CÁLCULOS RECUPERAÇÃO 3º ANOS 2º DIA 2º SEMESTRE MATEMÁTICA

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RECUPERAÇÃO 3º ANOS – 2º DIA – 2º SEMESTRE

MATEMÁTICA

1.

Um candidato foi aprovado no Vestibular da UCS para um dos cursos de Engenharia. Supondo que quatro cursos de Engenharia são oferecidos no Campus de Bento Gonçalves e onze na Cidade Universitária em Caxias do Sul, qual é a probabilidade de o aluno ter sido aprovado para um curso de Engenharia com oferta na Cidade Universitária em Caxias do Sul? (A) 1 15 (B) 1 11 (C) 11 15 (D) 4 15 (E) 4 11 2.

Um funil, com a forma de cone circular reto, é utilizado na passagem de óleo para um recipiente com a forma de cilindro circular reto. O funil e o recipiente possuem a mesma capacidade.

De acordo com o esquema, os eixos dos recipientes estão contidos no segmento TQ, perpendicular ao plano horizontal β.

Admita que o funil esteja completamente cheio do óleo a ser escoado para o recipiente cilíndrico vazio. Durante o escoamento, quando o nível do óleo estiver exatamente na metade da altura do funil , H,

2 o nível do óleo no recipiente cilíndrico corresponderá ao ponto K na geratriz AB.

A posição de K, nessa geratriz, é melhor representada por:

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(A) (B) (C) (D) (E) n.r.a 3.

Considere um prisma regular reto de base hexagonal tal que a razão entre a aresta da base e a aresta lateral é 3.

3 Aumentando-se a aresta da base em 2 cm e mantendo-se a aresta lateral, o volume do prisma ficará aumentado de 108 cm3. O volume do prisma original é (A) 18 cm . 3 (B) 36 cm . 3 (C) 18 3 cm . 3 (D) 36 3 cm . 3 (E) 40 cm . 3 4.

Uma pilha de latas de leite está exposta em um supermercado, em forma de pirâmide de base triangular, como mostra a figura.

Para montar uma pirâmide semelhante, um promotor de vendas usou 5 caixas contendo 24 latas em cada uma. Cada lata mede 15 cm de altura.

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Observe que, do topo para a base da pirâmide, a quantidade de latas é 1, 3, 6 e assim sucessivamente. Qual a altura da pirâmide formada pelo promotor de vendas? (A) 1,0 m (B) 1,2 m (C) 1,6 m (D) 2,4 m (E) 2,8 m 5.

O tempo destinado à propaganda eleitoral gratuita é dividido entre três coligações partidárias em partes diretamente proporcionais aos termos da progressão aritmética t, t + 6, t2. Nessas condições, de cada hora de propaganda eleitoral gratuita, a coligação partidária a qual couber a maior parte do tempo t, medido em minutos, ficará com

(A) 26 min. (B) 28 min. (C) 30 min. (D) 32 min. (E) 34 min. 6.

22x 1



7.

A planta de um apartamento foi desenhada na escala 1 : 50. A representação do piso de uma sala nessa planta tem 168 cm2 de área. Qual é a área real do piso dessa sala, em m2? (A) 41 (B) 42 (C) 43 (D) 44 (E) 45 8.

Um reservatório cúbico de água será substituído por um novo com o mesmo formato e o triplo da capacidade. A razão entre a medida da aresta do novo reservatório e a medida da aresta do atual, nessa ordem, é:

10.

O gráfico da função f : RR dada por

2

f(x)mx nxp com m0 é a parábola esboçada abaixo, com vértice no ponto V. Então podemos concluir corretamente que:

(A) m0, n0 e p0 (B) m0, n0 e p0 (C) m0, n0 e p0 (D) m0, n0 e p0 (E) m0, n0 e p0 FÍSICA 11.

Uma máquina térmica absorve 1200 cal de uma fonte quente e rejeita 900 cal para a fonte fria, em cada ciclo de seu funcionamento. O trabalho realizado por essa máquina, por ciclo é, em calorias, de:

(A) 1 080 000 (B) 10 800 (C) 1 200 (D) 500 (E) 300 CÁLCULOS

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12.

Uma onda periódica transversal se propaga numa mola, onde cada ponto executa uma oscilação completa a cada 0,20 s. Sabendo-se que a distância entre duas cristas consecutivas é 30 cm , pode-se concluir que a velocidade de propagação dessa onda é em m/s, igual a: (A) 0,15 (B) 0,60 (C) 1,5 (D) 3,0 (E) 6,0 13.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir. O alarme de um automóvel está emitindo som de uma determinada freqüência. Para um observador que se aproxima rapidamente desse automóvel, esse som parece ser de ... freqüência. Ao afastar-se, o mesmo observador perceberá um som de ... freqüência.

(A) maior — igual (B) maior — menor (C) igual — igual (D) menor — maior (E) igual — menor 14.

Um detector de mentiras consiste em um circuito elétrico simples do qual faz parte o corpo humano. A inserção do corpo humano no circuito se dá do dedo indicador da mão direita até o dedo indicador da mão esquerda. Dessa forma, certa corrente elétrica pode passar por uma parte do corpo. Um medidor sensível (amperímetro) revela um fluxo de corrente quando uma tensão é aplicada no circuito. No entanto, a pessoa que se submete ao detector não sente a passagem da corrente. Se a pessoa mente, há uma ligeira alteração na condutividade de sue corpo, o que altera a intensidade da corrente detectada pelo medidor.

No dimensionamento do detector de mentiras, devem ser levados em conta os parâmetros: a resistência elétrica dos fios de ligação, a tensão aplicada no circuito e a resistência elétrica do medidor. Para que o detector funcione adequadamente como indicado no texto, quais devem ser as características desses parâmetros?

(A) Pequena resistência dos fios de ligação, alta tensão aplicada e alta resistência interna no medidor.

(B) Alta resistência dos fios de ligação, pequena tensão aplicada e alta resistência interna no medidor.

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(C) Alta resistência dos fios de ligação, alta tensão aplicada e resistência interna desprezível no medidor.

(D) Pequena resistência dos fios de ligação, alta tensão aplicada e resistência interna desprezível no medidor.

(E) Pequena resistência dos fios de ligação, pequena tensão aplicada e resistência interna desprezível no medidor.

15.

Dois geradores iguais, cada um com força eletromotriz E e resistência interna r, são associados de duas formas diferentes. Primeiramente são associados em série, tendo força eletromotriz e resistência interna, respectivamente, iguais E1 e r1 e, em seguida, são

associados em paralelo, tendo força eletromotriz e resistência interna, respectivamente, iguais E2 e r2.

Assinale a alternativa que apresenta uma relação correta: (A) E1 = E2 e r1 = r2 (B) E1 > E2 e r1 > r2 (C) E1 = E2 e r1 > r2 (D) E1 > E2 e r1 = r2 (E) E1 < E2 e r1 < r2 16.

Nos ímãs, que são feitos de materiais criadores de campo magnético, como o ferro, os spins (ímãs elementares) dos elétrons apontam sempre na mesma direção: para cima ou para baixo. O que determina esse fator é a influência de outro campo magnético, como o da Terra.

(Revista Galileu, junho 2005.)

Em relação ao campo magnético, e correto afirmar que:

(A) as linhas de indução em um campo magnético coincidem com as trajetórias descritas por cargas elétricas nele abandonadas.

(B) o norte magnético de uma bussola aponta para o norte geográfico da Terra, próximo a região onde fica o norte magnético do imenso ima que e nosso planeta.

(C) em torno de uma espira circular em que circule corrente elétrica, origina-se um campo magnético, análogo ao de um imã.

(D) o campo magnético no interior de um solenóide e praticamente nulo e, externamente, e quase totalmente uniforme.

(E) um imã imerso em um campo magnético uniforme desloca- se, o que também ocorre com uma partícula carregada num campo elétrico.

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17.

Os dínamos são geradores de energia elétrica utilizados em bicicletas para acender uma pequena lâmpada. Para isso, é necessário que a parte móvel esteja em contato com o pneu da bicicleta e, quando ela entra em movimento, é gerada energia elétrica para acender a lâmpada. Dentro desse gerador, encontram-se um imã e uma bobina.

O princípio de funcionamento desse equipamento é explicado pelo fato de que a

(A) corrente elétrica no circuito fechado gera um campo magnético nessa região.

(B) bobina imersa no campo magnético em circuito fechado gera uma corrente elétrica.

(C) bobina em atrito com o campo magnético no circuito fechado gera uma corrente elétrica. (D) corrente elétrica é gerada em circuito fechado

quando há variação do campo magnético. (E) corrente elétrica é gerada em circuito fechado

por causa da presença do campo magnético. 18.

Um carrinho de massa 2,0 kg move-se horizontalmente com velocidade de 3,0 m/s, em direção a outro carrinho de massa 1,0 kg, em repouso. Após o choque, eles permanecem unidos. Admitindo o sistema isolado, a velocidade do conjunto após a colisão, em m/s, é: (A) 2,0 (B) 1,5 (C) 1,0 (D) 0,5 (E) Zero 19.

Na questão anterior, qual a energia cinética antes da colisão? (A) 1,0 J (B) 2,0 J (C) 9,0 J (D) 6,0 J (E) zero CÁLCULOS

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20.

As figuras mostram duas bolas, imediatamente antes (fig.1) e imediatamente após (fig. 2) uma colisão. Elas se movem sobre um plano horizontal, de atrito des-prezível.

Todas as afirmativas sobre o fenômeno são falsas, exceto que:

(A) a quantidade de movimento do sistema se conservou.

(B) a energia cinética do sistema não se conservou. (C) a massa da bola A é muito menor que a massa

da bola B.

(D) a colisão mostrada é inelástica.

(E) o corpo B está em repouso após a colisão.