MATEMÁTICA 8º ANO
Resolução da Ficha de Trabalho – Casos Notáveis
ESCOLA PORTUGUESA DE MOÇAMBIQUE CENTRO DE ENSINO E LÍNGUA PORTUGUESA
“ O quadrado de um Binómio”
1. Completa de modo a obteres igualdades verdadeiras:
a)
(
x +1)
2 =x2 +...2x...+1b)
(
2x 3+)
2 =...4x ... ...12x... ...9...2 + + c)(
4y +2)
2 =...16y2...+...16y...+42.Desenvolve os quadrados dos binómios:
a)
(
x +2)
2 = x2 +2×x×2 +22 = x2 +4x + 4b)
(
x −4)
2 =[
x +( )
−4]
2 =x2 +2×x×( ) ( )
−4 + −4 2 =x2 −8x +16c)
(
2y −8)
2 =[
2y +( )
−8]
2 =4y2 +2×2y ×( ) ( )
−8 + −8 2 =4y2 −32y +64 3. Desenvolve e simplifica:a)
(
2x +1) (
2 − 2x +3)
2(
4 2 +4 +1) (
− 4 2 +12 +9)
=4 2 +4 +1−4 2 −12 −9=−8 −8= x x x x x x x x x
b)
(
4x −2)
2 +(
4x −1)
2(
16 2 −16 +4) (
+ 16 2 −8 +1)
=16 2 −16 +4 +16 2 −8 +1=32 2 −24 +5= x x x x x x x x x x
c)
2 2
2 1 2 1 7
2
1 ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛− +
⎟ −
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ y + y
4 3 2 12 9 4
3 2 9 4
48
4 1 2 7 4
1 49 4
1 4 1 2 7 4
1 49 4
1
2 2
2 2
2 2
+ +
−
= + +
−
=
=
− +
− + +
⎟=
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ − +
⎟−
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ + +
=
y y
y y
y y
y y y
y y
y
d)
(
2y +1) (
2 y −4)
(
4 2 + 4 +1) ( −4)
=4 3 −16 2 +4 2 −16 + −4 =4 3 −12 2 −15 −4
= y y y y y y y y y y y
1
“ A diferença de quadrados de um Binómio”
4. Completa de modo a obteres igualdades verdadeiras:
a)
(
2− x)(
2+ x)
=...4...−x2 b)(
x −3)(
x +3)
=...x2...−9c)
(
y −4)(
4 +y)
=...y2...−...16...5. Escreve como diferença de dois quadrados cada uma das expressões:
a)
(
x +5)(
x −5)
= x2 −52 = x2 −25b)
(
−2x +4)(
2x +4)
=(
4 −2x)(
4 +2x)
=42 −( )
2x 2 =16−4x2c) ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝⎛ +
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝⎛ −
3 1 3
1 x
x 9
1 3
1 2 2
2 ⎟ = −
⎠
⎜ ⎞
⎝
−⎛
=x x
d) ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛− +
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛− −
5 3 2 5
3y 2 y
( )
25 9 4
5
3 2 2
2 ⎟2 = −
⎠
⎜ ⎞
⎝
−⎛
−
= y y
6. Completa de modo a obteres igualdades verdadeiras:
a)
(
a +...6...)(
a −...6...)
=a2 −36b)
(
...1...−4x)(
...1...+4x)
=1−...16x2...c) x2 −49=
(
...x...+...7...)(
...x...−...7...)
d) 4y2 −9=
(
...2y...+...3...)(
...2y...−...3...)
BOM TRABALHO!
2
