Estrutura de Concreto Armado - João Carlos Teatini de Souza Clímaco

Estruturas de concreto armado

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE Df BRASÍLIA Reitor pró têmpora

Roberto A. R. de Aguiar Vi cê-Reitor

José Carlos Balthãzar

UriB

Diretor

Norberto Abreu e Silva Neto Conselho Editorial

Norberto Abreu e Silva Neto Presidente do Conselho

Denise Imbroisi, José Carlos Córdova Coutinho,

José Otávio Nogueira Guimarães, Lúcia Mercês de Avelar, Luís Eduardo de Lacerda Abreu, Maria José M. S. da Silva

FUNDAÇÃO DE EMPREENDIMENTOS CIENTÍFICOS E TECNOLÓGICOS-FINATEC Conselho Superior (01/09/2008 a 01/10/2008):

Prof°. António César Pinho Brasil Júnior Prof°. Augusto César Bittencourt Pires Prof°. Fernando Jorge Rodrigues Neves Prof°. Ivan Marques de Toledo Camargo Prof°. José Imana Encinas

Prof°. José Maurício Santos Torres Motta Prof°. Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira ProP. Marie Togashi

Prof°. Milton Luiz Siqueira Profa. Silvia Regina Gobbo

Profa. Thérèse Hofmann Gatti Rodrigues da Costa Administrador Judicial Provisório

Estruturas de

concreto armado:

fundamentos de projeto,

dimensionamento e verificação

João Carlos Teatini de Souza Clímaco

^ edição revisada Brasília, 2008

EDITORA

EQUIPE EDITORIAL

Supervisão editorial Dlval Porto Lomba Coordenação editorial Rejane de Meneses

Preparação de originais e revisão Sonja Cavalcanti

Diagramação

Heonir S. Valentim e Raimunda Dias

Capa

Márcio Duarte, sobre obra de ZèCésar {técnica mista em papelão)

Copyright © 2005 òy Finatec Impresso no Brasil

Fotografias

(Acervo pessoal do autor) Capitulo l Palácio da Alvorada Capitulo 2 Catedral de Brasília Capítulo 3 Palácio do Itamaraty

Capítulo 4 Palácio do Itamaraty — escada do salão principal Capítulo 5 Palácio da Justiça

Capítulo 6 Palácio do Planalto Capítulo 7 Supremo Tribunal Federal Capítulo 8 Teatro Nacional de Brasília Referências Panteão da Pátria

Apêndice Universidade de Brasília - Instituto Central de Ciências Este livro foi aprovado pelo Conselho Superior da FINATEC, no âmbito do seu Programa de Fomento: Auxílio à Publicação - Edital 03/2001-2002.

Direitos exclusivos para esta edição: Editora Universidade de Brasília

SCS Q. 02, Bloco C, ne 78, Ed. OK, l» andar 70302-907 - Brasília-DF

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Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser armazenada ou reproduzida por qualquer meio sem a autorização por escrito das Editoras.

Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central da Universidade de Brasília Clímaco, João Carlos Teatini de Souza

C639 Estruturas de concreto armado: fundamentos de proje-to, dimensionamento e verificação / João Carlos Teatini de Souza Clímaco. - 2. ed. revisada. Brasília : Editora Universi-dade de Brasília : Finatec, 2008.

410 p. ;22cm.

ISBN 978-85-230-1223-6 (Editora Universidade de Brasília) ISBN 978-85-85862-37-4 (Finatec)

l. Concreto armado projeto. 2. Concreto armado -dimensionamento e verificação, l. Título

À minha esposa, Rosana, e aos filhos, Joana, Júliã e Leonardo. Aos meus pais, Nini e João (In memoriam).

Sumário

PREFACIO 11

CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO

l .1 Estudo do concreto armado na engenharia estrutural 17 1.2 Público-alvo.... 19 1.3 Objetivos 20 1.4 Descrição do conteúdo.. 22 1.5 Referências básica e complementar 23 1.6 Descrição das atividades de auto-avaliação 24 1.7 Auto-avaliação. 26

CAPÍTULO 2-BASES DA ASSOCIAÇÃO CONCRETO-AÇO

2.1 Objetivos 31 2.2 Origem do concreto armado... 31 2.3 Formas de associação entre concreto é aço 36 2.4 Histórico do emprego do concreto estrutural 42 2.5 Vantagens e desvantagens do concreto armado 44 2.6 Normas técnicas 46 2.7 Auto-avaliação 54

João Carlos Teatini de Souza Clímaco

CAPITULO 3-FUNDAMENTOS DO PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO

3.1 Objetivos 61 3.2 Classificação das peças estruturais 62 3.3 Simbologia 65 3.4 Análise da edificação 67 3.5 Análise da estrutura 68 3.6 Arranjo ou lançamento estrutural 70 3.7 Síntese estrutural 74 3.8 Segurança estrutural 75 3.9 Valores característicos 81 3.10 Valores de cálculo 89 3.11 Materiais constitutivos 95 3.12 Auto-avaliação 114

CAPÍTULO 4-CÁLCULO DE PILARES ÀCOMPRESSÃO CENTRADA 4.1 Objetivos ...119 4.2 Conceitos preliminares 121 4.3 Pilares curtos e medianamente esbeltos: processo aproximado 135 4.4 Cálculo de pilares à compressão centrada 142 4.5 Prescrições da NBR 6118: 2003 144 4.6 Exemplos 156 4.7 Auto-avaliação 168

Sumário

CAPÍTULO 5 - CÁLCULO DE ELEMENTOS LINEARES À FLEXÃO PURA 5.1 Objetivos 177 5.2 Conceitos preliminares 178 5.3 Modos de ruptura à flexão pura 182 5.4 Dimensionamento das seções à flexão pura no estado limite último ... 184 5.5 Prescrições da NBR 6118: 2003 201 5.6 Cálculo de seções retangulares com armadura dupla... 205 5.7 Cálculo de seções em forma de "T" 209 5.8 Exemplos 216 5.9 Auto-avaliação 222

CAPÍTULO 6- CÁLCULO DE ELEMENTOS LINEARES À FORÇA CORTANTE 6.1 Objetivos 233 6.2 Distribuição das tensões tangenciais na seção 234 6.3 Dimensionamento à força cortante pelo modelo da treiiça de Mõrsch.. 242 6.4 Prescrições da NBR6118: 2003 254 6.5 Compatibilízação dos cálculos à flexão e à força cortante 258 6.6 Exemplos 265 6.7 Auto-avaliação...., 277

CAPÍTULO 7 - CÁLCULO DE LAJES MACIÇAS RETANGULARES

7.1 Objetivos... 285 7.2 Considerações preliminares 287 7.3 Avaliação de cargas nas lajes 293

10 João Carlos Teatini de Souza Clímaco

7.4 Cálculo de esforços em lajes retangulares 298 7.5 Cargas das lajes nas vigas 309 7.6 Dimensionamento de lajes retangulares. , 310 7.7 Detalhamento 316 7.8 Exemplos.... 322 7.9 Auto-avaliação. 329

CAPÍTULO 8-VERIFICAÇÕES AOS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇQ 8.1 Objetivos 343 8.2 Considerações preliminares 345 8.3 Estado limite de abertura de fissuras (ELS-W) 348 8.4 Estado limite de deformações excessivas (ELS-DEF)... 355 8.5 Exemplos 369 8.6 Auto-avaliação... 378

REFERÊNCIAS 385

APÊNDICE

A.1 Roteiro para o cálculo de pilares pelo processo aproximado

da compressão centrada equivalente 393 A.2 Roteiro para o cálculo de elementos lineares à flexão pura 397 A.3 Roteiro para o cálculo de elementos lineares à força cortante 402 A.4 Roteiro para o cálculo de lajes retangulares maciças 405

Prefácio

Está publicação surgiu da necessidade de um textobase para a disciplina

Estru-turas de Concreto Armado 1, do curso de graduação em Engenharia Civil da

Uni-versidade de Brasília, Editada pela primeira vez em agosto/1993, em forma de apostila, passou por um processo contínuo de revisão e complementação, tendo sempre como objetivos principais a clareza didática, a concisão e o equilíbrio dos aspectos técnicos e científicos dos assuntos tratados.

O texto propõe-se, principalmente, a auxiliar os que se iniciam no projeto de estruturas de concreto. O conteúdo é dividido em oito capítulos, cinco deíes com exemplos resolvidos, e, ao final de cada capítulo, consta Uma lista de exercícios propostos de auto-avaliação, importantes para aumentar a habilidade do leitor na matéria.

Nos três capítulos iniciais, são introduzidos os fundamentos do projeto de estrutu-ras de concreto armado. Nos capítulos 4 a 8, apresentam-se os principais proce-dimentos de cálculo e as disposições normativas para o dimensionamento e a verificação dos elementos estruturais básicos de concreto armado: pilares à com-pressão centrada, elementos lineares à flexão pura e à força cortante e lajes maciças retangulares de edifícios. Esse ordenamento de conteúdos procura ser compatível com a sequência usual do estudo de peças isoladas na Mecânica dos Sólidos e Resistências dos Materiais: barras sob tração/compressão axial, mo-mentos fletores e forças cortantes. Logo após vem o estudo de placas de concre-to, em geral não abordado nas disciplinas básicas. Ao final, consta um Apêndice, com quatro roteiros de consulta rápida para o cálculo de elementos isolados. O trabalho tem por base a norma brasileira NBR6118: 2003- Projeto de

en-1 2 João Carlos Teatini de Souza Clímaco

trou em vigor em março de 2004. Sendo relativamente recentes as mudanças introduzidas, algumas com grande impacto em vários aspectos do cálculo e da execução de estruturas de concreto armado, foram incluídos comentários e com-parações com a versão anterior da NB-1, de 1978, visando contribuir para um melhor entendimento dessa norma e estimular o seu efetivo cumprimento. Não se teve a pretensão de esgotar nenhum dos assuntos tratados, sendo, por-tanto, altamente recomendável consultar a bibliografia complementar apresentada. É importante também ressaltar o excelente material didático e informativo hoje dis-ponível nos meios de comunicação, em especial a Internet, de grande utilidade na busca e atualização de conhecimentos. Embora sejam os estudantes de Engenha-ria Civil e Arquitetura o seu principal público-alvo, espera-se que o trabalho possa também auxiliar o dia-a-dia de profissionais envolvidos nessas áreas. As contribui-ções e as sugestões porventura encaminhadas pelos leitores serão bem-vindas. Um agradecimento sincero aos colegas do Departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasília que, de diferentes formas, contribuíram para o enriquecimento deste trabalho e, em particular, aos professores Eldon Londe Mello e Marcello da Cunha Moraes, formadores de várias gerações de engenhei-ros de estruturas e de cujos ensinamentos muito nos beneficiamos, e Guilherme Sales Melo, pelas oportunas sugestões.

Cabe, também, agradecer ao saudoso professor Fernando Luiz Lobo Barbosa Carneiro, um "mestre dos mestres", pela honra de ter sido por ele orientado no mestrado. Reitero aqui a gratidão a ele manifestada na minha dissertação, em 1975, "pelo exemplo dado de que o conhecimento é algo tão importante que deve ser transmitido integralmente a quem o deseja receber".

Agradeço aos professores Teresa Bardisa Ruiz e Jesus Martin Cordero, da Universidad Nacional de Educación a Distancia- Uned, da Espanha, pelo apoio e a orientação em estágio realizado na instituição, no ano 2000, de grande valia para uma reflexão sobre minhas atividades didáticas no ensino superior, o qual, acredito, necessita de uma urgente reavaliação no Brasil.

Prefácio 1 3

Presto uma homenagem a todos os profissionais envolvidos na construção de Brasília, em especial Oscar Niemeyer, Joaquim Cardozo e seus colaboradores anónimos, que deixaram ao mundo um legado de beleza, ousadia e competência: a única cidade construída no século XX agraciada pela Unesco com o diploma de Património da Humanidade. Como registro, as páginas iniciais dos capítulos des-te livro trazem fotografias de alguns de seus monumentos.

Um tributo aos colegas professores universitários, em especial das instituições públicas, pelo seu esforço muitas vezes pouco reconhecido. O conteúdo deste trabalho-elaboração do texto, fotografias, figuras, digitação, etc.- foi totalmente produzido pelo autor. Esse registro não deve ser entendido como motivo de orgu-lho, mas de exemplo das condições muitas vezes precárias de nosso trabalho. Agradeço ainda a contribuição dos alunos do curso de Engenharia Civil e do Pro-grama de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil da UnB. Além de serem a motivação primeira, tiveram participação fundamental como usuários e colaboradores nas incontáveis correções deste texto. Nos meus 31 anos como professor da UnB, devo destacar a aprendizagem constante no convívio com os estudantes, de que pretendo ainda desfrutar por muito tempo.

Pela foto da obra de arte da primeira capa - técnica mista em papelão - agradeço ao autor, meu irmão ZèCésar, professor da Faculdade de Artes Visuais da Univer-sidade Federal de Goiás.

•Finalmente, meu agradecimento à Editora Universidade de Brasília pela publica-ção deste livro, em especial ao Heonir Valentim pela dedicapublica-ção e boa vontade na editoração eletrônica e à Sonja Cavalcanti pela revisão.

Brasília, setembro de 2005

João Carlos Teatini de Souza Clímaco Correio eletrôníco: teatini@unb.br

l

Capítuilo 1j

J .6---Descrição das atiyidades

^de autoíavaliação

Introdução

1.1 ESTUDO DO CONCRETO ARMADO NA ENGENHARIA ESTRUTURAL

O ensino da engenharia estrutural nos cursos de graduação em Engenharia Civil compreende, no início, um conjunto de disciplinas básicas, destinadas ao estu-do e à análise teórica, em nível crescente de profundidade, de sistemas

estrutu-rais. Nessas disciplinas, os materiais constitutivos das peças estruturais são

considerados "ideais", ou seja: elásticos, homogéneos e isótropos.

Elásticos: apresentam resposta linear, isto é, quando

submetidos a solicitações, as deformações são proporcionais às tensões.

Homogéneos: apresentam as mesmas propriedades em todos

os seus pontos.

Isótropos: apresentam as mesmas propriedades em qualquer

direção, no ponto considerado.

No entanto, os materiais das estruturas reais apresentam as características chamadas ideais deforma apenas parcial e, assim mesmo, com limitações. Na atualidade, dois materiais estruturais são predominantes: o concreto e o aço. Nas estruturas das edificações correntes, eles muitas vezes se complementam e, outras vezes, competem entre si, pois estruturas com tipologia e função simi-lares podem ser construídas com qualquer um dos dois materiais, com vanta-gens e desvantavanta-gens para cada um.

Ainda nessa fase inicial do curso, estudam-se os materiais, as tecnologias e o

ministra-1 8 João Carlos Teatini de Souza Clímaco

das em paralelo. Pelo seu maior uso, o concreto e o aço são os materiais estruturais mais estudados, assim como se dedica maior tempo às edificações com estruturas de concreto armado.

Em uma segunda fase da graduação em Engenharia Civil, vem outro conjunto de disciplinas, de carátertécnico-profíssionafizante, que se dedicam ao estudo dos projetos de estruturas de concreto e metálicas, e, com menor ênfase, de madeira. No caso do projeto de estruturas de concreto, por razões didáticas, o estudo é, em geral, subdividido em disciplinas relativas ao concreto armado e protendido, às

estruturas de fundações, de pontes e especiais. A amplitude de conhecimentos

envolvidos é grande, sendo também grandes as variações nos conteúdos estuda-dos, em cursos de graduação e de pós-graduação, no Brasil e no exterior. A escola brasileira de ensino do concreto estrutural, historicamente, guardava maior similaridade com a europeia, particularmente a da França, onde estudou a maior parte de nossos primeiros especialistas no tema. Mais recentemente, é também considerável a influência da Inglaterra, da Alemanha, da Espanha e dos Estados Unidos.

Vale comentar, ainda, que, na maioria das universidades brasileiras, persiste uma importante lacuna no ensino da engenharia estrutural, na transição da etapa inici-al, de cunho mais teórico, para a de projeto, mais prática. Antes de se iniciar essa segunda etapa, seria conveniente haver uma disciplina de caráter mais genérico, que introduzisse os critérios básicos de projeto que direcionam a escolha dos sistemas estruturais disponíveis, de acordo com a natureza das edificações. Nela seriam estudados os diversos sistemas e materiais estruturais e respectivos mo-delos teóricos de análise, explorando as suas possibilidades, simplificações e [imitações para uso em estruturas reais. Uma das origens dessa lacuna na apren-dizagem é a excessiva compartimentação do conhecimento, proveniente de uma falsa ambiguidade entre teoria e prática e da pouca valorização nas universidades do trabalho em equipe. É também digna de nota a ausência de um estudo siste-mático da "história da engenharia" e suas conquistas, nos vários campos de co-nhecimento, importante para a formação ampla do profissional.

Capítulo l - Introdução 1 9

Como consequência da lacuna mencionada, parte considerável dos estudantes de Engenharia Civil sente, nessa transição, uma insegurança que leva, com frequência, a questionamentos sobre a utilidade dos conhecimentos adquiridos quanto à sua aplicação no projeto e na execução de estruturas. Hoje, essa situação é, paradoxalmente, agravada pela disponibilidade ampla de programas computacionais de cálculo estrutural, ferramentas de extrema utilidade nas mãos de bons profissionais, mas inconvenientes e perigosas se usadas por pessoas com qualificação inadequada.

O estudo das estruturas de concreto ocupa parte significativa da segunda etapa dos currículos dos cursos de Engenharia Civil e, como mencionado, sua subdivi-são em diversas disciplinas deve-se apenas a questões didáticas e práticas. Nes-se Nes-sentido, deve-Nes-se Nes-sempre ter claro que a estrutura é apenas um subsistema da

edificação- um sistema global bem mais complexo. Em uma edificação

conven-cional, residencial ou comercial, por exemplo, podem ser distinguidos vários subsistemas, além do estrutural: instalações (hidráulica e saneamento, elétrica, telefonia, condicionamento ambiental, etc.), elevadores, vedações, fachadas, aca-bamentos, manutenção, etc. Assim, é essencial que a eficiência da estrutura seja analisada, sempre, em estreita relação com os demais subsistemas.

O bom desempenho de uma edificação, como um conjunto, não

existe como condição isolada, mas é o resultado da boa integração

e do trabalho em equipe, nas diversas etapas da vida útil da edificação: planejamento, projeto, execução, utilização e manutenção.

1.2 PUBLICO-ALVO

Esta publicação é destinada, principalmente, aos estudantes que se iniciam na atividade, e por que não dizer, na "arte" de projetar estruturas de concreto. O traba-lho se fundamentou na busca constante da clareza didática, concisão e simplicida-de, tentando equilibrares aspectos científicos, técnicos e práticos da matéria.

20 João Carlos Teatíní de Souza Clímaco

Tentou-se também, sempre que possível, introduzir tópicos de interesse à exe-cução, utilização e manutenção de estruturas de concreto que satisfaçam os requisitos de qualidade e durabilidade. Espera-se que, de alguma forma, o texto possa também ser útil no dia-a-dia dos profissionais que militam na área e, ainda, àqueles que, por necessidade eventual, curiosidade ou desafio, desejem ampliar seus conhecimentos sobre as estruturas de concreto.

1.3 OBJETIVOS

O objetivo geral deste trabalho é apresentar os conceitos fundamentais do proje-to de estruturas de concreproje-to armado e rever as propriedades dos materiais cons-tituintes de interesse para o projeto e a durabilidade das edificações. São apresentados os procedimentos para o dimensionamento, a verificação e as disposições normativas de peças estruturais elementares: pilares à compres-são centrada, vigas à flexão pura e à força cortante e lajes maciças retangulares de edifícios.

Entende-se por cálculo ou dimensionamento de uma estrutura de concreto como o conjunto de atividades de projeto que conduz à determinação das dimensões das peças e respectivas armaduras de aço, bem como ao detalhamento da dispo-sição dessas armaduras, no interior das peças e em suas ligações, a fim de suportar as ações atuantes na edificação. Esse processo deve atender às dispo-sições das normas técnicas pertinentes, para que a estrutura tenha uma garantia adequada de segurança à ruptura e um bom desempenho sob as condições pre-vistas de utilização e ambientais.

Normas técnicas são documentos que estabelecem as regras e as

disposições convencionais que visam garantir a qualidade na fabri-cação de um produto, a racionalização da produção e a transferên-cia de tecnologias, nos diversos aspectos relativos à segurança, à funcionalidade, à manutenção e à preservação do meio ambiente.

Capitulo l - Introdução 21

No que se refere, especificamente, ao estudo dos métodos e das disposições normativas relativas ao projeto de estruturas de concreto armado, pretende-se que esta publicação possa contribuir para os seguintes objetivos específicos: a) Entender os fundamentos do projeto de estruturas de concreto armado e das

diversas etapas envolvidas na definição da estrutura de uma edificação, a partir da análise de seu projeto de arquitetura.

b) Entender os fundamentos do lançamento ou arranjo estrutural, etapa do projeto em que se define a disposição das peças estruturais, em conformidade com os projetos de arquitetura e instalações, a fim de suportar as ações na edificação, em todo o seu trajeto até as fundações, atendendo aos requisitos essenciais de viabilidade do processo de cálculo.

c) Efetuar uma revisão das propriedades do concreto e do aço - materiais constitutivos das estruturas de concreto armado - relevantes para o projeto estrutural.

d) Identificar os requisitos essenciais de projeto que contribuem para uma execução correta e os principais parâmetros relativos à durabilidade e à vida útil de uma edificação.

e) Dominar os procedimentos para dimensionamento e verificação de pilares à compressão centrada; vigas à flexão pura e à força cortante e lajes maciças retangulares de edifícios.

Pretende-se, ainda, que o leitor deste texto tenha sempre presente, como fator essencial na garantia de qualidade de uma edificação, a indissociabilidade dos

condicionantes do projeto estrutural: segurança, funcionalidade, durabilidade e economia.

22 João Carlos Teatini de Souza Climaco

1.4 DESCRIÇÃO DO CONTEÚDO

O conteúdo do texto está dividido em oito capítulos e um apêndice, abaixo listados: Capítulo 1 - Introdução.

Capítulo 2 - Bases da associação concreío-aço.

Capítulo 3 - Fundamentos do projeto de estruturas de concreto armado. Capítulo 4 - Cálculo de pilares à compressão centrada.

Capítulo 5 - Cálculo de elementos lineares à flexão pura. Capítulo 6 - Cálculo de elementos lineares à força cortante. Capítulo 7 - Cálculo de lajes maciças retangulares.

Capítulo 8 - Verificações aos estados limites de serviço.

Apêndice - Roteiros para o cálculo de elementos estruturais básicos de concreto armado, segundo a norma NBR 6118:2003.

Os Capítulos 1, 2 e 3 têm um caráter mais dissertativo e pretendem, de forma bastante resumida, suprira lacuna na transiçãoteoria-prática, mencionada no item 1.1.

O Capítulo 1 tem por objetivo contextualizar o trabalho no estudo da engenharia estrutural e apresentar seu conteúdo.

O Capítulo 2 apresenta uma descrição geral e sucinta das bases da associação entre o concreto e o aço para constituir o material estrutural concreto armado e um resumo histórico de seu emprego, com as principais vantagens e desvanta-gens. É feita, também, uma apresentação das normas técnicas pertinentes mais utilizadas.

O Capítulo 3 discute as etapas que levam à definição da estrutura de uma edificação, introduz os conceitos e os parâmetros envolvidos na segurança estrutural e apre-senta as principais propriedades dos materiais (aço e concreto) de interesse para o projeto de estruturas de concreto armado.

Capítulo 1 - Introdução 23

Os 'Capítulos-4, 5, '6, 7 e 8 têm caráter mais.prátíco, descrevendo os procedimen-tos para o dimensionamento e a verificação das peças elementares de concreto armado. De início, considera-se a atuação isolada das solicitações-força nor-ma'I, -momento Hetor -e 'força cortante. Posteriormente, analisam-se as disposi-'çSes -de cálculo referentes 'â atuação conjunta -"dos dois últimos. 1O cálculo de SB'ções à flexão composta, resultante da combinação de força'normal e momento 'fletor, porsua(complexidadee-extensão escapa aos objetivos do presente texto. O -Apêndice, '-Roteiros -para -o cálculo de 'elementos -estruturais ^básicos -de

con-creto armado, segundo a norma NBR 6118:2003", incluído ao final do texto, tem o objetivo de servir a consultas rápidas, resumindo os conteúdos dos Capítulos 4, '5,'6,7,-no-'que'se refere às-etapas "de-dimensionamento'das peças isoladas.

1.5 REFERÊNCIAS BÁSICA E COMPLEMENTAR

Pela natureza própria deste material de aprendizagem, referido às disciplinas de estruturas de concreto armado do curso de Engenharia Civil da UnB, e pelos temas e objetivos definidos, não se teve a pretensão de esgotar nenhum dos assuntos tratados. Dessa forma, após o último capítulo deste texto, apresen-tam-se vários títulos de interesse, que podem ser subdivididos em referências

básica e complementar.

Na qualidade de referência básica, estão referenciadas as normas técnicas da ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), em especial a NBR

6118: 2003 - Projeto de estruturas de concreto - procedimento.

Historica-mente conhecida como NB-1, a última versão dessa norma, editada em mar-ço/2003, é indispensável ao acompanhamento deste texto, sendo constantes as citações de itens ou artigos nela contidos. Cada vez que for mencionado

no texto um item da NBR 6118, ou das demais normas citadas, é altamente recomendável a leitura desse item, para conhecimento do enunciado

com-pleto e das disposições normativas adicionais, sendo esse conteúdo consi-derado parte integrante do assunto em questão. Nas referências de itens da

24 João Carlos Teatini de Souza Climaco

norma no texto, será usada a convenção NBR 6118 -v xx,xx.xx(xx.xx.xx = numeração do item respectivo da norma).

No âmbito técnico-científico, a pluralidade bibliográfica é sempre desejável. Dessa forma, são referenciadas várias publicações, de utilidade para o aprofundamento dos temas abordados. Entre esses títulos complementares, pela propriedade na conjugação dos aspectos didático e técnico-científico, merecem destaque:

Fun-damentos do projeto estrutural e Técnicas de armar as estruturas de concreto,

livros de autoria do professor Péricles Brasiliense Fusco (Escola Politécnica da Universidade de São Paulo - EPUSP), e o Curso de concreto, em especial o volume l, do engenheiro José Carlos Sussekind (ex-professor da PUC-Rio e proje-tista de grande parte das obras recentes do arquiteto Oscar Niemeyer).

1.6 DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES DE AUTO-AVALIAÇÃO

A aplicação constante dos conhecimentos apreendidos é essencial a um proces-so de aprendizagem motivado e dinâmico. Dessa forma, o texto contém ativida-dês de auto-avaliação, em cada capítulo, com o objetívo de repassar e consolidar os conteúdos, buscando aplicá-los a situações práticas.

Essas atividades estão divididas em dois tipos:

^ exercícios resolvidos sobre o conteúdo exposto, em geral ao final de cada capítulo, com uma discussão resumida dos aspectos mais relevantes ou sujeitos a dúvidas;

^ lista de questões e exercícios propostos, no final de cada capítulo, no sentido de motivar a auto-avaliação. Após os enunciados, são apresentados comentários e sugestões para auxiliar sua resposta.

Cabe ressaltar que a maioria dos exercícios relativos ao dimensionamento ou à verificação de peças estruturais de concreto armado não apresenta, com

Capítulo 1 - Introdução 25

frequência, uma resposta única. Um aspecto importante do projeto estrutural é que diferentes arranjos das peças podem ser satisfatórios em uma mesma edificação. Além disso, para um mesmo arranjo de lajes, vigas e pilares, po-dem também ser viáveis peças estruturais com seções de concreto de dimen-sões diferentes, o que conduz a áreas das armaduras de aço também diferentes. E, no caso extremo, para peças com seções de concreto iguais, com iguais solicitações e mesmas condições de agressividade ambiental e, portanto, mes-mas áreas calculadas de armadura, podem ser escolhidas, entre as opções comercialmente disponíveis, conjuntos de barras com diâmetros diferentes. Dessa forma, diversas soluções podem ser tecnicamente viáveis para um mesmo problema, e as respostas não devem ser encaradas como únicas, podendo haver algumas mais convenientes, em função das condições impostas nos enunciados.

O estudo das estruturas de concreto armado, assim como nas demais áreas da Engenharia Civil e outras ciências, dá-se pelo acúmulo e encadeamento de co-nhecimentos, o que exige do estudante rotina e dedicação. O tempo requerido de estudo varia de pessoa para pessoa, envolvendo diversos fatores, como a base e o conhecimento acumulados, a motivação e a identificação com o tema. No en-tanto, um aspecto é consensual entre os especialistas em educação: para o sucesso no processo de aprendizagem, respeitadas as características e as metodologias particulares de estudo, é essencial o estabelecimento de rotinas, com períodos regulares de estudo, em função do tempo disponível e dos graus de dificuldade envolvidos. Vale ressaltar que, ainda segundo os especialistas, perío-dos de tempo menores de dedicação mas com uma maior frequência têm eficiên-cia mais alta que os períodos concentrados com maior espaçamento. Em resumo, o estudo apenas nas vésperas de provas pode até conduzir à aprovação, mas não a uma aprendizagem de qualidade.

26 João Carlos Teatini de Souza Clímaco

1.7 AUTO-AVALIAÇÃO

1.7.1 Enunciados

1. Quais são os quatro fatores principais para garantir um projeto estrutural adequado a uma edificação?

2. Qual é o significado do termo "lançamento" da estrutura de uma edificação? 3. Qual é o significado do termo "dimensionamento" de uma estrutura de concreto

armado?

4. Citar três razões pelas quais é quase impossível haver uma única solução para problemas envolvendo o cálculo de estruturas de concreto armado.

1.7.2 Comentários e sugestões para resolução dos exercícios propostos

1. Segurança, funcionalidade, durabilidade e economia. Deve-se ressaltar que tais condições são indissociáveis, ou seja, uma falha séria em qualquer delas pode comprometer todo o projeto.

2. Significa definir o arranjo ou a disposição das peças estruturais, em conformidade com o projeto de arquitetura, a fim de suportar as ações em uma edificação, em todo o seu trajeto até as fundações. Cabe ainda lembrar que a estrutura é

apenas um subsistema da edificação, um sistema global bem mais complexo

e, dessa forma, a interação da estrutura com os demais componentes da edificação é uma condição fundamental para o bom lançamento estrutural. 3. Significa calcularas dimensões das peças da estrutura, as áreas das armaduras

de aço das seções mais solicitadas, e fazer o seu detalhamento, isto é, o desenho das barras no interior das peças bem como nas ligações entre elas. 4. As principais razões para haver, quase sempre, mais de uma solução para

Capítulo 1 - Introdução 27

a) Diferentes arranjos estruturais podem ser viáveis para o projeto estrutural de uma mesma edificação.

b) Em um mesmo arranjo estrutural podem ser utilizadas peças com dimensões diferentes e, consequentemente, com áreas de aço diferentes. c) Para uma determinada área de aço, podem ser escolhidas barras comerciais com diâmetros diferentes. Para ficar mais claro, vale a pena analisar a Tabela 4.4, no final do Capítulo 4, que fornece as áreas de seção de barras da armadura para as bitolas padronizadas pela norma brasileira NBR 7480: 1996 - Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado. A Tabela 4.4 fornece, diretamente, a soma das áreas das barras, A , expressas em cm2, para grupos de até dez barras ou fios.

Capítulo 2

entre concreto e aço/ 2.4 Histórico do emprego do concreto estrutural 2.5 Vantagens e 'desvantagens _ do concreto armado ^2.6 Normastécnicas -"2.7 Aúto^avaí.iaçãò~~

Bases da associação concreto-aço

2.1 OBJETIVOS

Os objetivos deste capítulo são:

a) Estabelecer as principais diferenças entre o concreto armado e o pretendido. b) Conhecer a evolução histórica do uso do concreto armado.

c) Identificar as principais vantagens e desvantagens do concreto armado. d) Introduziras normas técnicas, com um resumo de sua evolução e uma relação

das normas brasileiras de emprego mais frequente, para o projeto e a execução de estruturas de concreto armado.

2.2 ORIGEM DO CONCRETO ARMADO

Nas construções da Antiguidade, os materiais estruturais mais empregados fo-ram, nesta ordem: a pedra e a madeira e, mais tarde, as ligas metálicas. O em-prego da pedra e da madeira data de, pelo menos, 3 mil anos e o das ligas, principalmente o ferro fundido, vem de alguns séculos.

Um material de construção com finalidade estrutural deve apre-sentar, como qualidades essenciais: resistência, durabilidade e

32 Jo.io C.-irlor. To.nttnl do Souzci Clim.ico

Os primeiros materiais utilizados apresentavam como principais características:

a) Pedra

Resistência elevada à compressão e baixa à tração; alta durabilidade; dificuldades de transporte e moldagem.

b) Madeira

Durabilidade e resistências variáveis, em função de vários fatores, como o tipo e a direção de aplicação das cargas em relação às fibras, proteção a condições ambientais adversas, eíc. Em geral, parte substancial das madeiras tem resistências à compressão e à tração deficientes para fins estruturais e a maioria das que apresentam resistência satisfatória exigem custos elevados de manutenção. Há que se ressaltar, ainda, as limitações impostas pelas questões ecológicas e a necessidade de mão-de-obra especializada. c) Ligas metálicas

Resistências elevadas à tração e à compressão, mas com problemas sérios de durabilidade em vista da corrosão, com exigência de proteção em face de condições adversas. Das ligas mais utilizadas, inicialmente, a de maior emprego foi o ferro fundido. Com o aperfeiçoamento da tecnologia e dos processos industriais de laminação de perfis, o aço sucedeu o ferro fundido, destacando-se como material estrutural de grande viabilidade, principalmente a partir da metade do século XIX, com a Revolução Industrial.

Um grande avanço ocorreu com o desenvolvimento dos chamados materiais "aglomerantes", que endurecem em contato com a água e tornaram possível a fabricação de uma "pedra artificial", denominada "concreto" ou "betão", com a adição de materiais inertes, para aumentar o volume, dar estabilidade físico-química e reduzir custos. Os romanos já utilizavam um tipo de concreto, usando como aglomerantes a ca/e a pozolana, de extração natural ou como subprodutos de outros materiais. As primeiras regras conhecidas de dosagem de materiais para concreto são atribuídas a Leonardo da Vinci, mas o uso se propagou,

prin-Capitulo 2 - Bases da associação concreto-aço 3 3

cipalmente, a partir do estabelecimento de um processo de fabricação industrial do cimento Portland, por Joseph Apsdin, na Inglaterra, em 1824, que passou a ser reproduzido em todo o mundo.

Concreto = Aglomerante + Água + Agregado Miúdo + Agregado Graúdo pasta

^ argamassa

Dessa forma, tem-se o material estrutural "concreto" ou "concreto simples". Como material estrutural, as principais características do concreto simples são;

( • boa resistência à compressão;

• baixa resistência à tração (1/5 a 1/15 da resistência à compressão);

• facilidades no transporte e na moldagem, podendo ser fundido nas dimensões e nas formas desejadas;

• meio predominantemente alcalino (pH = 12 a 13,5), o que inibe a corrosão do açodas armaduras;

• durabilidade elevada, semelhante à da pedra natural;

• emprego limitado a pequenas construções, em peças em que predominam tensões de compressão não muito elevadas: sapatas de fundação e pisos sobre terrenos compactados, peças pré-moldadas, arcos, pedestais, estacas, tubos, blocos, etc.

Desde seus primórdios, o concreto foi ampliando o seu emprego na construção. No entanto, era necessário superar a sua resistência deficiente à tração, parti-cularmente nas peças submetidas à flexão. Daí surgiu o concreto armado: da busca de um material estrutural em que se associasse a essa pedra artificial um material com resistência satisfatória à tração, denominado armadura. Essa

36 João Carlos Teatini de Souza Clímaco

2.3 FORMAS DE ASSOCIAÇÃO ENTRE CONCRETO E AÇO 2.3.1 Concreto armado

Conceito: é o material estrutural constituído pela associação do

con-creto simples com uma armadura passiva, ambos resistindo

solida-riamente aos esforços a que a peça estiver submetida.

As barras de aço incorporadas à peça de concreto são denominadas armadura

passiva quando seu objetivo é apenas resistir às tensões provenientes das ações

atuantes, sem introduzir nenhum esforço adicional à peça. Ou seja, as armaduras em peças de concreto armado só trabalham se houver solicitação. Por exemplo, enquanto uma viga estiver escorada e, portanto, sem atuação de cargas externas, as barras de aço não sofrem tensão, a menos daquelas originadas peio processo de endurecimento do concreto.

A solidariedade entre os materiais é uma propriedade garantida peia aderência entre o aço e o concreto. O que assegura a existência do material "concreto armado" é não haver deslizamento ou escorregamento relativo entre ambos quan-do a peça for solicitada. Portanto, a solidariedade é uma condição básica para que o conjunto se comporte como uma peça monolítica; ou seja, é indispensável a aderência eficiente entre os materiais.

A aderência é, portanto, a propriedade que garante o cumprimento das leis bási-cas que regem os sistemas estruturais elásticos, estudados na Teoria das Estru-turas. Entre elas, por exemplo, "as seções transversais das peças permanecem planas quando a carga cresce de zero até a sua ruptura", conhecida como hipóte-se de Bernoulli. Ou: "as tensões normais na hipóte-seção são diretamente proporcionais às distâncias das fibras à linha neutra" - Lei de Navier. Essas leis regem o comportamento elástico da estrutura, em que os materiais apresentam as ten-sões proporcionais às deformações, como expressa a Lei de Hooke.

Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço

A Figura 2.1, a seguir, mostra um trecho longitudinal de uma viga de concreto armado e a respectiva seção transversal retanguiar, com as armaduras

longitudi-nal e transversal. Estando o trecho submetido à flexão pura, sendo o momento

fletor M igual nas duas extremidades, a armadura longitudinal inferior, chamada de flexão ou principal, será tracionada.

A armadura superior da viga estará comprimida, podendo ou não ser considerada no cálculo, pois o concreto tem boa resistência à compressão. Mesmo não sendo considerada, ela é necessária como armadura de montagem, denominada

porta-estribos. Por sua vez, os estribos constituem a armadura transversal e têm dupla

finalidade: resistir às tensões de tração provenientes do cisalhamento (por atua-ção da força cortante ou do momento torçor- não existentes no caso da flexão pura) e, também, como armadura de montagem, para manter a posição das bar-ras longitudinais quando da concretagem da peça.

Na viga da Figura 2.1, a flexão pura provoca a rotação de cada seção em relação à sua linha neutra. As seções transversais aã e bb assumem a posições a'a'e b'b'e, como resultado, tem-se a curvatura do eixo neutro da peça. Ensaios de laboratório mostram que as seções permanecem planas, confirmando a hipótese citada. Para que isso ocorra, a aderência entre a armadura e o concreto deve garantira

compa-tibilidade de deformações, ou seja, que a uma mesma distância do eixo da peça as

fibras longitudinais de concreto têm deformação igual à das barras de aço no mes-mo nível. Essa hipótese é utilizada, por exemplo, para determinar a posição da linha neutra da seção transversal, na qual as tensões normais são nulas.

Seção transversa!

Corte longitudinal de trecho de peça sob flexão pura

b1 b Deformações longitudinais encurtamento ' v&jff M

x

*

-} /

38 João Carlos Teatini de Souza Ctímaco

O papel da aderência nas peças de concreto pode ser mais bem entendido por meio de uma analogia com o comportamento de vigas compostas por peças de madeira, conforme apresentado por Fusco (1976) e mostrado na Figura 2.2. Su-pondo que as duas vigotas de madeira da Figura 2.2 (a) estejam apenas superpostas, sem nenhuma ligação efetiva, o modelo pode ser uma analogia para uma viga em que o concreto e o aço não tenham aderência adequada. É o que ocorre, por exemplo, se as barras de aço da armadura de uma viga forem untadas com óleo ou outro material que reduza a aderência. Nesse caso, a peça executa-da não pode ser consideraexecuta-da propriamente como de concreto armado e sim como composta por dois materiais - concreto e aço - trabalhando, do ponto de vista estrutural, sem solidariedade. As hipóteses citadas da Teoria das Estruturas, que serão usadas nos capítulos seguintes deste trabalho, perdem a sua validade, pelo menos parcialmente, ficando prejudicadas como sustentação teórica para a aná-lise do comportamento da peça.

Na Figura 2.2 (b), supondo haver ligação eficiente entre as vigotas de madeira, por colagem ou dispositivo mecânico, como, por exemplo, por meio de rebites, o conjunto se comporta sob flexão como se fosse uma peça única. É uma analogia para o que ocorre em elementos de concreto armado, em que exista aderência eficiente entre concreto e aço.

deslizamento

\

a) sem aderência entre as partes b) com aderência

Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço 3 9

2.3.2 Concreto pretendido

Conceito: material estrutural constituído pela associação do

concre-to simples com uma armadura ativa, resistindo solidariamente aos esforços a que a peça estiver submetida.

Deve-se notar que essa definição, com exceção da denominação "ativa" para a armadura, é a mesma do concreto armado. Nas peças de concreto pretendido, a armadura, constituída por cabos ou cordoalhas, é submetida a uma força de tra-ção, aplicada por meio de macacos hidráulicos, antes de ser aplicado o carrega-mento previsto. Ao serem retirados os macacos, estando as cordoalhas firmemente ligadas a um sistema de ancoragem, serão induzidas tensões de compressão na peça, antes de ela receber as cargas previstas. Daí o nome "pretensão" ou "pre-tensão". Portanto, essa armadura é ativa, pois atua para reduzir, ou até mesmo eliminar, as tensões de tração que serão produzidas no concreto quando for apli-cado o carregamento definitivo.

A Figura 2.3 mostra um esquema simples de protensão, em uma viga de seção transversal retangular, com um cabo de protensão ou cordoalha, coincidente com o eixo da peça. Na Figura 2.3 (a), uma força axial de protensãoP é aplicada à viga sem carga. Na Figura 2.3 (b), após se retirar o(s) macaco(s), é induzida uma força de compressão na peça, por meio do sistema de ancoragem. À direita da figura, vê-se um esquema das tensões prévias de compressão no concreto, uniformes por ser o cabo axial. Após a peça ser submetida à carga prevista, que neste caso se supõe uniformemente distribuída, vai ocorrer a superposição das tensões em virtude da protensão com as tensões da flexão, com distribuição linear na altura da seção, conforme a LeideNavier.AFigura2.3 mostra, mais à direita, o diagra-ma de superposição de tensões, em que se pode ver que a protensão reduziu as tensões de tração nas fibras inferiores e aumentou as de compressão nas superi-ores. Se, nas fibras inferiores, as tensões tornam-se de compressão ou são

anu-40 João Carlos Teatini de Souza Clímaco

ladas, tem-se a protensao completa. Quando se admite, ainda, alguma tração nessas fibras, tem-se a protensao parcial.

ci) Protensao do cabo:

cabo

b) Compressão prévia:

c) Flexão sob carga:

I

l 1 l l l l M l l I i l 1 I 1

Figura 2.3 - Efeito da protensao de uma viga de seção retangular com cabo axial

Obviamente, a eficiência do processo aumenta com o(s) cabo(s) de protensao posicionado(s) excentricamente em relação ao eixo da peça, de modo que se apliquem tensões de compressão mais altas nas fibras mais tracionadas, no caso as inferiores.

Existem diferentes métodos de pretensão, em função de como e quando se materializa a aderência entre a armadura ativa e o concreto, podendo-se ter dois tipos de concreto protendido: com aderência inicial ou com aderência posterior, No concreto protendido com aderência inicial, o concreto é lançado nas formas, em gerai metálicas, com os cabos já tracionados, ficando estes em contato

Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço 41

direto com o concreto no seu processo de endurecimento. Após o concreto atingir a resistência necessária para absorver as tensões de compressão, po-dem ser liberados os dispositivos externos de reação, contra os quais foi aplica-da a força dos macacos, sendo então transferiaplica-da a compressão ao concreto. No concreto pretendido com aderência posterior, antes da concretagem, posicionam-se no interior das formas bainhas metálicas ou de plástico, por onde se introduzem os cabos, ainda sem tensão. Quando o concreto tiver alcan-çado resistência suficiente, procede-se à protensão dos cabos, com os maca-cos reagindo diretamente sobre as superfícies de concreto. Após a protensão, faz-se a injeção de uma nata ou calda de cimento no interior da bainha, sob pressão, através de dutos específicos. Essa nata deve ser bastante fluida para garantir o preenchimento correto da bainha e a boa aderência entre a armadura e o concreto.

Recentemente, na década de 1990, ganhou destaque um sistema de protensão que usa cordoalhas de aço previamente "engraxadas", que correm dentro de tubos plásticos, sem aderência, portanto, entre os cabos de protensão e o concreto. Dessa forma, a transmissão de esforços dos cabos à peça de concreto é feita, exclusivamente, por meio dos dispositivos de ancoragem, na extremidade das cordoalhas. Esse sistema vem sendo bastante difundido, principalmente em lajes pretendidas, pela maior simplicidade na execução, em razão do menor peso dos macacos e de ser dispensada a injeção da nata de cimento, uma das principais causas de problemas na execução de estruturas pretendidas.

Deve-se ressaltar, aind.a, qye os sistemas de protensão necessitam de armadu-ras passiva.?, com bararmadu-ras convencionais. Essas armaduarmadu-ras são indispensáveis para garantir uma resistência mínima à estrutura, independentemente da pretensão, bem como para melhorar a distribuição de tensões em zonas especí-ficas, como, por exemplo, as regiões de ancoragem.

Pode-s,e concluir do expostQ que o, cgncr^to protendido. é, do ponto de vista tecnológico, um processo mais sofisticado, implicando, para obras comuns,

42 João Carlos Teatini de Souza Clímaco

maiores custos nas etapas de projeto e execução. A redução das tensões de tração em regiões predeterminadas permite viabilizar estruturas com maiores vãos e/ou maiores cargas. Atécnica construtiva mais adequada a cada caso, concreto armado ou pretendido, vai depender de uma análise de viabilidade técnico-econô-mica que leve em conta a natureza da edificação, os carregamentos e as condi-ções ambientais previstos, o prazo de execução, os recursos disponíveis, etc. 2.4 HISTÓRICO DO EMPREGO DO CONCRETO ESTRUTURAL

Curiosamente, os primeiros registros históricos de uso do concreto com algum tipo de armadura com função estrutural não foram creditados a engenheiros. Es-tes passaram a atuar apenas depois dos primeiros relatos de sucesso do materi-al, no sentido de desenvolver seu grande potencial na construção em larga escala e, com o conhecimento teórico e técnico, buscar o emprego racional e científico do material. Algumas pequenas divergências persistem quanto a datas e/ou auto-res do invento, especialmente se originadas de países diferentes. Na relação se-guinte, apresenta-se de forma sucinta, pela ordem cronológica do evento, o nome do responsável principal e a descoberta:

• 1849-Lambot: barco de concreto com rede metálica (França); • 1849- Monier: vasos de concreto com armadura (França);

• 1852 - Coignet: primeiros elementos de construção - vigotas e pequenas lajes (França);

1867/78 — Monier: registro de diversas patentes de elementos para a construção de vasos, tubos e depósitos (França);

• 1871 - Brannon: estacas de fundação de concreto com armadura (Inglaterra); • 1873 - Hyatt: colunas com armaduras vertical e helicoidal (USA);

• 1880 - Hennebique: primeira laje de concreto com armadura constituída por barras de aço de seção circular, semelhante às atuais (França);

Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço 43

1892- Hennebique: patente do primeiro tipo de viga com armadura transversal constituída de estribos (França);

1897-Rabut: primeiro curso sobre o concreto armado (França);

1902 - Mõrsch: primeira edição de um livro de sua coleção sobre concreto armado, considerada até hoje como a mais importante referência histórica no aspecto técníco-científico. Publicou resultados de inúmeros ensaios de laboratórios e desenvolveu modelos de cálculo, alguns até hoje utilizados (Alemanha);

1902/08 - Wayss e Freytag: publicação de vários trabalhos experimentais, associados em firma especializada, até hoje existente (Alemanha);

1907-Koenen: propõe a compressão prévia em peças de concreto, princípio básico do concreto pretendido (Alemanha);

1928 - Freyssinet: patente do primeiro sistema de protensão, tornando possível o uso em grande escala da técnica (França).

No Brasil, o uso do concreto armado desenvolveu-se rapidamente no início do século XX, sendo marcantes os seguintes eventos:

• 1908 - Hennebique: primeira ponte de concreto armado (Rio);

• 1912-RiedIinger; primeira firma de engenharia a construir edificações com estruturas de concreto armado;

• 1913 — Wayss e Freytag: encampam a firma de Riedlínger, transformada em uma filial.

Entre alguns eventos notáveis no Brasil, merecem destaque:

• 1908 - conclusão da construção do Edifício A Noite, no Rio de Janeiro, que durante muitos anos foi record mundial em altura de edifícios com estrutura de concreto armado;

44 João Carlos Teatini de Souza Clímaco

• 1908-construção de ponte em Santa Catarina por Emílio Baumgart; - 1955-1960 - construção de Brasília, com projetos principais de arquitetura/

urbanismo de autoria dos arquitetos Oscar Niemeyer e Lúcio Costa, entre outros. As edificações/monumentos de Brasília, hoje Património Histórico da Humanidade, com estruturas em concreto armado e pretendido extremamente arrojadas e esbeltas, marcaram o desenvolvimento mundial desse tipo de solução construtiva, com destaque para os projetos estruturais do engenheiro Joaquim Cardozo.

Entre inúmeros engenheiros e pesquisadores que tiveram participação relevante na história do desenvolvimento da pesquisa e do projeto de estruturas de concreto armado e pretendido no Brasil, devem-se ressaltar os nomes de Emílio H. Baumgart, AriTorres, António A. Noronha, Paulo Fragoso, Jayme Ferreira da Silva Jr., Telêmaco Van Langendonck, Fernando L. Lobo B. Carneiro, Joaquim Cardozo e Aderson Moreira da Rocha.

2.5 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO CONCRETO ARMADQ

Além daquelas já citadas, podem-se acrescentar outras vantagens na emprego do concreto armado em estruturas das mais .diversas natu.rezas, valendo ser mencionadas:

a) Facilmente adaptável às formas, por s.er Iança,dp em estado.. se.miflu.idQ, g que abre enormes possibilidades p,ara a, concepção arqujtetôniça, Qs adjíivps, plastificantes e fluidificantes, usados para aumentar a trabaínajb/l/dac/e ,e a fluidez do concreto, possibilitam o uso do concreto bombeado, que permite lançaj" g concreto em mangueiras sob pres.sfp, em granei63-. a)tuja_s, c,pm

redução significativa dos custos e prazos das tarefas de transporte e lançamento.

b) Economia nas construções pela possibilidade de obtenção de materiais nas proximidades da obra. Vale observar que toda cidade de porte médio py granate tem, hoje, uma ou majs fábricas de cimento, nc- ,se,y entorno,

Capítulo 1 - Bases da associação concreto-aço 45

c) Facilidade e rapidez na construção com o uso de peças pré-moldadas, estruturais ou não, e de tecnologias avançadas para a execução de formas e escoramentos.

d) Durabilidade elevada. Os custos de manutenção das estruturas de concreto são baixos, quanto atendidos os requisitos das normas técnicas pertinentes. No entanto, deve-se ressaltar que a manutenção preventiva é essencial, especialmente em edificações com exposição contínua a agentes agressivos (ambiente marinho, poluição atmosférica, umidade excessiva, etc.) ou com emprego do concreto aparente (sem argamassa de revestimento).

e) Boa resistência a choques, vibrações e altas temperaturas.

f} A resistência à compressão do concreto aumenta com a idade.

g) Uso de concretos de alta resistência ou alto desempenho. O grande impulso na indústria de aditivos para concreto, em especial com o advento da sílica

ativa ou microssflica, permitiu obter concretos com elevadas resistências à

compressão, acima de 100 MPa. As vantagens no uso desses concretos são enormes, principalmente nas peças comprimidas, com economia na redução de dimensões e armaduras, além do aumento da durabilidade. No entanto, o comportamento de peças estruturais com concretos de resistências muito elevadas, superiores a 50 MPa, não é ainda plenamente conhecido, sendo este um campo muito promissor para a pesquisa.

As desvantagens mais marcantes do concreto armado como material estrutural são:

a) Peso próprio elevado (massa específica = 2.500 kg/m3). Aobtenção de concretos

leves para fim estrutural é tecnicamente viável, com a substituição da brita comum, no todo ou em parte, por agregados leves, como, por exemplo, a argila expandida. A redução da massa específica pode ser significativa, chegando para o concreto estrutural a valores da ordem de até 1.600 kg/m3. No entanto,

46 João Carlos Teatini de Souza Clímaco

obras convencionais, além de ser necessário avaliar melhor os aspectos de durabilidade, pois esses concretos tendem a ser, também, mais porosos. b) Fissuração inerente à baixa resistência à tração. Atendência à fissuração se

inicia na moldagem das peças, pela retração do concreto, característica intrínseca à sua composição, e persiste durante toda a vida útil da estrutura, pelas condições ambientais e de utilização, movimentação térmica, etc. c) Consumo elevado de formas e escoramento e execução lenta, quando

utilizados processos convencionais de montagem de formas e concretagem. As normas técnicas determinam prazos mínimos para a retirada de formas e respectivos escoramentos, para as diferentes peças estruturais, O uso de agentes aditivos para concreto, com diversas finalidades, deve ter acompanhamento técnico adequado.

d) Dificuldade em adaptações posteriores. Alterações significativas na edificação exigem revisão do projeto estrutural, o que implica, muitas vezes, a necessidade de reforço da estrutura.

e) O concreto não é um material inerte e interage com o ambiente. As condições de agressividade ambiental vão determinar, em cada caso, a espessura da camada de concreto de cobrimento e proteção das armaduras.

2.6 NORMAS TÉCNICAS. 2.6.1 Generalidades

A massifícação e o constante aumento do emprego do concreto estrutural resulta-ram na necessidade de se estabelecer padrões de procedimento, dando origem às normas e aos regulamentos técnicos. As primeiras normas e instruções técni-cas foram elaboradas na Alemanha (1904), França (1906) e Suíça (1909). O objetivo das normas é uniformizar, em uma determinada região ou país, os procedimentos para projeto, controle dos materiais e execução, no sentido de

Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço 47

estabelecer padrões aceitáveis de segurança, funcionalidade e durabilidade para as edificações. As normas também buscam fornecer métodos de cálculo que tornem mais simples o trabalho dos profissionais, definindo os (imites de sua aplicação.

No Brasil, existem dois organismos responsáveis peia normalização, a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), entidade privada que é o Fórum Nacional de Normalização, e o Instituto Brasileiro de Metrologia (Inmetro), entidade governa-mental. O conteúdo das normas brasileiras é de responsabilidade dos Comités Brasileiros (CB) e dos Organismos de Normalização Setorial (ONS). As normas são elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos vários setores envolvidos: produtores, consumidores e neutros (universidades, la-boratórios e outros). Os projetos das normas brasileiras são elaborados no âmbi-to dos CB e ONS e circulam para consulta pública entre os associados da ABNT e demais interessados.

No caso do projeto e da execução de edificações com estruturas de concreto armado e pretendido, as normas da ABNT são divididas nas seguintes catego-rias: Classificação (CB), Especificação (EB), Método de Ensaio (MB), Proce-dimento (NB), Padronização (PB), Simbologia (SB) e Terminologia (TB). As normas de cada categoria são identificadas pelos respectivos prefixos (CB, EB, etc.), acompanhados por números de ordem e pelo ano da edição em vigor. Toda norma está sujeita a revisões periódicas regulares, em intervalos preestabelecidos. Após cada revisão, mantém-se o número de ordem da nor-ma, mudando-se na identificação o ano da edição vigente. Por exemplo, a norma brasileira para o projeío de estruturas de concreto armado foi identificada pela ABNT como 1, com as edições subsequentes 1/40, 1/60, NB-1/78 e, recentemente, a NB-1/2003.

O Inmetro registra as normas, independentemente das categorias citadas, pelo prefixo NBR, acompanhado de um número de ordem diferente daquele da ABNT. As duas notações são usadas na prática; a NB-1 é identificada pelo Inmetro como NBR 6118. Esta última notação será usada neste texto.

•48 João Carlos Teatiní de Souza Clímaco

Apresenta-se, a seguir, uma relação de alguns títulos de normas relativas a estru-turas de concreto, em diversos aspectos: projeto, execução, ensaios de mate-riais componentes e controle tecnológico, com os respectivos números de ordem, da ABNT e do Inmetro, e o ano da edição em vigor. As normas conside-radas mais importantes para o uso do presente texto são apresentadas em

itálico.

Normas - procedimentos

• NBR 6118:2003 (NB-1) Projeto de estruturas de concreto-procedimento

• NBR 7187:2003 (NB2) Projeto de pontes de concreto armado e pretendido

-procedimento

• NBR 6120:1978 (NB-5) Cargas para o cálculo de estruturas de edificações

• NBR 6122:1996 Projeto e execução de fundações

• NBR 6123:1987 Forças devidas ao vento em edificações

• NBR 7188:1982 (NB-6) Carga móvel em ponte rodoviária e passarela de pedestre • NBR 7189: 1983 (NB-7) Cargas móveis para projeto estrutural de obras

ferroviárias

• NBR 7191: 1951 (NB-16) Execução de desenhos para obras de concreto

simples ou armado

• NBR 8681: 2003 (NB-862) Ações e segurança nas estruturas

• NBR 9062:1985 (NB-949) Projeto e execução de estruturas de concreto

pré-moldado

• NBR 12654:1992 Controle tecnológico de materiais componentes do concreto ? NBR 12655:1996 (NB-1418) Preparo, controle e recebimento de concreto • NBR 14931:2003 Execução de estruturas de concreto-procedimento

Capítulo 2 - Bases da associação concreto-aço 49

Classificação

• NBR 8953: 1992 (CB-130) Concreto para fins estruturais; classificação por grupos de resistência

Especificações

• NBR 5732:1991 (EB-1) Cimento Portland comum

• NBR 5733:1991 (EB-2) Cimento Portland de alta resistência inicial

• NBR 7480: 1996 (EB-3) Barras e fios de aço destinados a armaduras para

concreto armado

• NBR 7211:1982 (EB-4) Agregados para concreto

Métodos de ensaio

• NBR 5739:1994 (MB-3) Ensaio de compressão de corpos de prova cilíndricos de concreto

• NBR 7222:1994 (MB-212) Argamassa e concreto-determinação da resis-tência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos • NBR8522:1984 Concreto-determinação do módulo de deformação estática

e diagrama tensão-deformação

• NBR 9607:1986 (NB-1029) Provas de carga em estruturas de concreto armado e protendido

• NBR 12142:1992 Concreto-determinação da resistência à tração na flexão em corpos-de-prova prismáticos

Simbologia

50 João Carlos Teatini de Souza Climaco

• NBR 12519:1991 Símbolos gráficos de elementos, símbolos qualificativos e outros símbolos de aplicação geral

2 . 6 . 2 A norma brasileira para o projeto de estruturas de concreto: NBR 6118 (NB-1)

A primeira redação desta norma foi aprovada pela ABNT em 1940, com o título

Cálculo e execução de obras de concreto armado, tendo como base a Norma para execução e cálculo de concreto armado, editada pela Associação

Brasilei-ra do Concreto, em 1931, e adotada pela Associação BBrasilei-rasileiBrasilei-ra de Cimento Portland.em 1937. A redação de 1940 sofreu modificações, em 1943 e em 1949/ 1950, que foram consolidadas na edição da NB-1/1960, que vigorou até 1978, sendo levemente modificada em 1980.

A edição da NB-1/78 introduziu grandes mudanças à sistemática de cálculo, principalmente com a adoção do método de cálculo dos estados limites, uma concepção inovadora para o dimensionamento e a verificação de segurança, proposta pelo Comité Europeu do Concreto (CEB), em 1972. Introduziu, tam-bém, um maior rigor na verificação do comportamento da estrutura quanto aos

estados limites de utilização ou de serviço, em especial no que se refere à

verificação da fissuração e à estimativa de flechas. Alguns procedimentos da NB-1/60 foram alterados profundamente, com destaque para as exigências do cálculo de pilares à flexão composta e a consideração da deformação lenta do concreto para análise de estruturas sob ações de longa duração.

Em 1994, foi publicado um texto preliminar parcial de revisão da NB-1/78. Sete anos depois, foi lançada a primeira proposta do texto completo da nova norma.

Em março de 2003, após, aproximadamente, uma década de elabo-ração e intensas discussões, foi aprovada a nova edição da NBR 6118, que passou a vigorar a partir de 30 de março de 2004.

Capitulo 2 - Bases da associação concreto-aço 51

Seguindo uma tendência mundial, a nova edição buscou unificar as normas relati-vas ao projeto de estruturas de concreto armado e pretendido e, segundo dispõe sua "Introdução", cabe a ela "definir os critérios gerais que regem o projeto de estruturas de concreto, sejam elas de edifícios, pontes, obras hidráulicas, portos ou aeroportos, etc. Assim, ela deve ser complementada por outras normas que fixem critérios para estruturas específicas".

O "Prefácio" da NBR6118:2003-Mtem 1 resume o objetivo da norma conforme os itens transcritos abaixo, na íntegra:

"1.1 Esta Norma fixa os requisitos básicos exigíveis para projeto de estruturas de concreto simples, armado e pretendido, excluídas aquelas em que se empregam concreto leve, pesado ou outros especiais.

1.2 Esta Norma aplica-se às estruturas de concretos normais, identificados por massa específica seca maior do que 2.000 kgf'/m3, não excedendo 2.800 kgf/m3, do grupo l de resistência (C10 a C50), conforme classificação da

NBR 8953. Entre os concretos especiais excluídos desta Norma estão o concreto-massa e o concreto sem finos.

1.3 Esta Norma estabelece os requisitos gerais a serem atendidos pelo projeto como um todo, bem como os requisitos específicos relativos a cada uma de suas etapas.

1.4 Esta Norma não inclui os requisitos gerais a serem atendidos para evitar os estados limites gerados por certos tipos de ação, como sismos, impactos, explosões e fogo.

1.5 No caso de estruturas especiais, taís como de elementos pré-moldados, pontes e viadutos, obras hidráulicas, arcos, silos, chaminés, torres, estruturas

off-shore, ou em que se utilizam técnicas construtivas não convencionais,

tais como formas deslizantes, balanços sucessivos, lançamentos progressivos e concreto projetado, as condições desta Norma ainda são aplicáveis, devendo no entanto ser complementadas e eventualmente ajustadas em pontos localizados, por Normas Brasileiras específicas."

52 João Carlos Teatini de Souza Clímaco

A NBR 6118: 2003 incluiu alguns tópicos antes não abrangidos, dos quais vale citar os seguintes capítulos;

5. Requisitos gerais de qualidade da estrutura e avaliação da conformidade do

projeto.

6. Diretrizes para a durabilidade das estruturas de concreto. 7. Critérios de projeto que visam à durabilidade,

25. Interfaces do projeto com a construção, utilização e manutenção.

Quanto aos tópicos novos, vale lembrar que o texto do Projeto de revisão da

Norma NB-1, de 2001, mencionava em seu "Prefácio" que esses tópicos foram

incluídos "por exigência da modernidade" e pela necessidade da adoção de uma nova filosofia de projeto que, "além da atenção indispensável à segurança e funcio-nalidade da estrutura, destacasse a importância da qualidade da edificação como produto". No que diz respeito à durabilidade, declarava que "todas as normas mais recentes tratam com grande ênfase dessa questão; o estado atual de nossas estru-turas atesta o quanto é necessário um enfoque mais incisivo dessa questão". O referido Projeto de revisão fazia uma consideração importante sobre o seu con-teúdo, que, apesar de não constar da versão final, merece ser transcrita:

"Uma norma não é um livro técnico ou um manual. Assim, esta nor-ma deve ser usada por engenheiros com fornor-mação em estruturas e com bibliografia disponível para esclarecimento de dúvidas."

O cumprimento das disposições das normas técnicas e dos códigos de edificação pertinentes tem sua obrigatoriedade regulada pela legislação, na forma resumi-da abaixo:

a) Lei n£ 4150 (21/11/1962)

Determina, para obras públicas, a aplicação obrigatória dos requisitos das Normas da ABNT.

Capitulo 1 - Bases da associação concreto-aço 5 3

b) Lei n? 8078 (11/09/1990): Código de Proteção e Defesa do Consumidor Art. 39, VIII; "É vedado ao fornecedor de produtos ou serviços: colocar, no mercado de consumo, qualquer produto ou serviço em desacordo com as normas expedidas pelos órgãos oficiais competentes ou, se normas específicas não existirem, pela ABNT ou outra entidade credenciada pelo Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Conmetro".

Adicionalmente, cabe mencionar que as disposições das normas brasileiras po-dem, às vezes, ser insuficientes, por razões diversas. Nesses casos, é aconse-lhável recorrer a outras normas internacionais; os documentos técnicos mais frequentemente utilizados são:

/ Código-Modelo e demais boletins técnicos da Federação Internacional do Concreto (FIB), entidade que resultou da fusão do Comité Euro-lnternacional do Concreto (CEB) com a Federação Internacional de Pretensão (FIP), com sede em Lausanne, Suíça. A edição hoje em vigor desse código é o Model

Code 1990- Boletim de Informação n- 203. A FÍB congrega a maior parte das

associações científicas e pesquisadores do mundo, em especial com base na Europa.

/ ACI-318M: Building code requirements for structural concrete - do American Concrete Institute (ACI), que tem base principal na América do Norte, mas influência marcante em todo o mundo, inclusive em vários países da Ásia. Dos países da América Latina, o Brasil é o único que não segue esse código.

/ Eurocode n- 2: Design of concrete structures - elaborado com o objetivo de ser a base da norma unificada de todos os países da Comunidade Económica Europeia.

Desses documentos, o MC-90 tem um caráter mais doutrinário e teóríco-científi-co, enquanto o EC-2 e o ACI-318M, em especial este último, são de natureza mais prática.