Segunda Lei da Termodinâmica
(Análise restrita a um ciclo)
“Da observação experimental, sabe-se que se um dado ciclo termodinâmico proposto não viola a primeira lei, não está assegurado que este ciclo possa realmente ocorrer”
“Um ciclo somente ocorrerá se tanto a primeira como a segunda lei da termodinâmica forem satisfeitas”
“Processos ocorrem em uma certa direção, mas não na direção oposta. Exemplos:
• uma xícara de café quente esfria; ela não pode esquentar apenas pelo contato com o meio mais frio.
• um carro gasta gasolina para vencer um
desnível; o nível de combustível do tanque não é restabelecido se retornamos ao ponto original. • Se a válvula do bujão de gás é repentinamente aberta, o gás sofre uma expansão espontânea contra a atmosfera; a situação oposta (ar entrando no bujão) não ocorre naturalmente.
•Reservatório térmico: corpo que permanece sempre com sua temperatura constante, mesmo estando sujeito a transferências de calor.
• fonte: reservatório do qual se transfere calor
• sorvedouro: reservatório para o qual se transfere calor
•Reservatório de trabalho: fonte ou sorvedouro contínuo de trabalho.
Algumas definições básicas
• Motor térmico: sistema que opera segundo um ciclo, realizando um trabalho líquido positivo e trocando calor líquido positivo.
• Refrigerador (ou bomba de calor): sistema que opera segundo um ciclo, recebendo calor de um corpo a baixa temperatura e e cedendo calor para um corpo a alta temperatura (trabalho é necessário para a sua operação).
Os três postulados são a base de estudo da termodinâmica clássica, pois eles permitem montar
toda a estrutura analítico-teórica do modelo de
universo que a termodinâmica clássica tenta descrever
Os três postulados da termodinâmica
clássica:
•POSTULADO I: trata da existência de estados de equilíbrio termodinâmico (teorema de Durhem).
•POSTULADO II: Trata da tendência de todo ou qualquer sistema a aproximar-se de um e somente um estado de equilíbrio estável.
•POSTULADO III: trata do conceito de “processo
adiabático” que sempre será possível entre dois estados de equilíbrio termodinâmico.
Análise de processos possíveis e impossíveis
Vamos analisar diferentes processos ocorrendo entre os sistemas A e B que estão em estado de equilíbrio:
TA > TB Caso 1: Uma interação de calor ocorre entre A e B. Como sabemos, troca espontânea (W=0) de calor de um recipiente de alta temperatura (TA) para um recipiente de baixa
temperatura (TB) pode ocorrer, portanto o caso 1 pode ser realizado.
Caso 2: Uma interação de calor ocorre entre B e A (W=0), este processo incrementa a energia do sistema A, e
decresce a energia de B, o efeito líquido é incrementar a temperatura de A, (∆T= TA - TB). Como o sistema
composto (A + B), não tende a um estado de equilíbrio estável, (∆T não tende a zero), isto viola o segundo postulado.
Como não temos casos conhecidos, em que o calor pode ser transferido espontaneamente de um recipiente de
baixa temperatura (TB) para um de alta temperatura (TA), este processo é impossível.
“Clausius” no século passado obteve esta conclusão, chamada de Postulado da Segunda lei de Clausius.
Enunciado de Clausius: “É impossível construir um aparelho que opere ciclicamente produzindo
somente o efeito de transferir calor de uma fonte a baixa temperatura para outra fonte a alta
temperatura.”
Caso 3: Trabalho de um reservatório de trabalho é
fornecido à um aparelho E, e este realiza uma interação de calor com o sistema A. Este caso é bem conhecido (Ex: dissipação de energia mecânica em forma de calor por atrito), portanto é um processo possível.
Caso 4: Calor é fornecido por B a um aparelho E
(decresce o nível de energia de B) e toda esta energia se transforma em trabalho. Se o processo (4) pode ocorrer, poderíamos utilizar o processo (3) para extrair trabalho produzido do processo (4) e converte-lo em uma
interação de calor com A. Isto é impossível, pois viola o postulado II da termodinâmica, que exige que o sistema composto (A+B) tenha tendência a um estado de
equilíbrio estável.
Assim podemos concluir que qualquer processo cíclico no qual o resultado líquido seja a conversão de energia térmica (calor) de um sistema simples em trabalho é impossível.
Esta foi a conclusão de “Kelvin-Planck”, chamada de
postulado de Kelvin-Planck da Segunda lei.
Enunciado de Kelvin – Planck: “É impossível para
qualquer aparelho que operar em um ciclo termodinâmico receber energia por transferência de calor de um único reservatório térmico e produzir unicamente uma
quantidade resultante de trabalho (efeito de elevar um peso) sobre sua vizinhança”
Caso 5: Uma interação de calor ocorre entre o sistema A e o aparelho E; trabalho é produzido e armazenado no reservatório de trabalho; simultaneamente uma interação de calor entre o aparelho e o sistema B incrementa a energia de B. Nada impede este processo, e estes
processos são bem conhecidos (Ex: ciclo de potência a vapor, ver figura). Está é um motor térmico.
Caldeira Sistema Quente Qh Wt Turbina Condensador Qc Sistema Frio Wp Bomba de retorno de condensação
Ciclo de potência a vapor.
QL
QH
QH : calor transferido para o fluido de trabalho ou do corpo a alta
temperatura.
QL : calor transferido do fluido de trabalho ou para o corpo a baixa temperatura.
Obs: o motor de combustão interna é comumente associado aos motores térmicos, entretanto, estritamente falando, não o é, pois ele não operara segundo um ciclo termodinâmico.
Eficiência de um motor térmico
Definição geral de eficiência térmica:
“a razão entre o que é produzido (energia pretendida) e o que é usado (energia gasta)”
Para um motor térmico, a eficiência térmica é dada pela razão entre o trabalho realizado pelo aparelho (E) e o calor transferido da fonte quente (A):
(
)
(
energia
gasta
)
1
1
pretendida
energia
<
−
=
−
=
=
H L H L H H térmicaQ
Q
Q
Q
Q
Q
W
η
Obs.:• note que para um motor térmico a eficiência nunca poderá ser superior ou igual a unidade.
• obtém-se a a eficiência máxima quando:
∞
∞
∞
∞
→
→
→
→
HQ
ouQ
L→
→
→
→
0
Caso 6: As interações de calor e trabalho são invertidas: o efeito líquido e extrair trabalho do reservatório de trabalho, diminuição da energia de B, incremento da energia de A. Este processo não viola postulados e casos reais têm sido observados (Ex: ciclo de refrigeração,veja figura). Este é um refrigerador. Condensador Sistema Quente Qh Wc Compressor Evaporador Qc Sistema Frio Válvula de expansão Ciclo de refrigeração. QL QH (Vapor a baixa pressão) (Vapor a alta pressão) (Transferência de calor para o ar ambiente) (Líquido a alta pressão) (Mistura de líquido e vapor a baixa pressão) (Transferência de calor do espaço refrigerado) QH : calor transferido do fluido de trabalho ou para corpo a alta temperatura. QL : calor transferido para o fluido de trabalho ou do corpo a baixa temperatura.
A “eficiência” de um refrigerador é expressa em termos do coeficiente de desempenho ou coeficiente de
eficácia, β.
Considerando a definição geral de eficiência (a razão entre a energia pretendida e a energia gasta), temos que:
((((
))))
((((
energia
gasta
))))
1
1
pretendida
energia
−−−−
====
−−−−
====
====
L H L H L LQ
Q
Q
Q
Q
W
Q
β
Nota:β é freqüentemente representado na literatura por COP
(Coefficient Of Performance)
Observações relativas aos Enunciados da
Segunda lei da Termodinâmica (Clausius
e Kelvin-Planck):
1. Ambos são enunciados negativos, os quais não podem ser provados; entretanto, como qualquer outra lei da natureza, a segunda lei da
termodinâmica se fundamenta na evidência experimental
2. Esse dois enunciados são equivalentes
3. É impossível construir um moto-perpétuo de segunda espécie.
• 1a espécie: viola da 1a lei, produzindo trabalho
do nada ou criando massa e energia
• 2a espécie: viola a 2a lei, converte totalmente
energia térmica em trabalho mecânico e vice-versa
• 3a espécie: não teria atrito, operando
• Caso (1): processo possível.
• Caso (2): processo impossível (Clausius). • Caso (3): processo possível.
• Caso (4): processo impossível; ocorreria aproveitamento total (Kelvin-Planck; deve haver calor perdido).
• Caso (5): processo possível, porém com limitações (sem cair em 4).
• Caso (6): processo possível, porém com limitações (sem cair em 2) Sistema A, TA Sistema B, TB trabalho calor TA > TB (1) (2) (3) (4) (5) (6)
