Influência do El Niño-oscilação sul na distribuição espacial e temporal da precipitação no Estado da Paraíba.

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAIBA

CENTRO DE CIENCIAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ATMOSFERICAS

CURSO DE POS-GRADUACAO EM METEOROLOGIA

INFLUENCIA DO EL NINO-OSCILACAO SUL NA DISTRIBUigAO

ESPACIAL E TEMPORAL DA PRECIPITACAO NO ESTADO DA PARAIBA

S a u l o Tasso A r a u j o da S i l v a

Campina Grande - PB

Maio de 1996

INFLUfNCIA DO EL NlNO-OSCILASAO SUL NA DISTRIBUigAO ESPACIAL DA PRECIPITAgAO NO ESTADO DA PARAlBA.

SAULO TASSO ARAuJO DA SILVA

DISSERTACAO APROVADA EM 03/5/96

CAMPINA GRANDE MAIO - 1996

I N F L U E N C I A DO E L NINO-OSCILAQAO SUL NA D I S T R I B U i g A O E S P A C I A L E TEMPORAL DA P R E C I P I T A g A O NO ESTADO DA PARAIBA D i s s e r t a g a o a p r e s e n t a d a ao C u r s o de MESTRADO EM METEOROLOGIA da U n i v e r s i d a d e F e d e r a l da P a r a i b a , em c u m p r i m e n t o as e x i g e n c i a s p a r a a o b t e n c a o do g r a u de M e s t r e . A r e a de c o n c e n t r a c a o : C l i m a t o l o g i a E s t a t i s t i c a O r i e n t a d o r a : M.Sc. C e l i a Campos B r a g a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l da P a r a i b a C o - o r i e n t a d o r a : Ph.D. M a r i a R e g i n a da S i l v a A r a g a o U n i v e r s i d a d e F e d e r a l da P a r a i b a C a m p i n a G r a n d e - PB M a i o de 1 9 9 6

DEDICATORIA

A minha mae, E u n i c e A r a u j o da S i l v a , f i e l c o m p a n h e i r a de l u t a e p e l o s e u amor i n f i n i t o e ao meu p a i , J o a o S o a r e s da S i l v a (In Memoriam) , p o r t u d o que r e p r e s e n t o u p a r a mim como e x e m p l o de h o n e s t i d a d e , c a r a t e r e i n t e g r i d a d e . A m i n h a e s p o s a , M a r i a de S o c o r r o M. B. A r a u j o e ao n o s s o f i l h o L u c a s M. B. A r a u t o , como i n c e n t i v o a p r o s s e g u i r n o s e s t u d o s e p e l o amor q u e se t r a d u z n o s p e q u e n o s g e s t o s de r e n u n c i a e a b n e g a c a o .

P r i m e i r a m e n t e , a g r a d e c o a Deus p e l a o p o r t u n i d a d e de e n r i q u e c e r o meu a p r e n d i z a d o . A g r a d e c o em e s p e c i a l a s p r o f e s s o r a s C e l i a Campos B r a g a e M a r i a R e g i n a da S i l v a A r a g a o , o r i e n t a d o r a e c o -o r i e n t a d -o r a , r e s p e c t i v a m e n t e , p e l a c -o n f i a n g a , i n c e n t i v -o e i m p r e s c i n d i v e l o r i e n t a g a o o f e r e c i d a s . Aos p r o f e s s o r e s do DCA e a t o d o s c o l e g a s de c u r s o que me a u x i l i a r a m na s o l u g a o de p e q u e n a s d u v i d a s . As f u n c i o n a r i a s , a Eng^ E y r e s D i a n a V e n t u r a da S i l v a e a s e c r e t a r i a D i v a n e t i C r u z Rocha p o r s u a s c o n t r i b u i g o e s n a s a r e a s da i n f o r m a t i c a e a d m i n i s t r a t i v a , r e s p e c t i v a m e n t e . A C o o r d e n a g a o de A p e r f e i g o a m e n t o do P e s s o a l de E n s i n o S u p e r i o r (CAPES), p e l a c o n c e s s a o da b o l s a de e s t u d o s . Tambem a g r a d e g o a o s meus i r m a o s e, de f o r m a g e r a l , a t o d o s o s f a m i l i a r e s e a m i g o s q u e , mesmo d i s t a n t e s , c o m p a r t i l h a r a m d e s t e i d e a l , i n c e n t i v a n d o - m e a p r o s s e g u i r e u l t r a p a s s a r t o d o s o s o b s t a c u l o s .

RE SUMO 0 p r e s e n t e e s t u d o t e m p o r o b j e t i v o r e g i o n a l i z a r a p r e c i p i t a g a o m e d i a d e c e n d i a l no E s t a d o da P a r a i b a . A i d e n t i f i c a c a o de s u b - r e g i o e s homogeneas f o i f e i t a a t r a v e s da a n a l i s e de c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s (ACP) e a n a l i s e de a g r u p a m e n t o (AA) h i e r a r q u i c o p a r a v a l o r e s m e d i o s d e c e n d i a i s da p r e c i p i t a c a o de d o i s c o n j u n t o s de d a d o s : urn c o n s i d e r a n d o a n o s c l i m a t o l o g i c o s e o u t r o a n o s com e v e n t o s f o r t e s de E l N i n o - O s c i l a g a o S u l (ENOS) p a r a o p e r i o d o 1 9 3 0 - 1 9 9 3 . A a p l i c a c a o da ACP a v a l o r e s m e d i o s d e c e n d i a i s e v i d e n c i a que as d u a s p r i m e i r a s c o m p o n e n t e s e x p l i c a m 96% da v a r i a n c i a t o t a l da p r e c i p i t a g a o p a r a a s e r i e c l i m a t o l o g i c a . A p r i m e i r a c o m p o n e n t e p r i n c i p a l , a m a i s s i g n i f i c a t i v a , e s t a a s s o c i a d a a Zona de C o n v e r g e n c i a I n t e r t r o p i c a l ( Z C I T ) que a t u a de f o r m a m a i s a c e n t u a d a n a p a r t e o e s t e do E s t a d o , j a a s e g u n d a m o s t r a a a t u a g a o d o s s i s t e m a s de m e s o e s c a l a na p a r t e l e s t e do E s t a d o . Por o u t r o l a d o , p a r a a n o s com e v e n t o s f o r t e s E l N i n o - O s c i l a g a o S u l (ENOS) as t r e s p r i m e i r a s c o m p o n e n t e s e x p l i c a m 8 2 % da v a r i a n c i a t o t a l da p r e c i p i t a g a o . A d e t e r m i n a g a o d o s g r u p o s homogeneos de p r e c i p i t a g a o f o i f e i t a u t i l i z a n d o o m e t o d o p r o p o s t o p o r WARD n a s d i f e r e n t e s s i t u a g o e s , o u s e j a , v a l o r e s m e d i o s d e c e n d i a i s da p r e c i p i t a g a o e p a r a os a u t o v e t o r e s m a i s s i g n i f i c a t i v o s . Os r e s u l t a d o s d a s a n a l i s e s p a r a a n o s c l i m a t o l o g i c o s d e l i m i t a m o E s t a d o da P a r a i b a em s e i s ( 0 6 ) s u b - r e g i o e s homogeneas e n q u a n t o que p a r a a n o s com e v e n t o s f o r t e s de ENOS os r e s u l t a d o s r e v e l a m a e x i s t e n c i a de c i n c o

The p r e s e n t w o r k i n t e n d s t o r e g i o n a l i z e t h e d e c e n d i a l mean p r e c i p i t a t i o n i n P a r a i b a S t a t e . The i d e n t i f i c a t i o n o f homogeneous s u b r e g i o n s h a s b e e n made u s i n g t h e t e c h n i q u e s o f P r i n c i p a l Component A n a l y s i s (PCA) a n d H i e r a r c h i c a l C l u s t e r A n a l y s i s b a s e d u p o n t w o s e t o f d a t a : one t a k i n g a c c o u n t c l i m a t o l o g i c a l y e a r s a n d a n o t h e r w i t h s t r o n g e v e n t s o f E l N i n o - S o u t h e r n O s c i l l a t i o n (ENSO) f o r a p e r i o d b e t w e e n 1 9 3 0 - 1 9 9 3 . The a p l i c a t i o n o f PCA t o t h e c l i m a t o l o g i c a l d e c e n d i a l mean v a l u e s makes e v i d e n t t h a t t h e t w o f i r s t c o m p o n e n t s a c c o u n t f o r 96 p e r c e n t o f t h e t o t a l v a r i a n c e o f t h e p r e c i p i t a t i o n f o r t h e c l i m a t o l o g i c a l s e r i e s . The f i r s t p r i n c i p a l c o m p o n e n t , t h e m o s t r e p r e s e n t a t i v e , i s a s s o c i a t e d w i t h t h e I n t e r t r o p i c a l C o n v e r g e n c e Zone ( I T C Z ) , w h i c h a c t s i n a s t r o n g e r way o n t h e w e s t p a r t o f t h e S t a t e , w h e r e a s t h e s e c o n d c o m p o n e n t shows t h e i n f l u e n c e o f t h e m e s o s c a l e s y s t e m s o n t h e e a s t p a r t o f t h e S t a t e . On t h e o t h e r h a n d , f o r y e a r s i n w h i c h s t r o n g E l N i n o - S o u t h e r n O s c i l l a t i o n (ENSO) e v e n t s o c c u r , t h e t h r e e f i r s t c o m p o n e n t s a c c o u n t f o r 82 p e r c e n t o f t h e t o t a l v a r i a n c e o f t o t a l o f p r e c i p i t a t i o n . I n o r d e r t o d e f i n e homogeneous g r o u p s i t h a s b e e n e m p l o y e d t h e m e t h o d p r o p o s e d b y Ward t o d i f f e r e n t s i t u a t i o n s , t h a t i s , t o d e c e n d i a l mean v a l u e s o f p r e c i p i t a t i o n a n d t o t h e m o s t r e p r e s e n t a t i v e e i g e n v e c t o r s . The r e s u l t s o f t h e a n a l y s i s f o r t h e c l i m a t o l o g i c a l y e a r s d i v i d e P a r a i b a S t a t e i n t o s i x homogeneous s u b r e g i o n s , w h e r e a s f o r ENSO y e a r s , t h e r e s u l t s show t h e e x i s t e n c e o f f i v e homogeneous s u b r e g i o n s .

SUMARIO PAG. L I S T A DE FIGURAS i x L I S T A DE TABELAS x i i i CAPITULO 1 - INTRODUCAO 0 1 CAPITULO 2 - REVTSAO B I B L I O G R A F I C A 07 2 . 1 - A n a l i s e em M u l t i v a r i a d a A p l i c a d a a V a r i a v e i s M e t e o r o l o g i c a s 07 2.2 - E l N i f l o - O s c i l a g a o S u l (ENOS) e a P r e c i p i t a g a o no N o r d e s t e do B r a s i l 1 1

CAPITULO 3 - FUNDAMENTACAO TEORICA 18

3.1 - A n a l i s e de C o m p o n e n t e s P r i n c i p a l s 18 3.2 - A n a l i s e de A g r u p a m e n t o 2 1 3.2.1 - Fungao de A g r u p a m e n t o 22 3.2.2 - D i s t a n c i a E u c l i d i a n a 23 3.2.3 - C r i t e r i o de A g r u p a m e n t o 23 3.2.4 - C r i t e r i o de I n e r c i a 24 3.2.5 - T e c n i c a s H i e r a r q u i c a s A g l o m e r a t i v a s de A g r u p a m e n t o 25

CAPITULO 4 - DADOS E METODOLOGIA 27

4.1 - Dados P l u v i o m e t r i c o s 27 4.2 - P r o c e d i m e n t o s M e t o d o l o g i c o s 27

4.2.1 - A n a l i s e de C o m p o n e n t e s P r i n c i p a l s 3 1

5.2 - R e g i o n a l i z a g a o a t r a v e s de c o m p o n e n t e s

p r i n c i p a l s : s e r i e c l i m a t o l o g i c a 35 5.3 - R e g i o n a l i z a c a o a t r a v e s de c o m p o n e n t e s

p r i n c i p a l s : s e r i e sem anos com e v e n t o s f o r t e s

de ENOS 43 5.4 - R e g i o n a l i z a g a o a t r a v e s d e c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s : a n o s com e v e n t o s f o r t e s d e ENOS .... 44 5.5 - R e g i o n a l i z a g a o a t r a v e s d a a n a l i s e d e a g r u p a m e n t o s : s e r i e c l i m a t o l o g i c a 48 5.5.1 - C r i t e r i o de a g r u p a m e n t o 49 5.5.2 - D e t e r m i n a g a o do numero de g r u p o s 4 9 5.6 - R e g i o n a l i z a g a o a t r a v e s da a n a l i s e d e a g r u p a m e n t o s : a n o s com e v e n t o s f o r t e s de ENOS .. 54

CAPITULO 6 - CONCLUSOES E SUGESTOES 57

6.1 - C o n c l u s o e s 57 6.2 - S u g e s t o e s 58

ix L I S T A DE FIGURAS PAG. F i g u r a 1.1 Mapa da r e g i a o N o r d e s t e de B r a s i l com as f r o n t e i r a s d o s e s t a d o s : M a r a n h a o (MA), P i a u i ( P I ) , C e a r a ( C E ) , R i o G r a n d e do N o r t e ( R N ) , P a r a i b a ( P B ) , Pernambuco ( P E ) , A l a g o a s ( A L ) , S e r g i p e (SE) , B a h i a (BA) 02 F i g u r a 1.2 Mapa d o r e l e v o do E s t a d o da P a r a i b a . ... 04 F i g u r a 2 . 1 A C i r c u l a g a o de W a l k e r e os d e s v i o s (com r e s p e i t o a m e d i a z o n a l ) da t e m p e r a t u r a da s u p e r f i c i e do mar ao l o n g o do e q u a d o r p a r a c o n d i g o e s n o r m a i s . Os r a m o s a s c e n d e n t e s da C i r c u l a g a o d e W a l k e r e a n e b u l o s i d a d e / p r e c i p i t a g a o a e l e s a s s o c i a d a s a p a r e c e m e s q u e m a t i z a d o s s o b r e a I n d o n e s i a , A f r i c a e A m e r i c a d o S u l . 0 ramo m a i s i n t e n s o s i t u a d o s o b r e o o e s t e d o P a c i f i c o e I n d o n e s i a e s t a a s s o c i a d o as a g u a s m a i s a q u e c i d a s n a f a i x a e q u a t o r i a l 14 F i g u r a 2.2a P o s i g a o m e d i a da ZCIT e as c e l u l a s de a l t a e b a i x a p r e s s a o no i n v e r n o e v e r a o do h e m i s f e r i o s u l p a r a a n o s c o n s i d e r a d o s n o r m a i s . As i s o b a r a s c o n t i n u a s ( t r a c e j a d a s ) r e p r e s e n t a m a s i t u a g a o de i n v e r n o ( v e r a o ) 16 F i g u r a 2.2b P o s i g a o t i p i c a d a ZCIT e d o s v e n t o s a l i s e o s p a r a urn a n o de E l N i n o 16

F i g u r a 4 .1 D i s t r i b u i c a o e s p a c i a l do t o t a l a n u a l medio da p r e c i p i t a g a o p a r a o E s t a d o 29 F i g u r a 4.2 D i s t r i b u i g a o e s p a c i a l das e s t a c o e s ( p o s t o s ) p l u v i o m e t r i c o s do E s t a d o da P a r a i b a 30 F i g u r a 5.1 D i s t r i b u i g a o e s p a c i a l da p r e c i p i t a g a o m e d i a d e c e n d i a l mm p a r a o p e r i o d o 1 9 3 0 -1993 34 F i g u r a 5.2 D i s t r i b u i g a o e s p a c i a l da p r e c i p i t a g a o m e d i a d e c e n d i a l (mm) p a r a os anos em que o c o r r e r a m e v e n t o s f o r t e s de E l N i n o 34 F i g u r a 5.3 C u r v a de a u t o v a l o r e s em f u n g a o das CP's 37 F i g u r a 5.4 D i s t r i b u i g a o e s p a c i a l do p r i m e i r o f a t o r de p o n d e r a g a o e x p l i c a n d o 7 6 , 4 % da v a r i a n c i a t o t a l d o s d a d o s m e d i o s d e c e n d i a i s . 0 i n t e r v a l o de a n a l i s e e de 0,05 38 F i g u r a 5.5 D i s t r i b u i g a o e s p a c i a l do s e g u n d o f a t o r de p o n d e r a g a o e x p l i c a n d o 2 0 , 1 % da v a r i a n c i a t o t a l dos d a d o s m e d i o s d e c e n d i a i s . 0 i n t e r v a l o de a n a l i s e e de 0,1 38 F i g u r a 5.6 C o m p o r t a m e n t o t e m p o r a l da p r i m e i r a CP (a) e da s e g u n d a CP ( b ) 40 F i g u r a 5.7 C o m p o r t a m e n t o t e m p o r a l da p r e c i p i t a g a o m e d i a d e c e n d i a l (mm) p a r a o p e r i o d o 1 9 3 0 / 9 3 . 43

xi F i g u r a 5.8 C o m p o r t a m e n t o t e m p o r a l d a s t r e s p r i m e i r a s c o m p o n e n t e s p a r a o c o n j u n t o de a n o s com e v e n t o s f o r t e s d e ENOS 46 F i g u r a 5.9 D i s t r i b u i g a o e s p a c i a l do p r i m e i r o f a t o r de p o n d e r a g a o , e x p l i c a n d o 6 3 , 9 % d a v a r i a n c i a t o t a l d o s d a d o s m e d i o s d e c e n d i a i s p a r a o c o n j u n t o de anos com e v e n t o s f o r t e s d e ENOS 47 F i g u r a 5.10 D i s t r i b u i g a o e s p a c i a l do s e g u n d o f a t o r de p o n d e r a g a o , e x p l i c a n d o 1 3 % d a v a r i a n c i a t o t a l d o s d a d o s m e d i o s d e c e n d i a i s p a r a o c o n j u n t o de a n o s com e v e n t o s f o r t e s de ENOS 47 F i g u r a 5 . 1 1 F i g u r a 5.12 F i g u r a 5.13 D i s t r i b u i g a o e s p a c i a l do t e r c e i r o f a t o r de p o n d e r a g a o , e x p l i c a n d o 4,9% d a v a r i a n c i a t o t a l d o s d a d o s m e d i o s d e c e n d i a i s p a r a o c o n j u n t o d e a n o s com e v e n t o s f o r t e s d e ENOS 48 C u r v a s d a i n e r c i a r e f e r e n t e s a: ( a ) d a d o s d o s a n o s c l i m a t o l o g i c o s e ( b ) f a t o r e s d e p o n d e r a g a o a s s o c i a d o s a o s anos c l i m a t o l o g i c o s 52 Dendograma r e f e r e n t e a o s d a d o s d e c e n d i a i s m e d i o s u t i l i z a n d o o m e t o d o de WARD 53 F i g u r a 5.14 Z o n e a m e n t o d a d i s t r i b u i g a o e s p a c i a l d a p r e c i p i t a g a o m e d i a d e c e n d i a l no E s t a d o da P a r a i b a , a p a r t i r da s o b r e p o s i g a o d a a n a l i s e d o s f a t o r e s de p o n d e r a g a o e v a l o r e s m e d i o s d e c e n d i a i s do p e r i o d o 1 9 3 0 / 9 3 . 53

F i g u r a 5.15 C u r v a s d a i n e r c i a r e f e r e n t e s a: ( c ) d a d o s m e d i o s d o s anos com e v e n t o s f o r t e s de ENOS e ( d ) f a t o r e s de p o n d e r a g a o a s s o c i a d o s aos a n o s com ENOS 55 F i g u r a 5.16 Dendograma r e f e r e n t e a o s d a d o s m e d i o s d e c e n d i a i s d o s a n o s com e v e n t o s f o r t e s de E l - N i n o u t i l i z a n d o o m e t o d o d e Ward. 56 F i g u r a 5.17 Z o n e a m e n t o da d i s t r i b u i c a o e s p a c i a l d a p r e c i p i t a c a o m e d i a d e c e n d i a l no E s t a d o da P a r a i b a , a p a r t i r s o b r e p o s i g a o d a a n a l i s e d o s f a t o r e s de p o n d e r a g a o f ( 1 , 2 , 3 ) j e v a l o r e s m e d i o s d e c e n d i a i s p a r a o c o n j u n t o d o s anos com e v e n t o s f o r t e s d e E l N i n o 56

xiii

L I S T A DE TABELAS T a b e l a 4.1 R e l a g a o d o s p o s t o s p l u v i o m e t r i c o s u t i l i z a d o s n o e s t u d o 28 T a b e l a 5.1 S e q i i e n c i a d e a u t o v a l o r e s n a o r d e m d e c r e s c e n t e e a c o n t r i b u i g a o (em %) a v a r i a n c i a t o t a l do campo de p r e c i p i t a g a o p a r a n = 68 e s t a g o e s p a r a o s d a d o s n a o r o t a c i o n a d o s 37 T a b e l a 5.2 P e r c e n t a g e n s d a s v a r i a n c i a s a s s o c i a d a s com os d o i s p r i m e i r o s f a t o r e s p a r a o s d a d o s d e c e n d i a i s m e d i o s apos a r e t i r a d a

d o s anos com ENOS 43 T a b e l a 5.3 P e r c e n t a g e n s d a s v a r i a n c i a s a s s o c i a d a s

com os s e i s p r i m e i r o s f a t o r e s d o s d a d o s m e d i o s do c o n j u n t o de anos com e v e n t o s

1 - INTRODUCAO S i t u a d a e n t r e as l a t i t u d e s de 1° e 18° g r a u s s u l e as l o n g i t u d e s de 34° e 48° g r a u s o e s t e , a R e g i a o N o r d e s t e do B r a s i l a b r a n g e uma e x t e n s a o t e r r i t o r i a l de a p r o x i m a d a m e n t e 1,6 m i l h o e s de q u i l o m e t r o s q u a d r a d o s ( F i g u r a 1 . 1 ) . Na m a i o r p a r t e d e s s a r e g i a o a p r e c i p i t a g a o e e s c a s s a e tern f l u t u a g o e s i n t e r a n u a i s b a s t a n t e a c e n t u a d a s q u a n d o c o m p a r a d a com o u t r a s a r e a s t r o p i c a i s do g l o b o . Em v i r t u d e d e s s a i r r e g u l a r i d a d e c l i m a t i c a , q u a s e que p e r i o d i c a m e n t e , g r a n d e s e x t e n s o e s do N o r d e s t e sao s u b m e t i d a s aos e f e i t o s d a s s e c a s que o c a s i o n a m o e x o d o r u r a l e e n f r a q u e c e m a i n d a m a i s sua e c o n o m i a . N o u t r a s o c a s i o e s , em a l g u n s a n o s e s p e c i f i c o s e x t r e m o s , t e m - s e i n u n d a g o e s em a r e a s r i b e i r i n h a s , d e s m o r o n a m e n t o s em m o r r o s l o c a l i z a d o s nos c e n t r o s u r b a n o s m a i s h a b i t a d o s , e t c . T o d o s e s s e s a c o n t e c i m e n t o s t o r n a m a r e g i a o c e n t r o d a s a t e n g o e s de p e s q u i s a d o r e s de d i v e r s a s p a r t e s do mundo. 0 E s t a d o da P a r a i b a l o c a l i z a - s e na p o r g a o o r i e n t a l do N o r d e s t e do B r a s i l , e n t r e os m e r i d i a n o s de 34 °45'54" e 38°45'45" de l o n g i t u d e o e s t e e e n t r e os p a r a l e l o s de 6°02'12M e 8°19'18" de l a t i t u d e s u l . L i m i t a - s e ao n o r t e com o E s t a d o do R i o G r a n d e do N o r t e ; a l e s t e com o Oceano A t l a n t i c o ; a o e s t e com o E s t a d o do C e a r a e ao s u l , com P e r n a m b u c o ( v i d e F i g u r a 1 . 1 ) . Sua f o r m a a l o n g a d a no s e n t i d o l e s t e - o e s t e e m a r c a d o p o r d u a s s a l i e n c i a s ( a de C a t o l e do Rocha, a n o r o e s t e , e a do p l a t o d o s C a r i r i s , na p o r g a o c e n t r o - s u l ) e p o r d u a s r e e n t r a n c i a s f o r m a n d o uma c i n t u r a n a s p r o x i m i d a d e s de P a t o s (37°17' W) . A p r e s e n t a no s e n t i d o n o r t e - s u l uma d i s t a n c i a l i n e a r de 253 Km e de 443 Km no s e n t i d o l e s t e -o e s t e . C-om a p e n a s 56.372 Km2, que c o r r e s p o n d e a 3,6% do t e r r i t o r i o n o r d e s t i n o a P a r a i b a e urn dos m e n o r e s E s t a d o s B r a s i l e i r o s .

2

F i g u r a 1.1 - Mapa da r e g i a o N o r d e s t e de B r a s i l com as f r o n t e i r a s dos e s t a d o s : Maranhao (MA), P i a u i ( P I ) , Ceara (CE) , R i o Grande do N o r t e (RN), P a r a i b a (PB), Pernambuco ( P E ) , A l a g o a s (AL) , S e r g i p e (SE), B a h i a (BA).

Como m o s t r a o mapa do r e l e v o ( F i g u r a 1 . 2 ) , a P a r a i b a s u b d i v i d i - s e em t r e s r e g i o e s m o r f o l o g i c a m e n t e d e f i n i d a s : a p l a n i c i e c o s t e i r a o r i e n t a l o r i e n t a l , o P l a n a l t o da B o r b o r e m a e a s b a i x a d a s do n o r t e e do o e s t e da B a c i a do R i o P i r a n h a s . E s s a r e p a r t i g o e s f e i t a s a g r o s s o modo, na m o r f o l o g i a a m b i e n t a l , c o r r e s p o n d e m m o d i f i c a c o e s nos e l e m e n t o s m e t e o r o l o g i c o s q u e d e f i n e m o c l i m a ( A t l a s A g r o c l i m a t o l o g i c o da P a r a i b a , 1 9 8 4 ) . 0 t e m p o e o c l i m a do N o r d e s t e s a o i n f l u e n c i a d o s p o r f e n o m e n o s p e r t e n c e n t e s a s v a r i a s e s c a l a s , d e s d e a p l a n e t a r i a a t e a p e q u e n a e s c a l a r e p r e s e n t a d a p e l a c o n v e c g a o i s o l a d a . P e r t e n c e m a e s c a l a p l a n e t a r i a a s c i r c u l a g o e s a t m o s f e r i c a s a s s o c i a d a s a s a n o m a l i a s na t e m p e r a t u r a da s u p e r f i c i e do mar como a s q u e c a r a c t e r i z a m o E l N i n o -O s c i l a g a o do S u l (EN-OS) e o d i p o l o do A t l a n t i c o , o s a n t i c i c l o n e s s u b t r o p i c a i s do A t l a n t i c o , a zona de c o n v e r g e n c i a i n t e r t r o p i c a l ( Z C I T ) e a o s c i l a g a o de 30-60 d i a s . Na e s c a l a s i n o t i c a e s t a o os s i s t e m a s f r o n t a i s a u s t r a i s o u z o n a s de c o n v e r g e n c i a d e l e s r e m a n e s c e n t e s , os v o r t i c e s c i c l o n i c o s da a l t a t r o p o s f e r a e os d i s t u r b i o s o n d u l a t o r i o s de l e s t e . Fenomenos de m e s o e s c a l a tambem a t u a m no N o r d e s t e ; e s t a o e n t r e e l e s s i s t e m a s o r i u n d o s da ZCIT ( c o m p l e x o s c o n v e c t i v o s de m e s o e s c a l a e l i n h a s d e i n s t a b i l i d a d e f o r m a d o s n a c o s t a n o r t e do N o r d e s t e ) e a s c i r c u l a g o e s o c a s i o n a d a s p o r c o n t r a s t e t e r m i c o e n t r e s u p e r f i c i e s s o l i d a s e l i q u i d a s e e n t r e a r e a s n a o - e l e v a d a s e e l e v a d a s , s e n d o q u e e s t a s u l t i m a s tambem podem a g i r como uma f o r g a n t e m e c a n i c a .

D e n t r e o s f e n o m e n o s m e n c i o n a d o s h a a q u e l e s q u e , embora p e r t e n g a m a mesma e s c a l a de e s p a g o , tern e s c a l a s de t e m p o d i f e r e n t e s . E o c a s o , p o r e x e m p l o , d a o s c i l a g a o de 30-60 d i a s ( e s c a l a i n t r a - s a z o n a l ) e d a s c i r c u l a g o e s a t m o s f e r i c a s a s s o c i a d a s a s a n o m a l i a s na t e m p e r a t u r a da s u p e r f i c i e do mar ( e s c a l a i n t e r a n u a l ) .

F i g u r a 1.2 - Mapa do r e l e v o do E s t a d o da P a r a i b a .

Os f e n o m e n o s m e t e o r o l o g i c o s e c l i m a t o l o g i c o s a t u a n t e s n o E s t a d o d a P a r a i b a s a o os mesmos do N o r d e s t e . A o c o r r e n c i a de p r e c i p i t a g a o num d e t e r m i n a d o i n s t a n t e e l u g a r do N o r d e s t e e, em g e r a l , c o n s e q u e n c i a da a t u a c a o de s i s t e m a s a t m o s f e r i c o s o r g a n i z a d o s q u e p e r t e n c e m as e s c a l a s de t e m p o i g u a i s o u m e n o r e s do q u e a s i n o t i c a . Por o u t r o l a d o , e r a z o a v e l s u p o r que a f r e q i i e n c i a de o c o r r e n c i a e / o u i n t e n s i d a d e d e s s e s s i s t e m a s e i n f l u e n c i a d a p o r f e n o m e n o s que o p e r a m em e s c a l a s de t e m p o m a i s l o n g a s . E s t u d o s j a r e a l i z a d o s ( CAVIEDES, 1 9 7 3 ; HANSTERATH & HELLER, 1 9 7 7 ; RAO & BRITO, 1 9 9 0 ) m o s t r a m uma c o r r e l a c a o s i g n i f i c a t i v a e n t r e e v e n t o s ENOS e a o c o r r e n c i a de t o t a i s p l u v i o m e t r i c o s a b a i x o d a m e d i a n o N o r d e s t e , p a r t i c u l a r m e n t e em s u a p o r g a o s e m i - a r i d a . A r e g i o n a l i z a g a o d a p r e c i p i t a g a o , q u a n d o r e a l i z a d a de f o r m a i n t e g r a d a o u s e j a , c o n s i d e r a n d o s u a s v a r i a g o e s i n t e r e i n t r a - a n u a i s , p o d e r e v e l a r a f o r m a de a t u a g a o d o s s i s t e m a s g e r a d o r e s de c h u v a n a R e g i a o e, em p a r t i c u l a r , do f e n o m e n o ENOS. A v i a b i l i z a g a o d e s s a s i n v e s t i g a g o e s p o d e s e r f e i t a a t r a v e s do u s o de t e c n i c a s a p r o p r i a d a s de A n a l i s e M u l t i v a r i a d a . A i d e n t i f i c a g a o d a s c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s s e g u i d a d a a n a l i s e de a g r u p a m e n t o s p o s s i b i l i t a , d e n t r e o u t r a s c o i s a s , a c o n d e n s a g a o d a s i n f o r m a g o e s n e c e s s a r i a s a d e s c r i g a o do c o m p o r t a m e n t o de v a r i a v e i s c l i m a t o l o g i c a s , ao mesmo t e m p o q u e e l i m i n a a r e d u n d a n c i a e x i s t e n t e n o s d a d o s o r i g i n a i s . R e c e n t e m e n t e , BRAGA e SILVA ( 1 9 9 0 ) e BRAGA

(1992) e m p r e g a r a m t a i s t e c n i c a s p a r a d i v i d i r o E s t a d o d a P a r a i b a em s u b - r e g i o e s p l u v i o m e t r i c a m e n t e homogeneas.

0 p r e s e n t e e s t u d o e uma e x t e n s a o do t r a b a l h o a n t e r i o r m e n t e d e s e n v o l v i d o p e l o s a u t o r e s a c i m a c i t a d o s e tern como o b j e t i v o o f e r e c e r uma c o n t r i b u i g a o ao e s t u d o c l i m a t i c o d o E s t a d o da P a r a i b a a p a r t i r d a i d e n t i f i c a g a o o b j e t i v a de s u b - r e g i o e s h o m o g e n e a s , com r e l a g a o ao c i c l o

6

a n u a l da p r e c i p i t a g a o d e c e n d i a l , bem como d e t e r m i n a r as mudangas que o f e n o m e n o ENOS p r o v o c a na d i s t r i b u i g a o e s p a c i a l da p r e c i p i t a g a o no E s t a d o . I s s o f o i f e i t o a t r a v e s da c o m p a r a g a o d o s r e s u l t a d o s o b t i d o s com a a p l i c a g a o da a n a l i s e em c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s e a g r u p a m e n t o s a t r e s c o n j u n t o s de d a d o s de p r e c i p i t a g a o , a s a b e r :

(a) urn f o r m a d o p o r urn numero de anos c l i m a t o l o g i c a m e n t e r e p r e s e n t a t i v e no p e r i o d o 1 9 3 0 - 1 9 9 3 ; (b) o u t r o , urn s u b c o n j u n t o do p r i m e i r o , f o r m a d o p e l o s a n o s em que o c o r r e r a m e v e n t o s f o r t e s de ENOS; ( c ) o u t r o , c o n s t i t u i d o tambem p o r urn n u m e r o de a n o s c l i m a t o l o g i c a m e n t e r e p r e s e n t a t i v e f o r m a d o com a r e t i r a d a do c o n j u n t o (b) do c o n j u n t o em ( a ) . D e s t a f o r m a , p r e t e n d e - s e : 1 - c o n d u z i r t e c n i c a s de a n a l i s e m u l t i v a r i a d a - a n a l i s e de c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s e a n a l i s e de a g r u p a m e n t o s a p l i c a d a s a b a s e de d a d o s d e c e n d i a i s de p r e c i p i t a g a o p a r a a s e s t a g o e s s e l e c i o n a d a s p a r a o e s t u d o ; 2 - r e g i o n a l i z a r e a n a l i s a r o c o m p o r t a m e n t o e s p a c i a l e t e m p o r a l da p r e c i p i t a g a o , d e t e r m i n a n d o c a r a c t e r i s t i c a s de s e u r e g i m e a n u a l .

2 - REVISAO B I B L I O G R A F I C A 2.1 - A n a l i s e M u l t i v a r i a d a A p l i c a d a a a r i a v e i s M e t e o r o l o g i c a s A A n a l i s e M u l t i v a r i a d a e um ramo da e s t a t i s t i c a a p l i c a d o a p r o b l e m a s que e n v o l v e m um g r a n d e numero de v a r i a v e i s . Seu p r i n c i p a l o b j e t i v o e o de r e d u z i r ao maximo o n u m e r o de v a r i a v e i s que d e s c r e v e m o f e n o m e n o , p e r d e n d o o m i n i m o p o s s i v e l de i n f o r m a c a o (DIDAY e t a l i i , 1982) . LORENZ ( 1 9 5 6 ) f o i um dos p i o n e i r o s na a p l i c a c a o das F u n g o e s O r t o g o n a i s E m p i r i c a s (FOE) em m e t e o r o l o g i a u t i l i z a n d o como p r e v i s o r e s c l i m a t i c o s os c o e f i c i e n t e s a s s o c i a d o s a a u t o v e t o r e s c o n s t r u i d o s a p a r t i r dos campos da t e m p e r a t u r a e p r e s s a o ao n i v e l m e d i o do mar. Desde e n t a o , i n u m e r o s p e s q u i s a d o r e s vem a p l i c a n d o e s t a t e c n i c a a d a d o s m e t e o r o l o g i c o s com b a s t a n t e s u c e s s o . ALDAZ ( 1 9 8 4 ) a p l i c o u a t e c n i c a de F u n c o e s O r t o g o n a i s E m p i r i c a s (FOE) a p r e c i p i t a g a o de 1 0 1 e s t a g o e s do N o r d e s t e com o o b j e t i v o de c a l c u l a r as d i r e g o e s p r i n c i p a l s da v a r i a g a o c r o n o l o g i c a de s e u s t o t a i s m e d i o s m e n s a i s em 30 anos c o n s e c u t i v o s . C o n s i d e r a n d o uma m a t r i z de d a d o s M ( 1 2 X 1 0 1 ) das a n o m a l i a s dos t o t a i s m e d i o s m e n s a i s de p r e c i p i t a g a o , e n c o n t r o u que as q u a t r o p r i m e i r a s d i r e g o e s e r a m as m a i s s i g n i f i c a t i v a s . P o i s , s e u s a u t o v a l o r e s e x p l i c a v a m 97% da v a r i a n c i a t o t a l dos d a d o s . GOSSENS ( 1 9 8 5 ) e m p r e g o u a A n a l i s e em C o m p o n e n t e s P r i n c i p a l s p a r a a g r u p a r r e g i s t r o s a n u a i s da p r e c i p i t a g a o de 90 e s t a g o e s d i s t r i b u i d a s ao l o n g o do M e d i t e r r a n e o E u r o p e u . A A n a l i s e em C o m p o n e n t e s P r i n c i p a l s i n d i c o u que os c i n c o p r i m e i r o s a u t o v e t o r e s e r a m os m a i s r e p r e s e n t a t i v e s j a que e x p l i c a v a m c e r c a de 5 4 % da v a r i a n c i a t o t a l da p r e c i p i t a g a o a n u a l . A A n a l i s e de A g r u p a m e n t o a p l i c a d a aos a u t o v e t o r e s m a i s s i g n i f i c a t i v o s e v i d e n c i o u a e x i s t e n c i a de c i n c o r e g i o e s p l u v i o m e t r i c a m e n t e homogeneas.

8 U t i l i z a n d o v a l o r e s c l i m a t i c o s de 17 v a r i a v e i s , d e n t r e e l a s a p r e c i p i t a c a o , c o l e t a d a s em 109 e s t a g o e s no p e r i o d o de 1 9 3 1 - 1 9 7 0 p a r a r e g i o n a l i z a r o c l i m a do o e s t e da A f r i c a , ANYADIKE ( 1 9 8 7 ) e m p r e g o u a A n a l i s e F a t o r i a l e r e d u z i u as 17 v a r i a v e i s p a r a q u a t r o f a t o r e s o r t o g o n a i s que e x p l i c a r a m 89% da v a r i a n c i a da m a t r i z de d a d o s o r i g i n a i s . U t i l i z a n d o a m a t r i z (4X109) r e s u l t a n t e d o s f a t o r e s , a p l i c o u uma A n a l i s e de A g r u p a m e n t o h i e r a r q u i c o d e l i m i t a n d o a r e g i a o em g r u p o s c l i m a t i c a m e n t e h o m o g e n e o s . PANDZIC ( 1 9 8 8 ) a p l i c o u o m e t o d o de C o m p o n e n t e s P r i n c i p a l s a s e r i e t e m p o r a l de p r e c i p i t a g a o m e n s a l de 108 e s t a g o e s em uma a r e a da I u g o s l a v i a p a r a o b t e r uma r e g i o n a l i z a g a o da mesma em z o n a s de p r e c i p i t a g a o homogenea c o n s i d e r a n d o as c a r a c t e r i s t i c a s d o s d o i s t i p o s b a s i c o s de p r e c i p i t a g a o ( m a r i t i m a e c o n t i n e n t a l ) d o m i n a n t e s n a a r e a . A A n a l i s e em C o m p o n e n t e s P r i n c i p a l s p e r m i t i u r e t e r c e r c a de 84,8% da v a r i a b i l i d a d e do c o n j u n t o i n i c i a l com a u t i l i z a g a o dos o i t o p r i m e i r o s f a t o r e s , e n q u a n t o que os q u a t r o p r i m e i r o s e x p l i c a v a m 7 9 , 4 % d a v a r i a n c i a t o t a l d o s d a d o s . A p l i c a n d o o a l g o r i t m o de G o l o v k i n p a r a os q u a t r o p r i m e i r o s f a t o r e s f o r a m e s t a b e l e c i d o s q u a t r o g r u p o s de p r e c i p i t a g a o homogenea e s t a n d o c a d a g r u p o r e l a c i o n a d o a uma c o m p o n e n t e p r i n c i p a l . FERNAU e SAMSON ( 1 9 9 0 a , b ) u t i l i z a r a m a m e t o d o l o g i a da A n a l i s e de A g r u p a m e n t o p a r a d e f i n i r p e r i o d o s de c o n d i g o e s m e t e o r o l o g i c a s s i m i l a r e s e p r e c i p i t a g a o q u i m i c a n a p a r t e l e s t e d a A m e r i c a do N o r t e . A t e c n i c a e s t a t i s t i c a da A n a l i s e de A g r u p a m e n t o f o i a p l i c a d a a v e t o r e s de t r a n s p o r t e d i a r i o , p a r a l o c a i s de m o n i t o r a m e n t o q u i m i c o n a A m e r i c a (USA), a f i m de i d e n t i f i c a r r e g i m e s m e t e o r o l o g i c o s d i s t i n t o s e s u a s f r e q i i e n c i a s de o c o r r e n c i a p a r a f u t u r o u s o em esquemas d e a g r e g a g a o . Os a g r u p a m e n t o s o b t i d o s s a o r e l a t i v a m e n t e i n s e n s i v e i s as mudangas em n u m e r o de l o c a i s o u a n o s u s a d o s e ao numero de h o r a s de v e n t o s s u p e r i o r e s u s a d o s p a r a d e f i n i r os v e t o r e s d i s t a n c i a s . A

t e c n i c a de a n a l i s e de a g r u p a m e n t o s de Ward p r o d u z i u g r u p o s com d i f e r e n t e s t i p o s de f l u x o e n c o n t r a d o s s o b r e a r e g i a o de e s t u d o . PANDZIC e K I S E G I ( 1 9 9 0 ) e m p r e g a r a m a A n a l i s e em C o m p o n e n t e s P r i n c i p a l s p a r a a v a l i a r o campo de p r e c i p i t a g a o de m e s o e s c a l a a s s o c i a d o a c i r c u l a g a o de l a r g a e s c a l a . Os a u t o r e s u t i l i z a r a m d a d o s de p r e c i p i t a g a o de 108 e s t a g o e s da C r o a c i a , j u n t a m e n t e com d a d o s m e d i o s m e n s a i s de p r e s s a o a s u p e r f i c i e e de g e o p o t e n c i a l em 500 hPa numa g r a d e de (12X19) p o n t o s q u e a b r a n g i a a r e g i a o de a t u a g a o da g r a n d e e s c a l a p a r a o p e r i o d o 1 9 6 1 - 1 9 8 0 . E n c o n t r a r a m d o i s g r u p o s d i s t i n t o s ; o p r i m e i r o r e l a c i o n a d o ao c u r s o c l i m a t i c o a n u a l dos campos c o n s i d e r a d o s e o s e g u n d o a s u a s a n o m a l i a s . O b t i v e r a m a i n d a , uma r e g i o n a l i z a g a o d a s r e g i o e s de meso e g r a n d e e s c a l a , d i v i d i n d o - a s em s u b - r e g i o e s homogeneas, de a c o r d o com o c u r s o c l i m a t i c o a n u a l d a s v a r i a v e i s , f i c a n d o e s t a b e l e c i d a a c o n e x a o e n t r e o c u r s o a n u a l da p r e c i p i t a g a o da C r o a c i a e o campo de p r e s s a o de g r a n d e e s c a l a . TERRON ( 1 9 9 0 ) u t i l i z o u d o i s c o n j u n t o s de d a d o s r e l a t i v o s ao p e r i o d o 1 9 7 6 - 1 9 8 0 p a r a a v a l i a r a a p l i c a g a o de c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s na a n a l i s e de campos m e t e o r o l o g i c o s . F o r a m u s a d o s t o t a i s p l u v i o m e t r i c o s c o l e t a d o s em 17 p l u v i o m e t r o s da C i d a d e de La Habana e d a d o s de a l t u r a g e o p o t e n c i a l do n i v e l de 700 hPa em 15 p o n t o s i g u a l m e n t e e s p a g a d o s de 10 g r a u s de l a t i t u d e - l o n g i t u d e , na r e g i a o c o m p r e e n d i d a e n t r e a s l a t i t u d e s de 20 e 40 g r a u s n o r t e e as l o n g i t u d e s de 70 e 110 g r a u s o e s t e . U t i l i z a n d o a T e c n i c a das C o m p o n e n t e s P r i n c i p a l s f o i p o s s i v e l d e t e r m i n a r p a r a a a l t u r a g e o p o t e n c i a l q u e o s c i n c o p r i m e i r o s f a t o r e s e x p l i c a v a m c e r c a de 79,7% da v a r i a n c i a a c u m u l a d a , e n q u a n t o que p a r a a p r e c i p i t a g a o o s q u a t r o p r i m e i r o s a c u m u l a v a m c e r c a d e 6 4 , 4 % da v a r i a n c i a t o t a l d o s d a d o s . P a r a r e d u z i r o n u m e r o de v a r i a v e i s d a s r e g i o e s d e t e r m i n a d a s , e l a u t i l i z o u o c r i t e r i o de DYER ( 1 9 7 5 ) , q u e l e v a em c o n s i d e r a g a o o s a u t o v a l o r e s m e n o r e s do q u e 0,6 p o i s r e p r e s e n t a m um e f e i t o a l e a t o r i o . Os a u t o v e t o r e s a s s o c i a d o s a c a d a a u t o v a l o r f o r a m

10 p l o t a d o s em mapas e a n a l i s a d o s , t a n t o p a r a o campo de g e o p o t e n c i a l q u a n t o p a r a o da p r e c i p i t a g a o , r e s u l t a n d o em uma d e l i m i t a g a o do c o m p o r t a m e n t o das v a r i a v e i s em t r e s r e g i o e s homogeneas. A a u t o r a c o n c l u i que a A n a l i s e em C o m p o n e n t e s P r i n c i p a l s e uma t e c n i c a e f i c i e n t e e r i g o r o s a no t r a t a m e n t o de p r o b l e m a s de c l a s s i f i c a g a o e o t i m i z a g a o de d a d o s m e t e o r o l o g i c o s p a r a d i f e r e n t e s f i n s , p o i s l e v a a r e s u l t a d o s o b j e t i v o s que nao e s t a o em d i s c r e p a n c i a com as c a r a c t e r i s t i c a s f i s i c a s dos campos em e s t u d o . Em 1990, SANSIGOLO u s o u a t e c n i c a da A n a l i s e em C o m p o n e n t e s P r i n c i p a l s p a r a d e t e r m i n a r p a d r o e s de v a r i a b i l i d a d e das a n o m a l i a s das t e m p e r a t u r a s da s u p e r f i c i e do mar do A t l a n t i c o e P a c i f i c o a p a r t i r de 40 campos s a z o n a i s p a r a os meses de d e z e m b r o , J a n e i r o e f e v e r e i r o no p e r i o d o 1 9 5 0 - 1 9 8 9 numa g r a d e com 4 g r a u s de l a t i t u d e p o r 6 g r a u s de l o n g i t u d e . Os r e s u l t a d o s m o s t r a m que a p r i m e i r a e a s e g u n d a c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s p a r a o A t l a n t i c o e x p l i c a m , r e s p e c t i v a m e n t e , 16,7 e 15,2% da v a r i a n c i a e n q u a n t o que a p r i m e i r a c o m p o n e n t e p r i n c i p a l p a r a o P a c i f i c o e x p l i c a 24,7% da v a r i a n c i a t o t a l dos d a d o s . E l e u t i l i z o u os c o e f i c i e n t e s t e m p o r a i s das c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s do A t l a n t i c o e P a c i f i c o como p r e d i t o r e s em r e g r e s s o e s m u l t i p l a s e a n a l i s e s d i s c r i m i n a n t e s em t r e s c a t e g o r i a s e q u i p r o v a v e i s ( s e c o , u m i d o e c h u v o s o ) i d e n t i f i c a n d o a p r i m e i r a c o m p o n e n t e p r i n c i p a l p a r a o P a c i f i c o e as d u a s p r i m e i r a s do A t l a n t i c o como p r e d i t o r a p o t e n c i a l das s e c a s do N o r t e - N o r d e s t e . RONCHAIL ( 1 9 9 4 ) u s o u d a d o s de p r e c i p i t a g a o m e n s a l ( 1 9 4 5 - 1 9 9 2 ) de 14 e s t a g o e s p a r a i n v e s t i g a r a e x i s t e n c i a de uma p o s s i v e l r e l a g a o e n t r e e v e n t o s E l N i n o - O s c i l a g a o S u l (ENOS), a p r e c i p i t a g a o e sua v a r i a b i l i d a d e no a n t i p l a n o e v a l e s da B o l i v i a . Os r e s u l t a d o s e n c o n t r a d o s m o s t r a m que, em m e d i a , os t o t a i s p l u v i o m e t r i c o s sao m e n o r e s no v e r a o de um e v e n t o ENOS de que no v e r a o s e g u i n t e ao ENOS. Uma A n a l i s e em C o m p o n e n t e s P r i n c i p a l s s o b r e as p r e c i p i t a g o e s a n u a i s d e t e r m i n o u que a p r i m e i r a c o m p o n e n t e r e p r e s e n t a c e r c a de

l e v o u a c o n c l u i r que a O s c i l a g a o S u l nao e a m a i o r r e s p o n s a v e l p e l a v a r i a b i l i d a d e das c h u v a s nas p a r t e s a l t a s da B o l i v i a . 2.2 - E l N i n o - O s c i l a g a o S u l (ENOS) e a P r e c i p i t a c a o no N o r d e s t e do B r a s i l 0 f e n o m e n o d e n o m i n a d o E l N i n o c o n s i s t e no a p a r e c i m e n t o de a g u a s s u p e r f i c i a i s com t e m p e r a t u r a a c i m a do n o r m a l no P a c i f i c o E q u a t o r i a l i s t o e, e o a q u e c i m e n t o da a g u a do mar do Oceano P a c i f i c o ao l o n g o da r e g i a o e q u a t o r i a l e e s t a a s s o c i a d o a chamada f a s e n e g a t i v a de o u t r o f e n o m e n o c o n h e c i d o como O s c i l a g a o S u l , que e um f e n o m e n o g l o b a l do s i s t e m a o c e a n o - a t m o s f e r a . 0 f e n o m e n o i n v e r s o do E l N i n o , d e n o m i n a d o a n t i - E l N i n o ( La N i n a ) , se c a r a c t e r i z a p e l a p r e s e n g a de v a l o r e s de t e m p e r a t u r a da s u p e r f i c i e do mar a b a i x o do n o r m a l e o c o r r e em a s s o c i a g a o a chamada f a s e p o s i t i v a da O s c i l a g a o S u l . As v a r i a g o e s a s s o c i a d a s a O s c i l a g a o S u l sao u s u a l m e n t e r e p r e s e n t a d a s em t e r m o s de i n d i c e s . Um dos i n d i c e s m a i s comumente u t i l i z a d o e d e f i n i d o como a d i f e r e n g a n o r m a l i z a d a e n t r e as a n o m a l i a s da p r e s s a o ao n i v e l do mar em T a h i t i / P o l i n e s i a F r a n c e s a (18°S, 150°W) e D a r w i n / A u s t r a l i a (12°S, 130°E) . P e r i o d o s nos q u a i s e s s e i n d i c e e n e g a t i v o ( f a s e n e g a t i v a da O s c i l a g a o S u l ) se c a r a c t e r i z a m p o r a p r e s e n t a r p r e s s a o a n o m a l a m e n t e b a i x a ( a l t a ) no P a c i f i c o T r o p i c a l l e s t e ( o e s t e ) e n q u a n t o que a n o m a l i a s de p r e s s a o o p o s t a s e s t a o a s s o c i a d a s com a f a s e p o s i t i v a da O s c i l a g a o S u l ( v a l o r e s p o s i t i v o s do I n d i c e da O s c i l a g a o S u l ) . WALKER ( 1 9 2 3 , 1 9 2 4 , 1 9 2 8 a ) f o i quern r e a l i z o u as p r i m e i r a s t e n t a t i v a s p a r a d e s c r e v e r a n a t u r e z a g l o b a l da O s c i l a g a o S u l . E l e u t i l i z o u o t e r m o " O s c i l a g a o S u l " p a r a d e s c r e v e r as v a r i a g o e s i n t e r a n u a i s de l o n g o p e r i o d o em v a r i a v e i s t a i s como a p r e s s a o ao n i v e l do mar (PNM),

12

t e m p e r a t u r a do a r a s u p e r f i c i e e p r e c i p i t a g a o na a r e a d o s o c e a n o s I n d i c o e P a c i f i c o .

A O s c i l a g a o S u l e n v o l v e uma mudanga de massa e n t r e os h e m i s f e r i o s o c i d e n t a l e o r i e n t a l n o s t r o p i c o s e s u b t r o p i c o s e e v i s t a como uma " g a n g o r r a " no campo da p r e s s a o , p o i s q u a n d o a p r e s s a o e a l t a no Oceano P a c i f i c o a mesma t e n d e a s e r b a i x a no Oceano I n d i c o , da A f r i c a a A u s t r a l i a . A O s c i l a g a o S u l e s t a r e l a c i o n a d a com d o i s s i s t e m a s a t m o s f e r i c o s de g r a n d e e s c a l a que s a o a a l t a da U n a da P a s c o a e a b a i x a da I n d o n e s i a e p o d e a p r e s e n t a r d o i s e s t a d o s e s t a v e i s : o de a l t a e o de b a i x a i n t e n s i d a d e . D u r a n t e o e s t a d o de a l t a i n t e n s i d a d e , o s i s t e m a de a l t a p r e s s a o da U n a da P a s c o a e f o r t e , a b a i x a da I n d o n e s i a e i n t e n s a e o g r a d i e n t e de p r e s s a o e n t r e os d o i s e f o r t e . E s t a s i t u a g a o r e s u l t a em f o r t e s a l i s e o s de s u d e s t e , f o r t e r e s s u r g e n c i a e q u a t o r i a l e uma f o r t e c o r r e n t e e q u a t o r i a l s u l . 0 r e s u l t a d o e uma a c u m u l a g a o de a g u a s q u e n t e s e um a u m e n t o do n i v e l do mar no Oceano P a c i f i c o O c i d e n t a l e uma. d e p r e s s a o na t e r m o c l i n a , e n q u a n t o que no Oceano P a c i f i c o O r i e n t a l o n i v e l do mar e b a i x o , e s p e c i a l m e n t e na c o s t a do P e r u . 0 f i n a l do e s t a d o de a l t a i n t e n s i d a d e r e s u l t a no i n i c i o do E l N i n o . D u r a n t e o e s t a d o de b a i x a i n t e n s i d a d e , os d o i s s i s t e m a s s a o f r a c o s e o g r a d i e n t e de p r e s s a o e n t r e os mesmos e f r a c o . C o n s e q i i e n t e m e n t e , os a l i s e o s de s u d e s t e s a o f r a c o s , a r e s s u r g e n c i a e q u a t o r i a l e f r a c a e a c o r r e n t e e q u a t o r i a l s u l e l e n t a . 0 Oceano P a c i f i c o O c i d e n t a l e s t a q u e n t e e a d i f e r e n g a de t e m p e r a t u r a na d i r e g a o l e s t e - o e s t e e p e q u e n a , o que r e s u l t a numa C i r c u l a g a o de W a l k e r f r a c a . E s s a s i t u a g a o e t i p i c a d a s c o n d i g o e s p a r a o c o r r e n c i a do f e n o m e n o E l N i n o . Uma i m p o r t a n t e c a r a c t e r i s t i c a da c i r c u l a g a o a t m o s f e r i c a no P a c i f i c o T r o p i c a l e a C i r c u l a g a o de W a l k e r . Essa c i r c u l a g a o e s t a r e l a c i o n a d a com a d i s t r i b u i g a o da

t e m p e r a t u r a s u p e r f i c i a l no P a c i f i c o E q u a t o r i a l . A F i g u r a 2.1 m o s t r a , p a r a c o n d i g o e s n o r m a i s , o esquema da C i r c u l a g a o de W a l k e r e os d e s v i o s da m e d i a z o n a l da t e m p e r a t u r a s u p e r f i c i a l do o c e a n o ao l o n g o do e q u a d o r . N e s s a r e g i a o a agua s u p e r f i c i a l m a i s f r i a e e n c o n t r a d a e n t r e o m e r i d i a n o de 160°W e a c o s t a da A m e r i c a do S u l . Com i s t o , o s v a l o r e s m a i s n e g a t i v o s dos d e s v i o s em r e l a g a o a t e m p e r a t u r a m e d i a z o n a l do o c e a n o , na r e g i a o t r o p i c a l , sao e n c o n t r a d o s ao l o n g o da c o s t a do P e r u , onde a t i n g e m a p r o x i m a d a m e n t e -8°C, o que c o n t r a s t a com a g u a s r e l a t i v a m e n t e q u e n t e s e n c o n t r a d a s no P a c i f i c o E q u a t o r i a l O e s t e , onde os d e s v i o s sao m a i o r e s que +2°C. E s s a d i f e r e n g a na t e m p e r a t u r a da agua g e r a uma c i r c u l a g a o t e r m i c a , com a r a s c e n d e n d o a t e a a l t a t r o p o s f e r a no o e s t e do P a c i f i c o e I n d o n e s i a , s e n d o t r a n s p o r t a d o p r i n c i p a l m e n t e p a r a l e s t e e d e s c e n d e n d o s o b r e a g u a s r e l a t i v a m e n t e f r i a s do l e s t e do P a c i f i c o .

D u r a n t e um e p i s o d i o de E l N i n o , a e v a p o r a g a o da agua do mar s o b r e o P a c i f i c o c e n t r a l a u m e n t a , o que f a v o r e c e m o v i m e n t o s c o n v e c t i v o s que t r a n s p o r t a m u m i d a d e p a r a os a l t o s n i v e i s da a t m o s f e r a , f o r m a n d o n u v e n s e c a u s a n d o p r e c i p i t a g a o a c i m a do n o r m a l s o b r e o P a c i f i c o . As a g u a s a n o m a l a m e n t e q u e n t e s na r e g i a o t r o p i c a l c e n t r a l do P a c i f i c o f a z e m com que o ramo a s c e n d e n t e da C i r c u l a g a o de W a l k e r se d e s l o q u e p a r a l e s t e e que h a j a um ramo d e s c e n d e n t e s o b r e r e g i o e s e q u a t o r i a i s do Oceano I n d i c o / I n d o n e s i a / A u s t r a l i a e A f r i c a / O c e a n o A t l a n t i c o / N o r d e s t e do B r a s i l . C o n s e q t i e n t e m e n t e , n e s s a s d u a s u l t i m a s r e g i o e s o m o v i m e n t o v e r t i c a l a s c e n d e n t e n o r m a l e d i m i n u i d o , f a z e n d o com que a f o r m a g a o de n u v e n s e a p r e c i p i t a g a o tambem d i m i n u a m , o que i n f l u e n c i a a e s t a g a o c h u v o s a das mesmas.

F i g u r a 2.1 - A C i r c u l a g a o de W a l k e r e os d e s v i o s ( com r e s p e i t o a media z o n a l ) da t e m p e r a t u r a da s u p e r f i c i e do mar ao l o n g o do equador p a r a c o n d i g o e s n o r m a i s . Os ramos a s c e n d e n t e s da C i r c u l a g a o de Walker e a n e b u l o s i d a d e / p r e c i p i t a g a o a e l e s a s s o c i a d a s aparecem e s q u e m a t i z a d o s s o b r e a I n d o n e s i a , A f r i c a e A m e r i c a do S u l . 0 ramo mais i n t e n s o s i t u a d o s o b r e o o e s t e do P a c i f i c o e I n d o n e s i a e s t a a s s o c i a d o as aguas mais a q u e c i d a s na f a i x a e q u a t o r i a l . FONTE: WYRTKI, 1981.

E s t u d o s j a r e a l i z a d o s e v i d e n c i a m que a v a r i a b i l i d a d e p l u v i o m e t r i c a do N o r d e s t e e s t a a s s o c i a d a a c o n f i g u r a g o e s a n o m a l a s da c i r c u l a g a o a t m o s f e r i c a e o c e a n i c a em o u t r a s p a r t e s do g l o b o . WALKER ( 1 9 2 8 b ) e s t u d o u a c o r r e l a g a o e x i s t e n t e e n t r e a p r e c i p i t a g a o n o C e a r a e v a r i a v e i s a t m o s f e r i c a s ( p r e s s a o , t e m p e r a t u r a , p r e c i p i t a g a o , v e l o c i d a d e do v e n t o ) m e d i d a s em l o c a i s q u e r e p r e s e n t a m c e n t r o s d a O s c i l a g a o S u l . E l e d e s e n v o l v e u uma e q u a g a o p a r a p r e v e r e x c e s s o o u d e f i c i e n c i a de p r e c i p i t a g a o na e s t a g a o c h u v o s a do C e a r a ( J a n e i r o a j u n h o ) com b a s e em d a d o s do p e r i o d o 1 8 7 6 - 1 9 2 6 . A a p l i c a g a o da f o r m u l a r e s u l t o u em p r e v i s o e s bem s u c e d i d a s p a r a d o i s t e r g o s d o s a n o s de s e c a e n q u a n t o que um q u i n t o dos a n o s p r e v i s t o s como s e c o s p o d e r i a m t e r t i d o p r e c i p i t a g a o n o r m a l . CAVIEDES ( 1 9 7 3 ) m o s t r a a i m p o r t a n c i a do ENOS na v a r i a b i l i d a d e da p r e c i p i t a g a o s o b r e a A m e r i c a do S u l e, em p a r t i c u l a r , p a r a o N o r d e s t e do B r a s i l , t r a z e n d o como c o n s e q i i e n c i a a n o s com p r e c i p i t a g a o e s c a s s a e i r r e g u l a r na r e g i a o . E l e e x p l i c a e s s a s a s s o c i a g o e s em t e r m o s d a p o s i g a o l a t i t u d i n a l da ZCIT m o s t r a n d o s u a s p o s i g o e s m e d i a s no i n v e r n o e v e r a o p a r a a n o s c o n s i d e r a d o s n o r m a i s ( F i g u r a 2.2a) e s u a l o c a l i z a g a o t i p i c a d u r a n t e um a n o de E l N i n o ( F i g u r a 2 . 2 b ) . HASTENRATH e HELLER ( 1 9 7 7 ) e s t u d a r a m a s a n o m a l i a s c l i m a t i c a s do N o r d e s t e do B r a s i l em t e r m o s d a c i r c u l a g a o de g r a n d e e s c a l a . E l e s e n c o n t r a r a m r e s u l t a d o s que c o n c o r d a m com o s de CAVIEDES ( 1 9 7 3 ) . O b t i v e r a m a i n d a uma s i g n i f i c a t i v a c o r r e l a g a o n e g a t i v a e n t r e a p r e c i p i t a g a o do N o r d e s t e e a t e m p e r a t u r a da s u p e r f i c i e d o m a r na c o s t a do E q u a d o r - P e r u .

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F i g u r a 2.2a - Posigao media da ZCIT e as c e l u l a s de a l t a e b a i x a p r e s s a o no i n v e r n o e v e r a o do h e m i s f e r i o s u l p a r a anos c o n s i d e r a d o s n o r m a i s . As i s o b a r a s c o n t i n u a s ( t r a c e j a d a s ) r e p r e s e n t a m a s i t u a g a o de i n v e r n o ( v e r a o ) . FONTE: CAVIEDES, 1973. — ^ - i 5 0 3 0 W 10 K -s. _ o C ^ J 10 N 10 K -s. _ o C

S

I T C

S

_{1 s e c a s I} 10 — _I

1

10

——r~

\

H \ • -" 2 0

C /

K

1 ) 3 0 S ^ 9 0 W / /» «S / i * ' ' "~ 3 0 S ' 70 \ 5 0 3 0 W

F i g u r a 2.2b - Posigao t i p i c a da ZCIT e dos v e n t o s a l i s e o s p a r a um ano de E l N i n o .

RAO e t a l i i ( 1 9 8 6 ) u t i l i z a r a m d a d o s de p r e c i p i t a c a o do N o r d e s t e do B r a s i l p a r a d o c u m e n t a r a s e c a de 1983 p r o c u r a n d o r e l a c i o n a - l a com o i n d i c e da O s c i l a g a o S u l e as a n o m a l i a s de TSM no Oceano A t l a n t i c o . Os a u t o r e s d e t e r m i n a r a m que h o u v e s e c a em t o d o o N o r d e s t e , s e n d o que as r e g i o e s m a i s a f e t a d a s a p r e s e n t a r a m p r e c i p i t a g a o 40% a b a i x o da n o r m a l na e s t a g a o c h u v o s a . Seus r e s u l t a d o s e v i d e n c i a m a i n d a que no e v e n t o de 1983 a c i r c u l a g a o l e s t e -o e s t e de W a l k e r t e v e m a i -o r i m p -o r t a n c i a que as c i r c u l a g -o e s m e r i d i o n a l s n o r t e - s u l f o r g a d a s p o r a n o m a l i a s da TSM no A t l a n t i c o . A t r a v e s da a n a l i s e de p a d r o e s de c o r r e l a g a o b i m e n s a i s o b t i d o s e n t r e o I n d i c e da O s c i l a g a o S u l (IOS) e as v a r i a v e i s p r e c i p i t a g a o , t e m p e r a t u r a , p r e s s a o ao n i v e l do mar (PNM), t e m p e r a t u r a da s u p e r f i c i e do mar (TSM), v e n t o a s u p e r f i c i e e r a d i a g a o de o n d a s l o n g a s (ROL) p a r a o p e r i o d o 1 9 4 8 - 1 9 8 3 , ACEITUNO ( 1 9 8 8 ) m o s t r a que a O s c i l a g a o S u l e um f a t o r i m p o r t a n t e na v a r i a b i l i d a d e c l i m a t i c a i n t e r a n u a l na A m e r i c a do S u l , p r i n c i p a l m e n t e na p a r t e t r o p i c a l do c o n t i n e n t e e que a v a r i a g a o i n t e r a n u a l da p r e c i p i t a g a o , em p a r t i c u l a r no N o r d e s t e do B r a s i l , e s t a r e l a c i o n a d a a a n o m a l i a s das c i r c u l a g o e s a t m o s f e r i c a s e o c e a n i c a s e x i s t e n t e s p r i n c i p a l m e n t e na r e g i a o t r o p i c a l do g l o b o .

18 3 - FUNDAMENTACAO TEORICA A t e c n i c a da a n a l i s e em m u l t i v a r i a d a d e n o m i n a d a de a n a l i s e em c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s f o i i n t r o d u z i d a p e l a p r i m e i r a v e z a d a d o s m e t e o r o l o g i c o s p o r LORENZ ( 1 9 5 6 ) . Desde e n t a o i n u m e r o s p e s q u i s a d o r e s tern f e i t o u s o de t a i s t e c n i c a s ; GOSSENS ( 1 9 8 5 ) , TANAKA e t a l i i ( 1 9 8 8 ) , BRAGA

( 1 9 9 2 ) , CEBALLOS e BRAGA ( 1 9 9 5 ) , d e n t r e o u t r o s , q u e a a p l i c a r a m a uma v a r i e d a d e de s i t u a c o e s m e t e o r o l o g i c a s .

E s s e n c i a l m e n t e o m e t o d o de c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s c o n s i s t e de uma t r a n s f o r m a c a o de um g r a n d e n u m e r o de v a r i a v e i s n a o o r t o g o n a i s p a r a um numero m e n o r de v a r i a v e i s o r t o g o n a i s que a p r e s e n t a m c a s o s comum de c l a r a mudangas de v a r i a v e i s (PANDZIC, 1988) .

3.1 - ANALISE DE COMPONENTES P R I N C I P A I S (ACP)

A t e c n i c a da A n a l i s e de C o m p o n e n t e s P r i n c i p a l s (ACP) e um m e t o d o de a n a l i s e m u l t i v a r i a d a q u e i n c l u i uma s e r i e de p a s s o s m a t e m a t i c o s e e s t a t i s t i c o s p a r a c h e g a r a r e s u l t a d o s r e p r e s e n t a t i v e s d a s v a r i a v e i s c o n s i d e r a d a s . E um m e t o d o de r e d u g a o do n u m e r o de c a r a c t e r e s , p e r m i t i n d o a s s i m as r e p r e s e n t a c o e s g e o m e t r i c a s d o s i n d i v i d u o s e s e u s c a r a c t e r e s (BOUROCHE e SAPORTA, 1 9 8 2 ) . E s t a t e c n i c a e s t a b e l e c e q u e a i n f o r m a g a o a t r i b u i d a a M i n d i v i d u o s e r e p r e s e n t a d a p o r uma nuvem de p o n t o s no e s p a g o v e t o r i a l F com d i m e n s a o M. D e s t a f o r m a , a ACP c o n s i s t e na p r o j e g a o d e s s a nuvem de p o n t o s d o s u b - e s p a g o de d i m e n s a o P, de m a n e i r a que e s t a d e f o r m a g a o s e j a a m e n o r p o s s i v e l . 0 p i a n o no q u a l s a o e f e t u a d a s a s p r o j e g o e s e d e n o m i n a d o p i a n o p r i n c i p a l e a d i r e g a o , d i r e g a o p r i n c i p a l (CEBALLOS e BRAGA, 1995) . C o n s i d e r e uma p o p u l a g a o f o r m a d a p o r t v a r i a v e i s xlr x2, x3, , xt e X ( i , j ) o v a l o r a s s u m i d o p e l a

j - e s i m a v a r i a v e l ( e s t a g a o ) do i - e s i m o i n d i v i d u o ( p r e c i p i t a g a o d e c e n d i a l ) . Se c o n s i d e r a r m o s um e s p a g o v e t o r i a l de d i m e n s a o P, o i - e s i m o i n d i v i d u o e r e p r e s e n t a d o n e s t e e s p a g o p o r um p o n t o c u j a s c o o r d e n a d a s s a o : [ X ( i , l ) , X ( i , 2 ) , , X ( i , p ) ] . Se p c o r r e s p o n d e ao n u m e r o t o t a l de i n d i v i d u o s d a p o p u l a g a o , e s t e s podem s e r r e p r e s e n t a d o s s o b a f o r m a m a t r i c i a l : Xr.xp -Xl l X1 2

x

2 1

x

2 2 L * r . l X. n2 X X X . o n d e as c o l u n a s c o r r e s p o n d e m a o s i n d i v i d u o s ( e s t a g o e s i ) e as l i n h a s r e p r e s e n t a m a s j i n f o r m a g o e s o b s e r v a d a s s o b r e os p i n d i v i d u o s . A p a r t i r da m a t r i z de d a d o s ( Xn x p) , c u j a s v a r i a v e i s p r e s s u p o e - s e que s e j a m n o r m a l m e n t e d i s t r i b u i d a s com m e d i a E ( X j ) = m ( j ) e v a r i a n c i a V ( X j ) = S ( j ) , j = l , , p , p o d e - s e o b t e r a m a t r i z de v a r i a n c i a e c o v a r i a n c i a S, d a d a p o r :

1

- — / Y t

n

(Xf c.X) ( 3 . 1 ) o n d e Xf c e a t r a n s p o s t a d a m a t r i z X e n o n u m e r o de i n d i v i d u o s o u e s t a g o e s . Quando as v a r i a v e i s xlf x2, , xp s a o n o r m a l i z a d a s ( m e d i a z e r o e v a r i a n c i a um) a t r a v e s da m e d i a e do d e s v i o p a d r a o , a m a t r i z de v a r i a n c i a e c o v a r i a n c i a s e r a i g u a l a m a t r i z de c o r r e l a g a o R d a d a p o r :

20 R = S - ~ ( Z t . Z ) ( 3 . 2 ) onde Z e a m a t r i z d a s v a r i a v e i s r e d u z i d a s , Zf c s u a t r a n s p o s t a e n o n u m e r o de i n d i v i d u o s da p o p u l a c a o . Sendo a m a t r i z de c o r r e l a g a o R uma m a t r i z s i m e t r i c a e p o s i t i v a de d i m e n s a o ( p x p ) , e l a e d i a g o n a l i z a v e l p o r uma m a t r i z o r t o g o n a l A, d e n o m i n a d a de m a t r i z d o s a u t o v e t o r e s . L o g o , t e m - s e que a m a t r i z d i a g o n a l D, c u j o s e l e m e n t o s s a o o s a u t o v e t o r e s de R, e o b t i d a p o r : D = A- 1. R . A ( 3 . 3 ) Como A e o r t o n o r m a l A- 1 = Afc- A s s i m : D = Afc-R.A ( 3 . 4 ) S e j a A a m a t r i z mudanca de b a s e p a r a um n o v o s i s t e m a de r e f e r e n d a c o m p o s t o p e l o s a u t o v e t o r e s de R. A s s i m , a s c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s U1,U2, Up s a o o b t i d a s p o r c o m b i n a c o e s l i n e a r e s e n t r e e l e m e n t o s da t r a n s p o s t a d o s a u t o v e t o r e s de Af c da m a t r i z de o b s e r v a c o e s X = ( xx, x2, , xp) q u e compoem a imagem d o s v e t o r e s de X na mesma b a s e , i s t o e: U = Afc.X ou X = A.U ( 3 . 5 ) Os v a l o r e s de Xm do n - e s i m o l o c a l podem s e r e s t i m a d o s p e l a s e g u i n t e e x p r e s s a o :

*m = aml^l + 3m2U2 + + +

thxPli

( 3 - 6 )

As v a r i a v e i s Uj_, U2,,Ui, UM s a o a s c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s do c o n j u n t o de a u t o v e t o r e s de X, o r d e n a d o s p o r o r d e m d e c r e s c e n t e d o s a u t o v e t o r e s e s c o l h i d o s de ak em A, o n d e : • Uk = ]j>«*' ( 3 . 7 ) »=i

V e r i f i c a - s e q u e as c o n t r i b u i g o e s d a s U^ ( c o m p o n e n t e s p r i n c i p a l s ) s a o p r o g r e s s i v a m e n t e m e n o r e s na e q u a c a o ( 3 . 6 ) . Cada c o m p o n e n t e U r e p r e s e n t a uma p r o p r i e d a d e do c o n j u n t o d o s l o c a i s ( r e g i a o ) , e as c o m p o n e n t e s d o s v e t o r e s de a, s e j a m e l a s amk , r e p r e s e n t a m um f a t o r de p o n d e r a g a o da p r o j e g a o da k - e s i m a c o m p o n e n t e p r i n c i p a l s o b r e o m-esimo l o c a l . 3.2 - ANALISE DE AGRUPAMENTO ( C l u s t e r A n a l y s i s ) 0 i n t e r e s s e de um a g r u p a m e n t o e o de t e n t a r c l a s s i f i c a r o s i n d i v i d u o s em um numero de c l a s s e s , de m a n e i r a q u e os i n d i v i d u o s p e r t e n c e n t e s a e s t a s c l a s s e s s e j a m s e m e l h a n t e s em a l g u m a s p e c t o e d i f e r e n t e s d o s d a s o u t r a s c l a s s e s . R e s u m i n d o , e s t a t e c n i c a e v i d e n c i a o s g r u p o s homogeneos e h e t e r o g e n e o s no s e i o de uma p o p u l a g a o . No p r e s e n t e t r a b a l h o f a r - s e - a u s o de t e c n i c a s d e a g r u p a m e n t o s , onde a p a r t i g a o d o s p i n d i v i d u o s de uma p o p u l a g a o em k c l a s s e s s e j a o b t i d a p e l a f u s a o de d u a s c l a s s e s da p a r t i g a o em k + 1 c l a s s e s , m e d i a n t e uma f u n g a o de a g r u p a m e n t o e um c r i t e r i o de a g r e g a g a o (BOUROCHE e SAPORTA, 1 9 8 2 ; EVERITT, 1 9 7 4 ) . E x i s t e m v a r i o s m e t o d o s de c l a s s i f i c a g a o d e s t a c a n d o - s e , p o r e m , a s t e c n i c a s de c l a s s i f i c a g a o de EVERITT ( 1 9 7 4 ) p o r s e r e m m a i s c o m p l e t a s e a b r a n g e n t e s

(GAMA,1980). De a c o r d o com o a u t o r , e l a s s e c l a s s i f i c a m em: • T e c n i c a s de H i e r a r q u i z a g a o • T e c n i c a s d e P a r t i g a o o u O t i m i z a g a o • T e c n i c a s de D e n s i d a d e • T e c n i c a s d e A g r u p a m e n t o com I n t e r s e c g a o De c e r t a f o r m a , a s t e c n i c a s de a n a l i s e de a g r u p a m e n t o podem s e r c l a s s i f i c a d a s como:

22 • T e c n i c a s h i e r a r q u i c a s • T e c n i c a s n a o h i e r a r q u i c a s T e c n i c a s h i e r a r q u i c a s : a s c l a s s e s m a j o r i t a r i a s s a o d i v i d i d a s em s u b c l a s s e s m i n o r i t a r i a s a t e f o r m a r uma u n i c a c l a s s e . A e s t r u t u r a f i n a l d a s c l a s s e s s a o a p r e s e n t a d a s s o b a f o r m a d e uma a r v o r e de c l a s s i f i c a g a o ( d e n d o g r a m a ) . - T e c n i c a s n a o h i e r a r q u i c a s : e f e t u a - s e uma p a r t i g a o num n u m e r o de c l a s s e s f i x a d o a p r i o r i . N e s t e e s t u d o u t i l i z o u - s e o m e t o d o a g l o m e r a t i v o de h i e r a r q u i z a g a o (EVERITT, 1 9 7 4 ; BOUROCHE e SAPORTA, 1 9 8 2 ) p o r t e r s i d o e m p r e g a d o com s u c e s s o p o r d i v e r s o s a u t o r e s

(BRAGA & SILVA, 1990 ; CURI, 1 9 8 4 ; SIMONEAU, 1986) .

3.2.1 - F u n c a o de Agrupamento Na a n a l i s e de a g r u p a m e n t o , t o d o s o s p r o c e s s o s de h i e r a r q u i z a g a o s a o s i m i l a r e s , i n i c i a n d o - s e p e l a d e t e r m i n a g a o de uma f u n g a o de a g r u p a m e n t o . E s t a f u n g a o u s a como c r i t e r i o p a r a m e d i r a d i s t a n c i a e n t r e d o i s i n d i v i d u o s , a m e d i d a de d i s s i m i l a r i d a d e e s i m i l a r i d a d e . As m e d i d a s de s i m i l a r i d a d e o u d i s s i m i l a r i d a d e m a i s u t i l i z a d a s s a o o c o e f i c i e n t e de c o r r e l a g a o e a d i s t a n c i a e u c l i d i a n a . A m a i o r i a d o s a l g o r i t m o s u t i l i z a , a p a r t i r do c o n j u n t o d o s v e t o r e s X = ( x± 1, xi 2, . . . . , x i p ) i = l > n , r e p r e s e n t a d o s p o r uma m a t r i z Xn x p d e n o m i n a d a de m a t r i z de d a d o s , uma f u n g a o chamada de Fungao de A g r u p a m e n t o , c u j o s v a l o r e s c a l c u l a d o s com b a s e n a m a t r i z de d a d o s X, podem s e r r e p r e s e n t a d o s p o r uma m a t r i z de d i s t a n c i a s o u de s i m i l a r i d a d e s . E s s a s m a t r i z e s tern d i m e n s a o n x n e tern o s e l e m e n t o s da d i a g o n a l p r i n c i p a l n u l o s p a r a a m a t r i z de d i s t a n c i a e n q u a n t o a p r e s e n t a m p a r a a m a t r i z de s i m i l a r i d a d e ( c o r r e l a g a o ) um v a l o r i g u a l a u n i d a d e .

3.2.2 - D i s t a n c i a E u c l i d i a n a E a m e t r i c a de m a i o r u t i l i z a g a o como Fungao de A g r u p a m e n t o e a p r e s e n t a e n o r m e f a c i l i d a d e de c a l c u l o . S e j a m os v e t o r e s Xj_ e X j , p o n t o s do e s p a g o v e t o r i a l I p . D e f i n e - s e como d i s t a n c i a e u c l i d i a n a e n t r e d o i s e l e m e n t o s , a f u n g a o que e um c a s o p a r t i c u l a r da d i s t a n c i a de MINKONSKI p a r a r = 2 no p i a n o XY, dada p o r :

i

( 3 . 8 )

onde Xqj_ e o v a l o r da q - e s i m a c a r a c t e r i s t i c a p a r a o i - e s i m o i n d i v i d u o . P± e o p e s o a s s o c i a d o a c a d a i n d i v i d u o .

A d i s t a n c i a e u c l i d i a n a a p r e s e n t a uma g r a n d e s e n s i b i l i d a d e p a r a mudangas de e s c a l a das v a r i a v e i s , mesmo se t o d a s as v a r i a v e i s sao u n i v o c a m e n t e d e t e r m i n a d a s . Quando se u t i l i z a g r a n d e z a s nao d i r e t a m e n t e c o m p a r a v e i s (com u n i d a d e s e n a t u r e z a s d i f e r e n t e s ) a mudanga de uma das u n i d a d e s de m e d i d a p o d e a l t e r a r c o m p l e t a m e n t e o s i g n i f i c a d o e o v a l o r da m e d i d a de s i m i l a r i d a d e ou d i s s i m i l a r i d a d e . P o r t a n t o , f a z - s e n e c e s s a r i o uma p a d r o n i z a g a o o u r e d u g a o de v a r i a v e i s . 3.2.3 - C r i t e r i o de Agrupamento A f u n g a o de a g r u p a m e n t o e de i m p o r t a n c i a f u n d a m e n t a l nas t e c n i c a s de a g r u p a m e n t o . Porem, p o r s i s o , e s t a f u n g a o nao e s p e c i f i c a as n o r m a s , c o n d i g o e s e c r i t e r i o s u t i l i z a d o s p a r a f o r m a r os g r u p o s d e s e j a d o s . O u t r o c o n c e i t o f u n d a m e n t a l m u i t o i m p o r t a n t e e o de c r i t e r i o de a g r u p a m e n t o . E n t e n d e - s e p o r c r i t e r i o de a g r u p a m e n t o o c o n j u n t o de c o n d i g o e s que, a t e n d i d a s , f a z e m

24 com q u e um e l e m e n t o de E s e j a a l o c a d o a um g r u p o p a r t i c u l a r . A t o d o a l g o r i t m o de a g r u p a m e n t o e a s s o c i a d o um c r i t e r i o de a g r u p a m e n t o q u e , n a m a i o r i a d o s c a s o s , e s t a a s s o c i a d o com o v a l o r da f u n g a o de a g r u p a m e n t o . 3.2.4 - C r i t e r i o de I n e r c i a A q u a l i d a d e de uma p a r t i g a o de g r u p o s d e i n d i v i d u o s e um c o n j u n t o de c o n d i g o e s , q u e a t e n d i d a s f a z e m com que um i n d i v i d u o de E s e j a a l o c a d o em um g r u p o p a r t i c u l a r . Segundo DIDAY e t a l i i ( 1 9 8 2 ) , a q u a l i d a d e de uma p a r t i g a o de g r u p o s de i n d i v i d u o s p o d e s e r m e d i d a p e l o c r i t e r i o de WARD ( 1 9 6 3 ) , q u e e uma d e r i v a g a o d o t e o r e m a de H u y g h e n s (BOUROCHE e SAPORTA, 1 9 8 2 ) , q u e d e f i n e a i n e r c i a t o t a l de uma nuvem de p o n t o s como s e n d o i g u a l a m e d i a d o s q u a d r a d o s d a s d i s t a n c i a s d o s n p o n t o s ao c e n t r o de g r a v i d a d e . A m e d i d a de I n e r c i a de Ward n a o e o u t r a q u e a d a v a r i a n c i a m i n i m a , p o i s a e s t r a t e g i a u s a d a n a a g r e g a g a o c o n s i s t e em m a x i m i z a r a v a r i a n c i a i n t e r c l a s s e , a f i m de a s s e g u r a r uma b o a h o m o g e n e i d a d e de c a d a c l a s s e , de m a n e i r a que a i n e r c i a i n t r a - c l a s s e p o r o c a s i a o d a f u s a o de d o i s g r u p o s s e j a m i n i m a . L o g o , p a r a " p " i n d i v i d u o s o r g a n i z a d o s em k c l a s s e s a i n e r c i a t o t a l ( I t ) e d a d a p o r :

/, = tp

t

d

2

(G

t

,G)+ tp

k

d

2

(G

k

,G)

i=l k=l

( 3 . 9 ) o n d e p-j_ e p ^ s a o p e s o s a s s o c i a d o s a o s i n d i v i d u o s i e c l a s s e k; Gj_ e Gk s a o o s c e n t r o s de g r a v i d a d e de c a d a c l a s s e e p o p u l a g a o r e s p e c t i v a m e n t e ; G e o c e n t r o de g r a v i d a d e da nuvem de p o n t o s ao q u a l p e r t e n c e o i - e s i m o e l e m e n t o .