Indução eletromagnética
Objetivo
Entender como a variação do fluxo magnético produz uma corrente elétrica.
Se liga
Que tal aprofundar esse assunto tão importante nesta aula? Ou, caso não seja direcionado, procure na biblioteca pela aula “Fluxo magnético e blindagem eletromagnética”.
Curiosidade
Existem lanternas que não precisam de baterias, por funcionarem com o balanço. Pegue uma lanterna dessas e a sacuda por uns 30 segundos: ela lhe dará uma iluminação brilhante por cerca de 5 minutos. Nesse caso, ocorre indução eletromagnética enquanto um ímã interno desliza para frente e para trás entre espiras ligadas a um capacitor. Quando o brilho começa a diminuir, basta sacudir novamente.
Teoria
Introdução
A experiência de Oersted
O físico Hans Christian Oersted demonstrou experimentalmente, em 1820, que um fio condutor com corrente elétrica criava um campo magnético a sua volta que provocava o desvio em uma bússola colocada em sua proximidade. Foi um grande passo para mostrar que fenômenos elétricos e magnéticos estavam ligados.
Figura 01 – Experiência de Oersted (chave aberta) Ao fechar a chave, a bússola muda de posição
Figura 02 – Experiência de Oersted (chave fechada)
nas proximidades do espaço em volta desse movimento.
Cerca de 12 anos depois, o físico Michael Faraday conseguiu provar o caminho inverso, isto é, campos magnéticos variáveis produzem corrente elétrica. Esse princípio é chamado de indução eletromagnética e é o princípio de funcionamento do gerador mecânico de energia elétrica.
Para se conseguir corrente elétrica, é preciso variar o campo magnético em uma região delimitada por fios condutores.
Imagine a seguinte situação:
Um copo colocado embaixo de um chuveiro.
Coloca-se o copo primeiro de lado e depois vai virando-se o copo até ficar direito.
Figura 03 – Copo embaixo do chuveiro
É fácil perceber que na primeira situação não vai entrar água no copo, enquanto na segunda situação teremos muita água entrando no copo. Podemos dizer que o fluxo de água pela área de entrada do copo é zero na primeira situação e máximo na segunda. Assim, à medida que o copo vai sendo girado, o fluxo vai aumentando.
Para o fluxo magnético a analogia é igual. No lugar da água, pense em um campo magnético uniforme de módulo 𝐵. No lugar do copo, pense em um aro circular de área 𝐴.
Figura 04 – Fluxo magnético
Isso quer dizer que se modificando a posição do aro (espira), teremos um fluxo magnético (𝜑) através da área 𝐴 que será dado por:
𝛗 = 𝐁. 𝐀. 𝐜𝐨𝐬𝛉
𝛗 = 𝐁𝐀 𝐧𝐚 𝐬𝐢𝐭𝐮𝐚çã𝐨 𝐝𝐞 𝐦á𝐱𝐢𝐦𝐨 𝐟𝐥𝐮𝐱𝐨 (𝐜𝐨𝐬𝛉 = 𝟏)
É importante perceber que aparecerá uma corrente elétrica induzida na espira devido a essa variação do campo magnético. Há outras formas de produzir essa variação e criar corrente elétrica:
• Modificando o campo magnético. Por exemplo, aumentando o número de linhas de campo.
Figura 05 – Aumento de fluxo de linhas de campo
• Movimentando a espira através do campo.
• Pela variação na área. Por exemplo, modificando a área da espira.
Figura 07 – Modificação na área da espira
Para calcular o módulo da força eletromotriz induzida (𝜀) por essas variações, devemos dividir a variação do fluxo pelo intervalo de tempo dessa variação.
Figura 06 – Movimentação da espira no campo magnético
Obs.: o sinal negativo aparece na fórmula anterior porque a corrente induzida aparece no sentido que produz um fluxo contrário à variação do fluxo indutor. É a chamada Lei de Lenz.
Dica: É importante perceber que:
• cargas elétricas em movimento produzem campo magnético;
• campos magnéticos variáveis podem produzir corrente elétrica.
Os transformadores de tensão, chamados normalmente de transformadores, são dispositivos capazes de aumentar ou reduzir valores de tensão.
Um transformador é constituído por um núcleo, feito de um material altamente imantável, e duas bobinas com número diferente de espiras isoladas entre si, chamadas primário (bobina que recebe a tensão da rede) e secundário (bobina de que sai a tensão transformada).
O seu funcionamento é baseado na criação de uma corrente induzida no secundário, a partir da variação de fluxo gerada pelo primário.
A tensão de entrada e de saída são proporcionais ao número de espiras em cada bobina, sendo:
Em que:
• 𝑈𝑃 é a tensão no primário;
• 𝑈𝑆 é a tensão no secundário;
• 𝑁𝑃 é o número de espiras do primário;
• 𝑁𝑆 é o número de espiras do secundário.
𝛆 = −
∆𝐭
|𝛆| =∆∅
∆𝐭
Lei de Faraday-Neumann
𝐔𝐏 𝐔𝐒 =𝐍𝐏
𝐍𝐒
Exercícios de fixação
1.
De acordo com a lei de Faraday, a variação de um fluxo magnético através de um condutor é capaz de produzir:a) resistência elétrica.
b) uma força eletromotriz induzida.
c) variação de temperatura.
d) dilatação térmica.
2.
Certa quantidade de linhas de indução magnética atravessa perpendicularmente uma área no espaço.Se o campo magnético relativo a essas linhas é uniforme de 50 T e a área corresponde a um retângulo de lados 50 cm e 20 cm, qual é o fluxo magnético que atravessa essa área?
3.
Uma barra condutora de 20 cm de comprimento é arrastada com velocidade constante de 2 m/s de maneira perpendicular a um campo magnético uniforme de intensidade 40 T. Qual será a indicação mostrada por um voltímetro com terminais nos extremos dessa barra?4.
Uma espira quadrada de 8,0 · 10–2 m de lado está disposta em um plano perpendicular a um campo magnético uniforme, cuja indução magnética vale 5,0 · 10–3 T.a) Qual é o fluxo magnnético através da espira?
b) Se o campo magnético for reduzido a zero em 0,10 s, qual será o valor absoluto da força eletromotriz média induzida nesse intervalo de tempo?
5.
Julgue os itens a seguir como verdadeiros (V) ou falsos (F):I. Se um imã aproxima-se de um condutor, uma corrente elétrica será induzida no condutor, de forma que eles irão repelir-se.
II. Se um imã aproxima-se de um condutor, uma corrente elétrica será induzida no condutor, de forma que eles irão atrair-se.
III. Se um imã afasta-se de um condutor, uma corrente elétrica será induzida no condutor, de forma que eles irão atrair-se.
É(são) verdadeiro(s):
a) Somente I b) Somente II c) I e III d) Somente III e) I, II e III.
Exercícios de vestibulares
1.
Um ímã permanente cai por ação da gravidade através de uma espira condutora circular fixa, mantida na posição horizontal, como mostra a figura. O polo norte do ímã está dirigido para baixo e a trajetória do ímã é vertical e passa pelo centro da espira.Use a lei de Faraday e diga o sentido da corrente induzida na espira no momento ilustrado na figura e a direção e o sentido da força resultante exercida sobre o ímã, respectivamente.
a) Anti-horário; Vertical para cima.
b) Anti-horário; Vertical para baixo.
c) Horário; Vertical para cima.
d) Horário; Vertical para baixo.
2.
Um pequeno corpo imantado está preso à extremidade de uma mola e oscila verticalmente na região central de uma bobina cujos terminais A e B estão abertos, conforme indica a figura.Devido à oscilação do ímã, aparece entre os terminais A e B da bobina:
a) Uma corrente elétrica constante b) Uma corrente elétrica variável c) Uma tensão elétrica constante d) Uma tensão elétrica variável
e) Uma tensão e uma corrente elétrica, ambas constantes
3.
(Enem 2014) O funcionamento dos geradores de usinas elétricas baseia-se no fenômeno da indução eletromagnética, descoberto por Michael Faraday no século XIX. Pode-se observar esse fenômeno ao se movimentar um ímã e um espira em sentidos opostos com módulo da velocidade igual a 𝑣, induzindo uma corrente elétrica de intensidade 𝑖, como ilustrado na figura.A fim de se obter uma corrente com o mesmo sentido da apresentada na figura, utilizando os mesmos materiais, outra possibilidade é mover a espira para a:
a) esquerda e o íma para a direita, com polaridade invertida.
b) direita e o ímã para a esquerda, com polaridade invertida.
c) Esquerda e o ímã para a esquerda, com mesma polaridade.
d) direita e manter o ímçar em repouso, com polaridade invertida.
e) Esquerda e manter o ímça em repouso, com mesma polaridade.
4.
(Enem 2011) O manual de funcionamento de um captador de guitarra elétrica apresenta o seguinte texto:Esse captador comum consiste de uma bobina, fios condutores enrolados em torno de um ímã permanente. O campo magnético do ímã induz o ordenamento dos polos magnéticos na corda da guitarra, que está próxima a ele. Assim, quando a corda é tocada, as oscilações produzem variações, com o mesmo padrão, no fluxo magnético que atravessa a bobina. Isso induz uma corrente elétrica na bobina, que é transmitida até o amplificador e, daí, para o alto-falante.
Um guitarrista trocou as cordas originais de sua guitarra, que eram feitas de aço, por outras feitas de náilon. Com o uso dessas cordas, o amplificador ligado ao instrumento não emitia mais som, porque a corda de náilon
a) isola a passagem de corrente elétrica da bobina para o alto-falante.
b) varia seu comprimento mais intensamente do que ocorre com o aço.
c) apresenta uma magnetização desprezível sob a ação do ímã permanente.
d) induz correntes elétricas na bobina mais intensas que a capacidade do captador.
e) oscila com uma frequência menor do que a que pode ser percebida pelo captador.
acender uma pequena lâmpada. Para isso, é necessário que a parte móvel esteja em contato com o pneu da bicicleta e, quando ela entra em movimento, é gerada energia elétrica para acender a lâmpada.
Dentro desse gerador, encontram-se um imã e uma bobina.
O princípio de funcionamento desse equipamento é explicado pelo fato de que a a) corrente elétrica no circuito fechado gera um campo magnético nessa região.
b) bobina imersa no campo magnético em circuito fechado gera uma corrente elétrica.
c) bobina em atrito com o campo magnético no circuito fechado gera uma corrente elétrica.
d) corrente elétrica é gerada em circuito fechado por causa da presença do campo magnético.
e) corrente elétrica é gerada em circuito fechado quando há variação do campo magnético.
6.
(Enem 2018) A tecnologia de comunicação da etiqueta RFID (chamada de etiqueta inteligente) é usada há anos para rastrear gado, vagões de trem, bagagem aérea e carros nos pedágios. Um modelo mais barato dessas etiquetas pode funcionar sem baterias e é constituído por três componentes: um microprocessador de silício; uma bobina de metal, feita de cobre ou de alumínio, que é enrolada em um padrão circular; e um encapsulador, que é um material de vidro ou polímero envolvendo o microprocessador e a bobina. Na presença de um campo de radiofrequência gerado pelo leitor, a etiqueta transmite sinais. A distância de leitura é determinada pelo tamanho da bobina e pela potência da onda de rádio emitida pelo leitor.Disponível em: http:eleletronicos.hsw.uol.com.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado).
A etiqueta funciona sem pilhas porque o campo
a) elétrico da onda de rádio agita elétrons da bobina.
b) elétrico da onda de rádio cria uma tensão na bobina.
c) magnético da onda de rádio induz corrente na bobina.
d) magnético da onda de rádio aquece os fios da bobina.
e) magnético da onda de rádio diminui a ressonância no interior da bobina.
7.
(Enem 2ª aplicação 2010) Há vários tipos de tratamentos de doenças cerebrais que requerem a estimulação de partes do cérebro por correntes elétricas. Os eletrodos são introduzidos no cérebro para gerar pequenas correntes em áreas específicas. Para se eliminar a necessidade de introduzir eletrodos no cérebro, uma alternativa é usar bobinas que, colocadas fora da cabeça, sejam capazes de induzir correntes elétricas no tecido cerebral.Para que o tratamento de patologias cerebrais com bobinas seja realizado satisfatoriamente, é necessário que
a) haja um grande número de espiras nas bobinas, o que diminui a voltagem induzida.
b) o campo magnético criado pelas bobinas seja constante, de forma a haver indução eletromagnética.
c) se observe que a intensidade das correntes induzidas depende da intensidade da corrente nas bobinas.
d) a corrente nas bobinas seja contínua, para que o campo magnético possa ser de grande intensidade.
e) o campo magnético dirija a corrente elétrica das bobinas para dentro do cérebro do paciente.
8.
(Upf 2018) A indução eletromagnética é um fenômeno que se encontra presente em diversos equipamentos que utilizamos cotidianamente. Ela é utilizada para gerar energia elétrica e seu princípio físico consiste no aparecimento de uma força eletromotriz entre os extremos de um fio condutor. Para que essa força eletromotriz surja, é necessário haver variação dea) campo elétrico.
b) resistência elétrica.
c) capacitância elétrica.
d) temperatura.
e) fluxo magnético.
9.
(Fuvest 2010) Aproxima-se um ímã de um anel metálico fixo em um suporte isolante, como mostra a figura. O movimento do ímã, em direção ao anel,a) não causa efeitos no anel.
b) produz corrente alternada no anel.
c) faz com que o polo sul do ímã vire polo norte e vice versa.
d) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de atração entre anel e ímã.
10.
(Ufjf-pism 3 2015) Uma espira circular está imersa em um campo magnético criado por dois ímãs, conforme a figura abaixo. Um dos ímãs pode deslizar livremente sobre uma mesa que não interfere no campo gerado. O gráfico da figura, a seguir, representa o fluxo magnético através da espira em função do tempo.O intervalo de tempo em que aparece na espira uma corrente elétrica induzida é de:
a) 0 a 1 𝑠, somente.
b) 0 a 1 𝑠 e de 3 a 4 𝑠.
c) 1 a 3 𝑠 e de 4 a 5 𝑠.
d) 1 a 2 𝑠 e de 4 a 5 𝑠.
e) 2 a 3 𝑠 somente.
Gabaritos
Exercícios de fixação
1. B
Segundo a lei de Faraday, a variação do fluxo de campo magnético que atravessa a superfície de um condutor faz com que nesse condutor seja uma força eletromotriz induzida, portanto a aternativa correta é a B.
2. 𝜑 = 𝐵𝐴 ∙ 1 = 50 ∙ (50
100) ∙ (20
100) = 5 𝑊𝑏 3. 𝐸 = 𝐿𝐵𝑣 = 0,2 ∙ 40 ∙ 2 = 16 𝑉
4.
a) 𝜑 = 𝐵𝐴 ∙ 1 = 5 ∙ 10−3∙ 8 ∙ 10−2∙ 8 ∙ 10−2= 3,2 ∙ 10−5 𝑊𝑏 b) 𝑣 =Δ𝜑
Δ𝑡=3,2∙10−5
0,1 = 3,2 ∙ 10−4 𝑉 5. Vamos analisar os itens:
I. Verdadeiro. O campo magnético que surge no condutor decorrente do movimento relativo entre o ímã e o condutor tende a se opor à aproximação do imã, por meior de uma força de repulsão.
II. Falso. No caso descrito, a força será de repulsão.
III. Verdadeiro. A força que surge entre os dois corpos tende a atraí-los, contrariando seu afastamento mútuo.
Exercícios de vestibulares
1. B
Como o imã está caindo em direção à espira, o número de linhas de campo magnético que atravessa a área definida pela espira está aumentando, o que faz surgir uma corrente induzida na espira. O sentido da corrente é tal que esta gera um campo magnético que se opõe à variação da densidade de linhas de campo magnético (veja o desenho)
O campo gerado pela corrente induzida na espira comporta-se como um imã cujo polo norte está dirigido para cima, tendendo a repelir verticalmente o imã. Portanto, a força resultante é vertical para baixo e tem módulo menor que o peso do imã.
Devido ao movimento do imã, haverá uma variação de fluxo magnético que irá originar uma fem induzida variável no decorrer do tempo. Como os terminais a e b da bobina estão em aberto, a corrente elétrica será nula, mas entre estes haverá uma tensão variável.
3. A
O ímã deve ser freado e, para isso, um polo sul deve aparecer no lado esquerdo da bobina.
4. C
De acordo com o enunciado: “O campo magnético do ímã induz o ordenamento dos polos magnéticos na corda da guitarra...”. Trocando-se as cordas de aço (material ferromagnético) por cordas de nylon, o efeito de magnetização torna-se muito fraco, desprezível, não enviando sinais ao amplificador.
5. E
De acordo com a lei de Faraday-Neumann, a corrente elétrica induzida num circuito fechado ocorre quando há variação do fluxo magnético através do circuito.
6. C
De acordo com a Lei de Faraday, uma corrente elétrica é induzida na bobina quando há variação do fluxo do campo magnético.
7. C
A intensidade da corrente induzida depende da variação do fluxo magnético gerado pela corrente na bobina: quanto mais intensa for a corrente na bobina, maior será a intensidade da corrente induzida no cérebro.
8. E
Para haver indução eletromagnética, é necessário que haja variação do fluxo magnético que atravessa os condutores por movimento relativo entre imã e enrolamento elétrico.
9. E
A aproximação do ímã provoca variação do fluxo magnético através do anel. De acordo com a Lei de Lenz, sempre que há variação do fluxo magnético, surge no anel uma corrente induzida. Essa corrente é num sentido tal que produz no anel uma polaridade que tende a ANULAR a causa que lhe deu origem, no caso o movimento do ímã. Como está sendo aproximado o polo norte, surgirá na face do anel frontal ao ímã também um polo norte, gerando uma força de repulsão entre eles.
10. C
Só há o surgimento de corrente induzida na espira quando houver variação no fluxo magnético, isto é, durante os intervalos de 1 a 3 𝑠 e de 4 a 5 𝑠.
