Modelação e análise do problema de transições ferroviárias -
aplicação à transição entre via balastrada e via em laje de betão
João Francisco da Cruz Parente
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Orientador: Professora Doutora Patrícia Alexandra Afonso Dinis Ferreira
Júri
Presidente:
Professor Doutor Jorge Miguel Silveira Filipe Mascarenhas Proença
Orientador:
Professora Doutora Patrícia Alexandra Afonso Dinis Ferreira
Vogal:
Professor Doutor Carlos Manuel Tiago Tavares Fernandes
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Resumo
O aumento da velocidade de circulação do veículo ferroviário e da frequência de serviços conduziram ao incremento notório da magnitude de solicitações dinâmicas na via. Este acréscimo de esforços culmina numa degradação mais acelerada da qualidade geométrica da mesma. Este problema ganha especial relevo em trechos onde ocorram variações bruscas de rigidez, dado que nestes casos a amplificação dinâmica atinge ordens de grandeza de magnitude muito superior à zona corrente.
No passado recente, vários estudos foram elaborados sobre esta problemática, mas essencialmente focados sobre a transição via-estrutura, nomeadamente aproximações a pontes. No entanto, poucos estudos têm sido feitos no caso de transição entre duas tipologias ferroviárias distintas, a via balastrada e a via em laje de betão (ex.: transição para túneis ou estações), onde este problema também acontece.
Com o intuito de atenuar os efeitos da presença destas variações abruptas de rigidez têm sido idealizados troços intermédios, ou zonas de transição, que visam implementar uma variação gradual da rigidez da via. Contudo, no caso da transição via balastrada/via em laje ainda não existe conhecimento suficiente sobre qual a solução a adotar e que corresponde à desejada performance estrutural.
Sendo assim, esta dissertação surge com o intuito de analisar o comportamento estrutural da transição entre via balastrada e a via em laje de betão, com o propósito de estudar e avaliar a solução para este problema. Esse estudo é realizado através da avaliação da transição presente no caso de estudo Chauconin, localizado na linha ferroviária de alta velocidade francesa LGV-Est.
Para cumprir com os objetivos propostos serão utilizadas ferramentas numéricas bidimensionais, que serão validadas com recurso a resultados experimentais fornecidos pela própria SNCF. Estas ferramentas visam auxiliar o estudo e otimização da transição em causa. Após a modelação será realizada uma análise de influência de alguns aspetos na performance da via, com o intuito de melhorar a compreensão do seu comportamento estrutural e otimizar as soluções alternativas a conceber para a transição em estudo.
Por fim serão conceptualizadas e modeladas soluções alternativas para o problema e sugeridas recomendações a adotar para a atenuação da gravidade do mesmo.
Palavras-chave: Infraestrutura ferroviária, variação de rigidez, transição, via balastrada, via em laje, modelação por elementos finitos.
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Abstract
The increase in velocity of circulation and frequency of services led to the increment of the dynamic solicitations experienced by the railway, which led to a more accelerated degradation of the track geometric quality. This problem gains increased importance in zones that have abrupt changes in track stiffness, since in these areas the dynamic amplifications reach magnitudes of higher order.
In recent past, several studies were conducted on this subject, but mainly focused on the specific case of the transition to a structure, namely bridges. As such, few studies were made regarding transitions between two different railway typologies, ballasted track and slab track (ex. transition to tunnels or stations), where this problem is also relevant.
With the intent of reducing the effects of these abrupt stiffness changes, the intermediate zones, or transition zones, are being idealized. These zones intend to introduce a gradual stiffness variation. However, regarding the ballasted/slab transition there isn´t sufficient knowledge over the correct solution to achieve the desired structural performance.
Thereby, this dissertation aims to analyse the structural behaviour of the specific transition between the ballasted track and the slab track, with the purpose of studying and evaluating the solution to this problem. This study is developed through the evaluation of the transition presented in the experimental case study Chauconin located in the French high-speed railway line LGV-Est.
To achieve these goals a set of numerical two-dimensional models will be developed and validated with recourse to experimental results provided by SNCF. These tools will provide aid to the process of study and optimization of said transition.
After the models are completed, there will be an analysis of the influence of some aspects in the railway performance, in order to better understand her behaviour and optimize the alternative solutions to conceive for the transition in study.
Lastly a group of alternative solutions to the case study will be designed and modelled and after consideration and analysis, a set of recommendations to reduce the severity of the problem in hands will be redacted.
Keywords: Railway infrastructure, stiffness variation, transition, ballasted track, slab track, finite element modelling.
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Agradecimentos
A tese de mestrado representa o culminar de uma etapa académica de 5 anos, e que no meu caso teve influência direta na minha integração profissional e espero que ainda terá repercussões no meu desenvolvimento profissional futuro. Este marco tão importante seria inalcançável sem o contributo de um conjunto de pessoas, que com maior ou menor relevância contribuíram para a realização desta dissertação e às quais gostaria de expressar o meu mais sincero agradecimento:
À Professora Doutora Patrícia Ferreira, agradeço o apoio, empenho e paciência demonstrada ao longo do desenvolvimento da dissertação, com especial foque nos momentos mais complicados, onde a sua orientação foi fulcral para a progressão do trabalho. Agradeço também a sua partilha de conhecimento e experiência na área de modelação de via-férrea e na área da problemática das transições ferroviárias. Por último agradeço o auxílio na obtenção de bibliografia sobre o tema, que se revelou fundamental na validação dos resultados.
Ao meu colega e amigo Samuel Matias, deixo o meu reconhecimento e agradecimento pelo altruísmo e apoio prestado no desenvolvimento de modelação numérica e deteção de erros. Agradeço também o grande apoio na adaptação ao software Ansys™.
Ao meu colega e amigo Nuno Reis, agradeço a sua disponibilidade e auxílio na resolução de problemas e esclarecimento de dúvidas relativamente a diversos aspetos ao longo deste percurso académico e principalmente desta dissertação.
Aos meus colegas David Costa, Miguel Pinto da Costa, João Silvestre, Luís Almeida, Hugo Passinhas e Nuno Camisa agradeço os momentos de convívio passados, que permitiram vencer as adversidades impostas ao longo do curso e nomeadamente no decorrer da dissertação. Aos meus pais, por todo o esforço e sacrifício exercidos ao longo da minha vida, que foram responsáveis por fornecer as condições necessárias e as melhores oportunidades possíveis para o meu progresso pessoal e académico. Que esta menção honrosa sirva como reconhecimento do vosso trabalho na minha educação, pois sem o qual não me seria possível atingir este objetivo.
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Índice
Capítulo 1.
Introdução ... 1
1.1 Enquadramento geral do problema ... 1
1.2 Objetivo da tese ... 2
1.3 Organização e metodologia ... 2
Capítulo 2.
Comportamento estrutural da via-férrea ... 5
2.1 Tipologia e constituição da via-férrea ... 5
2.1.1 Componentes da via ... 6
2.1.2 Considerações sobre a via não balastrada ... 12
2.1.3 Comparação de soluções estruturais ... 13
2.2 Métodos de cálculo da via-férrea ... 14
2.2.1 Modelos analíticos ... 15
2.2.2 Modelos numéricos ... 18
Capítulo 3.
Zonas de transição em vias-férreas ... 21
3.1 Considerações gerais ... 21
3.2 Rigidez vertical da via ... 21
3.3 Problemas em zonas de transição ... 22
3.3.1 Problemas afetos à via ... 23
3.3.2 Problemas associados à geotecnia ... 24
3.4 Estado de arte da modelação do problema das zonas de transição ... 25
3.4.1 Modelação numérica de zonas de transição ... 25
3.4.2 Modelação empírica de zonas de transição ... 30
Capítulo 4.
Modelação numérica da via-férrea ... 33
4.1 Análise dinâmica ... 33
4.1.1 Equação de equilíbrio dinâmico ... 33
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4.1.3 Análise modal ... 35
4.1.4 Matriz de Rayleigh ... 35
4.1.5 Análise transiente ... 36
4.2 Modelação do veículo ... 38
4.2.1 Modelo de carga móvel ... 39
4.2.2 Consideração de cargas móveis ... 39
4.2.3 Modelo de massa suspensa ... 40
4.2.4 Interação via-veículo ... 41
4.3 Modelação numérica da via-férrea ... 42
4.3.1 Modelação numérica do sistema carril-palmilhas ... 42
4.3.2 Modelação numérica do sistema via-solo (caso balastrado) ... 44
4.3.3 Validação, calibração e análise de resultados ... 48
Capítulo 5.
Aplicação ao caso de estudo LGV-EST ... 59
5.1 Descrição do caso de Estudo ... 59
5.2 Caracterização da via ... 60
5.3 Caracterização dos veículos ... 62
5.4 Resultados experimentais ... 63
5.5 Modelação numérica do caso de estudo ... 64
Domínio de análise ... 66
Condições de fronteira ... 67
Amortecimento de Rayleigh ... 68
5.6 Validação dos modelos desenvolvidos ... 68
5.6.1 Modelo numérico da via balastrada do troço Chauconin ... 69
5.6.2 Modelo numérico da via não balastrada do troço Chauconin ... 71
5.6.3 Modelo numérico da transição VB/VLB do troço Chauconin... 73
Capítulo 6.
Análise paramétrica e recomendações para zonas de
transição VB/VLB em linhas de Alta Velocidade ... 77
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6.1 Considerações gerais ... 77
6.2 Análises paramétricas sem alteração das propriedades das vias do Caso de Estudo 77 6.2.1 Influência da velocidade de circulação ... 77
6.2.2 Influência do tipo de solo de fundação ... 80
6.2.3 Influência do tipo de balastro ... 82
6.2.4 Influência da carga por eixo ... 83
6.2.5 Influência da rigidez da palmilha de travessa (USP)... 85
6.3 Análises paramétricas com alteração das propriedades das vias em relação ao Caso de Estudo ... 88
6.3.1 Supressão da palmilha de travessa – Caso A... 88
6.3.2 Supressão da palmilha de travessa – Caso B ... 91
6.3.3 Criação de um troço intermédio (TI) – Caso A ... 93
6.3.4 Criação de um troço intermédio (TI) – Caso B ... 95
6.3.5 Criação de um troço intermédio (TI) – Caso C ... 97
6.3.6 Criação de um troço intermédio (TI) – Caso D ... 99
6.4 Avaliação crítica dos resultados obtidos e recomendações para o Caso de Estudo . 101
Capítulo 7.
Conclusões e desenvolvimentos futuros ... 107
7.1 Conclusões... 107
7.2 Desenvolvimentos futuros ... 110
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Índice de Quadros
Quadro 2.1 - Comparação entre soluções estruturais (balastrada e não balastrada) ... 13
Quadro 4.1 - Características da modelação do sistema carril-palmilhas ... 43
Quadro 4.2 - Características do carregamento aplicado no sistema carril-palmilhas ... 43
Quadro 4.3 - Dimensão da malha para cada elemento do modelo bidimensional ... 44
Quadro 4.4 - Características da modelação do sistema via-solo ... 45
Quadro 4.5 - Cálculo do amortecimento viscoso das fronteiras laterais do modelo ... 47
Quadro 4.6 - Características do carregamento aplicado no sistema carril-palmilhas ... 48
Quadro 4.7 – Deslocamento máximo estático obtido e comparação com o valor teórico ... 48
Quadro 4.8 - Deslocamentos máximos sofridos pelo carril na análise dinâmica ... 49
Quadro 4.9 - Calibração do modelo bidimensional ... 51
Quadro 4.10 - Definição das malhas de elementos finitos do modelo bidimensional ... 52
Quadro 4.11 - Comparação dos deslocamentos para diferentes malhas ... 52
Quadro 4.12 - Tensões verticais 𝝈𝒚𝒚 nas descontinuidades de camadas ... 53
Quadro 5.1 - Carregamento estático da locomotiva do veículo TGV – Réseau (Ferreira, 2010) ... 62
Quadro 5.2 - Características dinâmicas da locomotiva do TGV - Réseau (Ferreira, 2010) ... 63
Quadro 5.3 - Propriedades mecânicas do carril dos modelos ... 65
Quadro 5.4 - Propriedades mecânicas dos elementos palmilha dos modelos ... 65
Quadro 5.5 - Propriedades mecânicas e geométricas dos elementos travessa dos modelos ... 65
Quadro 5.6 - Propriedades geométricas e mecânicas dos elementos do sistema multicamada dos modelos. ... 66
Quadro 5.7 - Cálculo do amortecimento a aplicar consoante as características do material ... 68
Quadro 5.8 - Coeficientes de amortecimento de Rayleigh ... 68
Quadro 5.9 - Validação dos resultados obtidos através de modelação numérica para o caso balastrado 69 Quadro 5.10 - Validação dos resultados numéricos obtidos para a via não balastrada ... 71
Quadro 5.11 - Validação dos resultados obtidos para o modelo de transição ... 73
Quadro 6.1 - Análise das forças de interação roda-carril para diferentes velocidades ... 78
Quadro 6.2 - Análise das forças de interação roda-carril para diferentes módulos de elasticidade do balastro ... 82
Quadro 6.3 - Análise das forças de interação para diversas cargas por eixo ... 84
Quadro 6.4 - Forças de interação roda-carril para um incremento da massa suspensa e da massa não suspensa ... 85
Quadro 6.5 - Análise das forças de interação para diferentes valores de KUSP ... 86
Quadro 6.6 – Valores extremos das forças de interação roda-carril no Caso A ... 90
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Índice de Figuras
Figura 2.1 – Perfil transversal da via-férrea não balastrada (Matias, 2014) ... 6
Figura 2.2 - Carril UIC 60 e suas propriedades... 7
Figura 2.3 - Sistema fixação rígido (esquerda) e elástico (direita) ... 7
Figura 2.4 – Representação do armamento da via e palmilha (adaptado de Couto, 2008) ... 8
Figura 2.5 – Travessas de betão: monobloco (esq.) e bibloco (dir.) ... 8
Figura 2.6 - CSL (esq.), ASL (dir.), HBL (baixo) ... 9
Figura 2.7 - Perfil longitudinal de uma via balastrada (adaptado Fortunato, 2005) ... 10
Figura 2.8 – Via-férrea balastrada ... 11
Figura 2.9- Exemplos de soluções não balastradas, (Paixão et al., 2009) ... 12
Figura 2.10 - Modelo de viga sobre fundação elástica de Winkler (Teixeira, 2003) ... 16
Figura 2.11 – Transformação de apoio sobre longarina em apoio sobre travessa segundo Timoshenko (Teixeira, 2003) ... 16
Figura 2.12 - Representação da rigidez vertical equivalente para apoios discretos (Teixeira, 2003) ... 17
Figura 2.13 - Representação do modelo de Boussinesq para uma carga pontual (Ferreira, 2013) ... 17
Figura 2.14 – Repreentação do método da espessura equivalente ... 18
Figura 2.15 - Representação de um modelo de elementos finitos 3D (esq.) (Quetin et al., 2003) e (dir.) (Chebli et al., 2008) ... 19
Figura 2.16 - Exemplo de aplicação do BEM em conjunto com o FEM (Cunha, 2013). ... 19
Figura 2.17 – Aplicação do método dos elementos discretos na transmissão de cargas sob as travessas (Saussine, 2004)... 20
Figura 3.1 - Representação da rigidez vertical da via (Teixeira, 2003) ... 22
Figura 3.2 - Representação do problema das transições ferroviárias (esq.) e da solução com base numa variação suave da rigidez (dir.), (Coelho, 2010) ... 23
Figura 3.3 – Processo de transferência de cargas na via-férrea balastrada, (Fortunato, 2005) ... 23
Figura 3.4 - Fenómeno "Dip & Bump" ou assentamento diferencial na transição, (adaptado de ERRI, 1999)... 24
Figura 3.5 - Representação do fenómeno de levantamento de travessas, (adaptado de Ferreira. V., 2013) ... 24
Figura 3.6 - Perfil longitudinal da zona de transição (Calçada, 1995) ... 25
Figura 3.7 - Modelação da locomotiva modelo dinâmico (Calçada, 1995) ... 26
Figura 3.8 - Rigidez vertical da via ao longo da sua extensão para as diferentes situações (Calçada, 1995) ... 26
Figura 3.9 – Amplificações dinâmicas para as diferentes situações (Calçada, 1995) ... 27
Figura 3.10 - Esquema do modelo A (Schooleman, 1996) ... 27
Figura 3.11 - Esquema do modelo B (Schooleman, 1996) ... 28
Figura 3.12 - Assentamentos na zona de transição aterro - ponte a) e ponte - aterro b) (Schooleman, 1996)... 28
Figura 3.13 - Forças de interação dinâmica; transição de rigidez abrupta a); transição de rigidez gradual b) (Schooleman, 1996) ... 29
Figura 3.14- Idealização do sistema em análise (Esveld, 2001) ... 29
Figura 3.15 - Relação entre a amplificação dinâmica e a extensão da zona de transição (Esveld, 2001) .. 30
Figura 3.16 - Assentamentos médios por zona (esq.) e discriminados por transição (dir.) (Li, 2005) ... 31
Figura 4.1- Metodologia de resolução do problema dinâmico ... 34
Figura 4.2 - Amortecimento de Rayleigh (adaptado de Chopra, 1995) ... 36
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Figura 4.4 - Representação do processo de transformação de cargas em forças nodais equivalentes
(Nóbrega, 2008) ... 40
Figura 4.5 – Representação do modelo de massa suspensa. ... 41
Figura 4.6 - Esquema de funcionamento dos elementos de contacto (ANSYS™, 2005) ... 41
Figura 4.7 - Representação do elemento BEAM3 (ANSYS™ v12.1, 2005) ... 42
Figura 4.8 - Representação do elemento COMBIN14, a) componente longitudinal, b) componente torsional... 43
Figura 4.9 - Modelo bidimensional do sistema carril - palmilha ... 44
Figura 4.10 – Modelo bidimensional longitudinal do sistema via-solo ... 44
Figura 4.11 - Representação do elemento PLANE42 (ANSYS v12.1, 2005) ... 45
Figura 4.12- Condição de transparência numa fronteira artificial de uma malha de elementos finitos (Faria, 1994)... 46
Figura 4.13 - Pormenor das fronteiras laterais artificiais do modelo (esq.) e exemplo da distribuição das constantes de amortecimento pelos nós dos elementos finitos (dir.) ... 47
Figura 4.14 Deslocamento do topo do carril em (x=30m) em função da posição do veículo ... 49
Figura 4.15 - Modelo da via 3D utilizado para a calibração das espessuras (Ferreira, 2009) ... 50
Figura 4.16 - Comparação de deslocamentos entre os modelo 2D calibrado (2,5D) e o 3D de referência 51 Figura 4.17 - Malhas consideradas 1 (esq.), 2 (centro), 3 (dir.) ... 52
Figura 4.18 - Deslocamento vertical em função da posição do veículo ... 54
Figura 4.19 - Aceleração vertical em função da posição do veículo ... 55
Figura 4.20 - Força de interação roda-carril em função da posição do veículo ... 55
Figura 4.21 - Deslocamento vertical da roda em função da posição do veículo ... 56
Figura 4.22 – Deslocamento vertical na via junto à fronteira fictícia, em função do tempo, a), b), c), d) . 57 Figura 5.1 - Ilustração do alinhamento da linha LGV-Est (RFF, 2009)... 59
Figura 5.2 - Representação da tipologia da VB na zona de transição de Chauconin (adaptado de SNCF, 2012 (Matias, 2014)) ... 61
Figura 5.3 - Representação da tipologia da VLB na zona de transição Chauconin (adaptado de SNCF 2012 (Matias, 2014)) ... 61
Figura 5.4 - Zona de transição entre via balastrada e via em laje no troço de Chauconin (SNCF, 2013) ... 61
Figura 5.5 – Representação esquemática dos componentes da locomotiva (Ferreira, 2010) ... 62
Figura 5.6 - Sistema de medição de acelerações (SNCF, 2012) ... 63
Figura 5.7 - Sistema de medição de deslocamentos (SNCF, 2012) ... 63
Figura 5.8 - Localização dos pontos de medição ao longo do troço experimental de Chauconin (SNCF, 2012)... 63
Figura 5.9 - Gama de deslocamentos obtidos nos dois tipos de campanha experimental para as duas tipologias presentes no caso de estudo Chauconin. ... 64
Figura 5.10 - Gama de acelerações verticais obtidas na campanha experimental para as duas tipologias diferentes presentes no caso de estudo Chauconin. ... 64
Figura 5.11 - Representação esquemática da secção transversal da via balastrada do caso de estudo. ... 66
Figura 5.12 - Representação esquemática da secção transversal da via em laje do caso de estudo. ... 67
Figura 5.13 - Condições de fronteira cinemáticas aplicadas na fronteira lateral (esq.) e inferior (baixo) . 67 Figura 5.14 - Sinal obtido numericamente do deslocamento vertical no topo da travessa ao longo do percurso de cargas na VB ... 70
Figura 5.15 - Sinal obtido numericamente da aceleração vertical no topo da travessa ao longo do percurso de cargas na VB ... 70
Figura 5.16 - Representação das forças de contacto entre a roda e o carril ao longo do percurso na via balastrada ... 71
Figura 5.17 - Sinal calculado do deslocamento vertical no topo da travessa ao longo do percurso de cargas na via não balastrada ... 72
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Figura 5.18 - Sinal calculado da aceleração vertical no topo da travessa ao longo do percurso de cargas
na via não balastrada ... 72
Figura 5.19 - Representação das forças de contacto entre a roda e o carril ao longo do percurso na via balastrada ... 73
Figura 5.20 – Sinais de deslocamento e aceleração vertical calculados no topo da travessa na zona balastrada do modelo de transição. ... 74
Figura 5.21 – Sinais do deslocamento e aceleração vertical calculados no topo da travessa na zona não balastrada do modelo de transição. ... 74
Figura 5.22 - Representação do desenvolvimento das forças de contacto na zona envolvente à transição. ... 75
Figura 5.23 - Deslocamento sofrido pela roda na zona envolvente à transição. ... 75
Figura 6.1 - Forças de interação roda-carril para velocidades distintas ... 78
Figura 6.2 - Aceleração vertical máxima da travessa na zona de transição para velocidades distintas ... 79
Figura 6.3 - Aceleração vertical máxima da camada balastro/CSL na zona de transição para velocidades distintas ... 79
Figura 6.4 - Forças de interação roda-carril para módulos de elasticidade do solo distintos ... 80
Figura 6.5 - Aceleração vertical máxima da travessa na zona de transição para módulos de elasticidade do solo distintos ... 81
Figura 6.6 - Aceleração vertical máxima da camada balastro/CSL para módulos de elasticidade do solo distintos ... 81
Figura 6.7 - Forças de interação roda-carril para diferentes módulos de elasticidade do balastro ... 82
Figura 6.8 - Aceleração vertical máxima da travessa na zona de transição para diferentes módulos de elasticidade do balastro ... 83
Figura 6.9 - Aceleração vertical máxima da camada balastro/CSL na zona de transição para diferentes módulos de elasticidade do balastro ... 83
Figura 6.10 - Forças de interação roda-carril para diferentes cargas por eixo ... 84
Figura 6.11 - Comparação das forças de interação entre o incremento de massa não suspensa e suspensa. ... 84
Figura 6.12 - Forças de interação roda-carril para diferentes valores de KUSP ... 85
Figura 6.13 - Deslocamento sofrido pela roda ao longo da extensão do percurso para diferentes valores de KUSP ... 86
Figura 6.14 - Aceleração vertical máxima da travessa na zona de transição para diferentes valores de KUSP ... 87
Figura 6.15 - Aceleração vertical máxima da camada de balastro/CSL na zona de transição para diferentes valores de KUSP ... 87
Figura 6.16 – Esquema representativo da solução “Supressão da palmilha de travessa – Caso A” ... 89
Figura 6.17 – Forças de contacto roda-carril na zona de transição para diferentes Kpad (VB) no Caso A. ... 89
Figura 6.18 - Acelerações verticais da travessa no modelo referência e no modelo sem USP – Caso A em que Kpad(VB) =120 kN/mm e Kpad (VLB) =60 kN/mm ... 90
Figura 6.19 - Acelerações verticais no balastro/CSL no modelo referência e no modelo sem USP – Caso A em que Kpad (VB) =120 kN/mm e Kpad (VLB) =60 kN/mm ... 91
Figura 6.20 - Esquema representativo da solução “Supressão da palmilha de travessa – Caso B” ... 91
Figura 6.21 – Forças de contacto roda-carril na zona de transição para Kpad (VLB) distintos no modelo sem USP – Caso B e no modelo de referência ... 92
Figura 6.22 - Acelerações verticais da travessa no modelo referência e no modelo sem USP – Caso B em que Kpad(VB) =120 kN/mm e Kpad (VLB) =120 kN/mm ... 93
Figura 6.23 - Acelerações verticais do balastro/CSL no modelo referência e no modelo sem USP - Caso B em que Kpad (VB) =120 kN/mm e Kpad (VLB) =120 kN/mm ... 93
xiv
Figura 6.25 - Forças de contacto roda-carril na zona de transição para o modelo referência e o modelo TI-Caso A ... 94 Figura 6.26 – Acelerações verticais máximas da travessa na zona de transição no modelo referência e no modelo TI-Caso A... 95 Figura 6.27 - Acelerações verticais máximas da camada de balastro/CSL na zona de transição no modelo referência e no modelo TI-Caso A ... 95 Figura 6.28 - Esquema representativo da solução “Criação de um troço intermédio – Caso B” ... 96 Figura 6.29 - Forças de contacto roda-carril na zona de transição para o modelo referência e o modelo TI-Caso B ... 96 Figura 6.30 - Deslocamento sofrido pela roda ao longo do percurso no modelo TI-Caso B ... 97 Figura 6.31 - Esquema representativo da solução “Criação de um troço intermédio – Caso C” ... 97 Figura 6.32 - Forças de contacto roda-carril na zona de transição para o modelo referência e o modelo TI-Caso C ... 98 Figura 6.33 - Deslocamento sofrido pela roda ao longo do percurso no modelo TI-Caso C ... 98 Figura 6.34 - Acelerações verticais máximas da travessa na zona de transição no modelo referência e no modelo TI-Caso C ... 99 Figura 6.35 - Acelerações verticais máximas da camada de balastro/CSL na zona de transição no modelo referência e no modelo TI-Caso C ... 99 Figura 6.36 - Esquema representativo da solução “Criação de um troço intermédio – Caso D” ... 100 Figura 6.37 - Forças de contacto roda-carril na zona de transição para o modelo referência e o modelo TI-Caso D ... 100 Figura 6.38 - Acelerações verticais máximas da travessa na zona de transição no modelo referência e no modelo TI-Caso D ... 101 Figura 6.39 - Acelerações verticais máximas da camada de balastro/CSL na zona de transição no modelo referência e no modelo TI-Caso D ... 101 Figura 6.40 - Comparação das forças de contacto para diferentes soluções de transição ... 103 Figura 6.41 - Comparação das acelerações verticais da travessa para diferentes soluções de transição 103 Figura 6.42 – Comparação das acelerações verticais do balastro/CSL para diferentes soluções de transição ... 104 Figura 6.43 - Comparação das forças de interação para diversas velocidades na solução adotada ... 105
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Capítulo 1. Introdução
1.1
Enquadramento geral do problema
Nas últimas décadas, o transporte ferroviário passou a ser novamente uma referência como meio de transporte de massas. A revitalização deste tipo de transporte advém da melhoria das condições de segurança, fiabilidade e claro está da diminuição do tempo de viagem com a introdução da alta velocidade. Aliada a estas vantagens encontra-se a baixa emissão de gases poluentes para a atmosfera, que é nos dias de hoje preocupação fundamental na tomada de qualquer decisão relativa ao modo de transporte.
A alta velocidade encontra-se ativa e em expansão na Europa, com uma presença acentuada nos países do centro e norte da Europa. No Japão existe uma tradição de alta velocidade e no resto do Mundo, cada vez são mais os projetos de novas linhas de alta velocidade a serem equacionados e desenvolvidos.
O aumento da velocidade de circulação do veículo origina maiores solicitações dinâmicas na via-férrea, o que geralmente resulta numa maior degradação da mesma, principalmente na tipologia balastrada. Esta degradação superior da via-férrea impõe um aumento dos custos de manutenção da mesma. Estes custos são significativos e de acordo com bibliografia existente estima-se que 40 a 75% dos custos de exploração sejam custos de manutenção, sendo metade destes causados pela necessidade de manter a geometria da via. O intuito da manutenção é preservar a segurança e o conforto dos passageiros e como tal não pode ser desconsiderado. Desta forma a minoração da necessidade de manutenção é fulcral para conduzir à redução do custo total de exploração, com grandes benefícios para os utentes, operadores e donos da infraestrutura.
Os trechos que tendem a possuir uma maior necessidade de manutenção são as zonas onde ocorre uma variação brusca longitudinal da rigidez vertical da via, entre as quais a transição entre aterro e estrutura ou entre duas tipologias de via distintas, como por exemplo, via balastrada e não balastrada. Este acréscimo de manutenção pode chegar a ser na ordem de 4 a 7 vezes maior que a zona corrente. Esta necessidade de manutenção frequente, além de
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apresentar elevados custos diretos impõe uma redução na disponibilidade da via, o que acarreta custos.
As zonas de transição representam uma área em que pode haver melhorias significativas relativamente à performance estrutural. Este avanço terá necessariamente de ser atingido através do melhor conhecimento do comportamento estrutural destas zonas críticas e razão de ser da maior deterioração das mesmas. Isto conduzirá a uma melhoria no dimensionamento de novas estruturas bem como uma mais eficiente manutenção das existentes.
1.2
Objetivo da tese
Ainda que tenham sido desenvolvidos alguns estudos científicos e algumas campanhas experimentais na análise da problemática de zonas de transição em vias-férreas, este trabalho restringe-se na sua grande maioria a transições aterro-estrutura, nomeadamente à entrada e saída de pontes e viadutos.
Deste modo, esta dissertação visa preencher a lacuna que existe no estudo científico de variações de rigidez na via-férrea, a investigação em torno da problemática da transição entre a tipologia de via balastrada e de via não balastrada, que também ocorre na passagem para túneis e estações. Para além do desenvolvimento desta investigação, pretende-se recorrer a esse mesmo estudo para responder a uma situação real, o troço experimental Chauconin, na linha de alta velocidade francesa LGV-Est.
Para que esse objetivo seja atingido, será elaborada uma ferramenta numérica, que após ter sido devidamente verificada e testada com recurso a dados experimentais e a outras referências bibliográficas, servirá como meio para avaliar a resposta da via, para diversos cenários distintos de transição.
Através da ferramenta numérica desenvolvida serão inicialmente avaliadas as diferenças no comportamento dinâmico da via entre a solução balastrada e a solução em laje, com o intuito de perceber as vantagens e desvantagens que cada solução oferece.
Com as duas tipologias presentes no troço em estudo, isoladamente analisadas, o passo seguinte consistirá em compreender a influência no comportamento da via da presença da transição entre elas.
Na expectativa de otimizar e procurar a solução que produza o melhor desempenho no caso de estudo, será analisada a influência da alteração de algumas propriedades mecânicas em determinados elementos da via, para além da inclusão ou supressão de outros elementos. Por último, este documento pretende complementar a informação existente no estudo da problemática das variações longitudinais de rigidez na via-férrea, contribuindo para o desenvolvimento futuro desta área do conhecimento.
1.3
Organização e metodologia
Com o intuito de proceder à modelação e estudo das zonas de variação de rigidez na via-férrea, a dissertação compreende 7 Capítulos, no Capítulo 1. Introdução, está apresentado o
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enquadramento do problema da degradação acentuada das zonas de transição na via-férrea e a sua influência nos custos de manutenção e no desempenho da via a longo prazo. Para além do enquadramento, este Capítulo comporta a enumeração dos objetivos da dissertação e a metodologia a seguir.
No Capítulo 2. Comportamento estrutural da via-férrea, são apresentados os diversos constituintes da via-férrea balastrada e não balastrada, expondo ainda uma comparação entre as duas tipologias, em diversos aspetos. Neste mesmo capítulo é abordada a revisão das referências existentes na modelação analítica e numérica da via-férrea.
No Capítulo 3. Zonas de transição em vias-férreas, está descrita a problemática existente nas transições ferroviárias, bem como uma revisão do trabalho prévio desenvolvido sobre o tema, quer a nível numérico, quer a nível empírico.
No Capítulo 4. Modelação numérica da via-férrea, está exposta toda a metodologia de resolução do problema numérico através da equação do equilíbrio dinâmico, com recurso à análise modal e transitória. Neste capítulo está apresentado ainda todo o processo de modelação do problema, nomeadamente a modelação do veículo e da via-férrea.
No Capítulo 5. Aplicação ao caso de estudo LGV-Est, é descrito o caso de estudo com todas as suas características e os resultados das campanhas experimentais aí efetuadas pela SNCF. Posteriormente é desenvolvida a modelação numérica do caso de estudo, primeiro com a modelação da via balastrada e não balastrada isoladamente e depois com um modelo da transição entre ambas. Por fim com a modelação desenvolvida é feita a validação dos modelos com os resultados experimentais e bibliografia existente.
No Capítulo 6. Análise paramétrica e recomendações para o caso de estudo LGV-Est, foi realizada uma análise de influência de diversos aspetos relevantes no comportamento estrutural da via. Posteriormente é discutido o processamento dos resultados e é feita uma análise de soluções alternativas à existente, onde são apresentadas recomendações para melhorar o comportamento estrutural do caso de estudo.
Finalmente, no Capítulo 7. Conclusões e desenvolvimentos futuros, está exposta uma síntese das principais conclusões retiradas acerca do processo de modelação do caso de estudo, bem como de toda a análise de influência desenvolvida. Por fim são apresentadas sugestões para futuras linhas de investigação.
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Capítulo 2. Comportamento estrutural da via-férrea
2.1
Tipologia e constituição da via-férrea
A via ferroviária tem como função proporcionar a circulação do veículo ferroviário de uma forma segura, económica, e confortável. Para que todos estes aspetos sejam garantidos, é necessário que ocorra uma adequada transferência de esforços ao solo, atendendo às elevadas solicitações que o material circulante impõe sobre a via. Cada um dos seus constituintes desempenha um papel fulcral para garantir que o sistema esteja estável, seja resiliente e evite quer deformações permanentes, quer desgaste excessivo dos elementos constituintes do mesmo.
A diversidade de soluções estruturais existentes adveio do aumento das necessidades de capacidade (passageiros e carga) e de velocidade. Este aumento de requisitos no transporte ferroviário levou a que a via-férrea estivesse sujeita a maiores e mais frequentes esforços. A via balastrada é a solução estrutural “standard” em grande parte do mundo, sendo ainda hoje maioritariamente a solução escolhida para novas linhas férreas. Com o incremento gradual da velocidade de circulação e da carga transportada, a via balastrada começou a degradar-se de forma mais acelerada. Este facto é o resultado do comportamento estrutural do balastro, que tende a originar mudanças na geometria quando está sujeito a maiores solicitações. No caso das linhas de alta velocidade é de vital importância a correção destas mudanças de geometria para que sejam cumpridos os requisitos de conforto no transporte de passageiros. Ora, para que estes requisitos estejam cumpridos, é necessário uma manutenção extensiva e frequente, que conduz a custos elevados e a uma menor disponibilidade da via. De forma a reduzir a relevância dos custos de manutenção no ciclo de vida da via e responder ao aumento crescente dos requisitos mínimos de manutenção foram surgindo soluções alternativas à balastrada. A via não balastrada, ou via em laje de betão, tem vindo a ser implementada em vários países como o Japão e Alemanha, tendo-se destacado como uma solução que garante uma maior estabilidade do veículo, um melhor comportamento dinâmico da via e principalmente uma manutenção reduzida.
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2.1.1
Componentes da via
Todos os componentes das duas tipologias de via (balastrada e não balastrada) podem ser agrupados em duas categorias, a superestrutura e a infraestrutura, representadas na Figura 2.1.
Figura 2.1 – Perfil transversal da via-férrea não balastrada (Matias, 2014)
A superestrutura é constituída pelo armamento da via (carris (1) e sistemas de fixação (2), palmilhas elásticas (3) e travessas (4)). A infraestrutura balastrada é caracterizada pelo sistema multicamada (5) (balastro e sub-balastro), camada de coroamento (6) e solo de fundação (7). No caso não balastrado, o sistema multicamada (5) que é geralmente constituído pela camada de laje de betão (Concrete Supportive Layer – CSL) e pela camada de ligante hidráulico (Hydraulically Bonded Layer – HBL) é afeto à superestrutura.
Em ambas as tipologias, os componentes afetos à superestrutura são semelhantes, à exceção dos elementos do sistema multicamada no caso da via em laje.
Carril
Os carris são elementos resistentes constituídos por aço que têm como funções principais: guiar o veículo, servir de condutor das correntes de sinalização e de retorno da corrente de tração, e resistir, atenuar e transmitir esforços transversais, longitudinais e verticais aos elementos subsequentes da via. Os carris são elementos que permitem um movimento contínuo dos veículos que sobre eles se deslocam, transferindo as cargas das rodas para as travessas.
O perfil do carril é constituído pela cabeça, alma e patilha, sendo as suas dimensões variáveis. As soluções mais frequentemente utilizadas na europa são o UIC 54 e o UIC 60, ilustrado e caracterizado na Figura 2.2. Este segundo tipo de solução sendo menos deformável faz uma distribuição das cargas por um maior número de travessas diminuindo a solicitação sobre a camada de apoio.
Os carris são apoiados sob as travessas, sendo que entre os apoios e o carril são colocadas as palmilhas elásticas que visam melhorar as propriedades de rigidez do sistema.
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Figura 2.2 - Carril UIC 60 e suas propriedades
Sistemas de fixação
O sistema de fixação é constituído pelo conjunto de elementos que fazem a ligação entre o carril e as travessas. Tem como funções: assegurar o posicionamento do carril sobre a travessa, transmitir as forças aplicadas sobre os carris às mesmas e principalmente imobilizar o carril face à travessa impedindo qualquer tipo de deslocamento ou rotação.
A escolha do sistema de fixação a utilizar é função do tipo de travessa. No caso de travessas de madeira, o sistema de fixação é rígido sendo de notar a exigência da presença na base deste sistema de um chapim metálico para evitar o desgaste mecânico da travessa. No caso de travessas de betão são utilizadas fixações elásticas que visam proporcionar uma maior elasticidade vertical à estrutura mas sem oferecer excessiva elasticidade transversal, que levaria a problemas de rotação do carril. Estes dois sistemas de fixação estão expostos na Figura 2.3.
Figura 2.3 - Sistema fixação rígido (esquerda) e elástico (direita)
Palmilhas elásticas
As palmilhas são elementos feitos à base de um elastómero que são colocadas entre o carril e as travessas. As palmilhas têm três funções distintas: através da sua característica resiliente diminuem as cargas de impacto e de choque sofridas pelas travessas, através do isolamento e amortecimento reduzem as vibrações induzidas pelo tráfego e por último permitem a deformação do carril, o que provoca uma distribuição mais equitativa dos esforços pelas travessas. A sua representação e localização dentro do conjunto armamento de via estão expostas na Figura 2.4.
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Figura 2.4 – Representação do armamento da via e palmilha (adaptado de Couto, 2008)
Travessas
A travessa é um elemento que é colocado entre o carril e a subestrutura. Este elemento tem como funções: transmitir esforços à subestrutura, manter a estabilidade da via (contribuindo para a estabilidade do carril face a esforços térmicos através da ligação ao balastro) e manter a bitola e o isolamento elétrico dos carris.
Os parâmetros mais importantes de uma travessa são as suas dimensões, dado que estas influenciam a área de apoio disponível para reduzir as tensões transmitidas à subestrutura, e o seu peso, que assegura uma maior estabilidade longitudinal e transversal da via (Pita et al., 2003).
As tipologias mais comuns em vias-férreas de alta velocidade são as travessas de betão, que podem ser monobloco pré-esforçadas ou bibloco ligadas por uma barra metálica. Estas travessas de betão quando comparadas com as de madeira são mais robustas, conferindo ao sistema um ciclo de vida superior e maior estabilidade. A ilustração dos referidos tipos de travessas de betão encontra-se na Figura 2.5.
No caso das travessas monobloco de betão, a sua geometria é muito semelhante às travessas de madeira, sendo a sua principal vantagem face às bibloco, a possibilidade de aplicação de pré-esforço, aumentando a sua capacidade resistente.
As travessas bibloco conferem uma boa resistência lateral à via, no entanto este comportamento pode ser deficiente caso o balastro não tenha as propriedades convenientes.
Figura 2.5 – Travessas de betão: monobloco (esq.) e bibloco (dir.)
Laje de betão (CSL)
A camada superior da tipologia não balastrada é a camada em laje de betão armado (CSL - Concrete Supportive Layer). Esta camada da superestrutura é a que recebe o armamento da via e a que tem maior rigidez, ela é responsável pela distribuição das cargas transmitidas pelo
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veículo para as camadas inferiores, respeitando exigentes requisitos de durabilidade (Paixão et. al, 2009).
A laje de betão armado deve apresentar um padrão de fendilhação controlado e resistir à acção do gelo/degelo.
Camada de suporte betuminoso (ASL)
As camadas de misturas betuminosas (ASL – Asphalt Supportive Layer) são uma alternativa à laje de betão na tipologia não balastrada. Atendendo ao facto de se tratar de uma mistura de vários agregados minerais e asfalto betuminoso é possível obter camadas de suporte com uma vasta gama de características e conferir uma grande rigidez e estabilidade à via. Com a introdução de aditivos, é possível garantir requisitos específicos como mitigação de vibrações e ruído (EAPA, 2003), sendo esta propriedade uma grande vantagem da mistura betuminosa (Matias, 2014).
Face à laje de betão, esta solução apresenta a vantagem de não ser necessário a demolição, nem a reconstrução total do perfil da via em caso de danos irreversíveis sobre esta (e.g. descarrilamento). No entanto é requerida uma maior manutenção da camada, dada a sua sensibilidade a raios ultravioleta para além do recurso a proteção pesada (e.g. gravilha) (Lichtberger, 2005) e não pode ser utilizada em ambientes com temperaturas superiores a 50ºC (Matias, 2014).
Camada de agregados tratados com ligante hidráulico (HBL)
A camada tratada com ligante hidráulico (HBL – Hidraulically Bonded Layer) é uma mistura de material inerte de granulometria bem determinada, tratado com um ligante hidráulico, geralmente cimento. Ela situa-se entre a CSL (ou ASL) e as camadas inferiores granulares, sendo responsável pela degradação dos esforços dinâmicos para as camadas inferiores. Em túneis, pontes ou soluções mais económicas de via é usual a supressão desta camada, desde que se proceda ao aumento da espessura da laje superior, ou sejam implementadas melhorias das camadas situadas imediatamente abaixo (Paixão et. al, 2009).
Os três tipos de camada constituintes do sistema multicamada não balastrado (CSL, ASL e HBL) estão representados na Figura 2.6.
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A infraestrutura no caso balastrado é constituída pelo sistema multicamada, aliado à camada de coroamento e plataforma, também conhecidas como subcamadas.
Camada de balastro
O balastro é uma camada compactada composta por materiais granulares com cerca de 300 a 350 mm sendo geralmente produzido a partir de granito e calcário (Dahlberg, 2003). O seu comportamento é condicionado essencialmente pelas próprias características mecânicas e hidráulicas.
A camada de balastro subdivide-se em várias camadas, esquematizadas na Figura 2.7, designadas por balastro entre travessas, prisma lateral, balastro superficial (camada de balastro que recebe diretamente as cargas provenientes das travessas), e balastro de fundo (camada que ao longo do tempo devido aos vários ciclos de carga evolui para uma granulometria distinta da inicial). Normalmente a espessura utilizada para a camada de balastro situa-se entre os 30 e 35 cm, medidos desde a parte inferior da travessa (Esveld, 2001) e (Fortunato, 2005).
Figura 2.7 - Perfil longitudinal de uma via balastrada (adaptado Fortunato, 2005)
A camada de balastro deve cumprir um conjunto de funções: suportar os elementos constituintes da superestrutura mantendo-os nas suas respetivas posições; promover uma distribuição homogénea das cargas que são transmitidas pelas travessas às camadas subjacentes; permitir o escoamento das águas pluviais e garantir a proteção contra os efeitos do ciclo de gelo/degelo, garantir a elasticidade da via com o objetivo de amortecer as solicitações dinâmicas provocadas pela passagem dos comboios; permitir, através das operações de manutenção e conservação, a correção da geometria da via; garantir a estabilidade horizontal e vertical da via (Fortunato, 2005) e (Alves, 2010).
O balastro possui boas características mecânicas e constitui um meio permeável que garante a facilidade de intervenção das operações de manutenção. Estas características aliadas ao seu baixo custo e facilidade de obtenção tornaram-no no material mais amplamente usado na construção de ferrovias ao longo do tempo. A aplicação do mesmo na via-férrea está ilustrada na Figura 2.8.
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Figura 2.8 – Via-férrea balastrada
Camada de sub-balastro
A camada de sub-balastro é a camada de transição entre a camada de balastro e o solo de fundação. O sub-balastro é constituído por materiais de granulometria contínua, areias cascalhentas, materiais britados ou detritos de pedreiras. As partículas que formam esta camada devem ter boa resistência ao desgaste e a sua granulometria deve permitir a função de filtro entre a fundação e o balastro.
A camada de sub-balastro tem um conjunto de funções que são idênticas às desempenhadas pela camada de balastro tais como: permitir a degradação das tensões resultantes da acção das cargas para níveis compatíveis com as tensões admissíveis pelo solo de fundação; fornecer uma proteção contra ações de gelo/degelo. Para além destas funções acrescentam-se funções intrínsecas à camada de sub-balastro: garantir a separação e filtração entre a plataforma de fundação e a camada de balastro, para que haja o escoamento de águas que ascendam da fundação mas não permitindo a passagem de finos; permitir a drenagem de águas pluviais para os elementos dimensionados para o caso.
Camada de coroamento
A camada de coroamento, ou camada de proteção ao gelo (FPL – Frost Protective Layer), é implementada na via apenas nos casos em que é necessária a melhoria da fundação para que sejam garantidas as características pretendidas. Esta camada é a camada da infraestrutura que separa o restante sistema do solo de fundação. As funções desta camada são a proteção das camadas subjacentes dos efeitos nocivos do gelo e a supressão de subidas do nível freático para as restantes camadas.
No caso não balastrado, esta camada tem a função de compensar as diferenças de rigidez entre a transição da camada de ligante hidráulico e a plataforma natural.
Fundação da via
A fundação da via corresponde à parte superior das terraplanagens e é a camada onde todos os restantes elementos da via se apoiam.
A fundação deve cumprir diversas funções: servir de apoio a toda a restante estrutura da via; suportar as tensões impostas pelas cargas repetidas, sem atingir a rotura nem criar assentamentos excessivos ao longo do tempo de exploração da obra; resistir ao atrito e ao desgaste causados pelas camadas de balastro e sub-balastro; fornecer uma superfície regular
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para posterior colocação das camadas sobrejacentes que servem de apoio à via-férrea; possuir uma fraca suscetibilidade às ações ambientais.
A fundação servindo de suporte para todos os restantes elementos da via tem um papel vital no comportamento da mesma, uma vez que condiciona fortemente o dimensionamento e os processos construtivos das camadas sobrejacentes, para além de exercer uma grande influência na manutenção das propriedades dessas camadas ao longo do tempo. Como tal, deve ser realizada uma análise profunda da sua capacidade de carga e formação de assentamentos ao longo do tempo.
2.1.2
Considerações sobre a via não balastrada
Atendendo à característica inovadora da via em laje de betão, esta apresenta um vasto leque de soluções estruturais distintas. Esta diversidade de soluções advém do aperfeiçoamento que cada entidade ferroviária produtora faz às características mecânicas, geométricas e funcionais dos seus sistemas de via não balastrada. Dada a existência de uma tão grande variedade de sistemas, com comportamento estrutural e processos construtivos distintos, é aconselhável uma classificação por categorias.
A classificação pode ser feita por princípios e tecnologias utilizadas, principalmente nas componentes (sistemas de fixação e travessas), por métodos construtivos utilizados (top/down, bottom/up), pela natureza da camada de suporte (laje de betão ou mistura betuminosa), pelas condições de apoio dos carris, por sistemas de fixação ou mesmo pelos níveis de elasticidade do sistema. Algumas das soluções referidas estão apresentadas na Figura 2.9.
Figura 2.9- Exemplos de soluções não balastradas, (Paixão et al., 2009)
Relativamente ao processo construtivo, o sistema bottom/up é realizado através do depósito “in situ” das diversas camadas da via, o sistema “top/down” é implementado com o recurso a um sistema temporário, onde se efetua a fixação e ajustamento da geometria dos carris, travessas e sistemas de fixação, para posterior betonagem da laje.
Relativamente às condições de apoio do carril e sistemas de fixação, o apoio pode ser discreto (com fixação em travessas, ou na própria laje de betão), ou pode ser contínuo (carril embebido).
No que concerne ao nível de elasticidade do sistema de fixação, este pode ter um único nível elástico (carril embebido), dois níveis elásticos distintos (implementação da palmilha) ou mesmo três níveis (com a adição da palmilha de travessa).
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2.1.3
Comparação de soluções estruturais
A tipologia balastrada tem sido até á data a solução de eleição para a construção de novas linhas férreas em todo o mundo. A solução balastrada tem resistido ao teste do tempo, evoluindo para atender às solicitações crescentes na via-férrea e provando ser uma solução eficaz, eficiente e flexível. Contudo, apesar destes avanços tecnológicos a solução balastrada é nos dias de hoje vítima de uma degradação intensiva, causada pelo aumento da carga por eixo, da velocidade de circulação dos veículos e da intensidade do tráfego.
O balastro possui um conjunto de características únicas que o tornaram o material de eleição na construção de vias férreas, entre elas o seu carácter granular que permite uma melhor distribuição de cargas pelas camadas subjacentes, a sua capacidade de drenagem rápida da via e o seu papel fundamental na redução de vibrações do sistema. No entanto, com o desgaste intensivo que a via-férrea está sujeita devido às necessidades atuais, a qualidade destas características vai-se deteriorando e perdendo relevância. Para que se corrija estes aspetos são necessárias operações de manutenção frequentes, o que acarreta elevados custos para a entidade responsável.
A solução em laje de betão surgiu com o intuito de minimizar ou mesmo evitar estes problemas. Nesta solução a camada de balastro é substituída por uma camada de laje de betão armado que é dimensionada para suportar as cargas em causa, com o mínimo de degradação do material e sem apresentar deformações permanentes. A grande vantagem desta solução reside nos baixos custos de manutenção que oferece, que se replicam no custo de ciclo de vida da infraestrutura. Por outro lado, as maiores desvantagens desta solução são o seu elevado custo de construção e a pouca informação disponível acerca das reais relações custo-benefício, em linhas férreas não balastradas existentes.
Para além destes principais tópicos, as diferenças e semelhanças entre estas duas tipologias incorrem em diversos pontos. De forma a melhor se compreender quais as limitações ou pontos fortes de cada uma das duas tipologias supracitadas foi elaborado um resumo da comparação entre ambas as tipologias, que está exposto no Quadro 2.1.
Quadro 2.1 - Comparação entre soluções estruturais (balastrada e não balastrada)
Tópico Via balastrada Via não balastrada
Custos Construção /Manutenção
Custos iniciais de construção comparativamente baixos.
Custos de manutenção elevados devido à necessidade de manutenção frequente.
Custo de investimento bastante superior ao homólogo da via balastrada.
Custos de manutenção reduzidos (uma redução na ordem dos 50 a 80% relativamente à via balastrada).
Menores custos relativos à indisponibilidade da via.
Manutenção
Necessidade de manutenção frequente para garantir a geometria da via.
Maior facilidade na correção da geometria.
Sem necessidades frequentes de correção da geometria.
Necessidade de inspeção periódica do betão (controlo de fendilhação).
Reduzida capacidade de correções de geometria, e em caso de correção o processo é muito oneroso e demorado.
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Quadro 2.1 (cont.) - Comparação entre soluções estruturais (balastrada e não balastrada)
Tópico Via balastrada Via não balastrada
Ciclo de vida Ciclo de vida na ordem dos 40 anos
(desgaste por abrasão e fragmentação).
Ciclo de vida de 50 a 60 anos (ainda hoje existem linhas em operação que nunca necessitaram de operações de manutenção).
Estabilidade/Resistência
Tendência para a via ir perdendo resistência longitudinal e transversal, devido a efeitos não lineares do comportamento do balastro.
Maior resistência vertical e lateral, que permite maiores cargas por eixo e velocidades superiores em curva.
Conforto
Nível de conforto aceitável até 280/300 km/h, muito dependente de operações de manutenção da geometria.
Excelente nível de conforto mesmo para velocidades acima de 250 km/h.
Elasticidade Elasticidade garantida pelo balastro.
A elasticidade é obtida através de um conjunto de palmilhas elásticas e sistemas de fixação.
Drenagem
Garantia de permeabilidade e rápida drenagem de água sobre via.
Redução da permeabilidade pela contaminação de finos, o que resulta em perda de capacidade resistente.
Necessidade de construção de um sistema que garanta a drenagem da via.
Sustentabilidade
Com o aumento do volume de tráfego e velocidade de circulação o ritmo de degradação da via será superior e consequentemente serão necessárias mais operações de manutenção levando a que os períodos de indisponibilidade da linha sejam tendencialmente superiores.
Ao invés da via balastrada, as necessidades de operações de manutenção são reduzidas, havendo uma maior disponibilidade da linha.
(Esveld, 2001), (Fryba, 1996), (Yang, 2004), (Bezin, et al., 2010), (Bilow et al., 2000); (Darr et al.2006);
2.2
Métodos de cálculo da via-férrea
Para uma correta avaliação do comportamento da via e dimensionamento dos seus constituintes é necessário o recurso à modelação e ao estudo da via-férrea. Para adquirir conhecimento neste aspeto existem três abordagens distintas: a medição de dados experimentalmente; a modelação empírica; e a modelação matemática que pode recorrer a modelação analítica e a modelação numérica.
A aquisição de dados em campo serve de base para todos os outros modelos, servindo como peça fundamental na sua calibração e validação. Os modelos empíricos por seu lado são bastante limitados, atendendo ao facto de se restringiram às condições em que foram desenvolvidos e não apresentando portanto a flexibilidade necessária para corretamente representar o comportamento da via. Os modelos matemáticos recorrem à formulação teórica para simular o comportamento da via. A formulação matemática simples permite a obtenção de uma solução analítica para alguns problemas, contudo a complexidade crescente destes modelos ao longo do tempo forçou a adoção de hipóteses simplificativas que apesar de reduzirem a complexidade do problema, distanciam-no da realidade. Por último os modelos numéricos surgiram da necessidade de ultrapassar a limitação da complexidade dos problemas reduzindo o número de hipóteses simplificativas a considerar e recorrendo para tal ao esforço computacional.
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Na modelação da via-férrea podem-se equacionar diversos problemas que aumentam a complexidade da modelação e análise, mas que também reduzem a diferença para realidade. Exemplos de tais situações são por exemplo, a contabilização de irregularidades na via, a implementação de modelos numéricos para o veículo, a ponderação da interação veículo-estrutura ou veículo-estrutura-fundação, entre outros. Com a necessidade de obter resultados mais fidedignos, a complexidade dos problemas vai aumentando e o esforço computacional requerido para conseguir a solução também.
De todas as abordagens para o estudo do comportamento da via-férrea, o presente capítulo irá focar-se na referência aos modelos matemáticos, analíticos e numéricos.
2.2.1
Modelos analíticos
Classicamente a modelação analítica da via-férrea assenta nos modelos de viga sobre fundação elástica. O primeiro autor a considerar este problema foi Winkler (1867). Este autor propôs um modelo simples de fundação elástica que serviu de base para os trabalhos posteriores. Zimmermann (1888) continuou o trabalho de Winkler, desenvolvendo um método para determinar forças e deslocamentos causados devido à aplicação de uma carga estática. Boussinesq (1885) idealizou um modelo mais realista para o comportamento do solo admitindo-o como uma camada ou espaço semi-infinito. Lamb (1904) prosseguiu o trabalho anterior através do estudo de problemas de vibrações e transmissão de esforços.
Saindo do foco da modelação analítica da via-férrea, Timoshenko (1926) desenvolveu um trabalho de grande relevância para o estudo do comportamento dinâmico de uma viga elástica. Neste seu trabalho idealizou um modelo analítico de uma viga de Euler-Bernoulli continuamente apoiada, tendo em conta os efeitos de inércia da viga e de corte.
No que diz respeito à interação da viga com a camada de solo foram desenvolvidos diversos trabalhos ao longo do último século. Pioneiramente por Biot (Biot, 1937) e com contributos de Fryba (Fryba, 1972), Wang (Wang, 2005), entre outros.
Modelo de Winkler
O modelo de Winkler possui uma formulação e interpretação física bastante simples. Nele o sistema carril-longarina é representado como uma viga infinita de Euler-Bernoulli apoiada continuamente sobre um meio compressível, ilustrado na Figura 2.10. O seu equilíbrio é expresso pela conhecida equação diferencial de equilíbrio à flexão:
𝐸𝐼𝑑 4𝑦
𝑑𝑥4+ 𝑝(𝑥) = 𝑞(𝑥)
(1) onde 𝑦(𝑥) corresponde ao deslocamento vertical no ponto x, 𝐸𝐼 representa a rigidez efectiva de flexão, no sentido vertical, 𝑞(𝑥) a carga vertical exercida pelas rodas e 𝑝(𝑥) a pressão de contacto contínuo entre a longarina e a plataforma.
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Figura 2.10 - Modelo de viga sobre fundação elástica de Winkler (Teixeira, 2003)
A resistência vertical da fundação elástica é a dada pela seguinte relação de proporcionalidade entre assentamentos e tensões.
𝑝 = 𝐶 × 𝑦(𝑥) (2)
onde 𝑝 corresponde à pressão por unidade de superfície e 𝐶 à constante de Winkler ou coeficiente de balastro.
O modelo de Winkler não contabiliza diversos parâmetros da via-férrea, nomeadamente o apoio discreto que as travessas representam.
Modelo de Zimmerman
Zimmermann veio resolver a equação diferencial para uma carga pontual, obtendo formulações para a determinação de esforços devido a cargas verticais aplicadas em vias sobre longarinas. Com o intuito de evoluir o modelo e idealizar a substituição da longarina por travessas foi necessário fazer adaptações à teoria. A proposta de Timoshenko baseia-se no princípio de que o suporte que oferece uma travessa é equivalente ao que ofereceria a área de longarina entre duas travessas consecutivas.
𝑏 =𝐴𝑡 𝑑
(3)
Onde 𝑏 corresponde à largura equivalente da longarina, 𝐴𝑡 à área de apoio da travessa e 𝑑 à distância entre travessas. A ideia por trás deste método está representada na Figura 2.11
Figura 2.11 – Transformação de apoio sobre longarina em apoio sobre travessa segundo Timoshenko (Teixeira, 2003)
Método da viga sobre apoio discreto
A consideração de um modelo de viga assente em apoios discretos implica a determinação da rigidez de cada apoio individualmente, tal como representado na Figura 2.12. A rigidez de cada apoio é calculada pela associação em paralelo dos vários elementos de suporte do carril.
1 𝑘𝑒𝑞= 1 𝑘𝑏𝑝+ 1 𝑘𝑓𝑖𝑥𝑎çã𝑜 (4)
17
Atendendo à elevada rigidez das travessas de betão, simplificadamente a rigidez vertical equivalente do suporte do carril (𝑘𝑒𝑞) pode ser obtida através da soma da rigidez vertical do sistema balastro plataforma (𝑘𝑏𝑝) e a rigidez do sistema de fixação (𝑘𝑓𝑖𝑥𝑎çã𝑜).
Figura 2.12 - Representação da rigidez vertical equivalente para apoios discretos (Teixeira, 2003)
*Nota 𝑘𝑝𝑎 e 𝑘𝑓𝑖𝑥𝑎çã𝑜 são a mesma grandeza.
Método do espaço semi-infinito de Boussinesq
Boussinesq (1885) desenvolveu as expressões que permitiram calcular analiticamente os deslocamentos, tensões e deformações na via, em função da profundidade 𝑧 e da distância radial 𝑟, provocados por uma carga vertical 𝑃, tal como representado na Figura 2.13. Esta carga actua sobre uma camada semi-infinita, de material elástico linear, homogéneo e isotrópico.
Figura 2.13 - Representação do modelo de Boussinesq para uma carga pontual (Ferreira, 2013)
A necessidade de uma modelação mais adequada do comportamento da estrutura e a evolução computacional conduziram ao desenvolvimento de modelos multicamada.
Método da espessura equivalente
O método da espessura equivalente ou método de Odemark, consiste na transferência de um sistema de camadas com diferentes módulos de elasticidade, tal como na realidade, para um sistema em que todas as camadas têm o mesmo módulo. Para tal é necessário alterar a espessura da camada para uma espessura equivalente à prévia, mas com o novo módulo de elasticidade. A ideologia do processo de transformação de espessuras de camadas está exposta na Figura 2.14.
Este método baseia-se no pressuposto de que as tensões e as deformações abaixo de uma camada dependem apenas dessa camada.
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Figura 2.14 – Repreentação do método da espessura equivalente
A altura equivalente é obtida através da igualdade da rigidez de flexão das duas camadas:
ℎ𝑒 = ℎ1√
𝐸1 (1 − 𝑣22) 𝐸2 (1 − 𝑣12)
3
(5)
Modelo multicamada de Burmister
Recorrendo ao trabalho desenvolvido por Boussinesq, Burmister (1945) desenvolveu um modelo que introduziu a capacidade de calcular as tensões num sistema estratificado com base na teoria da elasticidade. Este modelo recorre a simplificações no que concerne ao sistema estratificado e ao modelo de carga. Os materiais das diversas camadas são homogéneos, isotrópicos, elásticos e lineares e não é considerado qualquer efeito de inércia; as camadas são consideradas contínuas, horizontais e infinitas; todas as camadas têm espessura finita, exceto a fundação, a qual é considerada como espaço semi-infinito; a carga à superfície é uniformemente distribuída sobre uma área circular; e o sistema é considerado axiassimétrico.
2.2.2
Modelos numéricos
Os modelos numéricos surgem da necessidade de ultrapassar as limitações a nível da complexidade e esforço de cálculo que as outras abordagens para a modelação da via-férrea simplesmente não conseguem. Ao longo do tempo, nomeadamente num passado mais recente, diversos métodos numéricos têm sido desenvolvidos tal como o método dos elementos finitos, o método dos elementos de fronteira ou o método dos elementos discretos.
Método dos elementos finitos (Finite Element Method)
O método dos elementos finitos é o método mais correntemente utilizado na modelação de vias-férreas. Este método é um modelo numérico de soluções aproximadas para um dado sistema de equações diferenciais que recorre à discretização de um meio contínuo em pequenos elementos finitos. Os modelos podem ser unidimensionais, bidimensionais ou tridimensionais consoante a necessidade do problema. O método dos elementos finitos tem a vantagem de permitir uma definição quão detalhada quanto necessário da geometria da via e a possibilidade de considerar o comportamento não linear dos materiais.
Por outro lado, um dos maiores problemas do recurso ao FEM reside na modelação do solo, atendendo ao facto deste ser um espaço semi-infinito. Se a malha criada for restringida nos seus limites exteriores, as ondas geradas pela carga dinâmica poderão ser refletidas nos apoios em vez de se propagarem para o infinito, consequentemente afetando a validade dos resultados. Para ultrapassar esta limitação foi sugerido por White (1977) a introdução de limites de domínio não refletivos que permitissem a absorção de vibrações para casos
