FCUP 2010/11. Departamento de Ciência de Computadores Estruturas de Dados (CC114) 1 o Teste: 27/Abril/2011

(1)

Departamento de Ciˆ

encia de Computadores

Estruturas de Dados (CC114)

1

o

_{Teste: 27/Abril/2011}

FCUP

2010/11

dura¸c˜

ao: 2 horas

1. Teste A (indicar o teste que est˜

ao a fazer na folha de resposta)

2. Cota¸

c˜

ao de cada pergunta: 1. 35 / 2. 25 / 3. 40 (Total: 100 pontos)

3. Responda `

as quest˜

oes de forma clara e concisa nas folhas de exame distribu´ıdas.

1. (Valoriza¸

c˜

ao: 35%) Responda `

as seguintes quest˜

oes:

a) Analise o c´

odigo seguinte, ilustre como ficam em mem´

oria a representa¸

c˜

ao dos 3 vectores

e respectivos conte´

udos e diga o que ´

e escrito como resultado na ´

ultima linha de c´

odigo.

1. int a[]= {1,3,5,7,9,11};

2. int b[]= new int[6];

3. int c[]= new int[6];

4. b=a;

5. for (int i=0; i<a.length; i++)

6. c[i]= a[i];

7. a[3]= c[5];

8. c[3]++;

9. System.out.println(a[3] + " " + b[3] + " " + c[3]);

Saliente-se que a atribui¸c˜ao b=a (linha 4.) faz com que as vari´aveis a e b referenciem o mesmo vector (o vector a dado inicialmente na linha 1.).

No ciclo-for (linhas 5 e 6) copia-se para o vector c os valores do vector a.

Na linha 7, muda-se o valor de a[3] (ou seja b[3]) ficando igual a 11 que est´a em c[5]. Na linha 8. incrementa-se o valor de c[3] passando para 8.

A linha 9 escreve como resultado: 11 11 8

Os vectores em mem´oria ficam como se ilustra na figura seguinte:

b) Escreva um m´

etodo recursivo com assinatura double somaReciprocos(int n) que aceita

como argumento um inteiro n˜

ao negativo (n > 0) e retorna um n´

umero em v´ırgula

flutu-ante (double) que ´

e a soma dos rec´ıprocos de 1 a n. Por exemplo, somaReciprocos(2)

retorna 1.5, que ´

e 1/1+1/2; e somaReciprocos(4) retorna aproximadamente 2.0833, que

´

e resultado de 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4. Uma solu¸c˜

ao iterativa n˜

ao ser´

a considerada.

(2)

double somaReciprocos(int n) { if (n==1)

return 1;

return ((double)1/n) + somaReciprocos(n-1); }

c) Dˆ

e uma ideia breve de como funciona o m´

etodo de ordena¸

c˜

ao da “bolha” (bubble-sort) e

ilustre o seu funcionamento na ordena¸

c˜

ao da sequˆ

encia 8, 3, 7, 1, 4 (dever´

a mostrar

os sucessivos passos que o m´

etodo realiza).

O método da bolha faz a compara¸cão dos elementos do vector dois a dois, de tal modo que ao fim da primeira itera¸cão, i.e. (n-1) compara¸cões, temos a garantia que o maior elemento (se estivermos a ordenar por ordem crescente) terá deslizado até à última posi¸cão do vector. Repetimos este processo no máximo mais (n-2) vezes para garantir que colocamos os restantes elementos na posi¸cão correcta. A figura seguinte ilustra as sucessivas compara¸cões:

2. (Valoriza¸

c˜

ao: 25%) Classes, vectores

A empresa WeBuyYourDebt tem um sistema de informa¸

c˜

ao para estar inteirada das cota¸

c˜

oes

(ratings) dados por agˆ

encias de nota¸

c˜

ao `

as diversas entidades a quem compra d´ıvida. Para

isso tem definidas duas classes: a classe Rating representa informa¸c˜

ao sobre a a agˆ

encia que

definiu a cota¸c˜

ao (nome), o n´ıvel da cota¸

c˜

ao (”AAA”, ”AA”, ”C”, etc), se a entidade em

quest˜

ao est´

a em vigilˆ

ancia pela agˆ

encia ou n˜

ao, e o valor decimal da taxa anual atribu´ıda de

acordo com a cota¸

c˜

ao; a classe BusinessEntity representa informa¸c˜

ao sobre uma entidade

alvo e as correspondentes cota¸

c˜

oes.

(3)

class BusinessEntity { Rating ratings[]; /**

* Usando os diversos ratings associados à entidade, calcular a taxa de juro. A taxa * final é a média dos diversos ratings acrescida de um spread definido como

* constante: GLOBAL_SPREAD (adicionado `a m´edia calculada). *

* No cálculo da média deve ter-se em conta se a entidade está em vigilância (numa * watchlist). Se estiver, o valor do rating deve ser valorizado de WATCH_FACTOR * (ou seja multiplicado por).

*

* @return a taxa calculada */

public double calcInterestRate(); //...

}

Um exemplo de um objecto representado pela classe BusinessEntity seria a informa¸c˜

ao sobre

a CGD onde as v´

arias cota¸

c˜

oes seriam dadas pela S&P, Moody’s, etc.

a) Implemente a classe Rating e respectivo constructor.

O texto descreve 4 propriedades que caracterizam um rating, nomeadamente: • nome da agˆencia de nota¸c˜ao que deu o rating - uma String

• o n´ıvel de cota¸cão que a agência deu - uma String • tem a entidade sob vigilância ou não - um boolean • taxa de juro atribu´ıda pela agência - um double. Percebendo isto a classe pode ser representada por: class Rating{

String agenciaNotificacao; String cotacaoAtribuida; boolean emVigilancia; double taxaJuro;

Rating(String a, String c, boolean v, double t) { agenciaNotificacao= a;

cotacaoAtribuida= c; emVigilancia= v; taxaJuro= t; }

// neste caso n~ao defini atributos privados pelo que n~ao // n~ao preciso de m´etodos de acesso ou de modifica¸c~ao }

(4)

b) Implemente o m´

etodo calcInterestRate() que calcula a taxa de juro a aplicar `

a entidade

de acordo as regras definida na documenta¸

c˜

ao dada.

O problema consiste essencialmente em calcular uma m´edia de um conjunto de valores. Cada valor antes de ser usado pode ter de ser multiplicado pelo WATCH FACTOR. Ao valor final de m´edia temos de acrescentar o valor do GLOBAL SPREAD.

class BusinessEntity { Rating ratings[];

public double calcInterestRate() { double taxa= 0;

double watchFactor;

int numRatings= ratings.length; // primeiro somamos todas as taxas for (int i=0; i< numRatings; i++) {

// verificar se um dado rating deve ser valorizado if (ratings[i].emVigilancia)

watchFactor= WATCH_FACTOR; else

watchFactor= 1; // elemento neutro na multiplica¸c~ao // calcula a soma acumulada das taxas de juro

taxa= taxa + ratings[i].taxaJuro*watchFactor; }

// por fim calcula a m´edia acrescida do spread taxa= taxa/numRatings + GLOBAL_SPREAD;

return taxa; }

}

3. (Valoriza¸

c˜

ao: 40%) Classes e Listas

A liga dos campe˜

oes (champions league), organizada pela UEFA, ´

e uma prova de selec¸

c˜

ao por

etapas ou fases que levam ao apuramento do campe˜

ao europeu de um determinado ano. A

primeira etapa importante ´

e uma fase de qualifica¸

c˜

ao (play-offs) que envolve algumas equipas

campe˜

as de alguns pa´ıses e outras que poder˜

ao ser segundos ou terceiros classificados nas suas

ligas. Seguem-se outras etapas, fase de grupos com todas as equipas de um grupo a jogarem

entre si, fase de eliminat´

orias e a final.

Em cada etapa existe um conjunto de jogos realizados. De cada jogo registamos o nome da

equipa visitada, o n´

umero de golos marcados pela equipa visitada, o nome da equipa visitante,

e o n´

umero de golos da equipa visitante.

Tendo em vista o registo dos resultados em mem´

oria para efeitos de elabora¸c˜

ao de listagens

v´

arias, concebeu-se uma estrutura de dados conforme se ilustra na figura seguinte:

(5)

a) Os jogos que acontecem numa dada etapa s˜

ao guardados numa lista ligada simples.

De-fina uma classe gen´

erica LList<E> que implemente uma lista ligada simples, incluindo a

implementa¸c˜

ao dos m´

etodos construtores e a implementa¸

c˜

ao de um m´

etodo para adicionar

um novo elemento no in´ıcio da lista.

Usando a defini¸cão dada nas aulas, precisamos de duas classes, uma a caracterizar um nó e outra a caracterizar a lista. Por simplicidade, e dado que não se pede no enunciado, não usamos atributos privados na classe que caracteriza um nó da lista, algo que deve ser feito numa solu¸cão mais geral: class Node<E> { E val; Node<E> next; Node(E v, Node<E> n) { val= v; next= n; } } class LList<E> { Node<E> first; int size;

LList() { // construtor de lista vazia first= null;

size= 0; }

boolean isEmpty() {return size==0;}

// adicionar na 1a posicao consiste em criar um novo n´o

// cujo atributo next referencie actual primeiro, ficando este // novo n´o a ser o primeiro n´o da lista

void addFirst(E v) {

first= new Node<E>(v,first); size++;

} }

(6)

b) A ilustra¸c˜

ao mostra claramente um vector de objectos de uma classe Etapa que por sua

vista faz referˆ

encia a objectos de uma classe Jogo. Defina as duas classes, incluindo os

m´

etodos construtores correspondentes.

Deve usar a defini¸

c˜

ao gen´

erica anterior de lista, caso n˜

ao tenha respondido `

a pergunta

anterior pode usar a classe correspondente do Java.

Um objecto da classe Etapa precisa de ter apenas dois atributos, um nome da etapa (uma string) e uma referˆencia para uma lista ligada com os jogos:

class Etapa {

String nome; // Qualific, Grupos, Elimina, Final LList<Jogo> jogos; // ser´a a lista ligada de jogos Etapa(String n) {

nome= n;

jogos= new LList<Jogo>(); // inicialmente fica lista vazia }

}

A classe Jogo ´e muito simples e tem quatro atributos, os nomes das equipas e os golos que cada equipa marcou.

class Jogo {

String eqVisitada; // nome da equipa visitada int golosVisitada; // golos da equipa visitada String eqVisitante; // nome da equipa visitante int golosVisitante; // golos da equipa visitante Jogo(String casa, int gCasa, String fora, int gFora) {

eqVisitada= casa; golosVisitada= gCasa; eqVisitante= fora; golosVisitante= gFora; } }

c) Implemente na classe Etapa um m´

etodo para inserir a informa¸c˜

ao de um jogo novo. A

as-sinatura do m´

etodo dever´

a ser: void adicionaJogo(String eqCasa, int golosCasa,

String eqFora, int golosFora);, onde os argumentos representam a informa¸

c˜

ao

rela-tiva ao jogo.

A implementa¸cão deste método requer apenas a cria¸cão de um objecto jogo e adicioná-lo à lista, por exemplo no in´ıcio da lista. Lembrar que estamos na classe Etapa.

class Etapa {

String nome;

LList<Jogo> jogos;

void adicionaJogo(String eqCasa, int golosCasa, String eqFora, int golosFora) { jogos.addFirst(new Jogo(eqCasa, golosCasa, eqFora, golosFora));

} }