UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA ROBSON DE LIMA
ANÁLISE DA REVISÃO DA NBR 7188/2013: EM PONTE MISTA DE CONCRETO E AÇO
Palhoça
ROBSON DE LIMA
ANÁLISE DA REVISÃO DA NBR 7188/2013: EM PONTE MISTA DE CONCRETO E AÇO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro civil.
Orientador: Prof. Ms. Valdi Henrique Spohr.
Palhoça 2018
ROBSON DE LIMA
ANÁLISE DA REVISÃO DA NBR 7188/2013: EM PONTE MISTA DE CONCRETO E AÇO
Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado à obtenção do título de Engenheiro Civil e aprovado em sua forma final pelo Curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina.
Palhoça, 08 de novembro de 2018.
Professor e orientador Valdi Henrique Spohr, Ms. Universidade do Sul de Santa Catarina
O mundo é feito de incertezas, e para que você não fique preso a elas, precisa de pessoas que lhe amam para te dar apoio quando necessário e criticar positivamente para que possa conquistar seus objetivos. Família é amor e a base de tudo.
AGRADECIMENTOS
Tenho imensa gratidão a todos que de alguma forma participaram desta fase da minha vida.
Em primeiro lugar a minha família, que todos os dias durante cinco anos, se propuseram a ficar na minha ausência todas as noites, em dias bons ou ruins, minha esposa Schaiana e minhas 2 filhas Lívia e Luísa.
Ao meu filho e anjo protetor Pedro, que tenho certeza que esteja ele onde estiver, foi a grande inspiração da minha vida, me ensinou o que significa ter e não ter o que se deseja, pois no mundo não podemos escolher todas as nossas vontades, muitas coisas tem que ser superadas querendo você ou não, e todo amor do mundo que existe está vivo entre nós meu filho amado.
Quero também agradecer a Deus por ter me trago ao mundo, e ter sido educado pela minha maravilhosa mãe Dona Jô, pois sem a sabedoria e valor que ela me ensinou a dar para as coisas da vida, eu não teria chegado neste estágio maravilhoso que é ter um diploma de ensino superior.
Não posso deixar de citar minha segunda mãe, que desde o início me incentivou, e tenho certeza que vai estar ao meu lado para muitas conquistas, obrigado Dona Silene.
Obrigado ao meu Orientador por aceitar um desafio que é orientar um pai de família que não tem todo o tempo do mundo de dedicação somente aos estudos, sendo cada etapa deste trabalho um desafio, tanto para realização quanto para correção e indicação de objetividade do conteúdo.
Ao meu amigo e Eng. Civil Ismar, que em vários momentos do curso me prestou assistência para que minha vida acadêmica e pessoal não entrassem em conflito.
E enfim, aos meu parceiros de curso que iniciaram a jornada em 2014/1 e estão firmes e fortes comigo até agora, e em vários momentos foram fundamentais tanto na vida pessoal, quanto na vida acadêmica.
E como já diz minha música preferida, A Vida é Desafio: “É necessário sempre acreditar que o sonho é possível...” Obrigado a todos.
“Ele supõe saber alguma coisa e não sabe, enquanto eu, se não sei, tampouco suponho saber, parece que sou um pouco mais sábio que ele exatamente por não supor que saiba, o que não sei.” (Sócrates).
RESUMO
Pontes, viadutos e passarelas são de grande importância para o tráfego de pessoas e veículos, elas fazem a ligação de pontos importantes entre municípios, bairros, cidades e até de países. O objetivo principal do estudo, é a revisão da NBR 7188/2013 que trata das cargas móveis que circulam nestas estruturas. Foi feito uma análise das mudanças da NBR 7188/2013, e verificado perante as normas em vigência no ano de 2018, um exemplo publicado no Manual de Construção em Aço no ano de 2007.Com as verificações, será avaliado os resultados, e feito um pré-dimensionamento de um perfil adequado para suprir as necessidades impostas pelas adequações do projeto no cenário nacional.
ABSTRACT
Bridges, viaducts and walkways are of great importance for the traffic of people and vehicles, they link important points between municipalities, neighborhoods, cities and even countries. The main objective of the study is the revision of NBR 7188/2013 that deals with the mobile loads that circulate in these structures. An analysis of the changes of NBR 7188/2013 was made, and verified against the norms in force in the year of 2018, an example published in the Manual of Construction in Steel in the year of 2007.With the verifications, the results will be evaluated, and a pre-sizing of a suitable profile will be done to meet the needs imposed by the project adaptations in the national scenario.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1- Elementos de uma ponte ... 13
Figura 2- Ponte antiga em madeira e pedra ... 14
Figura 3- Ponte de pedra ... 15
Figura 4- Ponte em aço ... 15
Figura 5- Elementos de uma ponte ... 16
Figura 6- Classificação das pontes quanto ao tipo estrutural ... 17
Figura 7- Classificação das pontes quanto ao tipo estrutural ... 18
Figura 8- Classificação quanto ao desenvolvimento planialtimétrico ... 19
Figura 9- Classificação quanto ao desenvolvimento altimétrico ... 20
Figura 10- Classificação segundo a posição do tabuleiro ... 20
Figure 11- Classificação segundo a posição do tabuleiro ... 21
Figura 12- Classificação quanto a mobilidade dos tramos ... 22
Figura 13- Classificação quanto a mobilidade dos tramos ... 23
Figura 14- Carregamento encostado ao guarda rodas ... 24
Figura 15- Dimensões do trem-tipo TB 450 ... 27
Figura 16- Mapa das isopletas da velocidade básica do vento no Brasil ... 32
Figura 17- Parâmetros meteorológicos para S2 ... 34
Figura 18- Valores para determinação de S3 ... 35
Figura 19- Valores para coeficientes em ações variáveis ... 39
Figura 20- Deformação máxima ... 40
Figura 21- Carregamento permanente ... 42
Figura 22- Cargas móveis ... 43
Figura 23- Perfil de aço ... 44
Figura 24- Esforço cortante do peso próprio ... 45
Figura 25- Momento fletor do peso próprio ... 45
Figura 26- Compatibilidade do metal-base com o metal da solda ... 53
Figura 27- Espessura da garganta efetiva de soldas de penetração parcial ... 54
Figura 28- Espessura da garganta efetiva da solda em juntas de superfície curva .. 55
Figura 29- Perfil adotado ... 56
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Valores comparativos do coeficiente de impacto ... 26
Tabela 2- Carregamento permanente anterior a cura do concreto ... 28
Tabela 3- Carregamento permanente posterior a cura do concreto ... 28
Tabela 4- Categoria de rugosidade para S2 ... 33
Tabela 5- Classe da estrutura conforme dimensão frontal ... 33
Tabela 6- Coeficientes para cargas permanentes ... 38
Tabela 7- Coeficientes para carga móvel ... 38
LISTA DE SIGLAS
ASTM American Society for Testing and Materials CAAI Classe de Agressividade Ambiental I CAAII Classe de Agressividade Ambiental II CAAIII Classe de Agressividade Ambiental III CAAIV Classe de Agressividade Ambiental IV CBCA Centro Brasileiro de Construção em Aço NBR Norma Brasileira Regulamentadora
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ... 10 1.1 PROBLEMA DE PESQUISA ... 10 1.2 JUSTIFICATIVA... 11 1.3 OBJETIVOS ... 11 1.3.1 Objetivo Geral ... 11 1.3.2 Objetivos Específicos ... 11 1.4 METODOLOGIA ... 12 2 REFERENCIAL TEÓRICO ... 13
2.1PONTES, VIADUTOS E PASSARELAS ... 13
2.2 CARGAS MÓVEIS NAS PONTES... 23
3 ESTUDO DE CASO ... 27
3.1 CARREGAMENTOS ... 28
3.1.1 Cargas permanentes ... 28
3.1.2 Cargas móveis ... 29
3.1.2.1 Cargas verticais ... 29
3.1.2.1.1Coeficiente de Impacto Vertical ... 29
3.1.2.1.2Coeficiente de números de faixa ... 30
3.1.2.1.3Coeficiente de impacto adicional ... 30
3.1.2.2 Forças horizontais ... 30
3.1.2.3 Vento ... 31
3.1.2.4 Cargas devido a retração, fluência e variação térmica ... 36
3.1.3 Ações excepcionais ... 37
3.1.3.1 Combinações de cargas ... 37
3.1.4 Combinações últimas ... 37
3.1.5 Combinação de serviço ... 39
3.1.5.1 Deformações excessivas = ... 40
3.1.5.2 Avaliação das fissuras ... 41
4 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS ... 42
4.1 CARREGAMENTOS ... 42
4.2 COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL ... 43
4.3 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS ... 43
4.3.1 Construção ... 44
4.3.1.1 Verificações em fase de construção ... 44
4.3.1.1.1Solicitações ... 44
4.3.1.1.3Resistência ao esforço cortante ... 49 4.3.1.1.4Contra Flecha ... 50 4.3.1.2 Fase de utilização ... 51 4.3.1.2.1Solicitações ... 51 4.3.1.2.2Momento fletor ... 51 4.3.1.2.3Flecha ... 53
4.3.1.2.4Emenda das vigas ... 53
4.3.1.3 Avaliação de perfil em planilha CBCA ... 55
4.3.1.3.1Perfil adotado ... 55
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 57
1 INTRODUÇÃO
Pontes são elementos fundamentais para o crescimento mundial, todo e qualquer obstáculo nas vias de locomoção, requerem estes tipos de construção. São denominadas pontes, toda construção com objetivo de vencer obstáculos como rios, lagos e vales, naturais ou artificiais, e viadutos quando há necessidades de desviar de outras rodovias em níveis diferentes e auxiliar o fluxo do trânsito. (MANUAL DE PONTES, 2007).
Para obra de tal importância, temos que seguir princípios a fim de dar qualidade e segurança na execução destas obras de arte, muitas podem ser chamadas assim já que se destacam como portal turístico de suas regiões, como é o caso da ponte Hercílio Luz em Florianópolis-SC.
A Norma Regulamentadora Brasileira 7188/1982 foi a primeira a dar um tratamento especial para Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos, passarelas e outras estruturas. Ela define os valores característicos básicos das cargas móveis rodoviárias de veículos sobre pneus e ações de pedestres, em projetos de pontes, viadutos, galerias, passarelas e edifícios-garagem, porém seus métodos e coeficientes de cálculo, ao passar dos anos com a aumento populacional e o fluxo de veículos sobre pneus tiveram que ser revisados, surgindo assim sua segunda edição: NBR 7188/2013, e a partir desta faremos nossas conclusões sobre suas mudanças em uma ponte de aço já projetada e executada com sua antecessora.
1.1 PROBLEMA DE PESQUISA
Visto o grande aumento populacional e de tráfego de veículos que acontece em nossa sociedade, é notável que as estruturas de nossas rodovias e afins sofrem exagerados desgastes.
As pontes, viadutos, passarelas e edifícios-garagem não são diferentes, a anos estavam usando ponderações defasadas para os coeficientes de impacto que nelas atuam, logo suas degradações são evidentes em curto espaço de tempo.
As estruturas estão sofrendo com os esforços contínuos deste alto fluxo diário que por elas circulam, diminuindo sua vida útil e causando deteriorações nos elementos estruturais.
1.2 JUSTIFICATIVA
A defasagem nas ponderações da Norma 7188/1982 são visíveis, logo temos que buscar soluções para que obras de extrema importância a sociedade não sejam tão sensíveis ao fluxo que as percorre diariamente, a revisão da NBR 7188 vem trazer soluções simples e que podem dar segurança e durabilidade a nossas estruturas de travessia veicular e de pedestres.
Pontes mistas em aço e concreto, podem ser uma junção de muita utilidade para vencer grandes vãos, utilizar perfis de aço soldados podem economizar muito tempo e encurtar os prazos de construção destas obras de arte.
Os novos métodos de cálculos para pontes mistas, e os novos coeficientes de impacto vertical que a NBR 7188/2013 nos traz, podem dar as estruturas uma vida útil maior e trazer maior segurança aos usuários destes meios de travessia de obstáculos.
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo Geral
Analisar e executar as mudanças necessárias em uma ponte com estrutura mista de concreto e aço segundo a revisão da NBR 7188/2013, para adequação frente as novas ponderações da norma em vigor, dando ênfase ao coeficiente de impacto, que teve seus valores amplificados consideravelmente gerando modificações importantes no projeto.
1.3.2 Objetivos Específicos
Usar a NBR 7188/2013 na reformulação de um projeto de ponte em estrutura mista de aço e concreto;
Analisar e promover as mudanças no projeto com as respectivas alterações da norma;
Desenvolver a metodologia de cálculos para uma ponte exemplo, dando ênfase a viga metálica;
Fazer uma análise comparativa entre os perfis adquiridos no desenvolvimento do projeto frente a NBR7188/2013 e aos obtidos no exemplo segundo sua antecessora;
Definir um perfil metálico que atenda as necessidades da ponte. 1.4 METODOLOGIA
As disposições do trabalho acadêmico são baseadas em pesquisa exploratória, com estudo de caso real de ponte exemplo, construída com dados obtidos a partir da pesquisa bibliográfica da NBR 7188/1982. (GERHARDT; SILVEIRA,2014).
Trata-se de uma análise quantitativa, já que iremos nos atentar a valores fornecidos pela pesquisa, nosso foco principal é obter importâncias que determinem se as mudanças relacionadas a norma implicam em grandes proporções de variações na execução e nos materiais usados para desenvolvimento da obra. (GERHARDT; SILVEIRA,2014).
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 PONTES, VIADUTOS E PASSARELAS
Segundo a NBR 7188 (2013), ponte é uma estrutura que recebe cargas verticais com deslocamento variável ao longo de seu corpo, e está posicionada acima de obstáculo natural (rio, lago, etc), viaduto tem mesma funcionalidade da ponte, porém traspõe obstáculo artificial (avenida, rodovia, etc) e passarelas atravessam tanto obstáculos naturais quanto artificiais e seu tráfego está limitado a pedestres e ciclistas.
Figura 1- Elementos de uma ponte
Fonte: Amorim (2016).
Pontes, viadutos e passarelas são fundamentais para o tráfego de veículos e pessoas fluírem bem em nossos ambientes de locomoção, os anos passam e estas construções ficam defasadas devido ao movimento que aumenta dia a dia juntamente com o acréscimo populacional. Devido tal fato, é comum que se tenha uma mudança nos projetos de tais obras, sendo que ao passar do tempo temos que garantir a segurança e estabilidade destes meios de travessia no nosso território nacional.
Segundo Pinho e Bellei (2007), as pontes surgiram na remota antiguidade, quando as populações começaram a se agrupar em comunidades e surgiram necessidades de se atravessar rios, lagos e obstáculos naturais.
Para Leonhardt (1979), inicialmente foram idealizadas de modo simples com madeiras e logo após as pedras, ao passar do tempo foram se adequando e incorporando novos insumos para sua execução.
Como mostra a imagem a seguir, mesmo sendo de início uma construção bruta, pelas poucas técnicas construtivas, já se mostrava bela pela locação dos seus materiais empregados.
Figura 2- Ponte antiga em madeira e pedra
Fonte: PINHO e BELLEI (2007).
Para Pinho e Bellei (2007), vemos as pontes com diversos tipos de materiais, destacando-se no cenário nacional as mistas de concreto e aço, as construídas somente em aço são avistadas mais discretamente na atualidade, foram melhor utilizadas anteriormente ao domínio do concreto na construção civil, todas podem ser consideradas obras de arte, já que as mesmas possuem cada vez mais admiradores pela forma com que são arquitetadas.
Pontes de pedras, enfeitam nossas cidades com uma beleza impressionante, hoje não são mais utilizadas, mais foram essenciais para a modernização das construções, onde ainda existem são cartões postais.
Figura 3- Ponte de pedra
Fonte: PINHO e BELLEI (2007).
Imagens como esta, nos mostram o valor e beleza de uma ponte em aço, sempre que arquiteturas como esta são avistadas, geram impacto pela beleza e forma que a engenharia as constrói.
Figura 4- Ponte em aço
Fonte: PINHO e BELLEI (2007).
Para Marchetti (2008) as pontes são formadas por:
Mesoestrutura, pilares que recebem a carga da superestrutura e as transmitem para infraestrutura.
Superestrutura, elemento que recebe os esforços da pista de rodagem. Figura 5- Elementos de uma ponte
Fonte: Osvaldemar Marchetti (2008)
Ainda para Marchetti (2008), uma ponte precisa de 5 requisitos essenciais: funcionalidade, segurança, estética, economia e durabilidade.
Para Pfeil (1979) as pontes são classificadas de várias maneiras, sendo mais comum pela sua finalidade (rodoviária, ferroviária, para pedestres comumente chamadas passarelas), quanto ao material utilizado (madeira, pedra, aço, concreto armado ou protendido), ao tipo estrutural (laje, viga reta, alma cheia, treliça, quadros rígidos, arcos ou abóbadas e penseis ou suspensas), provisórias, flutuantes ou com estrado móvel.
Figura 6- Classificação das pontes quanto ao tipo estrutural
Figura 7- Classificação das pontes quanto ao tipo estrutural
Fonte: Walter Pfeil (1979)
Segundo Marchetti (2008), podemos completar a classificação pela: extensão do vão (até 2 metros: bueiros, de 2 a 10 metros: pontilhões e maior que 10 metros: pontes), quanto ao desenvolvimento planialtimétrico (retas ou curvas, considerando a projeção do eixo em plano horizontal), desenvolvimento altimétrico (em nível, rampa retilínea ou curvilínea), segundo a posição do tabuleiro (superior,
intermediário ou inferior), a mobilidade dos tramos (basculante de pequeno vão, levadiça, corrediça ou giratória), tipo estático da superestrutura (isostática ou hiperestática), tipo construtivo da superestrutura (in-loco, pré-moldada, em balanços sucessivos ou em aduelas ou segmentos).
Figura 8- Classificação quanto ao desenvolvimento planialtimétrico
Figura 9- Classificação quanto ao desenvolvimento altimétrico
Fonte: Osvaldemar Marchetti (2008)
Figura 10- Classificação segundo a posição do tabuleiro
Figure 11- Classificação segundo a posição do tabuleiro
Figura 12- Classificação quanto a mobilidade dos tramos
Figura 13- Classificação quanto a mobilidade dos tramos
Fonte: Osvaldemar Marchetti (2008)
2.2 CARGAS MÓVEIS NAS PONTES
A NBR 7188 regulamenta os carregamentos perpendiculares agindo sobre o arcabouço, ela se fez por início em 1982 e sua última revisão foi feita em 2013, ela considera as cargas móveis como sendo forças verticais solicitantes na estrutura advindas do tráfego na ponte. (SILVA et al., 2014)
Ainda segundo a Silva et al. (2014), a versão antecessora da norma, adotava o coeficiente de impacto vertical dos carregamentos na estrutura, encostado ao guarda rodas e usava a NBR 7187/2003 em seus parâmetros de cálculos, utilizando a equação linear φ = 1,4 – 0,007L ≥1, (L é o comprimento do vão da ponte), porém com distâncias maiores a 58 metros, esta não teria funcionalidade devido ao resultado ser menor ao esperado, ficando assim sem parâmetros de avaliação.
Para Marchetti (2008), com este coeficiente eram majorados as ações estáticas onde Fdinâmicas= φ x Festáticas.
Figura 14- Carregamento encostado ao guarda rodas
Fonte: Pauline Fonseca da Silva et al. (2014)
Com a revisão de 2013 a majoração dos esforços pelo coeficiente de impacto passou a ser feita através da ponderação pelas três equações seguintes.
Q = P x CIV x CNF x CIA (1)
Onde:
Q = carga estática concentrada majorada, referente a uma roda do ter-tipo; P = carga estática concentrada, referente a uma roda do trem-tipo;
CIV = coeficiente de impacto vertical móvel; CNF = coeficiente do número de faixas; CIA = coeficiente de impacto adicional.
q = p x CIV x CNF x CIA (2)
Onde:
q = carga estática uniformemente distribuída; p = carga móvel uniformemente distribuída;
CIV = Coeficiente de Impacto Vertical: com valor igual a 1,35, para estruturas com vão menor do que 10,0m;
CIV = 1 + 1,06 x (20/ Liv + 50) (3)
A equação 3 é usada em estruturas com vão entre 10 e 200 metros. Onde Liv é o vão em metros.
Para estruturas com vãos acima de 200 m deve ser realizado estudo específico para a consideração da amplificação dinâmica e definição do coeficiente de impacto vertical.
CNF - Coeficiente de Número de Faixas:
CNF = 1 – 0,05 x (n – 2) > 0,9 (4)
Onde n é o número de faixas de tráfego consideradas na rodovia carregada sobre um tabuleiro transversalmente contínuo. Este coeficiente não se aplica ao dimensionamento de elementos estruturais transversais ao sentido do tráfego, tais como: lajes, transversinas, etc. Acostamentos e faixas de segurança não são faixas de tráfego da rodovia.
CIA - Coeficiente de Impacto adicional:
CIA = 1,25 para obras em concreto ou mistas. CIA = 1,15 para obras em aço.
Por ser um coeficiente que determina a majoração dos esforços na região das juntas estruturais e extremidades da obra, é limitada a condição de uso somente para as seções dos elementos estruturais com distância horizontal, normal à junta inferior a 5,0 m para cada lado da junta ou descontinuidade estrutural.
Tabela 1- Valores comparativos do coeficiente de impacto
Vão (m) Φ (NBR7188/1982) Φ (NBR7188/2013) Taxa aumento (%)
20 1,26 1,72 36,51
25 1,22 1,70 39,34
30 1,19 1,69 42,02
35 1,15 1,68 49,06
60 0,98 1,62 65,31
Fonte: Pauline Fonseca da Silva et al. (2014)
A tabela 1, tem seus valores do coeficiente de impacto vertical válidos para os primeiros cinco metros da estrutura.
Através destas ponderações iremos rever as considerações de projeto já executado anteriormente a revisão da NBR 7188/2013 e fazer as devidas mudanças de projeto para adequar a estrutura ao padrão de fluxo sobre a mesma na atualidade. Estes parâmetros são de extrema importância na estrutura de uma ponte, viaduto, passarela ou edifício garagem, os fatores de segurança são garantidos por meio destas ponderações que devem ser atualizadas nos termos antigos que a norma os pregava, assim pode-se ter um projeto dentro das recomendações exigidas pela NBR 7188/2013.
3 ESTUDO DE CASO
Nesta etapa iremos fazer as verificações perante a viga de uma estrutura do exemplo 1- anexo B, do Manual de Pontes e Viadutos em Vigas Mistas (2007), onde ilustra-se o projeto de uma ponte rodoviária de eixo reto e vão simples de 40,0m com vigas soldadas de alma cheia em seção mista. A seção transversal da ponte será composta de 4 vigas espaçadas de 3,5m e balanços de 1,25m formando um tabuleiro de 13,0m de largura. Laje com 22,5cm de espessura. Os dados para o dimensionamento da viga serão utilizados de acordo com o exemplo, sendo feitas as devidas correções para adequação do modelo as normas em vigência.
A carga móvel padrão adotada nos projetos é a TB 450, que segundo a NBR 7188 (2013) é definida por um veículo tipo de 450 KN, divididas em 6 rodas com afastamento de 1,5 metros, em uma área de 18m², com 75 KN por roda.
Figura 15- Dimensões do trem-tipo TB 450
Fonte: ABNT (2013).
Após dimensionamento, será feita a comparação entre as vigas para análise de mudanças entre os projetos.
3.1 CARREGAMENTOS
Os carregamentos da ponte serão divididos em permanentes e variáveis. Para Pfeil (2008), carregamentos permanentes são aqueles que estarão presentes na estrutura por todo seu tempo de existência, e não tem variação de valores.
Para a NBR 7183/2003 a carga variável consiste nos esforços verticais transitórios que a estrutura recebe.
3.1.1 Cargas permanentes
As cargas permanentes são usadas as mesmas da ponte exemplo, conforme tabela 2:
Tabela 2- Carregamento permanente anterior a cura do concreto
LOCAL TIPO VALOR
Pista de rolamento
Laje 18,28 KN/m
Peso estrutura metálica 1,70 KN/m Peso escoramento 0,2 KN/m
Vigas de aço 6,18 KN/m
Total 24,46 KN/m
Fonte: PINHO ,Fabiano Ottoboni; BELLE, Ildony Hélio. (2007)
Tabela 3- Carregamento permanente posterior a cura do concreto
LOCAL TIPO VALOR
Guarda rodas Concreto 2,88 KN/m
Pista de rolamento Asfalto 6,86 KN/m
3.1.2 Cargas móveis
Para a NBR 7188 (2013), o carregamento móvel está agindo sobre a estrutura verticalmente e horizontalmente. Alguns fatores climáticos como temperatura, vento, e pressão de água também devem ser considerados para dimensionamento da ponte.
Ainda em acordo com a NBR 7188, consideramos carga distribuída de 3 KN/m² junto a carga transitória móvel, com intuito de verificação e dimensionamento da estrutura. Ainda se caso houver passeio se considera mais um valor de 5KN/m².
3.1.2.1 Cargas verticais
A NBR 7188 especifica que temos sobre a pista de rolamento cargas estáticas pontuais e distribuídas, denominadas (P) e (p), que passam a ser identificadas com cargas móveis pontuais e distribuídas, (Q) e (q).
Para estas transformações de estáticas para móveis, usamos 3 fatores de correções.
3.1.2.1.1 Coeficiente de Impacto Vertical
Segundo a NBR 7188, para este coeficiente devemos analisar o comprimento da ponte, sendo que para vãos menores de 10 metros ele é fixado com valor de 1,35 e para distâncias entre apoios de 10 a 200 metros utilizamos a fórmula 5.
𝐶𝐼𝑉 = 1 + 1,06 × (𝑙𝑖𝑣+5020 ) (5)
Onde:
CIV= coeficiente de impacto vertical Liv= vão da ponte
Logo para nossa estrutura:
𝐶𝐼𝑉 = 1,24
3.1.2.1.2 Coeficiente de números de faixa
𝐶𝑁𝐹 = 1 − 0,05 × (𝑛 − 2) ≥ 0,9 (6)
Onde:
CNF= coeficiente de número de faixas n= número de faixas da ponte
Logo para nossa estrutura:
𝐶𝑁𝐹 = 1 − 0,05 × (2 − 2) ≥ 0,9
𝐶𝑁𝐹 = 1
3.1.2.1.3 Coeficiente de impacto adicional
Conforme a NBR 7188 (2013), para estruturas mistas de concreto e aço deve-se considerar um valor de impacto adicional igual a 1,25.
3.1.2.2 Forças horizontais
Conforme a NBR 7188 (2013), devemos considerar forças devido a frenagens e acelerações sobre a estrutura, estas são definidas seguindo a norma em vigência, utilizando a seguinte expressão:
𝐻𝑓 = 0,25 × 𝐵 × 𝐿 × 𝐶𝑁𝐹 (7)
Onde:
Hf= força longitudinal a estrutura devido a frenagem;
B= largura efetiva da ponte, em metros, com carga de 5KN/m²;
L= comprimento em metros, concomitante a área que sofre aceleração e frenagem;
Logo para nossa estrutura:
𝐻𝑓 = 0,25 × (13 × 5) × 6 × 1
𝐻𝑓 = 97,5 𝐾𝑁
Logo utilizamos a mínima permitida igual a 135 KN.
3.1.2.3 Vento
O CBCA (2007), descartou as ações do vento, porém para nos adequarmos as novas leis em vigência, temos que incluí-lo em nossos cálculos.
Para a NBR 6123 (1988), devemos tirar parâmetros em um mapa das isopletas com a velocidade básica do vento, anexa a norma.
Figura 16- Mapa das isopletas da velocidade básica do vento no Brasil
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRAILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1988).
Para a NBR 6123 (1988), com este valor definido, temos fatores de correção aos quais devemos aplicar a esta velocidade média, são eles:
S1: fator topográfico;
S2: fator que considera a influência da rugosidade do terreno;
S3: fator probabilístico ao uso da edificação.
Segundo a NBR 6123 (1988), terrenos planos e poucos acidentado o fator S1 vale 1,0, variando conforme a inclinação para taludes e morros, e 0,9 no caso de vales profundos protegidos.
Logo adotamos S1 igual a 1,0 para nosso terreno.
Ainda para a NBR 6123 (1988), para definição dos valores de cálculo de S2, temos categorias de rugosidade do terreno, conforme tabela 4, dimensão superficial frontal da estrutura conforme tabela 5 e parâmetros meteorológicos conforme figura 17.
Tabela 4- Categoria de rugosidade para S2
Categoria Descrição do terreno
I Mar calmo, lagos e rios
II Campos de aviação e fazendas
III Casas de campo, fazenda com muros, subúrbios, com altura média dos obstáculos de 3,0 metros
IV
Cidades pequenas, subúrbios densamente construídos, áreas industriais desenvolvidas, com muros, subúrbios, com altura
média dos obstáculos de 10,0 metros
V Floretas com árvores altas, centro de grandes cidades, com altura média dos obstáculos igual ou superior a 25,0 metros Fonte: Adaptado de ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1988).
Categoria adotada para a estrutura é I, mar calmo, lagos e rios.
Tabela 5- Classe da estrutura conforme dimensão frontal
Classe Descrição
A Maior dimensão superficial frontal ≤ 20 metros B Maior dimensão superficial frontal >20 e ≤ 50 metros C Maior dimensão superficial frontal > 50 metros Fonte: Adaptado de ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1988).
Figura 17- Parâmetros meteorológicos para S2
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRAILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1988).
Para obtenção do resultado de S2, utilizamos a equação abaixo, com valores obtidos anteriormente para b, Fr, z e p:
𝑆2 = 𝑏 × 𝐹𝑟 × (𝑧 10)
𝑝
(8)
Onde:
z= altura total da edificação (adotamos 5m); b= valor pré-determinado pela norma; Fr= valor pré-determinado por norma; p= valor pré-determinado por norma.
𝑆2 = 1,11 × 0,98 × (5 10)
0,065
𝑆2 = 1,03
Para a NBR 6123 (1988), devemos utilizar os valores de S3, conforme determinação em tabela na figura 18.
Figura 18- Valores para determinação de S3
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRAILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1988).
Logo para nossa estrutura, como uma ponte é fundamental para se locomover, onde há presença de obstáculos que podem ser determinantes para prestação de socorro ou afetar a segurança pública, adotamos o grupo 1.
Logo para nossa estrutura S3=1,10.
Com estes determinantes definidos, podemos então calcular a velocidade característica do vento:
𝑉𝑘= 𝑉0 × 𝑆1 × 𝑆2 × 𝑆3 (9)
𝑉𝑘 = 50,98
Onde:
Vk=velocidade característica do vento em m/s; V0=velocidade média do vento em m/s;
S1= coeficiente relativo a topografia do terreno; S2= coeficiente relativo a rugosidade do terreno; S3= coeficiente relativo a utilidade da estrutura;
Conhecida a velocidade característica do vento, calculamos a pressão dinâmica pela equação:
𝑞𝑣 = 0,613 × 𝑣𝑘2 (10)
𝑞𝑣 = 0,613 × 50,982
𝑞𝑣 = 1,59 𝑘𝑁
Onde:
qv= pressão dinâmica do vento em kN/m²;
vk= velocidade característica do vento.
3.1.2.4 Cargas devido a retração, fluência e variação térmica
Para a NBR 6118 (2014), devemos considerar uma variação térmica entre 10°C e 15°C.
Adotaremos 15°C.
Para Maison (1976), calculamos a força resultante pela seguinte equação:
𝐹𝑡𝑒𝑚𝑝= ±𝛼 × ∆𝑡× 𝐸𝛼
𝛼𝑒× 𝐴𝑐 (11)
Onde:
∆t=temperatura inicial menos temperatura final °C; Ea= módulo de elasticidade do aço em kN/m²;
Αe= razão entre o módulo de elasticidade do aço a do concreto; Ac= área de influência da mesa de concreta acima da viga em m².
3.1.3 Ações excepcionais
Para a NBR 7188 (2013), devemos verificar no estado limite último as ações excepcionais, as colisões fazem parte destas atuações. As averiguações são feitas em todos os elementos sujeitos a batidas no tabuleiro, e em pilares até 10 metros do tráfego na estrutura.
3.1.3.1 Combinações de cargas
Para a NBR 8681 (2003), as combinações das cargas são determinantes nos valores de momento fletor e esforço cortante, a partir delas podemos definir os valores a fim de verificar os estados limites último e de serviço.
Ainda conforme a NBR 8681 (2003), estado de limite de serviço, designamos por causarem efeitos estruturais que não estão adequados a especificações de uso normal, e indicam comprometimento da durabilidade da estrutura.
Também para a NBR 8681 (2003), estado limite último, tendo sua ocorrência, determina-se a paralisação da utilização da estrutura.
3.1.4 Combinações últimas
Conforme a NBR 8681 (2003), classifica-se os tipos de combinações em:
normais : está previsto para utilização da estrutura;
especiais: são geradas casualmente e tem uma intensidade maior que a normal;
de construção: há possibilidades da estrutura sofrer a ação durante processo construtivo e deve ser verificada à estados limites últimos;
excepcionais: não tem grande durabilidade porém pode danificar gravemente a estrutura.
Ainda conforme a NBR 8681 (2003), devemos seguir a equação para definição das combinações normais, especiais e de construção:
𝐹𝑑,𝑢𝑙𝑡= ∑𝑚𝑖=1𝛾𝐺𝑖𝐹𝐺𝑖,𝑘+ 𝛾𝑞[𝐹𝑄1,𝑘+ ∑𝑛𝑗=2𝛹0𝑗,𝑒𝑓×𝐹𝑄𝑗,𝑘] (12)
Onde:
Fd,ult= valor para a combinação última de momento em kN.m e força em kN;
ƔGi= coeficiente de ponderação das forças permanentes;
FGi,k= valor característico das ações permanentes de momentos em kN.m
e para forças em kN;
Ɣq= coeficiente de ponderação das forças variáveis;
FQ1,k= valor característico da ação variável principal de momentos em kN.m e para forças em kN;
Ψ0j,k= fator de redução para as demais ações variáveis;
FQj,k= valor característico das outras ações variáveis de momentos em kN.m e para forças em kN.
Tabela 6- Coeficientes para cargas permanentes
Combinação Estrutura Efeito desfavorável favorável Normal grandes pontes 1,3 1,0 pontes em geral 1,35 1,0 Especial ou de construção grandes pontes 1,2 1,0 pontes em geral 1,25 1,0
Excepcional grandes pontes 1,1 1,0
pontes em geral 1,15 1,0
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRAILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2003).
Tabela 7- Coeficientes para carga móvel
Combinação Estrutura Coeficiente de ponderação
Especial ou de construção Pontes 1,3
Excepcional Estruturas em geral 1,0
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRAILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2003).
Conforme a NBR 8681 (2003), grandes pontes exigem que a cargas permanentes representem mais de 75 % do valor total das cargas.
Ainda conforme a NBR 8186 (2003), apresenta-se uma tabela com valores de redução dos coeficientes das ações.
Figura 19- Valores para coeficientes em ações variáveis
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRAILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2003). 3.1.5 Combinação de serviço
De acordo com a NBR 8681 (2003) classificamos as combinações de serviço em:
quase permanentes: tem duração com 50% da vida útil da estrutura, e as utilizamos para efeitos a longo prazo e excessivas deformações;
frequentes: são cargas que tem repetições ao longo de 50 anos com frequência de aproximadamente 100 mil vezes, e as utilizamos para questões de conforto, vibrações e abertura de fissuras;
raras: podem atuar por pouco tempo e causar danos irreparáveis a estrutura.
3.1.5.1 Deformações excessivas
De acordo com a NBR 6118 (2014), podemos obter a combinação de serviço para estimar a deformação excessiva através da seguinte equação:
𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑𝑚𝑖=1𝐹𝐺𝑖,𝑘+ 𝛹2𝑗 × ∑𝑛𝑗=1𝐹𝑄𝑗,𝑘 (13)
Onde:
Fd,ser= valor do cálculo para as cargas de momentos em kN e força em kN nas combinações de serviço;
Fgi,k= valor característico das ações permanentes de momento em kN e força em kN;
Ψ2j= fator de redução (figura 19).
FQj,k= valor característico das ações variáveis de momento em kN e força em kN;
Ainda para a NBR 6118 (2014), conforme uso da estrutura e nível de deformação, tem-se valores com aceitação para pontes:
Figura 20- Deformação máxima
3.1.5.2 Avaliação das fissuras
De acordo com a NBR 6118 (2014), a equação para avaliar os estados limites da fissuras é:
𝐹𝑑,𝑠𝑒𝑟 = ∑𝑚𝑖=1𝐹𝐺𝑖,𝑘+𝛹1× 𝐹𝑄1,𝑘+ 𝛹2𝑗 × ∑𝑛𝑗=2𝐹𝑄𝑗,𝑘 (14)
Onde:
Fd,ser= valor do cálculo para as cargas de momentos em kN e força em kN nas combinações de serviço;
FGi,k= valor característico das ações permanentes de momento em kN e força em kN;
Ψ1= fator de redução para carga variável;
FQ1,k= valor característico da ação variável de momentos em kN e força em kN;
FQj,k= valor característico das demais ações variáveis de momento em kN e força em kN;
Ψ2j= fator de redução das demais ações variáveis (figura 19)
Ainda conforme NBR 6118 (2014), definimos a classe de agressividade e seus limites de fissuração:
Tabela 8- Limite de fissuração conforme classe agressividade
Classe de agressividade Ambiente Limite para abertura de fissuras
CAA I Rural, submerso ≤0,4
CAA II e CAA III Urbano, marinho, industrial ≤0,3 CAA IV Industrial químico agressivo e
respingos de maré ≤0,2
4 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS
Iremos fazer o pré-dimensionamento das vigas da estrutura, para que possamos ter um parâmetro dos efeitos que a NBR 7188/2013 traz com sua atualização.
4.1 CARREGAMENTOS
Conforme manual de pontes, iremos utilizar a fim de tirar parâmetros, os mesmos carregamentos da ponte exemplo.
Para as cargas permanentes, referente ao peso próprio da estrutura, temos 34 kN/m.
Figura 21- Carregamento permanente
Fonte: Do autor.
Para cargas móveis, usaremos 141 kN para carregamento do trem tipo e 17,60 kN/m para carga distribuída.
Figura 22- Cargas móveis
Fonte: Do autor
4.2 COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL
Conforme já calculado no item 3.1.2.1.1, nosso coeficiente de impacto vertical, para adequação a NBR 7188/2013 em vigência, aumentou de 1,12 calculado na ponte exemplo, para 1,24 conforme fórmula 5 do presente estudo, este valor é adimensional.
4.3 PRÉ DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS
Conforme ponte exemplo, temos condições para determinação dos perfis que iremos adotar, largura da ponte é de 13 metros, a distância entre vigas será de 3,5 metros, a espessura da laje 22,5 centímetros, revestimento asfáltico de 12,5 centímetros, aço ASTM A588 com Fy= 35 kN.cm² e Fu= 48,5 kN.cm².
Adotamos o perfil da ponte exemplo para verificação, com as dimensões do perfil iremos fazer as adequações normativas e ter parâmetros dos efeitos da norma sobre a estrutura.
O perfil adotado, conforme figura 23, tem as seguintes dimensões para verificação:
Figura 23- Perfil de aço Fonte: Do autor Onde: tw= 0,95 cm; tf= 2,5 cm; h= 192,5 cm; d= 200 cm; b= 67 cm; 4.3.1 Construção
Para NBR 8800 (2008), temos duas condições para as verificações da estrutura, analisamos em primeiro momento a viga como único elemento a suportar a carga construtiva, e após a concretagem dos pinos conectores junto a laje, verificamos a viga juntamente com o concreto, justificando a construção mista.
4.3.1.1 Verificações em fase de construção
Para a NBR 8800 (2008), em fase de construção, verificamos a viga quanto a momento fletor e esforço cortante do peso agindo no momento da construção, isto engloba o peso do aço e da laje.
Para a NBR 8681 (2003), devemos majorar as cargas de peso próprio e peso da laje a ser suportada, pelo coeficiente de 1,25.
Figura 24- Esforço cortante do peso próprio
Fonte: Do autor
Figura 25- Momento fletor do peso próprio
Fonte: Do autor
Sendo assim com as majorações, o esforço cortante tem valor de 610 KN nas extremidades, e o momento fletor de 6.104 em kN.m, atuando no centro da estrutura.
Conforme Schmitz (2014), faremos a verificação para flambagem local da mesa e da alma, pois a laje fará a contenção lateral da viga.
Verificamos a mesa quanto a esbeltez: 𝜆𝑝=0,38 × √𝐸𝑎
𝐹𝑦 (15)
𝜆𝑝=0,38 × √2×108
3,5×105= 9,08
Onde:
𝜆p= índice máximo de esbeltez;
Ea= módulo de elasticidade do aço (KN/m²); Fy= tensão de escoamento do aço (KN/m²).
Para determinação do limite entre regimes elásticos e inelásticos, precisamos determinar o valor de KC:
𝐾𝑐= 4 ℎ𝑎𝑙𝑚𝑎/𝑡 (16) 𝐾𝑐= 4 1,950/0,025=0,051 Onde: Kc= coeficiente de flambagem;
halma= altura da alma do perfil de aço determinado (m); t= espessura do perfil(m)
Logo verificamos o limite entre os regimes elásticos e inelásticos:
𝜆𝑟=0,95 × √ 𝐸𝑎
0,7×𝐹𝑦/𝑘𝑐 (17)
𝜆𝑟=0,95 × √ 2×108
0,7×3,5×105÷0,051= 40,33
𝜆r= índice máximo de esbeltez para regime inelástico; Ea= módulo de elasticidade do aço (KN/m²);
Fy= tensão de escoamento do aço (KN/m²); kc= coeficiente de flambagem.
Para determinação da classificação da seção transversal em semi-compacta, compacta ou esbelta, determinamos 𝜆 pela divisão 𝑏
𝑡 encontradas no perfil metálico adotado.
Para nossa viga temos um 𝜆 com valor de 26,8, então obtemos uma estrutura semi-compacta, logo que 𝜆>𝜆𝑝<𝜆𝑟.
Sendo assim definimos os momentos resistentes em regime plástico e inelástico: 𝑀𝑝𝑙= 𝑍 × 𝐹𝑦 (18) 𝑀𝑝𝑙= 0,01313 × 3,5 × 105=4.595,5 em kN.m 𝑀𝑟=0,7 × 𝐹𝑦 × 𝑊 (19) 𝑀𝑟=0,7 × 3,5 × 105× 0,0114 =2.793,0 em kN.m Onde:
Mpl= momento fletor de plastificação em kN.m; Z= módulo de resistência do plástico em m³; Fy= tensão de escomaneto do aço em kN/m²;
Mr= momento fletor no início do escoamento em kN.m; W= módulo de elasticidade.
Definimos então o momento fletor de flambagem da mesa:
𝑀𝑟𝑑,𝑣𝑖𝑔𝑎= 1 𝛶𝑎1× [𝑀𝑝𝑙-(𝑀𝑝𝑙-𝑀𝑟)×( 𝜆−𝜆𝑝 𝜆𝑟−𝜆𝑝)] (20) 𝑀𝑟𝑑,𝑣𝑖𝑔𝑎= 1 1,10× [4.595,5 -(4.595,5 -2.793,0)×( 26,8−9,08 40,33−9,08)]=3.248,55 em kN.m
Onde:
Mrd,viga= momento de resistência da viga em kN.m; Υa1= coeficiente de minoração do aço;
Mpl= momento fletor de plastificação em kN/m²;
Mr= momento fletor no início do escoamento em kN/m²; 𝜆= índice de esbeltez;
𝜆p= limite máximo da esbeltez no regime de plasticidade; 𝜆r= limite máximo de esbeltez no regime de ineslaticidade.
Determinamos também a resistência de flambagem do momento fletor na alma, tendo assim sua classificação quanto a esbeltez.
Esbeltez limite: 𝜆𝑝=3,76 × √𝐸𝑎 𝐹𝑦 (21) 𝜆𝑝=3,76 × √2×108 3,5×105=89,88 Onde:
𝜆𝑝= limite máximo da esbeltez no regime de plasticidade; 𝐸𝑎= módulo de elasticidade do aço (kN/m²);
𝐹𝑦= tensão de escomaneto do aço em kN/m²;
Logo definimos a esbeltez pela divisão de ℎ
𝑡𝑤, temos um valor de 203,68, classificando-a como esbelta.
Para esta estrutura, utilizamos conforme ponte exemplo, a fim de suprir a esbeltez da alma da viga, travamentos a cada 5,68 m.
Conforme anexo H da NBR 8800 (2008, p. 138), não podemos prosseguir com as verificações, já que o perfil atende os requisitos especificados nos itens a, b e c:
no caso de seções monossimétricas, a soma das áreas da menor mesa e da alma deve ser superior a área da maior mesa, e 1/9 ≤ ay ≤ 9, com ay= 𝐼𝑦𝑐
inércia das mesas comprimidas e tracionadas em relação ao eixo que passa pelo plano médio da alma;
a relação entre a área da alma e da mesa comprimida não pode exceder 10;
a relação h/tw não pode exceder 260 nem:
11,7√𝑓𝐸
𝑦 para a/h ≤ 1,5;
0,42𝐸
𝑓𝑦.
4.3.1.1.3 Resistência ao esforço cortante
Para a NBR 8800 (2008), deve-se desprezar a ação do concreto para calcular a resistência ao esforço cortante, devemos ainda classificar a viga como compacta, semi-compacta através dos limites de 𝜆𝑝 e 𝜆𝑟.
𝜆𝑝=1,10 × √𝐾𝑣×𝐸𝑎 𝐹𝑦 (22) 𝜆𝑝=1,10 × √ (5+ 5 (193,5300)2)×2×10 8 3,5×105 =69,96 𝜆𝑟=1,37 × √ 𝐾𝑣×𝐸𝑎 𝐹𝑦 (23) 𝜆𝑟=1,37 × √ (5+ 5 (300 193,5)2 )×2×108 3,5×105 =87,14 Onde:
𝜆𝑝= limite máximo da esbeltez no regime de plasticidade;
𝐾𝑣= conforme NBR 8800 (2008), para vigas com enrrijecedores com distância de 300 cm, por determinação de ponte exemplo, valor dado pela equação 5 + 5
(𝑎ℎ)
2, onde a= distância entre o centro dos enrijecedores transversais e h=altura da alma entre as mesas;
𝐸𝑎= módulo de elasticidade do aço em kN/m²; 𝐹𝑦= tensão de escoamento do aço em kN/m²;
Podemos então determinar o valor do esforço cortante.
𝑉𝑝𝑙= 0,60×𝐴𝑤× 𝐹𝑦 (24)
𝑉𝑝𝑙= 0,60×(0,0095 × 1,935) × 3,5 × 105=3.860,33 KN
Onde :
𝑉𝑝𝑙= força cortante de plastificação da alma em kN; 𝐴𝑤= área efetiva ao cisalhamento em m²;
𝐹𝑦= resistência do aço ao escoamento em kN/m².
Calcula-se então a resistência da viga ao esforço cortante:
𝑉𝑟𝑑,𝑣𝑖𝑔𝑎 =𝜆𝑝 𝜆× 𝑉𝑝𝑙 𝛶𝑎1 (25) 𝑉𝑟𝑑,𝑣𝑖𝑔𝑎 = 69,96 203,68× 3860,33 1,1 =1205,41 KN Onde:
𝑉𝑟𝑑,𝑣𝑖𝑔𝑎= resistência da viga ao esforço cortante em kN; 𝜆𝑝= limite máximo da esbeltez no regime de plasticidade; 𝜆= esbeltez da viga;
𝛶𝑎1= coeficiente de minoração;
𝑉𝑝𝑙= força cortante de plastificação da alma em kN.
4.3.1.1.4 Contra Flecha
Para Pinho et. al (2007), a contra flecha vale 1,13 cm, e sofre mudanças desprezíveis, logo adota-se na seção central, onde se tem o maior valor de cálculo, o mesmo resultado.
4.3.1.2 Fase de utilização
Nesta etapa conforme a NBR 8800 (2003), iremos avaliar a viga como mista e empregar os esforços das cargas permanentes e variáveis, para a estrutura suportar as cargas devido ao fluxo diário de veículos.
4.3.1.2.1 Solicitações
Para as combinações de estados limite último, temos uma carga total de esforço cortante total de 951,70 KN, e um momento fletor total de 9.347,90 kN.m.
4.3.1.2.2 Momento fletor
Iremos fazer inicialmente a avaliação quanto a esbeltez da alma flambagem.
O primeiro passo é saber a localização da linha neutra:
0,85 × 𝑓𝑐𝑑× 𝑏𝑒𝑓× ℎ ≥ 𝐴𝑎× 𝑓𝑦𝑑 (𝑇𝑎𝑑) (26)
0,85 ×2,5×104
1,4 × 2,7 × 0,225 ≥ 0,01675 × 4,35 × 10 5
9.220,98 ≥ 7.286,25
Logo a linha neutra está na laje.
Onde:
𝑓𝑐𝑑= resistência à compressão do concreto em KN/m²; 𝑏𝑒𝑓= largura da laje de concreto metros;
ℎ= altura da laje em metros; 𝐴𝑎= área do perfil de aço m²;
𝑓𝑦𝑑= resistência ao escoamento do aço em KN/m².
Com a definição da linha neutra, podemos calcular a altura da compressão na laje:
𝑎𝑙= 𝑇𝑎𝑑 0,85×𝑓𝑐𝑑×𝑏𝑒𝑓 (27) 𝑎𝑙= 7.286,25 0,85×2,5×104 1,4 ×2,7 =0,18 m Onde:
𝑎𝑙= espessura da região comprimida da laje em metros; 𝑓𝑐𝑑= resistência à compressão do concreto em kN/m²; 𝑏𝑒𝑓= largura da laje de concreto metros;
𝑇𝑎𝑑= força resistente de cálculo na região tracionada do aço em kN.
Agora podemos utilizar a equação a seguir para determinar a força resistente relativa a laje comprimida:
𝐶𝑐𝑑 = 0,85 × 𝑓𝑐𝑑× 𝑏𝑒𝑓× 𝑎𝑙 (28)
𝐶𝑐𝑑 = 0,85 ×
2,5×104
1,4 × 2,7 × 0,18 =7.376,79
Onde:
𝐶𝑐𝑑= força resistente de cálculo da espessura comprimida da laje de concreto em kN.
𝑓𝑐𝑑= resistência à compressão do concreto em kN/m²; 𝑏𝑒𝑓= largura da laje de concreto metros;
𝑎𝑙= espessura da região comprimida da laje em metros;
Determinação do momento resistente da seção mista:
𝑀𝑟𝑑,𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎 = 𝛽𝑣𝑚× 𝑇𝑎𝑑× (𝑑1+ ℎ − 𝑎𝑙
2) (29)
𝑀𝑟𝑑,𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎 = 1 × 7.286,25 × (1 + 0,225 −0,18
2 ) =8.269,89
Onde:
𝛽𝑣𝑚= 1 para vigas contínuas e bi-apoiadas;
𝑑1= distância do centro de gravidade até a face superior do perfil em metros;
𝑎𝑙= espessura da região comprimida da laje em metros;
𝑇𝑎𝑑= força resistente de cálculo na região tracionada do aço em kN. ℎ= altura da laje em metros.
4.3.1.2.3 Flecha
Conforme Pinho et. al (2007), utilizamos o mesmo valor da flecha devido a insignificância da mudança. Logo nossa flecha tem valor de 4,92 cm.
4.3.1.2.4 Emenda das vigas
Conforme a NBR 8800 (2008), as soldas devem constar nos desenhos em projeto, com valores de comprimento e contornos indicados.
Para determinação dos eletrodos das vigas soldadas, deve-se seguir a tabela conforme figura 26.
Figura 26- Compatibilidade do metal-base com o metal da solda
4.3.1.2.4.1 Soldas de penetração total e parcial
Segundo ABNT (2008, p. 67), disposições aplicadas as soldas:
a) a área efetiva das soldas de penetração total e parcial deve ser calculada como o produto do comprimento efetivo da solda pela espessura da garganta efetiva;
b) o comprimento efetivo de uma solda de penetração total e parcial é igual ao seu comprimento real, o qual deve ser igual à largura da parte ligada; c) a espessura da garganta efetiva de uma solda de penetração total deve ser tomada igual à menor das espessuras das partes soldadas;
d) a espessura da garganta efetiva de uma solda de penetração parcial está indicada na figura 27;
e) os valores da espessura da garganta efetiva de uma solda em juntas com uma superfície curva constituída por uma seção circular, uma seção dobrada a 90° ou uma seção tubular retangular, quando a solda é nivelada com essa superfície curva, devem ser obtidos da figura 28, a menos que outros valores sejam determinados por meio de ensaios.
Figura 27- Espessura da garganta efetiva de soldas de penetração parcial
Figura 28- Espessura da garganta efetiva da solda em juntas de superfície curva
Fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2008). 4.3.2 Avaliação de perfil em planilha CBCA
Para avaliação de um perfil capaz de suportar a carga necessária da ponte, com vão de 40 metros, utilizando todos os novos coeficientes de cálculos e verificações de estados limites, utilizamos uma planilha de excel disposta na edição do livro Edifícios de Pequeno Porte Estruturados em Aço - 4ª Edição, de Ildony Hélio Bellei e Humberto N. Bellei (2011).
4.3.2.1 Perfil adotado
As dimensões do perfil adotado, não leva em conta os valores para viabilidade do projeto, podendo ser inexequível pelo alto custo que o elemento pode representar.
Após preenchimento dos dados em planilha, obtidos através das necessidades dispostas pelo problema de caso, temos que o perfil adotado para suprir as necessidades do projeto, tem as seguintes dimensões:
Figura 29- Perfil adotado
Fonte: Bellei et. al. (2011)
Fazendo uma comparação entre o perfil anteriormente verificado e o adotado pela planilha do excel, pelas massas expressas em kg/m, temos um aumento de peso de 36,75%.
Figura 30- Perfil verificado
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A objetividade do presente estudo foi analisar os efeitos que as obras de arte, mais comumente chamadas de pontes, viadutos e passarelas, tem sofrido ao passar dos anos. Com o aumento populacional, todos os setores seguem o mesmo padrão de crescimento, e afetam estas estruturas diminuindo sua vida útil e colocando sua segurança em risco.
A NBR 7188/2013, teve sua revisão para que, a partir do momento que se cresce o fluxo de pessoas e veículos sobre as estruturas, deve-se aumentar a segurança e a preocupação com a resistência dos elementos que são utilizados para a facilidade da mobilidade urbana, tendo em vista que estas obras são de utilidade pública e afetam diretamente a segurança e saúde dos cidadãos.
Foi analisado um projeto exemplo, sendo que o mesmo foi publicado em uma edição de um Manual de Construção em Aço no ano de 2007, que tem referência e está no Centro Brasileiro de Construção em Aço (CBCA).
Após a aplicação dos novos métodos de cálculo e atualização dos coeficientes de impacto verticais que agem sobre estas estruturas, verificou-se através das normas em vigência as vigas longitudinais da estrutura, sendo que as mesmas suportam a maior carga e momento fletor ao longo do vão a ser superado.
Através do método dos estados limites, fizemos todas as verificações com os carregamento majorados pelo novo coeficiente de impacto vertical, obtido através da revisão da NBR 7188/2013, e notamos que o perfil adotado no ano de 2007, está defasado após as mudanças nas normas.
Fizemos um pré-dimensionamento da viga através da planilha do Excel Viga Mista 2012 , anexa no edital do livro Edifícios de Pequeno Porte Estruturados em Aço - 4ª Edição, e identificou-se o perfil mais adequado para a estrutura tem um aumento consideravelmente alto de peso em relação ao anterior, logo precisa-se fazer um estudo perante ao valor da execução do projeto.
5.1 SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS
Como a ponte tem um perfil pré-dimensionado para realização de avalições dos estados limites, além das execuções manuais de projeto, o auxílio de um software
para a realização do dimensionamento completo da ponte bi-apoiada, seria uma boa continuação de trabalho.
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TECNICAS. NBR 7187: Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido-procedimento. 2 ed. Rio de Janeiro: Abnt, 2003. 11 p.
. NBR 7188: Carga móvel rodoviária e de pedestre em pontes, viadutos, passarelas e outras estruturas. 2 ed. Rio de Janeiro: Abnt, 2013. 11 p.
. NBR 8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. 2 ed. Rio de Janeiro: Abnt, 2008. 247 p.
. NBR 6123: forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro, 1988. 66 p.
. NBR 6118: Projeto e execução de obras de concreto armado. Rio de Janeiro, 2014. 238 p.
______. NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas - Procedimento. Rio de Janeiro, 2003. 15 p.
AMORIM, David Leonardo Figueiredo de et al. Análise do comportamento de
sistemas estruturais de pontes em viga utilizando a técnica de analogia de grelha aplicada ao tabuleiro associada a um modelo de pórtico. Universidade
Federal de Alagoas, Alagoas, 2010.
BELLEI ,Ildony Hélio; BELLEI, Humberto N. Edifícios de pequeno porte
estruturados em aço. Rio de Janeiro: IBS/CBCA, 2011. 107 p.
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