Microfísica das Nuvens

Microfísica das Nuvens

Rachel I. Albrecht

DSA - CPTEC – INPE

([email protected])

Sensoriamento Remoto e Modelagem dos Processos de

Formação da Precipitação

23 – 31 Outubro 2011, Rio de Janeiro, RJ

Carlos A. Morales

DCA - IAG – USP

Como as nuvens se formam?

• Uma

parcela de ar

tem que atingir

100%

de

umidade relativa (UR).

• O vapor tem que

condensar

ou

sublimar

.

• E finalmente

os hidrometeoros

tem que

Como descrever o levantamento de uma parcela ar?

1) Parcela de ar que não interage com o ambiente:

não há troca de massa não há troca de calor

2) Durante o processo de levantamento:

a parcela sofre expansão adiabática (seco):

1º lei da termodinâmica (conservação de energia) temos que

du = dq – dw

porém como dq = 0 (adiabático = sem troca de calor)

du = -dw

Expansão adiabática seca: du = -dw

du = c_pdT e dw = - αdp

c_pdT = αdp, onde α = RT/p (eq. dos gases ideais) dT = (RT/c_pp) dp

diferenciando em relação a altura (z), temos: dT/dz = (RT/c_pp) dp/dz

mas dp/dz = -ρg (eq. hidrostática) e assumindo que a densidade do ambiente e da parcela são aproximadamente iguais e pressão da parcela se ajusta ao do ambiente temos:

dT/dz = (RT/c_pp) (-ρg), onde ρ = p/RT dT/dz = -g/c_p-g

ou

PARCELA ATINGE A SATURAÇÃO, OU SEJA, A UR = 100%

Isto implica em dq

≠ 0 uma vez que ocorre liberação de

calor latente devido a

condensação

(T ≥ 0

o

C) ou

sublimação

(T

≤ 0

o

_{C) do vapor d´água.}

Portanto podemos re-escrever a 1º lei da Termodinâmica

para um processo pseudo-adiabático:

Neste caso, o calor pode ser definido como:

dq = -Ldw

_s

onde

L

é o

calor latente liberado

e

dw

_s

a

conteúdo de

vapor d´água condensado e ou sublimado

.

du = dq – dw

du = c_p dT , dw = - α dp , dq = -L dws

-L dws = c_p dT - α dp , onde α = RT/p (eq. dos gases ideais) dT/T = k dp/p – (L/Tc_p) dw_s

diferenciando em relação a altura (z), temos dT/dz = (kT/p) dp/dz – (L/c_p) dw_s/dz

utilizando a equação hidrostática e a de Clausius Clapeyron, temos: Γ_s = - dT/dz = Γ[ 1 + Lw_s/R´T]/[1 + L2εw

s/R´cpT2]

Γ_s ~ 6 ºC

portanto, em um processo pseudo-adiabático a variação da temperatura é menor que em um processo adiabático seco.

LCL = NCL = Nível de Condensação por Levantamento

LFC = NCF = Nível de convecção livre

CAPE = Energia Potencial Convectiva Disponível

Movimentos verticais: Convecção

• Convecção está associada a movimentos

verticais de elementos de ar.

• Esses movimentos podem ser provenientes das

forças de empuxo e mecânica que são uma

maneira eficiente de transportar calor, massa e

momento verticalmente.

• Convecção através da força de empuxo está

associada à formação de nuvens cumulus

(convectivas) e representa a conversão de

energia térmica em cinética.

Teoria de Parcela

• Para estimar a velocidade vertical utilizamos a

teoria da parcela e a força de empuxo

onde

T

e

T’

são as temperaturas da parcela e do

ambiente, respectivamente.

Adicionalmente, consideremos que a parcela não

interage com o ambiente (

as suas propriedades

permanecem uniformes

), e que a pressão se

ajusta instantaneamente com a pressão do

ambiente

)

'

'

(

2 2

T

T

T

g

dt

dz

−

=

∫

∫

∫

∫

∫

∫

∫

∫

∫

∫

∫

− − = − − = − − − = ⇒       − − =       −       − ⇒ − =       − =   →      − = = = = = →  = − =     − = = × z z o z z o z z u u z z z z z z RT p z z z z z z u u u o o o o o o o o o o o p d T T R u u p d T T R u u p d T T R udu dp p T T R g dp R p T T g g dz dp mas dz R p T T g dz T T T g dz z B g dz z B g udu gBdz dt dt dz gB gBudt udu gBdt du vertical velocidade dt dz u T T T B ) ln( ) ' ( ' 2 ) ln( ) ' ( ' 2 ) ln( ) ' ( ' ' ' ' ' ' ' ' ' , ' ' ' ' ' ' ) ( ) ( , ' ' 2 2 2 2 ρ ρ ρ ρ ρ T = parcela T´= ambiente

Limitações da Teoria da Parcela

A velocidade vertical estimada por esta teoria é muito

mais alta que as velocidades observadas, pois

alguns efeitos não são levados em consideração:

– Peso da água liquida condensada

– Compensação de movimentos descendentes do ar vizinho

– Mistura com o ar ambiente – Fricção aerodinâmica

Como são formadas as gotas

dentro dessas parcelas de ar?

 As moléculas de água estão constantemente saindo e voltando à superfície de água líquida:

 Evaporação: mais moléculas deixa a superfície água do que aderem.

 Condensação: mais moléculas aderem a superfície água do

que deixam.

 Pressão de vapor (e): pressão exercida pelo vapor d'água

contra a superfície de água líquida.

) (

α

₂ −

α

₁ = T L dT de_{s v} ) (

α

₂ −

α

₃ = T L dT de_{si s} ) (

α

₁ −

α

₃ = T L dT de_{sf f} >0 >0 < 0

Integrando a equação temos vapor/liquido:





























−

=

T

T

R

L

e

e

v v s s

1

1

exp

0 0 ) 1 2 (

α

−

α

= T L dT de_{s v} Equação de Clausius-Clapeyron

• A taxa em que as moléculas de água

chegam à superfíce de água líquida

depende de:

– Pressão de vapor de saturação (e

_s

)

• É a pressão de vapor na qual o vapor d'água está em equilíbrio (condensação

=evaporação) num interface plana de água pura, numa dada temperatura.

– Fase da água (temperatura)

• Mais quente: moléculas vibram mais e

escapam da gotícula

• Mais fria: moléculas vibram mais lentamente,

poucas escapam da gotícula

• Equação de Clausius-Clapeyron: e_s-líquido > e_s-sólido para T < 0o_C

– 3) Forma da interface (plano X curvo)

• Menor curvatura requer maior

supersaturação para produzir condensação.

– Pureza da interface (quantidade de

soluto)

• Partículas higroscópicas

• Sal atrae água com umidade ~ 75% • Gotícula com sal:

– sal adiciona massa

– ocupa espaços de moléculas de água que estariam expostas

– promove condensação em baixas umidades

Mistura de Massas de Ar

• Pode ser Mistura Isobária ou Adiabática

• Parcelas de ar não saturadas podem

atingir a saturação após a mistura.

Para

que isso ocorra, a pressão de vapor final

da mistura tem que ser maior que a

2 2 1 2 1 2 1 1 q m m m q m m m q + + + = 2 2 1 2 1 2 1 1 T m m m T m m m T + + + = Processo Isobário: m₁,T₁,q₁, p m₂,T₂,q₂, p O mesmo procedimento vale para a pressão de

vapor (e), ou seja, a média ponderada pelas massas.

Eq. C.C

Parcela 1 Parcela 2

Se e > e_s(T)

Formação das gotículas de água

Durante a formação de gotículas pequenas temos que a barreira de energia livre é alta e a fase de transição não ocorre geralmente no equilibrio de saturação da água.

Basicamente se uma amostra de ar úmido for resfriado adiabaticamente até o ponto de equilíbrio de saturação da água, não deve-se esperar a formação de gotas.

Na verdade, o vapor de água puro começa a condensar somente quando a umidade relativa alcançar algumas

O problema clássico em física de nuvens consiste em explicar porque as gotas de nuvem se formam na atmosfera quando o ar ascendido atinge o equilíbrio de saturação (NCC e

NCL).

Basicamente a presença de partículas (aerossóis) de

tamanho de mícron e sub-mícron, as quais tem afinidade com a água servem como centros de condensação. Estas partículas são chamadas de núcleos de condensação (CCN).

O processo no qual as gotas de água se formam em núcleos a partir da fase vapor é conhecido como nucleação heterogênea. A formação de gotas a partir do vapor em um ambiente puro (sem aerossóis), o qual requer uma

super-saturação e não é muito importante na atmosfera, é conhecido como nucleação homogênea.

Diferentes tipos de núcleos de condensação estão

presentes na atmosfera. Alguns tornam-se molhados a umidade relativa inferior a 100% e são associados aos nevoeiros.

A medida que o ar úmido é esfriado em um levantamento adiabático, a umidade relativa se aproxima dos 100% e os CCNs começam a ser ativados.

Se o levantamento do ar úmido continuar, a

super-saturação será produzida pelo esfriamento e será usada pela condensação no núcleo de condensação.

Sendo que a super-saturação é quando a umidade relativa excede o valor de equilíbrio de 100%. Logo uma parcela de ar

com uma umidade relativa de 101,5% terá uma super-saturação de 1,5.

Nas nuvens, existem núcleos suficientes que não deixam a super-saturação crescer a valores acima de 1%. Uma das

características importantes da atmosfera, é que existem núcleos de condensação suficiente para produzir a formação de nuvens quando a umidade relativa exceder um mínimo de 100%.

Se uma nuvem continuar a ascender, o seu topo pode ser esfriado a temperaturas inferiores a 0o_{C. Sendo que quando isso}

ocorrer, as gotas de água nesta nuvem são chamadas de “gotas super-resfriadas”, e elas podem ou não se congelar,

dependendo ou não da presença de núcleos de gelo (IC).

Para gotas de água pura, o congelamento homogêneo

Entretanto, quando um número razoável de núcleos de gelo estiver presente na nuvem, o congelamento pode ocorrer a

alguns graus abaixo de zero.

Apesar de que estes aerossóis não sejam completamente conhecidos, eles são significativamente escassos na atmosfera, quando comparados com os CCN. Conseqüentemente a super-saturação de alguns décimos são extremamente incomuns na atmosfera, apesar das gotas de água na forma de

super-resfriadas são um estado regular de afinamento.

O super-resfriamento abaixo de –15o_{C não são tão}

comuns. Por esta razão um dos métodos mais comuns para a modificação artificial de nuvens é a da adição de núcleos de gelo (IC).

Uma nuvem tem uma concentração de várias centenas por centímetro cúbico de gotículas com raio de ~ 10 µm.

A precipitação se desenvolve quando a população de gotículas de nuvens torna-se instável, onde algumas gotículas crescem partir do custo das outras.

Existem dois mecanismos os quais a micro-estrutura da nuvem pode se tornar instável:

1) Colisão direta e ou seguida de coalescência (se juntam) de gotas de água e podem ser importantes em qualquer nuvem.

2) Interação entre gotas de água e cristais de gelo e está

confinado à nuvens que tem topos que excedem temperaturas inferiores à 0o_C.

Quando cristais de gelo existem na presença de um

grande número de gotas de água super-resfriadas a situação é imediatamente instável.

A pressão de vapor de equilíbrio sobre o gelo é menor que sobre a água sob a mesma temperatura e conseqüentemente os cristais de gelo crescem por

difusão do vapor e as gotas evaporam para compensar. A transferência de vapor depende da diferença entre a pressão de vapor de equilíbrio da água e do gelo e é mais eficiente a temperaturas de ~ -15o_C.

Uma vez que os cristais de gelo cresceram por difusão a tamanhos apreciáveis e maiores que as gotículas de água, eles começam a cair relativamente em relação a elas e colisões

tornam-se possíveis.

Se as colisões são basicamente entre cristais de gelo, flocos de neve se formam. Se gotas de água são coletadas, pedras de gelo pequeno ou granizo podem se formar.

Uma vez que as partículas caem abaixo da isoterma de 0o_{C, o derretimento pode ocorrer e as partículas que emergem a}

partir da base da nuvem como gotas de chuva são indistinguíveis das que foram formadas por colisão/coalescência.

1) A gota embriônica estará estável se o tamanho exceder um valor crítico.

2) Na média, as gotas maiores que um tamanho crítico crescerão, enquanto que as menores irão diminuir.

3) O que determina o tamanho crítico é o balanço entre as taxas opostas de crescimento (condensação) e decaimento (evaporação).

4) Estas taxas, dependem se a gota se forma em um espaço livre (nucleação homogênea) ou em contato com outro

corpo (nucleação heterogênea).

Nucleação de água líquida a partir de vapor d'água

Qual é a chance real de colisões e agregações de moléculas de água levar a formação de gotas embriônicas que estejam estáveis e continuem a existir sob uma dada condição ambiente?

A pressão de vapor de equilíbrio sobre a superfície de uma gota depende da sua curvatura e é dada por:

Eq. de Kelvin r e_s(r)       ∞ = T rR e r e L v s s

ρ

σ

2 exp ) ( ) (

- e_s(r): pressão de vapor de saturação

sobre a superfície de uma gota esférica de raio “r”

- σ: tensão superficial

- ρ_L, T e R_v: densidade água líquida,

temperatura, e constante dos gases para o vapor d’água

- e_s(∞) é a pressão de vapor de saturação sobre a água (esta é a variável mais

e : pressão de vapor ambiente

(Taxa de crescimento) α e – e_s(r)

e < e_s(r)  evaporação (gota diminue)

e > e_s(r)  condensação (gota cresce)

Assim quando e = e_s(r), a gota estará em equilíbrio e o raio crítico r_c

será:

- S = e/ e_s(∞): razão de saturação

r < r_c  evaporação (gota diminue)

r > r_c  condensação (gota cresce)

r_c= 2σ

Nucleação homogênea:

Gotas de tamanho crítico são formadas por colisões aleatórias das moléculas de água.

A partir da termodinâmica estatística a taxa de nucleação por unidade de volume pode ser expresso aproximadamente por:

- m : massa da molécula de água - k : constante de Boltzmann

- n : número de densidade de moléculas de vapor

- Z : fator de Zeldovich ou de não equilíbrio, e é da ~ de 10-2 _{em unidade}

de CGS.













−

=

kT

r

Z

mkT

e

r

J

_{c n} c

3

4

exp

2

4

2 2

π

σ

π

π

- Taxa significante de nucleação homogênea: 1 cm-3 _s-1

- S correspondente a J = 1 cm-3 _s-1 _{é a razão de saturação crítica S}

c.

- Teoria e dados experimentais, S_c :

S_c = 4.3% para T = 273 K

S_c = 6.3% para T = 250 K

S_c = 3.5% para T = 290 K

- Porém, na atmosfera S raramente excede 1 ou 2%.

Nucleação homogênea de água líquida a partir do vapor não é possível na atmosfera!!!

A tabela acima mostra que são necessárias altas super-saturações para que pequenas gotículas se tornem estáveis. Por exemplo, quando a super-saturação é de 1%, S = 1.01, as gotas com raio menor que 0.121 µm são instáveis e tenderão a evaporar.

Logo, o que é necessário para diminuir a S_c ( ou e_s(r_c) ) e formar então uma gota????

Adição de soluto!!!!! - Nucleação heterogênea

Partículas higroscópias: CCN – Cloud Condensation Nuclei

Como resultado, a gota da solução pode estar em equilíbrio com o ambiente a uma super-saturação bem menor que a da

Aerossóis

Definição: Sistema constituído por uma fase dispersora (gasosa) e uma fase dispersa (sólida ou líquida)

I Aitken* (nucleação de partículas)** 0,001µm<R_i< 0,1µm II Grandes (acumulação de partículas) 0,1µm<R_i< 1,0µm III Gigantes (partículas grossas) 1,0µm<R_i

* Junge (1955) **Whitby (1978)

Produtividade: 1 kg/km2_.h

0,01 0,1 1 10 100 1000 10000 100000 0,001 0,01 0,1 1 10 D (µ m) d N /d lo g D ( c m -3 )

marítimo continental rural

urbano local complemento

• Equação de Köhler: (efeito da curvatura e soluto na S)

• Termo de curvatura (a/r):

• Termo do soluto (b/r3_): • S e r críticos: 3 1 ) ( ) ( r b r a e r e S s s = + − ∞ = T a 5 10 3 . 3 × − ≈ s m iM b ≈ 4.3 S_c r_c r_c r_c S_c S_c a b r_c = 3 b a S_c 27 4 1 3 + = Curvas de Köhler

Raio e Saturação Crítica

a b r_c = 3 b a S_c 27 4 1 3 + =

• Núcleos de condensação de nuvem

(cloud condensation nuclei - CCN):

C

RESCIMENTO DE GOTÍCULAS POR DIFUSÃO DE VAPOR

:

 F_k = termo termodinâmico, e F_d = termo de difusão:

 Quando a gotíula é suficientemente grande, desconsidere a/r

e b/r3_: d k

F

F

r

b

b

a

S

dt

dr

r

+

+

−

−

=

(

1

)

3 KT L T R L F l v k ρ       − = 1 ) (T De T R F s v l d ρ = t r t r dt F F S rdr F F S dt dr r d k d k ξ 2 ) ( ) 1 ( ) 1 ( 2 0 + = + − = ⇒ + − =

∫

∫

_r t

• Agora podemos avaliar a Saturação quando

uma população de gotículas esta crescendo?

C

P

dt

dS

₌

₋

onde P é a produção por levantamento e C a redução por condensação. Abrindo os termos temos:

dt

d

Q

dt

dz

Q

dt

dS

χ

2 1

−

=

1º termo é o aumento da saturação devido ao esfriamento adiabático e o segundo termo é a diminuição da saturação devido à condensação d’água. χ é o conteúdo de água líquida total.

• Então, utilizando a equação de

crescimento da gotícula com o efeito da

saturação, curvatura e soluto, e a equação

da variação da saturação, podemos

avaliar a evolução do espectro de

gotículas, a partir da definição de uma

distribuição de CCN e uma velocidade

vertical.

d k

F

F

r

b

r

a

S

dt

dr

r

+

+

−

−

=

(

1

)

3

• Então, utilizando a equação de crescimento da gotícula com o efeito da saturação, curvatura e soluto, e a

equação da variação da saturação, podemos avaliar a evolução do espectro de gotículas, a partir da definição de uma distribuição de CCN e uma velocidade vertical. • Por exemplo, temos uma simulação com 2 velocidades

verticais, 0,5 e 2 m/s. Sendo que a população de NCN de cloreto de sódio é representado pela equação abaixo:

onde S é a saturação. 7 , 0 3

650

]

[

cm

S

NCN

−

=

t

t r

t

r( ) = ₀2 + 2

ξ

C

RESCIMENTO POR COLISÃO

-C

OALESCÊNCIA

:

 Colisões podem ocorrer a partir de diferentes respostas das

gotículas com as forças: gravitacional, elétrica e aerodinâmica.

 O efeito gravitacional predomina nas nuvens: gotas grandes caem

mais rápido que as pequenas, logo passando e capturando uma fração das gotículas que ficam ao longo do seu caminho.

 O efeito elétrico e turbulento necessário para produzir um número

comparável de colisões, é muito maior que usualmente existe na natureza, apesar de que campos elétricos intensos em

tempestades possam criar efeitos locais significativos

Como as gotas crescem dentro

dessas parcelas de ar?

 A colisão não garante coalescência,

pois quando um par de gotas colide várias interações são possíveis:

 1 – Elas podem se rebater a parte;

 2 – Elas podem coalescer e permanecer

unidas;

 3 – Elas podem coalescer

temporariamente e se separar,

aparentemente retendo suas identidades inicias;

 4 – Elas podem coalescer

temporariamente e se quebrar em várias gotículas menores.

 Para tamanhos menores que 100 µm

em raio as interações (1) e (2) são as mais importantes

 Velocidade terminal das gotículas:

 equilíbrio entre as forças de fricção (F_D) e gravitacional (F_G)

 Quando F_D =F_G temos que V → V_T (velocidade terminal da gota)  Logo temos que V_T pode ser expresso como:

(

ρ ρ

)

g πr ρ g πr F r rV F l ar l G D 3 3 4 4 m 50 , 6 ≅ − = < = πη µ  η é a viscosidade

 ρ_l e ρ_ar são as densidades do líquido e do ar  r é o raio da gota  V é a velocidade. g r V_T l η ρ 2 9 2 = r (µm) V_T (cm/s) 1 0,012 10 1,2 30 10,9 50 30,2

 Definindo:

 Eficiência de colisão:

 Eficiência de coalescência:

 Eficiência de coleta:

E_colisão= número colisões

número gotículas no volume de varredura

E_{coalescência}= número gotículas coalescidas número colisões

E_coleta= E_colisão× E_colescencia

E_coleta= número gotículas coalescidas

 X_o é a distância mínima para colisão:

 Portanto a eficiência de colisão é

igual a fração das gotículas com raio

r que são engolidas pela gota

coletora de raio R que atualmente colide.

 Por outro lado, E(R,r) pode ser

interpretado como sendo a

probabilidade de colisão de uma gotícula se ela estivesse em um volume cheio de gotículas

aglutinadas.

( )

2 2 2 2

)

(

)

(

,

0 0

r

R

X

r

R

X

r

R

E

+

=

+

=

π

π

2 0 X

R r

 Equação de crescimento por coalescência:

 Suponha uma gota coletora de raio R e velocidade terminal V₂,

caindo em uma população uniforme de gotículas menores com raio

r e velocidade terminal V₁.

 Durante uma unidade de tempo, a gota coletora irá coletar gotículas

de raio r em um volume descrito por:

(

R

r

) (

V

V

)

dt

 Assumindo um crescimento contínuo, a massa da gota coletora crescerá:

 onde W_l é o conteúdo de água líquida (massa de água líquida por

unidade de volume)

 como a gota coletora somente coleta uma fração das gotículas, temos

que:

 onde E(R,r) é a eficiência de coleta, que é o produto da eficiência de

colisão e coalescência, assumido E(R,r) =1 [E_coleta = E_colisão].

l

dVW

dM

=

dt

W

V

V

r

R

dVW

dM

=

_l

=

π

(

+

)

2

(

₂

−

₁

)

_l

dt

r

R

E

W

V

V

r

R

dM

=

π

(

+

)

2

(

₂

−

₁

)

_l

(

,

)

 Dessa maneira temos:

 mas a massa da gota coletora pode ser expressa por:

 logo temos:

)

,

(

)

(

)

(

R

r

2

V

₂

V

₁

W

E

R

r

dt

dM

l

−

+

=

π

dR

R

dM

d

R

R

d

dM

R

M

l l l l 2 2 3 3

4

3

3

4

3

4

3

4

πρ

ρ

π

ρ

π

ρ

π

=

=













=

⇒

=

)

,

(

)

(

)

(

4

2

R

r

2

V

₂

V

₁

W

E

R

r

dt

dR

R

dt

dM

l l

=

+

−

=

πρ

π

l l

W

r

R

E

R

V

V

r

R

dt

dR

)

,

(

4

)

(

)

(

2 1 2 2

ρ

−

+

=

 Assumindo que E(R,r) e W_l são constantes e que V₂>>V₁:

 temos que a equação do crescimento da gotícula por colisão

coalescência pode ser descrita por:

1 ) ( 2 2 ≅ + R r R l l

W

r

R

E

V

dt

dR

ρ

4

)

,

(

2

=

Modelo de Bowen r t Crescimento por difusão de vapor Crescimento por colisão-coalescência

Distribuição de Gotículas S₁ = 10 µm S₂ = 20 µm

(a) Todas as colisões possíveis

Distribuição de Gotículas S₁ = 10 µm S₂ = 20 µm

(c) Somente colisões entre as goticulas S1 e S2 (d) Somente colisões entre as goticulas S2

C

RESCIMENTO DE CRISTAIS DE GELO

:

 Quando a parcela de ar atinge T < 0oC:

 Gotículas superesfriadas até T ~ -40oC  Congelamento de gotículas

 Sublimação

 Se vapor na nuvem esta saturado em relação à água líquida, estará

supersaturado em relação ao gelo:  e_s-líq(r) > e_s-sól(r)

 Nucleação homogênea:

 Ocorre quando moléculas de vapor formam embriões de gelo estáveis a

partir de colisões.

 Cálculos teóricos prevêem que a deposição por nucleação homogênea

deve ocorrer em condições extremas de super-saturação [~ 20 X maior

que a super-saturação com respeito ao gelo para temperaturas ~ 0 o_{C, e}

valores mais alto ainda para temperaturas mais baixas].

 Portanto podemos eliminar a idéia de deposição homogênea e afirmar que as gotículas de água se congelarão primeiro, e infelizmente não teríamos condição de identificar qual a formação original do cristal de gelo.

 Usualmente, um número apreciável de cristais de gelo aparece em

nuvens quando estas atingem T < –15 o_{C, significando assim a presença}

 Nucleação heterogênea:

 Ocorre sobre núcleos de condensação

de gelo: IN – Ice Nuclei

 Deposição heterogênea:

 sublimação (deposição vapor)

 condensação → congelamento

Prismas simples

Pratos setorias

Dendrites estelares

Colunas ocas

Coluna com chapeu ou limitada

Pratos separados ou estrelas

Cristal triangular

Balas de roseta

Dendrites espalhadores

Cristal irregular

 Crescimento por difusão de vapor de cristais de gelo e gotículas de nuvem:

Gotícula

A

PLICANDO

OS

CONCEITOS

DE

CRESCIMENTO

DE

D

ISTRIBUIÇÃO DE TAMANHO DE GOTÍCULAS DE CHUVA

 “Rain drop size distribution (DSD)”:  Medido através de disdrômetros:

 Medem número de gotículas em vários intervalos de diâmetros

Disdrômetro de impacto Joss-Waldvogel RD-69

Disdrômetro óptico de avião (2D)

Exemplo de imagens de gotículas de chuva coletatas por um espectômetro óptico em nuvens do Havaí, com as maiores gotas já registradas na natureza (Ken Beard)

A D

ISTRIBUIÇÃO DE

M

ARSHAL

-P

ALMER

(

DISTRUIÇÃO EXPONENCIAL

)

 Derivada de amostras de gotas de chuva coletadas no

em Washington D.C. por filtros de papel manteiga em 1948 pelos pioneiros em radar Marshall e Palmer.

( )

D

=

N

(

ΛD

)

N

₀

exp

−

4 6 0 0.08 8 10 − − _× m = cm = N 4 c R R R       Λ = Λ 0 hr mm R₀ =1 / 1 41 − = Λ_R cm Λ = D₀ 3.67

 A distribuição exponencial tem propriedades úteis,

facilitando a relação entre a distribuição de gotas e a taxa de precipitação, contéudo de água líquida e

refletividade do radar.

 Propriedades gerais de uma distribuição de tamanho

exponencial:

 Concentração total de gotas

 Taxa de precipitação

 Conteúdo de água líquida

 Refletividade do radar

∫

∞ ∞ 0 0 Λ N = N(D)dD = N_T, ( ) +b 0 t Λ b + Γ πaN = N(D)dD D w π = R ₄ 0 3 4 6 6 ∫ ∞ ∞ ( ) 4 0 0 3 4 6 6 Λ Γ ρ πN = N(D)dD D πρ = W w ∫ w ∞ ∞ ( ) 7 0 0 6 7 Λ Γ N = N(D)dD D = Z ∫ ∞ ∞

 Distribuição gamma:

N(D) = N

₀

D

µ

exp(-

λ

D)

 µ : fator de forma (permite “arrendontamento” da distribuição)  λ : termo de inclinação

 Ajusta melhor à distribuições convectivas e mistas  Quando µ = 0, se reduz à distribuição exponencial

D

ISTRIBUIÇÃO GAMMA

N₀

distribuição gamma

distribuição exponencial

P

RECIPITAÇÃO EM UM SISTEMA CONVECTIVO

:

Co nv ec ti va M ist a Es tr ati fo rme N₀ D N₀ D N₀ D

TRMM-LBA 1999

Regime de Oeste (+convectivo) Regime de Leste (+estratiforme)

 DSDs medidas por disdrômetros em precipitações continentais e marítimas.

Os disdrômetros são da Florida (Teflun B), Amazônia (LBA), Índia (Madras) e arquipélago de Kwajalein. 0.01 0.1 1 10 100 1000 0 1 2 3 4 5 6 Florida Cont Florida Mar LBA Cont LBA Mar India Cont India Mar Kwaj Mar N [ mm m -3 \ mm h r -1 ]

P

ROCESSOS QUE DETERMINAM A DISTRIBUIÇÃO DE TAMANHO DE GOTAS

(ROSENFELD E ULBRICH, 2002)

A modificação da DSD apenas por

coalescência diminui o número de gotas de diâmetro pequeno e aumenta aquelas de diâmetro maior. Conseqüentemente, D₀ deve aumentar e a concentração total de gotas N_T deve diminuir.

Coalescência

Quebra

Modificação da DSD apenas por quebra das gotas aumenta o número de gotas de diâmetro pequenos e diminui o número de gotas de diâmetros grande. Deve have então uma diminuição de D₀ e um

aumento de N_T. De acordo com isto, N₀ deve aumentar.

Quebra é mais importante para tamanhos mariores, e coalescência par tamanho menores. Ambos os processos agindo juntos diminui o número de gotículas bem pequenas e bem grandes,

aumentando o número de gotículas médias. D₀ e N_T (ou N₀) podem ficar inalterados.

A evaporação resultará em uma perda muito maior de gotículas pequenas do que de gotículas grandes.

Consequentemente, N_T (N₀) não é constante e deve diminuir. Também

haverá uma mudança substancial na DSD, de forma que µ aumenta. Além disso, D₀ também aumentará.

Evaporação

A presença de correntes ascendentes elimina as gotas menores da DSD em

nívens baixos da nuvem. O efeito, então é o mesmo da evaporação .

Correntes ascendentes

Neste caso assumimos que a corrente descendente está acelarando para baixo. Então haverá um fluxo maior de gotículas pequenas para baixo, aumentando N_T (N₀), diminuindo D₀, e µ aumenta um pouco.

Correntes descendentes

F

IM

D

ÚVIDAS

?

R

EFERÊNCIAS

Rogers, R. R., e M. K. Yay (1989): A short course in cloud physics. International series in natural philosophy, v. 113, 290 p.

Pruppacher, H. R., e J. D. Klett (1997): Microphysics of Clouds and

Precipitation. D. Reidel, Dordrecht Holland, 714 p.

Rosenfeld, D., e C. W. Ulbrich (2003): Cloud Microphysical Properties, Processes, and Rainfall Estimation Opportunities. Meteorological Monographs , 30, 237-237.