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DIANA PATRICIA MERCADO SIERRA
MODELO PSEUDOCINÉTICO PARA A SIMULAÇÃO
NUMÉRICA DA COMBUSTÃO IN-SITU NA ESCALA DE
CAMPO
CAMPINAS
2015
iii
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
DIANA PATRICIA MERCADO SIERRA
MODELO PSEUDOCINÉTICO PARA A SIMULAÇÃO
NUMÉRICA DA COMBUSTÃO IN-SITU NA ESCALA DE
CAMPO
Tese de Doutorado apresentada à Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Doutora em Ciências e Engenharia de Petróleo na área de Reservatórios e Gestão.
Orientador: Prof. Dr. Osvair Vidal Trevisan
CAMPINAS
2015
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
TESE DE DOUTORADO
MODELO PSEUDOCINÉTICO PARA A SIMULAÇÃO
NUMÉRICA DA COMBUSTÃO IN-SITU NA ESCALA DE
CAMPO
Autor: Diana Patricia Mercado Sierra Orientador: Prof. Dr. Osvair Vidal Trevisan
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DEDICATÓRIA
Á memória dos meus avós Juan e Evangelina, muito obrigada por tudo
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AGRADECIMENTOS
Gostaria de expressar os meus mais sinceros agradecimentos a meu orientador Prof. Dr. Osvair Vidal Trevisan pela confiança, suporte, orientação e incentivo para o sucesso desta meta.
Aos técnicos de laboratório Leandro Augusto Fernandes, Marta Chagas Fernandes, Luiz Benedicto Pompeo Neto e principalmente Wellington Fernando Marson pelo suporte e ajuda na realização dos ensaios experimentais.
Ao Prof. Dr Lauro Kubota e Rúbia M. Rapelli do Laboratório de Eletroquímica, Eletroanálise e Desenvolvimento de Sensores – LEEDS pela sua atenção e disponibilização dos equipamentos para a medição do número de ácido do óleo em estudo.
A Alice K. Obata pelo apoio na consecução do material bibliográfico.
Aos professores, funcionários e estagiários da Divisão de Petróleo do Departamento de Energia FEM/ UNICAMP.
À Divisão de Petróleo do Departamento de Energia FEM/UNICAMP pela infraestrutura disponibilizada para o desenvolvimento deste trabalho.
À Petrobras pelo suporte financeiro para a realização deste trabalho outorgado através dos convênios Petrobras-Unicamp n°4421 e 4262.
Aos meus pais e aos meus irmãos pelo apoio e por acreditar sempre em mim.
A Fernando Gamboa, Fabian Bonilla, Wellington Marson, Luis Pires, Yeison Villamil e Janeth Vidal pela amizade e apoio quando precisei.
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“Somos do tamanho de nossos sonhos” Fernando Pessoa
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RESUMO
MERCADO SIERRA, Diana Patricia. Modelo Pseudocinético para a simulação numérica da combustão in-situ na escala de campo. Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 2015. 121 p. Tese de Doutorado.
A combustão in-situ é um processo multiescala, multifísico que envolve simultaneamente o escoamento de fluidos no meio poroso, o equilíbrio de fases e a cinética das reações químicas. A simulação desse processo tem alcançado um elevado grau de desenvolvimento, no entanto, mecanismos básicos ainda são representados de maneira incompleta, impondo inúmeros desafios na modelagem. A dificuldade de modelar fenômenos relacionados com a combustão tem a ver com a representação do efeito da frente de combustão e a modelagem do consumo de combustível.
Na combustão in-situ as reações químicas acontecem em uma zona delgada de menos de um metro de espessura, que é pequena quando comparada com a escala do reservatório de centenas ou milhares de metros. Na simulação na escala de campo, o uso de células de tamanho maior do que a zona de reação leva a erros na distribuição da temperatura. Consequentemente, a velocidade das reações não pode ser bem representada. De outro lado, os simuladores não permitem controlar a ocorrência das reações a partir da energia de ativação. Como resultado, o início das reações se torna independente da temperatura.
O objetivo desta tese é desenvolver um modelo pseudocinético para a simulação numérica da combustão in-situ na escala de campo. Com o modelo pseudocinético pretende-se representar os fenômenos na zona de combustão, reduzindo o efeito do tamanho de célula. O trabalho foi desenvolvido em etapas. Primeiro foram estabelecidas as condições que o simulador deveria atender e definida a estratégia de abordagem, que foi a de desenvolver um modelo pseudocinético. Depois foi definida a metodologia de obtenção do modelo pseudocinético. Após o modelo pseudocinético concluído, este foi utilizado para a simulação de um campo de óleo pesado brasileiro submetido à combustão in-situ.
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O modelo pseudocinético proposto consiste em expressar a energia de ativação das reações em função da temperatura. Através do modelo, é possível restringir a ocorrência da reação de craqueamento, de modo que o início da formação do coque aconteça somente para temperaturas acima dos valores observados na zona de craqueamento. Note-se que neste cenário a quantidade de coque depositado pode ser modelada usando a reação de craqueamento, o que se constitui numa das principais contribuições do trabalho.
O modelo permite manter a dependência da taxa de reação com a temperatura mediante o uso de valores de energia de ativação apropriados. Além disso, consegue-se reduzir o efeito da distribuição de temperatura mediante o controle da taxa de reação em função dos valores médios de temperatura observados nas células do modelo de simulação na escala de campo.
Na simulação do piloto de combustão in-situ, o modelo pseudocinético foi obtido do ajuste progressivo dos parâmetros cinéticos das reações químicas, partindo da simulação do processo na escala de laboratório até a escala de campo. Os dados experimentais utilizados na simulação na escala de laboratório foram obtidos de um ensaio em tubo de combustão seca realizado no Laboratório de Métodos Térmicos de Recuperação do Departamento de Energia da UNICAMP. O fluido utilizado foi um óleo pesado de 15,3 °API proveniente da Bacia do Espírito Santo.
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ABSTRACT
MERCADO SIERRA, Diana Patricia. Pseudokinetic Model for Field-Scale Simulation of In-Situ Combustion. Campinas, School of Mechanical Engineering, State University of Campinas, 2015. 121 p. Doctoral Thesis.
The in-situ combustion is a multi-scale, multi-physics process, involving fluid flow in porous media, thermodynamic equilibrium of the phases involved and chemical kinetics of reactions. The simulation of this process has achieved a high degree of development, however basic mechanisms are still represented incompletely, imposing numerous challenges in modeling. The issues in the combustion modeling are related with the representation of the combustion front effect and the fuel consumption modeling.
Chemical reactions of the in-situ combustion process take place in a thin zone of less than a meter thick, which is small compared to the field scale of hundreds or thousands of meters. Numerical simulations at the field scale typically use grid blocks that are at least two orders of magnitude greater than that. Such divergence leads to improper representations of key aspects of the process, as the temperature distribution and the reaction kinetics. In accordance with that the reaction occurrence is not controlled by the activation energy in the simulation models. The major shortcome is on fuel deposition, a key issue in in-situ combustion, which will happen from the start, since the cracking reaction may proceed even at reservoir temperature.
The objective of this thesis is to develop a new pseudokinetic model for field-scale simulation of in-situ combustion. With the pseudokinetic model meant to improve the representation of the combustion zone effects reducing the gridblock size effect. The work was carried out in stages. First establishes the conditions that the simulator should meet and defined the strategy to develop a pseudokinetic model. Then a methodology was defined for obtaining the pseudokinetic model. After the pseudokinetic model is completed, it is applied to the in-situ combustion modeling of a Brazilian heavy oil field.
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The models pursue the idea of making the activation energy a function of the grid block temperature.The model allows restricting the cracking reaction occurrence by the temperature, so that the beginning of the coke deposition occurs at temperatures greater than the temperature observed in the cracking zone. Note that in this scenario the cracking reaction can be used to represent the coke deposition, which constitutes one of the main contributions of this work.
The model allows maintaining the dependence of reaction rate with temperature through the use of appropriate activation energy values. Furthermore, the model reduces the temperature distribution effect by controlling the reaction rate based on average temperature values observed in the field simulation model.
In the simulation of the in-situ combustion pilot, the pseudokinetic model was obtained from the progressive tuning of the kinetic parameters of chemical reactions, based on the simulation of the process from the laboratory to field scale. The experimental data used in the laboratory scale simulation were obtained from a dry combustion tube test carried out at the Thermal Recovery Methods Laboratory of the Energy Department at UNICAMP. The fluid used was a 15.3 ° API heavy oil from the Espírito Santo Basin.
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SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS ... xxi
LISTA DE TABELAS ... xxv
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ... xxvii
LISTA DE SÍMBOLOS ... xxix
1. INTRODUÇÃO ... 1
1.1. Motivação ... 3
1.2. Objetivos ... 4
1.3. Descrição do trabalho ... 5
2. REVISÃO DA LITERATURA ... 7
COMBUSTÃO IN-SITU - CIS ... 7
2.1. Mecanismos físicos e químicos presentes na CIS ... 9
2.1.1. Mecanismos físicos ... 9
2.1.2. Mecanismos químicos: Reações químicas ... 9
2.2. Revisão dos modelos para simular a CIS ... 12
2.3. Problemas na simulação da CIS na escala de campo ... 15
2.4. Estratégias para simular a CIS na escala de campo ... 18
2.4.1. Esquema de escoamento de óleo ... 18
2.4.2. Esquema melhorado de escoamento de óleo ... 19
2.4.3. Esquema pseudocinético: Taxa de reação em função da temperatura ... 20
2.4.4. Temperatura de ativação ... 21
2.4.5. Modificação da energia de ativação e do fator de frequência ... 22
2.4.6. Método da chama delgada ... 23
2.4.7. Esquema pseudocinético: Elemento de volume do reservatório ... 23
2.4.8. Refinamento dinâmico ... 24
2.4.9. Processo de acoplamento multiescala por passo fracionário adaptativo ... 25
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2.4.11. Escalonamento da cinética da reação ... 27
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 29
MODELAGEM DAS REAÇÕES QUÍMICAS NA SIMULAÇÃO DA COMBUSTÃO IN-SITU ... 29
3.1. Parâmetros requeridos na modelagem das reações químicas ... 29
3.1.1. Estequiometria da reação de formação do coque ... 30
3.1.2. Estequiometria da reação de oxidação do coque ... 31
3.1.3. Estequiometria das reações de oxidação da HO e LO ... 31
3.1.4. Parâmetros cinéticos ... 32
3.1.5. Calor de reação ... 34
3.2. Equação de conservação de massa ... 35
3.3. Equação de conservação de energia ... 36
4. METODOLOGIA E APLICAÇÕES ... 39
4.1. Determinação das condições nas quais o modelo pseudocinético foi desenvolvido ... 39
4.2. Modelo pseudocinético para a simulação da CIS na escala de campo ... 40
4.2.1. Modelo pseudocinético para a reação de craqueamento ... 40
4.2.2. Modelo pseudocinético para as reações de oxidação ... 42
4.3. Metodologia para a obtenção do modelo pseudocinético para a simulação da CIS na escala de campo ... 44
4.3.1. Simulação e ajuste do ensaio em tubo de combustão seca ... 44
4.3.2. Simulação de um elemento de volume do reservatório ... 47
4.3.3. Simulação de ¼ de padrão de 5 pontos ... 49
4.3.4. Simulação da CIS na escala de campo usando o modelo pseudocinético ... 50
4.4. Simulação de um campo de óleo pesado brasileiro submetido à CIS ... 50
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES DA APLICAÇÃO DO MODELO PSEUDOCINÉTICO 51 5.1. Descrição do modelo de simulação do campo de óleo pesado brasileiro ... 51
5.1.1. Descrição do submodelo de simulação do campo ... 51
5.1.2. Ajuste de histórico ... 54
5.1.3. Seleção da área piloto para a modelagem da CIS ... 55
5.2. Simulação e ajuste de histórico do ensaio em tubo de combustão seca ... 57
xix
5.2.2. Descrição do modelo de simulação ... 68
5.2.3. Ajuste do perfil de temperatura antes do início da injeção de ar ... 72
5.2.4. Ajuste da velocidade da frente de combustão e do consumo de combustível ... 74
5.2.5. Ajuste da produção de fluidos e da queda de pressão ... 77
5.2.6. Ajuste da temperatura da frente de combustão e da composição do gás produzido 79 5.3. Simulação de um elemento de volume do reservatório ... 81
5.3.1. Elemento de volume com Δx na escala de laboratório e Δy e Δz na escala de reservatório ... 82
5.3.2. Elemento de volume com Δx variável e Δy e Δz na escala de reservatório ... 88
5.4. Simulação de ¼ de padrão de 5 pontos ... 91
5.5. Simulação de um campo brasileiro de óleo pesado submetido à CIS ... 95
5.6. Análise do modelo proposto em relação a outros modelos pseudocinéticos ... 103
6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ... 105
6.1. Conclusões ... 105
6.2. Recomendações ... 106
REFERÊNCIAS ... 107
APÊNDICE A– SIMULAÇÃO DO ENSAIO EM TUBO DE COMBUSTÃO SECA USANDO MALHA CARTESIANA ... 113
A.1. Modelo Cartesiano do tubo de combustão ... 113
A.2. Modelo Cartesiano do meio poroso do tubo de combustão com Δx=Δy ... 115
A.3. Modelo Cartesiano do meio poroso do tubo de combustão com Δx e Δy conservando a relação de aspecto das células do modelo de reservatório ... 116
A.4. Modelo Cartesiano horizontal do meio poroso do tubo de combustão com Δy e Δz conservando a relação de aspecto das células do modelo de reservatório ... 117
xxi
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Distribuição do volume original de óleo pesado in-situ por regiões ... 1
Figura 1.2 – Métodos de recuperação de óleos pesados ... 2
Figura 1.3 – Tipos de projetos de recuperação térmica no mundo ... 3
Figura 2.1 – Secção transversal do processo de CIS ... 8
Figura 2.2 – Perfil de temperatura ... 16
Figura 2.3 – Resolução da frente nos simuladores térmicos ... 17
Figura 2.4 – Comparação entre o esquema de fluxo e o esquema melhorado de fluxo ... 19
Figura 2.5 – Taxa de reação em função da temperatura ... 20
Figura 3.1 – Logaritmo natural da constante da taxa de reação em função do inverso da temperatura ... 33
Figura 3.2 – Logaritmo natural do termo exponencial da constante da taxa de reação em função do inverso da temperatura para EA variável ... 34
Figura 4.1 – Constante de reação estimada usando o modelo pseudocinético para a reação de craqueamento ... 42
Figura 4.2 – Constante de reação em função da temperatura para as reações de oxidação ... 43
Figura 4.3 – Metodologia para a obtenção do modelo pseudocinético para a simulação da CIS na escala de campo ... 45
Figura 4.4 – Aumento do comprimento das células na direção de propagação da frente de combustão, na simulação do elemento de volume do reservatório ... 48
Figura 5.1 – Malha de simulação submodelo de campo: Unidades produtoras ... 52
Figura 5.2 – Curvas de permeabilidade relativa ... 53
Figura 5.3 – Produção acumulada de óleo ... 54
Figura 5.4 – Corte de água... 55
Figura 5.5 – Razão gás-óleo ... 55
Figura 5.6 – Diagrama Esquemático do Aparato Experimental do Laboratório de Métodos Térmicos de Recuperação do DEP-FEM-UNICAMP ... 58
xxii
Figura 5.7 – Vista do Aparato Experimental ... 59 Figura 5.8 – Principais eventos durante o ensaio em tubo de combustão seca ... 62 Figura 5.9 – Perfil de temperatura em função do tempo ... 62 Figura 5.10 – Perfil de temperatura em função da distância do topo do tubo de combustão ... 63 Figura 5.11 – Posição e temperatura da frente de combustão em função do tempo ... 64 Figura 5.12 – Posição da frente de condensação em função do tempo ... 64 Figura 5.13 – Pressão de produção e injeção... 65 Figura 5.14 – Produção acumulada de óleo e água ... 65 Figura 5.15 – Composição do gás produzido determinada com o analisador de gás ... 66 Figura 5.16 – Composição do gás produzido determinada a partir de análise cromatográfico ... 67 Figura 5.17 – Amostras de mistura coletadas após o ensaio ... 68 Figura 5.18 – Malha de simulação tubo de combustão ... 69 Figura 5.19 – Curvas de permeabilidade relativa. Adaptado de (Gonçalves e Trevisan, 2010) ... 72 Figura 5.20 – Perfis de temperatura na sonda fixa antes do início da injeção de ar ... 73 Figura 5.21 – Perfis de temperatura para o Modelo Ajuste E1 no período estável ... 74 Figura 5.22 – Concentração de coque por unidade de volume para o Modelo Ajuste E1 ... 75 Figura 5.23 – Concentração de coque por unidade de volume para o Modelo Ajuste E2 ... 76 Figura 5.24 – Perfis de temperatura para o Modelo Ajuste E2 no período estável ... 76 Figura 5.25 – Ajuste das curvas de permeabilidade relativa água-óleo ... 77 Figura 5.26 – Produção acumulada de óleo e água ... 79 Figura 5.27 – Pressão de fundo no poço injetor ... 79 Figura 5.28 – Perfil de temperatura para o Modelo Ajuste E3 no período estável ... 80 Figura 5.29 – Concentração de coque por unidade de volume para o Modelo Ajuste E3 ... 80 Figura 5.30 – Composição do gás produzido no Modelo Ajuste E3 ... 81 Figura 5.31 – Pressão média e saturação média de gás ... 83 Figura 5.32 – Disponibilidade de coque utilizando a cinética convencional das reações (MPC1) 84 Figura 5.33 – Disponibilidade de coque utilizando o modelo pseudocinético (MPC2) ... 85 Figura 5.34 – Perfil de temperatura para o modelo MPC2 ... 86 Figura 5.35 – Composição do gás produzido para o modelo MPC2 ... 86 Figura 5.36 – Modelos que representam o elemento de volume usando comprimentos de célula de 1, 5, 10 e 25m na direção de propagação da frente de combustão ... 88
xxiii
Figura 5.37 – Distribuição de temperatura e volume de coque por setores para o modelo MPC3 90 Figura 5.38 – Malha de simulação ¼ de padrão de 5 pontos ... 91 Figura 5.39 – Composição do gás produzido para o modelo MPC2D_01 ... 92 Figura 5.40 – Concentração de coque para o modelo MPC2D_01 ... 93 Figura 5.41 – Concentração de coque por unidade de volume e distribuição de temperatura no final da simulação para o modelo MPC2D_01 ... 93 Figura 5.42 – Concentração de coque para o modelo MPC2D_02 ... 94 Figura 5.43 – Composição do gás produzido para o modelo MPC2D_02 ... 95 Figura 5.44 – Vista areal da camada 5 do modelo de simulação na escala de campo... 96 Figura 5.45 – Fator de recuperação de óleo para a área piloto ... 97 Figura 5.46 – Moles de CO2 que reagiram durante o processo de CIS ... 98
Figura 5.47 – Volume de coque ... 98 Figura 5.48 – Concentração de coque por unidade de volume para os modelos com EA constante e
pseudocinético, 3 anos após o início da injeção de ar ... 99 Figura 5.49 – Volume de coque depositado nas unidades produtoras UP01, UP02 e UP03 ... 100 Figura 5.50 – Composição do gás produzido nos poços produtores PROD_02 e PROD_03 ... 100 Figura 5.51 – Composição do gás produzido nos poços produtores PROD_04 e PROD_06 ... 101 Figura 5.52 – Distribuição de temperatura na camada 5 para 30 e 33 anos aproximadamente .. 101 Figura 5.53 – Distribuição de temperatura na camada 5 para 36 e 40 anos aproximadamente .. 102 Figura 5.54 – Disponibilidade de coque nas camadas 5,6,7 e 8 correspondentes a unidade produtora UP02 ... 102
xxv
LISTA DE TABELAS
Tabela 1.1 – Critérios de classificação dos tipos de óleo segundo o grau API e a viscosidade ... 2 Tabela 4.1 – Tabela de EA em função da temperatura para a reação de craqueamento ... 41
Tabela 4.2 – Tabela de EA em função da temperatura para as reações de oxidação ... 42
Tabela 5.1 – Propriedades térmicas da rocha ... 52 Tabela 5.2 – Propriedades dos pseudocomponente do óleo ... 53 Tabela 5.3 – Poços submetidos a estimulação com vapor e injetores de água ... 53 Tabela 5.4 – Propriedades médias da UP02 ... 56 Tabela 5.5 – Avaliação dos critérios de screening para a UP02 ... 56 Tabela 5.6 – Projetos de CIS com propriedades análogas as da UP02 ... 57 Tabela 5.7 – Resultados dos projetos de CIS ... 57 Tabela 5.8 – Configuração do ensaio em tubo de combustão seca ... 61 Tabela 5.9 – Parâmetros da combustão obtidos a partir da composição do gás produzido ... 67 Tabela 5.10 – Parâmetros da combustão obtidos pelo método de Nelson e McNeil ... 68 Tabela 5.11 – Propriedades do modelo de simulação ... 70 Tabela 5.12 – Distribuição dos fluidos no modelo de simulação do tubo de combustão ... 70 Tabela 5.13 – Parâmetros cinéticos das reações ... 71 Tabela 5.14 – Parâmetros utilizados no ajuste do perfil de temperatura antes do início da injeção ... 73 Tabela 5.15 – Parâmetros cinéticos utilizados no ajuste de histórico do ensaio em tubo de combustão ... 78 Tabela 5.16 – Fator de frequência para as reações químicas... 82 Tabela 5.17 – EA em função da temperatura para a reação de craqueamento ... 84
Tabela 5.18 – Parâmetros cinéticos utilizados no ajuste do modelo MPC3 ... 87 Tabela 5.19 – Parâmetros da combustão obtidos pelo método de Nelson e McNeil para os modelos MPC2 e MPC3 ... 87
xxvi
Tabela 5.20 – Parâmetros da combustão para modelos com diferentes comprimentos de célula na direção x ... 89 Tabela 5.21 – Parâmetros utilizados para o reajuste do modelo MPC6 ... 90 Tabela 5.22 – Parâmetros da combustão para modelos os modelo MPC6 e MPC8... 91 Tabela 5.23 – Ajuste dos parâmetros cinéticos da reação de craqueamento para o modelo MPC2D_01 ... 94 Tabela 5.24 – Comparação do modelo proposto com outros modelos pseudocinéticos ... 103
xxvii
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ARC Calorimetria de taxa acelerada
CAPRI Versão catalitica do Toe To Heel Air Injection CHOPS Cold Heavy Oil Production with Sands
CIS Combustão In-Situ
CMG Computer Modelling Group
COSH Combustion Override Split-Production Horizontal Well HO Fração pesada do óleo
HPTGA Termogravimetria a alta pressão IMPES Implicit Pressue Explicit Saturation
LO Fração leve do óleo
MO Fração média do óleo
MT Média temperatura
OAT Oxidação a alta temperatura OBT Oxidação a baixa temperatura
RTO Oxidação em vários níveis de temperatura SAGD Steam Assisted Gravity Drainage
SARA Saturados, aromáticos, resinas e asfaltenos
STARS Steam, Thermal and Advanced Processes Reservoir Simulator
TGA Termogravimetria
THAI Toe to Heel Air Injection THSF Toe to Heel Steam Flooding USGS US Geological Survey VAPEX Vapour Extraction Process
xxix
LISTA DE SÍMBOLOS
Letras Latinas
A Fator de frequência
AT Área transversal ao fluxo
B Parâmetro de ajuste para transformar EA numa função contínua
C Concentração do componente
EA Energia de ativação
FR Fator de recuperação
H/C Razão atômica hidrogênio-carbono
k Constante de reação
Constante de reação escalonada m Razão CO2/CO no gás produzido
m Massa do pseudocomponente
M Massa molecular aparente do pseudocomponente n Número de moles do pseudocomponente
n Ordem de reação com relação com a concentração do componente i Número total de reações
N Número de valores de temperatura usados no modelo pseudocinético qar Taxa de injeção de ar
R Constante universal dos gases R Taxa de reação para o componente
Taxa volumétrica da reação k
Coeficientes estequiométricos Sorg Saturação de óleo residual ao gás
Soi Saturação de óleo inicial
xxx
T Temperatura
Ta Temperatura em graus absolutos
uar Fluxo de ar
V Volume total
Vt Volume ocupado pelos fluidos e sólidos
Vv Volume de vazio
x Distância
XQ Quantidade de combustível a ser queimada
Xq Quantidade de combustível consumido
XR Quantidade residual no final da combustão
Letras Gregas
Razão CO/(CO2+CO)
Porosidade
Densidade do componente
Calor de reação
Superescritos
Ref Valor de referência para o modelo pseudocinético
Subscritos Atv Ativação f Fluidos i Componente k Número da reação res Reservatório v Vazio
1
1.
INTRODUÇÃO
O aumento da demanda de recursos energéticos, assim como o declínio da produção dos reservatórios de óleo convencional no mundo, tem despertado um interesse crescente na exploração de óleos pesados e extrapesados. Estima-se que o mundo dispõe de um recurso de aproximadamente 1,4 a 2,1 trilhões de m3 de óleo, dos quais aproximadamente 30% correspondem a óleo convencional, 15% a óleo pesado, 25% a óleo extrapesado e 30% a betume e areias petrolíferas (Alboudwarej et al., 2006). A Figura 1.1 apresenta a distribuição do volume original de óleo pesado por regiões, observando-se que as maiores acumulações encontram-se no Oriente Médio e na América do Norte e do Sul. Os critérios de classificação dos tipos de óleo segundo o grau API e a viscosidade, são resumidos na Tabela 1.1.
Figura 1.1 – Distribuição do volume original de óleo pesado in-situ por regiões (Adaptado de Meyer et al., 2007;Cinar, 2011)
2
Tabela 1.1 – Critérios de classificação dos tipos de óleo segundo o grau API e a viscosidade
Grau API Viscosidade (cp)
Óleo Convencional >22 <100
Óleo Pesado >10 >100
Óleo Extrapesado <10 <10000
Betume <10 >10000
Fonte: (US Geological Survey-USGS, 2003)
Quando comparado com óleo leve, pode-se dizer que o óleo pesado e extrapesado é um recurso abundante na natureza. No entanto, esses tipos de fluidos caracterizam-se por apresentar um custo maior de exploração e uma qualidade menor, tendo como consequência um valor comercial menor. Além disso, a alta viscosidade pode dificultar o fluxo no reservatório levando a fatores de recuperação baixos. A recuperação do óleo pesado tem imposto à indústria inúmeros desafios ao desenvolvimento de tecnologias que se adaptem às características de cada reservatório e que permitam obter margens de produtividade rentáveis. Na atualidade, encontram-se disponíveis diferentes métodos de recuperação deencontram-senvolvidos para óleos pesados, os quais são apresentados na Figura 1.2.
3
Os métodos térmicos de recuperação são os mais utilizados na extração dos óleos pesados. Esses métodos têm como estratégia aumentar a temperatura média do reservatório, objetivando principalmente a diminuição da viscosidade do óleo. De maneira que o óleo seja deslocado com maior facilidade desde o reservatório até os poços produtores. Segundo Koottungal (2012), a injeção contínua de vapor é o método de recuperação térmico mais utilizado no mundo, seguido da combustão in-situ (Figura 1.3). Na injeção de vapor, vapor de água é injetado como meio para levar calor para o reservatório. Na combustão in-situ um gás que contém oxigênio é injetado no reservatório, onde reage com uma fração do óleo, gerando uma frente de combustão que se desloca através da zona produtora (Green e Willhite, 2003).
Figura 1.3 – Tipos de projetos de recuperação térmica no mundo (Koottungal,2012)
A principal vantagem da combustão in-situ sobre outros métodos térmicos de recuperação é que o calor é gerado no reservatório. Isso faz com que o processo seja mais eficiente do ponto de vista térmico, devido ao fato das perdas de calor ficarem limitadas àquelas para as formações adjacentes ao reservatório. Ou seja, a quantidade de calor efetivamente fornecida aos fluidos do reservatório é maior na combustão. Em consequência, o aumento na temperatura média do sistema é maior, o que é refletido diretamente na diminuição da viscosidade do óleo.
1.1. Motivação
A combustão in-situ é um processo que apesar da sua complexidade, se apresenta como uma técnica eficiente no deslocamento de óleo quando aplicada em reservatórios com uma ampla
4
variedade de propriedades. Por essa razão, e dentro do contexto das políticas que procuram prover soluções tecnológicas que aumentem o fator de recuperação dos campos de petróleo do Brasil, o processo tem sido considerado como uma alternativa a ser avaliada em um campo de óleo pesado brasileiro.
O planejamento dos projetos de combustão envolvem a avaliação experimental da combustão e a previsão do comportamento do reservatório submetido ao processo mediante modelos analíticos ou numéricos. A simulação da combustão in-situ na escala de campo é uma tarefa complexa, com muitas incertezas associadas com a modelagem dos fenômenos físico-químicos que ocorrem no reservatório. Os principais problemas da simulação estão associados à representação da zona de combustão, ao consumo de combustível e à capacidade de representar fenômenos como a autoignição do óleo e a extinção da frente de combustão.
A maioria dos estudos de simulação que envolvem a combustão in-situ estão restritos à modelagem de problemas na escala de laboratório, em células cinéticas e em tubo de combustão. A transição da escala de laboratório à escala de campo não é uma tarefa bem resolvida, devido à diferença de escala em que acontecem os fenômenos envolvidos no processo de combustão e a natureza discreta dos simuladores térmicos comerciais (Glatz, 2012). Uma das alternativas disponíveis para realizar a transição da escala de laboratório à escala de campo, usando os recursos disponíveis nos simuladores comerciais, é o uso dos modelos pseudocinéticos. Um modelo pseudocinético é obtido a partir da alteração dos parâmetros cinéticos das reações químicas, para representar na escala de campo a taxa de reação obtida na escala de laboratório.
1.2. Objetivos
O objetivo desta pesquisa é desenvolver um modelo pseudocinético para a simulação numérica da combustão in-situ na escala de campo. Com o modelo pseudocinético pretende-se representar os efeitos da zona de combustão, reduzindo o efeito do tamanho de célula.
Para isto, os seguintes objetivos específicos são propostos:
Avaliar as vantagens e desvantagens das estratégias existentes para a simulação da combustão na escala de campo.
5
Estruturar o modelo pseudocinético para a simulação da combustão in-situ na escala de campo.
Avaliar os resultados do modelo pseudocinético aplicado à simulação de um campo de óleo pesado brasileiro submetido à combustão in-situ.
1.3. Descrição do trabalho
O texto está dividido em seis capítulos: Introdução, Revisão da Literatura, Fundamentação Teórica, Metodologia e Aplicações, Resultados e Discussões, Conclusões. A seguir é apresentada uma breve descrição de cada um desses capítulos.
Capítulo 1. Introdução. Apresenta uma descrição do cenário mundial dos óleos pesados e
as tecnologias de recuperação usadas para o aumento do fator de recuperação. Em sequência, são apresentados a motivação e os objetivos considerados para o desenvolvimento do trabalho de pesquisa.
Capítulo 2. Revisão da Literatura. Trata da descrição do processo de combustão in-situ e
os mecanismos físicos e químicos envolvidos. Além disso, apresenta os principais modelos existentes para simular a combustão in-situ, como base para o entendimento das limitações da modelagem do processo na escala de campo. Nesse sentido, são apresentados os principais problemas relacionados com a simulação na escala de campo, assim como as estratégias até agora propostas para mitigá-los. Para cada uma das estratégias é exposta uma descrição das suas principais vantagens e limitações.
Capítulo 3. Fundamentação Teórica. Apresenta os principais conceitos relacionados com
a modelagem das reações químicas na simulação da combustão in-situ. São descritos os parâmetros requeridos para definir as reações químicas, assim como as equações básicas para seu cálculo. Além disso, são descritos os termos utilizados nas equações de conservação de massa e energia dos simuladores térmicos para representar a ocorrência das reações químicas durante a combustão.
Capítulo 4. Metodologia e Aplicações. Trata das condições sobre as quais o modelo
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ele altera o cálculo da cinética das reações no simulador. Em seguida, é exposta a metodologia proposta para a obtenção do modelo pseudocinético na simulação da combustão in-situ na escala de campo.
Capítulo 5. Resultados e Discussões. Nesse capítulo são apresentados os resultados da
utilização do modelo pseudocinético proposto, aplicado à simulação de um campo de óleo pesado brasileiro submetido à combustão in-situ.
Capítulo 6. Conclusões. Aborda as conclusões do trabalho desenvolvido assim como
algumas recomendações para pesquisas futuras.
Adicionalmente aos capítulos descritos, no trabalho foi incluso um apêndice. No Apêndice A são apresentados os resultados do ajuste de histórico do ensaio em tubo de combustão seca usando uma malha Cartesiana.
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2.
REVISÃO DA LITERATURA
COMBUSTÃO IN-SITU - CIS
A CIS é um processo de recuperação avançada de petróleo, no qual um gás que contém oxigênio é injetado no reservatório. O gás injetado reage com o óleo formando uma frente de combustão de alta temperatura que se propaga ao longo do reservatório em direção aos poços produtores. Na maioria dos casos, ar é usado como gás de injeção, mas o uso de 100% de oxigênio tem sido relatado. O combustível consumido pela frente de combustão é o resíduo de um processo complexo de craqueamento, constituído em grande parte por coque. A CIS só ocorre se a combinação ar-óleo-rocha produz combustível suficiente para manter a frente de combustão (Green e Willhite, 2003).
A Figura 2.1 apresenta um esquema idealizado de um processo de combustão seca frontal. Nele são identificadas as diferentes zonas localizadas entre o poço injetor e o poço produtor, que são descritas a seguir:
A. Zona Queimada. É a região que foi varrida pela combustão e se encontra
completamente limpa. Nela, o gás injetado é aquecido quando entra em contato com a matriz da rocha, recuperando um pouco do calor gerado durante a combustão (Burger e Sorieau, 1985).
B. Zona de Ar e Água Vaporizada. Devido ao calor residual deixado pela frente de
combustão, qualquer quantidade de água formada é vaporizada nesta região. O vapor formado passa através da zona de combustão, contribuindo para o pré-aquecimento da região não queimada (Gonçalves e Trevisan, 2010).
C. Zona de Combustão. Nesta região ocorre a maior liberação de energia, por causa das
reações do oxigênio com os hidrocarbonetos residuais e o coque. Os produtos dessas reações são principalmente óxidos de carbono e água. É nesta zona que, durante o processo de combustão, se
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registram as maiores temperaturas, as quais dependem da natureza e da quantidade do combustível disponível para o processo (Burger e Sorieau, 1985).
Figura 2.1 – Secção transversal do processo de CIS (Adaptado de (U.S. DOE, 1986))
D. Zona de Craqueamento. Por causa da transferência de calor proveniente da zona de
combustão, os hidrocarbonetos presentes nesta região sofrem craqueamento térmico e vaporização. As frações leves do óleo são mobilizadas a jusante, misturando-se com o óleo original do reservatório. As frações pesadas, que não foram deslocadas ou vaporizadas, sofrem pirólise, formando o resíduo denominado coque (Moore et al., 1995).
E. Zona de Vaporização ou Zona de Vapor. Essa região se caracteriza por um perfil
plano de temperatura, quase isotérmico, com uma queda de pressão pequena. A temperatura nessa zona depende da pressão parcial da água na fase gás e da saturação de água (Penberthy et al., 1968).
F. Zona de Condensação. Nesta zona, a temperatura cai abaixo da temperatura de
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maior que a saturação de água inicial. Além disso, adiante da zona de vapor ocorre a maior mobilização de óleo, permanecendo só um volume residual de óleo (Burger e Sorieau, 1985; Moore et al., 1995).
G. Banco de Óleo. O óleo deslocado pela combustão não é produzido instantaneamente,
em consequência da restrição ao fluxo imposta à frente pelo óleo nas condições iniciais do reservatório. Isso favorece a formação desta região, onde a saturação de óleo é maior que a original.
H. Gases de Combustão. Região em que os gases produto da combustão ocupam o espaço
poroso disponível para a fase gás.
2.1. Mecanismos físicos e químicos presentes na CIS
A seguir são apresentados os principais mecanismos físicos e químicos que contribuem para a recuperação do óleo na CIS.
2.1.1. Mecanismos físicos
De um modo geral, o aumento da temperatura no reservatório, decorrente da CIS ou qualquer outro método térmico, provoca inúmeros efeitos físicos que contribuem com a recuperação do óleo. Entre os mecanismos mais importantes estão: a redução da viscosidade do óleo, a expansão térmica dos fluidos e da rocha, a vaporização e condensação da água e dos hidrocarbonetos mais leves e a modificação das propriedades interfaciais fluido-fluido e rocha-fluido. Adicionalmente, na CIS tem sido considerado o efeito da dissolução do CO2 na
diminuição da viscosidade do óleo (Burger e Sorieau, 1985).
2.1.2. Mecanismos químicos: Reações químicas
Diferentemente de outros métodos térmicos de recuperação, na CIS o calor é gerado no reservatório através de múltiplas e complexas reações químicas. Portanto, a análise qualitativa e quantitativa dessas reações é fundamental para a compreensão do processo. Nos dias de hoje, é geralmente aceito que existem três tipos de reações dominantes na CIS, classificadas de acordo com a faixa de temperatura em que podem ocorrer. Essas reações são: 1) Reações de oxidação a
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baixa temperatura – OBT, 2) Reações de média temperatura – MT ou de formação de combustível e 3) Reações de oxidação a alta temperatura – OAT (Kristensen et al., 2006). A natureza das reações depende do tipo de óleo, sendo que no caso em particular serão tomados como referência os óleos pesados.
Reações de Oxidação a Baixa Temperatura – OBT. São reações heterogêneas
gás/liquido, nas quais o oxigênio se une às moléculas de hidrocarboneto para produzir compostos oxigenados como cetonas, álcoois, aldeídos e peróxidos. Por causa disso, também são denominadas reações de adição de oxigênio. A forma geral desse tipo de reação é descrito pela equação (Ursenbach et al., 2010):
... 2.1 As reações OBT ocorrem na faixa de temperatura aproximada de 150-300 °C. Na combustão frontal, as OBT podem acontecer quando o oxigênio está presente adiante da frente de combustão, como consequência da canalização ou do consumo ineficiente de oxigênio na zona de combustão (Kristensen et al., 2006). Em óleos pesados, esse tipo de reação é pouco desejado, uma vez que afetam drasticamente a mobilidade do óleo, aumentando sua viscosidade e densidade (Sarathi, 1999).
Reações de Média Temperatura – MT. Também conhecidas como reações de formação
de combustível, as reações MT ocorrem quando os compostos hidrocarbonetos entram em contato com uma superfície entre os 300 e 450 °C, aproximadamente. Os hidrocarbonetos, quando sujeitos a um aquecimento, sofrem uma mudança química denominada pirólise. Durante a pirólise, três tipos de reações podem ocorrer: desidrogenação, craqueamento e condensação (Burger e Sorieau, 1985).
Nas reações de desidrogenação, os átomos de hidrogênio são retirados dos hidrocarbonetos, deixando os átomos de carbono intocados. Nas reações de craqueamento, a ligação carbono-carbono dos hidrocarbonetos mais pesados é rompida, resultando na formação de moléculas mais leves de hidrocarbonetos (Sarathi, 1999). No caso das reações de condensação, o número de átomos de carbono nas moléculas aumenta, resultando na formação de um resíduo insolúvel em sustâncias orgânicas e de baixo conteúdo de hidrogênio, denominado coque (Burger e Sorieau, 1985).
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Na CIS de óleos pesados, o coque é considerado a principal fonte de combustível para garantir a propagação estável da frente de combustão. De modo que a quantidade de combustível depositado, ou a concentração de combustível, é um parâmetro importante no planejamento dos processos CIS. Uma alta concentração de combustível poderia diminuir a velocidade da frente de combustão e aumentar a demanda de ar, o que resulta em um maior custo de compressão. Entretanto, se a quantidade de combustível é baixa, a energia gerada pela combustão pode não ser suficiente para sustentar a propagação da frente (Fassihi et al., 1984; Bagci e Kok, 2004).
Reações de oxidação a alta temperatura - OAT. São reações exotérmicas heterogêneas
gás/liquido ou gás/sólido, nas quais o oxigênio reage com o óleo residual não oxidado, e/ou o combustível e/ou os compostos oxigenados, para formar óxidos de carbono e água. As reações OAT ocorrem em temperaturas superiores a 450 °C e seguem a forma geral descrita pela equação (Sarathi, 1999): ... 2.2 Onde,
Razão atômica hidrogênio-carbono Razão CO2/CO no gás produzido
Cinética das reações. Na CIS, além da necessidade de identificar as reações químicas
dominantes, é preciso estabelecer a taxa e a extensão da transformação dos reagentes em produtos. Isto é feito por meio do estudo da cinética das reações. Em termos gerais, a taxa de reação pode ser expressa pela equação:
... 2.3
Onde,
: Taxa de reação para o componente i Concentração do componente i Tempo
Constante de reação
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A partir da Equação 2.3, pode-se dizer que a taxa de reação é influenciada diretamente pela concentração dos reagentes. No entanto, existem outros parâmetros que a afetam, tais como: a temperatura, o tamanho da superfície de contato e a pressão. Considerado um dos mais relevantes, o efeito da temperatura é introduzido através da constante de reação, definida pela equação de Arrhenius:
... 2.4
Onde,
Fator de frequência Energia de ativação
Constante universal dos gases Temperatura em graus absolutos
O termo exponencial da Equação 2.4 expressa a probabilidade de, no momento da colisão, as moléculas de reagente terem a energia suficiente para que a reação aconteça (Burger e Sorieau, 1985).
2.2. Revisão dos modelos para simular a CIS
A simulação numérica da CIS é uma área que ainda não está completamente desenvolvida, apesar das tentativas de obter modelos que representem o desempenho do processo serem tão antigas quanto a própria técnica. A seguir, são descritos alguns dos principais modelos para prever a resposta da CIS.
Modelo de Gottfried, 1965. Gottfried relatou o primeiro modelo multifásico
unidimensional para CIS. O modelo matemático incluiu características como o escoamento em três fases, a transferência de calor por convecção e condução, as perdas de calor, uma reação química entre o ar e o óleo utilizando a equação de Arrhenius para a taxa de combustão e a mudança de fase da fase aquosa. O simulador proposto representa a maioria das características térmicas e hidrodinâmicas do processo de CIS, incluindo a propagação da zona de combustão, a formação do platô de vapor e a formação dos bancos de água e óleo. No entanto, a complexidade do simulador e a formulação numérica usada fez com que o tempo de computação fosse
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demasiado alto à época. Além disso, no modelo são desconsiderados a gravidade e os efeitos capilares, o óleo é considerado como única fonte de combustível. Porém, não considerando a formação ou oxidação do coque, a água e vapor não são considerados em equilíbrio e não é permitida a vaporização do óleo (Crookston et al. ,1979; Islam et al., 1989).
Modelo de El-Khatib, 1973. Trata-se de um modelo multifásico, unidimensional que
incorpora o coque como fonte de combustível para a combustão. O modelo considera a maioria dos fenômenos associados à combustão, mas o modelo de reações é limitado a uma reação de oxidação do coque. A concentração inicial de coque é definida a partir da saturação de óleo a uma temperatura determinada. Os efeitos da pressão capilar e a gravidade são desconsiderados (Ali, 1977; Crookston et al., 1979).
Modelo de S.M. Farouq Ali, 1977. O autor desenvolveu um simulador bidimensional,
trifásico e com quatro componentes (óleo, água, oxigênio e gás inerte), no qual o método de pressão implícita e saturação explícita (Implicit Pressure Explicit Saturation - IMPES) é usado para resolver o sistema de equações. O modelo considera o efeito da solubilidade dos gases hidrocarbonetos nos líquidos, a vaporização e condensação da água em condições de equilíbrio, a solubilidade do oxigênio, nitrogênio e do dióxido de carbono na fase oléica e efeitos da pressão capilar. No entanto, o modelo desconsidera o efeito da formação e oxidação do coque. Nesse caso, assume-se que o óleo seja um componente não volátil e a combustão é representada apenas por uma reação de oxidação do óleo (Ali, 1977; Islam et al., 1989; Gerritsen e Kovscek, 2004).
Modelo de Crookston, Culham e Chen, 1979. O simulador descreve o escoamento de três
fases e inclui os efeitos da gravidade e a capilaridade. Além disso, considera a transferência de calor por condução e convecção no reservatório e as perdas de calor por condução às formações adjacentes. A vaporização e a condensação do óleo e da água são governadas pelo equilíbrio vapor-liquido, usando coeficientes de equilíbrio dependentes da pressão e a temperatura. O modelo de reações inclui quatro reações químicas que representam a formação do coque do pseudocomponente pesado do óleo e as oxidações do coque e das frações pesada e leve (Crookston et al., 1979). Posteriormente, Grabowski, Vinsome, Lin, Behie e Rubin estenderam o modelo de Crookston, Culham e Chen a três dimensões utilizando uma formulação completamente implícita para a solução das equações, dando origem ao predecessor do simulador
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comercial STARS® (Steam, Thermal and Advanced Processes Reservoir Simulator – STARS) (Gerritsen e Kovscek, 2004).
Modelo de Youngren, 1980. Trata-se de um simulador tridimensional, trifásico que
modela rigorosamente o escoamento de fluidos, a transferência de calor e a vaporização/condensação. O simulador usa cinco componentes: água, oxigênio, óleo não volátil, e dois compostos voláteis arbitrários. A reação de combustão é tratada de maneira simples, assumindo que a temperatura da zona de combustão é suficientemente alta para que a taxa de combustão fique limitada pelo fluxo de oxigênio. Nesse sentido, assume-se que o oxigênio é consumido instantaneamente assim que entra em contato com o combustível (Youngren, 1980).
Modelo de Coats, 1980. O autor propôs um simulador tridimensional, capaz de manipular
n componentes e n reações químicas, especificando os reagentes, produtos e os coeficientes estequiométricos como dados de entrada (Coats, 1983). O modelo incorpora os efeitos das forças capilares e gravitacionais, assim como as mudanças na permeabilidade em função da concentração do coque (Gerritsen e Kovscek, 2004).
Modelo de Hwang, Jines e Odeh, 1980. Refere-se a um simulador trifásico do tipo
black-oil para processos de CIS. No modelo não são usadas a cinética detalhada ou relações termodinâmicas, dado que a zona de combustão é representada como uma frente que se desloca no reservatório. Além disso, a frente não só é vista como uma fonte de calor que se movimenta, mas como um mecanismo de deslocamento que melhora o escoamento do óleo. O modelo não prevê a ignição espontânea, não pode simular os efeitos composicionais e não considera a oxidação a baixa temperatura e a formação do coque (Hwang et al., 1982).
Após os anos 80, poucos modelos novos foram desenvolvidos para a CIS. Em sua maioria as pesquisas têm focado no aprimoramento dos já existentes, em aspectos relacionados com a cinética química, o comportamento de fases e a representação dos efeitos da zona de combustão. Nos dias de hoje, os simuladores comerciais são amplamente usados na modelagem e previsão da CIS. Na indústria o pacote mais utilizado na simulação de processos térmicos de recuperação é o STARS® da Computer Modelling Group – CMG.
STARS® é um simulador térmico, tridimensional, multifásico, pseudocomposicional que permite modelar processos avançados que envolvem a injeção de vapor, solventes, ar e químicos (CMG). Os mecanismos químicos da combustão podem ser representados através de um modelo
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de reações controlado pela cinética e o deslocamento da frente por meio do refinamento dinâmico (Gerritsen e Kovscek, 2004).
2.3. Problemas na simulação da CIS na escala de campo
Apesar da simulação da CIS ter alcançado um elevado grau de desenvolvimento, os mecanismos básicos do processo ainda são representados de maneira incompleta (Ali, 2006). A dificuldade de modelar fenômenos relacionados com a combustão está relacionada com dois aspectos fundamentais. O primeiro deles é o fato da CIS ser um processo multiescala, multifísico que envolve simultaneamente o escoamento de fluidos no meio poroso, o equilíbrio de fases e a cinética das reações químicas (Zhu Z. , 2011a). A maioria das reações químicas acontece em uma zona muito delgada, com menos de um metro de espessura, comparada com a extensão total do reservatório. Além disso, as mesmas reações ocorrem frequentemente em frações de segundo em comparação com o transporte convectivo que pode acontecer em dias ou anos (Gerritsen e Kovscek, 2004; Kristensen et al., 2006).
O segundo aspecto, tem relação com as características dos simuladores. Assim como nos simuladores convencionais, o ponto de partida nos simuladores térmicos são as equações de continuidade, com as quais é descrito o escoamento de fluidos no meio poroso. Essas equações são acopladas com as equações de conservação de energia térmica, que representam o fluxo de calor no sistema. Quando o reservatório é submetido a um processo de CIS, são introduzidos nas equações de conservação os termos das reações químicas, calculados usando a cinética de Arrhenius (Dogru et al., 1987; Kovscek et al., 2013).
Posteriormente, técnicas numéricas são usadas para resolver o sistema de equações diferenciais parciais não lineares que governam os fenômenos. O grau de precisão depende da formulação numérica e do rigor do algoritmo de solução. A solução numérica por diferenças finitas leva à discretização do sistema no espaço e no tempo. O reservatório é dividido em células. Cada célula representa um elemento de volume do reservatório com propriedades homogêneas. Em virtude disso não existe uma distribuição de propriedades dentro das células (Dogru et al., 1987; Zhu Z., 2011b).
A combinação desses dois aspectos leva a uma série de problemas na simulação, que comprometem seriamente a validade e aplicabilidade dos resultados obtidos para o reservatório
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de interesse. Na condição de reservatório, na zona de reação composta pelas zonas de combustão e craqueamento ocorrem mudanças químicas e térmicas drásticas, em uma extensão menor que um metro, como ilustrado na Figura 2.2. Em virtude disso, os resultados da simulação da CIS são significativamente influenciados pela representação do efeito da zona de reação na recuperação de óleo (Ali, 1977; Anis et al.,1983). Para obter uma representação aceitável dos efeitos da reação e convecção, seria preciso o uso de células de poucos centímetros de comprimento na direção de propagação da frente de combustão (Islam et al., 1989). No entanto, a ordem de magnitude dessas células é muito menor do que é admissível na simulação na escala de campo (Glatz, 2012).
Figura 2.2 – Perfil de temperatura (Adaptado de (Ito e Chow, 1988))
A dimensão horizontal de célula computacionalmente aceitável para modelos de simulação na escala de campo é, geralmente, de dezenas a centenas de metros (Zhu Z. , 2011b). Nesse caso, o tamanho e o número de células usadas são limitados pela memória e pela velocidade do solver utilizado (Gerritsen e Kovscek, 2004). O uso de células maiores que a dimensão da zona de reação leva a um problema de inexatidão nas distribuições da temperatura, da saturação e da pressão (Islam et al., 1989).
Quando a frente de combustão reside em uma célula, só um valor médio de temperatura é calculado. Consequentemente, a distribuição de temperatura dentro da célula é perdida (Dogru et al., 1987). Assim, em contraposição à distribuição real de temperatura no reservatório, o uso de valores médios de propriedades nas células, junto com o efeito da dispersão numérica, reduz o
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valor da temperatura máxima atingida, como ilustrado na Figura 2.3. Em consequência, para alcançar a representatividade das condições de reservatório, seriam necessárias modificações em todas as variáveis que dependem da temperatura, como a cinética das reações químicas, a viscosidade e a volatilidade do óleo e a permeabilidade relativa. Porém, mudanças em todas essas variáveis podem trazer uma complexidade indesejável para o modelo (Ito e Chow, 1988).
Figura 2.3 – Resolução da frente nos simuladores térmicos (Glatz, 2012)
Com relação à cinética das reações, ocorre um efeito direto da distribuição de temperatura, determinado pela dependência da constante de reação, como foi apresentado na Equação 2.4. Adicionalmente, existem influências indiretas trazidas pela variação da constante de reação com a energia de ativação e pela variação da taxa de reação com a concentração dos componentes. A constante de reação é função exponencial da energia de ativação, a qual define o nível mínimo de energia do sistema para que as reações aconteçam. Como foi apresentado na Figura 2.3, o valor real da temperatura não é atingido na célula, o que significa que o nível de energia fica abaixo do nível de reação, evitando que as reações ocorram (Glatz, 2012).
Com relação à concentração dos compostos, dois aspectos devem ser considerados. O primeiro é que o simulador não pode simular o escoamento de fluidos dentro da célula, de forma que o fluxo de óleo à jusante da zona de combustão não pode ser modelado corretamente na escala de campo (Ito e Chow, 1988). E segundo, que a concentração dos componentes é significativamente influenciada pela viscosidade e pela volatilidade do óleo, que por sua vez é
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uma função da temperatura. De modo que a distribuição dos fluidos, assim como da temperatura, resultam pouco confiáveis e a taxa de reação não poder ser replicada pelo simulador.
Além do efeito sobre a taxa de reação, a falta de representatividade da distribuição dos fluidos resulta em um alto consumo de combustível na simulação. Quando a frente de combustão se aproxima de uma célula, parte do óleo dentro dela pirolisa para formar o coque. O resto do óleo mobiliza-se para fora da célula pela redução da viscosidade ou pelos efeitos de destilação. No entanto, o uso de células de tamanho maior leva a que menos óleo móvel seja deslocado para a célula seguinte e mais coque seja gerado, como artifício numérico. Como resultado, a velocidade da frente de combustão fica menor e picos maiores de temperatura podem ser introduzidos, como resultado da alta disponibilidade de combustível (Hwang et al., 1982; Zhu Z., 2011b).
2.4. Estratégias para simular a CIS na escala de campo
Na literatura encontram-se disponíveis algumas técnicas analíticas e numéricas, propostas com o objetivo de mitigar os problemas apresentados na simulação da CIS na escala de campo. As principais técnicas são apresentadas a seguir, assim como as suas principais vantagens e limitações.
2.4.1. Esquema de escoamento de óleo
Hwang e sua equipe de pesquisa foram os primeiros a tratar problemas relacionados com o tamanho das células usadas na simulação da CIS. A técnica consiste em introduzir a quantidade de combustível como dado de entrada, no lugar de corrigir todas as propriedades que dependem da temperatura. Adicionalmente, a zona de combustão é representada como uma fonte de calor em movimento, que atua como uma bomba de deslocamento dos fluidos da zona queimada. Consequentemente, o tratamento requer a definição da quantidade de óleo que é transferida da zona de combustão para as células vizinhas (Hwang et al., 1982; Ito e Chow, 1988).
Vantagens. Os efeitos gerais dos fenômenos presentes durante a combustão são
aproximados a partir de parâmetros mensuráveis. Nesse caso, a quantidade de combustível consumido por unidade de volume pode ser obtida de maneira confiável a partir dos ensaios em tubo de combustão.
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Limitações. O esquema de escoamento de óleo proposto por Hwang et al. (1982) não prevê
a ignição espontânea do óleo. Não considera os efeitos composicionais, as reações OBT e o fenômeno de deposição do coque (Hwang et al., 1982). Em termos numéricos, o uso dessa aproximação pode introduzir instabilidade no modelo (Ito e Chow, 1988).
2.4.2. Esquema melhorado de escoamento de óleo
O esquema proposto por Ito e Chow baseia-se no esquema de escoamento de óleo. No entanto, a transferência do óleo da zona de combustão para as células vizinhas é realizada mediante o aumento da mobilidade do óleo. Nessa aproximação, para cada célula é definida a quantidade de combustível a ser queimada (XQ) e a quantidade que fica no final da combustão
(XR). Posteriormente, é calculado o consumo de combustível normalizado (m), como a razão
entre o combustível consumido (Xq) e a quantidade de combustível a ser queimada (XQ). Os
valores de m e Xq são recalculados em cada passo de tempo e usados para estimar um fator usado
para multiplicar a mobilidade do óleo. O processo é repetido iterativamente até m atingir um valor próximo de um, como ilustrado na Figura 2.4 (Ito e Chow, 1988).
Figura 2.4 – Comparação entre o esquema de fluxo e o esquema melhorado de fluxo (Ito e Chow, 1988)
Vantagens. O esquema introduz maior estabilidade numérica no modelo de simulação, em
relação à metodologia proposta por Hwang et al.
Limitações. Quando o combustível é definido como dado de entrada para cada célula do
modelo, a saturação de óleo é reduzida. Em decorrência disso, a permeabilidade relativa ao óleo é reduzida, diminuindo sua mobilidade.
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2.4.3. Esquema pseudocinético: Taxa de reação em função da temperatura
Em muitos projetos de CIS, a suposição de que o oxigênio é consumido por completo na zona de combustão não é válida, dado que uma quantidade significativa de oxigênio é detectada na produção, antes do esperado. Para representar a presença de oxigênio à jusante da zona de combustão, Ito e Chow (1988) definiram a taxa de reação das reações de oxidação como função da temperatura, como se mostra na Figura 2.5.
Figura 2.5 – Taxa de reação em função da temperatura (Ito e Chow, 1988) As expressões matemáticas propostas para o cálculo da taxa de reação são: Para ... 2.5 Para ... 2.6 Para ... 2.7 Para ... 2.8 Onde,
21 Constante da taxa de reação
Constante máxima da taxa de reação, definida pelo usuário
Fator acêntrico Temperatura da célula
Temperatura mínima da reação, especificada pelo usuário
Temperatura na qual é atingida a taxa máxima da reação, especificada pelo usuário Temperatura máxima na qual a reação termina, especificada pelo usuário
Vantagens. O esquema pseudocinético pode ser utilizado no caso em que as reações OBT
são incluídas no modelo de simulação.
Limitações. Sua utilização requer a combinação com outras estratégias de simulação que
permitam definir a quantidade de combustível a ser consumido durante a combustão.
2.4.4. Temperatura de ativação
O método proposto por Coats tem por objetivo garantir a propagação da frente de combustão na simulação em escala de campo, minimizando o efeito do tamanho das células. A aplicabilidade do método está restrita a sistemas em que não existe fluxo de oxigênio através da frente de combustão. Para garantir que essa condição esteja presente durante a simulação, o método usa a suposição de Youngren. Essa suposição estabelece que o oxigênio seja consumido instantaneamente quando entra em contato com o combustível (Youngren, 1980).
Quando o modelo usa a cinética de Arrhenius para representar as reações de craqueamento e oxidação, a constante de reação é função exponencial da temperatura. Em baixas temperaturas, esse termo pode chegar a ser muito pequeno, comprometendo significativamente a taxa de reação. Em virtude disso, não seria possível a propagação da frente de combustão (Coats, 1983). Para garantir que a frente de combustão seja mantida, a taxa de reação é aumentada em temperaturas baixas usando o conceito de temperatura de ativação.
A temperatura de ativação é usada em conjunto com o termo das reações de
oxidação da fração pesada e da fração leve, segundo a relação:
22 Ou
se ... 2.10 Onde,
Temperatura usada no cálculo da constante de reação Temperatura da célula
Temperatura de ativação
O valor da temperatura de ativação tem que ser suficientemente alto, para que todo o oxigênio seja consumido quando entra em contato com o combustível. Assim, a mudança na taxa de reação não tem efeito nas células adiante da frente de combustão, considerando que não existe fluxo de oxigênio através delas (Coats, 1983).
Vantagens. A alteração na taxa de reação é cancelada automaticamente para temperaturas
acima da temperatura de ativação. A partir desse ponto, todas as reações competem pelo oxigênio de acordo com os parâmetros cinéticos estabelecidos inicialmente (Coats, 1983).
Limitações. O método é aplicável quando se aceita a suposição de que não há fluxo de
oxigênio a jusante da frente de combustão. De modo que, o modelo não permite a inclusão das reações OBT. O conceito de temperatura de ativação só pode ser usado para as reações de oxidação.
2.4.5. Modificação da energia de ativação e do fator de frequência
Com o objetivo de forçar a queima de combustível no modelo de simulação na escala de campo, em muitos casos os parâmetros cinéticos são alterados. As alterações comumente realizadas são o aumento do fator de frequência e a diminuição da energia de ativação (Marjerrison e Fassihi, 1992). O ajuste da energia de ativação consiste em atribuir ao parâmetro um valor igual ou próximo de zero. O uso de valores tão baixos de energia de ativação permite mitigar a influência da distribuição de temperatura sobre o processo (Kovscek et al., 2013).
Vantagens. O método permite garantir a propagação da frente de combustão no modelo em
