Filho AH, Silva VF - Projeto de um inversor VSI de baixo custo para motores monofásicos

T

RABALHO

F

INAL DE

G

RADUAÇÃO

N

OVEMBRO

/2011

U

NIVERSIDADE

F

EDERAL DE

I

TAJUBÁ

E

NGENHARIA ELÉTRICA

-

ÊNFASE ELETRÔNICA

Projeto de um inversor VSI de baixo custo para motores monofásicos

Arao Hayashida Filho

Orientador: Prof. Valberto Ferreira da Silva

Instituto de Instituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologia da Informação (IESTI)

Resumo – Este artigo apresenta a metodologia de

projeto de um inversor de frequência monofásico para acionamento de motor monofásico. O comportamento do torque em relação à frequência também será investigado, tendo em vista que uma relação V/f constante não poderá ser usada de forma análoga ao do inversor de frequência trifásico.

Palavras-Chave: Motor de indução monofásico, inversor de freqüência, acionamento de baixo custo

I. I

NTRODUÇÃO

Os motores de indução monofásicos são largamente usados em aplicações de potências da ordem de frações de potência onde, na maioria das vezes, não está disponível a energia elétrica trifásica, como por exemplo em residências ou em pequenas instalações comerciais.

O motor de indução monofásico, quando operando em corrente alternada de frequência fixa é, essencialmente uma máquina de velocidade única. Ajustes de velocidade neste tipo de motor [1] para aplicações de baixa potência são feitos por meio do controle do valor eficaz da tensão, ou seja, a velocidade é reduzida por meio do aumento do escorregamento.A eficiência deste tipo de máquina diminui com o aumento do escorregamento, as conseqüências neste tipo de implementação são o aquecimento excessivo do motor, diminuição de sua vida útil, além de desperdício de energia com o aquecimento indesejado.

Como um exemplo de aplicação para o sistema inversor, o controle via termostato de um condicionador de ar residencial pode ser eliminado. Usando um acionamento que adapta a velocidade do compressor à demanda de resfriamento, pode-se obter a temperatura do ar constante, aumentando assim o conforto térmico dos moradores. Comparando um inversor de frequência para um motor monofásico com um para motor trifásico, o primeiro apresenta um custo inferior em relação ao segundo, como será apresentado neste artigo.

II. A

NÁLISE TEÓRICA DO MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO

O estator de um motor de indução monofásico é constituído por dois enrolamentos, um deles o principal e o outro o enrolamento auxiliar [2], que também é denominado enrolamento de partida.

Neste tipo de motor, os enrolamentos do estator estão em quadratura no espaço, isto é, têm seus eixos magnéticos defasados de 90°. Ao contrário de um motor trifásico, com um campo girante, onde há um torque de partida, para o caso do motor de indução monofásico, com um campo pulsante [3], não há torque de partida considerando apenas o enrolamento principal.

II.1-Motor em Processo de Partida

Para motores monofásicos que utilizam capacitor na partida, que serão tratados neste artigo, o torque nesta condição é gerado por meio do capacitor em série com o enrolamento auxiliar. Neste sistema, uma capacitância previamente calculada pode conseguir com que a corrente no enrolamento auxiliar, com o rotor parado esteja adiantada em relação ao enrolamento principal de 90°, como em um motor bifásico simétrico.

Considerando um máquina com entreferro uniforme e enrolamentos do estator com o mesmo número de espiras, as correntes na partida são iguais em módulo, mas em quadratura no tempo.

Quando a corrente no enrolamento auxiliar têm seu valor máximo no tempo, a corrente no enrolamento principal será nula e a FMM (Força Magneto-Motriz) estiver centrada no enrolamento auxiliar. Para a corrente no enrolamento principal máxima, a FMM está centrada neste enrolamento. A onda de FMM caminha 90° elétricos no espaço para 90° no tempo, e a direção do movimento depende da sequência de fases das correntes.

Em um motor de fase dividida (split-phase) com capacitor de partida [2], o enrolamento auxiliar é desligado após a partida, por meio de uma chave centrífuga acoplada

II.2 Operação Após a Partida

Com a interrupção da corrente no enrolamento auxiliar, tendo a FMM do estator distribuída de forma senoidal em relação ao estator e variando de forma também senoidal no tempo, poderá ser representada por:

α

ω

).

cos

sen(

.

t

F

F

_e

=

_eMáx (1) Onde

α

é o ângulo medido entre um ponto fixo do rotor e o eixo do enrolamento principal e,

F

_eMáx é a FMM de pico no estator. O termo

sen( t

ω

)

é correspondente à variação da FMM no tempo, já o termo

cos

α

trata da distribuição no espaço.

Utilizando a identidade trigonométrica:

)]

sen(

)

[sen(

2

1

cos

.

sen

a

b

=

a

−

b

+

a

+

b

(2) Obtém-se:

)

sen(

.

2

1

)

sen(

.

2

1

α

ω

α

ω

+

+

−

=

F

t

F

t

F

s eMáx eMáx (3)

A onda de FMM estacionária e pulsante em (1) pode ser descrita como a soma de dois fasores iguais, mas em sentidos contrários.

Para o rotor, girando à velocidade

n

_r,e campo girando com velocidade

n

_s,o escorregamento sf no rotor para os

campos para frente e sb para trás é dado pelas relações

abaixo:

s

n

n

n

s

s r s f

=

−

=

(4)

s

n

n

n

s

s r s b

=

−

+

=

2

(5) Onde:

p

f

n

_s

=

60

.

(6)

A FMM é divida em duas componentes de igual amplitude, porém o fluxo no estator tem amplitudes iguais apenas com o rotor em repouso. Para outras velocidades [3], o fluxo no sentido do movimento do rotor é muito maior que o fluxo em sentido contrário.

II.3 – Circuito Equivalente

Com o rotor estacionário, o comportamento de um motor de indução monofásico, operando apenas com o enrolamento principal é similar à um transformador em curto-circuito, como mostrado na Fig. 1.

Fig. 1 – Circuito equivalente

Onde R1 e x1 são a resistência e a reatância de dispersão

do enrolamento principal, xm é a reatância de

magnetização, com R2 e x2, a resistência de dispersão do

rotor parado, referidos ao estator.

Com o rotor parado, os dois fluxos resultantes da Eq. 3 têm magnitude igual à metade do fluxo pulsante e estacionáqio no gap entre o rotor e o estator, para cada um dos fluxos, há um circuito equivalente, como mostrado na Fig. 2.

Fig. 2 – Circuitos equivalentes com o rotor parado Os efeitos de fluxos iguais com o rotor parado são representados no circuito equivalente pela impedâncias iguais nas reatâncias de dispersão e magnetização do rotor. Como a mesma corrente gera os fluxos nos dois sentidos, os circuitos equivalentes relativos aos fluxos para frente e para trás são ligados em série [3], de acordo com a Fig. 3. Para o motor já em rotação, o rotor opera com escorregamento s em relação ao fluxo para frente e escorregamento (2-s) em sentido contrário. Assim como em um motor de indução trifásico, estes escorregamentos serão associados aos termos de resistência dos circuitos equivalentes do rotor.

II.4 – Circuito Equivalente Aproximado

Para o motor operando com um escorregamento pequeno, o circuito da Fig. 3 pode ser aproximado pelo correspondente da Fig. 4.

Fig. 4 – Circuito equivalente aproximado

Onde (5) e (7)

Neste circuito modificado, aplicando-se um equivalente de Thévenin [4], obtém-se que:

e e m m e

R

jX

X

X

j

R

X

j

jX

R

Z

=

+













+

+













+

=

2

2

).

(

1 1 1 1 (8)













+

+













=

2

2

1 1 1 m m

X

X

j

R

X

j

V

e

V

(9)

Como R1 é pequeno, considerando seu valor como nulo,

são obtidos Re e Xe, logo:

m m e

X

X

X

R

R

2

1

2

1

1 1

+

=

(10) m m e

X

X

X

X

X

2

1

2

1

1 1

+

=

(11) e m m

V

X

X

X

V

2

.

1

2

₁ 1













+

=

(12) O escorregamento ao qual o motor transmite o máximo torque ocorre na máxima transferência de potência na carga [3], o qual é dado pela Eq. 13:

2 2 2 2

2

2













+

+

=

R

X

x

s

r

e e tm (13)

O torque pode ser obtido com o uso da potência dissipada na carga e a velocidade do rotor é dada por:

s

n

s

r

V

T

s e EM

.

1

.

2

2 2

=

(14)

III. E

STRATÉGIA DE CONTROLE

Neste projeto foi utilizado um motor de indução monofásico marca GME, 127V com potência de ¼ Hp e rotação nominal de 1740rpm em 60Hz. Após testes à vazio e com o rotor travado, os elementos do circuito equivalente foram determinados, com resultados dos ensaios na Tabela 1.

r1 r2 x1 x2 Xm

8,20Ω 12,86Ω 7,54Ω 7,54Ω 57,56Ω Tabela 1 – Resultados do ensaio com o motor

Calculando o torque em operação nominal, este torque foi aplicado na Eq. 14 para todas as frequências de operação do inversor, onde com o uso da Eq. 12 foram determinadas as tensões no estator para se obter este torque, resultando na curva mostrada na Fig. 5.

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Frequencia [Hz] T e n s a o [ V ]

Fig. 5 – Relação entre V e f para o torque nominal Com o uso de 60 pontos desta relação entre V e f, por meio de tabelamento, o microcontrolador do projeto atua na amplitude da tensão de saída, para que o torque na máquina seja próximo ao nominal em todas as frequências de operação. 2 1 1 4 1 r r R = + 1 1 2 2 1 x x X = +

IV. C

IRCUITO PROPOSTO PARA O INVERSOR IV.1-Diagrama de Blocos

O diagrama de blocos da solução proposta, com exceção da fonte de alimentação é mostrado na Fig. 6.

Neste diagrama, o microcontrolador, representado pelo bloco CPU envia um sinal modulado em largura de pulso para dois blocos do Dead Time, onde são gerados dois sinais para cada meia ponte. Estes sinais acionam dois IGBT’s para cada um dos enrolamentos principal e auxiliar.

IV.2-Implementação

O inversor foi implementado em duas placas, onde uma corresponde à fonte de alimentação, onde está contido o dobrador de tensão. A outra placa com os circuitos de potência, microcontrolador, acionador dos IGBT’s, circuito de tempo morto e microcontrolador, conforme mostrado nas fotos das Fig. 7a e 7b.

Fig. 7a–Foto da placa principal do inversor (vista superior)

Fig. 7b–Foto da placa principal do inversor (vista frontal)

IV.3-Circuito Retificador

A retificação da concessionária de energia é feita por meio de um dobrador de tensão, com dois diodos, onde D1 conduz no semiciclo positivo e D2 no negativo, como mostrado na Fig. 8. Para diminuir a corrente transitória no momento da energização, um NTC foi calculado para que na pior das hipóteses, com C1 e C2 completamente descarregados e a tensão da concessionária em seu valor de pico, a corrente sobre um dos diodos fosse menor que a IFSM do diodo selecionado.

Fig. 8– Dobrador de tensão IV.4-Circuito de Tempo Morto

Afim de se selecionar um microcontrolador com apenas um timer reservado para o chaveamento dos IGBT’s, o tempo morto é gerado por um circuito externo.

IR2110 ATMEGA48 Enrolamento

Principal

Fig. 9 – Circuito para o tempo morto

Neste circuito, como mostrado na Fig. 9, VREF é provido por um divisor de tensão com dois resistores de mesma resistência, de onde uma tensão de aproximadamente 2,5V serve de referência para dois comparadores de tensão. Os resistores R2 e R4, assim como os capacitores da Fig. 9 foram calculados por meio da solução de uma equação diferencial de segunda ordem que rege o comportamento da tensão em C18 e C19, dada pela Eq. 15:

)

1

.(

RC t OH

e

V

Vc

=

−

− (15)

Com VOH de 4,8V, e o valor na tensão do capacitor Vc de

2,5V (VREF) durante o chaveamento, com C=1nF e t=9us, é obtido R=12623Ω. Para o circuito, utilizou-se o resistor de 12kΩ, com tolerância de 5%.

A Fig. 10 mostra o resultado experimental das tensões de saída do bloco de dead time durante uma mudança de nível lógico, com resultados experimentais dentro do esperado, considerando a faixa de tolerância dos resistores e capacitores.

Fig. 10 – Tensões em PT1 e PT2 IV.5 - Saída de Potência para o Motor

Neste circuito, cada enrolamento é acionado por dois IGBT’s, conectados ao circuito de tempo morto por meio de um circuito integrado, do tipo driver para MOSPower

e/ou IGBT, que é o IR2110 da International Rectifier [6], como mostrado na Fig. 11.

Fig. 11 – Etapa de potência

Por meio de simulações em SPICE, foram determinadas a potência de R50, R51, também a tensão máxima e capacitância de C33 e C34, componentes do circuito de snubber [4]. Como no caso anterior, outro circuito idêntico ao da Fig. 11 fornece potência ao enrolamento auxiliar.

V. I

MPLEMENTAÇÃO DO SOFTWARE V.1-Microcontrolador

Neste projeto foi utilizado o microcontrolador Atmel ATMEGA48, com CPU AVR, cuja frequência de operação é de 14,7456MHz.

A interface com o usuário é feita via porta serial assíncrona, onde é possível se alterar a freqüência de saída e tensão de acordo com a estratégia de controle.

Um único timer foi utilizado, onde neste microcontrolador foram usadas as duas saídas de comparação, OC1A e OC1B do timer 1, afim de se gerar os sinais para o chaveamento.

A leitura de amostras de corrente é obtida pelo resistor R20 e o seu correspondente do enrolamento auxiliar, onde estes sinais são adquirido por dois canais conversor AD deste microcontrolador. Para a referência de tensão do conversor, foi usada a referência interna de 1,1V.

Uma interrupção relativa ao timer é usada para a comparação entre os valores de tensão lidos nos canais dos conversores AD e também para a atualização da frequência.

Toda a programação foi feita com o uso da linguagem C [5], sem o uso de funções pré-estabelecidas e, com a geração de código pelo compilador AVR-GCC.

V.2-Obtenção dos Valores de Seno

A senóide é obtida por meio de uma tabela armazenada em memória Flash, com 512 entradas, por meio de manipulação aritmética nos quatro quadrantes da função seno, são obtidos 2048 ângulos. A geração da parte de

calculada com o auxílio de um programa auxiliar, afim de se evitar erros no cálculo dos valores.

O valor máximo do contador no timer foi escolhido em 8192, de tal forma que o valor do seno é divido por 8 antes de receber a estratégia de controle. A aritmética é feita com números inteiros, sem sinal, e de 16 bits.

V.3-Implementação da Estratégia de Controle

Com a frequência de operação conhecida, por meio de uma tabela, feita por meio de programa, resultando no mesmo formato da curva da Fig. 5, onde são retirados 60 pontos, relativos à freqüências de 0 a 60Hz.

O valor do seno dos enrolamentos auxiliar e principal são multiplicados por uma das constantes, armazenadas em Flash, então dividido por 128. Na escolha do microcontrolador é indispensável a existência de, pelo menos, a instrução de multiplicação. Todas as operações nesta etapa são feitas com números inteiros, sem sinal, e de 32 bits.

V.4-Interface com o Usuário

Por meio de uma interface serial assíncrona com um microcomputador, o usuário fornece comandos que são interpretados e executados pelo microcontrolador. Esta comunicação é feita a 4800bps.

V.5-Modos de operação

Como mostrado na Fig. 6, ao contrário do sistema de partida encontrado em motores monofásicos com capacitor de partida e chave centrífuga [2], o inversor não utiliza estes dois componentes.

Onde durante a partida, o motor opera em modo bifásico, em que ambos os enrolamentos consomem potência do inversor.

Após a partida, o enrolamento auxiliar não recebe potência do inversor, onde o motor opera em modo monofásico.

No fluxograma da Fig. 12 são mostrados os dois modos de operação do inversor, onde as freqüências menores que 18Hz correspondem ao modo bifásico, e acima desta, a operação do motor é em modo monofásico.

VI. R

ESULTADOS EXPERIMENTAIS V.1-Formas de onda

Foram feitos testes para frequências de 8 a 120Hz, afim de se verificar o funcionamento da solução. A seguir são mostradas algumas formas de onda para freqüências de 30 e 60Hz.

Fig. 13 – Formas de onda a 30Hz

As formas de onda a seguir mostram a tensão de saída para o canal 1 e sua componente fundamental após a aplicação de um filtro passa-baixas digital em freqüência menor que a de chaveamento (225Hz). O canal 2 monitora o sinal filtrado, com o mesmo sinal do canal 1, afim de se comprovar o funcionamento do controle por meio da relação de tensões calculadas e medidas.

Os sinais obtidos nas Fig. 13 e 14 foram obtidos com o uso de pontas de prova 10:1.

Fig. 14 – Formas de onda a 60Hz

As Fig. 15 e 16 mostram as formas de onda proporcionais à corrente, medida por meio de um resistor de valor 0,22Ω em série com o enrolamento principal do motor.

Fig. 15 – Formas de onda da corrente a 30Hz

Fig. 16– Formas de onda da corrente a 60Hz A tabela a seguir compara a relação entre as tensões de pico-a-pico filtradas e de chaveamento com sua relação entre valores calculados por meio da Fig. 5.

Frequência Vo/127 Calculado Vopp/Vipp Medido Erro relativo (%) 15 0,49 0,46 6,1 30 0,71 0,68 5,6 60 1 0,99 1,0

Tabela 2 – Comparação entre resultados calculados e reais Os resultados acima estão dentro do esperado, já que existem erros no instrumento de medição, além do ripple no dobrador de tensão, que não foi considerado.

VII.C

OMPARAÇÃO DE CUSTOS ENTRE A SOLUÇÃO MONOFÁSICA E A TRIFÁSICA

Dentre as principais diferenças entre a solução monofásica e trifásica, destaca-se a utilização de um menor número de componentes na etapa de potência, além de ser possível a utilização de um microcontrolador com número menor de temporizadores que na solução trifásica.

Afim de se estabelecer uma comparação, foi usada uma etapa de potência trifásica com os mesmos IGBT’s para as duas meias pontes usadas no inversor monofásico.

A Tabela 3 mostra as diferenças de custos entre duas soluções feitas com o mesmo microcontrolador ATMEGA48 usados no circuito proposto.

Tabela 3 – Comparação de custos entre soluções Nesta comparação, exceto o dissipador que poderá ser mais barato que na implementação proposta, fica claro que a solução trifásica no bloco de potência têm um custo maior.

VIII. C

ONCLUSÃO

Foram apresentadas soluções para o projeto de um inversor de frequência para motores de indução monofásicos, neste caso, com o inversor substituindo o sistema de partida com capacitor e chave centrífuga. A viabilidade econômica do acionamento do motor de indução monofásico por inversor de frequência foi verificada, onde o custo dos componentes de um inversor trifásico foi muito maior que o monofásico proposto neste artigo.

Algumas diferenças em relação ao inversor trifásico são mostradas, como o modo de partida de 0 a 18Hz, e o modo em operação após a partida, para frequências de 20 a 60Hz, onde não é usado o enrolamento auxiliar.

O baixo custo foi obtido por meio do uso de uma única ponte H, diminuindo o número de IGBT’s em relação à solução trifásica. Também utilizou-se um microcontrolador de baixo custo, onde no sistema monofásico foi utilizado um único Timer.

Comparando-se apenas os componentes eletrônicos destes dois inversores, obteve-se para o monofásico, uma redução de custos de 33%, desconsiderando a maior área de

placa de circuito impresso para o inversor trifásico, o que causa uma maior diferença para o monofásico.

No entanto para o sistema completo, incluindo o motor, o custo do sistema monofásico é 7,5% maior que para o sistema trifásico.

A partir dos custos apresentados, o inversor proposto torna-se uma alternativa viável a plantas existentes, onde já operam com motor monofásico.

IX. A

GRADECIMENTOS

Ao professor Ângelo José Junqueira Rezek, que contribuiu cedendo as instalações do laboratório de máquinas elétricas para a realização dos ensaios no motor monofásico.

X. R

EFERÊNCIAS

[1] E. R. Collins, “Torque and Slip Behavior of Single-phase Induction Motors Driven from Variable-Frequency Supplies” - IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 28, No. 3, May/June 1992.

[2] A.E. Fitzgerald, C. Kingsley Jr. e A. Kusko - “Máquinas Elétricas”, Ed. McGraw-Hill do Brasil, São Paulo, 1975.

[3] P. S. Bimbhra - “Generalized Theory of Electrical Machines”, Ed. Khanna Publishers, 2011.

[4] N. Mohan, Undeland, T. M. Undeland e W. P. Robbins - “Power Electronics: Converters, Applications and Design”, Ed. John Wiley, 1989.

[5] B. W. Kernighan e D. M. Ritchie - “C Programming Language”, Ed. Prentice-Hall, 1988.

[6] Data Sheet do IR2110 – http://www.irf.com/product-info/datasheets/data/ir2110.pdf

B

IOGRAFIA

:

Arao Hayashida Filho

Nasceu em Mogi das Cruzes (SP), em 1986. Ingressou na UNIFEI em 2005. Foi

empreendedor na empresa

MEDINOVAÇÃO, onde desenvolveu projetos eletrônicos para equipamentos hospitalares e de medicina diagnóstica. Trabalha em projetos sob encomenda para aplicações educacionais, de sistemas digitais e acionamentos em eletrônica de potência. QTDE. Mono. QTDE Trif. Descrição Preço unitátio Preço Mono. Preço tri. 4 6 Res. Snubber 0,09 0,36 0,54 4 6 Cap. Snubber 0,82 3,28 4,92 4 6 Diodo Snubber 0,10 0,40 0,60 4 6 Dissipador 1,54 6,16 9,24 4 6 IGBT 1,20 4,80 7,20 2 0 IR2110 - Driver 2,24 4,48 - 0 1 IR2136 - Driver 6,62 - 6,62 1 0 Motor ½ Hp, 2 _{pólos IP21} 142,44 142,44 - 0 1 Motor ½ Hp, 2 _{pólos IP21} 121,45 - 121,45