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Questão 1. Fuvest 2011 (Fase 2) – Força de Atrito (coeficiente de atrito) Um menino puxa, com uma corda, na direção horizontal, um cachorro de brinquedo formado por duas partes, A e B, ligadas entre si por uma mola, como ilustra a figura ao lado. As partes A e B têm, respectivamente, massa mA = 0,5kg e mB = 1kg, sendo µ = 0,3 o coeficiente de atrito cinético
entre cada parte e o piso. A constante elástica da mola k = 10Nm e, na
posição relaxada, seu comprimento é x0 = 10cm. O conjunto se move com velocidade constante v = 0,1m/s. Nessas
condições, determine:
a) O módulo T da força exercida pelo menino sobre a parte B.
b) O trabalho W realizado pela força que o menino faz para puxar o brinquedo por 2 minutos. c) O módulo F da força exercida pela mola sobre a parte A.
d) O comprimento x da mola, com o brinquedo em movimento.
NOTE E ADOTE: Aceleração da gravidade no local: g = 10m/s2. Despreze a massa da mola. Questão 2. Unesp 2010 (Fase 1)
Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, conforme a figura.
Em um dos fios que sustenta a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 10N. O peso, em newtons, da esfera pendurada é de:
a) 5 . b) 10. c) 10 . d) 20. e) 20 .
Questão 3. Unicamp 2007 (Fase 2)
Sensores de dimensões muito pequenas têm sido acoplados a circuitos micro-eletrônicos. Um exemplo é um medidor de aceleração que consiste de uma massa m presa a uma micro-mola de constante elástica k. Quando o conjunto é submetido a uma aceleração , a micro-mola se deforma, aplicando uma força na massa (ver diagrama ao lado). O gráfico abaixo do
diagrama mostra o módulo da força aplicada versus a deformação de uma micro-mola utilizada num medidor de aceleração.
a) Qual é a constante elástica k da micro-mola?
b) Qual é a energia necessária para produzir uma compressão de 0,1µm na micro-mola?
c) O medidor de aceleração foi dimensionado de forma que essa micro-mola sofra uma deformação de 0,50µm quando a massa tem uma aceleração de módulo igual a 25 vezes o da aceleração da gravidade. Qual é o valor da massa m ligada à micro-mola?
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Questão 4. Unicamp 2008 (Fase2) – Momento e Lançamento Horizontal O irrigador rotativo, representado na figura, é um dispositivo bastante utilizado para a irrigação de jardins e gramados. Para seu funcionamento, o fluxo de água de entrada é dividido em três terminais no irrigador. Cada um destes terminais é inclinado em relação ao eixo radial para que a força de reação, resultante da mudança de direção dos jatos de água no interior dos terminais, proporcione o torque necessário para girar o irrigador. Na figura, os vetores coplanares , e representam as componentes das forças de reação perpendiculares aos vetores , e respectivamente.
a) Se os módulos das forças , e valem 0,2N e os módulos de , e são iguais a 6,0cm, qual é o torque total (momento resultante das forças) sobre o irrigador, em relação ao seu centro, produzido pelos três jatos de água em conjunto?
b) Considere que os jatos de água sejam lançados horizontalmente da extremidade do irrigador a uma altura de 80cm do solo e com velocidade resultante de 8,0m/s. A que distância horizontal do ponto de lançamento, a água atinge o solo?
Questão 5. Unicamp 2008 (Fase 2) – Conservação de Energia (sistema conservativo) Nas cenas dos filmes e nas ilustrações gráficas do Homem Aranha, a
espessura do cabo de teia de aranha que seria necessário para sustentá-lo é normalmente exagerada. De fato, os fios de seda da teia de aranha são materiais extremamente resistentes e elásticos. Para deformação ΔL relativamente pequenas, um cabo feito de teia de aranha pode ser aproximado por uma mola de constante elástica k dada pela fórmula k = N/m, onde L é o comprimento inicial e A a área da seção transversal do cabo. Para os cálculos abaixo, considere a massa do Homem Aranha M = 70kg.
a) Calcule a área A da seção transversal do cabo de teia de aranha que suportaria o peso do Homem Aranha com uma deformação de 1,0% do comprimento inicial do cabo.
b) Suponha que o Homem Aranha, em queda livre, lance verticalmente um cabo de fios de teia de aranha para interromper a sua queda. Como ilustra a figura (2a), no momento em que o cabo se prende, a velocidade de queda do Homem Aranha tem módulo v0. No ponto de altura mínima mostrado em (2b), o cabo de teia
atinge uma deformação máxima de ΔL = 2,0m e o Homem Aranha tem, nesse instante, velocidade v = 0. Sendo a constante elástica do cabo de teia de aranha, nesse caso, k = 7700N/m, calcule v0.
Questão 6. Unicamp 2009 (Fase 1)
Os pombos-correio foram usados como mensageiros pelo homem no passado remoto e até mesmo mais recentemente, durante a Segunda Guerra Mundial. Experimentos mostraram que seu mecanismo e orientação envolvem vários fatores, entre eles a orientação pelo campo magnético da Terra.
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a) Num experimento, um imã fixo na cabeça de um pombo foi usado para criar um campo magnético adicional ao da Terra. A figura abaixo mostra a direção dos vetores dos campos magnéticos do imã e da Terra . O diagrama quadriculado representa o espaço entre duas dimensões em que se dá o deslocamento do pombo. Partindo do ponto O, o pombo voa em linha reta na direção e no sentido do campo magnético total e atinge um dos pontos da figura marcados por círculos cheios. Desenhe o vetor deslocamento total do pombo na figura e calcule o módulo.
b) Quando em vôo, o pombo sofre a ação da força de resistência do ar. O módulo da força de resistência do ar depende da velocidade v do pombo segundo a expressão Fres = b.v2, onde b = 5,0.10-3kg/m. Sabendo que o
pombo voa horizontalmente com velocidade constante quando o módulo da componente horizontal da força exercida por suas asas é Fasas = 0,72N, calcule a velocidade do pombo.
Questão 7. Unicamp 2009 (Fase 2)
O fato de os núcleos atômicos serem formados por prótons e nêutrons suscita a questão da coesão nuclear, uma vez que prótons, que têm carga positiva q = 1,6.10-19C, se repelem através da força eletrostática. Em 1935, H. Yukawa propôs uma teoria para a força nuclear forte, que age a curtas distâncias e mantém os núcleos coesos.
a) Considere que o módulo da força nuclear forte entre dois prótons FN é igual a vinte vezes o módulo da força
eletrostática entre eles FE, ou seja, FN = 20.FE. O módulo da força eletrostática entre dois prótons separados
pó uma distância d é dado por , onde K = 9,0.109Nm2/C2. Obtenha o módulo da força nuclear forte FN entre dois prótons, quando separados por uma distância d = 1,6.10-15m, que é uma distância típica entre
prótons no núcleo.
b) As forças nucleares são muito maiores que as forças que aceleram as partículas em grandes aceleradores como o LHC. Num primeiro estágio de acelerador, partículas carregadas deslocam-se sob a ação de um campo elétrico aplicado na direção do movimento. Sabendo que um campo elétrico de módulo E = 2,0.106N/C age sobre um próton num acelerador, calcule a força eletrostática que atua no próton.
Questão 8. Unicamp 2010 (Fase 2)
Em 1948 Casimir propôs que, quando duas placas metálicas, no vácuo, são colocadas muito próximas, surge uma força atrativa entre elas, de natureza eletromagnética, mesmo que as placas estejam descarregadas. Essa força é muitas vezes relevante no desenvolvimento de mecanismos nanométricos.
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a) A força de Casimir é inversamente proporcional à quarta potência da distância entre as placas. Essa força pode ser medida utilizando-se microscopia de força atômica através da deflexão de uma alavanca, como mostra a figura no espaço de resposta. A força de deflexão da alavanca se comporta como a força elástica de uma mola. No experimento lustrado na figura, o equilíbrio entre a força elástica e a força atrativa de Casimir ocorre quando a alavanca sofre uma deflexão de Δx = 6,4nm. Determine a constante elástica da alavanca, sabendo que neste caso o módulo da força de Casimir é dado por , em que b = 9,6.10-39N.m4 e d é a distância entre as placas. Despreze o peso da placa.
b) Um dos limites da medida da deflexão da alavanca decorre de sua vibração natural em razão da energia térmica fornecida pelo ambiente. Essa energia é dada por ET = kB.T, em que kB = 1,4.10-23J/K e T é a
temperatura do ambiente na escala Kelvin. Considerando que toda a energia ET é convertida em energia
elástica, determine a deflexão Δx produzida na alavanca a T = 300K se a constante elástica vale kB = 0,21N/m.
Questão 9. Unicamp 2010 (Fase2)
O efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de corrente quando esse fio está sujeito a um campo magnético perpendicular à corrente. Pode-se ver na figura (i) no espaço de resposta uma fita metálica imersa num campo magnético , perpendicular ao plano da fita, saindo do papel. Uma corrente elétrica atravessa a fita, como resultado do movimento dos elétrons que têm velocidade , de baixo para cima até entrar na região de campo magnético. Na presença do campo magnético, os elétrons sofrem a ação da força magnética, , deslocando-se para um dos lados da fita. O acúmulo de cargas com sinais opostos nos lados da fita dá origem a um campo elétrico no plano da fita, perpendicular à corrente. Esse campo produz uma força elétrica , contrária à força magnética, e os elétrons param de ser desviados quando os módulos dessas forças se igualam, conforme ilustra a figura (ii) no espaço de resposta. Considere que o módulo do campo elétrico nessa situação é E = 1,0.10-4V/m.
a) A fita tem largura L = 2,0cm. Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V na situação da figura (ii)?
b) Os módulos da força magnética e da força elétrica da figura (ii) são dados pelas expressões FB = q.v.B e
FE = q.E, respectivamente, q seno a carga elementar. Qual é a velocidade dos elétrons? O módulo do campo
5 Questão 10. Unifesp 2009 (Conhecimentos Gerais)
De posse de uma balança e de um dinamômetro (instrumento para medir forças), um estudante decide investigar a ação da força magnética de um imã em forma de U sobre uma pequena barra de ferro. Inicialmente, distantes um do outro, o estudante coloca o imã sobre uma balança e anota a indicação de sua massa. Em seguida, ainda distante do imã, prende a barra ao dinamômetro e anota a indicação da força medida por ele.
Finalmente, monta o sistema de tal forma que a barra de ferro, presa ao dinamômetro, interaja magneticamente com o imã, ainda sobre a balança, como mostra a figura.
A balança registra, agora, uma massa menor do que a registrada na situação anterior, e o dinamômetro registra uma força equivalente à:
a) Força peso da barra.
b) Força magnética entre o imã e a barra.
c) Soma da força peso da barra com metade do valor da força magnética entre o imã e a barra. d) Soma da força peso da barra com a força magnética entre o imã e a barra.
e) Soma das forças peso da barra e magnética entre o imã e a barra, menos a força elástica da mola do dinamômetro.
