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Números Inteiros e Racionais
Professora Rosana Relva
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PROBABILIDADES
EXERCÍCIOS
CESPE
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CESPE - Os saldos dos depósitos em poupança dos correntistas Miguel,, Norberto, Orlando e Paulo, em uma agência bancária, somavam R$ 64.000,00. Em um mesmo dia, foram realizadas as seguintes operações nessas contas de poupança:
• Miguel fez um depósito de R$ 3.000,00; • Norberto fez um saque de R$ 3.000,00;
• Orlando depositou o dobro do montante que já possuía de saldo;
• Paulo sacou dois terços do seu saldo.
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PROBLEMAS
Após essas operações, os quatro clientes ficaram com o mesmo saldo em suas respectivas contas de poupança.
Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir, a respeito dos saldos das contas desses correntistas antes de realizadas as citadas operações.
CESPE
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VAMOS MONTAR O EXERCÍCIO M + N + O + P = 64000 • Miguel fez um depósito de R$ 3.000,00;
M + 3000
• Norberto fez um saque de R$ 3.000,00 N – 3000
• Orlando depositou o dobro do montante que já possuía de saldo;
2O
• Paulo sacou dois terços do seu saldo.
PROBLEMAS
P
3
2
quatro clientes ficaram com o mesmo saldo PORTANTO SALDOS MIGUEL = M + 3000 NORBERTO = N – 3000 ORLANDO = O + 2O = 3O PAULO = P 3 1 P 3 2 P
CESPE
COMO TODOS TEM SALDOS IGUAIS PAULO = ORLANDO 9 P O O 3 P 3 1
CESPE
7 ORLANDO = NORBERTO 3000 3 P N 3000 N 9 P 3 300 N O 3 8 ORLANDO = NORBERTO 3000 3 P M 3000 M 9 P 3 300 M O 3 9 COMO M + N + O + P = 64000 3000 3 P M 3000 3 P N O 9 P 36000 P 576000 P 16 9 576000 9 P P 9 P 3 P 3 64000 9 P P 3000 3 P 3000 3 P
CESPE
10 COMO P = 36000 TEREMOS 9000 3000 12000 3000 3 36000 3000 3 P M 15000 3000 12000 3000 3 36000 N 4000 9 36000 9 P O CESPE
41. O saldo da conta de Paulo era igual ao triplo do saldo da conta de Orlando.
PAULO = 36000 ORLANDO = 4000
CESPE
ERRADO
42. O saldo da conta de Miguel era igual à metade do saldo da conta de Norberto.
MIGUEL = 9000 NORBERTO = 15000
CESPE
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43. A soma dos saldos das contas de Miguel e de Norberto era igual a dois terços do saldo da conta de Paulo.
MIGUEL + NORBERTO = 2/3 PAULO 24000 24000 36000 . 3 2 15000 9000 CERTO 14
44. O saldo da conta de Orlando era igual a R$ 4.000,00.
ORLANDO = 4000
CERTO
15
45 .O saldo da conta de Norberto era superior a R$ 16.000,00.
NORBERTO = 15000
CESPE
ERRADO
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A e B são os lados de um retângulo I. Ao se aumentar o lado A em 20% e reduzir-se o lado B em 20% obtem-se o retângulo II. Se, ao invés disso, se aumentar o lado B em 20% e diminuir-se o lado A em 20%, tem-se o retângulo III. Pode-se afirmar que:
CESPE
a) os três retângulos têm a mesma área.
SI = A.B SII = 1,2A.0,8B SIII =1,2B.0,8A SII = 0,96AB SIII = 0,96AB
A B 1,2A 0,8B 0,8A 1,2B I II III
CESPE
b) os retângulos II e III têm uma área igual, maior que a do retângulo I.
SI = A.B SII = 0,96AB SIII = 0,96AB c) o retângulo II tem a maior área.
d) o retângulo III tem a maior área. e) o retângulo I tem a maior área
LETRA E
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No final de semana, Chiquita não foi ao parque. Ora, sabe-se que sempre que Didi estuda, Didi é aprovado. Sabe-se, também, que, nos finais de semana, ou Dadá vai à missa ou vai visitar tia Célia. Sempre que Dadá vai visitar tia Célia, Chiquita vai ao parque, e sempre que Dadá vai à missa, Didi estuda. Então, no final de semana,
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A)Dadá foi à missa e Didi foi aprovado. B)Didi não foi aprovado e Dadá não foi
visitar tia Célia.
C)Didi não estudou e Didi foi aprovado. D)Didi estudou e Chiquita foi ao parque E)Didi não estudou e Didi foi aprovado.
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CESPE
DADÁ
MISSA
TIA CHIQUITA PARQUE
DIDI ESTUDA APROVADO
INÍCIO
CHIQUITA NÃO FOI AO PARQUE NÃO
SIM
LETRA A
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CESPE – BB - Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não, como ambas. Assim, frases como ―Como está o tempo hoje?‖ e ―Esta frase é falsa‖ não são proposições porque a primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V nem F. As proposições são representadas simbolicamente por letras maiúsculas do
CESPE
alfabeto — A, B, C etc. Uma proposição da forma ―A ou B‖ é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma proposição da forma ―Se A então B‖ é F se A for V e B for F, caso contrário é V. Um raciocínio lógico considerado correto é formado por uma seqüência de proposições tais que a última proposição é verdadeira sempre que as proposições anteriores na seqüência forem verdadeiras.
CESPE
Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.
1. Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições.
• ―A frase dentro destas aspas é uma mentira.‖ • A expressão X + Y é positiva.
• O valor de .
• Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. • O que é isto?
CESPE
7 3 4 ERRADO25
2 - É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de proposições seguintes: • Se Antônio for bonito ou Maria for alta,
então José será aprovado no concurso. • Maria é alta.
• Portanto José será aprovado no concurso. CERTO
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3 - A proposição funcional ―Existem números que são divisíveis por 2 e por 3‖ é verdadeira para elementos do conjunto {2, 3, 9, 10, 15, 16}.
ERRADO
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4 - A proposição funcional ―Para qualquer x, tem-se que x2 > x‖ é verdadeira para todos
os valores de x que estão no conjunto {5,5/2,3,3/2,2,1/2}
CESPE
ERRADO
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5- Considere que o aniversário de Mariana ocorre no mês de janeiro, cujo mês/calendário do ano de 2007 é mostrado a seguir
CESPE
• Nessa situação, se o número correspondente à data do aniversário de Mariana tem dois algarismos, a diferença entre eles é igual a 6 e, em 2007, o seu aniversário não ocorreu em uma quarta-feira, então o aniversário de Mariana ocorreu em uma segunda-feira.
CESPE
ERRADO
6 - Considere que, no fluxograma ilustrado abaixo, as instruções devam ser executadas seguindo o fluxo das setas, de acordo com a avaliação verdadeira — V —, ou falsa — F —, da expressão lógica que ocorre em cada caixa oval. Nessa situação, a execução do fluxograma termina em ACEITA se, e somente se A e B forem ambas V.
31 . A B V F V ACEITA F REJEITA ERRADO 32
Considere que numa cidade 40% da população adulta é fumante, 40% dos adultos fumantes são mulheres e 60% dos adultos não-fumantes são mulheres. Qual a probabilidade de uma pessoa adulta da cidade escolhida ao acaso ser uma mulher? a) 44% b) 52% c) 50% d) 48% e) 56% 33 16%(mulher) 40%(fumante) 24%(homem) 36%(mulher) 60%(não) 24%(homem) TOTAL DE MULHERES = 16%+36%=
