3ª Escola de Astrofísica e Gravitação do IST

3ª Escola de Astrofísica e Gravitação do IST

Astrofísica Estelar

Mário G. Santos

CENTRA -Centro Multidisciplinar de Astrofísica Lisboa, IST, Setembro de 2006

Bibliografia

ƒ

B. W. Carroll & D. A. Ostlie, “An Introduction to Modern

Astrophysics”, Addison-Wesley, 1996

ƒ

R. J. Taylor, “The Stars: their structure and evolution”,

Cambridge University Press, 1970

ƒ

N. Sá, “Astronomia Geral”, Escolar Editora, 2005

Programa

ƒ

Aula 1:

ƒ Propriedades das estrelas

ƒ Formação

ƒ

Aula 2:

ƒ Sequência Principal

ƒ Estrutura interna

ƒ

Aula 3:

ƒ Evolução das estrelas

ƒ Estados finais

Propriedades das estrelas

ƒ

Análise da luz das estrelas

ƒ

Magnitude aparente (m)

ƒ Mede brilho aparente da estrela

ƒ Estrelas mais brilhantes – menor magnitude aparente

ƒ “Olho nú”: m < 6 (Sol: m=-26,8)

ƒ Definição:

ƒ F – Fluxo de radiação (brilho aparente): Energia

radiativa recebida por unidade de área e unidade de

tempo [J/s/m

2

_{] (medido por fotómetros)}

Propriedades das estrelas

ƒ

Luminosidade (L): energia total emitida pela

estrela, sob a forma de radiação, por unidade de

tempo [J/s]

ƒ

Magnitude absoluta (M

_b

) – medida da

Luminosidade

ƒ Magnitude aparente para estrela à distância de 10 pc

Propriedades das estrelas

ƒ

Parâmetros estelares:

R_¯≈ 7× 108_m 10-2_R ¯< R < 103R¯ Raio M_¯≈ 2× 1030_Kg 0,5 M_¯< M < 70 M_¯ Massa T_¯≈ 5800 K T_¯(central) ≈ 15× 106_K 103_{K < T < 10}5_K Temperatura à Superfície L_¯≈ 4× 1026_J/s 10-4_L ¯< L < 106L¯ Luminosidade Sol Estrelas

ƒ

Pistol Star (constelação Sagitário) – M ≈ 100 M

_¯

ƒ

Gliese 623b (Hercules) – L ≈ 10

-5

_L

¯

ƒ

Grande intervalo de valores!

Propriedades das estrelas

ƒ

Espectro das estrelas

ƒ Intensidade da radiação recebida versus comprimento de onda

Fundo contínuo (radiação do corpo negro)

+

Riscas espectrais (absorção na atmosfera da estrela)

Fluxo da radiação solar em função do comprimento de onda

Propriedades das estrelas

ƒ

“Côr” das estrelas (análise do espectro contínuo)

ƒ U – magnitude aparente na região do ultravioleta (3650

Å

± 340 Å)

ƒ B – magnitude aparente na região do azul (4400 Å ±

470 Å)

ƒ V – magnitude aparente na região do visível (5500 Å ±

445 Å)

ƒ Índice de côr

_UB

≡ U-B=M

U

-M

B

ƒ Índice de côr

_BV

≡ B-V=M

B

-M

V

Propriedades das estrelas

ƒ

Côr

ƒ Estrelas mais vermelhas (B-V > 0) – estrelas mais frias ƒ Estrelas mais azuis (B-V < 0) – estrelas mais quentes

Propriedades das estrelas

ƒ

Riscas espectrais

ƒ Informação sobre elementos presentes na atmosfera da estrela ƒ Intensidade das riscas depende fortemente da temperatura à

superfície

ƒ

Comparação das riscas de absorção permite classificar

as estrelas…

Espectro solar – zona do verde

Propriedades das estrelas

Propriedades das estrelas

Laranja-vermelho 2500 a 3500 Ex: Betelgeuse M M0…M9 Laranja 3500 a 5000 EX: Aldebarã K K0…K9 Amarelo 5000 a 6000 Ex: Sol G G0…G9 Branco-amarelo 6000 a 7500 Ex: Canopo F F0…F9 Branco 7500 a 10000 Ex: Vega A A0…A9 Azul-branco 10000 a 30000 Ex: Rigel B B0…B9 Violeta-azul 30000 a 50000 Ex: Mintaca O O0…O9 Côr Temperatura (K) Classe

ƒ

Classes espectrais das estrelas

Propriedades das estrelas

ƒ

Diagrama de Hertzsprung-Russel

ƒ Gráfico bidimensional – relação entre Luminosidade e Temperatura à superfície da estrela

Propriedades das estrelas

ƒ

Escala de Luminosidades (classificação M-K)

ƒ Pequenas variações no espectro das estrelas da mesma classe (efeito da pressão – tamanho da estrela)

ƒ Permite indicar estrela no diagrama H-R conhecendo apenas o espectro! Anã brancas D Sub-anãs VI Sequência Principal V Sub-gigantes IV Gigantes normais III Gigantes brilhantes II Supergigantes menos brilhantes Ib Supergigantes Ia Descrição Escala Sol: G2 V

Propriedades das estrelas

Formação das estrelas

ƒ

Contracção gravitacional de núvens de gás e

poeira

ƒ

Necessário nuvens densas e frias

ƒ

Núvens Moleculares Gigantes

ƒ Parte do meio interestelar

ƒ Extremamente frias – 10K

ƒ Relativamente densas – 10

9

_{– 10}

12

_{partículas/m}

3

ƒ Massivas – até meio milhão de massas solares

ƒ Tamanho ∼ alguns parsec

ƒ Constituição: moléculas (H

₂

, CO) e poeira (gelo e

silicatos)

Formação das estrelas

ƒ

Núvens Moleculares

Gigantes - Pilares

gasosos na nebulosa da

Águia

ƒ Colunas de hidrogénio molecular e poeiras (parte da núvem molecular gigante)

ƒ Exterior fotoevaporado pela luz ultravioleta das estrelas novas

Formação das estrelas

ƒ

Condições para colapso:

ƒ

Parte mais densa da núvem inicia colapso (M ∼ 104_M

¯)

ƒ Induzido pela explosão de uma estrela?

ƒ

Possível fragmentação da núvem

ƒ

Fragmento continua a colapsar (M∼ 50 M¯, d ∼ 0,1 pc)

ƒ Tempo de “queda livre” ∼ 3× 105_anos

(Massa de Jeans)

Formação das estrelas

ƒ

Densidade da núvem no seu centro aumenta⇒ aumento da energia interna (fricção) ⇒ núcleo aquece ⇒ aumento da pressão interna⇒ colapso

gravitacional abranda

ƒ

Núcleo condensado envolto em material gasoso – Protoestrela (Tcentro∼ 104K,

R ∼ 1000 R¯)

ƒ Colapso continua ƒ Temperatura aumenta

ƒ Tranferência de energia por convecção

ƒ

Contracção + conservação do momento angular ⇒ disco protoplanetário + fluxo bipolar

Formação das estrelas

ƒ

Fim da acreção de matéria

ƒ Esgotamento da núvem e vento solar

ƒ Núcleo fica exposto ⇒ nasce uma estrela! (Tsup∼ 3000 K)

ƒ

Colapso lento (10

7

_anos)

ƒ

Eventualmente T

_centro

∼ 10

7

_{K ⇒ início da fusão do}

hidrogénio

ƒ Estrela “entra” na sequência principal

ƒ

Para M < 0,08 M

_¯

ƒ Tcentro(∼ 106K) insuficiente para fusão do Hidrogénio

ƒ Formação de anãs castanhas

Formação das estrelas

ƒ

Observações

ƒ Difícil – vida curta e envolvidas por núvens

ƒ Núvem envolvente – T∼ 100 K -visível no infravermelho

ƒ Objectos Herbig-Haro (colisão dos jactos bipolares com o meio interestelar

ƒ Estrelas do tipo T do Touro ƒ Jovens (pré-sequência principal)

ƒ Vento estelar forte

ƒ Disco protoplanetário

Estrela + disco protoplanetário na nebulosa de Orion

Formação das estrelas

ƒ

Regiões HII

ƒ Regiões de hidrogénio ionizado (devido a estrelas jovens, tipo O e B) – fronteira da região emite no vermelho

Nebulosa da Tarântula

Nebulosa “Cabeça de Cavalo”

Formação das estrelas

Protoestrelas…banda – E??

Sequência Principal (SP)

ƒ

Fonte de energia: Fusão de hidrogénio no núcleo (107_K)

ƒ

Composição química aproximadamente uniforme: H ∼ 70%, He ∼ 28%, metais < 3%

ƒ

Posição na SP depende essencialmente da massa ƒ 0,08 M¯< M < 90 M¯

ƒ

Aumento da massa⇒ aumento de Luminosidade e Temperatura

ƒ

L ∝ M3

Sequência Principal

ƒ

SP corresponde a uma faixa no diagrama H-R

ƒ Fusão de hidrogénio em hélio ⇒ ligeira evolução na SP

ƒ Aumento da temperatura central ⇒ aumento de L (no Sol já aumentou 40%)

ƒ

Maior parte da vida da estrela é passada na SP ⇒ abundância na SP!

ƒ

Tempo na SP depende da massa - quanto maior a massa mais rápida

é a evolução:

ƒ Combustível (hidrogénio) ∝ Massa ƒ L ∝ M3

Sequência Principal

ƒ

Propriedades das estrelas:

2,0× 1011 0,03 4000 0,50 1,5× 1010 0,5 5000 0,75 1× 1010 1 6000 1,0 3× 109 5 7000 1,5 6× 108 60 11000 3 15× 106 10000 30000 15 3× 106 80000 35000 25 Tempo na SP (anos) Luminosidade (L_¯) T_sup(K) Massa (M_¯)

Fontes de energia

ƒ

Energia potencial gravítica

ƒ Considerar colapso gravitacional do Sol ⇒ variação

da energia potêncial gravítica, Δ U ∼ -10

41

_J

ƒ Assumindo luminosidade constante ⇒ tempo total

para gastar a energia, t

_KH

= Δ E / L

_¯

∼ 10

7

_anos

(escala temporal de Kelvin-Helmholtz)

ƒ Rochas na Lua – 4× 10

9

_{anos… necessário outra}

fonte de energia!

Fontes de energia

ƒ

Energia nuclear

ƒ Fusão de 4H num átomo de

4

_He

ƒ m

_He

=4,002603 U

ƒ 4m

_H

=4,031280 U

ƒ Energia libertada = (4m

_H

-m

_He

) c

2

_{= 26,71 MeV}

ƒ H ∼ 70% massa Sol, logo:

ƒ

E_nuc= 0,7× M¯/ (4mH)× 26,71 ∼ 1045J (na realidade 1044J

pois apenas 10% do H é utilizado)

ƒ T

_nuc

= E

_nuc

/L

_¯

∼ 10

10

_anos

ƒ Energia nuclear impede colapso da estrela!

Fusão do Hidrogénio

ƒ

Para estrelas com M < 3M

_¯

funciona a cadeia protão –

protão (cadeia pp)

ƒ

Cadeia ppI:

ƒ H1_{– protão}

Fusão do Hidrogénio

ƒ

Cadeia ppII:

ƒ

Cadeia ppIII:

Fusão do Hidrogénio

ƒ

Taxa das reacções nucleares depende da temperatura

(cadeia ppII e ppIII dominam a temperaturas mais altas)

ƒ Núcleos com carga positiva ⇒ velocidade relativa tem de ser suficiente para vencer barreira de coulomb (efeito de túnel importante!)

ƒ Formação do deutério – processo mais lento da cadeia pp (responsável pelo tempo de vida destas estrelas)

ƒ

No Sol (T_centro∼ 1,5× 107_):

ƒ Cadeia ppI responsável por 69% da luminosidade ƒ ppII ∼ 9% de L¯

Fusão do Hidrogénio

ƒ

Fusão nuclear – energia libertada sob a forma de fotões e

neutrinos

ƒ Fluxo de fotões demora 107_{anos a chegar à superfície!}

ƒ Neutrinos demoram 2 segundos – importante no estudo das reacções nucleares no Sol (problema dos neutrinos solares!)

ƒ

Energia libertada por neutrinos:

ƒ ppI – 2% ƒ ppII – 4% ƒ ppIII – 27%

Fusão do hidrogénio

ƒ

Para estrelas com massa

maior que 3M

_¯

, domina o

ciclo CNO (Carbono,

Azoto e Oxigénio)

ƒ

C, N e O funcionam como

catalizadores

ƒ

Necessário maior T

_central

devido a barreira de

coulomb de C e N

ƒ

Taxa de produção de energia por unidade de massa

Estrutura interna

ƒ

Equações estáticas da estrutura estelar

ƒ Descrevem o equilíbrio das estrelas

Estrutura interna

ƒ

Equilíbrio Hidrostático

ƒ Equilíbrio entre a força gravítica e a pressão interna

ƒ

Gravidade – contracção e aquecimento da estrela

ƒ

Pressão – expansão e arrefecimento da estrela

ƒ Responsável pela estabilidade das estrelas

ƒ Soma das forças aplicadas a um elemento de fluído

no interior da estrela é nula:

ƒ

P=P_gas+P_rad

ƒ

Derivada de P é negativa – pressão aumenta para o interior

ƒ

P_centraldo Sol ∼ 2,5× 1011_atm

Estrutura interna

ƒ

Conservação da massa

ƒ

Variação da Luminosidade

ƒ ε – taxa de geração de energia nuclear por unidade de massa ƒ Aumenta com a distância à estrela

Estrutura interna

ƒ

Transporte de energia – processo radiativo

ƒ κ – coeficiente de absorção média de Rosseland – indica a opacidade do gás

ƒ a – constante radiativa

ƒ Derivada negativa – T aumenta para o interior

ƒ Maior parte das estrelas da sequência principal transportam energia utilizando um misto de radiação e convecção – Sol apenas é convectivo numa estreita camada superfícial

Estrutura interna

ƒ

Transporte de energia –

processo convectivo:

ƒ Γ₂– coeficiente de Chandrasekhar (pressão e calores específicos do gás)

ƒ Dominante para estrelas com M < 0,8 M_¯

Estrutura interna

ƒ

Teorema de Vogt-Russel

ƒ Massa e composição determinam unívocamente o raio, luminosidade, estrutura interna e evolução da estrela

ƒ

5 Equações + 3 equações de estado + condições fronteira ⇒ determinação das incógnitas

ƒ

Dados: Massa e composição química inicial

Evolução das estrelas

ƒ

Evolução depende da massa

ƒ

Fusão do hidrogénio

⇒ núcleo rico em hélio ⇒ estrela

“sai” da sequência principal

ƒ

0,8 M

_¯

< M < 3 M

_¯

(Sol)

ƒ Fim da fusão de H no núcleo ⇒ núcleo de He contrai e aquece ƒ Camada periférica de H em torno do núcleo entra em fusão ƒ Superfície da estrela expande – fase da gigante vermelha! ƒ L ∼ 103_L

¯

ƒ T_sup∼ 4000 K

ƒ Diâmetro do núcleo de hélio ∼ 30000 Km

Evolução (0,8 M

_¯

< M < 3 M

_¯

)

ƒ

Sol vai passar pela fase

da gigante vermelha

ƒ Tamanho de 1UA ƒ Planetas interiores vaporizados ƒ Oceanos e atmosfera da Terra vaporizada

ƒ Grande densidade do núcleo – pressão devido a gás

degenerado de electrões

ƒ Para T

_central

> 10

8

_{K – início da fusão central do hélio}

(estrelas com M < 0,8 M

_¯

não chegam a iniciar fusão do

hélio)

Evolução (0,8 M

_¯

< M < 3 M

_¯

)

ƒ

Processo triplo-α

ƒ

ε_3α∝ T40

ƒ Grande libertação de energia ⇒ Tcentralaumenta

ƒ

Pressão no núcleo não varia (gás degenerado) ⇒

aumento brutal de T

_central

⇒ explosão do núcleo quando

degenerescência levantada (“helium flash”)

ƒ

Fusão central do hélio (ramo horizontal)

ƒ

Formação de um núcleo de carbono e oxigénio, devido

à reacção:

Evolução – Nebulosa planetária

ƒ

Fim da fusão central do He

ƒ

Contracção do núcleo de C-O

ƒ

Fusão periférica de He (e H) – ramo

assimptótico

ƒ

Instabilidade (pulsos térmicos) ⇒ expulsão das camadas exteriores da estrela

ƒ

Núcleo de carbono-oxigénio fica exposto (Tsup∼ 100000 K)

ƒ

Radiação emitida faz brilhar gás expelido – nebulosa planetária

ƒ Expansão do gás ∼ 20 Km/s ƒ Diâmetro ∼ 1 ano-luz ƒ Duração ∼ 50000 anos

ƒ Enriquecimento do meio interestelar

(Sol liberta 60% da sua massa) NGC 2440 a 3600 anos-luz, constelaçãoPuppis (Popa) – TSup∼ 220000 K

Estado final – anã branca

ƒ

Densidade do núcleo de C-O elevada (não entra em fusão)

ƒ

Equilíbrio hidrostático devido a

pressão do gás de electrões degenerado! (não depende da temperatura)

ƒ

Pressão suficiente desde que M < 1,4 M_¯(limite de

Chandrasekhar)

ƒ

Raio∼ 0,01 R¯

ƒ

Temperatura muito alta (côr branca)

ƒ

ρ ∼ 109_Kg/m3_{(colher de chá}

de matéria pesa∼ 6 toneladas na Terra!)

Sírius B (raios-X) – T_Sup∼ 30000 K

ƒ

Única fonte de energia: energia térmica – estrela arrefece e luminosidade diminui (anã preta)

Evolução - Sol

Evolução – perda de massa

ƒ

Estrelas ejectam matéria para o espaço interestelar ao longo da sua vida (vento estelar)

ƒ

Processo importante durante a fase gigante vermelha das estrelas (atracção gravítica sobre superfície da estrela é fraca)

ƒ

Afecta estados finais de evolução

ƒ

Processo importante no

enriquecimento do meio interestelar

Estrela Wolf-Rayet WR124

ƒ

Estrelas Wolf-Rayet: estado de evolução de estrelas massivas (∼ 25 M_¯) com grande perda de massa (∼ 10-5_M

¯por ano), vento estelar

de 2000 Km/s e T_sup∼ 25000 K – 50000 K

Evolução

ƒ

Estrelas variáveis intrísecas

(pulsantes)

ƒ Apresentam grandes variações periódicas da luminosidade durante intervalos de tempo pequenos

ƒ Variações do desvio doppler das riscas espectrais para o azul e vermelho⇒ expansão e contracção da supefície (velocidade∼ 100 Km/s)

Evolução

ƒ

Estrelas variáveis intrísecas:

ƒ Cefeidas

ƒ Grande massa e luminosidade (∼ 103_{- 10}4_L

¯)

ƒ Período entre 1 e 70 dias

ƒ Variação entre 0,1 e 2,0 magnitudes

ƒ Forte correlação entre período e luminosidade

ƒ Importante para medir distâncias! (até 40 Mpc)

ƒ RR da Lira

ƒ Massa pequena (< M_¯)

ƒ L ∼ 40 – 50 L¯

ƒ Período∼ horas

Variação do brilho de uma estrela Cefeida

Evolução - estrelas pesadas

ƒ

Também passam por fase gigante (ou super-gigante)

vermelha

ƒ

3 M

_¯

< M < 9 M

_¯

ƒ Não existe “flash de hélio”

ƒ Possível “carbon flash” se núcleo suficientemente massivo ƒ Grande perda de massa durante a fase gigante evita fusão do

carbono

ƒ

9 M

_¯

< M < 20 M

_¯

ƒ Fim da fusão no núcleo de um certo elemento ⇒ contracção e fusão de elementos mais pesados

Evolução

T ∼ 4× 108_K

T ∼ 2× 109_K

ƒ

M > 20 M

_¯

ƒ Fusão de elementos mais pesados até chegar ao

ferro:

T ∼ 3× 109_K

Evolução – estrelas pesadas

ƒ

Fe é estável (fusão consome energia)

ƒ

Evolução – estrelas pesadas

ƒ

Outros núcleos formados pela captura de neutrões e transmutação dos isótopos

ƒ

Grande parte dos elementos químicos do Universo resultam das reacções nucleares nas estrelas!! (excepto H e He)

∼ 1 dia do Ni ao Fe Si 2,7× 109 ∼ 0,5 Si, S, P O 1,5× 109 1 O, Mg Ne 1,2× 109 600 Ne, Na, Mg, O C 6× 108 7× 105 C, O He 2× 108 7× 106 He H 4× 107 Duração da fusão (anos) Elementos produzidos Elemento em fusão Temperatura mínima para fusão (K)

Tempo de duração das reacções nucleares para estrelas de grande massa (∼ 25 M¯)

Evolução – Supernovas tipo II

ƒ

Formação de núcleo de Fe ⇒ fim da fusão nuclear (M > limite de Chandrasekhar) ⇒ colapso catastrófico do núcleo

ƒ Enorme produção de neutrões e neutrinos – fotodissociação e decaimento beta inverso:

ƒ T_c∼ 8× 109_K

ƒ ρc∼ 8× 1017Kg/m3(1/4 segundo após colapso do núcleo) ∼ densidade

do núcleo de um átomo

ƒ

Núcleo pára de colapsar (pressão do fluído de neutrões degenerados!)

ƒ

Colapso das camadas externas continua (∼ 15% velocidade da luz)

ƒ Choque com núcleo rígido ƒ Formação de ondas de choque

ƒ Explosão das camadas externas (impulsionada por fluxo de neutrinos) ⇒ Supernova!

ƒ

Enorme libertação de neutrinos ∼ 1046_{J (10 segundos) ∼ 100×}

energia produzida pelo Sol na sequência principal!!

ƒ

Emissão de fotões: 1042_{J (meses…), pico – 10}36_{J/s – 10}9_L ¯

Supernovas

ƒ

Formação de elementos

mais pesados que o Fe:

ƒ

Enriquecimento do meio

interestelar

ƒ

Ondas de choque –

formação de estrelas!

ƒ

Outros tipos – Ib, Ia

(“standard candles”…)

Nebulosa de Caranguejo – expansão do gás devido a supernova observada em 4 de Julho de 1054 (China)

Estados finais – estrela de neutrões

ƒ

Núcleo final após Supernova tipo II

ƒ

Pressão devido a neutrões degenerados

ƒ

M < 2 M_¯(limite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff)

ƒ

Raio∼ 10 Km

ƒ

ρ ∼ 1018_Kg/m3_{(colher de chá}

da estrela pesa∼ 100 milhões de toneladas na Terra!)

ƒ

Constituição:

ƒ Exterior - Crosta sólida formada (ferro + núcleos atómicos pesados)

Estrela de neutrões - pulsares

ƒ

Descobertos em 1967 (extra-terrestres?)

ƒ

Estrelas de neutrões – rápida rotação e campos magnéticos muito fortes

ƒ

Emissão de radiação ao longo dos pólos magnéticos

(diferente do eixo de rotação) – pulsos

ƒ

Período mínimo∼ 0,5 ms

ƒ

Pulsar mais próximo (90 pc)

-P ∼ 0,237 s

O pulsar “Vela” – emissão de um jacto de gás

Estados finais – buracos negros

ƒ M_inicial> 25 M_¯

ƒ Núcleo final da estrela com M > 2 M_¯ ⇒ pressão dos neutrões degenerados insuficiente⇒ “estrela” colapsa

ƒ Quando R < R_S(raio de Schwarzschild - horizonte de acontecimentos) ⇒ matéria e luz não conseguem escapar ⇒ buraco negro

ƒ M = 3M_¯⇒ RS=8,9 Km

ƒ Colapso final em microsegundos⇒ formação de uma singularidade

ƒ Observações: ƒ “Sistemas binários”

ƒ Emissão de raios-X por acreção de matéria no buraco negro

Buraco negro supermassivo na galáxia elíptica NGC 4261 (45 milhões de anos luz de distância)

Massa ∼ 109_M