Física A Extensivo V. 1

Física A – Extensivo V. 

Exercícios

01) 01. Falsa. Não existe repouso absoluto. 02. Falsa. Não existe movimento absoluto. 04. Verdadeira. 08. Verdadeira. ∆x



= x_F– xi  = 50 – 10 = 40 m 16. Falsa. Não necessariamente; ele pode ter ido da posição 10 m até a posição 60 m e depois retornado até a posição 50 m. 32. Verdadeira. Como ocorreu nos itens 08 e 16. 02) E. O que ilustra bem o fato de não existir movimento absoluto. Sempre depende do referencial adotado. 03) B 04) C 05) E 06) E Segundo a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas). 2 h – s/plural e minúscula 20 min. – minúsculas 2 kg – minúsculas. 80 km/h – minúsculas. 5 – minúsculas. 110 km – minúsculas. 07) D. No SI: Comprimento: metro Massa: quilograma Tempo: segundo. 08) E 09) C 10) 1 km ____________ 1000 m 45,3 km _________ x x = 45 300 m x = 4,53 . 104 _m 1 m ____________ 100 cm 45 300 m_________ x x = 4,5 . 30.000 cm x = 4,53 . 106 _cm

11) Carro A ∆x



= x_F– xi  ∴ ∆x



_A = 580 – 345 = 235 km (progressivo) Carro B ∆x



= x_F– xi  ∴ ∆x



_B = 233 – 488 = – 255 km (retrógrado) Carro C ∆x



= x_F– xi  ∴ ∆xC



= 365 – 365 = 0 12) B x_inicial = 2 cm x_final = 3 cm ∆x



= 3 – 2 = 1 cm 13) D

Enquanto x₁ – x₂ for positivo, A₁ estará na frente.

Enquanto x₁ – x₂ for negativo, A₁ estará atrás, ou seja, A₂ na frente. E quando x₁ – x₂ = 0, ocorre um encontro (ultrapassagem). 14) a) ∆x = x_f – x_i ∴ ∆x = 40 – 18 = 22 m b) ∆x = x_f – x_i ∴ ∆x = 30 – 40 = –10 m c) ∆x = x_f – x_i ∴ ∆x = 30 – 18 = 12 m d) É o quanto efetivamente o móvel "andou". 15) a) b) 16) 01. Verdadeira. vm = ∆ ∆ x t ∴ vm= 200 km4 h = 50 km/h 02. Falsa. Lembre-se que o resultado anterior é uma média. 04. 29. Verdadeira. v_m = ∆ ∆ x t ∴ 100 = 200_∆t = ∆ t = 200 100 = 2 h 08. Verdadeira. Afinal os 100 km/h são uma média.

16. Verdadeira. v_m = ∆ ∆ x t  ∴ 17)

v

m



= ∆ ∆ x t  ∴

v

m



= 70 40 6 1 − − −

(

)

= 110 5 = 22 m/s 18)

v

m



= ∆ ∆ x t  ∴ 19) O motorista precisa percorrer 45 km em 30 minutos.

v

m



= 45 0 5 km h , = 90 km/h Lembre-se: 1 h _____________ 60 min x _____________ 30 min x = 0,5 h 20) Previsão inicial v_m = ∆ ∆ x t  ∴ = v_m = 400 5 km h = 80 km/h Primeiro trecho ∆x = 100 km ∆ t = 2 h Restam 300 km a serem percorridos com v = 80 km/h. Tempo de chegada v_m = ∆ ∆ x t  ∴ 80 =300 ∆t ∴ ∆ =t = h 300 80 3 75, Perceba que houve uma diferença de 0,75 h (3,75 – 3), o que corresponde a 45 minutos. 21) B

v



= ∆ ∆ x t  ∴ 4 = 1000 ∆t = ∆t = 10004 = 250 horas 1 dia ______________ 24 h x ______________ 250 h x ≅ 10,42 dias 22) B 1 dia ______________ 24 h 100 dias ___________ x x = 2400 h v= ∆ ∆ x t  ∴ v =7000₂₄₀₀ km _h ∴ v = 2,9 km

h

23) ∆x = 6000 km = 600 000 000 cm ∆t = 120 000 000 anos v = ∆ ∆ x t ∴ v = 600 000 000 120 000 000 = 5 cm/ano 24) C Qual a distância que esse animal percorre em 1 dia? v = 0,5 m/s t = 1 dia = 24 h = 1440 min = 86400 s v = ∆ ∆ x t ⇒ ∆x = v . t ⇒ ∆x = 86400 . 0,5 ∴ ∆x = 43200 Assim, a velocidade em km/dia = 43,2 km. v = ∆_∆x_t ∴ v = 42 3₁, km_dia ∴ v = 43,2 km/dia 25) B t = 20 min = 1₃h ∆x = 243 km v = ?

v



= ∆ ∆



x t ∴ v = 243 1 3 = 729 km/h 26) A diâmetro = 1,3 . 104 _km raio = 0,65 . 104 _km distância percorrida em 1 volta ∆x = 2πR (comprimento da circunferência) ∆x = 2 . (3) . (0,65 . 104₎ ∆x = 3,9 . 104 _km v = 1 . 1 . 104 _km/h ∆x = 3 . 9 . 104 _km v = ∆ ∆ x t ∴ 1 . 1 . 104 = 3 9 10. . 4 ∆t ∴ ∆t = 3 9 10 1 1 10 4 4 . . . . ∆t = 3,54 ∆t ≅ 3h30min 27) E v = 15 km/h ∆x = ? Escala (1:100 000) 1 cm _________________ 100 000 cm 3 cm _________________ x x = 300 000 cm x = 3000 m x = 3 km

Assim: v = ∆ ∆ x t ∴ 15 = 3 ∆t ∆t = 3 15 ∆t = 0,2 h ∆t = 12 min 28)C trecho  t₁ = 1 h v₁ = 80 km/h ∆x₁ = ? ∆x₁ = v . t ∆x₁ = 80 . 1 ∆x₁ = 80 km trecho  t₂ = 0,5 h v₂ = 100 km/h ∆x₂ = ? ∆x₂ = v . t ∆x₂ = 100 . 0,5 ∆x₂ = 50 km Em todo o trecho v = ∆ ∆ x t total total v = 80 50 1 0 5 + + , v ≅ 87 km/h 29) Para trechos iguais é válido v_m = 2 1 2 1 2 .v .v v +v v_m = 2 60 90₆₀. .₉₀ + = 72 km/h 30) D Situação de trechos iguais v_m = 2 1 2 1 2 .v .v v +v ⇒ vm = 2 30 60 30 60 . . + = 40 km/h 31) ∆x₁ = 15 km v₁ = 60 km/h t₁ = ? t₁ = ∆x v t₁ = 15 60 t₁ = 0,25 h ∆x₂ = 16 km v₂= 80 km/h t₂ = ? t₂ = ∆x v t₂ = 16 80 t₂ = 0,2 h ∆x₃ = 19 km v₃ = 95 km/h t₃ = ? t₃ = ∆x v t₃ = 19 95 t₃ = 0,2 h Em todo o trecho: v_m = ∆ ∆ x t total total v_m = 15 16 19 0 25 0 2 0 2 + + + + , , , v_m = 77 km/h

32) Trechos iguais v_m = 2 1 2 1 2 .v .v v +v = 2 40 60 40 60 . . + v_m = 48 km/h 33) Primeira situação ∆x = v . t ∆x = 60 . T Segunda situação ∆x = v . t ∆x = 90 . (T – 10) As distâncias são iguais 60T = 90 (T – 10) T = 30 min 34) a) v = ∆ ∆ x t ⇒ 60 = 660 ∆t ⇒ ∆t = 660 60 ⇒ ∆t = 11 h b) Se ele pretende chegar às 17 h, precisa sair 11 horas antes; logo, às 6 h da manhã. 35) D Chegará primeiro quem tiver maior velocidade média. Antônio: caso especial – trechos iguais v_m = 2 1 2 1 2 .v .v v +v ⇒ vm = 2 4 6 4 6 . . + = 4,8 km/h Bernardo: v₁ = 4 km/h v₂ = 6 km/h t = ∆x v t = ∆x v t = ∆x1 4 t = ∆x2 6 ∆x₁ = 4 t ∆x₂ = 6 t No trecho todo (os tempos são iguais):

v_m = ∆ ∆ x t total total v_m = 4t 6t t t + + v_m = 10 2 t t ⇒ vm = 5 km/h Carlos: v_m = 5 km/h Assim:

v_Carlos = v_Bernardo > v_Antônio 36) A

Que a cada segundo sua velocidade varia em 1 m/s, ou que a cada segundo sua velocidade varia em 3,6 km/h. 37) C Que a cada segundo sua velocidade varia em 2 m/s. 38) D ∆v = v_f – v_i ⇒ ∆v = 100 km/h ∆t = 17,22 s a = ? a = ∆ ∆ v t a = 100 km/h 17,22 s ⇒ a = 5,8 km h s / 39) C v_final = 0 v_inicial = 108 km/h = 30 m/s ⇓ ∆v = 30 – 0 = 30 m/s a = ∆ ∆ v t a = 30₂ a = 15 m/s2 a g = 15 10 = 1,5 40) Movimento progressivo: velocidade + Movimento retrógrado: velocidade – Movimento acelerado: sinal da v igual ao da a Movimento retardado: sinal da v diferente do da a Progressivo acelerado Retrógrado acelerado Progressivo retardado Retrógrado retardado

Movimento Velocidade Aceleração v . a + – + – + – – + + + – – 41) 13 x = 30 – 6t x = 30 m 6 m/s 0 v = −







01. Verdadeira. Posição inicial x₀ = 30 m. 02. Falsa. Movimento retrógrado (v = –6 m/s). 04. Verdadeira. O módulo da velocidade (s/sinal) é

6 m/s.

08. Verdadeira. A origem dos espaços ocorre em x = 0. Assim: 0 = 30 – 6t –30 = – 6t t = 5 s 16. Falsa. Em t = 0 ∴ x₀ = 30 m Em t = 10s ∴ x = 30 – 6 . 10 ∴ x = –30 m 42) 14 x_A = 5t





x = 0_{v = 5 m/s (progressivo)}o



x_B = 30 + 2t x = 30 m v = 2 m/s (progressiva)o







01. Falsa. Ambas são progressivas. 02. Verdadeira. t = 0 (início) 04. Verdadeira. Para ocorrer um encontro x_A = x_B 5t = 30 + 2t 3t = 30 t = 10 s 08. Verdadeira. Em t = 15 s x_A = 5 . (15) ∴ x_A = 75 m x_B = 30 + 2 . 15 ∴ x_B = 60 m Assim, a distância entre eles é 15 m. 16. Falsa. Como ambas possuem velocidades constan-tes, a velocidade de afastamento entre eles não se altera. 43) C ∆x = vt ∆x = 20 . 4 ∆x = 80 m Lembre-se: v = 72 km/h = 20 m/s 44) C v = 1 m/s t = 20 s ∆x = ? ∆x = vt ∆x = 1 . 20 ∆x = 20 m Assim: sen 30o ₌ h 20 1 2 = h 20 h = 10 m

45) O instante em que o trem de carga deve entrar no desvio tem de coincidir com a passagem do trem de passageiros pelo local. Assim: Trem de passageiros t = ∆x v t = 400 v Trem de carga Devemos considerar o tamanho do trem. t = ∆x v t = 200 50 10 + t = 250 10 t = 25 s Assim: t = 400 v ∴ 25 = 400 v ∴ v = 16 m/s 46) a) x = x_o + v . t ⇒ x = –12 + 4t progressivo b) x = x_o + v . t ⇒ x = 40 – 5t retrógrado c) x = x_o + v . t ⇒ x =15 + 10t progressivo d) x = x_o + v . t ⇒ x = 0 – 20t retrógrado Obs.: Perceba que o sinal na velocidade indica o sen-tido do movimento.

47) a) x_o = 4 m entre t = 0 e t = 0,2 s v = ∆ ∆ x t ∴ v = 10 4 0 2 0 − − , ∴ v = 6 0 2, = 30 m/s progressivo b) x = x₀ + v . t ⇒ x = 4 + 30t 48) a) y = ax + b

x = vt + x

coeficiente angular é a velocidade coeficiente linear é a posição inicial o b) Como os espaços decrescem com o tempo, é uni-forme retrógrado. Para encontrarmos a velocidade, podemos escolher 2 pontos quaisquer: t = 0 ∴ x₀ = 25 m t = 1 s x = 20 cm v = ∆ ∆ x t ∴ v = 20 25 1 0 − − = –5 m/s x = x₀ + v . t ∴ x = 25 – 5t 49) 01. Falsa. Trem prata – partiu às 6 h e chegou às 18 h ⇒ ∆t = 12 h. 02. Verdadeira. Trem azul – partiu às 4 h e chegou às 16 h ⇒ ∆t = 12 h. 04. Verdadeira. Trem prata v = ∆ ∆ x t = 720 12 = 60 km/h Trem azul v = ∆ ∆ x t = 720 12 = 60 km

h

08. Verdadeira (gráfico) 16. Verdadeira. (gráfico) 32. Verdadeira. Vamos primeiramente montar as equa-ções horárias. Para isso perceba que o tempo de início dos movimentos não é o mesmo. Quando o trem prata inicia seu movimento às 6 h, o trem azul já está há 2 horas na estrada. Assim: A 120 km B v = 60 km/h_A v = 60 km/h_P 720 km x_A = 120 + 60t x_P = 720 – 60t encontro x_A = x_P 120 + 60t = 720 – 60t t = 5 h a partir das 6 h; logo, 11 h. 50) Caminhão Dx = 20 km v = ∆ ∆ x t ∴ 70 = 20 ∆t ∆t = 20 70 ∆t = 0,29 h

Automóvel Dx = 20 km v = ∆ ∆ x t v = 20 80 v = 0,25 h No instante em que o automóvel completa a descida, o caminhão percorreu que distância? ∆x = v . t ∴ ∆x = 70 . 0,25 ∴ ∆x = 17,5 km Logo, o automóvel está 2,5 km à frente. 51) C Analisando o gráfico, temos 2 áreas. Área₁ = ∆x₁ = 40 . 0,5 = 20 km Área₂ = ∆x₂ = 60 . 2 = 120 km v_m = ∆ ∆ x t = 140 km 2,5 h = 56 km/h 52) B Entre t = 0 e t = 4 s, o objeto percorreu 2 m. Assim: v = ∆ ∆ x t ∴ v = 2 4 m s = 0,5 m/s 53) Para isso o poste precisa observar os 200 m do trem quando passar por ele a 10 m/s. ∆x = v . t 200 = 10 . t t = 20 s 54) 6 gotas por minuto 6 gotas em 60 s 1 gota a cada 10 s logo: ∆x = v . t ∴ ∆x = 5 . 10 ∴ ∆x = 50 m

55) 54

Dx = v . t Dx = v . t

150 + L = 10 t

Como os trens completam o trajeto simultaneamente 500 + L = 20 t t = 150 10 +L t = 500 20 +L t = 150 10 +L = t = 500 20 +L ∴ L = 200 m Com o comprimento para achar o tempo t = 150 200 10 + _{= 35 s} 01. Falsa. Simultâneos. 02. Verdadeira. Velocidade relativa. 04. Verdadeira. 08. Falsa. 16. Verdadeira. 32. Verdadeira. Velocidade relativa. 64. Falsa. 56) v = ∆ ∆ x t= 400 50 m s = 8 m/s –10% de velocidade (–0,8 m/s) v = 7,2 m/s ∆x = v . t ∆x = 7,2 . 50 ∆x = 360 m Logo, faltam 40 m para completar a corrida.

57) t_bola + t_som = 2,5 t = ∆x v 17 v_b + 17 340 = 2,5 ⇒ 17 v_b + 0,05 = 2,5 ⇒ 17 v_b = 2,45 ∴ vb = 17 2 45, ∴ vb = 6,94 m/s 58) a) v_m = ∆ ∆ x t = 2 0 1 m , = 20 m/s = 72 km/h b) v_m = ∆ ∆ x t ∴ ∆x = v . t ∴ ∆x = 20 . 0,15 = 3 m 59) H h = ∆ ∆ ∆ x x x sombra sombra− homem Dividiremos o 2o _{termo por ∆t em cima e embaixo.} H h = ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ x t x t x t s s₋ h H h = v v v s s− ⇒ ⇒ H (v_s – v) = v_s . h ∴ v_s = H H h− . v 60) sen α = h_x ∆ ₂ h = ∆x₂ . sen α h = v₂ . t . sen α sen β = h x ∆ ₁ h = ∆x₁ . sen β h = v₁ . t . sen β v_{2 . t . sen α = v1 . t . sen β} 100 . sen α = 50 . 1 2 sen α = 0,25 logo: α = arcsen 0,25 61) 01. Falsa. t = 1 s ∴ x = –5 + 20 . 1 – 5 . (1)2 _{∴ x = 10 m} ∆x = x_f – x_i t = 4 s ∴ x = –5 + 20 . 4 – 5 (4)2 _{∴ x = –5 m} x = –5 – 10 = –15 m v_m = ∆ ∆ x t = − 15 m 3 s = –5 m/s

02. A função velocidade desse movimento é: v = v₀ + a . t ∴ v = 20 – 10t em t = 1 s ∴ v = 20 – 10 . 1 ∴ v = 10 m/s t = 4 s ∴ v = 20 – 10 . 4 ∴ v = –20 m/s a_m = ∆ ∆ v t ∴ am = −20− +10 3 ( ) = –10 m/s2 04. Falsa. A função horária é: v = 20 – 10 t v_o = 20 m/s progressivo v = 20 – 10 (1,5) ∴ v = 5 m/s progressivo Como o sinal da velocidade é diferente da aceleração, é retardado. 08. Falsa. v = 20 – 10t em t = 3 s v = 20 – 10 . 3 ∴ v = –10 m/s 16. Falsa. a = –10 m/s2 v = 20 – 10t ⇒ ⇒ v = 20 – 10 (2,5) ∴ v = –5 m/s retrógrado ⇒ v = 20 – 10 (4) ∴ v = –20 m/s retrógrado O movimento continua sendo progressivo e acelerado. 32. Verdadeira. A aceleração é constante e igual a –10 m/s2_. 64. Verdadeira. Condição para mudança de sentido: v = 0 v = 20 – 10t 0 = 20 – 10t t = 2 s 62) x = –10 + 4t + t2 x m v0₀ m s 10 4 2 = − =     _{a = 2 m/s}/ v = v_o + a . t ∴ v = 4 + 2t 63) em t = 1 s ∴ x = 1 + 2 . 1 + 12 _{∴ x = 4 m} t = 3 s ∴ x = 1 + 2 . 3 + 32 _{∴ x = 16 m} v_m = ∆ ∆ x t = 16 4 3 1 − − = 6 m/s 64) B v = v_o + a . t 0 = 4 + a . 5 a = –0,8 m/s2 ∆x = v₀ . t + a t. 2 2 ∆x = 4 . 5 – 0,8 5 2 2 ( ) ∆x = 10 m

Assim: ∆x



= 0 (deslocamento) ∆x = 20 m (distância percorrida) 65) ∆v = 2,4 m/s ∆t = 3 s v₀ = 12 m/s a = ∆ ∆ v t = 2 4 3 , _{= 0,8 m/s2} ∆x – v₀ t + a t. 2 2 ∴ ∆x = 12 . 5 + 0,8 . (5) 2 2 ∆x = 70 m 66) 1 ₂ 50 ₂ 100 2 2 2 2 2 o o o trecho MRUV x v t a t a t t a v v a x ( ) . . ∆ ∆ = + ∴ = ∴ = = + ∴ . . vv2+2 a 50∴ =v 100 a











_{. . .} 2 50 50 o _trecho MRU ∆ =x v t∴ =v t∴ =t v















. . t_1o + t_2o = 10 s 100 50 a + v = 10 s, em que v = 100 . a 100 50 100 a + . a = 10 Para facilitar podemos testar as alternativas e ver qual a nossa resposta, que por sorte é justamente a letra A.

_{2 25}100_, + _{100 2 25}50_{. ,} = 10 67) a) Parando no sinal: v = 0. v2 _{= v} o2 + 2 . a . ∆x 02 _{= 12}2 _{– 2 . a . 24} a = 3 m/s2 b) Tendo gasto 0,5 s no tempo de reação, resta-lhe 1,7 s para passar pelo cruzamento. ∆x = v_o t + a t₂. 2 24 = 12 . 1,7 + a . ,1 7 2 2 a ≅ 2,4 m/s2 68) comprimento total do trem: L (Locomotiva) + 19 L (vagões) ⇒ 20 L a = ∆ ∆ v t = 25 15 20 − _{= 0,5 m/s}2 ∆x = v_o t + a t. 2 2 ∴ ∆x = 15 . 20 + 0 5 20 2 2 , ( ) ∴ ∆x = 400 m Assim: ∆x_total = 400 m = 20 L ∴ L = 20 m 69) v2 _{= v} o2 + 2 . a . ∆x 152 _{= 25}2 _{+ 2 (–4) ∆x} ∆x = 50 m 70)

v2 _{= v} o2 + 2 . a . ∆x 02 _{= 30}2 _{+ 2 . a . 30} a = –15 m/s2 71) v = v_o + a . t 30 = v_o + a . 4 ⇓ 4a = 30 – vo (1) ∆x = v_o t + a t. 2 2 160 = v_o . 4 + a . 4₂ 2 160 = 4 v_o + 8a ÷2 80 = 2 v_o + 4a (2) (1) → (2) 80 = 2 v_o + 30 – v_o 50 = v_o ⇒ v_o = 50 m/s Se retornarmos à expressão (1): 4 . a = 30 – 50 4a = – 20 a = –5 m/s2 72) C Predador a = ∆ ∆ v t = 15 4 = 3,75 m/s 2 _∆x 1 = vo t + a t. 2 2 ∆x₁ = 0 + 3 75 4 2 2 , . ∆x₁ = 30 m ∆x₂ = v . t ∆x₂ = 15 . 10 ∆x₂ = 150 m ∆x_total = 180 m Presa 12 m/s t = 5 s Dx1 Dx2

v = 4 5 vpredador = 4 5 . 15 = 12 m/s a = ∆ ∆ v t = 12 5 = 2,4 m/s2 ∆x₁ = v_o t + a t. 2 2 ∆x₁ = 0 + 2 4 5 2 2 , . ∆x₁ = 30 m Total = 138 m 75) A propriedade gráfica nos garante que a área dessa curva é igual ao deslocamento. Assim: A₁ = ∆x₁ = −10 2 2 . = –10 m A₂ = ∆x₂ = 10 2 2 . = + 10 m Percebemos que entre t = 0 e t = 4 s o deslocamento foi nulo; logo, o objeto se encontra na mesma posição. 76) x₀ = 10 m v₀ = 15 m/s (gráfico) a . ? tg α = ∆ ∆ v t = −15 5 = –3 m/s2 x = 10 + 15 t – 3 2 2 t 77) ∆x₂ = v . t ∆x₂ = 12 . 9 ∆x₂ = 108 m Logo, para ser alcançada o predador deve estar a: − 180 138 42 m 73) C A desaceleração do carro (frenagem) a = ∆ ∆ v t = −30 6 = –5 m/s2 Na redução da velocidade para o posto: v2 _{= v} 02 + 2 . a . ∆x 102 _{= 30}2 _{+ 2 . (–5) . ∆x} –800 = –10 . ∆x ∴ ∆x = 80 m 74) D Durante 1 s (tempo de reação) mantém sua velocida-de de 20 m/s; no restante do movimento teremos um MRUV. Ainda durante o tempo de reação ele percorre uma distância: ∆x = v . t ∴ ∆x = 20 . 1 ∴ ∆x = 20 m Assim, restam-lhe 80 m para parar. v = v₀ + a . t 0 = 20 + a . t a = –2,5 m/s2 v2 _{= v} 02 + 2 . a . ∆x 02 _{= 20}2 _{+ 2 . a . 80} t = 20 = 8 s tempo restante da perseguição. L e m b r e - s e , eram 14 s.

v_m = ∆ ∆ x t v_m = 40 4 km h v_m = 10 km/h 78) ∆x = área =

(

b B h+

)

. 2 = 6 10 12 5 2 +

(

)

. , = 100 m v_m = ∆ ∆ x t ∴ vm = 100 10 10 m/s 79) 01. Falsa. Entre 0 e 4 s progressivo retardado Entre 4 e 8 s retrógrado acelerado 02. Verdadeira. No vértice (t = 4 s) v = 0 e a ∴ x = 20 cm x = x₀ + v₀ t + a t. 2 2 20 = v₀ . 4 + a . 4 2 2 20 = 4 v₀ + 8 a (1) (2) – (1) 20 = 4 (–4a) + 8a a = –2,5 m/s2 v = v₀ + a . t 0 = v₀ + a . 4 – 4a = v₀ (2) v_o = 10 m/s 04. Verdadeira. 08. Verdadeira. v_m = ∆ ∆ x t ∴ vm = 18 75 8 75 3 1 , − , − ≅ 5 m/s 16. Verdadeira. 80) 01. Falsa. F . AB v_A = 100 m s v_B = 20m s v_B = v_A+ a . t 20 = 100 + a . 20 a = –4 m/s2 02. Verdadeira. BC Área = ∆x = 20 . 10 = 200 m 04. Falsa. AB Área = ∆x_AB = b B h

(

+

)

. 2 = 20 100 202 +

(

)

. _{= 1200 m} Área = ∆x_BC = 20 . 10 = 200 m Área = ∆x_CD = b B h

(

+

)

. 2 = 20 50 20 2 +

(

)

. = 700 m 08. Verdadeira. CD v_c = 20 m/s v_D = 50 m/s v_D = v_C + a . t 50 = 20 + a . 20 a = 1,5 m/s2 16. Falsa.

_v

mAC = ∆ ∆ x t AC AC = 1200 200 30 + _{= 46,67 m/s} 81) tg α = a = 4 2 = 2 m/s2 v = v₀ + a . t ∴ 4 = v₀ + 2 . 5 ∴ v₀ = –6 m/s Área x m Área x m 1 1 2 2 6 3 2 9 2 4 2 4 = =− =− = = =+











∆ ∆ . . ∆x_total = –5 m 82) 01. Verdadeira. v_m = ∆ ∆ x t ∴ vm = 120 10 = 12 m/s . 3,6 = 43,2 km/h 02. Falsa. v_o = 12 m/s v = 20 m/s v = v_o + a . t 20 = 12 + a . 15 a = 0,53 m/s2 04. Verdadeira. Área = ∆x =

(

b B h+

)

. 2 = 12 20 15 2 +

(

)

. = 240 m

08. Falsa. Entre 0 e 10 s ⇒ MRU ∆x = v . t ∴ ∆x = 1 . t 16. Falsa. Não temos como afirmar. 83) Área = ∆x =

(

b B h+

)

. 2 = 1 5 3 1 2 , + .

(

)

_{= 2,25 m} 84) v₀ = 0 Área₁ = ∆v = 1 . 10 = 10 m/s Área₂ = ∆v = 2 . 10 = 20 m/s Assim, a velocidade máxima atingida foi de 30 m/s. Para que o trem volte a parar, ∆v = –30 m/s Assim: Área₃ = –1 . (t_f – 50) = –30 ∴ t_f = 80 s ∆x₁ = v₀ t + a t. 2 2 ∆x₁ = 0 + 1 10 2 2 . ∆x1 = 50 m ∆x₂ = v_o t + a t. 2 2 ∆x₂ = 10 . 10 + 2 10₂ 2 . ( ) ∆x₂ = 200 m ∆x₃ = v_o t + a t. 2 2 ∆x₃ = 30 . 30 ∆x₃ = 900 m ∆x₄ = v₀ t + a t. 2 2 ∆x₄ = 30 . 30 – 1 30 2 2 ( ) ∆x₄ = 450 m ∆x_estações = 1500 m 85) • em t₁ área = ∆v = a₁ . t₁ ∴ v₀ = 0 v₁ = a₁ . t₁

• em t2 área = ∆v = a1 . t2 ∴ v0 = 0 v2 = a1 . t2

• entre t₂ e t₃ a = 0

A velocidade em t₃ é: v₃ = v₂ = a₁ . t₂

• entre t₃ e t₄ área = ∆v = a₂ . (t₄ – t₃) ⇒ no entanto, a partícula já tinha velocidade. Assim, a velocidade final é: v₄ = v₃ + a₂ (t₄ – t₃) v₄ = a₁ . t₂ + a₂ (t₄ – t₃) • Idêntico ao raciocínio anterior. v₅ = a₁ . t₂ + a₂ . (t₅ – t₃) 86) ∆x = v . t ∆x = 3 . 6 ∆x = 18 m x = 18 + 3 . t – 4 2 2 t x = 18 + 3 t – 2 t2

87) Situação I v2 _{= v} 02 + 2 . a . ∆x 62 _{= 0}2 _{+ 2 . a . L} 36 = 2 . a . L 36 2 . L = a a = 18 L Situação II v₂ = v₀2 _{+ 2 . a . ∆x} 12₂ = 02 _{+ 2 . a . ∆x} 144 = 2 . 18 L . ∆x ∆x = 4L 88) a = 1 m/s2 ∆t = 5 s v = v_o + a . t v = 0 + 1 . 5 v = 5 m/s a = –0 . 5 m/s2 ∆t = ? v = v_o + a . t 0 = 5 – 0,5t t = 10 s 89) a = cte

v

B 2 =

v

A 0 2 _{+ 2 . a . ∆x} AB (2v₀)2 _{= v} 02 + 2 . a . x0 4 v₀2 _{= v} 02 + 2 . a . x0 3 v₀2 _{= 2 . a . x} 0 a = 3 2 0 2 0 v x

v

C 2 =

v

A 0 2 _{+ 2 . a . ∆x} AC

v

C 2 =

v

0 2 + 2 3 2 5 0 2 0 0 . v

.

x x

v

C 2 =

v

0 2 + 15

v

0 2 v_c = 4v_o 90)

a) último segundo v = v₀ + a . t 0 = v – α . 1 v = α ∆x = v₀ t + a t. 2 2 AB m = α . 1 – α . 1₂ 2 AB m = α – α2 ∴ AB m = α2 ∴ AB = m . α 2 b) trecho todo

v

B 2 =

v

A 0 2 _{+ 2 . a . ∆x} o2 _{= v} 0 2 _{+ 2 (–α) . AB + v} 0 2 _{= + 2 . α . n . α} 2 v_{0 = α}2_{. m} v₀ = α m AB = m . α 2