ORIFICIOS

(1)

HIDROMET

RIA

ORIFÍCIOS, BOCAIS

E TUBOS CURTOS

(2)

HIDROMETRIA

HIDROMETRIA é a parte da Hidráulica que trata de assuntos tais como:

 Medição das vazões;

 Velocidade dos líquidos em tubos ou canais;

 Profundidade e variação do nível da água;

 Medida das seções de escoamento e das pressões;

(3)

MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO

DIRETO

O volume v pode ser dado em litros ou metros cúbicos e o tempo T em minutos ou segundos, dependendo da magnitude da vazão medida.

Mede-se o tempo necessário para que a água preencha completamente um reservatório com volume conhecido.

) ( ) ( ) ( T Tempo v Volume Q Vazão 

(4)

MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO

DIRETO

Aplicação do método direto:

Pequenas descargas, tais como nascentes, canalizações de pequeno diâmetro e em laboratório para medir a vazão de aspersores e gotejadores.

Obs.: Quanto maior o tempo de determinação, maior a precisão.

V

(5)

ORIFÍCIOS E BOCAIS

O que são?

São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica definida, feitas abaixo da superfície livre da água.

Onde são usados?

Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou canalizações.

Para que servem?

(6)

ORIFÍCIOS

(7)

VELOCIDADE TEÓRICA DA

ÁGUA EM UM ORIFÍCIO

h A1, V1, patm A2, V2, patm   patm g V h patm g V     2 2 2 2 2 1

g

V

h

2

2 2



gh

V

2



2

Obs.: Q = V2.A2

(8)

ORIFÍCIOS

USO DE ORIFÍCIO NA MEDIÇÃO DE VAZÃO

(9)

ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO DE

VAZÃO DE POÇO

(10)

ORIFÍCIOS: TAMANHOS

Quanto às dimensões:

Pequeno:

Quando suas dimensões forem muito menores que a profundidade h em que se encontra. Na prática, quando: d  h/3. d h

(11)

Grande

:

quando

d

> h/3, sendo

d

a altura do orifício.

d h

ORIFÍCIOS: TAMANHOS

(12)

ORIFÍCIOS: FORMAS

ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR

(13)

ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES

Parede delgada (e < d):

A veia líquida toca apenas a face interna da parede do reservatório.

e

d

(14)

Parede espessa (e  d): O jato toca quase toda a parede do reservatório. Esse caso será visto no estudo dos bocais.

ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES

e

(15)

SEÇÃO CONTRAÍDA

As partículas fluidas afluem

ao orifício, vindas de todas as direções, em trajetórias curvilíneas.

Ao atravessarem a seção do orifício continuam a se mover em trajetórias curvilíneas.

As partículas não mudam bruscamente de direção, obrigando o jato a contrair-se um pouco além do orifício.

Causa: A inércia das partículas de água que continuam a convergir depois de tocar as bordas do orifício.

(16)

SEÇÃO CONTRAÍDA

(17)

SEÇÃO CONTRAÍDA

Podemos calcular o coeficiente de contração (CC), que expressa a redução no diâmetro do jato:

CC = Ac / A

Ac = área da seção contraída

(18)

TIPO DE ESCOAMENTO: LIVRE OU

SUBMERSO

d

(19)

QUANTO À POSIÇÃO DA PAREDE

 Vertical

_Inclinada,

 Inclinada para jusante _{Parede horizontal.}

OBS: Quando a parede é

horizontal e h < 3d surge o vórtice, que afeta o coeficiente de descarga.

h

(20)

ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:

CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA

CONTRAÇÃO INCOMPLETA (SÓ NA PARTE DE CIMA DO

ORIFÍCIO) CONTRAÇÃO COMPLETA

(EM TODAS AS FACES DO ORIFÍCIO)

(21)

CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd

PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA

Para orifícios retangulares, Cd assume o

valor de C’d, como mostrado abaixo:

C’d = Cd. (1 + 0,15.k)

orifício do total perímetro contração da supressão há que em parte da perímetro  k a b

(22)

CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd

PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA



a b



b k   . 2



a b



b a k    . 2 . 2



a b



b a k    . 2

(23)

CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd

PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA

Para orifícios circulares, temos:

_{Para orifícios junto a uma parede lateral, k =}

0,25;

 Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25;

 Para orifícios junto ao fundo e a uma parede lateral, k = 0,50;

_{Para orifícios junto ao fundo e a duas}

paredes laterais, k = 0,75.

(24)

VELOCIDADE REAL

Na prática a velocidade real (Vr) na

seção contraída é menor que a velocidade

teórica (Vt) devido a:



Atrito externo

;



_Viscosidade.

Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a

relação entre Vr e Vt.

(25)

VELOCIDADE REAL

Vt

Vr

Cv



V

r



Cv

.

Vt

Cv é determinado experimentalmente e é função do diâmetro do orifício (d), da carga hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática pode-se adotar Cv = 0,985.

Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao produto Cv x Cc, temos:

Cd = Cv . Cc

(26)

VELOCIDADE REAL

gh

Cd

Vt



.

2

Esta equação dá a velocidade real do jato no ponto 2.

Lembrando que Vazão = velocidade x área

(Q = V.A, portanto V = Q/A), temos:

gh

A

Cd

Q



.

2

VAZÃO REAL ATRAVÉS

(27)



1) Qual a velocidade do jato e qual a descarga

de um orifício padrão (cv = 0,98 e cd = 0,61),

com 6 cm de diâmetro, situado na parede

vertical de um reservatório, com o centro 3 m

abaixo da superfície da água ?



2) Qual o diâmetro que deve ser dado a uma

comporta circular de coeficiente de vazão 0,62

e como centro a 2 m abaixo do nível do

reservatório, para que a mesma dê

escoamento de 500 l/s ?

(28)

 3) A velocidade na seção contraída do jato que sai de um orifício de 5 cm de diâmetro, sob uma carga de

4,5 m é de 9,1 m/s. Qual o valor dos coeficientes de velocidade, contração e descarga, sabendo-se que a vazão é de 11,2 l/s.

 _{4) Um tanque fechado é dividido em duas partes que}

se comunicam por um orifício de 5cm de diâmetro.

Num dos compartimentos o nível da água fica a 2,4 m do centro do orifício e, no espaço acima da superfície, a pressão é de 1,4 Kgf/cm2_{; no outro compartimento,}

o orifício fica descoberto, e a pressão indicada por um vacuômetro é de 25 cm de Hg. Calcular a velocidade do jato e a descarga no orifício sendo cv = 0,97 e cd = 0,61.

(29)

h1 h

h2

D

VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES

Quando h1 é

muito diferente de h2, o uso da altura média de água h sobre o centro do orifício de diâmetro D para o cálculo da vazão, não é recomendado.

(30)

VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES

Razão:

A velocidade da água no centro de

um orifício grande é diferente da

velocidade média do fluxo neste orifício.

Chamando de

D

o diâmetro, diz-se

que um orifício é grande quando:

(31)

VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES

h1 h h2 dh L

Orifício retangular grande (projeção)

(32)

VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES

Como calcular a vazão de um orifício grande?

É possível calcular a vazão que escoa através de uma seção de área infinitesimal dS do orifício grande:

dS = L.dh

Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a equação:

gh

S

Cd

(33)

VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES

Fazendo S = L.h, a vazão através de dS será:

Se a vazão através da área dS pode ser dada pela equação acima, então, integrando-se a mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazão total do orifício.

gh

dh

L

Cd

dQ



.

2

(34)

VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES



3/2 3/2



1 2 . . 2 . . . 3 2 h h g L Cd Q  



 1 2 . 2 . . h h dh h g L d C Q

EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES          1 2 1 2 . . 2 . . . 3 2 3/2 3/2 h h h h g S Cd Q ou

(35)

ESCOAMENTO COM NÍVEL

VARIÁVEL

Durante o esvaziamento de um reservatório por meio de um orifício de pequena dimensão, a altura h diminui com o tempo.

Com a redução de h, a vazão Q também irá decrescendo.

Problema: Como determinar o tempo para

esvaziar ou retirar um volume v do

(36)

ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL

Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa pelo orifício será:

E o volume infinitesimal escoado será:

Obs: Lembrar que v = Q . t

dt

gh

S

Cd

dv



.

2 .

gh

S

Cd

Q



.

2

(37)

Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no reservatório baixará de uma altura dh, o que corresponde ao volume:

dv = Ar.dh S = área do orifício (m2);

Ar = área do reservatório (m2_);

t = tempo necessário par o esvaziamento (s).

(38)

ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL

Igualando as duas expressões que fornecem o volume, podemos isolar o valor de dt:

Integrando-se a expressão entre dois níveis, h1 e h2, obtemos o valor de t. dt h g S Cd dh Ar.  . . 2. . . h g S Cd dh Ar dt . . 2 . . .  dh h g S Cd Ar t h h . . 2 . . 1 2 2 / 1



 



1/2 1/2



2 1 . 2 . . . 2 h h g S Cd Ar t  

(39)

ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL

Quando o esvaziamento é completo,

h2 = 0 e h1 = h h g S Cd Ar t . . 2 . . . 2  Expressão aproximada, já que quando h < 3 vezes o diâmetro do orifício, este não poderia mais ser considerado pequeno.

(40)

ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS:

EQUAÇÃO SIMPLIFICADA

O tempo para o esvaziamento total de um reservatório de área constante, através de um orifício pequeno, pode ser estimado através da equação:

T = 2Vi / Qi

Vi o volume inicial de líquido contido no reservatório;

Qi a vazão inicial que ocorre quando h = hi (altura de água no início do esvaziamento).

d hi

(41)

BOCAIS

são

peças

tubulares

adaptadas aos

orifícios, tubulações ou

aspersores

, para dirigir seu jato.

Seu

comprimento

deve

estar

compreendido entre uma vez e meia (1,5)

e cinco vezes (5) o seu diâmetro.

(42)

BOCAIS

BOCAL ACOPLADO A ORIFÍCIO

Bocais de aspersores são projetados com coeficientes de

descarga Cd  1,0

(43)

A equação derivada para orifícios

pequenos também serve para os bocais,

porém, o coeficiente

Cd

assume valores

diferentes conforme o tipo de bocal.

gh

S

Cd

Q



.

2

(44)

(45)

PORQUE O BOCAL FAVORECE O

ESCOAMENTO?

Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da