Aula 03 - Estrutura cristalina_2

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Prof. C. Brunetti

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Por quê estudar?

As propriedades de alguns materiais estão diretamente associadas à sua estrutura cristalina (ex: magnésio e berílio que têm a mesma estrutura se deformam muito menos que ouro e prata que têm outra estrutura cristalina)

Explica a diferença significativa nas propriedades de materiais cristalinos e não cristalinos de mesma composição (materiais cerâmicos e poliméricos não-cristalinos tendem a ser opticamente transparentes enquanto cristalinos não)

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Materiais podem ser classificados de acordo com a

regularidade segundo a qual os átomos estão arranjados uns em relação aos outros;

Existem três níveis de ordenamento atômico nos materiais, resultando em arranjos com:

A. Nenhuma ordem

B. Ordem de curto alcance C. Ordem de longo alcance

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Vitro- cerâmicos (SiO₄)

Resulta num tetraedro em que as ligações formam ângulos de 109º entre si.

Assim, há uma ordem de curto alcance, mas a união entre os tetraedros individuais pode se dar aleatoriamente.

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Ordem de curto alcance

Átomo de oxigênioÁtomo de Silício

a) Dióxido de Silício Cristalino b) Dióxido de Silício Não Cristalino

Sólidos que não apresentam ordem de longo alcance:

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Ocorre nos metais, muitos cerâmicos e alguns polímeros.

 É a situação em que o arranjo atômico é repetitivo,

gerando uma rede tridimensional, que se estende através do material todo.

 A rede consiste de um conjunto de pontos ordenados de

forma periódica, de maneira que a vizinhança de cada ponto da rede é idêntica. A cada ponto pode estar associado um ou mais átomos.

A rede difere de material para material em forma e

tamanho, dependendo do tamanho dos átomos e do tipo de ligação entre eles.

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Estruturas Cristalinas

Materiais cristalinos são aqueles nos quais o arranjo dos átomos se repete ou é periódico ao longo de grandes distâncias;

 Algumas das propriedades dos sólidos cristalinos dependem da estrutura cristalina do material, ou em outras palavras; da maneira segunda a qual os átomos, íons ou moléculas estão dispostos no espaço;

 As estruturas podem ser simples ou relativamente complexas dependendo do tipo de material;

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Solidificação Cristalização

Cristal - Figura geométrica regular associada a distribuição

dos átomos de um metal Consideração:

Ao descrever estrutura cristalina, os átomos (ou íons) são considerados como se fossem esferas rígidas que possuem

diâmetros bem definidos

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Modelo atômico de esferas rígidas: as

esferas representando os átomos vizinhos mais próximos se tocam entre si

Rede (retículo): significa um arranjo

tridimensional de pontos coincidindo com as posições dos átomos (ou centros de

esferas).

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Células unitárias:

Representa a simetria da estrutura cristalina

• É o menor grupamento de átomos que representa uma estrutura cristalina

•É a unidade estrutural básica de construção da estrutura cristalina e

define a estrutura cristalina em razão da sua geometria e das posições dos átomos dentro dela.

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Cúbica  3 células Tetragonal  2 células Ortorrômbica  4 células Monoclínica  2 células Hexagonal, Triclínica, Romboedral  3 células

Existem 14 tipos de células unitárias correspondentes às 7 estruturas cristalinas.

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Estruturas Cristalinas

Principais redes de Bravais

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 Número de átomos por célula unitária (n) Parâmetro da rede (a)

 Relação entre o raio atômico (R) e o parâmetro da rede (a)  Número de Coordenação (NC)

 Fator de empacotamento (FE)  Densidade ( )

Estruturas Cristalinas

Características das células unitárias

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

Parâmetro da Rede:

Estruturas Cristalinas

Descreve o tamanho e a forma da célula unitária.

É o comprimento da aresta da célula unitária. Ex. Fe  = 0,29 nm (2,9 Å);

(17)



Número de Átomos por Célula Unitária:

É a soma das frações de átomos pertencentes a uma célula unitária.



Relação entre o raio atômico (R) e o

parâmetro da rede (a) no sistema cúbico

a = I(R)

Estruturas Cristalinas

(18)



Número de coordenação

É o número de “vizinhos” imediatos de um átomo.

Estruturas Cristalinas



Fator de Empacotamento atômico

É a fração do espaço, volume da célula unitária, ocupada por átomos, considerados como

sendo esferas rígidas. Sua expressão geral é dada por: F. E. A= (Volume dos átomos/célula unit.)

(19)



Densidade

A densidade teórica de um metal também pode ser calculada usando as propriedades da estrutura cristalina do mesmo. A fórmula geral é dada por:

Estruturas Cristalinas

A

VcN

nA





Onde:

n = Número de átomos da célula unitária A = Peso atômico

VC = Volume da célula unitária N = Número de Avogadro

(20)

Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição

(21)

 Apenas 1/8 de cada átomo

cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária

contém apenas 1 átomo.

 Essa é a razão que os metais

não cristalizam na estrutura cúbica simples (devido ao

baixo empacotamento atômico)

Parâmetro de rede

(22)



Número de coordenação corresponde ao

número de átomos vizinhos mais próximos



Para a estrutura cúbica simples o número de

coordenação é 6.

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RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O

PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO SIMPLES

No sistema cúbico

simples os átomos se

tocam na face

a= 2 R

(24)

Sistema Cúbico Simples

Fator de empacotamento= Número de átomos X Volume dos átomos/Volume da célula unitária

(25)

(26)

Parâmetro da Rede =

Estrutura Cristalina CCC

n = ?

3 4R a 

8 (

cada átomo central possui oito vizinhos dos vértices

)

0,68

2 NC = ?

FEA = ?

PROVE essa Relação!

(27)

Parâmetro da Rede =

Estrutura Cristalina CFC

n = ?

2 2R

a



12 0,74

4 NC = ?

FEA = ?

(28)

PROVE QUE O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CFC É O,74

Estrutura Cristalina CFC

(29)

Parâmetro da Rede =

Estrutura Cristalina HC

n = ?

R

a



2

12 0,74

6

 O sistema Hexagonal Compacta é mais comum nos metais (ex: Mg, Zn)

 Na HC cada átomo de uma dada

camada está diretamente abaixo ou acima dos interstícios formados entre as camadas adjacentes

 Cada átomo tangencia 3

átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu

 12x1/6 + 2x1/2 + 3 = 6 átomos por célula

NC = ?

FEA = ?

PROVE !

(30)

 Há 2 parâmetros de rede representando os parâmetros Basais (a) e de altura (c)

Estrutura Cristalina HC

(31)

(32)



Alguns metais e não-metais podem ter

mais

de

uma

estrutura

cristalina

dependendo da temperatura e pressão.

Esse

fenômeno

é

conhecido

como

polimorfismo.



Geralmente

as

transformações

polimórficas

são

acompanhadas

de

mudanças na densidade e mudanças de

outras propriedades físicas.

(33)



Ferro



Titânio



Carbono (grafite e diamente)



SiC (chega ter 20 modificações cristalinas)



Etc.

(34)



ALOTROPIA DO FERRO

 Na temperatura ambiente, o

Ferro têm estrutura ccc, número de coordenação 8, fator de

empacotamento de 0,68 e um raio atômico de 1,241Å.

 A 910°C, o Ferro passa para

estrutura cfc, número de coordenação 12, fator de empacotamento de 0,74 e um raio atômico de 1,292Å.  A 1394°C o ferro passa novamente para ccc. ccc cfc ccc Até 910°C De 910-1394°C De 1394°C-PF