Exemplo Tecgraf / Petrobras. Modificação no tempo de parâmetros, de tal forma que possamos perceber este movimento de forma natural.

(1)

Alberto Raposo – PUC-Rio

INF 1366 – Computação Gráfica Interativa

Animação por Computador

Alberto B. Raposo

abraposo@tecgraf.puc-rio.br

http://www.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/INF1366

Anima

ç

ão

?

Modificação no tempo de

parâmetros, de tal forma que

possamos perceber este “movimento”

de forma natural.

• Movimento de objetos

• Metamorfose

• Variação da cor

• Variação da intensidade da luz

Exemplo – Tecgraf / Petrobras

TRADICIONAL

Sistemas de Pintura Editores Gráficos Sistemas de Interpolação Controle de Câmera, etc. AUXILIADA (2D) KEYFRAMING CINEMÁTICA DINÂMICA Máquinas de Estado Campos Potenciais Outros Modelos PROCEDIMENTAL (Local / Global) MODELADA (3D) POR COMPUTADOR ANIMAÇÃO

(2)

Animação Tradicional

• Desenha-se cada quadro da

animação

– Grande controle

– Trabalhoso

• Animação por células (cel

animation)

– Camadas, keyframe,

inbetween…

Animação Auxiliada por Computador

• Parte da renderização, do cálculo das

interpolações, etc. é feita no computador.

Animação Modelada por Computador

• Keyframing

• Procedural

– Baseada em física

• Cinemática (direta e inversa)

• Dinâmica (direta e inversa)

– Motion Capture

• Comportamental

• Outras técnicas

Keyframing

• Animação gerada a partir da interpolação de

quadros-chave

– Automatiza o “inbetweening”

– Bom controle

– Menos trabalhosa que tradicional

(3)

Keyframing

•Descrição dos

movimentos dos

objetos como função

no tempo de um

conjunto de

posições-chave.

•Em resumo: computar

os quadros

intermediários

( )

s t

MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Alberto Raposo – PUC-Rio

Keyframing

• Usa-se interpolação linear

ou então a interpolação de

alguma curva para a geração

do movimento

( )

x t

t

8-degree

polynomial

spline

spline vs.

polynomial

0 0 0 (x,y t, ) 1 11 (x y t, , ) 2 2 2 (x,y t, )

MIT EECS 6.837, Durand and Cutler

Interpolação de Key Frames

• A interpolação (por

splines, por ex.) pode

gerar interpenetrações

indesejadas

– “Talento” do animador

precisa corrigir esses e

outros problemas da

interpolação de quadros

VRML – Animação por Interpolação

usuário clica sobre um objeto

TouchSensor

TimeSensor

start a cada pulso de relógio

PositionInterpolator

nova posição calcula função de interpolação

Nó

geométrico

move

(4)

VRML - Tipos de Parâmetros e

Roteamento de Eventos

• Cada nó VRML define um nome, um tipo e

um valor default para seus parâmetros.

• Parâmetros são os reponsáveis pela

diferenciação de um nó de outro do mesmo

tipo.

– Exemplo

geometry Sphere { radius 2 }

geometry Sphere { radius 3 }

VRML - Tipos de Parâmetros e

Roteamento de Eventos

(2)

• Há dois tipos de parâmetros: campos

(fields) e eventos (events)

• Campos podem ser modificáveis

(exposedFields)

ou não (fields)

exposedField = eventIn + field + eventOut

VRML - Tipos de Parâmetros e

Roteamento de Eventos

(3)

• Eventos sinalizam mudanças causadas por

“estímulos externos” e podem ser propagados

entre os nós do ambiente através de roteamentos

que conectam um EventOut a um EventIn do

mesmo tipo

EventOut EventOut

Nó 1

EventOut EventIn EventIn

Nó 2

Nó 3

EventIn

Nó 4

VRML - Tipos de Parâmetros e

Roteamento de Eventos

(4)

• Eventos gerados por sensores e interpoladores,

roteados para nós geométricos, de iluminação ou

de agrupamento, podem definir comportamentos

dinâmicos para os elementos do ambiente

TouchSensor

TimeSensor

PositionInterpolator

nova posição calcula função de interpolação

Nó

geométrico

move

(5)

VRML/X3D - Interpoladores

• Interpolam LINEARMENTE valores para geração de

animação

• Ex:

<ScalarInterpolator key=“0 0.2 0.4 0.6 0.8 1” keyValue=“0 5 8 9 4 0” />

VRML/X3D - Interpoladores

<ScalarInterpolator key=“0 0.25, 0.25 0.5, 0.5 1” keyValue=“1 1, 2 2, 3 4” />

<ColorInterpolator key=“0, 0.33333, 0.666666, 1” keyValue=“1 0 0, 0 1 0, 0 0 1,

1 0 0” />

VRML/X3D - Interpoladores

• ScalarInterpolator

• ColorInterpolator

• PositionInterpolator

• OrientationInterpolator

VRML/X3D - Interpoladores

• NormalInterpolator

• CoordinateInterpolator

• PositionInterpolator2D

• CoordinateInterpolator2D

(6)

X3D Interpoladores - Exemplos

VRML - Sensores

(1)

• Geram eventos baseados nas ações do

usuário

• Exemplos

• ProximitySensor detecta quando o usuário está

navegando em uma região próxima ao objeto de

interesse

• VisibilitySensor detecta quando certa parte do

mundo (área ou objeto específico) torna-se visível

ao usuário.

VRML - Sensores

(2)

• Exemplos

(cont.)

• TimeSensor gera eventos como passos de tempo e em

conjunto com interpoladores pode produzir animações

TimeSensor {

cycleInterval

1 enabled

TRUE

loop

FALSE

startTime

0 stopTime

0 }

VRML - Sensores

(3)

• Exemplos

(cont.)

• TouchSensor detecta quando um objeto do grupo do

seu pai é ativado (clique do mouse, por exemplo).

Esse sensor gera um evento de saída chamado

touchTime que pode disparar um timeSensor,

iniciando uma animação.

TouchSensor {

enabled TRUE

}

(7)

Exemplo TouchSensor

isActive (button-down)

_{touchTime (button-up)}

PlaneSensor

• Converte movimento de

“select-and-drag” do

ponteiro em translação 2D

no plano z=0.

– Quando usado “roteado” no

campo translation de um

Transform, pode ser usado

para “carregar” objetos

filhos do Transform.

PlaneSensor

CylinderSensor

• Converte movimento de

“select-and-drag” do

ponteiro em rotação em

torno do eixo y.

– Quando usado “roteado” no

campo rotation de um

Transform, pode ser usado

para “girar” objetos filhos

do Transform.

CylinderSensor

SphereSensor

• Converte movimento de

“select-and-drag” do ponteiro em rotação 3D em

torno da origem.

– Quando usado “roteado” no campo

rotation de um Transform, pode ser

usado para “girar” objetos filhos do

Transform.

(8)

Outros sensores

• KeySensor

– Detecta eventos de teclas

• StringSensor

– Pega strings (todos os caracteres até o usuário

dar “Enter”)

VRML – Exemplo 1

(1)

#VRML V2.0 utf8

# Quando a bola for tocada (mouse) o texto # irá mover-se na horizontal e quando a caixa for tocada o # texto irá mover-se na vertical

Viewpoint { position 0 0 50 } # observador Group { children [ Transform { translation -4 8 0 children [ Shape { # bola geometry Sphere { radius 1.5 } appearance Appearance { material Material { diffuseColor .73 .56 .56 } } } # Sensor da bola

DEF STOUCH TouchSensor { } ] } Transform {

translation 4 8 0 children [

Shape {

geometry Box { size 2 2 2 } # caixa appearance Appearance {

material Material { diffuseColor 0 1 0 } }

} # Sensor da caixa

DEF BTOUCH TouchSensor { } ]

} # Sensores de Tempo

DEF XTIMERH TimeSensor { cycleInterval 2 } DEF XTIMERV TimeSensor { cycleInterval 2 }

VRML – Exemplo 1

(2)

# Interpoladores # Horizontal

DEF ANIMAH PositionInterpolator { key [ 0, .25, .5, .75, 1]

keyValue [ 0 0 0, 8 0 0, 16 0 0, -8 0 0, 0 0 0 ] }

# Vertical

DEF ANIMAV PositionInterpolator { (…)} # Texto

DEF SFORM Transform { children Shape { geometry Text { string [ “Virtual” ] fontStyle FontStyle { style “BOLD” justify “MIDDLE” } length [7] maxExtent 20 } } } ] } # Bola ROUTE STOUCH.touchTime TO XTIMERH.set_startTime ROUTE XTIMERH.fraction_changed TO ANIMAH.set_fraction ROUTE ANIMAH.value_changed TO SFORM.set_translation # Caixa ROUTE BTOUCH.touchTime TO XTIMERV.set_startTime ROUTE XTIMERV.fraction_changed TO ANIMAV.set_fraction ROUTE ANIMAV.value_changed TO SFORM.set_translation

VRML – Exemplo 1

(3)

touchTime TouchSensor (esfera) TimeSensor (XTIMERH) startTime fraction_changed PositionInterpolator (ANIMAH) value_changed set_fraction Texto translation touchTime TouchSensor (caixa) TimeSensor (XTIMERV) startTime fraction_changed PositionInterpolator (ANIMAV) value_changed set_fraction

(9)

VRML – Exemplo 1

(4)

Princípios da Animação Tradicional

•Artigo clássico de John Lasseter (presidente

da Pixar e diretor de Toy Story, Vida de

Inseto, Monstros S.A…):

– "Principles of Traditional Animation Applied to

3D Computer Graphics,“

SIGGRAPH'87, pp.

35-44.

Squash e stretch

• Squash: achatar objeto ou personagem com seu

próprio peso

• Stretch: aumenta senso de velocidade e enfatiza

squash por contraste

Timing

•Timing é afetado pelo peso:

– Objeto leve move rápido

– Objeto mais pesado move mais lentamente

• Linha de escala de tempo para

controlar o desenho dos quadros

intermediários.

(10)

Animação Procedimental

• Animação descrita por algoritmo

– Animação como função de um número de

parâmetros

• Ex: bouncing ball

• Abs(sin(ωt+θ

0

))*e

-kt

CINEMÁTICA:

Descrição de um movimento através de equações

do tipo:

deslocamento = f (tempo)

sen, cos, ...

A discretização no tempo associará o deslocamento

a um determinado instante (quadro) da animação.

Ex. de Animação Cinemática:

Pêndulo Simples

θ

Na figura:

: ângulo entre o pêndulo

e a normal

l

: comprimento do fio que

sustenta a esfera de

massa qualquer

g

: valor da gravidade

O fio que sustenta a esfera é

inextensível e de massa desprezível.

A equação que descreve o modelo

do pêndulo simples é:

Trata-se de uma equação diferencial não linear !

Para simplificar a solução, adotar (para pequenas

amplitudes):

s e n (

θ

)

≅

θ

d

d t

g

l

2

2 θ

θ

= −

⋅ s e n (

)

(11)

Solução

:

onde:

= (g / l)

1 / 2

k

= amplitude inicial do movimento (constante)

= fase inicial do movimento (constante)

ω

β

θ

= ⋅

k

cos(

ω

⋅ +

t

β

)

DINÂMICA:

Descrição de um movimento através de equações do

tipo:

deslocamento = f (tempo, forças, torque)

A discretização no tempo associará o deslocamento

a um determinado instante (quadro) da animação.

Um

modelo dinâmico

pode ser aplicado a uma animação

de forma a termos uma

simulação visual

.

Vantagens:

• Maior “grau de realismo” do movimento.

• Possibilidade de simulação de um grande

número de fenômenos físicos.

Desvantagens:

• Modelo mais complexo.

• Maior n

o.

_{de variáveis com as quais o usuário terá}

de interagir.

• O “animador” deve dominar alguns conhecimentos

de Mecânica.

• O resultado visual nem sempre compensa o alto

custo dosmodelos dinâmicos.

Exemplo: Amortecedor

O modelo abaixo representa, simplificadamente

o amortecedor:

F

_mola

F

atrito

F

externa

(12)

F

_resultante

= F

_externa

+ F

_mola

+ F

_atrito

m

d x

dt

F

k x b

dx

dt

externa

⋅

=

− ⋅ − ⋅

2

2 x

é a posição do objeto em movimento,

m

é a massa do objeto em movimento,

k

é a constante de elasticidade da mola,

b

é o coeficiente de atrito viscoso do

pistão do amortecedor e

F

_externa

é a força externa aplicada ao conjunto

O modelo descrito pode ser

discretizado na forma:

dx

dt

x

t

d x

dt

x

t

x

t

i i i i i i i i

=

−

=

−

=

− ⋅

+

• − • • − − − 1 2 2 1 1 2 2

2 ∆

∆

(

∆

)

onde

∆t

equivale ao intervalo de amostragem.

Logo:

Finalmente:

m

x

t

F

k x

b

x

t

i

ext

i

⋅



_

− ⋅

+



_{ =}

− ⋅



_

−



_

−

2 ₁

₂

2

1 ∆

∆

x

t F

b t

m x

m k t

b t

i

ext

i

=

⋅

+ ⋅

+

⋅

− ⋅

+ ⋅

−

∆

2

1

2

2 (

)

Modelos Articulados

•Modelos Articulados:

– Partes rígidas

– Conectadas por juntas

•Podem ser animados especificando-se os ângulos

das juntas como função do tempo.

t

₁

t

₂

q

i

_{q t}

i

( )

t

₁

t

₂

(13)

Cinemática Direta

•Descreve as posições das partes do corpo em

função dos ângulos das juntas.

1 DOF:

joelho

2 DOF:

punho

3 DOF:

bra

ç

o

DOF: Degree of Freedom

(Graus de Liberdade)

Cinemática Direta

Cinemática Inversa

• Dada a posição da extremidade e uma

posição final desejada, como mudar os

parâmetros das juntas?

– Cálculo mais difícil que o da cinemática direta

– Mais de uma solução

( )

s

S p v

,

h h h h h h

x

y

z

q f

s

,

t t t

q f

s

c

q

(14)

Cinemática Inversa

Resultado nem sempre

é único

Cinemática Inversa

Dinâmica Inversa

• Dinâmica direta: usa forças para criar o

movimento

• Dinâmica inversa: calculas as forças

necessárias para realizar um movimento

http://www.squiresoftgames.com/invdyn/

Outras formas de animação em

VRML

• EAI

• Script Node

TouchSensor

TimeSensor

Script

nova posição t

Nó

geométrico

move f(t) (qualquer)

Programa externo

(15)

Animação no POVRAY

• Possui um relógio, usado como timer da animação

• Pode-se usar valor do clock nas transformações

(rotação, translação, etc.)

• Gera-se sequência de imagens BMPs numeradas,

que podem ser “montadas” em um AVI, MPEG,

GIF, etc. com outro programa

• Manual do POVRAY, seção 2.3.8

Captura de Movimentos

• Maior realismo: nuances, movimentos

súbtos, estilo...

• Observar algum movimento.

Animação Comportamental

• Personagens autônomos determinam suas

próprias ações, pelo menos até certo ponto.

Animação de Partículas [Reeves, 1983]

(16)

Objetos Deformáveis

• Formas se deformam com o contato

• Problema precisa ser discretizado

Debunne et al. 2001

Animação de Roupas

•Discretização

•Equações físicas

•Integração

•Detecção de colisão

Meyer et al. 2001

Animação de roupas

http://www.cs.caltech.edu/~mmeyer/Research/Cloth/

Simulação de Fluidos

•Discretização do volume

do fluido

•Equações de Navier Stokes

•Integração numérica

•Desafios:

– Integração robusta, estabilidade

– Velocidade

– Superfícies realísticas

Fedkiw et al. 2001

Enright et al. 2002 MIT EECS 6.837, Durand and Cutler

(17)

Animação de Cabelos

http://www-faculty.cs.uiuc.edu/~yyz/research/hair/

Como são feitos os filmes?

•A maior parte em keyframing

•Figuras articuladas com cinemática inversa

•Skinning

– Pele deformável, músculos

•Controles hierárquicos

– Olhos piscando, etc.

•Grande parte do tempo gasto com modelagem

3D, os esqueletos e seus controles

•Simulação física para movimentos secundários

– Cabelos, roupas, líquidos, sistemas de partículas

Maya tutorial

Stuart Little

• Modelagem

Stuart Little

(18)

Stuart Little

• Sistemas de

Partículas

Stuart Little

• Animação Facial

Stuart Little

• Pelos

Stuart Little

(19)

Números – Final Fantasy

http://www.arstechnica.com/wankerdesk/01q3/ff-interview/ff-interview-2.html Alberto Raposo – PUC-Rio

Números – Final Fantasy

• Personagens principais > 300.000 polys

• 3.000.000 renders (se cada quadro fosse

renderiazado apenas 1 vez)

– Normalmente, foram 5 revisões de renderizações

– Tempo de renderização de 1 quadro = 90 min

• 934.162 dias de render em 1 CPU

– Usaram 1200 CPUs = 778 dias de renderização

Final Fantasy

• Software de renderização: Renderman

(Pixar)

• Modelagem: Maya

• Cabelos

– Modelados como splines

(20)

Bibliografia Adicional

• A. Watt, M. Watt. “Advanced Animation

and Rendering Techniques”.

Addison-Wesley, 1992

• N. M. Thalmann. “Computer animation:

Theory and Practice”. Springer, 1990

• M. Giambruno. “3D Graphics &