Departamento de Computação
Curso de Ciência e Engenharia da Computação Disciplina: Processamento Digital de Imagens
1a. Lista de Exercícios
1. Dê a definição e os objetivos de Processamento Digital de Imagens (PDI). Cite uma aplicação de PDI descrevendo detalhes da mesma.
2. Descreva o processo de formação de uma imagem. Faça um desenho ilustrando um sistema de imageamento (câmera).
3. Por que é possível inferir informações de um objeto em uma cena a partir de imagens da cena? 4. No modelo de imagem apresentado em sala dois conjuntos são essenciais: a grade e o conjunto
de valores utilizados para representar os valores de radiometrias da cena. Considerando esse modelo, suponha que uma imagem g é dada pelas condições de radiometria expressas abaixo. Represente graficamente esta imagem. E = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} x {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},
K = {0,1}
Quantos bits são necessários para representar a imagem g digitalmente? Represente os pixels da imagem cuja linha seja 3<l<6 e cujo pixel seja 4<p<=5.
5. Supondo um HW com memória de imagem de 6 bits. Calcule o número de radiometrias diferentes que podem ser representados com ele.
6. As imagens são representações de cenas obtidas a partir de sensores. Comente sobre a característica dos sensores que permitem que uma cena seja captada por diferentes sensores gerando representações distintas para a mesma cena. Especifique o termo que caracteriza imagens deste tipo, e descreva como podemos representar seus pontos se três sensores forem usados.
7. Suponha que se dispõe de um hardware de 4 bits e tem-se uma imagem definida pela função g abaixo. Monte um mapa de memória exibindo cada plano de bit e represente a imagem.
E={0,1,2,3,4,5} x {0,1,2,3,4,5}
Dica: Para uma imagem com 4 tons de cinza, são necessários 2 bits para representar cada valor de cinza. Assim, teremos 2 planos de bits. Exemplo:
8. Dê as equações desenvolvidas das definições de estatísticas de imagens (média, variância, covariância entre duas imagens, correlação entre imagens e histogramas de imagens).
1 , se l=p2 g(l,p)= 0 , caso contrário 7 , se 0<l<2 e 0<p<2 g(l,p)= 3 , se 0<l<2 e 2<=p<4 15, se 0<l<5 e 4<=p<=6 0 , para os demais 2 2 3 0 1 1 1 0 0 0 1 0 Plano de bit 1 Plano de bit 2 g
9. Qual é a diferença entre as duas funções a seguir:
--- FUNÇÃO 1
function hc = histcpdi(g,NCMAX)
for i=1:NCMAX
h(i)=( 1 / (size(g,1) * size(g,2) ) ) * sum( sum( g== (i-1) ) );
end for i=1:NCMAX if i == 1 hc(i)=h(i); else hc(i)=h(i)+sum(h(1:i-1)); end end plot(hc) --- FUNÇÃO 2 function h = histpdi(g,NCMAX) for i=1:NCMAX h(i)=sum(sum(g==(i-1))); end h=h/(size(g,1)*size(g,2)); bar(h,1) --- 10. Considere as seguintes imagens:
50 50 53 53 53 120 120 113 113 114 53 53 53 53 53 113 113 113 64 64 g1 = 53 53 46 46 46 g2 = 64 64 64 64 64 46 46 48 48 48 64 64 41 41 41 48 48 48 70 70 41 41 41 41 41 Calcule:
a) As médias das duas imagens
b) As versões centralizadas das duas imagens c) As variâncias das duas imagens
d) A covariância entre as imagens e) A correlação entre as imagens
f) A matriz de covariância de g1 e g2. Faça os cálculos na mão e utilizando o MATLAB.
Repita todos os cálculos, com exceção da correlação e a matriz de covariância, utilizando uma imagem conseguida no laboratório.
50 50 53 53 53 120 120 113 113 114 53 53 53 53 53 113 113 113 64 64 g1= 53 53 46 46 46 g2= 64 64 64 64 64 46 46 48 48 48 64 64 41 41 41 48 48 48 70 70 41 41 41 41 41 41 41 41 41 41 64 64 41 41 41 g3= 64 64 64 64 64 113 113 113 64 64 120 120 113 113 114
Comente as correlações encontradas entre (g1 g2), (g1 g3) e (g2 g3).
12. Calcule e mostre graficamente os histogramas simples e cumulativos, das imagens no exercício 11.
13. Comente sobre o brilho e o contraste da imagem obtida em laboratório.
14. Utilizando alguns comandos do Matlab, construa uma imagem binária de uma cruz. Dica: Os comandos principais para esta tarefa são:
ones(x,y) - este comando gera uma matriz de "1" zeros(x,y) - este comando gera uma matriz de zeros. Exemplo:
m1 = ones(2) – armazena em m1 uma matriz quadrada com valores 1
m2 = zeros(2,3) – armazena em m2, uma matriz com duas linhas cada uma com 3 zeros.
15. Descreva o processo que você usaria para representar uma imagem que possui 256 cores em um ambiente que tem uma tabela de cor de apenas 64 cores.
16. Tome uma imagem, que pode ser uma das imagens obtidas no laboratório, construa novas imagens reduzidas e ampliadas, utilizando os seguintes intervalos de reamostragem:
a) dl=2; dp=2; b) dl=1; dp=2; c) dl=3; dp=2; d) dl=1/4; dp=1/4; e) dl=1/8; dp=1/4;
Para cada nova imagem obtida, calcule a média e a variância. Monte uma tabela com valores de média e variância para todas as imagens e a imagem original, e mostre uma coluna com a diferença entre as médias de cada imagem obtida, para a média da imagem original.
17. Execute os seguintes comandos no Matlab e comente sobre as diferenças de um display para o outro.
% Display 1 im = rand(25,30); image(im)
im1 = im*256; figure image(im1) % Display 3 figure image(im1/4) colormap(gray)
x Comente as diferenças entre os Displays. x Agora siga os seguintes comandos:
Close all mesh(im1)
x Interprete o resultado do comando mesh.
Experimente fazer o experimento anterior utilizando uma imagem sua adquirida com uma câmera ou por um processo de digitalização no laboratório.
18. Execute os seguintes comandos a partir de um arquivo exp2pdi.m. Comente cada comando dizendo o que ele faz.
- Faça a carga e exibição de sua imagem. Crie uma subimagem com dimensão 30x30. - Chame a subimagem de pd (padrão)
- Codifique a seguinte função no Matlab para encontrar o padrão na imagem.
mapa_correlacao = zeros(size(g)) [n_linhas, n_pixels] = size(g); for l = 1:n_linhas – fix(size(pd,1)/2)
if l > fix(size(pd,1)/2)
for p = 1 : n_pixels – fix(size(pd,2)/2) if p > fix( size(pd,2)/2 ) temp=g(l-fix(size(pd,1)/2):l+fix(size(pd,1)/2),p-fix(size(pd,2)/2):p+fix(size(pd,2)/2)); mapa_correlacao(l,p)=corpdi(pd,temp); end end end end xmax=max(max(mapa_correlacao)); for l=1:n_linha for p=1:n_pixels if mapa_correlacao(l,p)==xmax linha=l;
pixel=p;
end
end end
fprintf('Posição central da região com maior correlação: (%d, %d)\n',linha,pixel); fprintf('Padrao encontrado !\n')
Observação:
Utilize as funções media, covpdi, varpdi e corpdi realizadas em sala. Lembrete das funções:
function x = mediapdi(g)
x=sum(sum( g ))/(size(g,1)*size(g,2)); function x = varpdi(g)
x=sum(sum( ( g - media(g) ).^2 ))/(size(g,1)*size(g,2)); function x = covpdi(g1,g2)
x=sum(sum(( g1 - media(g1) ).*( g2 - media(g2) )))/(size(g1,1)*size(g1,2));
function x= corpdi(g1,g2)
if varpdi(g1) == 0 | varpdi(g2) == 0 x = 0;
else
x = covpdi(g1,g2) / ( sqrt( varpdi(g1) ) * sqrt( varpdi(g2) ) + eps); end
