TRIPULADO BASEADA EM GPS, IMU E DADOS VISUAIS

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ESTIMA ¸C ÃO DE POSI ¸C ÃO E ATITUDE DE UM VEÍCULO A ÉREO N ÃO TRIPULADO BASEADA EM GPS, IMU E DADOS VISUAIS

L´ucio A. Amorim∗, Milton C. P. Santos†, Felippe M. de Queiroz∗, Leonardo de A. Silva∗, Raquel F. Vassalo∗, M´ario Sarcinelli-Filho∗

∗_{Departamento de Engenharia El´}_{etrica, Universidade Federal do Esp´ırito Santo, Vit´}_{oria - ES, Brasil} †_{Instituto Federal do Esp´ırito Santo, Santa Teresa - ES, Brasil}

Emails: lucioaamorim@gmail.com, milton.santos@ifes.edu.br, mendonca.felippe@gmail.com, leonardo.as.ufes@gmail.com, raquel@ele.ufes.br, mario.sarcinelli@ufes.br

Abstract— This paper presents the initial development of an aerial platform with algorithms programmed in C ++ to acquire data provided by a GPS module and by an inertial measurement unit (IMU), as well as to capture aerial images, with all these sensors onbard a quadrotor. To validate the work, we used a standard pre-defined image pattern (a checkerboard one on the ground) in the environment, for extracting the position and attitude of the aircraft during the experiment via artificial vision. Through processing the acquired images, the position and orientation of the camera onboard the aircraft are obtained, and so the position and attitude of the aircraft itself are obtained. Additionally, it is also implemented a fusion algorithm for improving the estimate of the position and posture of the rotorcraft, using the data provided by the onboard IMU and GPS module. Keywords— Aerial robotics, computer vision, sensorial fusion, Kalman filter.

Resumo— Este trabalho apresenta o desenvolvimento inicial de uma plataforma aérea com algoritmos em C++ para a aquisi¸cão de dados de GPS e de informa¸cões de sensores inerciais (IMU) e captura de imagens aéreas, sendo tais instrumentos embarcados em um quadrimotor. Para validar o trabalho desenvolvido, utilizou-se um padrão de imagem pré-definido (um tabuleiro de xadrez no chão) no ambiente, para a extra¸cão da posi¸cão e da postura da aeronave durante o experimento, via visão artificial. Assim, através do processamento das imagens adquiridas são obtidos dados correspondentes à posi¸cão e orienta¸cão da câmera embarcada na aeronave, e assim da própria aeronave. Adicionalmente, implementou-se um algoritmo de fusão para melhorar a estima¸cão da posi¸cão e da postura do quadrimotor, usando dados da IMU e do módulo de GPS embarcados.

Palavras-chave— Robótica aérea, visão computacional, fusão de sensores, filtro de Kalman.

1 Introdu¸c˜ao

Muitas pesquisas em robótica direcionam-se para aplica¸cões de ve´ıculos aéreos não tripulados (VANTs). Aplica¸cões envolvendo VANTs distin-tos, incluem desde grandes aeronaves, com deze-nas de metros, aos pequenos quadrimotores de cent´ımetros de comprimento (conhecidos popu-larmente como drones). Essas pequenas aero-naves estão sendo utilizadas em diversas áreas como entretenimento, aplica¸cões militares, mo-nitoramento de ambientes, entre outros. Outro ramo que vem ganhando visibilidade são as aplica-¸

cões em monitoramento agr´ıcola, devido às gran-des áreas de planta¸cão, que são dif´ıceis de serem monitorados em solo.

Os quadrimotores utilizados nessas aplica¸cões de monitoramento, geralmente classificados como robôs aéreos, também podem se enquadrar na ca-tegoria de robô de servi¸co, uma vez que auxiliam o homem em ambientes de dif´ıcil acesso, em mo-nitoramento florestal (Berni et al., 2009), em apli-ca¸cões agr´ıcolas (Zainuddin et al., 2014), ou até mesmo em locais onde o uso de uma aeronave de tamanho normal se tornaria inviável (ambientes internos como armazéns, por exemplo), tanto pela limita¸cão de espa¸co, quanto pelo alto custo. De-vido ao crescente uso de drones para a realiza-¸

cão de diversas tarefas, muitos pa´ıses já estão

cri-ando suas leis para regulamentar a utiliza¸cão des-ses robôs, devido ao risco de acidentes. De fato, um ve´ıculo aéreo não tripulado deve ser confiável a ponto de voar sem causar acidentes ou minimi-zando seus efeitos. Na verdade, sua confiabilidade está diretamente relacionada ao controlador em-pregado para guiar o drone de forma autônoma, aos seus sensores e tecnologias usadas.

No que tange a sensores, alguns comumente utilizados são os módulos de IMU e de GPS, cˆ ame-ras, barômetros, sonares, mapa de profundidade, entre outros. Geralmente, para melhorar a confia-bilidade, utiliza-se a fusão dos dados provenientes de dois ou mais sensores, obtendo assim, uma in-forma¸cão sensorial mais confiável. Na literatura, existem diversas aplica¸cões com bons resultados provenientes dessa fusão sensorial, como (Engel et al., 2012; Vago Santana et al., 2013) que fusi-onam dados dos sensores embarcados no ve´ıculo para estimar a posi¸cão da aeronave.

1.1 Motiva¸c˜ao

(2)

o grupo de pesquisa tem por objetivo construir mosaicos georreferenciados a partir de imagens a´ e-reas, além do processamento destas a fim de detec-tar poss´ıveis focos de incêndio. Entretanto, o uso apenas de GPS não assegura a correta localiza¸cão do drone, já que o equipamento depende da quan-tidade de satélites conectados entre outros fatores, dificultando a precisão na aquisi¸cão das imagens. Assim, o objetivo deste trabalho é validar a plata-forma aérea para adquirir os dados de localiza¸cão do GPS, capturar imagens aéreas e experimentar uma forma eficiente de realizar a fusão dos dados extra´ıdos do processamento de imagens, IMU e do GPS, com a finalidade de melhorar a precisão da postura do quadrimotor.

1.2 Objetivo

O objetivo deste trabalho pode ser sintetizado na seguinte sequˆencia: adquirir os dados de navega-¸

cão, adquirir as imagens aéreas, e implementar a fusão dos dados obtendo pelo módulo da IMU e do GPS com os parâmetros extr´ınsecos extra´ıdos do sistema de visão.

1.3 Metodologia

O projeto está dividido em cinco sistemas: o de navega¸cão, de aquisi¸cão de dados, de aquisi¸cão de imagens, de calibra¸cão e extra¸cão de parâmetros extr´ınsecos do sistema de visão, e por fim o de fusão dos dados utilizando Filtro Descentralido de Kalman.

2 Os Sistemas Envolvidos

A plataforma utilizada para os experimentos é um quadrimotor (ver Figura 1) equipado com um controlador Ardupilot (mais detalhes em http: //ardupilot.com/), link de telemetria, bateria de l´ıtio pol´ımero de 5200 mAh, IMU, GPS, sensor de ultrassom, link de v´ıdeo de 5.8 Ghz, além de uma placa Raspberry Pi com uma câmera propri-etária instalada (mais detalhes em http://www. raspberrypi.org/).

Figura 1: A plataforma aérea desenvolvida. Nas subse¸cões seguintes serão descritos os m´ o-dulos implementados, posteriormente será apre-sentado um método de fusão dos dados.

2.1 Sistema de Navega¸c˜ao

Para este trabalho, foi utilizado um drone com controle semi-manual, uma vez que este possui um controlador comercial denominado Ardupilot. Os comandos enviados para o drone são realiza-dos por meio de um rádio controle de oito ca-nais, com o controlador configurado no modo Loi-ter. Neste modo, o drone busca manter a posi¸cão atual, sendo poss´ıvel enviar os comandos de subir, descer, frente, trás, direita, esquerda e rotacionar em torno do próprio eixo.

2.2 Sistema de Aquisi¸c˜ao de Dados

Para adquirir os dados de vôo do drone, foi desenvolvido uma aplica¸cão, em C++, que re-aliza a aquisi¸cão destes dados com o aux´ı-lio da bibaux´ı-lioteca Mavlink (veja em https: //www.pixhawk.ethz.ch/mavlink/), disponibili-zada gratuitamente. Essa biblioteca dispõe de protocolos que realizam a comunica¸cão entre os VANTs e uma esta¸cão em terra. No experimento aqui realizado, foi usada uma placa Raspberry Pi acoplada no drone, sendo responsável pelas cone-xões necessárias de comunica¸cão e pelo armazena-mento de dados. A placa Ardupilot (o controlador do quadrimotor) implementa a transmissão de in-forma¸cões dos sensores embarcados no quadrimo-tor pelo protocolo Mavlink. No caso do módulo GPS e da IMU, a transmissão é feita a uma taxa de 2 Hz. Assim, o software implementado realiza as leituras das mensagens, filtrando os dados ne-cessários para determinar a posi¸cão e atitude do drone. Estes dados são armazenados em um ar-quivo na placa Raspberry Pi, para processamento futuro.

Figura 2: Padr˜ao de calibra¸c˜ao utilizado, in-cluindo seu sistema de coordenadas.

(3)

Tal transforma¸cão do sistema de referências global para o sistema local (em metros) também consi-dera a curvatura da Terra. Em especial, na con-versão de longitude, foi utilizada como referência o raio da Terra na latitude 20 160_{18.2”S, devido a}

proximidade com a localiza¸c˜ao geogr´afica dos ex-perimentos.

2.3 Sistema de Aquisi¸c˜ao de Imagens

A captura das imagens é realizada utilizando uma câmera RaspiCam acoplada a uma placa Rasp-berry Pi, capturando imagens com resolu¸cão de 1280x960. Para adquirir a imagem, é utilizado o mesmo software que faz a aquisi¸cão dos dados do drone. Porém, para que as imagens sejam ex-tra´ıdas no momento desejado, o software realiza a leitura de um determinado canal do rádio controle que é conectado a uma chave, e quando esta é aci-onada a Raspberry Pi dispara a câmera e salva a imagem em um arquivo local.

2.4 Sistema de Calibra¸c˜ao e extra¸c˜ao dos Parˆ a-metros Extr´ınsecos

Neste trabalho deseja-se extrair informa¸cões m´ e-tricas utilizando uma câmera, com o objetivo de melhorar as informa¸cões de posi¸cão do quadri-motor a partir da fusão de sensores, para isso, é fundamental realizar sua calibra¸cão (câmera). Na literatura, existem duas categorias de método de calibra¸cão. Uma delas é conhecida como self-calibration, esta estima os parâmetros extr´ınsecos assim como a posi¸cão da câmera a partir de ima-gens do ambiente, com pouco ou nenhum conhe-cimento sobre a cena; e outra, que é mais sim-ples e amplamente utilizada, emprega imagens de objetos com dimensões conhecidas (ver (Ma et al., 2004)).

O método de (Zhang, 2000) é amplamente uti-lizado, onde a partir de uma sequência de imagens de um padrão planar com dimensões conhecidas, é poss´ıvel estimar os parâmetros intr´ınsecos. Com estes pode-se calcular os parâmetros extr´ınsecos, que representam uma transforma¸cão de corpo r´ı-gido composta por uma rota¸cão e uma transla¸cão, utilizada para trocar o referencial do sistema de coordenadas do padrão para o referencial da cˆ a-mera.

Com uma sequência de imagens capturadas, utilizando um padrão quadriculado de dimensões 1.60 m x 2.20 m com cada quadrado medindo 20 cm, realiza-se a calibra¸cão utilizando uma tool-box do MATLAB R _{(Camera Calibration Toolbox}

for Matlab), que ao fim do processo (utilizando o método (Zhang, 2000)) é poss´ıvel obter, no refe-rencial do padrão de calibra¸cão, as coordenadas 3-D do VANT, além dos ângulos de rota¸cão em torno dos três eixos.

3 Filtros de fus˜ao

Para realizar o posicionamento 3-D do VANT, necessita-se que sua posi¸cão esteja em coordena-das globais. No caso espec´ıfico do VANT, tal tarefa é normalmente realizada utilizando as in-forma¸cões providas por um subsistema de fusão envolvendo o conjunto: Ardupilot com os senso-res acoplados à aeronave. Entretanto, observam-se erros expressivos quando observam-se utiliza estas infor-ma¸cões, afetando algumas vezes o cumprimento da missão de uma forma indesejável. Este pro-blema é comum na literatura, uma vez que as po-si¸cões dos ve´ıculos são obtidas por rota¸cões e in-tegra¸cão das velocidades. Para solucionar tal pro-blema, muitos autores adotaram a fusão de da-dos sensoriais usando sensores adicionais. Para realizar essa fusão de dados, dois métodos po-dem ser adotados, nomeados Filtro de Kalman (Kalman, 1960) e Filtro de Kalman Descentra-lizado (Mutambara, 1998), no caso de múltiplos sensores.

Estes filtros permitem a fusão de dados vin-dos de múltiplos sensores, resultando em dados de sa´ıda cuja variância é menor que a menor variˆ an-cia assoan-ciada aos dados medidos por cada sensor individualmente (Mutambara, 1998). Como o ob-jetivo deste trabalho é de determinar a posi¸cão tridimensional de um VANT, serão utilizados da-dos provenientes da-dos módulos de GPS e da IMU, bem como os da câmera.

3.1 Filtro de Kalman

Para utilizar o Filtro de Kalman, deve-se conside-rar que o sistema seja modelado por

x(k + 1) = A(k)x(k) + w(k)

z(k) = H(k)x(k) + υ(k), (1) onde x(k) representa o vetor de estados do pro-cesso no instante k, A(k) é uma matriz que re-laciona a transi¸cão dos estados x(k) e x(k + 1), z(k) é um vetor de observa¸cões, H(k) é a matriz de observa¸cão que descreve a conexão entre z(k) e x(k) e, por fim, w(k) e v(k) são vetores de ru´ıdo no sistema e nas observa¸cões, respectivamente.

Considerando uma estimativa inicial do pro-cesso como ˆx(k|k − 1) no instante tk,as equa¸c˜oes

(4)

onde P (k|k − 1) é a previsão de P (k) (dadas as observa¸cões até o instante k − 1), P (k) é a matriz de covariância do erro entre o estado real x(k) e o estado estimado ˆx(k) e K(k) é a matriz de ganho do Filtro de Kalman.

A limita¸cão deste filtro para fusão sensorial está na existência de sensores distintos que con-tribuem com a mesma observa¸cão (z(k)). A de-fini¸cão do FK é importante para compreensão do método de fusão que será apresentado a seguir. 3.2 Filtro de Kalman Descentralizado

Um sistema descentralizado de fusão é composto de múltiplas estruturas envolvendo um filtro de alto n´ıvel e filtros locais de baixo n´ıvel. Um fil-tro local, relacionadas com as observa¸cões de cada sensor, estima a variável de estado local. O filtro mestre/alto n´ıvel combina as estimativas transmi-tidos a partir de filtros locais e determina o estado globalmente ideal. É importante observar que o termo descentralizado do filtro, está relacionado com o processamento dos nós locais, mesmo exis-tindo a conexão entre as redes.

O algoritmo é executado nos filtros ou nós da seguinte maneira: no instante k, para o i-ésimo filtro local tem-se

ˆ

xi(k) = Pi(k) (P−1(k − 1)ˆx(k − 1) + Hi(k)R−1_i zi(k)) ,

(4) e

P_i−1= P−1(k − 1) + HiT(k)R−1i (k)Hi(k), (5)

e para o filtro global, tem-se ˆx(k) = P (k) [Pn i=1P −1 i (k)ˆxi(k) − (n − 1)P−1(k − 1)ˆx(k − 1)] , (6) e P−1(k) = n X i=1 P_i−1(k) − (n − 1)P−1(k − 1). (7) 3.3 Estima¸c˜ao de Estado

As vari´aveis de sa´ıda s˜ao os estados em q = [ξ η]T_,

onde ξ = [x y z] ∈ <3_{representa os deslocamentos}

longitudinal, lateral e normal respectivamente, e η = [φ θ ψ] ∈ <3 _{os ˆ}_{angulos roll, pitch e yaw,}

res-pectivamente. Neste trabalho, os estados a serem estimados pelo filtro s˜ao

x = x y z φ θ ψ . (8) O diagrama na Figura 3 representa as matri-zes utilizadas na fusão de dados provenientes da câmera e dos módulos GPS e IMU. Vale lembrar, que o controlador Ardupilot fornece as informa-¸

cões de posi¸cão e postura da aeronave. Logo, o termo GPS/IMU é referente as informa¸cões pro-cessadas e filtradas pelo dispositivo Ardupilot.

Como mencionado anteriormente, a informa-¸

cão obtida para a posi¸cão do VANT é proveniente do sistema de GPS/IMU e de informa¸cões do sis-tema de visão. Assim, o DKF possui um filtro global e dois filtros locais, onde a configura¸cão das matrizes são Filtro Local

1

z1 R1 H1 Filtro Local

2

z2 R2 H2

GPS/IMU Dados da Câmera

Filtro de Kalman Descentralizado A Q Filtro Global x ^

Figura 3: Diagrama representando todo o sistema de estima¸c˜ao de estados utilizando o Filtro de Kal-man Descentralizado.

F ilter − 1 recebe dados do sistema GPS/IMU, com o vetor de medidas e o modelo de ob-serva¸c˜ao definidos por z1 = x y z φ θ ψ

T

, H1 ´e uma matriz identidade 6 x 6, e R1 ´e

matriz diagonal e σ2 xz1, σ 2 yz1, σ 2 zz1, σ 2 φz1, σ 2 θz1 e σ2 ψz1.

F ilter − 2 recebe dados do sistema de vis˜ao, com o vetor de medidas e o modelo de observa¸c˜ao definidos por z2=xc yc zc φc θc ψc

T

, H2´e

uma matriz identidade 6 x 6, e R2 ´e matriz

diagonal e σ_x2_z2, σ_y2_z2, σ2_z_z2, σ2_φ z2, σ 2 θz2 e σ 2 ψz2.

Finalmente, o filtro global (DKF) tem a se-guinte configura¸c˜ao:

        xk+1 yk+1 zk+1 ψk+1 θk+1 φk+1         =         xk+ ˙xkδt yk+ ˙ykδt zk+ ˙zkδt ψk+ ˙ψkδt θk+ ˙θkδt φk+ ˙φkδt         , (9) 4 Resultados

Os resultados alcan¸cados representam os dados obtidos a partir do sistema de fusão proposto neste trabalho para estimar posi¸cão e atitude de um drone, considerando as transforma¸cões aplicadas nas imagens aéreas de um padrão pré-definido. A Se¸cão 2 apresenta o método utilizado para extrair a variável [ξ η] das imagens.

(5)

x

(a)

Figura 4: Resultados para a posi¸cão e orienta¸cão da câmera durante o modo de vôo hover.

de medi¸c˜ao e os dados estat´ısticos provenientes do sistema de GPS s˜ao previamente conhecidos (Li et al., 2011).

No segundo experimento é apresentado o re-sultado da fusão dos dados sensoriais. A estrutura de fusão corresponde a dois filtros locais, configu-rados a partir de dados estat´ısticos obtidos experi-mentalmente. Mais uma vez os dados foram cole-tados durante o vôo controlado por um operador, que ativa a captura da câmera quando desejar. Esta aquisi¸cão manual de imagens trata de uma caracter´ıstica importante do DKF, que se refere `

a taxa de estima¸cão do filtro global, que opera na mesma taxa do sensor mais rápido, mesmo li-dando com outros sensores com taxa de aquisi¸cão ass´ıncrona ou mais lenta. Note que a aquisi¸cão manual de imagens é um exemplo de uma aquisi-¸

cão ass´ıncrona de dados, operando juntamente do subsistema GPS/IMU que tem uma taxa de aqui-si¸cão de 2 Hz. Os resultados deste experimento são apresentados na Figura 6.

Ainda sobre o experimento de vôo manual, mostrado nos gráficos da Figura 6, a linha verme-lha tracejada representa o resultado da fusão. Nos gráficos, observa-se ainda que os ajustes ocorre-ram exatamente no momento da captura das ima-gens (c´ırculo azul), comprovando que a fusão das informa¸cões da visão auxiliam na estima¸cão.

5 Conclus˜ao

Como ilustrado pelos experimentos aqui apresen-tados, é poss´ıvel melhorar a estima¸cão da posi¸cão e da atitude de um VANT usando mais sensores, independentemente da taxa de aquisi¸cão dos no-vos sensores. Esta estratégia de fusão de dados é adotada quando é necessário reduzir os erros en-volvidos no cálculo da posi¸cão de uma aeronave,

assim como nos casos de controle autônomo para navega¸cão 3-D (Vago Santana et al., 2013) e na cria¸cão de imagens georreferenciadas (Yahyanejad et al., 2010), que é o foco principal desta pesquisa. Neste primeiro passo da pesquisa, foi de-senvolvido toda a instrumenta¸cão embarcada no drone necessária para coletar os dados supracita-dos. O drone, chamado Projeto Ω, é capaz de capturar imagens do padrão visual adotado com altitudes acima de 30 m, possibilitando a aqui-si¸cão de imagens para gerar um mosaico georre-ferenciado para diversas aplica¸cões civis, como o monitoramento de áreas com risco de incêndio.

Neste trabalho, foi apresentado um método de extrair a posi¸cão e a atitude de uma aeronave usando apenas um padrão visual, que pode ser substitu´ıdo por uma imagem representando a es-ta¸cão de pouso remota onde o drone pousará, mi-nimizando assim os erros de estima¸cão de posi¸cão e postura durante a aterrissagem.

Como trabalho futuro pretende-se desenvolver arquiteturas simplificadas para permitir a realiza-¸

cão de voos autônomos (Vago Santana et al., 2013) e construir mosaicos georreferenciados visando a inspe¸cão de áreas pré-definidas procurando por poss´ıveis focos de incêndio.

Agradecimentos

Ao CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvi-mento Cient´ıfico e Tecnológico, e à FAPES - Fun-da¸cão de Amparo à Pesquisa e Inova¸cão do Es-p´ırito Santo, que financiaram a realiza¸cão desta pesquisa. À UFES, ao IFES - Campus Santa Te-reza, e ao CBMES - Corpo de Bombeiros Militar do Esp´ırito Santo, por sua participa¸cão neste tra-balho.

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(6)

mo-(a) (b)

Figura 5: Dados obtidos durante a aquisi¸cão das posi¸cões x, y e z do drone em (a). Em (b) está apresentada uma elipsoide centrada no valor médio das coordenadas durante o modo de voo hover (x, y, z), onde os raios correspondem ao desvio padrão das medidas obtidas em cada eixo (σx, σy, σz).

a b c d e f

Figura 6: Os resultados da estima¸c˜ao do [ξ η] pelo DKF, onde ξ = [x y z] ∈ <3 representa os desloca-mentos longitudinal (a), lateral (b) e normal (c), e η = [φ θ ψ] ∈ <3 indica os ˆangulos de roll (d), pitch (e) e yaw (f).

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Tabela 1: Estat´ısticas das medidas obtidas atrav´es das imagens.