01 - (UNESP)
Em uma partida de futebol, a bola é chutada a partir do solo descrevendo uma trajetória parabólica cuja altura máxima e o alcance atingido são, respectivamente, h e s. Desprezando o efeito do atrito do ar, a rotação da bola e sabendo que o ângulo de lançamento foi de 45º em relação ao solo horizontal, calcule a razão s/h.
Dado: sen450 cos450 2/2
02 - (UFOP MG)
Uma partícula desloca-se em movimento retilíneo uniforme sobre uma plataforma horizontal lisa do ponto A ao ponto B, com velocidade v0 = 10m/s.
A partir do ponto B, a partícula se movimenta sob a ação de seu peso até atingir o ponto D localizado em outra plataforma horizontal, como mostra a figura abaixo.
a) Calcule a distância do ponto C ao ponto D.
b) Calcule o tempo que a partícula gasta para se deslocar do ponto A ao ponto D. c) Determine a velocidade da partícula imediatamente antes de atingir o ponto D. Dados: AB = 10m; BC = 20m; g = 10m/s2.
03 - (UFPE)
Um projétil é lançado do solo, segundo um ângulo de 15° com a horizontal. Ele atinge um alvo no solo, que se encontra a uma distância igual ao alcance máximo que o projétil teria se fosse lançado com uma velocidade inicial de 15 m/s e ângulo de lançamento de 45°. Qual foi a velocidade de lançamento do projétil, em m/s? Despreze a resistência do ar.
04 - (FUVEST SP)
Um corpo de massa m está em movimento circular sobre um plano horizontal, preso por uma haste rígida de massa desprezível e comprimento R. A outra extremidade da haste está presa a um ponto fixo P, como mostra a figura abaixo (em perspectiva). O coeficiente
de atrito entre o corpo e o plano é , constante. Num dado instante, o corpo tem velocidade de módulo V e direção paralela ao plano perpendicular à haste.
P
R m
a) Qual deve ser o valor de V para que o corpo pare após 2 (duas) voltas completas? b) Qual o tempo gasto pelo corpo pra percorrer a última volta antes de parar? c) Qual o trabalho realizado pela força de atrito durante a última volta?
05 - (UFRJ)
No dia 10 de setembro de 2008, foi inaugurado o mais potente acelerador de partículas já construído.
O acelerador tem um anel, considerado nesta questão como circular, de 27 km de comprimento, no qual prótons são postos a girar em movimento uniforme.
Supondo que um dos prótons se mova em uma circunferência de 27 km de comprimento, com velocidade de módulo v = 240.000km/s, calcule o número de voltas que esse próton dá no anel em uma hora.
06 - (ITA SP)
Billy sonha que embarcou em uma nave espacial para viajar até o distante planeta Gama, situado a 10,0 anos-luz da Terra. Metade do percurso é percorrida com aceleração de 15 m/s2, e o restante com desaceleração de mesma magnitude. Desprezando a atração
gravitacional e efeitos relativistas, estime o tempo total em meses de ida e volta da viagem do sonho de Billy. Justifique detalhadamente.
07 - (UNESP)
Um atleta de corridas de curto alcance, partindo do repouso, consegue imprimir a si próprio uma aceleração constante de 5,0m/s2 durante 2,0s e, depois, percorre o resto do
percurso com a mesma velocidade adquirida no final do período de aceleração. a) Esboce o gráfico da velocidade do atleta em função do tempo, numa corrida de 5s. b) Qual é a distância total que ele percorre nessa corrida de 5s?
08 - (UFF RJ)
A figura mostra, totalmente submerso em água, um sistema em equilíbrio constituído de um corpo homogêneo, de densidade 1,5 g/cm3 e volume 810 cm3, apoiado numa rampa
inclinada de um ângulo e preso por um fio como está indicado. O coeficiente de atrito estático entre o corpo e a rampa é = 0,5.
Dados:
massa específica da água = 1,0 g/cm3.
g = 10 m/s2
cos = 0,8 sen = 0,6
a) Isole o corpo, mostrando em uma figura as forças que atuam sobre ele, identificando-as em uma legenda.
b) Escolha um sistema de eixo cartesianos ( xOy ) e, decompondo as forças nos eixos, escreva as equações de equilíbrio.
c) Calcule o valor da tração no fio.
09 - (UFOP MG)
Na figura abaixo o corpo B tem massa mB, enquanto o corpo A tem massa mA. A aceleração
a) Se o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a mesa for suficientemente grande, o sistema permanecerá em equilíbrio. Explique por quê.
b) Se o corpo A está descendo em movimento uniforme, qual o valor do coeficiente de atrito cinético entre o corpo B e a superfície da mesa?
B
A
10 - (UFPE)
Um objeto desliza sobre um plano horizontal com atrito. Observa-se que o objeto desliza 8,0 m em 2,0 s, desde o lançamento até parar. Calcule o coeficiente de atrito cinético entre o objeto e o plano, em potência de 10-1. Considere constante a força de atrito entre o
objeto e o plano, e despreze o atrito do objeto com o ar.
11 - (UFF RJ)
Um toboágua de 4,0 m de altura é colocado à beira de uma piscina com sua extremidade mais baixa a 1,25 m acima do nível da água. Uma criança, de massa 50 kg, escorrega do topo do toboágua a partir do repouso, conforme indicado na figura.
1 , 2 5 m 4 , 0 m
V = 0
Considerando g = 10 m/s2 e sabendo que a criança deixa o toboágua com uma velocidade
horizontal V, e cai na água a 1,5 m da vertical que passa pela extremidade mais baixa do toboágua, determine:
a) a velocidade horizontal V com que a criança deixa o toboágua;
b) a perda de energia mecânica da criança durante a descida no toboágua.
12 - (UFF RJ)
Um corpo P, de massa mP = 2,0 kg, desliza livremente sobre um trilho, a partir do repouso
na posição X. A seguir, choca-se com o corpo Q, de massa mQ = 3,0 kg, situado em repouso
na posição Y, sobre um segmento horizontal do mesmo trilho, conforme representado na figura. A face do corpo Q, que está voltada para o corpo P, possui superfície aderente. Assim, após o choque, os dois corpos deslocam-se colados um ao outro. Dado: g = 10 m/s2
m p V x m y o h = 1 , 2 5 m
a) Calcule a velocidade do corpo P imediatamente antes do choque com o corpo Q. b) Calcule a velocidade com que se movem os dois corpos imediatamente após a colisão
entre eles.
c) Há perda de energia mecânica durante o choque? Justifique sua resposta.
13 - (UNESP)
Em vários países no mundo, os recursos hídricos são utilizados como fonte de energia elétrica. O princípio de funcionamento das hidrelétricas está baseado no aproveitamento da energia potencial gravitacional da água, represada por uma barragem, para movimentar turbinas que convertem essa energia em energia elétrica. Considere que 700 m3 de água
chegam por segundo a uma turbina situada 120 m abaixo do nível da represa. Se a massa específica da água é 1000 kg/m3 e considerando g = 10 m/s2, calcule a potência fornecida
pelo fluxo de água.
14 - (UNICAMP SP)
Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira tem aproximadamente 1,5t e pode acelerar, do repouso até uma velocidade escalar de 108km/h, em 10 segundos.
Adote 1 cavalo vapor (cv) = 750W.
a) Qual o trabalho realizado, nesta aceleração, pelas forças do motor do carro? b) Qual a potência do motor do carro em cv?
Obs.: Admita que o carro não derrape e despreze o efeito do ar.
15 - (UnB DF)
Uma vela acesa se encontra entre um espelho esférico côncavo e uma parede. A distância entre o espelho e a parede é de 220cm e a imagem que se forma da vela sobre a parede é 10 vezes maior que a vela. Qual é o raio do espelho (em centímetros)?
16 - (UFOP MG)
Considere que os seguintes dados sejam referentes a um objeto e sua respectiva imagem fornecida por um espelho esférico: valor da distância focal do espelho igual a 20,0cm; aumento linear igual a 0,10 e imagem direta. Baseando-se nestas in formações, determine: a) se o espelho é côncavo ou convexo, justificando a resposta;
b) a distância da imagem e do objeto ao vértice do espelho; c) o raio de curvatura do espelho.
17 - (UFRJ)
Para evitar acidentes de trânsito, foram instalados espelhos convexos em alguns cruzamentos. A experiência não foi bem sucedida porque, como os espelhos convexos fornecem imagens menores, perde-se completamente a noção de distância. Para perceber esse efeito, suponha que um objeto linear seja colocado a 30m de um espelho convexo de 12m de raio, perpendicularmente a seu eixo principal.
a) A que distância do espelho convexo seria vista a imagem desse objeto?
b) Se substituíssemos o espelho convexo por um espelho plano, a que distância deste espelho seria vista a imagem daquele objeto?
18 - (UFOP MG)
Quando observamos uma colher dentro de um corpo de vidro transparente, cheio com água, temos que as partes imersa e emersa da colher não se alinham.
I. Esse fato pode ser explicado pela: a) reflexão da luz; b) refração da luz; c) dispersão da luz; d) difração da luz; e) polarização da luz.
II. Na figura representamos um recipiente com água e um objeto puntiforme O, colocado no fundo. Desenhe dois raios luminosos para encontrar a imagem do objeto. O índice de refração da água em relação ao ar é 1,33.
19 - (UFOP MG)
Considere quatro meios refringentes, homogêneos, isotrópicos e lineares dispostos como mostra a figura abaixo. Um raio de luz verde ( = 550nm) atravessa os quatro meios. Os índices de refração dos meios I, II e IV são, respectivamente, 1,00, 1,50 e 1,00. O meio III tem índices de refração desconhecido, n, mas sabe-se que sen(III) = 100/272.
a) Encontre o valor de IV.
b) Encontre o valor de n.
c) Explique porque a velocidade da luz no meio III é maior que a velocidade da luz no meio II e mostre que essa relação é igual a 300/272.
20 - (UFRJ)
Um raio luminoso que se propaga no ar (nar = 1) incide obliquamente sobre um meio
transparente de índice de refração n, fazendo um ângulo de 60º com a normal. Nessa situação, verifica-se que o raio refletido é perpendicular ao raio refratado, como ilustra a figura.
Calcule o índice de refração n do meio.
21 - (UFU MG)
Uma mulher aproxima-se de uma piscina iluminada com luz violeta. Começa a ver uma moeda no fundo da piscina quando se encontra a uma distância da extremidade tal que o raio de luz que deixa a moeda e atinge seu olho forma um ângulo vi = 37º com o solo,
conforme a figura. Se a piscina estivesse iluminada com luz vermelha, qual deverá ser o valor de para que ela começasse a ver a moeda?
v i
O índice de refração depende da cor:
niv = 1,6 (índice de refração da água para o violeta)
nve = 1,4 (índice de refração da água para o vermelho)
(ºC) sen 22 0,375 30 0,5 32 0,525 37 0,6 44 0,7 53 0,8 22 - (UNICAMP SP)
Considere um lápis enfiado na água, um observador com seu olho esquerdo E na vertical que passa pelo ponto P na ponta do lápis e seu olho direito D no plano do lápis e de E.
E D
P
a) Reproduza a figura no caderno de respostas e desenhe os raios luminosos que saem da extremidade P e atingem os dois olhos do observador.
b) Marque a posição da imagem de P vista pelo observador.
23 - (UNICAMP SP)
A figura representa uma tela T, um pequeno objeto O e luz incidindo a 45º em relação à tela. Na situação da figura, o objeto O faz sombra sobre a tela. Colocando-se uma lâmina L de plástico plano, de 1,2 cm de espessura e índice de refração n = 1,18
6 2 5 , paralelamente entre a tela e o objeto, a sombra se desloca sobre a tela.
a) Faça um esquema mostrando os raios de luz passando junto ao objeto e atingindo a tela, com e sem a lâmina de plástico.
b) Calcule o deslocamento da sombra na tela ao se introduzir a lâmina de plástico.
24 - (UFG GO)
Observe a lâmina de faces paralelas da figura abaixo,
d
.
.
e n n n 1 1 1 2 2 i i r S S onde: S1 e S2 são superfícies; e é a espessura da lâmina; i o ângulo de incidência em S1; r o ângulo de refração em S1.a) Mostre que o desvio lateral d do raio incidente é dado pela equação cos(r) ) r i sen( e d
b) Sendo 2 o valor do índice de refração da lâmina, i = 45o e 1,4 cm a espessura da
lâmina, e considerando que o meio 1 é o ar, determine o valor do desvio lateral. Dados: sen (30o) = 0,50; cos(30o) = 0,86 e sen (15o) = 0,26
25 - (ITA SP)
Uma fina película de fluoreto de magnésio recobre o espelho retrovisor de um carro a fim de reduzir a reflexão luminosa. Determine a menor espessura da película para que produza a reflexão mínima no centro do espectro visível. Considere o comprimento de onda = 5500 Å, o índice de refração do vidro nv = 1,50 e, o da película, np = 1,30. Admita a
incidência luminosa como quase perpendicular ao espelho.
Um feixe estreito de luz entra pela superfície superior da água de um aquário retangular, sob um ângulo de incidência de 41o. O feixe refratado continua até o fundo do aquário,
incidindo sobre um espelho plano situado horizontalmente, que o reflete de novo para a superfície, sendo ele novamente refratado ao emergir para o ar. Sabendo-se que o índice de refração da água é 1,3, determine:
a) o ângulo de refração na passagem do feixe do ar para a água;
b) a distância entre os pontos da superfície da água que correspondem à incidência e à emergência do raio, se a profundidade da água do aquário é de 10 3 cm.
Dado: sen 41° = 0,66
27 - (UFF RJ)
Uma lente convergente, de distância focal f = 4,0 cm, fornece uma imagem real de um objeto, colocado sobre seu eixo óptico, com aumento linear igual a -1,0. Deslocando-se a lente de 2,0 cm em direção ao objeto, forma-se nova imagem, que dista x cm da imagem anterior.
Determine: a) a distância x.
b) o novo aumento linear.
28 - (UFSC)
Um objeto de 3,0 cm de altura é colocado perpendicularmente ao eixo de uma lente convergente, de distância focal 18,0 cm. A distância do objeto à lente é de 12 cm. Calcule o tamanho da imagem, em centímetros, fornecida pela lente.
29 - (UFG GO)
Em um arranjo experimental, uma lente convergente, disposta frontalmente entre uma lâmpada acesa de bulbo transparente e uma parede, foi deslocada horizontalmente até se obter uma imagem do filamento aumentada em 3 vezes. Sendo 2,0 m a distância da lâmpada à parede, calcule a distância focal da lente.
30 - (UFU MG)
Considere o filamento de uma lâmpada, de 0,5 cm de altura, que se encontra a 10 cm de um espelho (em seu eixo).
Esse filamento tem sua imagem projetada sobre uma parede a 3 m de distância desse espelho.
Determine
a) o tipo da imagem (real, virtual, ou imprópria). Explique. b) o tipo do espelho (plano, côncavo, ou convexo). Explique. c) a altura da imagem. Explique se a imagem é invertida ou não. d) a distância focal do espelho.
GABARITO: 1) Gab: 4 h s 2) Gab: a) 20m; b) 3s; c) vR = 22,4m/s 3) Gab: 21 Justificativa:
O alcance é dado por R = Vo2sen (2)/g.
Queremos R(15°) = R (45°) = g Vo2 2 ' o V sen 30° = (15)2 ' o V = 2 x 15 = 21 m/s
4) Gab: a) V 8gR ; b) 2 g R t ; c) = –2mgR 5) Gab:
Como a velocidade do próton é 240.000 km/s, em uma hora ele percorre a distância
s 3.600 x ) s / km ( 000 .
240 que, dividida pelo comprimento de cada volta, 27 km,
resulta no número de voltas em uma hora, N240.000(km/s)x3.600s/27km, isto é, 000 . 000 . 32 N .
6) Gab: 10 anos ou 120 meses
7) Gab: a) V ( m / s ) t ( s ) 1 0 5 0 1 2 3 4 5 ; b) d = 40m 8) Gab: T E N P F a t a . E = Empuxo
P = Peso
F = Força da rampa sobre o corpo T = Tração do fio no corpo Fat = Força da atrito b) sen P F T sen E cos P cos E N at c) 0,81N 9) Gab: a) B A m m e
, enquanto e satisfazer a relação anterior o equilíbrio será mantido.;
b) B A m m c 10) Gab: 4 Justificativa:
Tem-se um movimento uniformemente variado logo y = yo + vot – at2/2.
Logo, y = 8 = 2 vo – 2 a (1)
Além disto, v = vo – at 0 = vo – 2a (2)
Resolvendo o sistema de equações (1) e (2) tem-se que: a = 4 m/s2 e v
o = 8 m/s.
Fresultante = ma = Fatrito = c mg c = a/g = 0,4 = 4 10-1
11) Gab: a) A = 1,5 m v = ? A = vt t A v mas h = 1,25 m e gt2 2 1 h logo 0,50 1,5 v então 0,50s, t 10 1,25 2 t g 2h t v=3,0 m/s
b) h = 0 final do toboágua e H = 4,0 m EMi = m g H = 50 . 10 . 4,0 = 2.000 J 225J 2 450 2 3,0 . 50 . 2 1 2 v m 2 1 Mf E E = EMf – EMi = 225 – 2000 = – 1775 J
Como E < 0 a perda de energia da criança foi de 1775 J 1,8 x 103 J
12) Gab: a) 5,0 m/s b) 2,0m/s
c) não há conservação de energia mecânica pois a variação de energia mecânica é de 15J
13) Gab: P = 8,.4 . 108 W 14) Gab: a) 6,75.105J; b) 90cv 15) Gab: R = 40cm 16) Gab:
a) A esta abscissa de –200cm corresponderia um objeto virtual localizado atrás do espelho. Logo o espelho em questão deve ser convexo;
b) p1 = 180cm;
c) |r| = 40cm
17) Gab: a) 5m
b) 30m 18) Gab: I. B; II. 19) Gab: a) IV = 30º; b) n = 1,360; c) VV 4083//3002 272300 2 3 20) Gab: n 3
21) Gab: luz violeta: = 30º e luz vermelha: = 46º
22) Gab:
; b) está em P’ (figura anterior)
23) Gab: a) 4 50 T 4 50 L T b) 0,3 m 24) Gab: 0,728cm 25) Gab: 1058Å 26) Gab:
a) n1 sen 41° = n2 sen 2 sen 2 = 0,66/1,3 0,50 2 30°
b) A distância entre os pontos será dada por: d = 2 10 3 tg 30° = 20 cm.
27) Gab: a) 2,0 cm b) –2,0 28) Gab: 09 29) Gab: f = 0,375 m 30) Gab:
b) o espelho é côncavo, o aumento linear é negativo c) 15cm, a imagem é invertida
