Química e Física dos Materiais I

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Química e Física dos Materiais I

Tópicos de Física

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Grandezas e unidades físicas

–

Ondas eletromagnéticas

–

Estrutura da matéria

Jorge Miguel Sampaio

Endereço eletrónico: jmsampaio@fc.ul.pt

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Química e Física dos Materiais I

Avaliação

–

Exame (média superior a 10, nota mínima de 8

em cada módulo)

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Bónus de 0.5 em cada módulo:

Assiduidade;

Participação na resolução de exercícios;

Participação na atividade experimental/elaboração de

relatório.

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Precedências de matemática

(nível 9º ano)

Operações com números

Operações com números reais:

Inteiros, Racionais e irracionais (positivos e negativos) Operações com frações;

Raiz de um número (quadrada, cúbica, ...)

Operações com potências (quadrado, cubo, …) Geometria

Cálculo de áreas e perímetros de figuras geométricas; Cálculo de volume de sólidos geométricos.

Trigonometria

Teorema de Pitágoras;

Funções trigonométricas (seno, co-seno, tangente, co-tangente); Equações

1º grau e regras de proporcionalidade; 2º grau (fórmula resolvente);

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Precedências de física

(físico-química 9º ano)

Movimento e forças Velocidade; Aceleração;

Quantidade de movimento = momento linear; Noção de força e seus efeitos nos corpos; Lei fundamental da dinâmica (F=ma);

Noção de pressão;

Momento linear = quantidade de movimento; Princípio de conservação do momento linear; Energia cinética;

Princípio de conservação da energia. Átomos

Constituição dos átomos; Dimensão dos átomos;

Número atómico e número de massa Isótopos;

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Grandezas e Unidades Físicas

Newton (1795-1805), William Blake

Jorge Miguel Sampaio jmsampaio@fc.ul.pt

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Teorias e experiências

O objetivo da física é desenvolver teorias baseadas em experiências que permitam descrever propriedades mensuráveis dos sistemas físicos;

Uma teoria física é um modelo matemático sobre o funcionamento do sistema físico;

Uma boa teoria física deve fazer previsões sobre o comportamento do sistema físico em determinadas condições;

As experiências/observações avaliam se as previsões estão corretas; Todas as teorias físicas são work in progress.

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1. O que é uma grandeza física?

É uma propriedade de um objeto ou substância que pode ser quantificada e medida;

Uma grandeza física expressa-se pelo produto de um valor numérico e uma unidade de medida;

Associada a uma grandeza física deve existir um instrumento ou conjunto de instrumentos de medida que a possam medir;

As unidades de uma grandeza física expressam-se num determinado sistema de dimensões.

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Exemplo

Hill house chair (1903), R. Mackintosh

Grandeza física Valor numerico Unidade

Altura 1.4 m

Largura 42 cm

Profundidade 350 mm

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Grandeza

físicas e instrumentos de medida

(exemplos)

Grandeza física Instrumento de medida

Comprimento Régua, fita-métrica, odómetro, ...

Massa Balança

Tempo Cronómetro

Temperatura Termómetro

Corrente eléctrica Amperímetro

Intensidade luminosa Fotómetro

Pressão (atmosférica) Barómetro

Húmidade (do ar) Higrómetro

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Dimensões físicas

fundamentais

Definem-se 7 dimensões físicas fundamentais:

• Comprimento (L); • Massa (M);

• Tempo (T);

• Temperatura (Θ);

• Corrente elétrica (I);

• Quantidade de matéria (N);

• Intensidade luminosa (J).

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Dimensões físicas derivadas (exemplos)

• [Área] = LxL=L2;

• [Volume] = LxLxL=L3;

• [Velocidade] = L/T;

• [Aceleração] = [v]/T=L/T2;

• [Densidade] (mássica) = M/[Volume] = M/L3;

• [Luminância] (brilho) = J/[Área] = J/L2;

• [Carga elétrica] = I x T;

• [Energia] = MxL2/T2;

• [Potência] = [Energia]/T = ML2/T3;

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Exercícios de revisão 1.1

Relacione as dimensões das seguintes grandezas físicas com as dimensões fundamentais, tendo em conta as equações físicas:

• Lei fundamental da dinâmica: F = ma (= massa x aceleração);

• Momento linear: p = mv (= massa x velocidade);

• Trabalho de uma força: W = Fd (= força x distância);

• Energia cinética de um corpo: E = mv2/2;

• Pressão sobre um corpo: P=F/S (força a dividir pela área);

• Resistência eléctrica: R =V/I (= tensão a dividir pela corrente);

• Entropia: S = Q/T (= energia transferida a dividir pela temperatura);

• Campo elétrico: E = V/d = F/q (= tensão a dividir pela distância = força

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Análise dimensional

É um método que permite verificar se uma relação entre duas grandezas físicas é correta do ponto de vista dimensional. Consideremos a relação

Y = aX + b

onde [Y] = “batatas” e [X] = “cebolas”

Não se pode misturar “batatas” e “cebolas”, logo: [b] = “batatas”

[a] = “batatas” a dividir por ”cebolas”

E se a relação fôr Y = a x2_{- b ?}

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Exercícios de revisão 1.2

O período de oscilação, T, de um pêndulo é dado por:

T =2 π

√

L

g

onde L é o comprimento do fio. Determine as dimensões da constante g.

A força, F, necessária para distender uma mola de um comprimento x relativamente ao seu estado de repouso é dada por:

F_s=−kx

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2. Sistemas de unidades físicas

Quando se comunica o resultado de uma medida de um grandeza física é necessário especificar a unidade em que ela foi medida.

Quantos giraçois existem nesta versão de V. van Gogh?

Respostas: 15;

1.25 (1 e ¼); 1.5 (1 e ½).

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2. Sistemas de unidades físicas

Quando se comunica o resultado de uma medida de um grandeza física é necessário especificar a unidade em que ela foi medida.

Quantos giraçois existem nesta versão de V. van Gogh?

Respostas:

15 giraçóis;

1.25 dúzias de giraçóis; 1.5 dezenas de giraçóis

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Sistema Internacional (S.I.)

É forma moderna do sistema métrico e foi estabelecido em 1960 (é também conhecido por sistema MKS). As suas unidades fundamentais são:

• Comprimento: L = m (metro); • Massa: M = kg (quilograma); • Tempo: T = s (segundo); • Temperatura: Θ = K (kelvin);

• Corrente eléctrica: I = A (ampère);

• Quantidade de matéria: N = mol (mole); • Intensidade luminosa: J = Cd (candela).

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O quilograma

A história do sistema métrico está intimamente ligada à história da Revolução Francesa e da expansão do iluminismo na Europa. Na versão atual do S.I. todas as unidades fundamentais são definidas a partir de propriedades físicas conhecidas: velocidade da luz no vácuo, transições atómicas, temperatura de fusão da água, etc... O quilograma é única unidade cuja definição refere-se a um artefacto (objeto construído pelo homem) desde 1875.

Quilograma padrão, BIPM

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O kelvin

O kelvin é a unidade do S.I. para a grandeza temperatura. A temperatura 0 K corresponde ao zero absoluto, isto é, à situação em que não existe qualquer tipo de energia térmica no meio material.

Temperatura kelvin _centígradosGraus _FarenheihtGraus

Símbolo K ºC ºF Zero absoluto 0 -273.15 -459.67 Ponto de congelamento da água 273.15 0 32 Ponto de ebulição da água 373.15 100 212

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Unidades físicas derivadas no S.I.

• Área = 1 m x 1 m = m2 (metro quadrado);

• Volume = 1 m x 1m x 1m = m3 (metro cúbico); • Velocidade = 1m / 1 s = m/s (metro por segundo);

• Aceleração = (1 m/s)/1 s= m/s2 (metro por segundo quadrado);

• Densidade (mássica) = 1 kg/1 m3 = kg/m3 (quilograma por metro cúbico); • Luminância (brilho) = 1 Cd/1 m2 = Cd/m2 (candela por metro quadrado); • Carga elétrica = 1 A x 1 s = C (coulomb);

• Energia = 1 kg m2/s2 = J (joule)

• Potência = 1 kg m2/s3 = 1 J/s = W (watt)

• Potencia ou tensão elétrica = Energia/Carga elétrica = 1 J/C = V (volt); • Etc...

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Exercícios de revisão 1.3

Escreva no S.I. as unidades das seguintes grandezas físicas;

• Força (F=ma);

• Momento linear (p=mv);

• Trabalho de uma força (W=Fd);

• Energia cinética de um corpo (E=mv2/2); • Pressão sobre um corpo (P=F/S);

• Resistência elétrica (R=V/I);

• Entropia (S=Q/T);

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Unidades derivadas do S.I. com nome

especial

Grandeza física Nome da

unidade Símbolo Relação c/ unidades S.I.

Força newton N kg m/s2

Energias, trabalho, calor joule J kg m2_/s2_{= CV = W s}

Potência watt W kg m2_/s3 _{= VA = J/s}

Carga eléctrica coulomb C As

Potencial eléctrico volt V kg m2_/(As3_{) = J/C = W/A}

Pressão pascal Pa kg /(ms2_{) = N/m}

Resistência eléctrica ohm Ω kg m2_/(A2_s3_{) = V/A}

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Sistema cgs

É um sistema cujo uso tem vindo a diminuir e baseia-se nas seguintes unidades básicas (mecânica):

Comprimento: L = cm (centímetro); Massa: M=g (grama);

Tempo: T = s (segundo).

Exemplos de unidades derivadas são:

Força: 1 dyne = 1 g cm/s2

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3. Notação científica e potências de 10

Em ciência é por vezes necessário escrever números muito grandes ou muito pequenos: Massa da Terra:

5 972 190 000 000 000 000 000 000 kg; Massa de um átomo de hidrogénio:

0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 660 538 782 kg; Distância da Terra ao Sol:

149 600 000 000 m

Velocidade da luz no vácuo: 299 792 458 m/s

Idade do Universo:

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Potências de 10

Expoente positivo: 101_=10; 102_=10x10=100 103_{=10x10x10=1000} 104_{=10x10x10x10=10 000} Expoente negativo: 10-1_=1/10=0.1 10-2_=1/100=0.01 10-3_{=1/1000=0.001} 10-4_{=1/10 000=0.0001} 100₌₁ Exemplo: 5x103_{= 5x1000=5 000} Exemplo: 1.2x10-4_{= 1.2x0.0001=0.00012}

A expoente diz quantas posições devo mudar o decimal para a direita.

A expoente diz quantas posições devo mudar o decimal para a esquerda.

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Exercícios de revisão 1.4

Escreva usando potências de 10 os números seguintes (a=?)

• 1345 = a x 103 • 236 374 = 2.36 374 x 10a • 0.000 000 000 978 2 = 9.7 x x 10a • a = 62.456 x 105 • 73843 = 738.43 x 10a; • a = 45.6233 x 10-4

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Notação científica

Assim podemos escrever grandezas físicas em notação científica Massa da Terra:

5. 972 190 x 1024_kg;

Massa de um átomo de hidrogénio:

1. 660 538 782 x10-27_kg;

Distância da Terra ao Sol:

1.496 x 1011_m

Velocidade da luz no vácuo:

2.997 924 58 x 108 _m/s

Idade do Universo: 435.4 x 1015_s

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Notação científica

A maioria das calculadoras e vários programas de computador usam para a potência de 10 a notação “E”

Massa da Terra:

5. 972 190 E+24 kg;

Massa de um átomo de hidrogénio:

1. 660 538 782 E-27kg;

Distância da Terra ao Sol: 1.496 E+11 m

2.997 924 58 E+28m/s

Idade do Universo: 435.4 E+15 s

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Notação científica

Número Potência de 10 Prefixo Símbolo 0.00000000001 10-12 _“pico” _p 0.00000001 10-9 _“nano” _n 0.000001 10-6 _“micro” _μ 0.001 10-3 _“mili” _m 1 100 _- -1000 103 _“quilo” _k 1000000 106 _“mega” _M 1000000000 109 _“giga” _G 1000000000000 1012 _“tera” _T

Distância da Terra ao Sol:

1.496 x1011_{m = 1.496 x 10}8_{x 10}3 _{m = 1.496 x 10}8 _km

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Potências de 10

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4. Conversão entre unidades

Grandeza física Conversão SI para cgs

Comprimento 1 m = 100 cm Área 1 m2_{= 10000 cm}2 _{= 1 x 10}4 _cm2 Volume 1 m3_{= 1000000 cm}3 _{= 1 x 10}6 _cm3 Massa 1 kg = 1000 g Densidade 1 kg/m3 _{= 0.001 g/cm}3 Tempo 1 s = 1 s

Força 1 N = 100000 dyne = 105_dyne

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Conversões para outras unidades comuns

Grandeza física Conversão SI para cgs

Comprimento 1 m = 39.370 polegadas (inch) = 3.281 pés (feet)

Área 1 m2_{= 1 x 10}-4_{ha (hectares) = 2.471x10}-4 _(acre)

Volume 1 m3_{= 1000 litros = 1759.8 Imperial pint}

Massa 1 kg = 2.2046 libras (pound) = = 35.274 onças (ounce)

Tempo 1 s = 1/60 minutos = 1/3600 hora

Energia 1 J = 9.478171 x 10-4 _{btu = 3.7250613 x 10}-7_CV.hora

Potência 1 W = 1.3410221 x 10-3 _{CV (cavalo-vapor)}

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Exercícios de revisão 1.5

Indique qual a dimensão e converta para o S.I. os valores das grandezas físicas nas afirmações seguintes:

• O avião viaja a 39000 pés de altitude;

• Comprei um terreno com 230 hectares;

• Esta noite bebi 5 pints de cerveja;

• A idade do Universo é de 13.798 x109 anos;

• Este mês consumi 1046 kwh (quilowatt-hora) de eletricidade;

• O carro tem uma potência de 150 CV;