VOLUMES DA SÉRIE
TÓPICOS DE ENSINO DE MATEMÁTICA
1
-
Números Naturais
2
-
Geometria I
3
- O Conceito de Fração
4
-
Operações com Números
Fracionários
5
-
O Problema da Medida
6 -
Números Decimais
7
-
Geometria 11
8 -
Números
Inteiros
9
-
Cálculo Literal
10
-
Equações de 12 Grau
11
-
Sistemas de Equações de 1
2Grau
12
-
Proporcionalidade
13
-
Geometria 111
,
,
14
-
Areas e Penmetros
1
5
-
Números Irracionais
16
-
Equações
de 22
Grau
Ô
X
DELTA XIS
EDITORA L TOARua
:
Maria
Luiza
Missio
Mingone, 184
13100 -
Campinas
- SP.
•
(iITópicos de Ensino de
#
MATEMATICA
6
-
Números Decimais
Delta Xis Editora lidaADAIR MENDES NACARATO ANTONIO MIGUEL
MANOEL AMARAL FUNCIA MARIA ÂNGELA MIORIM
I
I
i
I•
•
~ APRESl'lItAcAo.
,
Desde 1982~ um grupo de professores de Matemática de Crtmpi-nas, insatisfeitos com O~ resultados obtidos nn sua prátic~ pedagõgi ca, vem se reunindo com o objetivo de elaborar proietos dp p.nsino-~= prendizagem que possam, aos POllCOS. ;:!.Lterar a situacão existente.
Esses pro;etos são aplicados em escolas das redes püblica
e
particular e avaliados periodicamente. A avaliacio dos resllltados ob tidos na prática levanta criticas e sugestões que impõem, [requente=ment~."'aprofundamento teórico e reformulacões dos projetos jã produ-zidos. além da producão de novos projetos. F.SS:l ;. a rrincip,,} car<l C-teristica desse m~terial: o fato de estar sendo contintlnmpntr refei -to. Outra caractE'rística dele
ê
que. emhora E'nsdobe o contelido df" 5<;1 a 8ª séries,é
apresentado em fascículos, permitindo ao profe~sor p~colher o momento mais adequado para t["aba lhar um certo tem", junto a seus aluno~.
Contamos at\lalmentp rom 16 projE"tos l'111P. compOf'm nc; volllmrs' da série "Tópicos de Ensino de H:ttem:ltica". Essps.f:tsr:íC·lloc;
rpprp-sentam a mais recente versão do trabalho mas. certamente. nno a ,ílti, ma.
Um trabalho dessa natureza, só foi e continua sendo pOSSL -vel, graças ~ participação continua de professores GI1P ~pl icam os
projetos. Queremos re5!:istrar. portanto. o nosso 3Rradecimcnto .'05 s(' gui~tes professores que, durante esses anos, têm contrihuído n<1 {'la=-boração e reformulacão dos projetos, trazendo criticas E" SIlRcstõps participando de reuniões e encontros com o propósito de rpprnsar (' a profundar questões referentes ao ensino da Hatem~tica: -Ana Maria C.Coimbra, Ana Regin3 P.B.An~i. Aurbra S. Santana, Beatriz V.B.de Carvalho, Carmem Lúcia B.Passos, Cláudia V.C.Mi5!:uel.Divina A. de Aquino, Eliza A.Mukai, Elizabeth A.Carrara. Celson J.Jacobucci.lIe
10i9a de Carvalho H.Debiazzi, Jane H.da Silva Vidal. José Ama·ury AI=-ves, Margali A.de Nadai, l'laria Aparecida 8.Pinheiro. Hólri:t Cléliét F. Jacobucci, Maria Lúcia Ne~ri. Marília B.Pereira. Marisa S.Pinheiro ' Travaini. Marta 1. de Almeida. Neusa B.Ferraz. Re~in:t Celi Ayres, Ro naldo Nicolai. Rosana Fávero. Rosemeire H.R.Silva, Sandra T.Cardoso~
Suely M.Gimenis, Susy H.Fadel. Teresa Neide G.Guimanles. Vilma H. H. Silva, Yara P.P.Bueno e luleide G. Paulino.
rNDI
CE
TEXTO
pAGINA
INTROQUÇAQ
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EROS COM
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1) orIJISllES
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UMERAÇÃO
oECIMAL
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093) A REPRESENTAÇÃO
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154) E
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ATRAIJ~SDE
NÚMEROS
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_
16INTRODUÇÃO; OS NÚMEROS COM VíRGULA NA VIDA orARIA
A
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pessoa
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.
75 metros
.
Um motorista
verificou
que com um
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l
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pe~corre
uma distância
de
6
.
48 quilômetros
.
Para fazer
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uma
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40 metros de
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.
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l
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como
,
as descritas acima em
nossa vida diária.
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prOblemas são
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ATIVIDADE
:
Pegue 3
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que
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.
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t
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e
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s
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l
ega rece
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divisão
.
OBS: Uti 11z8 uma regua para di vidi r" a !'i ra em partes iguais.
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a
l
e
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ração que
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nti
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32
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Após ter
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i
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tiras
pa
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a
cada colega
.
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p
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caso
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.
diga
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m quantas
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que
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restante
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1
0
partes
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2
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nino
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ividiu
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s
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l
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o
.
em
p
arte
s
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g
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s
.
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n
t
r
e 5
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l
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as,
em duas etapas. Na pr i-, y ' . ' -~de ti
ras
um.
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e
ira
,
di
s
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.
a) Quantas tiras inteiras cada um de seus colegas recebeu
primeira etapa '?
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tir
as
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as
re
s
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s a
primeira etap
a
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na
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as
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baixo
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02!
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e
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a
primeira etapa
.
Pin
t
e
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de tiras que cada um r
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,
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um de se
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Co
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8TEXTO NO 1 : DIVISLJES COM QUEBRA
Na
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i
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dividiu
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ir
as
de
manha.
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s
i
gua
is.
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2
colegas
.
de
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i
s
simples
de efet
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a
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2partes
i
gua
i
s
,
dando cada
uma dessas
partes
a
cada
co
l
ega
.
E
claro
que
você
pOderia também ter
dividid
o a tira
r
estante em
4.
6
.
8.
10. 1
2.
etc
.
.
.
parte
s
iguai
s
.
embora seja
m
a
is
n
atural
e
mais
prático
div
i
d
ir
a
tira
r
est
ant
e
no
menor número de par
-tes possÍ ve 1.
Na segunda
at
i
vidade VQce
tinha 8
tir
as e
5
co
l
egas
.
O mais
na-tural
foi
dar uma
t
ir
a
inteira para
c
a
d
a colega
e
di
vid
ir
as
3
tira
s
re
stantes
em
5partes
i
g
uai
s
c
ada
uma
. embo
r
a
ela
s
também
pudessem
ser divididas em
1
0
.
15
.
20
.
25
.
et.c
.
..
part.e
s
i
gua
i
s
.
Ent
r
eta
n
to
,
o
sistema
d
e
numeraçao por nos utilizado
e
.
por
ra-zões
hi
stó
rica
s
.
decimal
.
Is
to
s
i
gnifica
qu
e a
contagem de
obj~to
s
é
feita agrupando
-
os de
1
0
em
1
0
.
Dessa
forma. se
qu
ere
mo
s
'
d
ividir
3
objetos
en
tr
e 2
pessoas
segundo
as
r
egras
do sistema
'
de numeração decimal, devemos sempre
di
vidir
os
objetos
re
stan-t
es
em
1
0
parte
s
i
guais
cada
um
.
Logo.
3
:
2
=
1
+ 51
0
e
8 : 5
=
1 + 6 .Obse
r
ve
que
as
fr
açõe
s
que representam
as
1
0
quantidad
es
não-
inteiras
rece
b
ida
s
pelas
pesso
a
s
possuem, ne
s
-ses dois casos.
de
n
om
inador
es
i
gua
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s
a
]O~Vamos
pois.
estudar
'
mais
deta
lh
adamente as
divi
sões
com quebra
.
fracionand
o
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J
,
»
J
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
~
•
•
•
~
..
~~
..
..
~
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em 10
pa
r
tes iguais.
3a
.
ATIVIDADE
:
A figura
1
abaixo representa uma t
ir
a de papel
.
Figura 1
As figuras
2
.
3
e 4
.
s
ao do mesmo
tamanho da
figura I
.
embora
'
cada uma de
l
as esteja divid
i
da em um número dife
r
ente
de
partes
iguaisFigura 2
Figura 3
Figura 4
Considerando as 4 figuras anteriores, responda :
1)
Em
quantas partes
iguai
s
está divid
i
da
a figura
2
?Pinte de
am
arelo
uma des
sas
partes
.
! )azul
uma dessas
partes
.
3)
Em
quantas
partes
iguais
está
dividida
a figura 4
?Pinte de
, ,
verde
uma
dessas partes.
4) Qual
e a
fraç~oque
representa cad
a
uma
das
partes
d
a
figura
? 7
5)
Qual
e a
fraç~oque
r
e
pre
se
nta cada uma
das partes da figura
3
?~
6)
Qual e a
fraç~oque
representa cad
a
uma das
partes d
a
figura
~4 ?
..
~7l
Quantas partes da
figura
2sao
necessárias
para
cobrir
exa
t
a
- -
-m
ente
a figura
1 ?8)
Quantas
part
es
d
a
figura
3sao
necessária
s
para cobrir E.'xata
-I
mente
uma
única parte
da figura
2 ?L-9)
Quantas
partes da
fi
g
ura 4 sao
necessárias
para cobri r
exa
t
a
-
--mente
uma
única
par
te
da
figura
3 ?lO)Quantas
partes
da
figura
3sao
necessárias
para
cobrir exata
- -
-mente a figura
1
?
I ' l11)Q
uan
tas partes da
figur
a
4 sao
necessárias
para cobrir exata
~-mente
a
fi
g
ura
1
? , ',t"')"I"~)~ ~
4a
,
ATIVIDADE:
I~9 t
ira
s
de papel
de mesmo tamanho
,
Voce
deve dividi-las em partes iguais e
ntre
R
colegas
de mod
o
que
apos cada distribuição. as tiras
restante
s
devem ser
divididas'
em 1Q partes iguais. até
que
n~ohaja
resto
alg
um
.
As
quantida-des recebidas
p
o
r
cada colega. em cada distribuição. deverão
ser
pintada
s
em cores diferentes
nos retângulos
que estão no
~
~
•
•
•
•
•
•
•
•
•
,
5
•
~ítem n
.
a1 Q
uant
a
s tiras inteiras
cada colega deverá
receber na
primei-ra distribu
iç
ão
? Pinte de vermelho os
retângulos
co
rr
espon-de
ntes a essa quantidade
.
bJ Qua
ntas
tiras
inteiras
sobraram
?
c
}
Em
quantas
partes
igua
is
deverá
ser d
ivi
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a tira que
res-tou
?d
)
Quant
as
dessas
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cada colega deverá
receber na
segu
nda
'
n
i
stribuição
?Pinte-as
de
amarelo no
retângulo
corresponde~te
à
segunda d
i
strib
uição
.
e
J
Que fração
de
tira
int
eira representa a
quantidade de
partes
recebidas por cada colega após a segunda distribuição?
f
l
Quantas pa
rte
s
das
tiras
sobra
ram
após a
s
egu
nda
dist
ri
b
ui
-ção
?g)
E
m
quantas
partes
iguais
deverão ser
divididas as
p
arte
s
que
re
st
aram
após a
segu
n
da
distribuição?
'
u
hl
Quantas dessas partes cada colega deverá receber
na terceira
di
s
tribuição?
P
inte-as
de azu
l
no retângu
l
o
correspondente
'
à
terceira
distribuiç~o.Z
iJ
Que fração
da
tira
inteira
representa a quant
id
ade de parte
s
recebidas
por
cada
co
lega
após a terce
ir
a distribu
iç
ão
?
jJ
Em
quantas partes
i
g
u
a
i
s
dever~ose
r
div
ididas
as
partes
que
restaram
após
a te
r
ceira
distribuição
?1
)
Quantas
dessas
partes
cada colega deverá
receber na
quarta
'
d
i
str
ibuiç
ão
? Pinte-as de verde no
retãngulo
co
rres
ponde
nte
à
q
u
ar
t
a
distribuição.
I
I
m)
Q
ue
fração
d
a
tira inteira
represent
a
a
q
uan
tid
a
de d
e
p
artes
receb
idas
p
o
r
cada
co
le
ga a
p
ós
a
quar
ta
distribuição
?n)
la. Distribuição
(vermelho)
2a.Distribuição
(amarelo)
3a.Distribuiçâo (azuL) 4a. Distribuição (verde)
Quantidade
rec
eb
i
da
em cada
distribui
-çao
.
R
eg
is
t
r
o
num
ér
i
co
da
quantidade
rece
b
id
a
'
em cada distribuição
I
1
7
•
f
o)
Qual
e
a adição
e a
soma qu
e
representa
a
quantidade total
'
~de tiras
(
int
e
ir
as
+fr
ac
i
oná
ri
as)
r
eceb
id
a
p
or
cada
colega
?
t
fi
08 ~
,
-,.
•
•
•
•
I
•
Expresse
essa soma
através de uma fração irredutível
.
TEXTO
NO2
AS
DIVISOES COM
QUEBRA
NO SISTEMA
D
E
NUMERAÇÃO
DE
-CIMAL
.
•
Você
ja percebeu
QU8iao efe
t
uar divisões
co
m
quebra no sistema
• na numeração decimaL os objetos restantes após cada distribui
-,
ção
devem sempre
ser
divid
idos em 10 partes
iguais
cada um. Das
sa
forma. numa
divisão
com
quebra
.
as pessoas podem receber
um
ce
rto
numero de
obje
tos
i
nte
i
ros mais pedaços cada
vez
menores
'
de um
objeto inteiro
.
Os
numeras
que representam
ess~s quantid~des cada
vez menores
sao
sempre números fracionários. Alêm
dis-so
,
essas
frações sempre possuem os denomi
nadores iguais
a
10
100
.
1000
,
e
tc
..
.
.
isto
e
,
são sempre
potências do número
10
I
st
o
porque
,
10
=
10
'
100
=
10
2 ;1000
=
10
3 ,etc
...
Exemp
lo:
Vamos
dividir
21
objetos en
tr
e
8
pessoas
.
Vamos representar os
inteiro
s
por retângulos de mesmo
'
tamanho
.
ia. distribuição
:
Cada pessoa deve receber 2 objetos inteiros.
2. inteiros
-2a
.
d
i
str
i
bu
i
ção
:
Os 5
ob
j
etos
i
nte
i
ro
s
que restar
a
m apo
s
a
1a
.
distr
i
bu
i
ção
d
e
-vem ser divid
i
dos
em
1
0
par
tes
igua
i
s
cada
um
.
A
ss
im
,
teremo
s
um
total
de
50
part
es
igua
i
s ou
e
ntão 5
0
dé
ci
mos
.
D
i
vidi
n
do
essas
50
partes
entr
e as
1\pessoas.
cada pessoa receberá 6 partes ou6 décimos. isto e. 6 1Q
---
_
.. __ .._
-
--
-
--.--.-.-.-.--,--,
,
,
!.. - --- - - - --_ . ' - - - ' - - - ' - - ' - - ' - - ' - - '3a
.
distr
i
buição:
6 10Após a 2a. distribuição sobram 2 partes ou 2 décimos. Essas 2
parte
s
dever~o ser'novamente divid
i
da
s
em
10
partes iguais
cada
uma.
Te
r
emo
s
entã
o
.
um total de 20 partes
d
ez vezes
m
enore
s
que a
a
nterio
r
ou
20
centésimos.
D
i
vidin
do
essas
20
pa
r
tes
en
-tre as
8
pessoas
.
ca
da pessoa rec
eb
erá
2
pa
rt
es ou
2
centésimo
s.
isto
é
.
2
100,- ____
_
________
_
______ 0_- __
o _ _ _ _ _ . _ .,
,
•
,
•
,
L. _________ • ________________________ o .4a
.
distribuição
:
;> 10nApós a 3a.
d
i
stribuição
sob
r
a
m 4 parte
s ou
4
·
centé
s
imos.
Essas
'
4
p
a
r
te
s
deve
r
ão
ser
nova
m
ente
divid
i
das
e
m
10 partes
i
guais ca
J
,
)
da urna. Te
r
emos então
.
um
total
de 40 partes dez vezes
.menores
'
que a
a
nterior
ou
40milés
imos.
D
ivid
indo essas
40 partes entre
as
n
pessoas
.
cada
uma
delas
deverá r
e
ceber
5
partes
ou 5
milé-simos
.
isto
é
.
51000
e
naa haverá resto
algum
.
f
--
-
-
--
-
--
--
---:-
-
-
-
-
----
-
--
-
-
--
---
..
~:
li
,
,
.
L ________________ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _______ 'L
ogo
.
21
:
~.2
+6
+2
+5
10 100 1000 5 10002
625
10002
1
8Como voca
pode
observar. as
f
r
ações
que representam
"
os
peda
-ços
"
do
i
nteiro
têm
denom
in
a
d
ores
10. '100. 1000.isto
é
.
potê!:',
cias de base
10.Frações
cujo
s
denominado
r
es sao
potênCias
08
base
10
sao
cha
ma
-das frações decimais.
5d
.
AT
I
V
I
DADE
:
Para cada
div
i
são com
quebr
a
aba
i
xo
.
faça
o se
guinte:
1)
Util
i
zando
os
r
e
tãngulos
de cada
ítem p
a
ra
representar obje
-tos
inteiros.
pint.e de ve
r
melho
a
s
Q
u
a
ntidades inte
ir
as
rece
bidas por
c
ada pe
ss
oa
:
de amare
l
o
.
os
rl~cimos ;de a z u l a s
centésimos e de verde os
m
i
lésimos.
2
)
Escreva a adição que
representa
a quantidade
recebida
por ca
da pessoa
.
3) Ex
pre
sse esse
resultado
através de uma única
fração
irredu
tí
ve
l.
~
r
..
1!d
? ' <a
)
13 ::;
-
}, -I--
-
-
<-
( u (-)•
•
,
~ ~ ~ l,
~ ~ ~ ~ ~I
~ ~ ~ ~ h) 7 : 4 J ~-i
~ ~ - ~..
,
•
j
,
"
•
~J
i
.
tIJ
12iI
---~-~ I 21~
.
)1 ; .)
,
-
.,
_
v
j
61 411~
JJiI'
..
...
..
..
..
•
•
~•
•
•
•
•
.
,
•
•
t
•
"
..
~,
,
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I
(.
-
,'>
.yl ,}') r) <, •d
)
C!\)./~
-
'/'
(J,]v
'
_/.
___.
tJ J\
I
~
"
6a
.
ATIVIDA
D
E:
a) Nas divisões com
quebra
ab
aixo
.
sem
ut
ili
zar
'
desenho
alg
um.
escreva
a
adiçã
o
que repre
se
nta
a
q
uanti
dade
re-cebida por carla
pessoa e
expresse
esse
resultado
a
tr
avés de
uma
úni
ca f
raç
ão
irr
edut
í
vel
.
1) 17 2) 24 3) 38
5
5
25
4) 51 : 50 = 5) 241 200 6) 1 : 8b)
Compare
o
dividendo
e
o divisor de
cada
uma
das d
i
v
isõ
es
an-teriores com a fração irredutível que representa a quantida
-de
re
ceb
ida
por
c
ada pes
soa
.
O
Qu
e
voc
ê
obse
rv
a?
c
l
Co
m b
ase
n
a co
n
cl
u
são
obtida no ítem
~,
exp
re
sse
diretamen
-te
o
r
es
ult
ado
das seguintes divisões
e cO
loqu
e-os
na form
a
'
irredutível
QlJandop
oss
ível
.
1) 20 17 = 2) 20 A
=
3) 57 19 4) 5 : 7 = 5) 3 6) 17)
B) 199
10 100 = 1000 =7a
.
ATIV
I
DADE
:
a) Esc
r
eva a
adição
qu
e
repre
se
nt
a
a
q
u
a
ntidad
e
'
recebida por cada pessoa quando dividimos 9 objetos iguais en-tre
8 pessoas
.
•
b
)
Assinale
co
m
X
qual
d
os
seguintes
numer
os
com vírgula pode
-
•
~r
ia
tamb
ém
re
presentar a
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e
de
objetos
(int
e
ir
os
p
edaços
) r
eceb
id
a
por cada pessoa após
a d
ivis
ão
.
+ ) 9, A [ ) 1.100 [ ) 1. 1 [ ) 1,12 [ )"1,125
f
•
•
.,fi
c) Vtilizando uma
ca
l
cu
l
a
d
o
ra di
v
i
da o
num
ero 9
[9 objetos)
pe-
~l
o
numer
o O
[
8
p
essoas
)
.
Compare
o
r
esu
lta
do
o
b
tido
na
ca
lcu
•
•
14 ~
l
ado
ra
com o
re
su
lt
ado
que
voce ass
i
nalou no ítem
b
o
que
aco
n
teceu
?T
EXTO
NO3
A REPRESEN
T
AÇÃO
DEC
I
MAL DE UMA QUANTIDAD
E
FRACIONA
RIA
E SEU S
IGNIFICA
DO
.
Na
a
tivi
dade a
nteri
o
r
.
ao dividir
9
objetos
i
g
u
a
i
s e
ntre
8
pes
-soas
você
con
statou que cada pessoa r
ece
h
e
u uma quantidade
(
inteira
+fracionária )
que pode
se
r
ex
pr
essa
pela seguinte
soma : 1 + + 2
10
100
+ 51000
11
25
1000
Entret
a
n
to
.
ao
u
sar a
ca
lc
uladora
para fazer essa mesm
a
d
i
visão
você obteve o seguinte resultado : 1,125.
Porque i
ss
o
aco
nt
ece? O
u
a
l
dos
resul
tados
e o
co
rreto?
Na
ver
dade, ambos os resultados sao corretos.
1
.
1
25
e
1
+1
10
+ 2100
+ 51000
s
ao
duas formas
diferentes
'
de
representar
uma
mesma
quantidad
e
.
Qua
l
e
a
r
e
lação que
exis-te
e
ntr
e essas
duas
representações
?
Perceba que o algarismo que está
à
esquerda da -vírgula (no caso,o número
1)e o
m
esmo
a
l
ga
rismo
Que
es
tá
na
pa
rte inteira d
a
re
prese
n
tação f
raci
on
ária
.
O
prim
e
ir
o algari
s
mo que estã
à
d
irei-t
a
da v
ír
g
u
la
(n
o cas
o
.
o
número
1
)
e igual
ao
numer
ador
da
fra
çao
que
tem denominad
o
r 1
0
.
O
s
e
gundo
alga
ri
s
mo
à
d
ireita
d
a
vírgula (no
cas
o.
o
n
ume
r
o
2)
é
i
gual
ao
numera
do
r
da
fração
Que tem
d
enominador
100
.
O
ter
cei
r
o algarismo
à
d
ir
e
it
a da
vír-g
ula
(no
caso
.
o nú
mero
5
)
é
i
gual
ao n
um
e
rador
da
fração
de
denominador
1
000
.
Obse
rve
a
ind
a
que
a vírgu
l
a se
rve para sepa
-rar
o
númer
o
de
ob
jetos inteiros
que
cad
a
pessoa
recebe
apos
a
divisão
(parte inteira) dos
algarismos
que representam os
peda-ços de objetos recebidos (parte
fraCionária) .I
s
to
é
1 .
125
/' / l \..
1 2 5
10 100 1000
Os numeras com vÍr[',ula sao chamados de Números Decimais . Isto
porque cada algarismo
situado
à
dire
ita
dn
vírgula representa
'
uma
fração" decimal.
.
8a
.A
TIVIDAOE:
Escreva
o
numero decimal
corresp~nd8ntpa cada
a-dição seguinte
:
aJ
1 + 3 + 1 + 2fJ
7 + 8 + 4 10 ' 10 [J 1000 10 100 1000bJ
2
+ 5 + 7gJ
6 + 2 10 100 100 10nOcJ
15 + 8hJ
O + 9 10 10nrldJ
3 + 1i 1
1500 + ] 100 100eJ
123 + A jJ
O + 1 1000 1(1 -' - I•
•
"
,
"
,
.
•
"
"
"
"
"
,.
••
.
1
.
-,
"
•
,
.I!
~•
"
,
,
9a
.
ATIVIDAOE: Uma pessoa comprou 21 m
de
tecido e dividiu essa'
•
quantidade' em 4 partes de mesmo tamanho
.
Qual
é
o numero deci -
~mal
que
representa
a medida de cada
uma
dessa
s
partes
?
,
TEXTO NO 4
EXPRESSANDO DIRETAMENTE O RESULTADO
DAS D
IVI
SÕES
COM QUEBRA
ATRAV~SDE
NÚM
EROS
DECIMAIS.
Para resolver o problema anterior.
voce provavelmente fez
o
se-guinte
:,
16
21
45
+2
+ 5 5,2510
10
0
Ao proceder desta maneira voce
transformou
uma divisão de
dois
números
naturai
s
numa adição
comp
osta
por uma parcela
inte
i
ra
e
p
o
r
d
ua
s parcelas
qu
e são
fraçõ
es
dec
imai
s
.
Em seguida
transfo~m
o
u esta adição n
o
número decimal
a
e
la
correspon
d
ente
.
Voc~
pOderia.
entretantu~obt
er
dir
et
amente
o
"r
esu
ltado dessa
d
ivisão com
qu
ebra at
rav
és
d
o
alf,orítmo da
divi
são
u
t
ilizad
o
n
as
divisões
se
m
qu
eb
ra
.
O exemplo
seg
uinte mostr
a
co
m
o
obter
e
sse
re
su
l
tado d
ir
eta
mente
.
~
1m
~
Como voce pode observar, cada parte deve medir S 1,.
metro1
0
I
~ Srn décimos de metro (à!n)metr
os
intei
r
os
e
n
1m
et
ro restant
e
dev
e
ser
di
-vidido
em
1
0
parte
s
ip;uai
s
.
Restam. portanto
.
10
rJ
éc
irn
os
de 1 me
t
r
o
ou
e
ntão
10 decíme
t
r
os
.
Divi
d
ind
o
051
11
rjpcímetro~ restant~~novament.p
em4 partes
iguais
obtemos mais
:Jde
c{mptros
para cada
p
edaço
da peça
de
tec
id
o
.
21 4 Os
doi
s
decímetros re5tante~foram
novamentediv2:.
10 5,25dido
s
em
1npartes
i
g
u
ais
obtendo-s~20
cent~si-20
I
Ocentézimos àe metro (em)
mo
s
d
e
1
metro
ou, então
.
20
em
.
Ess
es
2nem
qua~do
d
ivididos em
4 partes
igua
i
s darão mais S
cm
par
a
cada pedaço
d
a
p
eça
de teci
d
o
.
L
ogo
,
cada
p~daço da peça de tecido deverá
me
d
ir
5
.
2
5m.
1
0
a.ATIVI
DADE
:
al
Util
i
zando o
alp,oritmo da divisã
o
efetue
a
s
seg
uintes d
i
visõ
es
com
quebra
:
.r==T===========~~~~~~~~~~~
~
~
-j a) 3 2 b) 5 c) 9 4d) 1
0
:
R
e) 1 f) g) 2 h) 2 4 Ô 52
000
i)
609
:
300
j )1689
1)2
457
m) 1 : 3500
7
0
bJ Utilizando urna calculadora, confira os resultados encontra
-dos no ítem a . Em caso de erro refaça o exercício.
'1i:
í!w>h~"
fA.
1
3!
-
~f;~.
ÍlJt!J1
d..o.
ii6-_~
'-
J..':.
~ 1 I .~ j ~ ,j ~ ~ ~
11a.ATIVI
DAOE
:
Ao f
in
a
l
d
esta
a
tivi
dade você deve
rá
escrever
~
uma regra prática Que permita obter diretamente a fração deci
-mal corresponde a um número decimal qualquer. Para iS50. escre
va a adição e a soma correspondente a cada número decimal dado'
abaixo e compare a fração obtida com o número decimal dado.
a
)
1.2f)
1
,
50
=
b)
3
,
45 =
h)2
7
,
1
0
0
c
)
B,~Hn i )11
,
00
7
=
d
)
0
,
53
2
j)1
,
1111
=
e
)
0
,
30
7
1 )1
,
33333
=
1
2
a
.
A
TI
V
I
D
A
IlE
:
E
sc
r
eva d
ir
etamente
afração ,J
e
cimal
q
ue
rep
re
-senta cada um dos seguintes números decimais
a)
6
-,
=
f)0
,
13
=
b)
2
,
61
=
g)n
,
00
8
=
c)
1,3
96
h)U
,
0
7
=
d) 1
A,01
i
115
,
0
01
e
l
0,3
=
j)0
,
0
001
~13a.ATIVIDAOE: Escreva o numero decimal correspondente a
fr
ação dec
i
mal segu
inte :
cada
18
ít
a
i
i
•
•
•
~»
,
a) 7 -, ; )lI e) 39 i) 17 n) 23532 10 10 1000 10000b)
5 f) 127 = j) 299 o) 3532 100 10 1000 10000 c) 3 g) 1P, 1 ) 3587 p) 532 1000 100 1000 10000 d) 13 h) 138 - m) 7935 q) 32 1n 10n 10 10000-14a.ATIVIDADE: Ao final desta atividade voce deverá escrever
duas
r
egras prática
s
que permitamobter
di
r
etamente
os
resulta-dos da
multipli
cação
8da divisão
de
um
número decimal
qual-quer por 10. 100. 1000. 10000. etc ... Para isso, em cada
multi-plicação ou divisão abaixo. t,ransforme os números decimais em
frações decimais. Em seguida
.
e
f
e
tue
a multiplicaçã
o
ou divisão
obtida.
coloca
nd
o
de
vo
l
ta
o
resultado
sob a
forma de
númer
o
d
e
cimal
.
Compare as posições da
v
írgul
a
n
o
número d
ec
imal dado
o
n
o
númer
o
decimal obtido
apos carla
mul
t
iplica
çãn
o
u divisã
n
.
aI 72, ~S 10 rn) 1.3:?f\ 100 b) 72,85 10 n) 1,32A 100 c) 187,28 10 D) 1,3 100 d) 187,2H 10 p) 365,320 100[1 e) 5,49 10 q) 365,82" 1000 = f) 5,49 10 r) 67,89 1000
=
g) 1,3 10=
s) 67,B~ 1000 h) 172,325 100 t) S, ,~ 1000 i) 172,325 100 u) 5, f1 1000 j) 100,00" 100 v) 7 : 1000=
1 ) 100,00f' 1n
o
194
\
/1
1
15a
.
A
TIVIDADE
:
Empregando as regras prâticas dd atividade ante-rior efetue :
a) 32
.1
:10
=
j) 0
.
005
10=
b)53
.
25
10
=
I)0
.
005
1
00
=
c
)
0
.
02
1
0
=
m) n
.
D05
1000
=
d
)
0
.
02
1
00
nl
0
.
005
10000
,
e
)
0
.
02
100
o)5
1
0
f)0
.
02
'
1
00
p
)
5
10
g
)
135
.
S
10
q)5
1
no
h)135
. a
1~O=
rl
1100
i 1 '135
.
8
1
000
=
s)
11100
=
16a
.
ATIVIOAOE
:
E
m
cada
situação
se~uinteassi
n
a
l
e as
respostas
'
verdadeiras
;
1
a
.
SI
TUAÇAo
:
Uma gar
raf
a de cerveja contém O
.
R
litros
.
Is
so
a
(b ('
c
(signi fica que para obtermos essa quantidade de
ce
rv
eja
devemos
:
di vidir
1
litro de
cervejaem 6 partes
i guai se
pegar
uma parte
.
di vi di r
1 litro
de
cervej aem
1
0
partes iguais e
pega
r
,
6
partes.dividir
1
lit
ro de
cervejaem
1nn
partes iguaise
pegar'6 partes
.
d
(
X
l dividir 1
litro
de
ce
r
veja em '!fInO partes
i
gua
is
e
pegar
600
partes
.
e
(
pegar
600
ml
.
de ce
r
veja
.
2
a
.
S
IT
UAçAo
Uma pessoa comprou 9.80 m de tecido para fazer I20
