ARITMÉTICA E GEOMETRIA DA ESCOLA PRIMÁRIA PARANAENSE NA DÉCADA DE 1940: DA LEGISLAÇÃO AOS LIVROS DIDÁTICOS
Neuza Bertoni Pinto – GPHDE – GHEMAT - PUCPR - neuzard@uol.com.br
Palavras-chave: História da Educação Matemática; Aritmética e Geometria; Escola Primária.
Considerações iniciais
Como parte de um projeto mais amplo1 que investiga saberes elementares da Aritmética, Geometria e Desenho, nos grupos escolares do estado do Paraná, no período de 1890-1970, a presente comunicação tem como objetivo compreender como os programas oficiais das disciplinas Aritmética e Geometria foram veiculados nos livros escolares escritos por Hypérides Zanello, autor paranaense que na década de 1940 publicou inúmeros manuais didáticos, dentre outros, “Aritmética Primária” e “Elementos de Geometria e Desenho Linear”, destinados à escola primária.
O estudo, fundamentado na história das disciplinas escolares (Chervel, 1990; Vinão Fraga, 2008), concebe a escola como um espaço de criação de saberes que dão forma e viabilidade às finalidades educativas de um determinado momento histórico. Fruto de um processo, ainda preliminar de localização e leitura de documentos oficiais e escolares que auxiliam na escrita de uma história local da educação matemática, busca compreender transformações ocorridas nas disciplinas Aritmética e Geometria da escola primária do estado do Paraná, na década de 1940, momento de importantes mudanças políticas no estado, decorrentes da troca de interventor federal e que tiveram implicações no currículo da escola primária.
primárias do estado, ao tempo do governo Vargas, como os elaborados por Hypérides Zanello, autor paranaense que nas décadas de 1930 e 1940 se dedicou à produção de inúmeros manuais destinadas à escola primária.
A escola primária paranaense no Governo Vargas
Em mensagem encaminhada a Getúlio Vargas, em 05 de outubro de 1931, o então interventor General Mário Tourinho informava que o número de alunos matriculados em escolas primárias no Paraná era de 46.892 em escolas públicas e em escolas particulares 5.739, totalizando 9 grupos escolares existentes na capital, sendo que o maior número ( 817) de matrículas concentrava-se no Grupo Escolar Xavier da Silva (Mensagem - Mario Tourinho a Getúlio Vargas, p. 36). O referido grupo escolar, primeiro de Curitiba foi fundado em 1903, meio século após a 5ª Comarca de São Paulo ter alcançado sua posição de Província autônoma, em 19 de dezembro de 1853.
Na década de 1930, o Brasil contava com 44.002.095 habitantes e com 1.688.508 alunos matriculados na escola primária (TEIXEIRA DE FREITAS, 1937, p. 44). A modalidade grupo escolar, em 1940, já estava consolidada nos grandes centros do Paraná, ao todo, o estado possuía 52 grupos escolares, 972 escolas isoladas e 9 complementares, além de 10 jardins de infância, 2 ginásios e 3 escolas profissionais.
os aspectos de reconstrução relatados, são mencionados: “a reforma dos métodos e processos de ensino, a elaboração do Código da Educação, ora em andamento no Legislativo Estadual, a racionalização administrativa, a difusão de novas doutrinas pedagógicas no seio do magistério, a série de modernas experiências levadas a efeito em várias instituições de ensino público, a criação de serviços etc” ( Mensagem, 1937, p. 29-30). Ainda na Mensagem, o Interventor afirma ter solucionado “problemas inadiáveis como a experimentação de programas mínimos, elaborados segundo as lições da psicologia diferencial e experimental, dos níveis de aproveitamento e escolaridade e da melhor adaptação do conhecimento às tendências e instintos da criança, à aplicação de métodos atuais de ensino, criados pelos mais altos expoentes da ciência educacional da atualidade” ( p.37).
A Mensagem faz menção a renomados educadores, representantes da Escola Nova, como Decroly, Montessori, Dewey, Ferrièri e Kerschensteiner4, seguidos de nomes dos educadores brasileiros Isaías Alves, Lourenço Filho e Fernando de Azevedo5. O documento destaca como “métodos de comprovada eficiência”, o método de projetos, centros de interesse, jogos educativos, Systema Platoom6 que estava em experiência no Grupo Escolar D.Pedro II, da Capital do Estado. Ainda são mencionados, “os recursos de notável alcance” como medidas a serem observadas no desenvolvimento das lições, os exames práticos bimensais, as Cooperativas Escolares em substituição às Caixas Escolares, a organização do serviço médico escolar, dentre outros ( p. 30) .
Tais direcionamentos didático-pedagógicos, incluídos na Mensagem, estariam sinalizando a presença de um “novo” discurso no cenário da educação paranaense? Qual “modernização” em termos de contraponto ao “antigo” seria empreendida no âmbito dos programas escolares da escola primária? Que contornos os novos métodos e princípios educativos, fundamentados nos avanços da psicologia diferencial, dariam aos saberes elementares da Aritmética e da Geometria ? Essas foram algumas das inúmeras questões surgidas à medida que explorávamos os documentos, indagações que requerem estudos mais aprofundados sobre a escola primária do Paraná.
O rápido e expressivo aumento do número dos grupos escolares se fazia notório no Paraná, ao final da década de 30. Em 1939, nos 49 municípios existentes no Paraná, estavam distribuídos :
isoladas; 254 Escolas Municipais e 107 Escolas Particulares. A matrícula geral nessas Escolas atingiu no ano findo a 95.898 alunos assim distribuídos: 80.574 do ensino público estadual; 5.434 do ensino público municipal e 9. 890 do ensino particular (RELATÓRIO - Manoel Ribas, 1932-1939, p.54)
Em 1940, o aumento do número de escolas foi ainda mais expressivo no estado, totalizando 85 grupos escolares, 16 Escolas Agrupadas e 1865 Escolas Isoladas. Em 1940/41, informa o Relatório de Manoel Ribas, foram construídos 20 prédios e casas escolares sendo que mais 15 grupos estavam em construção. No estado havia 3 Escolas de Professores: uma na capital, uma em Paranaguá e outra em Ponta Grossa. A quarta, em construção em Jacarezinho, estava prevista para funcionar em 1943, tendo em vista atender a demanda do norte do Paraná. Dos 3.587 professores em exercício no ensino primário, 1495 eram normalistas e 2092 não normalistas, contratados ou efetivos (RELATÓRIO - Manoel Ribas a Getúlio Vargas - 1940 e 1941, p.130).
Considerando o quantitativo dos professores não formados que atuavam no ensino primário, tudo leva a crer que ao oportunizar maior acesso à escolarização, as ações do governo não resultaram em garantia da qualidade do ensino ofertado.
O estudo de Miguel (1997) “A formação do professor e a organização social do trabalho” retrata o panorama da formação do professor primário no Paraná ao longo de 1920 a 1961. Analisando o quadro complexo do modo como a Pedagogia da Escola Nova se concretizou no estado, a autora destaca princípios que nortearam a disseminação da Escola Nova no estado, vinculando-a a organização social do trabalho assumida pelo projeto de construção da nacionalidade:
Os professores preparados na Escola de Professores de Curitiba e nos Cursos Normais Regionais deveriam transmitir não somente os conhecimentos, mas desenvolver o homem trabalhador, de acordo com os modernos preceitos de racionalização, que seriam aplicados nas comunidades dentro das normas de higiene e saúde [...] o Estado tentava restabelecer o equilíbrio entre a produção e o consumo, revisando técnicas de exploração do solo. Para isso contava com o professor primário que possuía no seu currículo de formação a disciplina de Agronomia) (MIGUEL, 1997, p. 181, 182).
Nessa reforma, dentre as disciplinas que compunham o currículo, está presente a Agronomia que deveria preparar o professor normalista para atuar nas escolas rurais.
A Aritmética e a Geometria do ensino primário do Paraná, na década de 1940
Segundo Ratacheski (1953, p. 12), não houve nenhuma inovação pedagógica nas escolas do ensino primário, durante o Governo de Manoel Ribas, apenas seu funcionamento foi garantido através da reimpressão dos programas escolares que vigoraram até 1953. Essa idéia é corroborada por Pryjma (1999) :
O estudo dos programas escolares, no período entre 1930 e 1945, subsidiou a compreensão de como as escolas paranaenses organizaram sua instrução. Apesar de existirem propostas arrojadas à época, sobre novas sistemáticas de ensino, o Paraná permaneceu centrado nos programas elaborados anteriormente à década de 30. Em 1932 e 1940, os programas escolares foram reimpressos, sendo pouco alterados, não demonstrando aprimoramento do ensino primário ( PRYJMA, 1999, p. 87).
Ao interrogarmos os livros didáticos buscamos, mais que a veiculação dos programas, as significações dadas pelo autor às finalidades da respectiva disciplina escolar. Uma característica dos programas do ensino primário era manter vínculos com o meio escolar urbano ou rural e uma de suas principais funções seria cumprir rigorosamente o objetivo maior da educação no Estado voltado para a formação de cidadãos. O Artigo 7º do Regimento Interno dos Grupos Escolares do Estado, em seu parágrafo 10º, mencionava o rigoroso controle que seria dado ao cumprimento da metodologia prescrita para o cumprimento dos referidos programas. “Era proibido ao professor fazer alteração, saltear, inverter e suprimir a ordem de distribuição dos pontos conforme previam os programas oficiais” (Regimento Interno dos Grupos Escolares do Paraná, 1940, p.30).
Para as variadas contagens propostas (direta de objetos, de 1 em 1, de 2 em 2, de 3 em 3 etc , até 10; por meio de tornos, de 10 a 20; direta de objetos, de 2 em 2, 3 em 3, 4 em 4, 5 em 5, etc , até 20) são sugeridos materiais como torno, palitos, tabuinhas. Na 1ª série, os cálculos das quatro operações fundamentais não deveriam ultrapassar 1000; podendo chegar a milhões nos três séries posteriores. O programa inclui conhecimento dos algarismos romanos até XII, para a 1ª série e até 100 para a 2ª. O ensino das horas é feito no 1° ano que também contemplaria exercícios orais sobre a Carta de Parker, inclusive o conhecimento prático de frações ordinárias; numerosos problemas e exercícios práticos. Além de indicar uma revisão do 1º ano, o programa do 2º ano contempla a organização da tabuada de multiplicar e dividir até 100 ( pelo mapa de Parker) e o conhecimento prático do metro, litro e grama. Seus múltiplos e submúltiplos são incluídos no programa do 3º ano que também inclui o estudo completo dos algarismos romanos, o estudo “prático” e completo das quatro operações sobre frações decimais, números primos e múltiplos, divisibilidade e decomposição de um número em fatores primos, máximo e mínimo divisor comum. O programa de 4ª série, além da recapitulação de vários itens da 3ª ( números primos e múltiplos, divisibilidade, decomposição e máximo e mínimo divisores comuns), inclui a redução de frações ordinárias e decimais, dízimas periódicas, medidas de superfície e volume, sistema monetário, razão e proporção, regra de três simples e composta, juros simples e noções gerais sobre o câmbio. Uma recomendação comum a todas as séries é a realização de exercícios e de resolução de problemas “simples e práticos”.
Série Programa de Geometria -1932 Programa de Geometria -1940 1ª a) Ângulos b) Triângulos, quadriláteros c) Cubos e paralelepípedos d) Pirâmides, cilindros e) Esfera e hemisférios a) Ponto e linha b) Ângulos c) Cubos e paralelepípedos
d) Pirâmides, triângulos e quadriláteros e) Cilindros, esfera e hemisfério.
Como essas reordenações programáticas comparecem nos manuais didáticos de Zanello e que vínculos a “Aritmética Primária (3ª edição - 1941)” e os “Elementos de Geometria e Desenho Linear (6ª edição- 1941) estabelecem com as culturas escolares da escola primária do Paraná, ao tempo do governo Vargas é que apontam as análises realizadas para o presente do estudo.
Os programas oficiais deAritmética e Geometria nos livros didáticos
Os livros didáticos elaborados pelo engenheiro Hypérides Zanello tiveram suas várias edições publicadas pela Companhia Editora Nacional nas décadas de 1930 e 40. Como está referido na página de rosto da 3ª edição, publicada em 1941, a Aritmética Primária foi uma “obra oficialmente adotada no Distrito Federal, Baía, Paraná, etc”. O autor paranaense7 Hypérides Zanello escrevia livros didáticos de várias outras disciplinas escolares, além da Aritmética e Geometria. São de sua autoria os livros de Ciências Físicas e Naturais ( curso primário) – 6ª edição; Ciências Físicas e Naturais (curso ginasial); Física ( curso ginasial) em varias edições; todos publicados pela Companhia Editora Nacional.
O livro “Aritmética Primária”, com 226 páginas, é organizado em 10 capítulos e contém a aritmética da escola elementar, de acordo com o programa prescrito pela legislação do Paraná, década de 1940. Nas Preliminares, são tratadas noções básicas da disciplina, ou sejam: noções de grandeza, número, sistema decimal de numeração com princípios convencionais e fundamentais, valores e regras para a escrita dos números, escrita e leitura dos algarismos, além da numeração romana até 1000 e demais itens que integram a programação de todas as séries. Como observou Costa ( 2010):
para professores. Não há notas explicativas, nem exemplos resolvidos dos exercícios propostos, tão somente as respostas. [...] Mesmo sendo uma obra de 1941, na sua terceira edição, não encontramos qualquer relação com o ideário intuitivo do ensino da aritmética ( COSTA, 2010, p. 250).
Analisado sob novo ângulo, ou seja, buscando compreender a proximidade ou distanciamento dos conteúdos programáticos e o tratamento metodológico dado pelo autor, quando comparados com os programas da escola primária, regulamentados pela legislação do Paraná, respectivamente em 1932 e 1940, os referidos manuais trazem pequenos detalhes que expressam sutís diferenças. Na “Aritmética Primária” uma característica do autor é a forma utilizada para teorizar os objetos matemáticos apresentados nos diferentes capítulos. Começando com a definição, o autor prossegue com as regras exemplificando cada etapa envolvida na resolução dos exercícios, terminando com uma lista de problemas aritméticos para serem resolvidos.
Como já sublinhou Costa (2010), “parece mais uma obra endereçada aos professores”, suposição que remete à forma de agrupamento que o autor faz dos programas das diferentes séries, reunindo-os em um mesmo manual e a ausência de ilustrações justificada para a escola secundária, considerando a forma dos livros didáticos de Matemática destinados ao ensino secundário.
A aritmética apresentada pelo autor do manual, ao mesmo tempo que suscita treinamento, propõe problemas “simples e práticos”com repertório sintonizado com as finalidades do projeto educativo. Frente aos desafios de uma racionalidade pedagógica, o manual se revela conformado à função social de uma disciplina que utiliza ferramentas de uma escola “nova”, agora planejada para atender um novo ciclo sócio-econômico. Em sua nova fase, de atualização e modernização, novas finalidades são suscitadas pelo desencadeamento de um inadiável processo de interiorização. A seqüência dos conteúdos, tal qual na organização oficial, as características dos problemas “simples e práticos” da relação incluída ao final de cada capítulo8, da dimensão dada ao “câmbio” (exemplos centrados na moeda inglesa), a inclusão de medidas como quadra, alqueire etc , sugeridas no programa de 1940, constituem pequenos indicadores da proximidade da obra com o programa oficial vigente.
publicada pela Companhia Editora Nacional. Uma 3ª edição de 1935, localizada no acervo da Biblioteca Pública do Paraná, indica que o referido manual já circulava nas escolas paranaenses, em meados da década de 1930, na primeira fase do governo Vargas. Uma breve comparação, entre as diferentes edições, permitiria compreender melhor o movimento da disciplina em direção à consolidação de uma cultura escolar da segunda república e apontar particularidades nos modos de ensinar e aprender Geometria na escola primária.
Uma característica do manual “Elementos de Geometria e Desenho Linear”, de autoria de Hypérides Zanello é levar a cultura da escola secundária à primária. Apesar de destinado à escola primária, ao articular a Geometria ao Desenho o livro não oculta aspectos da cultura da escola secundária. Organizado em 14 capítulos, inicia com definições de espaço, corpo, extensão, linha, superfície, volume, ponto, geometria e desenho. As ilustrações são figuras geométricas e imagens de instrumentos de medir, desde os clássicos como régua, esquadro, transferidor e compasso, como outros mais inusitados na escola primária como a régua T e o tira-linha etc. O tratamento do conteúdo programático, colocando a teoria em primeiro plano, iniciando cada capítulo pelas generalidades, a seguir apresentando definições do objeto geométrico abordado e concluindo cada capítulo com uma relação de exercícios, reafirma a penetração, na escola primária, da cultura da escola secundária.
Ao contemplar o programa oficial de Geometria, o autor apresenta os elementos geométricos de forma tanto teórica quanto “prática”. A ênfase que é dada às construções geométricas, ao uso de instrumentos de desenho, indicam que ações básicas (medir e representar) seriam indispensáveis para dar o tom “prático” da geometria a ser ensinada na escola primária daquele período.
Geometria é a parte da matemática que estuda a medida indireta da
extensão, isto é, a medida dos comprimentos da linha, das áreas das superfícies e dos volumes dos sólidos. Desenho linear ou geométrico é a arte de representar, por meio de linhas, os contornos das superfícies dos corpos. Os instrumentos mais empregados no desenho geométrico são – a régua, o esquadro, o tê, o compasso, o transferidor e o tira-linhas (ZANELLO, 1944, p. 13).
sendo 31 ao final do capítulo 12 (Área dos Polígonos) e 31 no capítulo 13 (Volume dos Sólidos). Todavia, ao privilegiar a descrição e o traçado de figuras geométricas o autor vai, mais em direção do valor educativo do desenho linear do que do valor prático da geometria para as práticas cotidianas. É o que sinaliza a inclusão no final do livro, de um anexo denominado “exercícios gráficos”, constituído de atividades muito semelhantes às utilizadas na disciplina Desenho dos cursos ginasiais da época. São 10 páginas ( 85 a 95) de traçados de linhas, construção de figuras geométricas e confecção de barras decorativas, exercícios que requeriam uso de instrumentos de desenho, como régua, compasso, esquadro.
Como afirmou Chopin (2004), os manuais escolares são além de ferramentas pesdagógicas, porta vozes e testemunhos de seu tempo, participando do processo de “doutrinamento” e de “aculturação” das jovens gerações.
Considerações Finais
O estudo preocupou-se em analisar como os programas oficiais da Aritmética e da Geometria foram veiculados em livros didáticos destinados à escola primária. Atento aos aspectos discutidos por Chervel (1990) ao afirmar que as finalidades de uma disciplina não se encontram claramente visíveis na legislação e nos conteúdos programáticos, nem tampouco nas metodologias, as análises apresentadas mostram que os textos normativos e os livros didáticos constituem fontes úteis para a compreensão das transformações ocorridas em uma disciplina em momento de grandes reformas educacionais que implicaram em ampliação e reorganização das escolas primárias no estado.
Ao que indicam as primeiras análises, os livros de Hypérides Zanello guardam todas as características de um material auxiliar do professor, possivelmente também utilizado por alunos adultos, nas diferentes modalidades de cursos e de escolas primárias existentes no estado nos anos de 1940.
Nesse sentido, estudos que utilizem outras fontes poderão trazer novas evidências acerca dos discursos e práticas que deram novos contornos aos saberes elementares de Aritmética e Geometria ao tempo do Governo Vargas.
Referências
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1
Prof. Dr. Wagner Rodrigues Valente. Ainda em sua fase inicial, o projeto local integra sete subprojetos em torno da mesma temática, sendo dois de Iniciação Científica, um de Mestrado e quatro de doutorado, buscando compreender permanências e transformações dos saberes elementares da Aritmética, Geometria e Desenho, na escola primária do estado do Paraná, desde o surgimento dos grupos escolares nesse estado, em 1903.
2 Manoel Ribas, nascido em Ponta Grossa/Pr, em 1873, era prefeito de Santa Maria, Rio Grande do Sul.
Destacou-se com a fundação da Cooperativa da Viação Férrea de Santa Maria. Foi convidado por Getúlio Vargas para exercer a Interventoria Federal do Paraná, em substituição a Mario Tourinho. Governou o estado de 1932 a 1935, como Interventor Federal, de 1935 a 1937, como Governador eleito pelo Congresso Legislativo, de 1937 a 1945, novamente como Interventor Federal, sob o regime do Estado Novo, completando o mais longo período governamental do estado (WACHOWICZ, 1969, p. 307).
3Em 1932, o estado do Paraná mantinha duas grandes modalidades de escola primária: os grupos escolares e as escolas isoladas, além das escolas complementares: primária e normal.
4 Decroly - (1871-1932)- médico e pedagogo representante do Movimento da Escola Nova na Bélgica;
Montessori ( 1870- 1952), médica italiana representante do movimento na Itália; Dewey (1859-1952 ) representante dos Estados Unidos ; Ferrièri (1879-1960) – educador suiço ; Kerschenteiner ( 1854-1932) pedagogo alemão defensor da escola do trabalho.
5 Isaías Alves ( 1888- 1968) - educador baiano; Lourenço Filho (1897-1970) e Fernando de Azevedo (
1894-1971 ) juntamente com Anísio Teixeira foram consagrados principais representantes do Manifesto dos Pioneiros da Educação Nova.
6 Ao contrário de um ensino previsível e estático, em que cada turma tinha um só professor, pelo sistema
Plattoon os alunos tinham um ensino vivo e dinâmico. Divididos em pelotões, tinham aulas nas salas fundamentais ( português e matemática) e especiais (ciências, geografia, história, desenho, auditório, biblioteca, jogos e música). Ver CHAVES, M. W. A escola anisiana dos anos 30: fragmentos de uma experiência – A trajetória pedagógica da Escola Argentina no antigo Distrito Federal (1931-1935). Rio de Janeiro, Tese ( Doutorado em Educação) –PUCRJ- Dept. de Educação, 2001 e AMBROGI, I. H. Revista Mackenzie Educação, Arte e História da Cultura, ano 3/4, n. 3/4, 2003/2004, p. 161-169.
