Curso de Especialização em Teleinformática e Redes de Computadores Departamento Acadêmico de Eletrônica Universidade Tecnológica do Paraná

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Introdução ao MATLAB

Curso de Especialização em Teleinformática e

Redes de Computadores

Departamento Acadêmico de Eletrônica

Universidade Tecnológica do Paraná

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Introdução ao MATLAB

Prof. Humberto Gamba & Prof. Gustavo Borba Departamento Acadêmico de Eletrônica

Expressões Booleanas

Para o MATLAB:

-

0 (zero) ou nil (nulo, vazio) indica condição falsa (F-false)

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4

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6

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8 Vetorização

Vetorização significa converter loops de repetição como for e

while em vetores ou matrizes equivalentes.

A vetorização pode não somente ajudar no ganho de

velocidade mas também na leitura do código.

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Exemplo de vetorização 1D – cálculo do seno

Resolver a função seno entre 0 e 2pi (usando for):

Note que f(x) é um

vetor, logo a

variável x (indice da

vária’vel f) não pode

iniciar com zero

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10 Exemplo de vetorização 1D – cálculo do seno

Vetor:

x=0,0.5,1,1.5,2,…,255

f é o vetor que contém o

valor do seno para cada

valor de x.

Tente acessá-los usando a

notação

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Plotar mais de uma curva no mesmo gráfico

Vamos fazer um seno um pouco

mais elaborado para mudarmos a

fase:

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12 Exercício: Plotar o gráfico da função Gaussiana:

Trace o gráfico da função Gaussiana para um

intervalo genérico qualquer:









−

⋅

=

2

2 σ

2 x

e

c

g(x)

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Exercício: Plotar o gráfico da função Gaussiana:

Note que o vetor g, possui

indices de 0 a 256 e não

de -127 a 128 !

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14

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meshgrid

MATLAB provê a função meshgrid para avaliação vetorizada de

funções 2D. A sintaxe:

[C, R] = meshgrid(c, r);

c = [1 2] e r = [1 2 3]

C = 1 2

R= 1 1

1 2

2 2

1 2

3 3

Caso tenhamos o interesse em calcular a soma dos quadrados das

coodenadas (c,r), basta escrever

h = R.^2 + C.^2;

h= 1 5

5 8

10 13

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16 Avalie a função

meshgrid

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Função Gaussiana em 2D

Considere que o seu objetivo seja resolver uma

função Gaussiana em 2D, para um intervalo

genérico qualquer:









₊

−

⋅

=

2

2 σ

2 y

x

e

c

y)

g(x,

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18

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Funções

Função é uma seqüência de comandos do MATLAB que:

-

aceita parâmetros de entrada

-

retorna parâmetro de saída

-

utiliza espaço de memória próprio para armazenar

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20 Funções

Sintaxe:

function

[variáveis de retorno] = nomedafunção(lista de variáveis)

lista de comandos

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Função para plotar calcular os valores de uma Gaussiana 2D

Nome do arquivo “.m” tem

ser o mesmo nome da função

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22

(23)

Funções: exemplo 2

Vamos construir outra função, dessa vez para ajustar a escala de

cinzas de uma imagem.

A função deve:



receber o nome do arquivo imagem,



ler a imagem e



processar a imagem de acordo com a função gamma.

Faremos isso usando o comando de repetição for e por meio de

vetorização.

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24 Funções: exemplo 2

Power Law Transformation

Uma das técnicas de Processamento de Imagem chamada

Power Law Transformation permite a correção da escala de

cinzas de uma imagem.

s = c (r)

γ

onde:

r é a escala de entrada

s é a escala de saída

L é o número de níveis de

cinza na imagem

c é fator de escala (c=1)

(25)

Imagem:

764 x 768 pixels

Grayscale

0-255

Baixar do site o arquivo:

aerial_image.jpg

Funções: exemplo 2

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26 Funcões: exemplo 2

usando o comando de repetição for

Nome do arquivo “.m”

tem ser o mesmo

nome da função

Coloque o mouse sobre

a linha e faça as

correções indicadas.

Os comentários inseridos

na linhas seguintes após a

linha da especificação da

função são impressos a

partir do comando de help.

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Funcões: exemplo 2

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28 Funcões: exemplo 2

eliminando o comando

for

Nome do arquivo “.m” tem

ser o mesmo nome da função

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figure handle e subplot

O camando subplot divide a figura em uma matriz m x n e

ativa uma determinada região.

Sintaxe:

subplot(m,n,p);

divide a área da figura em “m” linhas e “n” colunas e ativa a

p-ésima área, dessa forma pode-se escrever em cada uma das

áreas da figure.

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30 figure handle e subplot

Com a função figure cria-se uma janela de figura que retorna

um handle da janela, por exemplo:

h = figure(1), subplot(m,n,p);

A partir do handle e do comando subplot pode-se:

-

Inserir várias imagens na mesma janela;

-

Inserir imagens e gráficos

(31)

figure handle e subplot

Divide a figura em 1 linha 2

colunas e ativa a área 1

(32)

32 Retornando mais de um parâmetro numa função.

Sintaxe:

function

[a1, b1, c1, d1] minhafuncao (a, b, c, d)

lista de variáveis

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Funcões : exemplo 2

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34 figure handle e subplot

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36

(37)

imwrite: salvar imagem processada

Sintaxe

imwrite(matriz, ‘filename’, ‘formato’);

Formato: ‘bmp’ ‘gif’ ‘tif’ ‘png’ e outros

ou ainda:

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38 imwrite: salvar imagem processada

Pergunta: como gravar ambas as matrizes

imagens (entrada e saída) no mesmo arquivo

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Funções: Exercício 1

Implemente uma função para inverter a escala de cinzas de uma

imagem, ou seja aplique na matriz a seguinte equação:

s(i,j) = max(in(:)) – in(i,j);

Nome da função: InvertScale

A função deve:

- receber o nome do arquivo imagem com parâmetro

- retornar a matriz imagem invertida

- retornar os valores máximos e mínimos da imagem de entrada

e saída

- salvar a imagem no formato ‘bmp’

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40

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Exercício 2:

Implemente um programa em Matlab para selecionar os seis

números com maior probabilidade de ocorrência na

mega-sena.

-

Baixe os resultados do site da Caixa Econômica Federal:

http://www1.caixa.gov.br/loterias/loterias/megasena/download.asp#

-

A CEF disponibiliza os resultados em uma página html. Será

necessário abrir com o Excel, selecionar as colunas dos resultados,

copiar e colar em outra planilha e salvar no formato csv.

-

Utilize a função:

resultados=csvread(‘filename.csv’);

para ler o arquivo csv no Matlba

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42 Exercício 2:

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Escopo de variáveis:

O MATLAB armazena suas variáveis em uma área da memória

denominade de workspace

Funções trabalham com variáveis locais, isto é, em uma área

de memória própria, independente do workspace

Portanto:

-

Variáveis do workspace não são acessíveis pelas funções

-

Variáveis de funções (locais) não são reconhecídas pelo

workspace

A transferência de valores entre funções e o workspace tem

de ser feita por meio dos parâmetros da função.

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44 Subfunções

Subfunções são funções auxiliares com as seguintes

características:

-

Seguem a mesma sintaxe das funções principais;

-

Cada subfunção possui seu próprio workspace (as

variáveis utilizadas em uma subfunção só existem dentro

deste deste escopo;

-

m-file é o escopo de uma subfunção, e somente podem

ser chamadas por outras funções de dentro de um mesmo

m-file.

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46 Recurso para depuração de programas

Os menus Debug contêm recursos auxiliares para depuração de

programas

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Breakpoint

- Para inserir um breakpoint basta clicar com o mouse no canto

esquerdo com o mouse:

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48 Exercício

A partir da declaração e do help da função, gere o código:

function

[SwN] = gerasinal(SNR,Amp,Freq,NumPontos)

%[SwN]=gerasinal(SNR,Amp,Freq,NumPontos)

%Função para gerar uma sinal senoidal de amplitude Amp (pico),

%frequencia Freq, Número de amostras NumPontos com relação

%sinal ruído igual a SNR.

%Exemplo: [SwN]=gerasinal(50,1.5,5,201);

…

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Equações:



potência do sinal = ((amplitude de pico)^2)/2



potência do ruído = ((2*amplitude de pico do ruído)^2)/12



SNR = (potência do sinal) / (potência do ruído)

Dica: para gerar ruído uniforme de média zero:

1. noise=((2amp_noise)rand(1,NumPontos)-amp_noise);

2. SwN=sinal+noise;