Por Dentro da Máquina. Por Dentro da Máquina. Por Dentro da Máquina. Por Dentro da Máquina. Por Dentro da Máquina. Por Dentro da Máquina

(1)

COMPUTADORES DIGITAIS

A tarefa de processamento de dados consiste em tomar certa informação, processá-la e obter o resultado desejado

Muitos aspectos da Sociedade Moderna não seriam possíveis sem os computadores.

COMPUTAÇÃOé o estudo de desenvolvimento e da utilização de máquinas e aparelhos para o processamento de dados.

É também, a parte da matemática que estuda os métodos de obtenção de soluções “concretas” para os problemas de cálculo.

Por Dentro da Máquina

_{Por Dentro da Máquina}

Como o computador armazena e organiza tantas

informações de forma tão rápida e precisa?

Cinco Componentes Básicos

1- Processador

2- Memória

3- Dispositivos de entrada/saída

4- Armazenamento em disco

5- Programas

Por Dentro da Máquina

Entrada Saída

Processamento

Armazenamento em disco

Por Dentro da Máquina

Hardware - são os componentes físicos da máquina.

Software - conjunto de instruções que dizem ao hardware

o que fazer.

Firmware - Instruções que determinam o seu

funcionamento básico.

São comandos escritos pelos programadores de

hardware como instruções para o processador executar

as operações desejadas

ESTRUTURA DE UM COMPUTADOR ELETRÔNICO HARDWARE: Um conjunto de componentes físicos composto de dispositivos mecânicos, magnéticos, elétricos e eletrônicos.

SOFTWARE: Um conjunto de programas, regras e documentação que é necessário para o funcionamento do hardware.

HARDWARE

Unidade central de processamento (UCP ou CPU) Memória (UA:Unidade de Armazenamento) Periféricos de Entrada e Saída (E/S ou I/O)

Por Dentro da Máquina

MEMÓRIA UNIDADE DE CONTROLE(UC) UNIDADE DE LÓGICA E ARITMÉTICA (ULA) CIRCUITOS CONTROLADORES DE ENTRADA CIRCUITOS CONTROLADORES DE SAÍDA PERIFÉRICOS E/S UCP

COMPONENTES DE UM COMPUTADOR

(2)

Por Dentro da Máquina

Processamento -

Transformação de dados brutos em informações úteis.

- Processador e Memória.

Unidade Central de Processamento (UCP / CPU):

Interpreta e executa instruções (Processador). Local onde os cálculos são feitos e as decisões, tomadas. Gerencia todo o tráfego de informações e efetua todo o processamento de dados.

É o cérebro do computador e está contida em um chip chamado microprocessador.

A CPU tem duas partes básicas: 1) A unidade de controle 2) A unidade de lógica e aritmética

Unidade de controle→é a parte responsável pela operação automática do computador.

Unidade de Lógica e Aritmética→executa as operações lógicas e aritméticas contidas nas instruções.

A ULA possui um registro, denominado ACUMULADOR que armazena o dado (a ser) processado, juntamente com outro dado que está em algum outro registro.

REGISTRO GERAL (DADO) REGISTRO GERAL (DADO) ULA ACUMULADOR (RESULATADO) FUNÇÃO

Por Dentro da Máquina

Efetua a execução de todas as operações lógicas e de

cálculo aritmético necessários ao processamento.

Possui um grupo de registradores - posições de memória

usadas para guardar os dados que estão sendo processados

pela instrução atual.

A unidade de controle pode enviar 2 números da memória

para os registradores e em seguida, mandar a ULA

realizar uma operação aritmética ou lógica.

Exemplos de Operações:Adição, Subtração, Comparação.

UNIDADE DE LÓGICA E ARITMÉTICA

Por Dentro da Máquina

É a parte responsável pela operação automática do

computador.

Gerencia todo o tráfego de informações.

Recebe e analisa os dados da unidade de entrada.

Define seu armazenamento.

Procura informações na unidade de memória.

Define onde e o que deve ser gravado.

Diz a unidade de lógica e aritmética o que fazer e em

que ordem, e define as operações a realizar e com

que dados.

UNIDADE DE CONTROLE

Interpreta e executa instruções.

INSTRUÇÃO: Configuração de dígitos binários Código de Operação

Campo de Operandos

Executando as instruções do programador armazenadas na memória principal, a unidade de controle pode:

Fazer com que o dispositivo de entrada leia dados. Transferir valores adequados da memória para a unidade de lógica e aritmética (ULA), onde os cálculos são executados.

Armazenar e recuperar dados e resultados intermediários guardados na memória principal. Passar os resultados para o dispositivo de saída. Unidade de Controle + ULA = UCP

Por Dentro da Máquina

Os Registradores - A maioria das CPUs hoje têm

registradores de 32 bits.

O tamanho dos registradores é chamado tamanho da

palavra, que é a quantidade de dados com o qual o

computador pode trabalhar a cada momento.

Quanto maior o tamanho da palavra mais rápido o

processamento

(3)

Por Dentro da Máquina

O relógio do computador (Clock) - Uma operação como o

envio de um byte, do processador para um outro

elemento, como a memória, demora um tempo T, em

segundos. O inverso deste tempo gasto é a sua freqüência

(f = 1 / T), medida em Hertz.

Ciclo - é o tempo que gasta para executar uma operação.

Megahertz significa “milhões de ciclos por segundo”

Por Dentro da Máquina

A CPU usa a memória do computador para guardar as

informações com as quais trabalha e como bloco de

anotações para seus cálculos.

As unidades mais comuns de medida da memória são o

byte, o Kilobyte e o Megabyte.

- 1 KB = 1.024 bytes

- 1 MB = 1.024 KB

MEMÓRIA

→

PALAVRAS

→

BYTE

→

BITS

Consiste de posições associadas a endereços, onde são

armazenados dados ou instruções em forma codificada.

MEMÓRIA

Todo computador tem:

Memória principal / interna Memória secundária / externa

A memória interna é chamada de RAM (Random Access Memory)

Características

PRIN C IPAL SE C U N D Á RIA

Rec urso C aro Ba ixo C u sto d e Arm azen a men to V o látil N ão -V olátil

A lta V elo cida d e M aior te mp o de ac esso às in forma çõ es

Program as e da do s e m exe cuç ão

To d a in fo rmaçã o des nec essária para a e xecu çã o d o p ro g ra ma

MEMÓRIA PRINCIPAL

A informação para ser armazenada na memória

precisa ser antes codificada

Combinação de

dígitos binários.

A memória principal de um computador é dividida

em pequenas unidades do mesmo tamanho

(PALAVRA).

Cada palavra possui um único endereço.

Se N bits são usados para representar um caracter,

então, no máximo, 2

N

_{caracteres diferentes}

podem ser representados.

Por Dentro da Máquina

EXERCÍCIOS

Se um computador possui 64 Kbytes de memória e cada byte é formado por 8 bits, quantos bits tem a memória deste computador ?

1 Kbyte = 1024 Bytes

64 Kbytes = 64 x 1024 Bytes = 65536 Bytes

1 Byte 8 Bits

65536 Bytes b Bits

b = 65536 x 8 = 524288 Bits

Quantos bits são necessários para representar até 32 informações diferentes ?

2N _{= 32}

2N _{= 2}5 _{Logo, N = 5}

Por Dentro da Máquina

Essa memória consiste em alguns chips na placa-mãe.

Permite que a CPU armazene e recupere dados.

Pode ser classificada em três tipos:

ROM (Read Only Memory) - não volátil.

RAM (Random-Access Memory) - volátil.

Cache (Esconderijo)-volátil, extremamente rápida.

(4)

Por Dentro da Máquina

ROM - Diz ao computador o que fazer quando a energia é

ligada. É utilizada para gravar instruções imprescindíveis

ao funcionamento do computador, tais como:

A rotina de boot ( verifica se o o resto da memória está

ok; procura dispositivos de hardware e procura um

sistema operacional).

As tabelas de conversão de caracteres etc

Por Dentro da Máquina

RAM - O processador utiliza a memória RAM para

armazenar programas e dados que estão em uso, além dos

próximos dados a serem processados, resultados parciais e

as instruções operacionais.

A CPU acessa a memória usando um endereço de

memória

TIPOS DE MEMÓRIA

RAM (Random Access Memory)

Volátil (armazena dados ou instruções temporariamente)

Contém dados usados pelos programas em execução, programas do usuário, dados sobre o estado do sistema, sistema operacional e linguagens de programação. Pode-se ter acesso direto a qualquer posição de memória.

ROM (Read Only Memory)

Não-Volátil (armazena dados e programas de forma permanente)

Contém dados ou instruções em definitivo, necessários à operação do sistema e gravados pelo fabricante. Feita a gravação da ROM, o seu conteúdo não mais poderá ser alterado.

TIPOS DE MEMÓRIA

PROM (Programmable Read Only Memory)

Consiste de uma ROM na qual a gravação de seu conteúdo é feita pelo usuário

Uma vez feita a gravação da PROM, esta não poderá ser alterada.

EPROM (Eraseble Programmable Read Only Memory) Consiste de uma PROM que permite a reprogramação

EAROM (Electrically Alterable Read Only Memory) Similar à EPROM porém possui um método mais simples para apagar o seu conteúdo.

Por Dentro da Máquina

Unidade de medida - O computador tem por base o

sistema binário.

Um caractere é representado por um byte.

O byte é utilizado como unidade de grandeza.

Seus múltiplos têm relação de 2

10

_{= 1024.}

O kilobyte (Kb), que representa 1024 bytes.

Outro múltiplo o megabyte (Mb) significa 2

20

_ou

1.048.576 bytes ou 1Mb = 1024 Kb.

O gigabyte (Gb), 2

30

_{ou 1.073.741.824 bytes}

Por Dentro da Máquina

Cache - dois tipos: cache primário (cache L1) e cache

secundário (cache L2).

Cache L1 - embutido no processador, sendo uma

memória rápida e extremamente cara. O 486 tem 8KB,

Pentium II tem 32 KB.

Cache L2 - pode ser embutida ou fazer parte da placa

mãe. O 486 tem 128 ou 256 KB, micros modernos têm

512 KB.

(5)

Por Dentro da Máquina

Sua finalidade é guardar os dados que o computador não

está usando.

Disco magnético - possuem cabeças de leitura e

gravação e podem ser fixos ou flexíveis.

MEMÓRIA SECUNDÁRIA

Por Dentro da Máquina

O Barramento (bus) - O termo barramento é o nome

atribuído ao meio de transporte dos bits entre o

processador e os demais componentes de um computador.

Existem dois tipos:

Barramento de dados - Conecta a CPU, a memória e

demais dispositivos de hardware.

O Barramento de endereços - É um conjunto de fios

paralelos como o barramento de dados, mas conecta

apenas a CPU e a memória, e tudo que transporta são

endereços de memória.

Por Dentro da Máquina

PERIFÉRICOS DE ENTRADA E SAÍDA

Entrada/Saída - Compreende todas as maneiras como o

computador se comunica com os usuários e outras

máquinas ou dispositivos.

O papel da função de entrada é aceitar os dados vindos do

usuário ou de outra fonte.

O papel da função de saída é dar ao usuário do

computador respostas audiovisuais e também permitir a

comunicação com outros computadores e dispositivos.

PERIFÉRICOS DE ENTRADA E SAÍDA

Fornecem o meio pelo qual os dados e instruções

são transmitidos do/para o computador.

Responsáveis pela conversão de textos e números

em dígitos binários, ou vice-versa.

DISPOSITIVOS DE ENTRADA: Servem para

introduzir programas ou dados no computador.

DISPOSITIVOS DE SAÍDA: São necessários à

apresentação dos resultados, e servem para receber

dados ou programas do computador.

Por Dentro da Máquina

PERIFÉRICOS DE ENTRADA E SAÍDA

Armazenamento de Informações

O computador somente processa dados na forma

numérica, ou mais precisamente, na forma de números

binários.

SISTEMAS DE CÓDIGOS

Binário

Octal

Decimal

Hexadecimal

Por Dentro da Máquina

Entrada

Teclado

Leitoras de Código de Barra Mouse

Unidades de Fitas Magnéticas Receptor GPS

Mesas Digitalizadoras Câmara digital Scanner

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Por Dentro da Máquina

Saída

Impressora

Matricial

Jato de tinta

Laser

Disquetes

Monitor

Unidade de CD-ROM

Unidade de Disco Magnético

COMPONENTES DE UM COMPUTADOR

Unidade Central de Processamento (UCP): É formada pelas unidades de lógica e aritmética e de controle.

Unidade de Lógica e Aritmética (ULA): Efetua cálculos aritméticos e manipulação de dados numéricos ou alfanuméricos.

Unidade de Controle (UC): Gerencia a transferência de dados de/para a memória.

Memória: Armazena dados e programas que manipularão esses dados.

Unidade de Entrada: Traduz informação de vários dispositivos em um código que a UCP é capaz de entender. Unidade de Saída: Converte impulsos elétricos em palavras/números para serem escritos em impressoras ou mostrados em vídeos.

Por Dentro da Máquina

Programas - o software dá vida à máquina.

Os programas são instruções eletrônicas que informam

ao computador como realizar certas tarefas.

Software Básico.

Software Aplicativo.

Por Dentro da Máquina

Software Básico

O principal é o sistema operacional. (MS-DOS, UNIX, LINUX) O sistema operacional informa ao computador como se relacionar com o usuário e como usar os dispositivos de hardware.

Interação HOMEM x MÁQUINA

Processamento por lotes (BATCH): Usuários submetem suas tarefas na forma de um conjunto de programas a serem executados, e voltam depois de algum tempo para obter os resultados.

Interativo com tempo compartilhado (TIME-SHARING): Usuários submetem seus programas a partir de terminais individuais.

Transação em linha (ON-LINE): Semelhantes ao anterior. Usuários não são programadores e estão simplesmente fornecendo dados para serem processados por programas que estão em contínua execução.

Em redes (NETWORK): Usuários podem executar programas e/ou acessar dados em qualquer outra máquina da mesma rede.

Por Dentro da Máquina

Software Aplicativo

Diz ao computador como realizar as tarefas exigidas

pelo usuário.

Utilitários

Aplicações da Informática

Aplicações domésticas Aplicações comerciais Automação de escritórios

Controle de processos industriais e não-industriais

Inteligência artificial

Projetos assistidos por computadores

Robótica

UM COMPUTADOR SIMULADO

Função do Quadro-Negro: Cada Retângulo:

É sequencialmente identificado; R1, ...até R16.

Pode conter uma instrução ou um número.

Antes de uma informação ser escrita em um retângulo contendo algum dado, o seu conteúdo deve ser apagado.

Máquina de Escrever Controlador Quadro-Negro, Giz e Apagador Calculadora Bandeja de Papéis

(7)

Função da Bandeja de Papéis: Contém uma pilha de papéis, onde:

Primeiros papéis instruções para serem escritas no quadro-negro.

Demais papéis dados para serem manipulados por essas instruções.

Os papéis de instruções são separados dos papéis de dados por um papel contendo a expressão: FIM DE INSTRUÇÕES.

Função da Calculadora: Responsável pela execução de todas as operações aritméticas, tais como: adição, subtração, multiplicação e divisão.

Função da Máquina de Escrever: Responsável pela impressão de valores numéricos ou frases.

Função do Controlador:

Sentar na cadeira colocada em frente à bancada contendo os outros elementos do computador simulado.

Ler cada instrução dos primeiros papéis colocados na bandeja, e escrevê-la no quadro até encontrar a expressão FIM DE INSTRUÇÕES.

Interpretar as instruções escritas no quadro, e executá-las com o auxílio dos componentes do computador simulado.

Executar as instruções sequencialmente (isto é, R1, ...R16), exceto se uma instrução de desvio for encontrada (VOLTE A R2 ou AVANCE PARA R7).

EXEMPLO: Nos primeiros papéis da bandeja estão

escritas as seguintes instruções:

1.

Leia R16.

2.

Leia R15

3.

R14

R16 + R15

4.

Escreva R14.

5.

FIM DE INSTRUÇÕES.

E nos dois papéis seguintes estão escritos os valores

5 e 3, respectivamente.

EXERCÍCIO: Considerando as instruções abaixo:

1. Leia R16.

2. Se não houver mais papéis avance p/ o passo 6. 3. Leia R15.

4. R16 R15 + R16

5. Volte ao passo 2. 6. Escreva R16 7. FIM DE INSTRUÇÕES

Supor que na bandeja exista uma pilha de papéis com os valores, do topo para a base da pilha: 7, 1, 4, 3, 5, 2, respectivamente.

Ao executar as instruções, o que o controlador irá datilografar na máquina de escrever ?

ESTRUTURA DE UM COMPUTADOR

Hardware (HW)

Software (SW)

RELAÇÃO ENTRE USUÁRIOS E HW / SW: No passado, havia uma maior interação entre os usuários dos sistemas e os componentes físicos do computador do que atualmente.

POR QUÊ ?

Tempos de reação humana são maiores Sistema Operacional (SO) tem sido usado.

OBJETIVO GLOBAL DO SO: Coordenar o compartilhamento dos recursos do sistema de forma a fornecer o tipo de serviço exigido pelos usuários e minimizar a interferência mútua que ocorre durante a execução de seus programas (multiprogramação).

Fazer o gerenciamento dos recursos da máquina (monoprogramação).

OPERAÇÃO DE UMA UCP

PROGRAMA: Seqüência de instruções que dirigem a UCP na execução de algum cálculo.

UCP INSTRUÇÕES LINGUAGEM DE MÁQUINA

EXEMPLO: Em uma dada linguagem de máquina, cada instrução tem 8 bits, onde:

3 Bits especificam a operação a ser executada. 5 Bits indicam o endereço do dado sobre o qual a

(8)

Operação de uma UCP

Considere as seguintes instruções executadas pela UCP:

PARE 00000 111 01001 DESVIE SE = 0 00010 110 01000 ARMAZENE 01100 010 00111 SUBTRAIA 01101 100 00110 CARREGUE 01100 001 00101 ARMAZENE 01110 010 00100 SOME 01011 011 00011 CARREGUE 01110 001 00010 ARMAZENE 01100 010 00001 CARREGUE 01010 001 00000 OPERANDO OPERAÇÃO INSTRUÇÃO SIGNIFICADO U Ç Ã O I N S T R ENDEREÇO

Operação de uma UCP

ENDEREÇO S I G N I F I C A D O

INSTRUÇÃO

00000 CARREGUE: endereço 01010 acumulador

00001 ARMAZENE:acumulador endereço 01100

00011 SOME: acumulador + 01011 acumulador

00100 ARMAZENE:acumulador endereço 01110

00110 SUBTRAIA: acumulador - 01101 acum.

00111 ARMAZENE: acumulador endereço 01100

01000 DESVIE: Vá p/ instrução 00010 se acum = 0

01001 PARE: Pare execução

Sistemas Numéricos

Dados - São sinais brutos e sem significado individual

que os computadores manipulam para produzir

informações.

Informação - É qualquer idéia ou fato que tenha sido

registrado ou transmitido de alguma forma.

O computador transforma dados sem significados em informações úteis.

É preciso saber como esta conversão ocorre para

compreender como o computador funciona.

Sistemas Numéricos

Sistemas de numeração - conjunto de regras que nos

permite escrever e ler qualquer número, utilizando para

isto símbolos básicos.

Considere a palavra BOLA

O computador vê nossa palavra como uma série de 32 “1” e “0”.

0100 0010 01001111 0100 1100 0100 0001

Sistemas Numéricos

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

É um sistema de numeração posicional Valor de um dígito determina sua posição no número.

Cada dígito possui um valor absoluto e outro relativo 0,1,2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B,C,D,E,F 16 Hexadecimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10 Decimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8 Octal 0, 1 2 Binário ALGARISMOS BASE SISTEMA

Sistemas Numéricos

Sistema numérico decimal - possui 10 símbolos e é capaz

de representar qualquer número.

Qualquer número decimal pode ser representado em

potências de (10) dez. Exemplo: 7.483,72

7x10

3

_{+ 4x10}

2

_+8x10

1

_+3x10

0

_+7x10

-1

_+2x10

-2

_{= 7000,00}

400,00

80,00

3,00

0,70

0,02

7.483,72

(9)

Sistemas Numéricos

Sistema numérico binário - É muito difícil elaborar um

circuito eletrônico que armazene 10 níveis de voltagem,

entretanto é simples representar apenas 2, ligado e

desligado.

Relé - era essencialmente um interruptor que podia ser

ativado ou desativado. Portanto uma lâmpada conectada a

este estaria acesa ou apagada.

Assim representaremos lâmpada apagada pelo dígito 0

(zero) e lâmpada acesa pelo dígito 1 (um).

Sistemas Numéricos

Sistema numérico binário - Suponha 2 relés

0

1

2

3 Sistemas Numéricos

3 relés

0 0 0 0

1 0 0 1

2 0 1 0

3 0 1 1

4 1 0 0

5 1 0 1

6 1 1 0

7 1 1 1

Sistemas Numéricos

A CPU é composta por interruptores chamados

transistores, que só pode guardar um dado; ligado ou

desligado.

Cada um destes dados é chamado bit, uma contração das

DEFINIÇÃO: A interpretação do número abcde no sistema de numeração com base n é :

a x n4+ b x n3 + c x n2 + d x n1+ e x n0

SISTEMA DE NUMERAÇÃO BINÁRIO: A base é 2. EXEMPLO: O valor do número 110101 é dado por:

1 x 25_{+ 1 x 2}4 _{+ 0 x 2}3 _{+ 1 x 2}2_{+ 0 x 2}1 _{+ 1 x 2}0 ₌

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 =

53

Sistemas Numéricos

MUDANÇA DE BASE

Dado um número representado em uma certa base, é possível encontrar a representação deste número em outra base que seja de interesse.

Transformação da base b para a base 10: Multiplica-se cada algarismo da:

parte inteira bn_{, onde n = 0, 1, 2, 3, ...}

parte fracionária bm_{, onde m = -1, -2, -3, .... e soma-se}

4

_{+ 1 x 2}

1

= 64 +16 + 2 = 82

(10)

Sistemas Numéricos

Conversão de Binário para Decimal- fracionários

c) 0,01

(2)

= 0,[ ( 0 x 2

-1

_{+ ( 1 x 2}

-2

_{) = 0,[ ( 0 ) + ( 1 / 4 ) ]}

= 0,25

(10)

d) 0,11

(2)

= 0,[ ( 1 x 2

-1

_{) + ( 1 x 2}

-2

_{) ]}

= 0,[ ( 1 / 2 ) + ( 1 / 4) ]

= 0,75

(10)

EXEMPLO: Converter os números escritos nas bases indicadas para a base 10:

1011 (2) = 1 x 23 _{+ 0 x 2}2_{+ 1 x 2}1_{+ 1 x 2}0₌ = 8 + 0 + 2 + 1 = = 11 52, 4 (8) = 5 x 81 _{+ 2 x 8}0 ₊ _{4 x 8}–1₌ = 40 + 2 + 0,5 = = 42, 5 3F, A(16) = 3 x 161_{+ F x 16}0_{+ A x 16}–1 ₌ = 48 + 15 + 10/16 = = 63, 625

Sistemas Numéricos

TRANSFORMAÇÃO DA BASE 10 PARA b

Divide-se o número pela base b tantas vezes quantas

necessárias até que o quociente da divisão seja < b.

EXEMPLO: Converter os números inteiros escritos na base 10 para as bases indicadas:

37 para a base 2: 37 2 17 18 2 (1) (0) 9 2 (1) 4 2 (0) 2 2 (0) (1) Logo 37 (10) = 100101 (2)

Sistemas Numéricos

Conversão de Decimal para Binário

a) 82

(10)

= 1 010 010

(2)

82 2

(0) 41 2

(1) 20 2

(0) 10 2

(0) 5 2

(1) 2 2

(0)

1 Sistemas Numéricos

Decimal para Binário - fracionário

a) 0,25

(10) 2 x 0,25 = 0,50 - (0) = 0,50 2 x 0,50 = 1,00 - (1) = 0,00

= 0,01

(2)

b) 0,94(10)

2 x 0,94 = 1,88 - (1) = 0,88 2 x 0,88 = 1,76 - (1) = 0,76 2 x 0,76 = 1,52 - (1) = 0,52 2 x 0,52 = 1,04 - (1) = 0,04 2 x 0,04 = 0,08 - (0) = 0,08 = 0,11110(2)

(11)

Sistemas Numéricos

Sistema Hexadecimal

Facilita o processo de codificar e decodificar

instruções.

Usa 16 símbolos (0,1,....9 + letras A=10, B=11,

C=12, D=13, E=14 e F=15).

Um byte é um grupo de 8 bits.

Um dígito hexa representa 4 bits.

2 dígitos hexa representa um byte

Sistemas Numéricos

Decimal Binário hexadecimal

15 1111 F 14 1110 E 13 1101 D 12 1100 C 11 1011 B 10 1010 A 9 1001 9 8 1000 8 7 0111 7 6 0110 6 5 0101 5 4 0100 4 3 0011 3 2 0010 2 1 0001 1 0 0000 0 Decimal Binário hexadecimal

Sistemas Numéricos

Conversão de Decimal para Hexadecimal a) 111(10) = 6F(16) 111 16 (15) 6 b) 256(10) = 100(16) 256 16 (0) 16 16 (0) 1 3843 para a base 16: 3843 16 064 240 16 (3) 080 (15) (0) Logo, 3843 (10) = F03 (16), onde 15(10) = F (16)

Sistemas Numéricos

Conversão de Binário para Hexadecimal

01101111(2) = 6F(16) 0110 1111

0110 = 6(16)

1111 = F(16)

Hexadecimal para decimal 6F(16)

6 x 161_{+ 15 (F) x 16}0 _{= 96 + 15 = 111}

(10)

Sistemas Numéricos

Operação com o sistema Binário - Similar a base 10,

devendo-se observar que 1+1 = 0 e “vai”1.

b) 1

1 110 010 010

+ 10 100 100

00 110 110

a)1 110 010 010

+ 10 100 100

0 110 110

c)1 1 1

1 110 010 010

+ 10 100 100

1 0 000 110 110

(12)

Sistemas Numéricos

Bit-pode representar dois símbolos distintos, 0 e 1. É a

menor unidade de informação em um sistema binário.

Bytes - Uma unidade de informação composta de 8 bits,

utilizada para representar os caracteres.

BCD (Decimal Codificado em Binário)

EBCDIC (Código Ampliado de Caracteres Decimal

Codificado em Binário)

Sistemas Numéricos

Código ASCII (American Standard Code for Information

Interchange, Código Padrão Americano para o

Intercâmbio de Informações).

Quantos bytes são necessários e qual a sua

representação em ASCII, para a expressão A CASA

0100 0001 0010 0000 0100 0011 0100 0001

01010011 0100 0001

Sistemas Numéricos

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Álgebra Booleana

A Álgebra de Boole (1854) - Um dos princípios de Boole

considera uma sentença declarativa como qualquer frase

que possa ser identificada como verdadeira ou falsa.

conector “e” conjunção ( AND).

conector “ou” disjunção ( OR ).

conector “não” inverte o valor ( NOT ).

0 é falso e 1 verdadeiro.

Álgebra Booleana

Porta “e” - Chave aberta = 0; fechada = 1

Lâmpada apagada = 0; acesa = 1

bateria

Álgebra Booleana

Porta “e” - Chave aberta = 0; fechada = 1

Lâmpada apagada = 0; acesa = 1

(13)

Álgebra Booleana

Porta Lógica “e” ( AND ) - É um dispositivo que tem 2

ou mais entradas binárias e uma única saída, também

binária, de tal forma que:

A B A.B

1 1

1 1 0

0 0 1

0 0 0

0 Álgebra Booleana

Porta “ou” - Chave aberta = 0; fechada = 1

Lâmpada apagada = 0; acesa = 1

bateria

Álgebra Booleana

Porta “ou” - Chave aberta = 0; fechada = 1

Lâmpada apagada = 0; acesa = 1

bateria

Álgebra Booleana

Porta Lógica “ou” ( OR ) - É um dispositivo que tem 2 ou

mais entradas binárias e uma única saída, também binária,

de tal forma que:

A B A+B

1 1

1 1 0

1 0 1

1 0 0

0 Álgebra Booleana

Porta Lógica “não” - é capaz de inverter o sinal recebido,

enviando “0” quando recebe “1” e vice-versa.

A A`

1 0

0 1

CONCLUSÃO P Q P AND Q V V V V F F F V F F F F P Q P OR Q V V V V F V F V V F F F P NOT P V F F V

Álgebra Booleana

EXERCÍCIO

Considere as seguintes instruções: 1. Contador 0

2. Repita 8 vezes 3. Leia Valor

4. Se Valor estiver entre 1 e 15

5. Escreva Valor

6. Incremente Contador

7. Escreva Contador 8. FIM DE INSTRUÇÕES

Supor que na bandeja de papéis de um computador simulado estejam os seguintes valores : 98, 7, 65, 4, 32, 1, 9, 12 Ao executar as instruções acima, o que o controlador irá

(15)

EXERCÍCIO

Para o conjunto de instruções apresentado a seguir, responda: (a) Quantos valores são lidos para V1 ?

(b) Qual o total de valores lidos ? (c) Quantos valores são impressos ?

(d) Que acontece aos valores de V1, V2 e V3 depois da execução da primeira repetição ?

(e) Que componentes do computador simulado são usados para a execução dessas instruções ?

1. Leia V1, V2 e V3 2. Contador 0 3. Repita 3 vezes 4. Leia V1, V2 e V3 5. Contador Contador + 1 6. Escreva Contador, V1, V2 e V3 7. FIM DE INSTRUÇÕES.

EXERCÍCIO

Modificar o conjunto de instruções “para contar valores no intervalo de 1 a 15”de acordo com as seguintes especificações:

(a) Contar valores menores que 8 e achar sua soma

1. Soma 0 2. Contador 0 3. Repita 8 vezes 4. Leia Valor 5. Se Valor < 8 então 6. Escreva Valor 7. Contador Contador + 1

Converter os seguintes valores decimais para os números escritos nas bases indicadas:

a) 87 para a base 2 87 2 07 43 2 (1) 03 21 2 (1) 01 10 2 (1) (0) 5 2 (1) 2 2 (0) (1) Logo 87 (10) = 1010111 (2) b) 123 para a base 8 123 8 43 15 8 (3) (7) (1) Logo 123 (10) = 173 (8)

EXERCÍCIO - Continuação

(d) 1. VAR 0

3. VAR VAR + 1

4. Index Index + 1

(17)

EXERCÍCIO

Considere as seguintes instruções:

1. Leia A 2. Leia B 3. Leia C 4. Se A > B e A > C então MAX A 5. Se B > A e B > C então MAX B 6. Se C > A e C > B então MAX C 7. Escreva MAX 8. FIM DE INSTRUÇÕES

Descreva a ação do conjunto de instruções acima. Considerando os seguintes dados de entrada: 55, 17, 22, qual é o valor de MAX ?

EXERCÍCIO

Alterar as instruções anteriores para determinar o maior valor dentre um conjunto de “n” valores lidos pelo controlador de um computador simulado.

1. MAX 0

2. Leia Valor

3. Se Valor > MAX então

4. MAX Valor

5. Se existem mais dados de entrada volte para o passo 2. 6. Escreva Valor

7. FIM DE INSTRUÇÕES

Considerando os seguintes dados de entrada: 2, 3, 6, 4, 3, 6, 5, 14, 8, 10, o que o controlador irá datilografar na máquina de escrever do computador simulado ?

EXERCÍCIO

Considere as proposições P, Q e R, contendo os seguintes valores V (verdadeiro), F (falso) e V (verdadeiro), respectivamente. Se A = 1, B = 4 e C = 8, qual é o valor final das seguintes expressões lógicas ?

(a) A + 1 >= B OR NOT Q (b) C < 10 OR (P AND B = C2₎

(c ) NOT R OR (C / B = B / 2 AND A x B = B) (d) A2 _{= A} _{AND NOT (A + B = C - B OR Q)}

(e) C < 10 OR NOT P OR NOT ( NOT R )

EXERCÍCIO

A = 3, B = 2, C = -5 e D = 7 (g) Se (C >= 2) AND (B <= 7) então X ( A + D ) / ( B + D ) Senão X D x ( C – ( B + D ) ) Escreva X (h) Se (A >= 2 ) OR ( C <= 1 ) então X ( A + D ) / 2 Senão X D x C Escreva X

EXERCÍCIO

Escreva um conjunto de instruções para fazer um computador simulado ler 20 números e escrever a média aritmética dos números pares lidos:

1. Contador 0

2. SomaPar 0

3. Repita 20 vezes

4. Leia Valor

5. Se resto da divisão inteira de Valor / 2 = 0 então

6. SomaPar SomaPar + Valor

7. Contador Contador + 1

8. Media SomaPar / Contador 9. Escreva Media

10. FIM DE INSTRUÇÕES.

EXERCÍCIO

Escreva um conjunto de instruções para fazer um computador simulado ler três notas de 30 alunos, calcular a média aritmética entre as três notas para cada aluno e imprimir a mensagem de aprovado ou reprovado, considerando média de aprovação igual a 7. Pede-se também para que imprima o total de alunos aprovados.

1. Total 0 2. Repita 30 vezes 3. Leia N1 4. Leia N2 5. Leia N3 6. Media ( N1 + N2 + N3 ) / 3

7. Se Media for maior ou igual a 7 então

8. Escreva ‘ Aluno Aprovado ‘

9. Total Total + 1

10. Senão Escreva ‘ Aluno Reprovado ‘ 11. Escreva Total

12. FIM DE INSTRUÇÕES.

EXERCÍCIO

Escreva um conjunto de instruções para fazer um computador simulado ler três valores A , B e C, e imprimir o menor deles. Suponha que A, B e C são valores distintos.

1. Leia A. 2. Leia B. 3. Leia C. 4. Se A < B e A < C então 5. Escreva A 6. Se B < A e B < C então 7. Escreva B 8. Se C < A e C < B então 9. Escreva C 10. FIM DE INSTRUÇÕES.