COLÉGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE
CONCURSO DE ADMISSÃO 2007 / 2008
1º ANO DO ENSINO MÉDIO
PROVA DE
MATEMÁTICA
CONCURSO DE ADMISSÃO À 1º ANO DO ENSINO MÉDIO – CMBH 2007 PÁGINA: 2
QUESTÃO 01 – Um relógio de ponteiro marca 12h 24 min. O menor ângulo entre os ponteiros, nesse instante, vale:
144º 140º 138º 135º 132º
QUESTÃO 02 – Seja N o número que se deve somar a 86115
2para se obter 86116
2. A soma dos algarismos que compõem N é igual a:
20 18 16 14 13
QUESTÃO 03 – Das afirmativas abaixo, a única falsa é:
2
2 2
∈ N N ∪ Z = Z
( − 10 ) ( ) . − 1 ∈ Z
+Q R −
∈ 5
% 100 ∉ N
QUESTÃO 04 – Uma loja promoveu dois descontos sucessivos no preço de uma mercadoria. O primeiro desconto foi de 12% e o segundo, de 5%. Esses dois descontos sucessivos equivalem a um desconto único de:
15%
16%
16,2%
16,4%
RESPONDA AS QUESTÕES DE 01 A 20 E TRANSCREVA AS
RESPOSTAS CORRETAS PARA O CARTÃO-RESPOSTA
CONCURSO DE ADMISSÃO À 1º ANO DO ENSINO MÉDIO – CMBH 2007 PÁGINA: 3 QUESTÃO 05 – Dados os números 5
135, 9
90e 3
225, podemos afirmar que:
5
135> 9
90> 3
2253
225> 5
135> 9
909
90> 5
135> 3
2255
135> 3
225> 9
909
90> 3
225> 5
135QUESTÃO 06 – Seja A =
427 − B , onde
43
= 1
B . Então, o valor de A é:
3 27 2
43 27
4
4
27 – 3 27
4
– 3
27 2
4QUESTÃO 07 – O número de divisores de 4.200 que não são primos é igual a:
4 6 22 44 46
QUESTÃO 08 – A soma de todas as raízes da equação ( x
2+ 5 x − 1 )
2= 5 x
2+ 25 x − 5 é igual a:
-5
-6
-10
10
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QUESTÃO 09 – Dado o sistema
= +
= +
2 1 2
2 1 2
a y b x
b y a x
, com a ≠ 0 e b ≠ 0, pode-se concluir que:
x.y = 1, quaisquer que sejam os valores de x e y.
x e y são simétricos.
x e y são primos entre si.
x + y > 1, para todo x e y.
x .y
–1= 1.
QUESTÃO 10 – O gráfico da função f: R → R, definida por f (x) = ax + b, passa pelos pontos (3, 4) e (5, 6). O menor ângulo formado pelo gráfico dessa função com o eixo das abscissas é:
45º 40º 75º 60º 30º
QUESTÃO 11 – A função f : R → R, definida por f (x) = (k – 3) x
2+ (k
2– 16) x + 92, intercepta o eixo das abscissas em dois pontos simétricos entre si. Sabe-se que essa função possui um ponto máximo. Então, podemos afirmar que k vale:
-3 5 -5 4 -4
QUESTÃO 12 – Seja um triângulo retângulo ABC, reto em A, cuja hipotenusa mede 10 cm. Se o ângulo formado pela altura relativa à hipotenusa e pela bissetriz do ângulo reto é igual a 15º, então a medida do menor cateto desse triângulo é:
6 cm
8 cm
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QUESTÃO 13 – se 1
4
1
2
3
−
+
= + x
x
y x , então o valor de y para x = 3
− 2 é:
97
− 81
97
− 85
97
− 87
97
− 38
97
− 3
QUESTÃO 14 – Em um triângulo ABC, qualquer, o maior ângulo entre as bissetrizes dos ângulos Aˆ e Cˆ vale 105º. Então, o ângulo Bˆ mede:
75º 60º 37º 30’
30º 25º 30’
QUESTÃO 15 – Seja o trapézio ABCD, representado na figura (desenho fora de escala):
A altura desse trapézio vale 2 cm, AB = 7 cm e DC = 4 cm. A medida de BC é, em centímetros igual a:
5 5 5
5 2 5
D C
45o
A B
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QUESTÃO 16 – Seja
...
333 , 1
3 1 3
% 100
= +
P . Então, P
−1é igual a:
2 3 3 −
( )
4 3 3
3 +
5− 3 5+ 3
( )
4 3 3
3 −
QUESTÃO 17 – Considerando que 1
2
+
x x = 5, x > 0, então o valor de
31
3x + x é:
0 5
− 5 5
− 2 5 2
QUESTÃO 18 – A razão entre a área de um quadrado inscrito em um semi-círculo de raio r e a de um outro quadrado inscrito em um círculo de mesmo raio é:
4 3
4 1
2 1
2
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QUESTÃO 19 – A distância entre dois lados opostos de um hexágono regular mede 108 cm. O perímetro desse hexágono mede:
36 cm 36 3 18 cm 18 3 cm 24 3 cm
QUESTÃO 20 – Seja
1 2400 05 500 , 0
5 2 9 3 , 0
−
−
