Estudo para medição de potência utilizando-se um eixo instrumentado com Strain Gauges

(1)

UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO

GRANDE DO SUL – UNIJUI

JOÃO MICHEL MACHADO DE OLIVEIRA

ESTUDO PARA MEDIÇÃO DE POTÊNCIA UTILIZANDO-SE UM

EIXO INSTRUMENTADO COM STRAIN GAUGES

(2)

JOÃO MICHEL MACHADO DE OLIVEIRA

ESTUDO PARA MEDIÇÃO DE POTÊNCIA UTILIZANDO-SE UM

EIXO INSTRUMENTADO COM STRAIN GAUGES

Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Elétrica apresentado como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Dr. Mateus Felzke Schonardie

(3)

JOÃO MICHEL MACHADO DE OLIVEIRA

ESTUDO PARA MEDIÇÃO DE POTÊNCIA UTILIZANDO-SE UM

EIXO INSTRUMENTADO COM STRAIN GAUGES

Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado para a obtenção do título de ENGENHEIRO ELETRICISTA e aprovado em sua forma final pelo professor orientador e pelo membro da banca examinadora.

Santa Rosa, 31 de julho de 2018

Banca Examinadora:

_________________________________________________________ Dr. Eng. Mateus Felzke Schonardie– Orientador – DCEEng / Unijuí

__________________________________________________ Me. Eng. Mauro Fonseca Rodrigues – Avaliador – DCEEng / Unijuí

(4)

JOÃO MICHEL MACHADO DE OLIVEIRA

ESTUDO PARA MEDIÇÃO DE POTÊNCIA UTILIZANDO-SE UM

EIXO INSTRUMENTADO COM STRAIN GAUGES

Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado para a obtenção do título de ENGENHEIRO ELETRICISTA e aprovado em sua forma final pelo professor orientador e pelo membro da banca examinadora.

Santa Rosa, 31 de julho de 2018

Prof. Dr. Mateus Felzke Shonardie Prof. Dr. da UNIJUI - Orientador Prof. Me. Mauro Fonseca Rodrigues

Coordenador do Curso de Engenharia Elétrica/UNIJUÍ BANCA EXAMINADORA Prof. Dr. Mateus Felzke Shonardie Prof. Dr. da UNIJUI - Orientador Prof. Me. Mauro Fonseca Rodrigues

(5)

Às minhas filhas e amada esposa Valéska, aos meus sogros Vera Lucia e Luiz Valério e em memória de meu pai Pedro de Oliveira.

(6)

AGRADECIMENTOS

Agradeço às minhas filhas e esposa Valéska das Neves Seles, pelo apoio desprendido e compreensão durante o período em que estive dedicado aos estudos acadêmicos.

Aos meu colega e amigo Eng. Mecânico Paulo Roberto Schmitt, engenheiro responsável pelo time de instrumentação e laboratório de testes, por me ajudar na escolha do tema do trabalho de conclusão de curso e apoio incondicional durante as pesquisas para formulação deste.

Ao meu supervisor Alexandre Rodrigues, pelo apoio na escolha do tema do trabalho e por ter me suportado durante os períodos que necessitei ausentar-me do trabalho para realização de pesquisas e atividades práticas.

À minha querida amiga Sandra Stafford Vasconcelos, por sua ajuda e companheirismo, principalmente durante o período de graduação.

Ao Prof. Mauro Fonseca Rodrigues e ao Prof. Mateus Felzke Schonardie pelo tempo que me concederam para tirar dúvidas e orientar-me da melhor forma possível na realização deste trabalho.

Para finalizar agradeço a todos os colegas e professores do curso de engenharia elétrica pela dedicação no ensino e amizade adquirida durante o curso na UNIJUÍ.

(7)

“Without data you're just another person with an opinion" W. Edwards Deming

(8)

RESUMO

ESTUDO PARA MEDIÇÃO DE POTÊNCIA UTILIZANDO-SE UM

EIXO INSTRUMENTADO COM STRAIN GAUGES

DE OLIVEIRA M. M J. Estudo para medição de potência utilizando-se um eixo instrumentado com Strain Gauges. 2018. Trabalho de Conclusão de Curso. Curso de Engenharia Elétrica, Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, Santa Rosa, 2018.

Este Trabalho de Conclusão de Curso baseia-se no estudo da Extensometria para realizar a instrumentação de um eixo mecânico com Strain Gauges, com a finalidade de medir o consumo de potência, através da medição de torque, em um conjunto com acionamentos mecânicos de uma colheitadeira automotriz pertencente a uma grande empresa fabricante de máquinas agrícolas da região Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul. Para isto foi realizado estudo teórico a respeito da deformação mecânica em materiais e suas causas, seguindo com o estudo dos diferentes modelos de Strain Gauges e suas características, assim como o equacionamento das diferentes variações da ponte de Wheatstone e suas aplicações. Como descrito a seguir, o eixo mecânico foi instrumentado com uma ponte completa para medição de torque, seguindo-se a metodologia descrita na bibliográfica de Extensometria, onde estão descritos os passos para a escolha do Strain Gauge, preparação da superfície da peça, limpeza da peça, colagem do Strain Gauge, solda dos terminais e proteção do extensômetro. Além do processo de instrumentação constam neste trabalho de conclusão de curso o processo de calibração da peça instrumentada em laboratório, assim como os dados obtidos durante a aquisição de sinais com a colheitadeira em operação.

(9)

ABSTRACT

DE OLIVEIRA M. M J. Study for instrumentation with Strain Gauges and power measurement on an instrumented axis. 2018. Final Paper. Electrical Engineering Course, Regional University of the Northwest of the State of Rio Grande do Sul - UNIJUÍ, Santa Rosa, 2018.

This Final paper is based on Extensometry study to perform the instrumentation in a mechanical shaft with Strain Gauges, in order to measure the power consumption, through the measurement of torque, in a set of mechanic drivers of an automotive harvester belonging to a large company that manufactures agricultural machinery in the Northwest region of the Rio Grande do Sul state. For this, a theoretical study was carried out regarding mechanical deformation in materials and their causes, followed by the study of the different Strain Gauges models and their characteristics, as well as the equation of the different variations of the Wheatstone bridge and its applications. As described below, the mechanical shaft was instrumented with a complete bridge for torque measurement, following the methodology described in the Extensometry literature, where steps are described for selecting the Strain Gauge, preparation of the work piece surface, Strain Gauge bonding, welding of terminals and Strain Gauge protection. In addition to the instrumentation process, the calibration process of the instrumented piece in the laboratory, as well as the data obtained during the acquisition of signals with the harvester in operation, are included in this work.

(10)

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Relação entre a variação de comprimento de um material ... 20

Figura 2 - Constrição no material devido ao esforço de tração ... 21

Figura 3 - Tipos de Esforços ... 22

Figura 4 - Primeiro conceito de extensômetro com fio ... 25

Figura 5 - Modelo de extensômetro moderno ... 25

Figura 6 - Camadas do Strain Gauge ... 26

Figura 7 - Strain Gauge Uniaxial ... 26

Figura 8 - Strain Gauge Roseta tipo T ... 27

Figura 9 - Strain Gauge Tipo V ... 27

Figura 10 - Strain Gauge linear duplo ... 28

Figura 11 - Strain Gauge tipo roseta tripla ... 28

Figura 12 - Strain Gauge tipo roseta tripla ... 28

Figura 13 - Strain Gauge tipo corrente ... 29

Figura 14 - Strain Gauge tipo ponte completa ... 29

Figura 15 - Fator de sensibilidade transversal e longitudinal ... 31

Figura 16 - Ponte completa de Wheatstone com Strain Gauges ... 32

Figura 17 - Configuração I da Ponte para ler Flexão ... 34

Figura 18 - Configuração II da ponte para ler Flexão ... 35

Figura 19 - Configuração III para ler tração ou compressão ... 36

Figura 20 - Ponte completa para medição de torque utilizando dois Strain Gauges tipo V .... 37

Figura 21 - Ponte de Wheatstone configurada em ½ ponte com Strain Gauges ... 38

Figura 22 - Configuração I para ½ ponte com Strain Gauges - Flexão ... 38

Figura 23 - Configuração I para ½ de ponte com Strain Gauges - Tração e Compressão ... 39

(11)

Figura 25 - 1/4 de ponte com Strain Gauges ... 41

Figura 26 - Configuração I para 1/4 de ponte - Flexão ... 41

Figura 27 - Configuração I para ¼ de ponte - Tração e Compressão ... 42

Figura 28 - Configuração II de 1/4 de ponte com Strain Gauges ... 43

Figura 29 - Configuração II de 1/4 de ponte com Strain Gauges ... 43

Figura 30 - Limpeza do corpo de Prova ... 48

Figura 31 - Peça Lixada ... 49

Figura 32 - Traçado das linhas de orientação ... 50

Figura 33 - Limpeza final com Spray ... 51

Figura 34 - Aplicação de ácido e base ... 51

Figura 35 - Manuseio do Strain Gauge ... 52

Figura 36 - Posicionamento do Strain Gauge ... 52

Figura 37 - Colando o Strain Gauge ... 53

Figura 38 - Soldagem dos Strain Gauges ... 54

Figura 39 - Proteção do Strain Gauge ... 54

Figura 40 - Eixo a ser instrumentado... 55

Figura 41 - VISHAY Tipo V modelo CEA-06-187UV-350 ... 56

Figura 42 - Modelo de ponte a ser instrumentada ... 56

Figura 43 - Peça bruta após usinagem ... 57

Figura 44 - Lixamento final ... 57

Figura 45 - Posicionamento do gabarito de traçagem ... 58

Figura 46 - Puncionamento ... 58

Figura 47 - Limpeza com Spray limpa contato ... 59

Figura 48 - Aplicação de ácido e base sobre o material ... 60

(12)

Figura 50 - Escopo de montagem para solda ... 61

Figura 51 - Processo de soldagem concluído ... 62

Figura 52 - Proteção da instrumentação ... 62

Figura 53 - Eixo montado para calibração... 63

Figura 54 - e-Daq Little HBM-SOMAT ... 64

Figura 55 - Montagem Smart Modules ... 65

Figura 56 - Célula de carga modelo Z ... 66

Figura 57 - Configuração dos canais do e-Daq ... 66

Figura 59 - Parâmetros da célula de carga ... 67

Figura 59 - Parametrização da ponte de torque ... 67

Figura 60 - Parametrização da ponte de torque ... 68

Figura 62 - Curva de correlação de força × mV ... 69

Figura 62 - Curva de calibração do eixo ... 69

Figura 63 - Tabela de calibração ... 70

Figura 64 - Parametrização do e-Daq para aquisição de sinais ... 71

Figura 65 - Slip Ring ... 72

Figura 66 - Configuração para medir rpm ... 72

Figura 67 - Canal calculado de potência ... 73

Figura 68 - Sinal de resposta do eixo instrumentado... 74

Figura 69 - Intervalo com rotação constante e carga variável ... 74

(13)

LISTA DE SIGLAS E ABREVEATURAS

A Unidade de corrente elétrica mA Unidade de corrente elétrica µA Unidade de corrente elétrica V Unidade de tensão elétrica mV Unidade de tensão elétrica µV Unidade de tensão elétrica

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Hz Unidade de frequência

k Símbolo de quilo

µStrain Unidade de deformação

Datalogger Equipamento de aquisição de sinais Strain Gauge Extensômetro

e-Daq Equipamento de aquisição de sinais Célula de carga Equipamento para medir Força

Slip Ring Equipamento com encoder e anéis coletores usado em instrumentação rpm Unidade para rotações / minuto

Kgfm Unidade de torque mecânico N Unidade de força mecânica kW Unidade de potência elétrica

(14)

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 17

1.1 Justificativa ... 18

1.1.1 Objetivos da Pesquisa ... 18

1.2 Estrutura do trabalho ... 19

2 EMBASAMENTO TEÓRICO ... 20

2.1 Deformação ... 20

2.2 Tensão ... 22

2.3 Extensometria ... 23

2.4 Extensômetros ... 24

2.4.1 Strain Gauge Linear ... 26

2.4.2 Strain Gauge Roseta tipo T ... 27

2.4.3 Strain Gauge tipo V ... 27

2.4.4 Strain Gauge tipo linear duplo ... 27

2.4.5 Strain Gauge tipo roseta tripla ... 28

2.4.6 Strain Gauge tipo corrente ... 29

2.4.7 Strain Gauge tipo ponte completa ... 29

2.5 Princípio de funcionamento do Strain Gauge ... 29

2.6 Ponte de Wheatstone em Extensometria ... 32

2.6.1 Ponte completa de Wheatstone com Strain Gauges ... 32

2.6.2 Configuração I para ponte completa com Strain Gauges ... 34

2.6.3 Configuração II para ponte completa com Strain Gauges ... 35

2.6.4 Configuração III para ponte completa com Strain Gauges ... 36

2.6.5 Ponte completa de Wheatstone para medição de torque ... 37

(15)

2.6.7 Configuração I para ½ ponte com Strain Gauges – Flexão ... 38

2.6.8 Configuração II para ½ ponte com Strain Gauges ... 40

2.6.9 Ponte de Wheatstone configurada em ¼ de ponte com Strain Gauges ... 41

2.6.10 Configuração I para ¼ de ponte com Strain Gauges... 41

2.6.11 Configuração II para ¼ de ponte com Strain Gauges ... 43

2.7 Potência e Torque ... 44

2.8 Calibração ... 45

2.8.1 Hierarquia de calibração ... 46

3 METODOLOGIA ... 47

3.1 Escolha do Strain Gauge ... 47

3.2 Preparação da superfície do corpo de prova ... 48

3.2.1 Limpeza do corpo de prova ... 48

3.2.2 Abrasão da superfície ... 49

3.3 Traçado das linhas de orientação ... 50

3.4 Limpeza fina da superfície do corpo de prova ... 50

3.5 Manuseio do Strain Gauge... 51

3.6 Colagem do Strain Gauge ... 52

3.7 Processo de soldagem dos Strain Gauges ... 53

3.8 Proteção do Strain Gauge após soldagem ... 54

4 ESTUDO DE CASO ... 55

4.1 Instrumentação ... 55

4.1.1 Escolha do Strain Gauge ... 56

4.1.2 Preparação da superfície para colagem dos Strain Gauges ... 57

4.1.3 Traçado das linhas de orientação ... 58

4.1.4 Limpeza final para colagem dos Strain Gauges ... 59

(16)

4.1.6 Soldagem dos terminais dos Strain Gauges ... 61

4.1.7 Proteção da instrumentação ... 62

4.2 Calibração do eixo instrumentado ... 63

4.2.1 Equipamentos para calibração ... 64

4.2.2 Configurando o e-Daq Little ... 66

4.2.3 Resposta do eixo instrumentado ... 68

5 RESULTADO DAS AQUISIÇÕES DE SINAIS ... 71

5.1 Respostas do eixo instrumentado durante a aquisição de sinais ... 74

6 CONCLUSÃO ... 76

(17)

1 INTRODUÇÃO

A mecanização agrícola revolucionou a agricultura, tendo em vista que a forma tradicional dependia exclusivamente da mão de obra humana e força animal. A partir da revolução industrial, no final do século XVIII, o homem passou a deixar de utilizar métodos de produção artesanais e começou a se interessar por métodos de produção utilizando máquinas, pois, era necessário aumentar a produtividade agrícola para suprir a necessidade de subsistência mundial, devido ao aumento da população e uma demanda cada vez maior por alimentos.

Neste contexto a humanidade passou a dar mais atenção à expansão da agricultura criando máquinas para ajudar a aumentar a produção e beneficiamento de alimentos, surgindo assim as primeiras indústrias fabricantes de maquinários agrícolas.

Ao passo que a indústria agrícola ia se desenvolvendo, foram sendo inventados novos tipos de equipamentos, dentre eles tratores, semeadoras, colheitadeiras, etc. No Brasil até meados da década de 60 a grande maioria dos maquinários agrícolas tinham de ser importados, pois não havia um desenvolvimento significativo da indústria nacional neste ramo. No ano de 1965 empresários da Cidade de Horizontina, Rio Grande do Sul, começaram a fabricar colheitadeiras automotrizes em sua oficina, tendo por modelo uma colheitadeira fabricada nos Estados Unidos da América. Antes, estes fabricavam trilhadeiras de grãos acionadas por motores elétricos e puxadas a bois ou cavalos.

Com o passar dos anos a agricultura continua evoluindo e a indústria de máquinas agrícolas é parte dessa evolução. A nova realidade é a agricultura de precisão onde as máquinas desempenham papel primordial para o sucesso do produtor rural. Porém além da evolução, o cenário econômico tornou-se cada vez mais competitivo e as áreas de engenharia necessitam desenvolver novos produtos e tecnologias capazes de atender às demandas do mercado com baixo custo, eficiência e confiabilidade.

Os maquinários agrícolas geralmente são compostos por grandes estruturas metálicas submetidas a grandes esforços. Tal situação faz com que os projetistas tenham o desafio de analisar o comportamento dos materiais fisicamente durante a elaboração do projeto deste.

A aquisição de sinais em tempo real é uma ferramenta importante para o projetista, e a correlação dos dados medidos com os dados teóricos é parte do processo de validação do produto. No entanto, somente após a invenção dos extensômetros pode-se obter com exatidão esse tipo de correlação fazendo destes as principais ferramentas para análise de deformação em materiais na engenharia moderna.

(18)

Uso de extensômetros para medir os diferentes tipos de tensões mecânicas nos materiais, passou a ser conhecido como Extensometria, e sua aplicação amplamente difundida. Os Strain Gauges, como mundialmente são conhecidos, podem ser utilizados para medir deformações em diferentes materiais e estruturas. A medida é realizada colando-os na superfície dos materiais ensaiados, assim, a deformação causada pode ser quantificada através de um sinal de tensão elétrica, sendo necessários dispositivos amplificadores e filtros de sinal para aquisição e leitura das medições.

Os Strain Gauges podem ser utilizados durante a plena operação da peça ensaiada, sem que essa perca qualquer característica da sua função, sendo assim, a análise quantitativa da distribuição de deformação e concentração de tensões é feita sob condições reais de operação.

1.1 Justificativa

Com o objetivo de desenvolver produtos com qualidade e integridade que atendam às necessidades de seus clientes, uma grande empresa fabricante de máquinas agrícolas do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, precisa avaliar a potência consumida em um determinado conjunto de acionamentos mecânicos, pertencente a um modelo específico de suas colheitadeiras. Essa avaliação se faz necessário pois, todos os sistemas da máquina devem trabalhar em conjunto para obter o melhor rendimento possível do motor à combustão. Este, por sua vez deve suprir potência suficiente para que a colheitadeira realize todas as suas funções. A principal função da colheitadeira é a separação e limpeza dos grãos, e para isso é destinada a maior parte da potência disponível no motor. Se a sincronia entre os acionamentos mecânicos não estiver condizente com o projetado, podem haver distribuições incorretas de potência na máquina e ocasionar falhas de operação no sistema de separação e limpeza.

Para medir a potência utilizada no conjunto de acionamentos mecânicos da colheitadeira automotriz, verificou-se a necessidade de analisar o torque a que este sistema está sendo submetido. Desta forma, deu-se início ao estudo da Extensometria, que é uma técnica utilizada para a análise experimental de tensões e deformações em peças e estruturas mecânicas.

1.1.1 Objetivos da Pesquisa

O objetivo principal desse trabalho é realizar a instrumentação do eixo mecânico com a ponte completa de Wheatstone, pondo em prática os métodos e técnicas para instrumentação com Strain Gauges descritos na bibliografia de Extensometria. Após, como objetivos secundários, serão realizados procedimentos de calibração da peça e posteriormente a

(19)

montagem e aquisição de dados em uma colheitadeira automotriz pertencente a uma grande empresa fabricante de máquinas agrícolas do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul.

 Objetivo Geral

O objetivo geral é realizar o estudo da Extensometria e suas aplicações, verificando através da bibliografia a correta aplicação dos diferentes modelos de Strain Gauges de acordo com o tipo de deformação a ser investigada.

 Objetivos específicos

Utilizando-se das técnicas de instrumentação conceituadas na bibliografia de Extensometria, será realizado a instrumentação de um eixo mecânico, com uma ponte completa de Wheatstone formada por Strain Gauges tipo V.

Através do eixo instrumentado será possível medir o torque e consequentemente a potência aplicada no conjunto de acionamentos mecânicos da colheitadeira automotriz.

1.2 Estrutura do trabalho

O presente trabalho de conclusão de curso está dividido em 5 capítulos de modo a facilitar o entendimento a respeito dos objetivos propostos.

No segundo capítulo será apresentado o embasamento teórico, onde estão descritos os conceitos para deformação, tensão mecânica, Extensometria, extensômetros e correlação de potência através da leitura do torque. Neste capítulo serão abordados também as características, aplicações e equacionamento para os principais modelos de extensômetros utilizados em Extensometria.

No terceiro capítulo é realizado um estudo sobre a metodologia para instrumentação de peças utilizando-se Strain Gauges. Onde são analisados todos os passos para instrumentação de uma peça, que vão desde a escolha do Strain Gauge até a proteção do mesmo após a finalização do processo.

Já o quarto capítulo apresentará o estudo de caso para o trabalho proposto, onde para conseguir medir a potência do acionamento mecânico m questão, viu-se a necessidade de instrumentar um eixo mecânico com uma ponte completa de Wheatstone, configurada para medição de torque. Também serão vistos neste capítulo os dados de calibração do eixo instrumentado e a resposta do mesmo após montado na colheitadeira automotriz.

O último capítulo encerra com as conclusões relativas a este trabalho e explanações a respeito de trabalhos futuros que podem ser desenvolvidos a partir da instrumentação realizada.

(20)

2 EMBASAMENTO TEÓRICO

Para iniciar o estudo do tema proposto neste trabalho de conclusão de curso, é necessário realizar um estudo teórico e também fazer um estudo do referencial bibliográfico existente. Assim, serão abordados a seguir os conceitos sobre deformação e suas causas, seguindo com o estudo e aplicação de extensômetros em Extensometria. Também serão abordados conceitos teóricos para medição de potência mecânica utilizando-se a rotação do objeto e o torque aplicado sobre o mesmo.

2.1 Deformação

Quando um corpo é submetido a ação de forças, ele tende a alterar a sua forma e dimensões conforme ilustrado na Figura 1. Esta característica é denominada deformação e pode ser expressa pela relação entre a variação do comprimento do corpo e o seu comprimento original, podendo ser positiva (tração) ou negativa (compressão) (NI, 2018).

Fonte: National Instruments, 2018.

A variação do comprimento do corpo pelo seu comprimento original pode ser expressa conforme a equação 1, sendo esta relação adimensional. Porém, a deformação também pode ser expressa em mm/mm, cuja a representação passou a ser conhecida como Strain. (NI, 2018).

Onde:

ε é a deformação percentual do material 𝛥L é a variação de comprimento do material L é o comprimento inicial do material

𝜀 = 𝛥𝐿 𝐿

Figura 1 - Relação entre a variação de comprimento de um material

F F

(21)

A deformação de um material também pode ser expressa conforme a equação 2, pois, de acordo com a geometria e dureza do mesmo, poderá apresentar diferentes respostas a aplicação da força (UFSC, 2004):

Onde:

ε é a deformação do material P é a força aplicada

L é o comprimento final

A é a área transversal do corpo analisado

E é o módulo de elasticidades ou módulo de Young

Devido às propriedades elásticas dos materiais, quando estes forem submetidos a tensões de tração na direção Axial (z), conforme ilustrado na Figura 2, ocorrerá um alongamento na direção de aplicação da força. Como resultado desse alongamento ocorrerão constrições nas direções laterais (x e y), perpendiculares à tensão aplicada (IBMEC, 2008).

Fonte: National Instruments, 2018

A razão entre as deformações lateral e axial pode ser definida pelo coeficiente de Poisson (ν), conforme equação 3, sendo este adimensional. O sinal negativo é incluso na expressão para que ν seja sempre um número positivo, uma vez que 𝞮x e 𝞮y terão sempre sinais opostos em relação a 𝞮z (UFSC, 2004).

𝜈 = −

𝜀𝑥

𝜀𝑧

= −

𝜀𝑦

𝜀𝑧

(3)

𝜀 = 𝑃 × 𝐿 𝐸 × 𝐴 (2)

(22)

Onde:

ν é o coeficiente de Poisson

εx é a deformação na direção x, que é transversal εy é a deformação na direção y, que é transversal εz é a deformação na direção z, que é longitudinal

O sentido de aplicação da força determina o tipo de esforço a que o material está sendo submetido, sendo assim, na Figura 3 estão ilustrados alguns exemplos de esforços baseados no sentido de aplicação da força (UFPR, 2007).

Fonte: UFPR, 2018

2.2 Tensão

Segundo Freitas Jr. (2007), tensão é definida como força por unidade de área e é expressa em Mpa, sendo que 1 MPa = 10 kgf/cm². As tensões podem ser classificadas como sendo de tração, de compressão (tensões normais) ou de cisalhamento (tangencial ou de corte). A equação 4 representa a lei de Hooke aplicada a materiais, através desta, pode-se encontrar o valor de uma determinada tensão mecânica a que um material está submetido (UFPR, 2007):

(23)

Onde:

σ é a tensão mecânica;

ε é a deformação percentual (%);

E é o módulo de elasticidades ou módulo de Young

A aplicação de forças externas em um corpo sólido resulta na deformação do corpo. Esta deformação depende da composição e da geometria do material, além da intensidade e direção da força aplicada. Um material é chamado de elástico quando recupera a sua forma original, após a remoção da força aplicada sobre ele. (UEL, 2012).

Segundo Balbinot & Brusamarello (2015), “quando um material é submetido a uma tensão mecânica, uma compressão uniaxial ou um cisalhamento, ocorre uma deformação elástica até um valor de tensão mecânica, compressão ou força de cisalhamento críticos. A partir desse ponto, começa a ocorrer uma deformação plástica.”

2.3 Extensometria

Segundo Balbinot & Brusamarello (2015), “a Extensometria é o método que utiliza a relação que existe entre tensões e deformações em corpos submetidos a solicitações mecânicas. Seu objetivo é a medição das deformações superficiais dos corpos, a qual, está relacionada com a força mecânica aplicada.

Na análise de tensões e deformações por Extensometria, o sistema de medição é formado basicamente por sensores sensíveis à deformação mecânica. Esses sensores são chamados de extensômetros de resistência variável ou Strain Gauges (NI, 2018).

Os extensômetros não funcionam sozinhos e para realizar aquisição de sinais em peças instrumentadas, são necessários equipamentos específicos, onde, a principal função é amplificar e filtrar o sinal medido na ponte de Wheatstone (NI, 2018).

Após concluir o processo de medição, os dados coletados são processados utilizando-se softwares de engenharia capazes de realizar uma análise virtual das peças ou componentes. Essa análise é chamada de análise Modal ou Análise de Elementos Finitos (FEA) (ESSS, 2018).

(24)

2.4 Extensômetros

Ao longo dos anos vários procedimentos e equipamentos foram criados com a intenção de medir e correlacionar as deformações dos materiais. Os primeiros aparelhos eram essencialmente mecânicos, apresentando limitações e erros de medição (UFSC, 2004).

Em 1843, Charles Wheatstone constatou que os efeitos da variação da resistência de um condutor elétrico, causada pela aplicação de uma tensão mecânica, poderiam ser utilizados para medir a deformação do material (UFSC, 2004).

Em 1856, Willian Thomson (Lord Kelvin) observou esse efeito enquanto realizava experiências com fios de cobre e ferro, também observou, que de acordo com a equação 6, a variação relativa da resistência sobre a variação relativa da deformação é uma constante (BALBINOT & BRUSAMARELLO, 2015).

Onde:

K é a constante;

Ro é a resistência inicial do fio metálico; lo é o comprimento inicial;

𝛥R é a variação da resistência elétrica; 𝛥L é a variação do comprimento.

Posteriormente, a constante K passaria a ser chamada de “fator Gauge” ou “fator do Extensômetro”. O fator do extensômetro caracteriza a sensibilidade do sensor, sendo o sinal de entrada a variação da deformação e o de saída a variação de resistência” (BALBINOT & BRUSAMARELLO, 2015).

Em 1923, experimentos realizados pelo norte-americano P. W. Bridgman mostraram aplicações práticas para a descoberta de Kelvin na realização de medidas (UFSC, 2004).

Em 1931 Roy Carlson, utilizando o estudo de Kelvin, realizou uma das primeiras utilizações de um fio resistivo para medições de estresse, desenvolvendo o primeiro extensômetro com fio elétrico, o Unbonded Strain Gauge, cuja representação pode ser vista na Figura 4 (BALBINOT & BRUSAMARELLO, 2015).

𝐾 = 𝛥𝑅 𝑅𝑜 𝛥𝐿 𝑙𝑜 (6)

(25)

Fonte: Instrumentation Today, 2015

Entre 1937 e 1939, Edward Simmons (Califórnia Institute of Technology, - Pasadena, CA, USA) e Arthur Ruge (Massachusetts Institute of Technology - Cambridge, MA, USA) trabalhando independentemente um do outro, utilizaram pela primeira vez fios metálicos colados à superfície de um corpo de prova para medir deformações (UFSC, 2004).

Essa pesquisa resultou em um extensômetro mais moderno e eficaz que ficou conhecido como Electrical Bonded Strain Gauge, ou extensômetro de resistência elétrica. Na Figura 5 consta um exemplo moderno de extensômetro, cuja utilização vem sendo realizada desde a Segunda Guerra Mundial nos mais variados ramos da engenharia (BALBINOT & BRUSAMARELLO, 2015).

Fonte: OMEGA, 2018.

A forma construtiva para os Strain Gauges é universalmente padrão. Como ilustrado na Figura 6, é constituído de uma resina metálica chamada de elemento de detecção, que possui de 3 à 6 µm de espessura. Esta é colada no meio de duas lâminas de um fino filme plástico,

Figura 4 - Primeiro conceito de extensômetro com fio

(26)

onde cada lâmina possui entre 15 e 16 µm de espessura, formando assim, um sensor feito de filmes laminados em formato de sanduiche (NI, 2018).

Fonte: NI, 2018.

A evolução dos processos de fabricação e aplicação da Extensometria levou à pesquisa e construção de novos modelos de Strain Gauges. Hoje em dia existem diversos fabricantes e uma grande variedade de modelos conforme a aplicação e tipo de deformação que deseja-se analisar. No item seguinte estão ilustrados alguns dos principais tipos de Strain Gauges disponíveis para aplicações em Extensometria (NI, 2018).

2.4.1 Strain Gauge Linear

Conforme ilustrado na Figura 7, o Strain Gauge uniaxial possui uma única grade de detecção e mede apenas em uma direção. Pode ser utilizado para medir diversos tipos de deformação, dependendo da forma como for colado dobre a superfície do material (HBM, 2018).

Fonte: HBM, 2018.

Figura 6 - Camadas do Strain Gauge

Filme laminado superior

Filme laminado da base Elemento de detecção Terminal para solda

(27)

2.4.2 Strain Gauge Roseta tipo T

Conforme ilustrado na Figura 8, o Strain Gauge tipo roseta, possui duas grades de medição defasadas 90 graus. Dentre as aplicações para este tipo de extensômetro estão a análise biaxial de deformação, cuja direção é conhecida (HBM, 2018).

Fonte: HBM, 2018.

2.4.3 Strain Gauge tipo V

Conforme ilustrado na Figura 9, o Strain Gauge tipo V, ou como usualmente é conhecido, Strain Gauge espinha de peixe, possui duas grades de detecção independentes dispostas em 45 graus uma da outra, sua aplicação mais comum é para medição de torção em eixos e determinar as forças de cisalhamento que ocorrem na área neutra do material (HBM, 2018).

Fonte: HBM, 2018.

2.4.4 Strain Gauge tipo linear duplo

Conforme ilustrado na Figura 10, este modelo possui duas grades de detecção paralelas. São ideais para medir deformação causada por flexão, tendo em vista que possui como características a robustez, alta precisão nas medições, ser extremamente flexível e pode ser

Figura 8 - Strain Gauge Roseta tipo T

(28)

instalado em diferentes materiais, pois possui 7 níveis de operação referentes à temperatura (HBM, 2018)

Fonte: HBM, 2018.

2.4.5 Strain Gauge tipo roseta tripla

São apropriados para análises onde há deformações biaxiais, cuja direção das linhas de carga é desconhecida. Este modelo possui três grades de detecção com ângulos que podem ser defasados em 0°, 45° e 90°, conforme ilustrado na Figura 11 (HBM, 2018).

Fonte: HBM, 2018.

Também, conforme ilustrado na Figura 12, pode ser encontrado com defasagem entre grades de 0, 60° e 120° (HBM,2018).

Fonte: HBM, 2018.

Figura 10- Strain Gauge linear duplo

Figura 12 – Strain Gauge tipo roseta tripla Figura 11 - Strain Gauge tipo roseta tripla

(29)

2.4.6 Strain Gauge tipo corrente

Conforme ilustrado na Figura 13, este tipo de Strain Gauge consiste em uma coluna de 10 a 15 pequenas grades de detecção enfileiradas de forma equidistante umas das outras; possuem aplicação especial para determinar a gradiente de deformação do material (HBM, 2018).

Fonte: HBM, 2018.

2.4.7 Strain Gauge tipo ponte completa

Conforme ilustrado na Figura 14, este Strain Gauge possui 4 grades de detecção defasadas 90 graus; pode ser utilizado para medir tração, compressão e torção, além de tensões de cisalhamento (HBM, 2018).

Fonte: HBM, 2018.

2.5 Princípio de funcionamento do Strain Gauge

O princípio de funcionamento do Strain Gauge está baseado na relação deformação/resistência do condutor elétrico. Todo condutor elétrico muda sua resistência quando submetido a tensões mecânicas, sejam de compressão ou de tração. As causas dessa variação são devido à deformação e variação na resistividade do material do condutor, então, a

Figura 13- Strain Gauge tipo corrente

(30)

resistência elétrica R de um fio com comprimento L, seção A e resistividade ρ pode ser expressa conforme a equação 7 (BALBINOT & BRUSAMARELLO, 2015).

Onde:

R é a resistência do fio 𝜌 é a resistividade do fio L é o comprimento do fio A é a Área do fio

Quando o fio do Strain Gauge é deformado, cada uma das três quantidades que afetam R se alteram, pois ocorre deformação longitudinal e transversal. Considerando-se a área da seção do fio, pode-se calcular a variação da resistência do mesmo através da equação 8 (BALBINOT & BRUSAMARELLO, 2015).

Onde:

dR/R é a variação da resistência do fio dL/L é a variação do comprimento do fio d𝜌/𝜌 é a variação da resistividade do fio dA/A é a variação da Área do fio

As medidas de deformação assumem que a deformação que ocorre no objeto é transferida sem perdas para o extensômetro, mas para que isto ocorra, deve existir uma ótima aderência entre eles (UFSC, 2004).

Conhecendo-se a constante de Poisson e a inserindo nos cálculos, chega-se à equação 9 que nos dá a variação da resistência do fio (BALBINOT & BRUSAMARELLO, 2015):

𝑅 = 𝜌 × 𝐿 𝐴 𝛥𝑅 𝑅 = 𝜀 × (1 + 2 × 𝜈) + 𝛥𝜌 𝜌 (7) 𝑑𝑅 𝑅 = 𝑑𝐿 𝐿 + 𝑑𝜌 𝜌 − 𝑑𝐴 𝐴 (8) (9)

(31)

Onde:

ε é a deformação percentual ν é o coeficiente de Poisson 𝜌 é a resistividade

R é a resistência elétrica do condutor

Como resultado da ação das tensões sobre os materiais, ocorrem deformações nos sentidos longitudinal e transversal, conforme ilustrado na Figura 15, onde cada uma possui um fator de sensibilidade diferente. Assim sendo a sensibilidade transversal do Strain Gauge pode ser expressa conforme a equação 10 (UFSC, 2004).

Onde:

q é a sensibilidade transversal do extensômetro εt é o fator de sensibilidade transversal

εl é o fator de sensibilidade longitudinal

Fonte: UFSC, 2004.

Juntamente com os Strain Gauges são fornecidos os valores da sensibilidade transversal e da resistência padrão, sendo que, a sensibilidade transversal normalmente varia entre + 0,03 e – 0,03% e a resistência pode ser de 120 Ώ, 350 Ώ, 500 Ώ, 1000 Ώ ou 5000 Ώ (UFSC, 2004).

𝑞 = 𝜀𝑡

𝜀𝑙 (10)

(32)

2.6 Ponte de Wheatstone em Extensometria

A ponte de Wheatstone é um circuito elétrico equivalente a dois circuitos divisores de tensão, utilizado para medir uma resistência desconhecida. Também pode ser utilizado para medir duas resistências que variam de maneira espelhada, isto é, enquanto uma das resistências incrementa seu valor, a outra diminui de forma proporcional. (BAUER, WESTFALL, & DIAS, 2012 apud LOPES, 2016).

Em Extensometria são utilizados Strain Gauges para formar a ponte de Wheatstone, o divisor de tensão formado por este arranjo gera uma tensão se saída Vo que é a correlação em mV/V da deformação ocorrida no material. As pontes de Wheatstone podem ser configuradas conforme o tipo de deformação que se deseja investigar, podendo assumir as configurações de ponte completa, ½ ponte e ¼ de ponte (PUCRS, 2016).

2.6.1 Ponte completa de Wheatstone com Strain Gauges

Conforme ilustrado na Figura 16, esse tipo de arranjo utiliza quatro Strain Gauges ativos substituindo as resistências padrão. Geralmente esse tipo de ponte é usada para realizar medições de flexão, tração e compressão em corpos estáticos e dinâmicos (NI, 2018).

Fonte: NI, 2018

Se a ponte está em equilíbrio, ou seja, sem ocorrer carregamento que gere deformação no material, então R1/R2 = R3/R4. Sabendo-se que ao ocorrer algum tipo de deformação na peça a resistência da grade do Strain Gauge irá sofrer variação proporcionalmente, então pode-se deduzir que a resposta em mV/V pode-será expressa conforme a equação 12 (NI, 2018).

(33)

Como a variação da deformação no material pode ser considerada igual à variação da resistência no Strain Gauge, é possível deduzi-la conforme a equação 13 (NI, 2018).

Onde:

R é o valor da resistência do Strain Gauge ΔR é a variação da resistência do Strain Gauge K é o Gauge Factor do Strain Gauge

ε é a deformação percentual da peça

Introduzindo a equação 13 na equação 12, chega-se à equação 14, que representa a relação mV/V em função da deformação do material vezes o fator de sensibilidade do Strain Gauge (HBM, 2018).

Onde:

Vo é o valor da tensão de saída em mV Vex é o Valor da tensão de entrada em V K é o Gauge Factor do Strain Gauge

𝜀 … São os valores das deformações para ramo de Strain Gauge

A ponte completa de Wheatstone pode ser utilizada em duas configurações distintas, sendo estas definidas pela necessidade da utilização do fator de correção de temperatura ou não (HBM, 2018). (12) 𝛥𝑅 𝑅 = 𝐾 × 𝜀 𝑉𝑜 Vex = 1 4× 𝛥𝑅1 𝑅1 − 𝛥𝑅2 𝑅2 + 𝛥𝑅3 𝑅3 − 𝛥𝑅4 𝑅4 × Vex (12) (13) 𝑉𝑜 Vex= 𝐾 4 × [𝜀1 − 𝜀2 + 𝜀3 − 𝜀4] (14)

(34)

2.6.2 Configuração I para ponte completa com Strain Gauges

Esse tipo de configuração é altamente sensível às variações decorrentes da deformação por flexão, ela utiliza dois Strain Gauges na face superior do material e outros dois na face inferior, conforme ilustrado na figura 17 (NI, 2018).

Fonte: Próprio Autor

Onde:

R1 e R3 são Strain Gauges ativos que medem a deformação de tração (+ε) R2 e R4 são Strain Gauges ativos que medem a deformação de compressão (-ε)

A deformação no material instrumentado com esse tipo de ponte, pode ser equacionada conforme a equação 16 (HBM, 2018)

Onde:

Vo é o valor da tensão de saída em mV Vex é o Valor da tensão de entrada em V K é o Gauge Factor do Strain Gauge ε é o valor da deformação percentual 𝜀 é o valor da tensão de flexão

𝜀 = 𝜀 = 1 4× 4 𝐾× 𝑉𝑜 Vex (16)

(35)

2.6.3 Configuração II para ponte completa com Strain Gauges

Esse tipo de configuração é sensível às variações decorrentes da deformação por flexão; ela utiliza dois Strain Gauges na face superior do material e outros dois na face inferior, conforme ilustrado na figura 18 (NI, 2018).

.

Onde:

R1 é um Strain Gauge ativo que mede a deformação de tração (+ε) R2 é um Strain Gauge ativo que mede a deformação de compressão (-ε) R3 é um Strain Gauge ativo que compensa o efeito de Poisson em tração (+ν) R4 é um Strain Gauge ativo que compensa o efeito de Poisson em compressão (-ν)

A deformação no material instrumentado com esse tipo de ponte; pode ser equacionada conforme a equação 17 (HBM, 2018).

Onde:

Vo é o valor da tensão de saída em mV Vex é o Valor da tensão de entrada em V K é o Gauge Factor do Strain Gauge ε é o valor da deformação percentual 𝜀 é o valor da tensão de flexão ν é o coeficiente de Poisson

Figura 18 - Configuração II da ponte para ler Flexão

𝜀 = 𝜀 = 1 2(1 − 𝜈)× 4 𝐾× 𝑉𝑜 Vex (17)

(36)

2.6.4 Configuração III para ponte completa com Strain Gauges

Esse tipo de configuração é altamente sensível às variações decorrentes da deformação axial, podendo ser essa de tração ou de compressão. Ela utiliza quatro Strain Gauges uniaxiais conforme ilustrado na figura 19 (NI, 2018).

Onde:

R1 e R2 são Strain Gauges ativos que medem a deformação de tração (+ε) ou compressão (-ε) R3 e R4 são Strain Gauges ativos que compensam o efeito de Poisson em tração (+ν) ou em compressão (-ν)

A deformação no material instrumentado com esse tipo de ponte, pode ser equacionada conforme a equação 18 para tração e conforme a equação 19 para compressão (HBM, 2018)

Onde:

Vo é o valor da tensão de saída em mV 𝜀 é o valor da tensão normal ou longitudinal Vex é o Valor da tensão de entrada em V ν é o coeficiente de Poisson

K é o Gauge Factor do Strain Gauge ε é o valor da deformação percentual

𝜀 = 𝜀 = 1 2(1 + 𝜈)× 4 𝐾× 𝑉𝑜 Vex (18) 𝜀 = 𝜀 = 1 2(1 − 𝜈)× 4 𝐾× 𝑉𝑜 Vex (19)

(37)

2.6.5 Ponte completa de Wheatstone para medição de torque

Para medições de torque em um corpo de prova, podem ser utilizados dois pares de Strain Gauges uniaxiais, ou dois Strain Gauges tipo V. A disposição dos Strain Gauges segue conforme a Figura 20, com defasagem de 180° um do outro (NI, 2018).

Os Strain Gauges para medição de torque com compensação dos momentos flexores, forças axiais e efeitos de temperatura, são colados a 45° e 135° com relação ao eixo de simetria como é apresentado na Figura 20 (NI, 2018)

Onde:

Vo é o valor da tensão de saída em mV Vex é o Valor da tensão de entrada em V K é o Gauge Factor do Strain Gauge ε é o valor da deformação percentual 𝜀 é o valor da tensão de torque

𝜀 = 𝜀 =1 4× 4 𝐾× 𝑉𝑜 Vex (20)

(38)

2.6.6 Ponte de Wheatstone configurada em ½ ponte com Strain Gauges

Conforme ilustrado na Figura 21, esse tipo de arranjo utiliza dois Strain Gauges ativos na posição que seria de R3 e R4, as demais resistências devem possuir valor igual ao da resistência do Strain Gauge escolhido (NI, 2018).

Fonte: HBM, 2018

2.6.7 Configuração I para ½ ponte com Strain Gauges – Flexão

Geralmente esse tipo de ponte é usada para realizar medições de flexão, conforme a Figura 22. E medições de tração e compressão, conforme a Figura 23 (NI,2018).

Onde:

R3 é um Strain Gauge ativo que mede a deformação de tração (+ε) R4 é um Strain Gauge ativo que compensa o coeficiente de Poisson (-νε)

Figura 22 - Configuração I para ½ ponte com Strain Gauges - Flexão

(39)

Onde:

R1 é um Strain Gauge ativo que mede a deformação de tração (+ε) R2 é um Strain Gauge ativo que compensa o coeficiente de Poisson (-νε)

Onde:

Vo é o valor da tensão de saída em mV Vex é o Valor da tensão de entrada em V K é o Gauge Factor do Strain Gauge ε é o valor da deformação percentual

𝜀 é o valor da tensão normal ou longitudinal 𝜀 é o valor da tensão de flexão

ν é o coeficiente de Poisson 𝜀 = 𝜀 + 𝜀 = 1 (1 − 𝜈)× 4 𝐾× 𝑉𝑜 Vex (21)

(40)

2.6.8 Configuração II para ½ ponte com Strain Gauges

Esse tipo de arranjo utiliza dois Strain Gauges ativos na posição que seria de R1 e R3, as demais resistências devem possuir valor igual ao da resistência do Strain Gauge escolhido. Esse tipo de ponte é usada para realizar somente medições de flexão, conforme ilustrado na Figura 24 (HBM, 2018)

Onde:

R1 é um Strain Gauge ativo que mede a deformação de tração (+ε) R3 é um Strain Gauge ativo que mede a deformação de compressão (- ε)

Onde:

𝜀 é o valor da tensão normal ou longitudinal 𝜀 é o valor da tensão aparente

𝜀 = 𝜀

= × ×

- 𝜀

(22)

(41)

2.6.9 Ponte de Wheatstone configurada em ¼ de ponte com Strain Gauges

Conforme ilustrado na Figura 25, esse tipo de arranjo utiliza um único Strain Gauge ativo na posição que seria de R3, as demais resistências devem possuir valor igual ao da resistência do Strain Gauge escolhido. Geralmente esse tipo de ponte é usada para realizar medições de flexão em corpos estáticos e dinâmicos onde a compensação da influência da temperatura não é exigida (NI, 2018).

Fonte: HBM, 2018

2.6.10 Configuração I para ¼ de ponte com Strain Gauges

A configuração I é usada para realizar medições de flexão, conforme a Figura 26 e de tração e compressão, conforme a Figura 27. Isso sem correção do fator temperatura (HBM,2018).

Figura 25- 1/4 de ponte com Strain Gauges

(42)

Onde:

Vo é o valor da tensão de saída em mV Vex é o Valor da tensão de entrada em V K é o Gauge Factor do Strain Gauge ε é o valor da deformação percentual 𝜀 é o valor da tensão normal ou longitudinal 𝜀 é o valor da tensão de flexão 𝜀 é o valor da tensão aparente

A resposta em tensão desse tipo de ponte pode ser dada conforme a equação 24, sendo (UFSC, 2004).

Onde:

é o valor de tensão da ponte em equilíbrio sendo dado em mV/V

Vex é o Valor da tensão de entrada em V Vo é o Valor da tensão de saída em mV K é o Gauge Factor do Strain Gauge ε é o valor da deformação percentual

𝜀 = 𝜀

+ 𝜀

= ×

- 𝜀

(23)

=

× ×

×

× ×

(24)

(43)

2.6.11 Configuração II para ¼ de ponte com Strain Gauges

Na Figura 28 está ilustrada a configuração II da ponte de Wheatstone em ¼ de ponte para correção da influência da temperatura.

Fonte: HBM, 2018

Essa configuração utiliza dois Strain Gauges, como mostrado na Figura 29, o Strain Gauge da posição R3 é ativo e colado na peça, enquanto que, o segundo Strain Gauge montado na posição R4 possui apenas contato térmico e é colocado transversalmente ao eixo principal da deformação com o intuito de compensar o efeito da temperatura.Dessa forma, a deformação exerce pouco efeito no Strain Gauge de compensação, porém as variações de temperatura afetam os dois Strain Gauges da mesma forma, como as variações de temperatura são idênticas nos dois Strain Gauges, a relação entre as suas resistências não é alterada, a tensão de saída Vo não é alterada e os efeitos da temperatura são minimizados (NI, 2018).

Figura 29 - Configuração II de 1/4 de ponte com Strain Gauges Figura 28 - Configuração II de 1/4 de ponte com Strain Gauges

(44)

Onde:

𝜀 é o valor da tensão normal ou longitudinal 𝜀 é o valor da tensão de flexão

2.7 Potência e Torque

Segundo Batista (2013), para entender o conceito de potência é preciso também, entender o que é trabalho. Por definição, na física, trabalho é a aplicação de força sobre um corpo gerando o deslocamento do mesmo. E a potência é uma grandeza que permite medir o trabalho realizado em um intervalo de tempo, sendo assim, define-se a potência como sendo a taxa de realização do trabalho pelo tempo, possuindo como unidade no S.I. o Watts (W).

Conforme descrito na equação 26, o torque é uma grandeza vetorial e pode ser definida como a capacidade que uma determinada força tem de fazer um corpo girar em torno do próprio eixo. Mas, somente a atuação da força não gera o torque, pois é necessário que a força seja aplicada a uma distância “d” do centro do eixo de rotação do objeto. (HALLIDAY, 2013).

Onde:

τ é o torque;

𝐹→_{sen𝜃 é a resultante da força aplicada;}

d é a distância perpendicular formado pelo braço de alavanca.

𝜀 = 𝜀

+ 𝜀

= ×

(25)

𝜏 = 𝐹→ × sen𝜃 × 𝑑

(45)

A potência em um eixo girante também pode ser mensurada, utilizando-se a equação 27, tendo em vista que o torque e o trabalho possuem as mesmas dimensões, mesmo sendo distintos (HALLIDAY, 2013).

Onde:

Po é a potência mecânica no eixo τ é o torque em N.m

ω é a velocidade angular em rad/s Lembrando que 1Watt = =

Sendo ω a velocidade angular em rad/s, para converter a velocidade para rotações por minuto deve-se seguir a equação 28.

Introduzindo-se a equação 28 na equação 27 obtém-se a equação 29, que expressa a potência em kW em função do torque x rotação.

A potência obtida através da equação 29 tem por unidade o Watt.

A equação 9 pode ser utilizada para realizar medições de potência em eixos rotativos, onde o torque e a rotação do mesmo sejam conhecidos.

2.8 Calibração

Segundo o Vocabulário Internacional de Metrologia (2012), calibração é o conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões.

𝑃o = 𝜏 × ω (27) 1 rpm = 1𝑟𝑜𝑡 60 𝑠 × 2𝜋 1𝑟𝑜𝑡 = 0,104719755 rad/s (28) 𝑃o = 𝜏 (𝑁. 𝑚) × 0,1047719755 ( rad/s) (29)

(46)

O resultado de uma calibração permite tanto o estabelecimento dos valores do mensurando para as indicações como a determinação das correções a serem aplicadas. Também permite determinar outras propriedades metrológicas como o efeito das grandezas de influência, podendo seu resultado ser registrado em um documento, algumas vezes denominado certificado de calibração ou relatório de calibração (VIM, 2012).

2.8.1 Hierarquia de calibração

O processo de calibração é o que garante a exatidão das medições, por isso faz-se necessário seguir uma hierarquia de calibração, cuja função é traçar uma sequência de calibrações desde a referência até ao sistema de medição final, em que o resultado de cada calibração depende do resultado da calibração precedente (VIM, 2012).

Para a realização da calibração de qualquer equipamento devem ser realizadasa algumas observações conforme citado nas notas da primeira edição luso-brasileira em português do VIM (JCGM 200:2012), (VIM, 2012)

1- A incerteza de medição necessariamente aumenta ao longo da sequência de calibrações.

2- Os elementos da hierarquia de calibração são um ou mais padrões e sistemas de medição operados de acordo com um procedimento de medição.

3- Para esta definição, a “referência” pode ser uma definição duma unidade de medida por meio de sua realização prática, um procedimento de medição, ou um padrão.

4- Uma comparação entre dois padrões pode ser considerada como uma calibração se ela for utilizada para verificar e, se necessário, corrigir o valor e a incerteza de medição atribuídos a um dos padrões.

(47)

3 METODOLOGIA

3.1 Escolha do Strain Gauge

Para uma correta instrumentação a escolha do Strain Gauge somente deve ser feita após conhecer-se detalhadamente o tipo de deformação que será investigada. Durante esta escolha deve-se levar em conta fatores como sensibilidade, dimensões do local de instalação, custo e condições de operação (NI, 2018).

Para alguns tipos de deformação é possível utilizar mais de uma configuração de ponte, sendo a escolha desta conforme a exatidão desejada. Por exemplo, para medição de flexão em um corpo de prova, a configuração tipo I em ponte completa tem sensibilidade 4 vezes maior que a configuração tipo I em um quarto de ponte. Entretanto, uma configuração tipo I em ponte completa requer três Strain Gauges a mais que o tipo I em um quarto de ponte, representando um custo maior para sua implementação (NI, 2018).

A tabela 1 possui um resumo das características encontradas nas derivações da ponte de Wheatstone com o intuito de auxiliar na escolha do Strain Gauge.

Tabela 1 - Resumo para escolha de Strain Gauge

Tipo de medição ¼ de ponte ½ ponte Ponte Completa

Tipo I Tipo II Tipo I Tipo II Tipo I Tipo II Tipo III ε axial Sim Sim Sim Não Não Não Sim ε de flexão Sim Sim Sim Sim Sim Sim Não

Compensação

Gauge Factor Não Não Sim Não Não Sim Sim Temperatura Não Sim Sim Sim Sim Sim Sim

Sensibilidade Sensibilidade a 1000 µε ~0,5 mV/V ~0,5 mV/V ~0,65 mV/V ~1,0 mV/V ~2,0 mV/V ~1,3 mV/V ~1,3 mV/V Instalação N° de Strain Gauges colados 1 1* 2 2 4 4 4 Posição de

montagem lado Um lado Um lado Um opostos Lados

Lados opost

os

Lados

opostos opostos Lados Número de fios 2 ou 3 3 3 3 4 4 4

Ώ de Complemento 3 2 2 2 0 0 0

* Strain Gauge é colocado em contato térmico com o corpo de prova sem ser colado

(48)

3.2 Preparação da superfície do corpo de prova

A preparação da superfície é uma etapa fundamental para a Extensometria, o objetivo da mesma é deixar a superfície em plenas condições para colar o Strain Gauge, de forma a garantir a máxima aderência entre o Strain Gauge e o corpo de prova (UFSC, 2004)

Para isto deve-se deixar a superfície quimicamente limpa, sem qualquer traço de contaminante, em especial qualquer tipo de óleo, graxa ou gordura. Uma vez que a superfície esteja limpa deve-se providenciar a colagem do Strain Gauge o mais rápido possível, pois podem ocorrer contaminação por agentes involuntários, tais como poeiras, limalha e oxidação do material (UFSC, 2004).

Segundo Balbinot & Brusamarello (2015), a preparação da superficie para colagem de Strain Gauges possui basicamente as cinco etapas listadas a seguir.

3.2.1 Limpeza do corpo de prova

Segundo Balbinot & Brusamarello (2015), conforme a Figura 30, inicialmente a superfície deve ser limpa e desengraxada, para isto, deve-se utilizar, solventes e desengraxantes que possam remover toda tinta, graxa, óleo ou gordura presentes em torno da região onde o Strain Gauge será colado.

Fonte: National Instruments, 2018

Os desengraxantes em Spray apresentam um melhor rendimento comparado aos demais, também deve-se utilizar panos limpos para realizar a limpeza de toda a área de trabalho ao redor da posição de montagem do Strain Gauge.

(49)

3.2.2 Abrasão da superfície

Após remover toda tinta, graxa, óleo e gordura do local de colagem do Strain Gauge, é necessário lixar o ponto para retirar irregularidades, óxidos e excesso de rugosidade do material. Para isto podem ser utilizadas ferramentas como lixadeira ou retífica elétrica (BALBINOT & BRUSAMARELLO, 2015).

Em seguida são utilizadas de forma gradual lixas com granulometria variada. Dependendo do tipo de material pode-se iniciar o processo com lixas de 100 ou 180 de granulometria e finalizando com lixas de 320 e 400 de granulometria (UFSC, 2004).

Durante o processo de acabamento faz-se necessário lixar de forma manual executando movimentos circulares no ponto onde o Strain Gauge será colado. Neste local podem surgir linhas de concentração de carga devido ao processo de lixamento. Os movimentos circulares ajudam a dispersar essas linhas fazendo com que a leitura do Strain Gauge não seja influenciada erroneamente (BALBINOT & BRUSAMARELLO, 2015).

Na Figura 31 está ilustrado um corpo de prova que passou pelo processo de lixamento e acabamento, pode-se verificar que a superfície do mesmo não está espelhada. Para que a cola do Strain Gauge funcione corretamente, faz-se necessário que a superfície do material tenha uma leve rugosidade, sendo assim, uma superfície espelhada geralmente foi lixada em excesso e não possui esta condição (UFSC, 2014).

Outro ponto que pode ser observado na Figura 31 é que após o processo de lixamento, a superfície do corpo deve ser limpa com desengraxante; o Spray ajuda a remover os resíduos e limalha provenientes do lixamento (UFSC, 2004).

Fonte: Próprio Autor Figura 31 - Peça Lixada

(50)

3.3 Traçado das linhas de orientação

Segundo Balbinot & Brusamarello (2015), conforme ilustrado na Figura 32, nesta etapa são traçadas linhas de referência para orientação dos Strain Gauges. A marcação deve ser feita com uma ferramenta que não arranhe a superfície do corpo de prova, para evitar a concentração de tensões no ponto de medição.

A intersecção das linhas de orientação ocorrem no centro da área lixada, esse é o ponto onde deve ficar o centro da grade de medição do Strain Gauge. Para facilitar a orientação do Strain Gauge podem ser realizados leves puncionamentos nas extremidades das linhas, algo em torno de 20 mm do ponto de intersecção, dependendo do tamanho do Strain Gauge escolhido. Isso será necessário tendo em vista que após a traçagem das linhas de orientação deve-se realizar uma limpeza fina do local antes de colar o Strain Gauge.

3.4 Limpeza fina da superfície do corpo de prova

Segundo Balbinot & Brusamarello (2015), é o ponto final da limpeza de superfície. Neste caso é aplicado um último Spray de desengraxante e passado uma gaze extremamente limpa no local, conforme a Figura 33.

(51)

Em seguida são aplicados ácido e base sobre o local de colagem do Strain Gauge, conforme Figura 34. O ácido tem a função de auxiliar na limpeza profunda da superfície e também de gerar micro rugosidades que facilitam a aderência da cola. A base serve para retirar o excesso de ácido e também fazer a limpeza final.

3.5 Manuseio do Strain Gauge

Segundo Balbinot & Brusamarello (2015), o Strain Gauge nunca deve ser manipulado diretamente com as mãos, devido à gordura existente nas mesmas, por isso, conforme a Figura 35, os Strain Gauges devem ser manipulados com o auxílio de pinças extremamente limpas. O ideal é que os Strain Gauges sejam pegos pelos terminais de soldagem e nunca na grade de medição.

Figura 33- Limpeza final com Spray

Ácido Base

(52)

Figura 35 - Manuseio do Strain Gauge

Para posicionamento do Strain Gauge sobre o ponto de colagem, deve-se fixar o mesmo em uma fita adesiva neutra e limpa, com a face da grade de medição voltada para a peça. Conforme ilustrado na Figura 36, deve-se posicioná-lo conforme orientação das linhas de orientação. A fita fará com que o Strain Gauge fique na posição pronto para que seja aplicado a cola entre este a superficie do material

3.6 Colagem do Strain Gauge

Segundo Balbinot & Brusamarello (2015), com a fita adesiva presa apenas de um lado e com a face da grade do Strain Gauge voltada para cima, conforme a Figura 37, deve-se aplicar a cola sobre a mesma e rapidamente pressionar o Strain Gauge sobre a superfície da peça,

(53)

mantendo-se o Strain Gauge pressionado conforme orientação do fabricante da cola. A fita adesiva somente deve ser retirada após o tempo de cura da cola utilizada.

3.7 Processo de soldagem dos Strain Gauges

Após o tempo de cura da cola no Strain Gauge, retire a fita utilizada para realizar o processo de colagem, proteja os mesmos deixando em exposição apenas a parte a ser utilizada durante a soldagem, também limpe a ponta do aparelho de solda com uma gaze ou um pano limpo (UFSC, 2004).

Aplique apenas um pingo de solda sobre os terminais e fios, não deixe a ponta do ferro de solda muito tempo sobre os terminais, o aquecimento em excesso pode descolar o Strain Gauge da superfície da peça (UFSC, 2004).

Posicione os fios com as pontas já estanhadas para que fiquem alinhados com os terminais do Strain Gauge, conforme a Figura 38, fixe-os utilizando uma fita para que os mesmos não se movam durante a soldagem nos terminais (UFSC, 2004).

Ao término da operação de soldagem, realize uma inspeção para certificar-se da correta instalação dos mesmos. Faça ainda uma limpeza da área envolvida no processo de soldagem para remover carepas, óxidos ou qualquer outro tipo de impureza gerado para evitar a contaminação do sistema de medição (UFSC, 2004).

(54)

3.8 Proteção do Strain Gauge após soldagem

Segundo Balbinot & Brusamarello (2015), por uma questão de facilidade , sugere-se a utilização de silicone para a proteção do Strain Gauge e dos fios de ligação. Conforme a Figura 39, também pode ser utilizado esmalte protetivo, fornecido pelo fabricante dos Strain Gauges.

O silicone de proteção geralmente é disponibilizado em bisnagas de aplicação, contendo dosador e ponta de aplicação. Este deve ser aplicado sobre o local onde o Strain Gauge está colado e após deve-se aguardar o tempo de secagem conforme especificações do fabricante.

Figura 38 - Soldagem dos Strain Gauges

Esmalte protetivo Silicone

(55)

4 ESTUDO DE CASO

Com base na abordagem teórica sobre o princípio de funcionamento dos Strain Gauges e suas aplicações em Extensometria, realizou-se a instrumentação de um eixo mecânico com Strain Gauges tipo V. Este eixo tem o objetivo de realizar aquisições de dados referentes ao consumo de potência a que um determinado conjunto mecânico está sendo submetido em uma colheitadeira automotriz. Neste capítulo encontra-se explicado desde o processo de instrumentação e calibração do eixo mecânico, até a análise dos dados coletados a partir do eixo instalado na colheitadeira.

4.1 Instrumentação

O eixo a ser instrumentado faz parte de um conjunto de acionamento mecânico pertencente a uma colheitadeira automotriz. O mesmo possui 900 mm de comprimento e 35 mm de diâmetro sendo composto por aço 1045 com têmpera superficial por indução. Na Figura 40 está ilustrado o eixo em questão já fragilizado em 2,5 mm de profundidade na região de colagem dos Strain Gauges, esse processo aumenta a sensibilidade do material dando uma melhor resposta durante a aplicação do torque. Outro motivo para realização do rebaixo é que a instrumentação deve possibilitar a montagem dos rolamentos de mancalização sem que ocorram danos à mesma.

Figura 40 - Eixo a ser instrumentado

Ponto de colagem dos Strain Gauges

(56)

4.1.1 Escolha do Strain Gauge

Conforme ilustrado na Figura 41, o Strain Gauge escolhido para realizar a instrumentação do eixo, foi o tipo V com grade a 45°, modelo CEA-06-187UV-350 da VISHAY. Esse Strain Gauge possui ótima resposta em temperaturas que podem variar de -3°C à 100°C, a resistência da grade é de 350 Ώ com Gauge Factor de 2,070 ±5%. Devido suas características, esse modelo atende perfeitamente à instrumentação proposta, tendo em vista que o eixo instrumentado será instalado em um local ventilado e não foram identificados pontos de aquecimento excessivos no local em análises realizadas em campo.

Outro fator importante para a escolha do Strain Gauge é o tipo de ponte a ser utilizada; neste caso será instalado uma ponte completa conforme ilustrado na Figura 42. Esse tipo de ponte possibilita a medição de torque com compensação dos momentos flexores, forças axiais e efeitos de temperatura.

Figura 41 - VISHAY Tipo V modelo CEA-06-187UV-350

(57)

4.1.2 Preparação da superfície para colagem dos Strain Gauges

Durante o processo de usinagem para realizar o rebaixo de 2,5 mm no eixo, foram retirados a têmpera superficial e os resíduos de lubrificante do material. Na Figura 43 está ilustrado a peça bruta após o processo de usinagem, sendo possível verificar a rugosidade do material e concentração das linhas de tendência.

Na Figura 44 está ilustrado o acabamento final, depois do processo de lixamento com lixas de 320 e 400 de granulometria, é possível verificar que a superfície do material ficou sem linhas de tendência e que a rugosidade do material está adequada a colagem dos Strain Gauges.

Figura 43 - Peça bruta após usinagem