UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE
Departamento de Mecânica
1º Teste de Motores Térmicos18 de Setembro de 2020
Problema 1 (5 valores)
Calcular o rendimento perfeito e a pressão média perfeita do ciclo geral de comparação, de um motor que funciona com um fluido motor com k=1,4, a sua temperatura de aspiração é de 30 ºC, o curso do êmbolo de 135 mm, o diâmetro do êmbolo de 60 mm, o curso do espaço morto de 12 mm, a pressão no fim do processo de admissão de calor isocórico 4 500 kPa, a pressão no início da compressão de 100 kPa a temperatura no fim da expansão de 850 ºC e o curso do cilindro no fim do processo de admissão de calor a pressão constante é de 25 mm.
Dados D=60 mm k=1,4 So=12 mm t1=30 ºC t5=1000 C S=135 mm S4= 25 mm P1=100 kPa P4=4500 kPa Resolução: 381704; 100 33929; 3337 33929; 4500 70686; 4500 433482; 355.2 433482; 100 381704; 100 Pres são , kP a Volume, mm³
PxV
𝜀 = 1 +𝑆𝑐 𝑆𝑜 = 1 + 135 12 = 12,25 Cálculo de P2 𝜀 = (𝑃2 𝑃1 ) 1 𝑘 ⇒ 𝑃2 = 𝑃1∙ 𝜀𝑘 = 100 ∙ 12,251,4 = 3337 𝐾𝑃𝑎 Cálculo de T2 𝜀 = (𝑇2 𝑇1) (𝑘−11 ) ⇒ 𝑇2 = 𝑇1∙ 𝜀𝑘−1= (30 + 273,15) ∙ 12,251,4−1 = 825,9 𝐾
O volume do espaço morto:
𝑉𝒐 =
𝜋 ∙ 𝐷2∙ 𝑆𝑜
4 = 33929 𝑚𝑚
3 = 𝑉
2 = 𝑉3
O volume no fim da admissão de calor isocórica:
𝑉𝟒= 𝜋 ∙ 𝐷
2∙ 𝑆 𝑐
4 = 70686 𝑚𝑚
3
Relação de injecção ou isopressão:
𝜑 =𝑉4 𝑉3 =
70689
33929 = 2,083
Relação de aumento da pressão:
𝜓 =𝑃3 𝑃2 = 4500 3337 = 1,348 Cálculo de T3 𝜓 =𝑃3 𝑃2 = 𝑃4 𝑃2 =𝑇3 𝑇2 ⇒ 𝑇3 = 𝑇2 ∙ 𝜓 = 825,9 ∙ 1,348 = 1114 𝐾 Cálculo de T4 𝜑 =𝑉4 𝑉3 = 𝑇4 𝑇3 ⇒ 𝑇4 = 𝑇3∙𝜑 = 1114∙ 2,083 = 1866 𝐾 Relação de expansão: 𝛿 =𝑉5 𝑉4 = (𝑃4 𝑃5 ) 1 𝑘 = (𝑇4 𝑇5 ) (𝑘−11 ) ⇒𝛿 = (𝑇4 𝑇5 ) (𝑘−11 ) = ( 1866 1123,2 ) (1,4−11 ) = 6,133
𝛿 = (𝑃4 𝑃5) 1 𝑘 ⟹ 𝑃5 = 𝑃4 𝛿 𝑘 = 4500 6,133 1,4 = 355,2 𝑘𝑃𝑎
Relação da pressão final:
𝜎 =𝑃5 𝑃6
=355,2
100 = 3,55
Tendo-se calculado todos os coeficientes, calcula-se em seguida o rendimento perfeito e a pressão média perfeita:
𝜂𝑝𝑒𝑟 = 1 − 𝜑 ∙ (𝛿𝜀) ∙(𝜎 + 𝑘 − 1) − 𝑘 (𝜓 − 1) + 𝑘 ∙ 𝜓 ∙ (𝜑 − 1)∙ 1 𝜀𝑘−1 𝜂𝑝𝑒𝑟 = 1 − 2,083 ∙ (6,13312,25) ∙ (3,55 + 1,4 − 1) − 1,4 (1,348 − 1) + 1,4 ∙ 1,348 ∙ (2,083 − 1) ∙ 1 12,251,4−1= 0,5825 = 58,25 %
A pressão média perfeita do ciclo geral de comparação é dada por: 𝑃𝑚𝑝 = 𝑃1∙ 𝜀𝑘∙(𝜓 − 1) + 𝑘 ∙ 𝜓(𝜑 − 1)
(𝑘 − 1) ∙ (𝛿 ∙ 𝜑 − 1) ∙ 𝜂𝑝𝑒𝑟
𝑃𝑚𝑝 = 100 ∙ 12,251,4∙(1,348 − 1) + 1,4 ∙ 1,348(2,083 − 1)
(1,4 − 1) ∙ (6,133 ∙ 2,083 − 1) ∙ 0,5825 = 987,8 𝑘𝑃𝑎
Problema 2 (5 valores)
Para um motor que funciona segundo o ciclo Diesel, admitindo ar com a massa específica de 1,3 kg/m3 e consumindo B=0,005 kg/s no RAC real do combustível C
7H18 com o poder calorífico
inferior de 41,4 MJ/kg com o coeficiente de excesso de ar 1,2 e com as seguintes características restantes:
Diâmetro do cilindro 80 mm; Curso do êmbolo 100 mm; Número de cilindros 6;
O rendimento térmico ηt = 0,58.
Calcular a Potência, o Momento Torsor e o Consumo Específico sabendo que o motor funciona a 3500 RPM. 2 3 2 4 0, 08 0,1 0, 003016 6 4 d d D S z V V m
34,32 4 12 1 18 7 18 34,32 4 7 15,48 18 12 1 7 s s y RAC y b y a RAC 15, 48 1, 2 18,57 r r s s RAC RAC RAC RAC 18,57 0, 005 0,09287 kg/s ar r ar m RAC B m 2 0, 09287 2 0,8121 1,3 0, 003016 58,33 ar v ar d v m V N , 6 0, 0030 2 0,58 0,81 1,3 58,33 41, 4 10 2 1 16 8,57 t vVd a iNQi P RAC P 120060 W 0, 005 120060 esp esp B b P b 0,04165 mg / J Pergunta 3 (4 valores)Se a temperatura no fim da injecção de um motor que funciona segundo o ciclo Diesel padrão de ar for 2000 ºC e no fim da compressão 500ºC e as características geométricas iguais às de um motor que funciona segundo um ciclo Otto com o rendimento térmico de 30%, que rendimento térmico terá este motor?
, 6 0, 003016 4 0,58 0,81 1,3 41, 4 10 4 18,57 t vV Qd i a i T RAC T 327, 6 Nm
4 3 2000 273,15 2,94 500 273,15 T T , 1 , 1 1 1,4 1 , 1 1 1 1 1 1 2, 439 1 1 0,30 per O k per O k k per O
, 1 1,4 , 1,41 1 1 1 1 1 1 2,94 1 1 0, 0913 10% 2, 439 1, 4 2,94 1 k per d k per d k Pergunta 4 (6 valores)Para um motor do ciclo Otto a quatro tempos, que funciona com um hidrocarboneto C7H17 com
o poder calorífico de 41,4 MJ/kg e com as seguintes restantes características: o Pressão de entrada do turbocompressor 100 [kPa]
o Ganho de pressão no turbocompressor 70 [kPa] o Perda de Pressão no termopermutador 10 [kPa] o Coeficiente politrópico da mistura k=1,41
o Temperatura de entrada do ar no turbocompressor 30 [ºC]
o Temperatura de saída do fluído de refrigeração do termopermutador 45 [ºC] o Rendimento do compressor 75%
o Eficiência do termopermutador 78% o Rendimento volumétrico do motor 80% o Diâmetro dos cilindros 100 [mm] o Curso do êmbolo 80 [mm]
o Número de cilindros z=6
o Número de rotações da cambota do motor 4500 [RPM] o Massa específica do ar a 30ºC ρ@30=1,145 [kg/m3]
o Rendimento térmico do motor 49%
Calcular a massa real de ar que sai do compressor, o número real de rotações do compressor, a potência do motor com e sem turbocompressor e o ganho percentual da potência, sabendo ainda que o número máximo de rotações do turbocompressor é de 120000 [RPM].
Resolução
4 34,32 12 17 4 7 34,32 15,29 17 12 7 s y RAC y
Calcula-se a pressão total a saída do turbocompressor:
100 70 10 180 kPa turb ent said term
turb
P P P P
P
Calcula-se a temperatura à saída do turbocompressor:
1 1,4 1 1,4 180 303,15 359, 7 K 100 tub turb turb turb turb k k sai sai ent ent sai P T T P T
A temperatura real no fim da compressão é dada por:
359, 7 303,15 303,15 378,15 K 0, 75 turb turb real turb turbo turb turb turb turb turb ent sai comp ent sai sai ent sai real ent
comp sai real T T T T T T T T T
A temperatura de saída do ar do termopermutador determina-se de
378,15 0, 78 378,15 318, 2 331, 4 K
turb term
turb fluid
term turb turb fluid
term
sai real said t
sai real sai refr
said sai real t sai real sai refr
said T T T T T T T T T Onde: turb sai real
T – é a temperatura de saída do ar do compressor;
term
said
T .- a temperatura de saída do ar do termopermutador
2 2 3 (0,1) 0, 08 6 m 4 4 0, 00377 d D V S Z
A relação das massas específicas à entrada e a saída do termopermutador determinam-se de:
2 el 1 3 180 303,15 R 1, 442 378,15 100 term turb ent
ent P T T P
O fluxo mássico de ar é dado por:
3 el R 1, 442 1,145 3,770 10 4500 0,80 0,2712 kg/s 2 2 60 a d v a V N m
Calcula-se a razão de pressões entre a entrada e a saída do compressor pela expressão:
100 70 10 1,80 100 tur ent P P Onde:
Ptur – Pressão de saída do Compressor
Pent – Pressão de entrada no Compressor
Psaid – Pressão de saída do Compressor
Pterm – Pressão das perdas no intercooler = 10 kPascal
A massa real de ar que sai do compressor calcula-se pela expressão
180 303,15 0, 2712 98,12 302, 6 ent ent real a nor nor real P T m m P T m 0,2766 kg / s 36,59 lb / min Onde:
Pent – Pressão de entrada
Pnor – Pressão de norma (736,3 mmHg)
Tent – Temperatura de entrada
Tnor – Temperatura de norma (29,4ºC)
ma – massa do ar (mistura)
Calcula-se o número real de rotações do compressor pela expressão:
120000 119881 RPM 303,15 302, 6 real ent nor real N N T T N
N – Número de rotações do turbo Tent – Temperatura de entrada
Tnor – temperatura de norma
A potência sem turbo calcula-se de:
, 0, 49 0,80 0, 00377 1,145 75 41400 = 2 2 19,11 t v d a i i Sturb V NQ P RAC 137, 4 kW
A potência com turbo calcula-se de:
e , R 0, 49 0, 00377 1, 442 1,145 75 41400 2 2 19,11 t d l a i i Cturb V NQ P RAC 288,5 kW
O Ganho Percentual de Potência calcula-se de: 288,5 137, 4 100 100 137, 4 Cturb Sturb Pot Sturb P P Ganho P 52,37% Bom Trabalho!
