), o Moving-Deforming Grid (MDG) e o
Lattice-Bolztman-LES Framework ou Adaptative Force Field Technique (AFT). Modelo SM
Murthy et al. (1994) usaram o modelo SM para simular a rotação do agitador em tanques agitados. As simulações são realizadas em regime transiente e com o domínio de simulação dividido em duas zonas não sobrepostas e cilíndricas. A zona interior contém o agitador enquanto a zona exterior contém os anteparos. A malha de cada domínio é feita separadamente. O bloco interior roda com o agitador e o bloco exterior é fixo. As duas zonas são acopladas através de um algoritmo de malha deslizante, que tem em conta o movimento relativo entre os dois blocos e faz as interpolações necessárias. Este método é muito dispendioso computacionalmente e pode ter problemas numéricos na interface dos blocos.
Estado da Arte 6
Como proporciona soluções de variação do escoamento ao longo do tempo é bem mais pesado computacionalmente que os métodos em estado estacionário.
Modelo MDG
Este método foi desenvolvido por Perng e Murthy (1994), onde uma única malha abrange a parte em rotação e a estacionária. A malha associada ao agitador roda com este, o que causa a deformação da malha. Neste método, a malha é dependente do tempo, ou seja, move-se e deforma-se durante a simulação. Além das desvantagens comuns à técnica SM, nesta também é difícil controlar a qualidade da malha e consequentemente a precisão dos resultados. Os gastos computacionais são dos mais elevados, comparando com todos os modelos de simulação de tanques agitados.
Modelo AFT
A técnica de Lattice-Boltzman é uma discretização alternativa que oferece muitas vantagens tais como a eficiência computacional, fácil de usar em paralelo e tem a capacidade de forçar com que as condições fronteira sejam cumpridas em qualquer ponto espacial-temporal. Neste modelo o fluido é assumido como sendo um sistema de partículas que obedecem às leis de conservação. A conservação da massa e do momento é aplicada a cada uma das partículas. O modelo AFT elimina a necessidade de construir uma malha para as diferentes geometrias agitador-tanque. Para simular novas geometrias basta definir novos pontos de superfície. Embora este método ofereça uma simulação precisa da rotação do agitador e do escoamento e tenha exactidão na previsão do padrão de escoamento tem uma limitação: precisa de muito tempo de simulação assim como de muito espaço de armazenamento. Assim, embora não possa ser amplamente usado devido às exigências computacionais, pode ser uma ferramenta útil para perceber com exactidão o padrão de escoamento detalhado de um tanque agitado. Todos os modelos apresentados baseiam-se num mesmo grupo de hipóteses. Na Tabela 1 apresentam-se os modelos usados ao longo dos últimos anos e as respectivas referências e na Figura 1 mostram-se as hipóteses mais usadas na simulação de tanques agitados.
Para o estudo em causa, escolheu-se usar um modelo em estado estacionário para obter resultados mais rapidamente, mais precisamente o MRF, o modelo mais usado no que toca a simulações estacionárias (Deglon e Meyer, 2006).
Tabela 1 - Modelos de CFD usados ao longo dos anos (Joshi et al., 2011)
Referência Agitador Modelo
Harvey e Greaves (1982a,b) Rushton IBC
Middleton (1986) Rushton IBC
Placek et al. (1986) Rushton IBC
Pericleous e Patel (1987) Straight blade, Rushton SS
Ju et al. (1990) Rushton IBC
Ranade e Joshi (1990) Rushton IBC
Kresta e Wood (1991) Rushton IBC
Luo et al. (1993) Rushton MRF
Perng e Murthy (1993) Rushton MRF
Dong et al. (1994) Eight straight bladed MRF
Luo et al. (1994) Rushton SS, MRF
Brucato et al. (1994) Rushton IO
Tabor et al. (1996) Rushton SS, MRF e SM
Lee et al. (1996) Rushton SM
Ciofalo et al. (1996) Rushton, straight blade MRF
Rigby et al. (1997) Rushton, flat bladed SM
Ranade (1997) Rushton SS e SNAP
Jenne e Reuss (1997) Rushton IBC
Venneker e Van den Akker (1997) Rushton IBC
Jaworski et al. (1997) Rushton SM
Ng et al. (1998) Rushton SM
Brucato et al. (1998) Rushton IBC, IO e SM
Jenne e Reuss (1999) Rushton IBC
Derksen e Van den Akker (1999) Rushton AFT
Bartels et al. (2000) Rushton MRF
Ranade et al. (2001) Rushton SNAP
Lane et al. (2000) Rushton SM e MRF
Montante et al. (2001) Rushton SM e IO
Jones et al. (2001) Paddle MRF
Ranade et al. (2002) Rushton SNAP
Kukuková et al. (2005) Rushton MRF
Deglon e Meyer (2006) Rushton MRF
Guha et al. (2006) Rushton MRF
Javed et al. (2006) Rushton SM
Ochieng et al. (2008) Rushton MRF e SM
Estado da Arte 8
Figura 1 – Hipóteses de modelos mais usados para a simulação de tanques agitados: A) IBC, B) MRF, C) SS e D) SM (Joshi et al., 2011)
2.2 Métodos de Caracterização Experimental
Para comprovar ou comparar os resultados numéricos, normalmente recorre-se a métodos de caracterização experimental. Os mais comuns no que toca a tanques agitados por agitadores de Rushton são a Velocimetria por Imagem de Partículas (PIV) e o Laser Doppler Anemometry (LDA). Ambos os métodos são não invasivos.
No PIV, coloca-se no fluido em estudo pequenas partículas, que por acção de um laser reflectem luz, e são usadas para se seguir o escoamento do fluido. Este movimento é capturado por uma câmara colocada perpendicularmente ao laser. Duas imagens consecutivas com um curto intervalo de tempo entre elas são usadas para calcular o campo de vectores velocidade no plano em análise através de uma correlação cruzada. Por ser uma técnica de campo inteiro, consegue informação importante sobre o desenvolvimento do escoamento, assim como os vórtices formados (Baldi e Yianneskis, 2003; Laurenzi et al., 2009; Ranade et
O LDA é uma técnica usada também para estudar os campos de escoamento. Permite obter informação da evolução temporal da velocidade e propriedades de turbulência num ponto específico do escoamento (Baldi et al., 2004; Ducci e Yianneskis, 2005; Joshi et al., 2011; Wardle et al., 2008).
Geralmente, o LDA é usado antes das análises de CFD de forma a obter algumas características do reactor em estudo. Quanto ao PIV, usa-se simultaneamente ou após ter-se os resultados numéricos.
Neste trabalho, dadas as características de cada um dos métodos de visualização de escoamento descritos neste ponto, decidiu-se optar pelo PIV porque neste caso o objectivo do uso de um método de caracterização experimental é validar os resultados numéricos, e assim optou-se por uma técnica que consegue descrever todo um plano de uma só vez (Baldi et al., 2004).
Descrição Técnica 10
3 Descrição Técnica
O reactor agitado usado nestes estudos é um reactor à escala laboratorial, com um volume de aproximadamente meio litro, tendo como principal objectivo a utilização de nanopartículas magnéticas funcionalizadas de forma a aumentar a transferência de oxigénio.
Recorrendo ao CFD, vai ser estudado o escoamento, o transporte de massa de uma espécie passiva e a transferência de calor no reactor. Através destes estudos espera-se vir a conhecer o modo de operação que permita ter as condições ideais para a produção de biopolímeros. A agitação será simulada com o modelo MRF. Os modelos e equações do escoamento, transporte de massa e calor foram implementados recorrendo ao código comercial CFD – Ansys 13: as geometrias e malhas foram construídas no Workbench Design Modeler; as simulações foram feitas no Fluent e os resultados das simulações foram tratados em CFD-Post.
A forma escolhida para melhorar os aspectos acima mencionados foi a de alterar o agitador, mantendo a geometria do reactor igual à original. Assim, procedeu-se inicialmente ao estudo do reactor com o agitador já existente. Posteriormente realizou-se o estudo com o agitador de Rushton standard e, para finalizar, com outros agitadores alternativos.
Para comprovar os resultados obtidos pelo CFD recorreu-se ao PIV. Este método experimental permite obter o campo de vectores de velocidade num plano do reactor e assim comparar com o campo de vectores velocidade obtido numericamente.
3.1 Desenvolvimento do modelo CFD
O reactor em estudo é constituído por um tanque cilíndrico com quatro anteparos igualmente espaçados, sendo as suas dimensões apresentadas na Figura 2. Esta geometria foi desenhada para permitir a sua simulação e também construída para se realizar o PIV. Mostra-se na Figura 3 e na Figura 4 as geometrias dos agitadores estudados com as respectivas dimensões. O agitador já existente (Figura 3) é um agitador do tipo Rushton, mas com as suas dimensões fora do padrão (substancialmente superiores). Após o estudo com o agitador de Rushton modificado, procedeu-se ao estudo do reactor com o agitador de Rushton com as medidas
standard segundo Paul et al. (2004) (Figura 4). Este tipo de agitador é característico de
promover a dispersão radial. Apenas o agitador de Rushton standard foi usado nos testes de PIV.
Figura 2 - Esquema representativo do reactor e respectivas dimensões
Descrição Técnica 12
Figura 4 - Geometria e dimensões do agitador de Rushton standard
3.1.1 Malha Computacional
Na criação de um modelo de simulação CFD é necessário criar uma malha que discretize o domínio de simulação. O tipo dos elementos utilizado é um parâmetro importante na discretização uma vez que dependendo do método usado, pode-se ter mais ou menos elementos na malha. Ao diminuir a dimensão dos elementos tem-se uma malha com melhor discretização mas ao mesmo tempo com maior número de elementos. Quando se aumenta a dimensão dos elementos acontece o contrário, a discretização piora mas o número de elementos diminui. Assim existe um compromisso entre o número de elementos e a dim ensão dos mesmos, uma vez que quanto maior for o número de elementos da malha, maior o tempo simulação necessário.
Escolheu-se então usar dois métodos para construir a malha: Sweep e Tetrahedrons (Patch
Conforming), sendo que o primeiro usa elementos prismáticos e o segundo elementos
tetraédricos. O método Sweep reduz significativamente o número de elementos da malha sem descurar muito no refinamento através da repetição da malha de uma face ao longo de todo o corpo enquanto a malha com elementos tetraédricos permite um maior refinamento e consequentemente aumenta o número de elementos da malha.
Para reduzir o número de elementos decidiu-se usar a malha com elementos tetraédricos na zona do agitador e na zona envolvente usar malha com elementos prismáticos (Figura 5). Isto faz com que o tempo de simulação diminua mas sem que isso tenha impacto no resultado obtido, uma vez que a zona de maiores velocidades está concentrada na zona do agitador. O método referido neste ponto para construção da malha computacional foi usado em todas as simulações realizadas.
Figura 5 - Malha computacional usada e respectivos métodos
3.1.2 Propriedades físicas do fluido
Ao longo deste estudo foram usados dois fluidos: água e glicerina. A água foi usada nos estudos preliminares por haver muitos estudos de CFD similares. A glicerina é o fluido em estudo, que foi usado depois dos estudos preliminares. O reactor em estudo é feito em acrílico, o que condiciona de certa forma a transferência de calor com o fluido exterior. Na Tabela 2 encontram-se as propriedades físicas de interesse da água e da glicerina e do acrílico para este estudo.
Descrição Técnica 14
Tabela 2 - Propriedades físicas da água, glicerina e acrílico (Perry e Green, 2004)
Água Glicerina Acrílico
Viscosidade (Pa s) 0.001 0.80 -
Capacidade calorífica (J kg-1K-1) 4179 2427 4170
Condutividade térmica (W m-1K-1) 0.61 0.30 0.20
Densidade (kg m-3) 995.8 1258.0 1190.0
3.1.3 Condições fronteira e modelos
Em estudos preliminares, fizeram-se simulações considerando escoamento em regimes laminar e turbulento, tendo sido as simulações realizadas em estado estacionário. Para as simulações do escoamento em regime transiente usou-se tanto o modelo laminar como o modelo de turbulência k-ε, para verificar qual descreveria melhor este regime. Finalmente no regime turbulento usou-se apenas o modelo de turbulência k-ε. Escolheu-se o modelo k-ε por ser o mais usado nas simulações em reactores agitados e por não ser muito dispendioso em termos de acréscimo de tempo de simulação, em comparação com outros modelos de turbulência existentes (Jaworski e Zakrzewska, 2002; Joshi et al.,2011).
Nos estudos realizados com glicerina, como é pretendido que o agitador funcione na gama 500-1000 rpm, e tendo em conta as dimensões do agitador e as propriedades físicas da glicerina, facilmente se conclui que nesta gama de operação o regime é sempre laminar com o número de Reynolds, Re, compreendido entre 10 a 20. Para tanques agitados o número de
Reynolds é definido como
(1)
em que é a velocidade angular, é o diâmetro do agitador, é a massa volúmica do fluido e a viscosidade do fluido.
O Fluent disponibiliza diferentes métodos para simular o movimento do agitador, sendo os mais conhecidos o Moving Reference Frame, MRF, e o Sliding Mesh, SM. No primeiro método, define-se que a zona de fluido envolvente do agitador tem a mesma velocidade angular do agitador, enquanto o resto do volume do reactor fica estacionário. Quanto ao SM, a zona interior roda com o agitador e a zona exterior é fixa num MRF. As duas zonas são acopladas através de um algoritmo de malha deslizante, que tem em conta o movimento relativo entre os dois blocos (Joshi et al.,2011). Segundo Deglon e Meyer (2006), o método SM apesar de apresentar melhores resultados aumenta consideravelmente o tempo de simulação em
comparação com o MRF, já que com o segundo método a simulação do escoamento pode ser feita em estado estacionário enquanto com o SM deve ser feita em estado transiente. Para o estudo em causa, escolheu-se usar um modelo em estado estacionário para obter resultados mais rapidamente (Aubin et al., 2004), mais precisamente o MRF, o modelo mais usado em simulações estacionárias.
Todas as superfícies de contacto com o fluido foram consideradas como paredes e com a condição de não deslizamento, sendo as paredes do agitador paredes em rotação e as restantes estacionárias.
Em todos os casos simulados os resíduos das equações de conservação atingiram pelo menos o valor de , tendo em conta também que, por monitorização, a média da velocidade na
zona dos anteparos já se encontrava constante, o que indica que a solução já está estacionária.
Envolvendo o reactor existe uma camisa que permite manter a temperatura dentro do reactor o mais constante possível. Para o estudo de transferência de calor teve-se em conta que as paredes laterais e inferior libertam calor. Assim, assumiu-se uma temperatura constante para as paredes mencionadas, de forma a simular a presença da camisa de arrefecimento. Outro factor que se teve em conta foi o aquecimento devido à dissipação viscosa no interior do reactor.
De forma a estudar como a transferência de massa ocorre no reactor, procedeu-se à injecção de um tracer. Para isso, partiu-se da simulação do escoamento em estado estacionário, alterando para estado transiente e accionando a presença de tracer, considerando que este tem as mesmas propriedades físicas que a glicerina. A injecção foi efectuada em três locais diferentes: no nível do agitador; no topo do reactor e no fundo do reactor. No Anexo 1 estão representações dos locais de injecção para os dois casos estudados. É de salientar que, como os campos de velocidades e pressão são estacionários e foram obtidos nas simulações anteriores, as simulações do transporte de tracer foram efectuadas sem resolução simultânea das equações de escoamento. Desta forma foi possível reduzir o tempo da simulação. Para cada caso simulou-se a dinâmica do transporte de tracer até um tempo correspondente a 10 rotações completas do agitador. Para quantificar a dispersão de tracer no reactor, optou-se por calcular a intensidade de segregação dada por
∫ ( ̅̅̅ ) (2)
em que: é a concentração de tracer em qualquer instante, ̅̅̅ é a concentração média e é o volume do reactor.
Descrição Técnica 16
A intensidade de segregação quantifica o nível de heterogeneidade no reactor. A intensidade de segregação decai com o tempo, e a curva obtida pode ser usada para ver o tempo necessário para alcançar o nível de segregação pretendido. O tempo necessário vai depender do tipo de agitador, da velocidade de rotação, da localização do ponto de injecção e das propriedades do fluido (Panáček, 1998). É de salientar que quanto mais baixo o valor da intensidade de segregação, maior a dispersão do tracer no reactor.
3.2 Estudos de independência da malha computacional
De modo a verificar que os resultados obtidos com as simulações são independentes da malha computacional usada, realizou-se um estudo paramétrico. Nesse estudo, variaram-se dois parâmetros: o tamanho mínimo e máximo dos elementos da malha computacional e as dimensões da zona de fluido em rotação que envolve o agitador.
3.2.1 Tamanho dos elementos da malha computacional
No estudo de independência do tamanho dos elementos da malha computacional, criaram-se várias malhas variando o tamanho da aresta mínima e o tamanho da aresta máxima dos elementos. A qualidade das malhas geradas foi quantificada através da skewness ou obliquidade dos elementos. A skewness mede a assimetria dos elementos da malha e assume valores entre 0 e 1. Quanto mais baixo for o valor da skewness, menor é assimetria dos elementos da malha. Consequentemente, é também menor a probabilidade de ocorrerem problemas de convergência e de estabilidade das soluções das simulações. Na Tabela 3 resume-se as malhas computacionais usadas.
Tabela 3 - Malhas obtidas no estudo da variação do tamanho da malha
Aresta
mínima máxima Aresta elementos Número Skewness máxima Malha 1 0.3 4.0 1 498 536 0.84 Malha 2 2.0 1 990 303 0.89 Malha 3 0.4 3.0 1 156 169 0.83 Malha 4 2.0 1 552 966 0.81 Malha 5 0.5 4.0 847 705 0.83 Malha 6 3.0 939 375 0.79 Malha 7 2.0 1 335 332 0.80 Malha 8 1.9 1 383 094 0.79 Malha 9 1.8 1 494 547 0.79 Malha 10 0.7 2.0 1 109 596 0.79 Malha 11 1.8 1 321 917 0.80 Malha 12 1.0 4.0 378 694 0.79
Neste estudo simulou-se o escoamento dentro do reactor com o agitador com uma velocidade angular, , igual a 500 rotações por minuto e com as condições fronteira apresentadas na secção 3.1.3 para as malhas apresentadas na Tabela 3, e de seguida compara-se os resultados recorrendo ao cálculo do número de potência, , para cada caso. O valor do torque, , foi obtido com o Fluent a partir da integração das forças na superfície do agitador. O número de potência é definido como
(3)
em que
é a potencia do agitador, a massa volúmica do fluido e o diâmetro do agitador, e é um critério muito usado para comparar simulações e validar a independência da malha (Bujalski et al., 2002; Jaworski et al., 2000; Kukuková et al., 2005; Ochieng e Onyango, 2010; Yeoh et al., 2004). Pretende-se que o valor do número de potência seja o mais próximo possível de 1, pois significa que toda a energia fornecida pelo agitador ao fluido é usada no processo de mistura, sendo nulas as perdas por dissipação. Quanto maior o número de potência menor eficiência terá o agitador.
Na Figura 6 apresenta-se o valor do número de potência para cada caso, assim como linhas referência de desvio de relativamente ao valor da malha inicial. Pode-se ver que os resultados são independentes da malha usada, tendo um desvio máximo de .
Figura 6 - Variação do número de potência em função do número de elementos de cada malha
Descrição Técnica 18
3.2.2 Dimensão da zona em rotação
Para estudar a influência da zona em rotação procedeu-se a uma variação de cinco e dez por cento em altura e diâmetro tal como ilustrado na Figura 7. Na Tabela 4, apresenta-se as malhas obtidas, tendo em conta que o tamanho das arestas da malha mantiveram -se constantes.
Figura 7 - Esquema representativo das variações na zona em rotação
Tabela 4 - Malhas obtidas no estudo da variação do tamanho da zona em rotação
% mínima Aresta máxima Aresta elementos Número Skewness máxima
Malha A +10 0.4 2.0 1 573 785 0.79 +5 1 547 093 0.79 0 1 552 966 0.81 -5 1 511 279 0.80 -10 1 486 102 0.92 Malha B +10 0.5 2.0 1 340 693 0.78 +5 1 338 402 0.80 0 1 335 332 0.80 -5 1 312 840 0.80 -10 1 314 385 0.88
De seguida procedeu-se da mesma forma que para o caso da variação do tamanho da malha, comparando os resultados obtidos no Fluent através do número de potência, tal como mostra a Figura 8 para a malha A e a Figura 9 para a malha B.
Nestas figuras pode-se também ver as linhas de referência de desvio de 5 % relativamente ao valor do número de potência da malha inicial. Assim, verifica-se que o resultado obtido é independente da dimensão da zona em rotação utilizada, com um desvio máximo de .
Figura 8 - Variação do número de potência em função do número de elementos da malha A
Figura 9 - Variação do número de potência em função do número de elementos da malha B
3.3 Descrição da Instalação Experimental
Os resultados numéricos foram validados experimentalmente com a técnica PIV. Foi necessário construir uma unidade laboratorial com as dimensões standard usadas no modelo de CFD. O projecto do reactor foi feito no âmbito desta tese e é mostrado na Figura 10. As paredes do reactor foram feitas num material transparente, acrílico, para permitir a visualização do escoamento.
Descrição Técnica 20
O veio de agitação foi feito em aço, assim como o agitador. O veio foi fixado no reactor através de uma chumaceira com 2 cm de altura que garantiu a estabilidade do eixo de rotação do veio. O veio está ligado a um motor através de uma união elástica que permite que o eixo de rotação do veio de agitação não seja alterado por desvios da rotação do veio do motor, nomeadamente incorrecções no alinhamento dos dois veios.
O tanque agitado foi montado numa estrutura metálica com os suportes móveis para o posicionamento dos acessórios do sistema PIV: as lentes para formar a folha de laser e a câmara de PIV. Uma fotografia com a vista geral do tanque agitado com a estrutura metálica e os acessórios de PIV é mostrada na Figura 11.
A velocidade de rotação do motor foi controlada por um variador de frequência e aferida com um tacómetro.
Figura 11 – Montagem experimental para a realização do PIV
3.4 Velocimetria por Imagem de Partículas – PIV
Para validar os resultados numéricos, recorreu–se à técnica de caracterização experimental PIV.
Para realizar medições com PIV é necessário dispersar no fluido partículas que reflectem a luz. Para este estudo usou-se esferas ocas de vidro com 10 µm de diâmetro (Dantec, 38A2202 HGS-10). As partículas são usadas para obter os campos 2D de velocidade, através da sua posição em duas fotografias consecutivas e de um método de correlação cruzada. O sistema PIV é composto por:
laser pulsado Litron Lasers modelo Nano L50 – 100, que emite pulsos de 400mJ;
câmara PowerView Plus modelo TSI – 630157 com 2 Megapixels;
sincronizador modelo TSI – 610035;
computador Dell Precision PWS690 Intel Xeon com 2.00 GB de RAM que controla os vários componentes e adquire as imagens e processa os mapas de vectores.
Para este trabalho foi usado também uma placa PCI 64-bit Frame Grabber – TSI, que transfere as imagens da câmara para a memória do computador. A aquisição de dados e o processamento é feita no programa Insight (TSI). Para colocar o agitador à velocidade de 500 rpm, usou-se um tacómetro, de forma a se poder comparar os resultados experimentais com os resultados numéricos.
Análise dos Resultados 22
4 Análise dos Resultados
4.1 Agitador inicial
O reactor com este tipo de agitador é característico ter uma clearance baixa, ou seja, existe pouco espaço livre entre a base do reactor e o agitador. A clearance baixa vai fazer com que exista maior velocidade na parte inferior do reactor.
De seguida apresentam-se os resultados para o escoamento, transferência de calor e transferência de massa.
Mostra-se na Figura 12, os vectores da velocidade e o campo de magnitude da velocidade. É de notar que a parte superior do reactor quase não tem movimento de fluido, estando concentrado na zona das pás do agitador. Também se pode ver que os vórtices formados na parte superior do agitador são maiores dos que os formados na parte inferior, o que já era de esperar devido à menor clearance usada neste caso.
Na Figura 13 mostra-se as linhas de corrente para o mesmo caso, estando estas coloridas em função do tempo, de forma a se ver o percurso que o fluido toma, tendo como ponto de partida o plano do agitador. Aqui também se pode verificar, que os vórtices formados na parte superior são maiores que os da parte inferior do agitador. Adicionalmente verifica-se que o fluido que se desloca para a parte superior do reactor demora mais tempo a voltar ao agitador comparativamente ao fluido que se desloca para a parte inferior do reactor. Para avaliar se o fluido aquece ao longo do tempo, fez-se um estudo à transferência de calor no reactor como se mostra na Figura 14. Verifica-se nesta imagem que o reactor encontra-se quase todo à mesma temperatura, com uma diferença máxima de 1.5ºC.
Análise dos Resultados 24
Figura 14 - Mapa de contornos da temperatura no reactor para o agitador inicial
No estudo da transferência de massa, de forma a visualizar-se a progressão do tracer optou-se por usar uma sequência da evolução do tracer com o tempo normalizado pelo tempo de uma rotação completa do agitador, . Para isso, usou-se uma vista superior do reactor e uma vista lateral, de forma a facilitar a visualização da dispersão do tracer. Mostra-se na Figura 15 e na Figura 16 a evolução do tracer quando este é injectado no plano do agitador. Na Figura 17 e na Figura 18 mostra-se a evolução do tracer quando este é injectado no topo do reactor e nas Figura 19 e na Figura 20 mostra-se a evolução do tracer quando este é injectado na base do reactor. Ao visualizar todas as sequências de imagens, consegue-se afirmar que obtém-se uma melhor dispersão quando a injecção é feita no plano do agitador. Quanto ao caso em que a injecção é feita na base do reactor, a dispersão também é boa, comparativamente ao caso em que a injecção é feita no topo do reactor. Assim, o melhor local para injectar o tracer para uma melhor dispersão é no plano do agitador, mas esta injecção também pode ser feita na base do reactor em que apesar da diferença ser visível, existe uma boa dispersão na mesma.
Figura 15 – Vista superior da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção no plano do agitador
Análise dos Resultados 26
Figura 16 - Vista lateral da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção no plano do agitador
Análise dos Resultados 28
Análise dos Resultados 30
4.2 Agitador Rushton standard
Este agitador é colocado no reactor de forma a existir uma clearance normal, ou seja, dentro dos valores tabelados na literatura. Assim vai existir maior dispersão pelo reactor do que com uma clearance baixa.
Abaixo encontram-se os resultados para o caso do agitador de Rushton standard, no que diz respeito a escoamento, transferência de calor e transferência de massa.
Mostra-se na Figura 21, os vectores da velocidade e o campo de magnitude da velocidade. Como neste caso o agitador está posicionado na clearance standard, os vórtices formados são simétricos em relação ao plano do agitador além da simetria no plano vertical. Nota-se também que o movimento no reactor acontece só à volta do agitador, estando o fluido no resto do reactor praticamente parado. A velocidade máxima neste caso também é cerca de 50% menor que no caso inicial.
Análise dos Resultados 32
Na Figura 22, mostra-se as linhas de corrente para o agitador standard, estando estas coloridas de acordo com o tempo, de forma a se ver o percurso que o fluido toma, tendo como ponto de partida o plano do agitador. Neste caso o fluido que circula na parte inferior demora aproximadamente o mesmo tempo a chegar de novo ao agitador que o fluido que circula na parte superior.
Da mesma forma que no caso inicial, para avaliar se o fluido aquece ao longo do tempo, estudou-se a transferência de calor no reactor como se mostra na Figura 23. Verifica-se que o reactor encontra-se menos homogéneo que no caso inicial, e que a diferença máxima de temperatura é de 0.1ºC.
Figura 23 - Mapa de contornos da temperatura no reactor para o agitador standard
Para se realizar o estudo da transferência de massa, optou-se, tal como no caso inicial, por apresentar uma sequência que mostra a evolução do tracer com o tempo normalizado pelo tempo de uma rotação completa do agitador para cada uma das três hipóteses. Para isso, usou-se uma vista superior do reactor e uma vista lateral, de forma a facilitar a visualização da dispersão do tracer. Mostra-se na Figura 24 e na Figura 25 a evolução do tracer quando este é injectado no plano do agitador. Na Figura 26 e na Figura 27 mostra-se a evolução do
tracer quando este é injectado no topo do reactor e na Figura 28 e na Figura 29 mostra-se a
evolução do tracer quando este é injectado na base do reactor. Ao visualizar todas as sequências de imagens, consegue-se afirmar que o melhor local para colocar o tracer é no plano do agitador, tal como acontecia no agitador inicial. Nota-se que com este agitador a dispersão conseguida é bastante inferior ao caso inicial, pois o tracer não consegue atingir a maior parte do reactor em qualquer um dos casos.
Análise dos Resultados 34
Figura 24 - Vista superior da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção no plano do agitador
Figura 25 - Vista lateral da evolução temporal do tracer com o ponto de injecção no plano do agitador
Análise dos Resultados 36
Análise dos Resultados 38
Análise dos Resultados 40
4.3 Comparação de resultados
Pelos resultados apresentados nota-se que para o movimento do fluido ser maior é melhor o agitador inicial. Mas, se a temperatura do fluido tiver importância, é melhor o agitador original. Decidiu-se então comparar a potência necessária para cada um dos agitadores assim como o respectivo número de potência (Tabela 5). É de salientar que a potência necessária para o agitador inicial é 85 vezes superior ao agitador standard e o número de potência aproximadamente 3 vezes superior. Analisando estes factos, o agitador standard tem um melhor desempenho que o agitador inicial.
Tabela 5 – Potência necessária e número de potência para os dois casos analisados
Agitador inicial Agitador standard
Potência (W) 8.5 0.1
NP 20.5 7.5
Na Figura 30 apresenta-se a intensidade de segregação normalizada, calculada para as três hipóteses de cada caso. Analisando a um nível global, o nível de homogeneidade é mais rapidamente atingido pelo reactor que contém o agitador inicial. Comparando cada um dos pontos de injecção entre os dois casos, no caso do ponto de injecção ser no plano do agitador ou abaixo do agitador, o nível de homogeneidade é maior no caso inicial. Contrariamente, no caso em que o ponto de injecção é na parte superior do agitador, a homogeneidade é maior no caso do agitador standard. Isto já era de esperar, pelas sequências de imagens da evolução do tracer apresentadas anteriormente.
4.4 Validação dos resultados
Depois de já saber que os resultados obtidos não dependem da malha usada, é necessário validar os mesmos resultados. Primeiramente comparou-se o número de potência calculado com valores presentes na literatura e de seguida validou-se experimentalmente, recorrendo à Velocimetria por Imagem de Partículas, PIV.
4.4.1 Número de Potência
De forma a comparar os valores de número de potência para cada caso, sobrepôs-se os resultados numéricos com resultados presentes em Paul et al. (2004), como está representado na Figura 31. É de salientar que o regime laminar vai até
, o regime de transição situa-se entre
e o regime turbulento é para valores de
superiores a 5000. Observando a figura abaixo, verifica-se que os resultados obtidos estão concordantes com os já presentes na literatura, o que comprova que este método numérico está correcto no que toca à hidrodinâmica do reactor.
Figura 31 - Comparação do número de potência presente na literatura com os resultados numéricos
Análise dos Resultados 42
4.4.2 Velocimetria por Imagem de Partículas
Para comprovar os resultados numéricos de uma forma completamente independente do modelo CFD, usou-se o PIV. Assim, a partir deste obteve-se os mapas de vorticidade e os mapas da magnitude da velocidade, para se poder verificar a semelhança com os obtidos através do CFD. Obteve-se primeiro uma série de 50 imagens semelhantes à presente na Figura 32. Analisando esta figura, pode-se verificar que o mapa de vectores é idêntico ao obtido nas simulações, o que comprova que o modelo numérico funciona. Daqui facilmente se chega aos mapas de vorticidade e velocidade, representados na Figura 33. Estes mapas representam apenas parte do reactor, mas consegue-se na mesma verificar que o mapa de velocidades é parecido com o obtido numericamente.
1
Figura 32 - Fotografia do reactor experimental com os vectores velocidade representados em metade do reactor
Conclusões 44
5 Conclusões
Durante este trabalho procedeu-se à elaboração do modelo de CFD, para permitir o estudo do escoamento, transferência de massa e transferência de calor no reactor. A construção do reactor foi bem conseguida, assim como a simulação em CFD. Optou-se pelo modelo de simulação MRF, um modelo em estado estacionário que dá resultados bons sem ter um gasto computacional elevado. Para os estudos colocou-se o agitador a 500rpm, velocidade que vai ser usada no reactor em estudo.
No estudo do escoamento do reactor, notou-se que o agitador inicial tem um melhor desempenho, conseguindo aproximadamente o dobro da velocidade e movimentar maior quantidade de fluido do que o agitador de Rushton standard.
Quanto ao estudo da transferência de calor, nos dois casos estudados não se detecta problemas, notando-se que o caso inicial tem um maior gradiente de temperatura que o caso com o agitador standard.
Para o estudo da transferência de massa, estudou-se três possibilidades para cada caso, sendo o que induz maior homogeneidade no reactor é a injecção do tracer no nível do agitador. Comparando os dois casos, verifica-se que o caso inicial é melhor que o caso standard pois o valor de intensidade de segregação atingido é 40 vezes inferior que o do caso standard. Caso se pretenda injectar o tracer na base do reactor a melhor opção é ainda o caso inicial. Contrariamente, ao injectar o tracer no topo do reactor, deve-se optar pelo caso standard. Para a validação do método numérico usou-se resultados obtidos na literatura e o PIV. Para comparar com a literatura realizaram-se ensaios ao longo de toda a gama de Reynolds. Calculou-se o número de potência, e sobrepuseram-se os valores calculados com o gráfico existente na literatura para este tipo de agitador. Verificou-se assim que os pontos obtidos numericamente praticamente coincidem com os valores da literatura, sendo uma primeira validação para o método numérico. Depois, construiu-se uma estrutura de suporte ao reactor e ao laser, assim como o reactor em estudo em acrílico com o agitador standard. Comparando os resultados experimentais com os numéricos, estes são idênticos, validando o método numérico usado.
Conseguiu-se realizar os três estudos pretendidos, assim como a validação dos mesmos recorrendo à literatura e a um método experimental. Recomenda-se para estudos futuros, a realização de mais simulações com outro tipo de agitadores para ver se se consegue obter melhores resultados.
6 Avaliação do Trabalho Realizado
6.1 Objectivos Realizados
Tinha-se como objectivo principal deste trabalho o desenvolvimento de um modelo de simulação com códigos de CFD do escoamento, da transferência de massa e da transferência de calor para um reactor agitado com o intuito de produzir biopolímeros. Validou-se o método numérico através de dados presentes na literatura e através de resultados experimentais. Este objectivo foi atingido com sucesso, ficando-se com um estudo pormenorizado do reactor agitado para futuros estudos.
Outro objectivo do trabalho era a melhoria da unidade experimental. Por uma questão de falta tempo foi apenas feita uma primeira versão da unidade experimental.
6.2 Limitações e Trabalho Futuro
A utilização de ferramentas numéricas de simulação é muito útil para estudos prévios de processos, mas, o seu uso obriga à construção do modelo, assim como da malha, que tomam uma parte do tempo dedicado a este trabalho. Também a escolha do modelo de CFD a usar encurtou o tempo para experimentar outros layouts para o reactor/agitador, uma vez que existem muitos na literatura, e há sempre um compromisso entre a qualidade dos resultados e o tempo computacional gasto. Outra limitação existente foi o tempo entre o pedido de construção da estrutura metálica e a montagem da experiência.
Mesmo assim este é o caminho a seguir para estudar todas as possibilidades para melhorar a unidade experimental em causa, assim como uma outra qualquer que envolva transferência de calor, massa, ou simplesmente movimento de fluido.
6.3 Apreciação final
Todo este projecto foi motivante e estimulante, tendo ganho bastante experiência em Computação de Fluidos Dinâmicos, uma ferramenta cada vez mais utilizada em estudos de processos industriais. Todos os conceitos aprendidos serão úteis pois sem dúvida serão um óptimo contributo para o futuro profissional.
Referências 46
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