SEPTEMBER 30TH THRU OCTOBER 3RD OF 2018 / RECIFE / PE /BRASIL
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PROPOSTA PARA LOCALIZAÇÃO DE FALTAS EM LINHAS DE TRANSMISSÃO HVDC UTILIZANDO DADOS DOS DOIS TERMINAIS, ONDAS VIAJANTES E
TRANSFORMADA WAVELET
N. P. SOUZA, V. BASSO, M. SILVA
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Brasil
RESUMO
O crescimento da implementação das linhas de transmissão (LTs) de energia elétrica de Alta Tensão em Corrente Continua ou High Voltage Direct Current (HVDC) tem estimulado a pesquisa e desenvolvimento de novos equipamentos, dispositivos e softwares que auxiliem na proteção, operação e compensação destes sistemas. Destaca-se neste cenário a importância da localização de ocorrências de faltas neste tipo de sistema visto o ambiente onde estão inseridas as linhas de transmissão e sua grande extensão. O imediato conhecimento da localização da falta na linha de transmissão permite que um menor tempo seja despendido nos serviços de manutenção e reparo da mesma, o que possibilita uma rápida restauração da operação após a ocorrência de uma falta, sendo isso de suma importância para a operação econômica do sistema.
Dado o exposto este trabalho tem por objetivo apresentar um estudo para localização de faltas em linhas de transmissão High Voltage Direct Current fundamentado no conceito de ondas viajantes utilizando dados registrados nos dois terminais do sistema e aplicação da Transformada Wavelet (TW) para caracterizar e detectar o instante de chegada das ondas de tensão nos terminais do sistema de potência oriundas de uma situação faltosa e assim, estimar a distância de ocorrência desta falta.
A TW, ferramenta matemática empregada no trabalho, é uma transformação linear muito parecida com a transformada de Fourier, com uma importante diferença: ela permite a localização no tempo de diferentes componentes de freqüência de um dado sinal. Esta localização permite a detecção no tempo da ocorrência de distúrbios abruptos, tais como os transitórios ocasionados por situações de faltas. Os sinais de ondas viajantes geradas pela ocorrência da falta aparecem como distúrbios superpostos aos sinais de freqüência fundamental. Processando-se estes sinais pelo emprego da TW, esta pode revelar o tempo de propagação dos sinais analisados entre o ponto de ocorrência do distúrbio e a localização física do relé. Consequentemente, dispondo-se do tempo de propagação das ondas sobre uma dada linha de transmissão, a distância do ponto de falta pode então ser facilmente estimada.
Com o objetivo de testar e validar a aplicabilidade do algoritmo de localização de faltas, utilizou-se da simulação de um sistema de transmissão em HVDC desenvolvido no ATPDRAW semelhante ao sistema HVDC brasileiro ± 600 kV DC que interliga Porto Velho-RO a Araraquara-SP com aproximadamente 2400 km. Os dados dos sinais faltosos foram obtidos utilizando-se o software ATP (Altenative Transients Program), levando-se em conta do tipo de falta polo-terra (PF) em diferentes localizações ao longo da linha, com diferentes resistências de falta. Cabe salientar que apenas os sinais de tensão em ambos os terminais são utilizados para a estimação da distância da falta.
Os resultados preliminares dos testes mostram que o método obteve um elevado desempenho e precisão frente as simulações de faltas variando-se a distância e resistência de falta. Estes resultados apontam uma promissora aplicabilidade da metodologia proposta para localização de faltas em sistemas de transmissão HVDC.
PALAVRAS-CHAVE
High Voltage Direct Currrent, Linhas de Transmissão, Localização de Faltas, Ondas Viajantes,
Transformada Wavelet.
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1. INTRODUÇÃO
Diante da atual demanda crescente de energia elétrica no mundo, vem sendo buscados novos meios de transmissão e distribuição de energia visando um alto grau de confiabilidade e conformidade do fornecimento da energia elétrica.
Dada a facilidade de conversão de energia e custo, por muitos anos utilizou-se apenas sistemas em corrente alternada (CA) para o transporte de energia elétrica dos centros de geração até os consumidores finais. No entanto, desde 1954, os sistemas de alta tensão com corrente contínua (HVDC) passaram a ser implantados pelo mundo com a implantação da primeira linha de transmissão HVDC em Gotland 1, Suécia [1].
As linhas HVDC apresentam diversas vantagens em sua aplicação, porém, muitas vezes o seu custo acaba sendo elevado, se comparado com as LT’s comumente utilizadas. Estes custos estão atrelados a equipamentos utilizados para a construção não só das linhas em si, como das subestações de retificação e conversão da energia e também de compensadores para longas distâncias. O custo inicial de um sistema HVDC é alto devido aos conversores, porém, as torres e as linhas são mais baratas em relação à transmissão CA para uma mesma potência, pois se utilizam menos condutores, demandando uma torre com área de servidão menor [2]. Logo, pode-se dizer que o custo final de um sistema HVDC demanda um custo menor se comparado com os sistemas AC comuns, dependendo da distância das LT’s instaladas.
Atualmente, no Brasil, existe em funcionamento o sistema HVDC ±600kV com uma potência de 6300MW que interliga Usina Hidrelétrica Itaipu Binacional em Foz do Iguaçu a Ibiuna (SP) perfazendo uma distância de aproximadamente 800km. Mais recentemente passou a operar a LT do sistema HVDC que interliga o complexo Rio Madeira em Porto Velho (RO) a Araraquara (SP), com potência de 6450MW à ±600kV e extensão de aproximadamente 2386km [3]. Em fase de implementação encontra- se o Sistema HVDC ±800kV que escoará a energia elétrica produzida pela Usina Hidrelétrica de Belo Monte conectando a estação Xingu (PA) as estações de Estreito (MG) e Terminal Rio (RJ).
O crescimento da implementação das linhas HVDC, tem impulsionado os estudos para desenvolvimento de novas ferramentas e equipamentos para a operação confiável destes sistemas. Com isso, destaca-se a importância da localização de faltas nos sistemas de transmissão HVDC devido a grade extensão das linhas e o ambiente em que estão inseridas.
Existem hoje, diversas propostas para localização de faltas em linhas de transmissão HVDC, como por exemplo [4], [5], [6], [7], [8] entre outros. Este trabalho propõe a aplicação do método das Ondas Viajantes e da Transformada Wavelet ao problema de localização de Faltas em sistemas de transmissão HVDC.
2. METODOLOGIA
2.1. Ondas viajantes e localização de faltas
À partir do momento em que ocorre uma falta em um sistema de transmissão ou uma linha de transmissão, as ondas viajantes são geradas no ponto de falta e se propagam para as outras partes do sistema. Para as linhas de transmissão a Figura 1 ilustra as ondas viajantes que são originadas no ponto de falta f propagado para ambos os terminais x e y.
Figura 1. Exemplo de uma linha de transmissão com 2 terminais.
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3 O comprimento total da linha de transmissão entre x e y é dado por L
x,y. O comprimento do caminho de propagação das ondas viajantes do ponto f aos terminais x e y respectivamente, são D
f,xe D
f,y. Sendo assim L
x,y= D
f,x+ D
f,y.
De modo geral as unidades medidoras com alta taxa de amostragem estão presentes em ambos os extremos das linhas de transmissão para detectar as frentes de onda das ondas viajantes. O tempo de chegada das ondas são gravadas. Para ter certeza de que as unidades medidoras estão sincronizadas, sinais de GPS são comumente aplicados. Como as ondas viajantes apenas se propagam ao longo da linha de transmissão l
x,y, o primeiro tempo de chegada é gravado em ambos os terminais x e y que pode ser denotado como sendo t
xe t
y, satisfazendo as equações 1 e 2:
𝑡
𝑥= 𝑡
0+ 𝐷
𝑓,𝑥𝑣
𝑥,𝑦(1)
𝑡
𝑦= 𝑡
0+ 𝐷
𝑓,𝑦𝑣
𝑥,𝑦(2)
Tal que, t
0é o tempo de ocorrência da falta (TOF) e v
x,yé a velocidade de propagação das ondas viajantes. Como o comprimento L
x,ye a velocidade v
x,ygeralmente são conhecidos para um sistema particular com dois terminais, o ponto de localização da falta pode ser facilmente calculado quando t
xe t
ysão precisamente gravados. A relação entre L
x,ye o TOF pode ser representada por uma matriz, apresentada em (3). Essa matriz é definida como a matriz de tempo de um sistema de dois terminais, onde T
x,yé a duração total necessária para a propagação da onda viajante do terminal x ao terminal y [9].
𝑇
𝑥,𝑦= 𝐿
𝑥,𝑦𝑣
𝑥,𝑦= [𝑡
𝑥𝑡
𝑦𝑡
0] × [ 1 1
−2
] (3)
2.2. Transformada wavelet e análise multiresolução
A Transformada Wavelet (TW) é uma ferramenta matemática que decompõe um dado sinal em diferentes escalas com distintos níveis de resolução utilizando funções wavelets. Dentre suas características a TW permite a representação local de um sinal tanto no domínio do tempo como da frequência [10]. Sendo a TW muito bem aceita para uma ampla faixa de sinais que não são periódicos e que podem conter ambos os componentes senoidais e de impulso, como é típico nos transitórios de sistemas de potência. [11]
Geralmente o emprego da TW consiste no sucessivo agrupamento de pares de filtros passa baixa e passa alta, em cada estágio de escala da TW. Isto pode ser interpretado como sucessivas aproximações da mesma função, onde cada aproximação ressalta importantes informações relativas a uma dada escala (faixa de frequência). Este processo de filtragem é melhor representado pela técnica da Análise Multiresolução (AMR).
O objetivo da análise multiresolução é expandir um sinal em uma base de funções cujas propriedades tempo-frequência se adaptem a estrutura local do sinal. A transformada wavelet permite obter o desenvolvimento de um sinal em uma base ortonormal de funções wavelets, as quais tem propriedades de localização no tempo e frequência similares a outras transformadas, como a de Fourier. [12]
Este trabalho utiliza a TW e sua capacidade de detecção de descontinuidades presente em um sinal, com o intuito de caracterizar no tempo o instante da chegada das ondas de tensão provindas de uma situação faltosa ocorrida em um ponto da linha de transmissão HVDC.
3. ALGORITMO PROPOSTO
Utilizou-se como base para o desenvolvimento do algoritmo proposto, o algoritmo utilizado por [13]
para linhas de transmissão CA. No entanto, neste trabalho, foi utilizado como modelo uma linha de
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4 transmissão HVDC, sendo necessárias adatações do algoritmo para a determinação da distância de faltas ocorridas no sistema de teste.
O modelo utilizado para obtenção dos dados faltosos é o modelo HVDC (R2_MAD_NEW4D), desenvolvido pelo Eng. Guilherme Sarcinelli Luz [14] disponível na biblioteca de cases do software ATPDraw, como mostra a Figura 2. À partir desse modelo, foi necessário fazer uma adaptação para aplicação das faltas em toda a extensão da LT, conforme Figura 3.
Figura 2. Modelo utilizado para coleta de dados Figura 3. Modelo adaptado
Feito isso, os dados de falta (polo-terra), tensão em ambos os terminais, foram coletados variando a distância do ponto faltoso e a resistência de falta. O fluxograma na Figura 4 demonstra as etapas do algoritmo proposto para a localização de faltas.
Figura 4. Fluxograma do Algoritmo Proposto.
Após a coleta dos dados faltosos de tensão em ambos os terminais do sistema estes foram desacoplados
em dois modos independente (modo 1 e modo 0) utilizando a transformada modal [4]. Posteriormente
os sinais do modo 1 são decompostos utilizando a análise multiresolução wavelet. Nesta etapa os sinais
são decompostos utilizando-se a wavelet mãe symlet 2 (sym2) por melhor se adequar ao problema
proposto. Decomposto o sinal original em diferentes níveis são utilizados dos sinais de detalhe 3 para
análise e detecção do tempo de chegada das ondas nos terminais do sistema HVDC teste. A Figura 5
ilustra o quadrado dos sinais de tensão de detalhe 3 obtidos em ambos os terminais do sistema elétrico
para uma situação de falta polo-terra com resistência de falta de 0Ω aplicada a uma distância de 1200km
do primeiro terminal (barra DC a esquerda – Figura 3).
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5 Figura 5. Detalhe 3 de ambos os terminais 1 e 2 a serem analisados.
Os tempos de falta são coletados a partir do primeiro pico do sinal de cada terminal, sendo ta para o terminal 1 e tb para o terminal 2. Determinados esses tempos de falta e conhecida a velocidade de propagação da onda (v) na linha, pode-se estimar a distância de falta conforme Equação 4.
𝑑 = 𝑙 − (𝑣 ∗ 𝑡
𝑑) 2
(4)
Sendo l é o comprimento da linha de transmissão. A velocidade de propagação da ondana linha é dada por:
𝑣 = 1
√𝐿𝐶
(5)
Tal que L=0,860602E-3H e C=0,0134166E-6F, sendo a indutância e a capacitância da linha respectivamente. O tempo td, é o tempo de chegada da primeira onda em ambos os terminais, dado por:
𝑡
𝑑= 𝑡
𝑏− 𝑡
𝑎(6)
4. SIMULAÇÕES E ANÁLISE DOS RESULTADOS
Para validação do algoritmo proposto foram realizadas diversas simulações faltosas variando-se a localização da falta a cada 100km da LT e a resistências de falta em 0, 15 e 50Ω. A frequência de amostragem utilizada para este algoritmo foi de 983,040kHz e o intervalo de frequências do detalhe 3 é de 61440 Hz à 122880 Hz.
Os resultados são apresentados em função do erro relativo e erro médio geral obtidos conforme
Equações 7 e 8, respectivamente.
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∈
𝑟𝑒𝑙(%) = | 𝑑
𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜− 𝑑
𝑟𝑒𝑎𝑙𝑙
𝐿𝑇| × 100% (7)
∈
𝑚é𝑑= ∑ ∈
𝑁1 𝑟𝑒𝑙(%) 𝑁
(8)
Sendo d
estimadoa distância obtida à partir do algoritmo e d
reala distância real do ponto da falta.
Na Figura 6 têm-se os resultados obtidos pelo algoritmo proposto variando-se a distância da falta com uma resistência de falta de 0 ohm. Observa-se que o algoritmo apresentou um excelente desempenho com erros em torno de 0,001% a 0,066%. Nota-se também que os resultados tendem a melhorar quando as faltas estão no meio da LT.
Figura 6. Resultados obtidos para faltas polo-terra com resistência de falta 0Ω.
Na Figura 7 são apresentados os resultados alcançados pelo algoritmo proposta variando-se a resistência de falta em 0, 15 e 50 ohms. Pela análise dos resultados pode-se inferir que a resistência de falta não influi a metodologia visto que os resultados são iguais sobrepondo os dados em uma única linha.
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070
Er ro ( % )
Distância Real (Km)
0 Ohm
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7 Figura 7. Resultados variando-se a resistência de falta em 0, 15 e 50 ohms .
Nas tabelas 1, 2 e 3 são apresentados os erros médios gerais obtidos pelo algoritmo para todos os casos simulados de acordo com a resistência de falta utilizada. Nota-se que de uma forma geral o algoritmo apresentou um erro médio percentual de 0,0335% do comprimento total da linha ou, 0,804 km, assim como, evidencia-se novamente que a variação da resistência de falta não afetou o desempenho do algoritmo.
Tabela 1. Erro médio percentual para resistência de falta igual a 0Ω.
R = 0 Ohm
Erro Médio (%) 0,0335
Tabela 2. Erro médio percentual para resistência de falta igual a 15Ω.
R = 15 Ohm
Erro Médio (%) 0,0335
Tabela 3. Erro médio percentual para resistência de falta igual a 50Ω.
R = 0 Ohm
Erro Médio (%) 0,0335
5. CONCLUSÕES
Este trabalho apresenta uma proposta para aplicação da TW e o método das ondas viajantes ao problema de localização de faltas em linhas de transmissão HVDC com dados coletados em dois terminais.
A partir dos resultados alcançados nota-se que o emprego da metodologia proposta foi viável ao problema de localização de faltas de forma a apresentar um erro médio de 0,0335% do comprimento da linha. Destaca-se também que a metodologia não foi influenciada por resistências de falta de até 50 ohms.
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070
Er ro ( % )
Distância Real (Km)
0 Ohm 15 Ohms 50 Ohms
