Estatística e Probabilidade, D3, Escolha a alternativa correta e indique no gabarito de respostas

Estatística e Probabilidade, D3, 2019

Escolha a alternativa correta e indique no gabarito de respostas

1. O controle de qualidade de uma fábrica acusa 1% de peças defeituosas no seu processo de fabricação dos produtos que produz. A probabilidade de nenhum dos 100 produtos encomendados por uma pessoa apresentar defeito é:

a. 42,78% b. 32,75% c. 30.23% d. 36,79% e. 44,52%

2. Uma amostra aleatória de 30 elementos, retirados de uma população normal com desvio-padrão σ

= 4, apresentou um valor médio igual a 40. Teste, ao nível de significância de 5%, a hipótese de que a média populacional seja igual a 39, supondo a hipótese alternativa µ > 39. Marque a

alternativa correta.

a. Z = 1,37 devemos aceitar µ = 49. b. Z = 1,64 devemos aceitar µ = 49 c. Z = 1,37 devemos

rejeitar µ = 49. d. Z = 2,11 devemos rejeitar µ = 49. e. Z = 2,11 devemos aceitar µ = 49.

3. Um produtor deseja obter empiricamente uma equação de demanda para seu produto. O produtor admite média demandada (y) relacionando-se com o preço unitário (x). Para determinar esta reta, fixou os preços em vários níveis e observou a quantidade demandada, obtendo a tabela abaixo:

Preço unitário(x) Quantidade demandada (y)

1 80 2 100 3 118 4 143 5 164 6 179 7 205

A equação de demanda para seu produto corresponde a:

a. y = - 2,4356 – 8,0435x b. y = 30,4356 – 3,6789x c. y = - 58,6483 + 10,3453x d. y = 60,3243 + 5,2345x e. y = 58,5714 + 20,6786x

4. Um levantamento com 1001 pessoas adultas do Brasil revela que 58% acham avião mais seguro, 39% acham carro mais seguro e 3% não opinaram. Um intervalo de confiança de 95% para a proporção de pessoas adultas que acham que o avião é o meio de transporte mais seguro corresponde a:

a. p(0,52 < p < 63%) = 0,95 b. p(10% < p < 30%) = 0,95 c. p(55% < p < 0,61) = 0,95 d. p(51% < p < 0,63) = 0,95 e. p(56% < p < 61%) = 0,95

5. Um fabricante desenvolveu um novo tipo de lâmpada tipo LED deseja estimar sua vida útil média. Seus dados históricos mostram que a vida média das lâmpadas produzidas em suas fábricas segue uma distribuição normal, com um desvio padrão de 6 meses. Qual o tamanho da amostra necessária para avaliar o tempo de vida das novas lâmpadas, com um nível de confiança de 95% e uma margem de erro de três meses?

a. 19 b. 18 c. 15 d. 17 e. 16

O

O

O

6. Vida útil é o tempo, estimado e informado pelo fabricante, de que um equipamento funciona de forma eficiente e produtiva. Uma metalúrgica produz um equipamento cuja vida útil admite distribuição normal com média 400h e desvio padrão 20h. A metalúrgica garante uma vida útil de pelo menos 380h para um desses equipamentos vendidos. A probabilidade de a metalúrgica ter que repor essa unidade corresponde a:

a. 15.87% b. 3,42% c. 12,24% d. 10,92% e. 14,57%

7. Um empresário deseja estimar a média do preço do seu produto no mercado de trabalho. Com uma amostra de 100 (cem) produtos, a média do preço encontrada foi 2,40 um. A partir de estudos anteriores, sabe-se que a variância para esse tipo de produto no mercado é de 0,16 um. O intervalo de confiança de 90% para o preço médio desse produto será de:

a. p(2,33 < µ < 2,47) = 0,90 b. p(1,60 < µ < 2,12) = 0,90 c. p(1,62 < µ < 2,19) = 0,90 d. p(1,68 < µ < 2,92) = 0,90 e. p(1,60 < µ < 2,19) = 0,90

8. Uma empresa deseja estimar a sua situação salarial. Um pesquisador levantou uma amostra com 50 (cinquenta) salários recebidos dessa empresa, cujo salário médio amostral foi calculado em 245 unidades monetárias. Sabe-se que, através de empresas similares, o desvio-padrão para os salários é de aproximadamente 40 unidades monetárias. O intervalo de confiança de 95% para o salário médio pago por essa empresa corresponde a:

a. p(240,34 < µ < 257,66) = 0,95 b. p(242,34 < µ < 247,66) = 0,95 c. p(242,34 < µ < 247,66) =

0,95 d. p(233,91 <µ < 256,09) = 0,95 e. p(239,68 < µ < 250,32) = 0,95

9. Uma empresa produz peças embaladas em caixas que contêm 12 peças. Ela produz 12% de peças defeituosas. A probabilidade de um cliente dessa empresa comprar uma caixa contendo uma peça defeituosa corresponde a:

a. 45,22% b. 24,34% c. 35,29% d. 12,34% e. 42,13%

10. Um engenheiro deseja avaliar a produção do fornecedor de um componente mecânico. Ele precisa determinar o tamanho necessário de uma amostra para que, com uma confiança de 95% a

margem de erro seja de 3% para cima e para baixo em uma certa dimensão do componente, de toda a produção o fornecedor. O fornecedor informa que sua margem histórica de componentes fora da tolerância é de 4%. Qual o tamanho da amostra necessária?

a. 162 b. 163 c. 160 d. 161 e. 164

O

O

O

O

O

Distribuição

Binomial

7

₁₇

1tFt

pcxj

e.tt

Pco

aol.info

_0,368

Pf

Iof

oi

0,366

_µ

_µ

739

ze

_go.us

3

_teste

_Jt

_Mo

_St

_zé

Tu

to

A

Aceitar

Ao

Regressão

_G

Fórmulas

b

EXA

EH

e

EJ

n

Ix

Exp

95 _0,295 o

475

_{z 1,96}

_q

0,58 0,42

_z

_95811,96

0,42

95810,031

₉₄₇₅

8

_19,66

_lâmpadas

A

uh

Mmii

N

f

_xjµ

z

Plz

A

Pressão

D

o

_0,16

5,16

_0,4

_0,45

_zo.us

Já

2,401

94

Já

_2,4019066

_36,475

1,96

µ

Jc

245T

1,96

245111,1

_p

_q

₉

1

px.ge

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Y

Rossi

95

₉₄₇₅

_Joias

₃₁

_0,04

_f

_{0,04 0,96}

32

07

_peças

0,032