Unidades: g/cm³. kg/m³ (SI) d = m v. 1 Kg = 1000 g 1 m = 100 cm. 1 m 2 = (100) 2 cm 2 = 10 4 cm 2. 1 m 3 = (100) 3 cm 3 = 10 6 cm 3. 1 Kg 3.

(1)

Unidades:

g/cm³

kg/m³ (SI)

d = m

_v

1 Kg = 1000 g

1 m = 100 cm

1 m2 = (100)2 cm2 = 104 cm2

1 m3 = (100)3 cm3 = 106 cm3

1 Kg m3 = 103g 106 cm3 = 1 g 103 cm3 1 Kg m3 = 10−3 g cm3 1 g cm3 = 103 Kg m3

Hidrostática (fluidos em repouso)

(2)

Evangelista Torricelli (1608-1647)

Torricelli foi físico e matemático italiano. Nasceu em Faenza, região ao Norte da Itália.

Foi aluno brilhante e com 16 anos foi mandado para

Roma, estudar com um discípulo de Galileu e professor de Matemática.

O primeiro ensaio de Torricelli, "Sobre os Projéteis", foi

enviado a Galileu que ficou impressionado com a capacidade analítica e matemática do estudante.

Em 1641 o Grão-Duque de Toscana convidou Torricelli (33 anos) para integrar a equipe de colaboradores de Galileu, já então com 78 anos e quase cego. Não trabalharam juntos por muito tempo. Três meses depois, no dia 8 de janeiro de 1642,

morria Galileu.

Torricelli foi imediatamente nomeado matemático do Grão-Duque.

(3)

Demonstrou experiência com tubos de vidro e mercúrio, para medir a pressão atmosférica, o que deu origem ao barômetro, nome dado pelo físico francês Blaise Pascal.

Torricelli usou o seu recém descoberto vácuo para realizar outras

experiências. Observou que a luz se transmite com a mesma velocidade no vácuo e no ar.

Estudou o cálculo das áreas de diversas figuras e dos volumes de

figuras em rotação, que nas mãos de Newton e Leibnitz, deu origem ao Cálculo Integral.

Além das aulas, se dedicou ao estudo e planejamento de telescópios,

microscópios e instrumentos de precisão.

Morreu em Florença, aos 39 anos, no dia 25 de outubro de 1647.

(4)

d Hg = 13,6 g/cm³

1 m 76 cm

vácuo

(5)

76 cm vácuo d Hg = 13,6 g/cm³ 100 ml - 1,36 kg

Experimento feito ao nível do mar

patm = hHg pA = pB par = pHg Unidade: cmHg patm = 76 cmHg A B 1 atm = 76 cmHg

(6)

Unidades

1 atm = 1

_{cm² = 1. 10}

kgf

5 Pa = 76 cmHg

N

m² (Pa) p = F_A →

A pressão é feita pelo fluido que está acima do ponto estudado.

(7)

6 - Pressão - Gás hHg = 4 cm A _B G Á S Hg Referência: A pressão em um fluido na mesma altura é sempre igual. pA = pB A pressão é feita pelo fluido que está acima da linha de referência. A R aberto pA = pB pgás = pHg + par pgás = pHg + patm Unidade: cmHg pgás = hHg + patm O que acontece quando ligar o gás?

Na praia: pgás = 4 + 76 = 80 cmHg Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth

(8)

7 - Pressão nos líquidos h plíq = A = F PlíqA = mlíq . gA Como d = m_{V →}m = d . V Substituindo m: plíq = mlíqA . g = dlíq . Vlíq . g A Como V = A . h plíq = dlíq . VlíqA . g = dlíq . A . h . g A plíq = dlíq .hlíq . g

A pressão em uma certa profundidade NÃO depende da área da boca, senão o mar nos esmagaria. Depende apenas da profundidade h.

p = FA

Pressão feita pelo líquido no

fundo do recipiente

Força feita pelo líquido no

fundo do recipiente (Peso)

Área do fundo do recipiente

SI

(9)

h

Qual a pressão feita nesse ponto? Acima do ponto: líquido e ar

aberto

p_ponto = _plíq + par

p_ponto = _{dlíq . h . g} + patm

Equação fundamental da hidrostática:

_{p = dlíq . h . g + patm}

(SI)

pressão

→ N

m2

(Pa)

Densidade

→

Kg

m3

Profundidade h

→ m

(10)

h₂ 2 h₁ Tubo em U A _B Referência:

A pressão em um fluido na mesma altura é sempre igual.

pA = pB pA = pB p₁ + pAR = p₂ + pAR d₁ .h₁ . g + patm = d₂ .h₂ . g + patm d₁ .h₁ . g = d₂ .h₂ . g d₁ . h₁ = d₂ . h₂ aberto 1 A R A R Lembrando: plíq = dlíq . h . g

(11)

Pressão atmosférica

Avião (10 km) → fora 0,28 atm

Ex: porta pressurizada, pacote de salgadinho Everest (8 km) → 0,3 atm - respiro muito mal Bolívia (3,7 km) → 0,6 atm - respiro mal

São Paulo (700 m) → 69 cmHg = 0,91 atm AR - a cada 100 m diminui 1 cmHg

1 atm - nível do mar

0 atm – espaço (fim da atmosfera)

0 km 100 km

Não tem AR!

MAR - a cada 10 m aumenta 1 atm

AR

MAR

pMar = dlíq . h . g (SI) pMar = 103. 10 . 10 = 105 Pa = 1 atm 10 m → 2 atm 20 m → 3 atm

AR RAREFEITO

10m

pponto = pMar + patm

(12)

Os três aparelhos abaixo estão situados no interior da

mesma sala

. Determine as

pressões dos gases contidos em M e N, em cmHg, justificando sua resposta.

140 cmHg _{80 cmHg}

(13)

“Le cœur a ses raisons que la raison

ne connaît point ”

Blaise Pascal (1623 - 1662)

- foi um físico, matemático, filósofo e teólogo francês - Pai proibiu de estudar matemática até os 15 anos,

por isso estudava sozinho.

- 17 anos – inventou a máquina aritmética. - Ampliou a teoria de Torricelli sobre a pressão

atmosférica - Traité de l'Équilibre des Liqueurs (1653) no qual explicou a lei da pressão.

- Morreu aos 39 anos.

(14)

Princípio de Pascal

“Um acréscimo de pressão exercido em um ponto de um líquido em equilíbrio é transmitido a todos os pontos do líquido e às paredes do recipiente que o contém.”

furo

O que acontece se apertar a rolha da garrafa?

patm

Por que a água não sai através do furo?

Por que o ar não entra pelo furo?

pdentro = pfora

(15)

2 furos aberto

O que acontece se tirar a rolha da garrafa?

patm

furo aberto

patm

(16)

p1 = _p2 f1

a1 = A2F2 Princípio de Pascal

- pressão igualmente transmitida a todos os pontos do líquido. Elevador Hidráulico (sistema fechado)

F2 p = F_A

f1

a1 _A2

(17)

(18)

Arquimedes (287 a.C. – 212 a.C)

- Cientista e inventor grego.

- Contratado pelo rei para projetar e construir

dispositivos de guerra.

- Primeiro a construir e usar sistema de roldanas e

alavancas.

- Rei Hieron e a coroa de ouro.

- Morre tragicamente pela lança de um soldado

romano.

Princípio de Arquimedes

Todo corpo mergulhado em um líquido recebe uma “impulsão” vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo.

(19)

Empuxo

É a força vertical para cima atuante nos corpos imersos (total ou parcialmente) em um fluido.

(20)

O valor do Empuxo é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo.

E = Pdeslocado = mdeslocado . g d = m_{V →}m = d . V

E = _{dlíquido . Vdeslocado} . g (SI)

_ _ _ _ _ _ _ Vdeslocado = Vcorpo E = Pdeslocado Unidades: E → N d → kg/m³ V → m³ g → 10 m/s² Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth

(21)

Vdeslocado = Vsubmerso

E = dlíquido . Vdeslocado . g Como determinar o empuxo em corpos que flutuam?

_ _ _ _ _ _ _ P E P′ E′

Quais são as forças atuantes?

_ _ _ _ _ _ _

(22)

Depois que o corpo estiver totalmente submerso, quanto mais fundo maior a Pressão MAS O EMPUXO É O MESMO pois o volume de líquido deslocado não muda.

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Vsubmerso = Vcorpo = Vdeslocado E = dlíquido . Vdeslocado . g

(23)

Situações possíveis: Peso > Empuxo (dcorpo > dlíquido ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ P E P I_N

Quando encosta no fundo do recipiente: P = IN + E

E

> < =

Corpo que afunda:

P > E MUV Vertical baixo

(24)

Peso

=

Empuxo

_ _ _ _ _ P _ _ _ _ _ P

(dcorpo = dlíquido) (dcorpo < dlíquido)

E E

Corpo que boia:

>

<

=

Equilíbrio

(25)

Enquanto o corpo sai do líquido:

• Vdeslocado diminui

• E diminui até boiar (P = E)

Afundando ... _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ P E F P + F > E MUV Vertical baixo P soltar: E E > P MUV Vertical cima

Corpo que boia: _{(dcorpo < dlíquido)}

(26)

P

E

Por que o navio não afunda?

(27)

Peso Aparente (Pap) de um corpo submerso: Pap = P - E P

E

O que é mais fácil: carregar uma pessoa dentro ou fora da água? I_N

P = IN + E

IN = P – E

I_{N é chamada de Peso Aparente (Pap)}

(28)

Quais são as forças atuantes na bolinha?

O que acontece se mergulhar a bolinha em água?

T1 = P

T1

P

(29)

Quais são as forças atuantes na bolinha?

O que acontece se mergulhar a bolinha em água?

T2 + E = P T2 = P – E P P E T2 Pap = P – E T2 = _Pap Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth