AVALIAÇÃO DA RESTRIÇÃO DA EMPRESA ATRAVÉS DA TEORIA DAS RESTRIÇÕES E DA PROGRAMAÇÃO

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Revista Eletrônica Eng Tech Science

ANO II, Vol. 03, N. 1 | Jaboatão dos Guararapes - PE | 2015

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AVALIAÇÃO DA RESTRIÇÃO DA EMPRESA ATRAVÉS DA TEORIA DAS RESTRIÇÕES E DA PROGRAMAÇÃO LINEAR: UM ESTUDO DE CASO DE MAXIMIZAÇÃO DE LUCRO PARA EMPRESA DE SERVIÇO DE CORTE E

DOBRA DE AÇO

Taciana de Barros Jeronimo¹, Fagner José Coutinho de Melo²

RESUMO

Este artigo tem objetivo de realizar e analisar uma previsão da quantidade do serviço de Corte, Dobra e Armadura Pronta de uma empresa de aço. O estudo foi realizado através da modelagem do problema na programação linear para encontrar o lucro máximo que pode ser obtido pela empresa mediante a demanda da construção civil pelo serviço e pelas restrições identificadas na sua linha de produção, são elas: mão de obra, turno, energia, aluguel, demanda de mercado, maquinário disponível, dentre outros. A restrição mão de obra foi analisada posteriormente sob a ótica da teoria das restrições. Para o cálculo da previsão foi utilizada a ferramenta Solver, e assim, obteve-se que para se ter lucro de 568.320,00 reais é preciso elaborar 1900 unidades corte e dobra do aço com custo de 267,66 reais, e para prestar o serviço de 100 armações o custo máximo deve ser 597,66 reais.

Palavras-chave: Programação Linear. Aço. Teoria das Restrições.

ABSTRACT

1 Professora lotada no Departamento de Administração da UFPE, doutora em Engenharia de Produção no PPGEP/UFPE. Atua na área de Administração, com ênfase em Administração da Produção, na qual, as áreas de interesse de pesquisa são: Logística empresarial, Avaliação da qualidade em processos de manufatura e serviços, Tomada de decisão. E-mail:

Taciana.barros@gmail.com

2 Graduação em Administração pela Universidade Federal de Pernambuco, pós-graduação em Gestão da Qualidade e produtividade pela Faculdade dos Guararapes. Atua na área de Administração, com ênfase em Administração da Produção, atuando principalmente nos seguintes temas: Administração da Produção, Garantia de Controle de Qualidade, Planejamento, Projeto e Controle de Sistemas de Produção. Email:

Fagner_especial@yahoo.com.br

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This article analyzes a forecast of the amount of cutting and bending service of a steel company. This study was performed by modeling the problem in linear programming to find the maximum profit that can be obtained by the company upon demand of construction for the service and the constraints identified in its production line, they are: employees, labor shift, energy, rent, market demand, machine and equipments available, among others. The employee’s labor constraint was later analyzed from the perspective of the theory of constraints.

To calculate the forecast we used the Solver tool, and it was found that to have real 568,320.00 profit need to be developed 1900 units cutting and bending steel with real cost of 267.66, and to provide the service 100 frames the maximum cost should be 597.66 dollars.

Keywords: Linear programming. Steel. Theory of Constraints.

1 INTRODUÇÃO

A indústria da construção civil no Brasil está vivenciando momento de grande turbulência gerencial, devido a fase de ajuste no mercado imobiliário, tanto para a construção de um imóvel quanto ao acesso ao crédito de adquirir o mesmo. Este fato ocorre pelo menor crescimento da renda e a propensão de consumo da população, além do encarecimento e de uma série de alterações nas regras para a obtenção ao crédito, como por exemplo: o rebaixamento do teto do crédito pago pela agência financiadora de 80% para 50% em imóveis usados.

Desta maneira, o índice de nível de atividade na construção civil vem diminuindo em todos os portes empresariais e os seus setores, os dados da Confederação Nacional da Indústria (CNI) confirmam esta diminuição. Segundo estes dados, em fevereiro do ano de 2015 a atividade representou uma média de 11,7 pontos, uma redução em 33,2 pontos; e, uma utilização da capacidade da operação de 60%, cerca de 9 pontos percentuais, se comparado ao mesmo mês do ano anterior (CNI, 2015).

Umas das atividades que garante o suporte operacional para a construção civil é o de corte e dobra do aço, que será alvo de análise neste trabalho. A relevância deste estudo é identificar o nível ótimo de elaboração da quantidade necessária dois serviços prestados: Corte e Dobra, e Armadura

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Pronta para o próximo ano por uma empresa de aço para atividades do setor da construção civil, através da teoria das restrições. De modo a maximizar o lucro obtido pela empresa a ser analisada, mediante a identificação e cálculo das restrições em sua linha de produção.

Na América–latina, a sua produção possui nível baixo, média de aproximadamente entre 60 a 70 milhões de toneladas/ano. Contudo o Brasil destaca-se como o maior produtor, ou seja, elabora mais de 50% da produção entre os países da América Latina (SICETEL, 2014). Porém, a produção de aço bruto brasileira tem apresentado um quadro de estagnação com redução de sua produção interna que foi de 34.163 mil toneladas, no ano 2013. Fato que ocasiona efeitos negativos na geração de emprego e renda e na própria geração do PIB brasileiro, devido à baixa rentabilidade do setor siderúrgico, excedente de capacidade, e diminuição de investimentos do setor no Brasil (SICETEL, 2014).

Neste cenário, é importante destacar o aço, ele possui características interessantes como de permitir maior liberdade nos projetos de construção civil, devido a sua flexibilidade, compatibilidade quando é utilizado de forma combinada com outros materiais, possui melhor racionalização de materiais e mão de obra, diminuição do peso de carga nas fundações, garantia de qualidade pela precisão construtiva, maior organização laboral e dos equipamentos nos canteiros de obras, e assim reduz o tempo da obra.

Neste sentido, administrar, as atividades de corte e dobra de ação é uma tarefa laboriosa e se torna muito mais difícil quando o gestor deve estabelecer meios para tal realização, visto as limitações financeiras, políticas e econômicas que limitam a oferta e consequentemente a receita de uma empresa. Em meio a essa situação, surge a importância do uso de uma ferramenta gerencial que avalie a capacidade de gerar lucro pela produtividade de uma empresa através do conjunto de ações tornam este objetivo (lucro) improdutivo.

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2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 MODELAGEM DE PROBLEMA PELA PROGRAMAÇÃO LINEAR

A modelagem matemática possui por objetivo a construção de modelos matemáticos que consigam abstrair de modo simples, o que ocorre na realidade em um fenômeno. Ou seja, é uma representação fiel por meio de símbolos que conseguem representar as variáveis de decisão de um sistema real (CAIXETA-FILHO, 2001). Uma das maneiras de elaborar a modelagem dos dados é por meio da programação linear (PL), ela é um ramo da disciplina de Pesquisa Operacional que descreve um sistema real, de forma organizada e otimizada através de variáveis do problema, para que a tomada de decisão seja mais adequada possível (SOUZA et al., 2013).

Para Belfiore et al. (2012), a PL traz economia operacional, pela melhor tomada de decisão acerca de qual alternativa é a mais eficiente para o decisor, ou pela otimização. A otimização consiste encontrar um valor para variáveis que seja o melhor e mais adequado, quando se observa as variáveis de forma simultânea, em um só momento. Por isto, esta análise é bastante utilizada quando se trata de avaliação dos recursos de uma empresa.

Ela é composta por uma função-objetivo que mensura a eficiência e bom o desempenho do sistema da empresa, e um conjunto de restrições ou limitações técnicas, representadas por um grupo de equações ou inequações, impostas pelo próprio sistema, como exemplo: quantidade de mão de obra, matéria-prima, dinheiro, equipamentos e máquinas, dentre outras (HILLIER, 2006; TAHA, 2008). O modelo matemático padrão de um problema de otimização pela PL, pode ser apresentado, segundo Moreira (2010), da seguinte maneira:

Otimização (minimizar ou maximizar)

f (x1, x2, ..., xk) = α1x1 + α2x2 + ... + αkxk (1) Sujeito a:

c11x1 + c12x2 + ... + c1kxk ≤ ou = ou ≥ b1 (2)

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c21x1 + c22x2 + ... + c2kxk ≤ ou = ou ≥ b2 (3) cn1x1 + cn2x2 + ... + cnkxk ≤ ou = ou ≥ bn (4) xi ≥ 0 (i = 1, 2, ..., K) (5)

Neste modelo matemático, xi são variáveis de decisão, que devem ser todas contínuas, ou seja, devem assumir quaisquer valores em um intervalo de números reais; αi são os coeficientes ou parâmetros da função-objetivo que é f (x1, x2, ..., xk); cij são os coeficientes das restrições, que podem ser expressas por equações ou inequações lineares; e o bi são os limites das restrições. A função-objetivo e as restrições do modelo devem ser lineares, e as variáveis de decisão devem ser contínuas e não negativas, e os parâmetros devem ser determinísticos.

De acordo com Hillier et al. (2006) e Belfiore et al. (2012), em um problema de programação linear deve obedecer a quatro hipóteses, são elas:

- Proporcionalidade: A contribuição de cada atividade para o valor da função objetivo é proporcional ao nível da atividade;

- Aditividade: O valor total da função-objetivo é expresso pela soma das contribuições individuais de cada variável de decisão.

- Divisibilidade: cada uma das variáveis de decisão pode assumir valores fracionários, não negativos;

- Certeza: todos os parâmetros são constantes determinísticas.

Para a resolução ou para achar a solução ótima de um problema pela programação linear, pode-se fazer uso do método simplex. Ele é visto como o método mais conhecido e utilizado entre os pesquisadores (BELFIORE et al., 2012; CAIXETA-FILHO, 2001). O simplex é um algoritmo interativo que parte de uma solução básica inicial e busca, a cada iteração, uma nova solução básica próxima e melhor à solução básica inicial, as interações ocorrem até que o valor ótimo seja encontrado, sem nenhuma solução adjacente factível que seja melhor que a encontrada (BELFIORE et al., 2012; MOREIRA, 2010).

2.2 TEORIA DAS RESTRIÇÕES

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A Teoria das Restrições ou Theory of Constraints (TOC) foi elaborada para a tomada de decisão quando no problema ou no fenômeno estudado existem restrições de ordem organizacional podem ser externas ou internas a uma empresa, como: mercado, materiais, capacidade, gestão, diretriz, normas e políticas (GOLDRATT e COX, 2002).

Uma restrição pode ser definida como qualquer coisa que impede ou limita as ações de uma empresa com relação à obtenção do objetivo a ser atingido de uma empresa, geralmente este objetivo principal é o lucro. Elas podem ser de dois tipos: físicas, que são relacionadas a recursos: máquinas, equipamentos, instalações, dentre outros; e não físicas, que podem ser o tempo disponível dos funcionários, a quantidade da demanda por um produto, procedimento corporativo, estação de trabalho, o uso do dinheiro para o pagamento de despesas operacionais, dentre outros.

Para Goldratt (2002), a TOC é método de gestão da produção bastante inovador, que simultaneamente estuda cada elemento da sucessão de etapas da produção e as agrega em e valor para melhor conhecimento do processo produtivo de uma empresa. Pois, a TOC alocar e ratear todos os custos fixos aos centros de custo que, na verdade, eles são as restrições de uma empresa, segundo Pi-Fang e Miao-Hsueh (2005). Para isso, a TOC é composta por cinco etapas, são elas:

 Identificar a restrição do sistema: esta etapa visa encontrar no sistema, a restrição ou qualquer elemento que limita à organização no seu objetivo, que geralmente está associado à obtenção de maior rentabilidade;

 Calcular a rentabilidade por unidade de recurso consumida na restrição: É a elaboração da divisão da rentabilidade ou margem de contribuição unitária pelo consumo de recursos da restrição para elaborar um produto. A chave para maximizar o lucro é concentrar na produção (pela unidade do recurso consumida) e na comercialização de produtos. O elo mais fraco é a restrição da empresa, que deve ser calculado pela capacidade do ganho máximo, ou pela restrição;

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 Subordinar o sistema à restrição: Esta etapa identifica a ociosidade dos recursos que não são restrições. Eles devem ser gerenciados de modo a prover exatamente o necessário para atender a capacidade operacional da restrição. Esta análise é feita pela programação e controle da produção.

Estabelecido o nível de produção máxima em função da restrição, poderá haver sincronização dos recursos que trabalham no ritmo da restrição, de forma subordinada à restrição. Esta limitação de subordinação garante os níveis de atividade com o mínimo estoque possível, reduzindo investido em estoque e em despesas operacionais;

 Romper ou elevar a restrição do sistema: Nesta etapa ocorre avaliação se há outra restrição física ou não física, interna ou externa, que poderá assumir o papel da restrição anterior. Assim, a restrição do sistema pode ser rompida ou elevada, na busca da melhoria contínua pela maior capacidade operacional. Ou seja, a quebra de uma restrição gera outra nova restrição no sistema (próxima etapa). Também é possível, melhorar nível de otimização da exploração do sistema, fazendo algumas modificações, como: adquirindo novos equipamentos, contratando mais funcionários, novo turno de trabalho, dentre outros;

 Identificar a nova restrição do sistema caso a restrição seja rompida:

Quando há a quebra da restrição do sistema pela identificação de uma nova restrição, deve-se retornar à primeira etapa. A TOC exige uma mudança radical na maneira com que a empresa opera, por isto é importante não deixar que a inércia gerencial, cultural e política se transformem em restrição.

De acordo com Pi-Fang e Miao-Hsueh (2005), as principais ferramentas deste método são: a Árvore da Realidade Atual - ARA, a Nuvem de Dispersão, a Árvore da Realidade Futura - ARF, a Árvore de Pré-Requisitos - APR, e a Árvore de Transição.Todas elas buscam a reposta a três questões básicas: O que mudar no processo? (Procura-se analisar, com a ferramenta ARA, os sintomas da situação atual observando os efeitos indesejáveis); Para o que mudar? (é importante considerar também o surgimento de conflito, a ferramenta para esta análise é o Diagrama de Dispersão de Nuvem); Como

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mudar? (o uso do método ARF é recomendado para que se elabore uma nova realidade operacional para melhorar o desempenho do sistema-empresa). E por último se requer a construção da Árvore de Transição (AT), para elaborar o plano de ação de forma lógica e sequenciada com o objetivo de alcançar os objetivos intermediários da APR.

3 METODOLOGIA

Esta pesquisa tem por finalidade aplicar as técnicas de modelagem e programação linear (PL) sobre o problema de maximização de lucro de uma empresa de serviço de Corte e Dobra de aço em Armadura Pronta. Após, a análise em PL, será desenvolvido analisado o problema sob a teoria das restrições para comparar o uso da otimização com relação às restrições do sistema. A empresa estudo de caso está localizada na região metropolitana do Recife/PE, foi escolhida por fazer parte das empresas fornecedoras para a construção civil. Setor que atualmente é visto, como ponto crítico na economia brasileira, devido a sua estagnação.

Esta pesquisa pode ser classificada como estudo de caso (YIN, 2005), pois investiga o objeto de análise para adquirir amplo conhecimento das restrições do PL. Foram obtidos os dados a respeito da composição do serviço que o corte e dobra de aço e a armadura pronta, são eles: o preço do serviço, a capacidade produtiva, a capacidade mão de obra disponível, turno de trabalho e entrega de matéria prima. A partir destas informações, será construída a função objetivo para maximizar os lucros da empresa de serviço de Corte e Dobra de aço em Armadura Pronta.

3.1 IDENTIFICAÇÃO DA UNIDADE PRODUTIVA

A empresa estudada busca diminuir o quantitativo de funcionários e de equipamentos nos Canteiros de Obra.

Para a atividade de corte e dobra, são fabricadas peças de elementos

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estruturais da construção civil, que serão utilizadas em vigas, lajes, pilares dentre outros. Ela possui equipamentos com tecnologia avançada que garante a confiabilidade e a precisão no corte e dobra em todos os formatos de peças de aço.

No serviço de corte e dobra, as peças são entregues conforme a necessidade do pedido, especificação e solicitação do cliente. A ordem do pedido é FIFO (primeiro que entra, primeiro que sai), as peças são identificadas com etiquetas indicando o nome do elemento estrutural da construção que pertence, o desenho do formato e dimensão da peça, entre outras informações necessárias à montagem e entrega da encomenda. A elaboração do serviço é feito da seguinte maneira: primeiro faz o projeto do produto, que é modificado a cada pedido do cliente; após a aprovação pelo próprio cliente, ele vai para o setor de corte e dobra do aço, que é realizada a atividade da armadura pronta;

em seguida todo aço cortado e dobrado é montado e soldado, o processo de soldagem é utilizado a solda MIG/MAG, seguindo os critérios do controle da qualidade para se ter rigidez na armadura.

3.2 MODELAGEM MATEMÁTICA DO PROBLEMA

A função objetivo a ser utilizada para encontrar o lucro para o problema da prestação de serviço de corte e dobra e de armação das estruturas de aço, pode ser caracterizada como uma função linear, pois mensura a relação marginal entre a quantidade produzida dos serviços com seus respectivos lucros. Neste sentido, a função busca maximizar o lucro obtido pela prestação dos dois serviços citados. As Tabelas 1 e 2 mostram, respectivamente, custo variável e fixo dos serviços para a execução das atividades, bem como o custo por tonelada/mês para cada serviço.

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Tabela 1: Custo dos serviços para a execução das atividades

Custo Variável

Serviço Número de

Operários

Quantidade de Turnos de trabalho

Valor do Custo:

por operário

Valor Total

Armação 6 3 R$3000,00 R$54000,00

Corte e dobra 10 6 R$ 2364,00 R$70920,00

Custo Fixo Aluguel Mão de obra

indireta

Energia Valor Total R$1000,00 R$60000,00 R$200000,00 R$270000,00 Fonte: Os autores (2015)

Na Tabela 2 estão descritos os custos com base na projeção da capacidade da empresa de produzir o serviço de armação em 100 toneladas/

mês e de elaborar o serviço de corte e dobra em 2100 toneladas/mês.

Tabela 2: custo por tonelada dos serviços para a execução das atividades

Custo Variável (por tonelada de produto)

Serviço Número de

Operários

Quantidade de Turnos de trabalho

Valor do Custo:

Por operário

Valor Total:

Por tonelada Armação

(100 toneladas)

6 3 R$3000,00 R$540,00

Corte e dobra (2100 toneladas)

10 10 R$ 2364,00 R$33,77

Custo Fixo

R$270000,00/2100 toneladas = R$ 128,57 Fonte: Os autores (2015)

Considerando, os valores acima e assumindo como variáveis básicas do problema x1 e x2. Tem-se que x1 é a variável correspondente ao serviço de corte e dobra e x2 corresponde a variável do serviço de armação. Outro dado importante são os valores correspondentes ao lucro de cada tipo de serviço, que estão apresentados detalhadamente na Tabela 3.

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Tabela 3: Preços para cálculo do lucro dos serviços prestados na empresa.

Variáveis Preço da prestação do serviço (P)

Custo Variável/ton (CV)

Custo fixo (CF)

Corte e dobra (x1) 430,00 33,77

128,57

Armação (x2) 1300,00 540,00

Fonte: Os autores (2015)

Com os dados anteriores, chega-se a expressão da função objetivo que é referente ao lucro dos dois serviços para a empresa:

MaxL = 267,66x₁+ 597,66x₂

Após, o estabelecimento da função objetivo é preciso analisar e identificar quais são as restrições para a empresa estudo de caso. Para tanto, foi observado que a maximização do lucro está sujeita pelas restrições, são elas:

1- Capacidade produtiva mensal do serviço de corte, dobra é de 2000 toneladas, sendo assim a primeira restrição pode ser descrita como:

x₁ ≤ 2000

Já para o serviço de armação, ele se encontra limitado pela sua capacidade de produção de 100 toneladas por mês, logo, esta restrição é apresentada a seguir:

x₂ ≤ 100

2- Horas mensais disponíveis para os serviços, a quantidade de horas são os três turnos da empresa para fazer os dois serviços, são 3 turnos de 8h de trabalho, logo o total de horas disponíveis são: 24h,/dia. Porém, o uso desta restrição ocasionará redundância ao problema, pois se sabe que um dia normal possui 24h, logo ela não será utilizada para o cálculo da função objetivo.

3- Material/Matéria prima disponível (em unidades) para ser trabalhado - pode ser representado pela seguinte equação:

x₁+ x₂ ≤ 2000

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4- Capital a ser investido - e pode ser representado pela seguinte equação:

2000x₁+ 100x₂ ≤ 394.920

5- Quantidade de turnos mensal – sabe-se que a empresa opera em 24h, ou seja, possui 3 turnos de 8h cada, neste sentido, mensalmente a empresa estudo de caso, tem 84 turnos. Eles foram projetados, com base na capacidade operacional da empresa. Porém, cada serviço possui uma restrição diferente. A restrição referente ao serviço de corte e dobra é representada pela equação abaixo, ela equivale dizer que: 6 h/turno x 3 turnos/dia x 6 dias/sem x 4 sem/mês x 10 funcionários = 4320. Vale salientar que para realizar a armadura, anteriormente o aço deve passar pelo processo de corte e dobra.

0,96𝑥₁+ 0,96𝑥₂ ≤ 4320

Por fim, a restrição da quantidade de homens-hora, trabalhada para o serviço de armadura, que em turno equivale dizer: 6 h/turno x 3 turnos/dia x 6 dias/sem x 4 sem/mês x 6 funcionários = 2592, ou seja, é representada pela equação:

0,076𝑥₂ ≤ 2592

É importante salientar, ainda, que as variáveis x1 e x2 ainda devem ser maiores ou iguais a zero.

3.3 USO DA FERRAMENTA SOLVER

Para a resolução do problema de otimização da quantidade de serviço de corte, dobra e armadura do aço foi utilizada a ferramenta Solver, da Planilha Excel. É oportuno ressaltar que problema analisado por este trabalho, trata de estabelecer o objetivo de maximização do uso de todos os recursos, para se chegar ao lucro máximo para a empresa, e as limitações ou restrições a este valor, foram apresentadas anteriormente. Neste sentido, foram utilizados vários dados de entrada para a ferramenta Solver, são eles: função objetivo na célula

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na qual se quer o resultado, as restrições referentes às células variáveis, definição do método de resolução simplex para programação linear. Assim como está demonstrado na Figura 1.

Através deste estudo, foi identificado que para fazer 1900 unidades corte e dobra do aço, o melhor custo é de 267,66 reais, e para prestar o serviço de elaboração de 100 armações o custo máximo deve ser 597,66. Com quantidade total de horas disponíveis para corte e dobra de 1920h e para elaborar as atividades de armadura de 7,6h. No sistema, estes dados foram usados para a obtenção do lucro bruto de 568.320,00 reais.

Figura 1: Resolução do problema através da ferramenta Solver da Planilha Excel.

Fonte: Os autores, (2015)

Variáveis de decisão C/D ARMADURA

Cel Variaveis 1900 100

Função objetivo C/D ARMADURA

Coeficiente 267,66 597,66

Cel destino 568320

Restrições C/D ARMADURA LHS RHS=b

CAPACIDADE C/D 1 0 1900 2000

CAPACIDADE DE ARMADURA 0 1 100 100

CAPACIDADE CONJUNTA 1 1 2000 2000

H.H. DISPONÍVEIS DE CORTE E DOBRA 0,96 0,96 1920 4320

H.H. DISPONÍVEIS DE ARMADURA 0 0,076 7,6 2592

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Outra análise realizada foi a avaliação de sensibilidade e a comparação dos resultados obtidos, através do preço-sombra. Este preço mede o valor marginal de um recurso em relação ao lucro total. Em outras palavras, a quantidade que o lucro total (L) poderia ser melhorado, caso a quantidade do recurso puder e for aumentado a uma quantidade marginal, igual ao acréscimo de uma unidade. Ou seja, se fosse disponibilizada maior quantidade de recurso, este deveria ser alocado inicialmente para aumentar a capacidade de executar o serviço de armadura, pois a cada unidade aumentada deste recurso, teríamos um acréscimo de R$ 330 em lucro. Vale salientar que essa restrição só pode ser ampliada em até 1900 unidades, que é o total de serviço de corte e dobra do aço. Outra comparação é referente terceira restrição, do material disponível para ser trabalhado nos serviços de corte e dobra e de armadura que poderia ser aumentado em até 100 unidades, elevando o lucro em R$ 267,66 para cada unidade aumentada.

No que diz respeito ao acréscimo e decréscimo permissível, estes mostram até onde se pode alterar o coeficiente na função objetivo sem causar mudança nos valores ótimos das variáveis de decisão, ou mudar o limite da restrição de uma equação sem fazer com que qualquer um dos valores ótimos dos preços sombras ou custo reduzido, se alterem substancialmente. A análise de sensibilidade obtida para o problema encontra-se na Figura 2.

Figura 2: análise de sensibilidade obtida através da ferramenta Solver - Excel

Fonte: Os autores, (2015) Células Variáveis

Final Reduzido Objetivo Permitido Permitido

Célula Nome Valor Custo Coeficiente Aumentar Reduzir

$B$4 Cel Variaveis C/D 1900 0 267,66 330 267,66

$C$4 Cel Variaveis ARMADURA 100 0 597,66 1E+30 330

Restrições

Final Sombra Restrição Permitido Permitido

Célula Nome Valor Preço Lateral R.H. Aumentar Reduzir

$D$11 CAPACIDADE C/D LHS 1900 0 2000 1E+30 100

$D$12 CAPACIDADE DE ARMADURA LHS 100 330 100 1900 100

$D$13 CAPACIDADE CONJUNTA LHS 2000 267,66 2000 100 1900

$D$14 HORAS DISPONÍVEL DE CORTE E DOBRA LHS 1920 0 4320 1E+30 2400

$D$15 HORAS DISPONÍVEL DE ARMADURA LHS 7,6 0 2592 1E+30 2584,4

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A análise preço-sombra tem relevância quando se deseja corrigir e avaliar determinados ganhos ou perdas geradas pela prestação de serviço, mas que seus valores não são encontrados pela demanda no mercado, ou seja, quando os valores oferecidos ao mercado não consegue absorver com eficiência as alterações mercadológicas. Como, a construção civil, que está vivenciando época de recessão, seria importante verificar o quanto seria permitido reduzir nas capacidades de produção, mantendo os valores ótimos de lucro da empresa. A importância da determinação do preço-sombra é relevante para que, conhecido as possíveis variações de consumo, se elaborem planos de ação sistematizados com intuito de avaliar quantitativo e qualitativamente o custo da recessão na construção civil.

Finalmente, para responder ao último questionamento usa-se a ARF, indicando o que precisa ser implementado para melhorar o desempenho do sistema-empresa, assim a próxima etapa passa a ser a implementação, sendo que a ferramenta adequada é APR. E por último se requer a construção da Árvore de Transição (AT), que define as ações necessárias e sua sequência lógica, para alcançar os objetivos intermediários da APR. Nesse sentido, visto a importância de tais ferramentas, as mesmas são apresentadas a seguir de maneira mais detalhada.

3.4 APLICAÇÃO NA TEORIA DAS RESTRIÇÕES PARA AS RESTRIÇÕES DO PROBLEMA

3.4.1 ÁRVORE DA REALIDADE ATUAL – ARA

Esta ferramenta consiste no mapeamento lógico dos relacionamentos de causa e efeito entre o problema e as restrições. A Figura 3 representa a ARA aplicável a um processo de corte e dobra do aço que apresenta a “Insatisfação do Cliente”. Contudo, é importante apresentar algumas considerações a serem observadas na construção da ARA:

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 Listar os principais efeitos indesejados (EI) relacionados ao fenômeno estudado;

 Identificar alguma relação causal entre os EIs;

Estender as conexões dos EIs utilizando conectivo lógico: SE-ENTÃO, são testados com a ressalva de insuficiência de causa e desta forma, as relações são aprimoradas lendo-se da seguinte forma: “SE causa ENTÃO efeito”. Pode- se adicionar o conector E - a afirmação que completa a relação lógica, representado graficamente por uma linha horizontal que corta ambas as flechas de conexão.

Figura 3: ARA de um processo de atendimento da empresa estudo de caso

3.4.2 DIAGRAMA DE DISPERSÃO - DD

O Diagrama de Dispersão (DD) foi desenvolvido para que se indique a direção da tomada de decisão, pois muitos dos efeitos da árvore são originados pelos funcionários. Com base nesse contexto, a Figura 4 é representativa de um DD aplicado ao processo de elaboração do pedido de corte e dobra do aço. Neste sentido, o DD demonstra que se deve decidir entre três situações: quais as competências dos funcionários são necessárias desenvolver, ou permitir que

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somente os funcionários de alto desempenho atuem no processo, ou terceirizando a etapa de atendimento ao cliente. Porém, não se pode ter as três alternativas implementadas simultaneamente.

Figura 4: DD aplicado ao processo de atendimento da empresa estudo de caso

3.4.3 Árvore da Realidade Futura - ARF

Conforme exposto por Cox III e Spencer (2002), ARF contempla a visão da nova realidade do sistema. Neste sentido, são apresentadas as ferramentas utilizadas pela empresa para responder ao terceiro e último questionamento da TOC que é: “Como mudar? ”.

A Figura 5 demonstra como será ou como é o processo de atendimento ideal, a partir da escolha pela decisão de capacitar todos os funcionários, por meio de suas competências.

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Figura 5: ARF do processo de atendimento dos clientes da empresa estudo de caso

3.4.4 ÁRVORE DE PRÉ-REQUISITOS - APR E A ÁRVORE DE TRANSIÇÃO – AT

A última etapa da TOC é elaborar as árvores de Pré-Requisitos e de Transição. De maneira semelhante, a APR e a AT foram elaboradas para a melhoria do processo de atendimento. Na AT são definas as ações necessárias para alcançar os objetivos intermediários da APR, tratando os pontos de restrições, referentes à mão de obra, que interferem na realidade do problema de corte e dobra e armadura da empresa (Figura 6).

Figura 6: APR e AT do processo de atendimento da empresa estudo de caso

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4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

O trabalho se propôs analisar um problema de previsão da quantidade necessária de dois serviços (i- corte e dobra; ii- armação do aço), cuja a demanda é para outras empresas de construção civil, através da programação linear e da teoria das restrições (TOC). Esta avaliação se mostrou bastante oportuna devido a desaceleração do setor de construção civil, que é uma das restrições de maior impacto para a prestação dos dois serviços. Porém, não se tem como aferir de forma precisa e clara este impacto para a quantificação de ordens de serviço.

Por isto, é oportuno identificar a quantidade de itens para a condução mais otimizada nos custos e para a qualidade do serviço prestado. De modo a maximizar o lucro da empresa mediante a análise das restrições identificadas na sua linha de produção, por exemplo: mão de obra, turno, energia, aluguel, maquinário disponível, dentre outros. Este estudo foi elaborado com a construção dos métodos de TOC, através dos métodos ARA, ARF, APR e ATR.

Desta forma, o presente estudo procurou encontrar a melhor distribuição possível dos recursos da empresa, de forma a atingir o valor ótimo máximo na função objetivo.

É importante ressaltar a teoria das restrições, normalmente é utilizada para a análise de produção de produtos, há pouco material em processos geradores de serviços, pois a análise de custos fica mais difícil de ser mensurada. A grande vantagem obtida pela aplicação da TOC foi a clareza para identificação das restrições de problemas gerenciais que podem diminuir o desempenho do cálculo da PL, como o desempenho dos funcionários quanto aos processos, e dos elementos de desperdício do sistema-empresa. Tornando possível a implementação de melhorias em função de um plano de ação.

A pesquisa recomenda que a TOC seja utilizada com o auxílio de outras tecnologias de gestão que consideram e ponderam outras variáveis como:

cultura e política da empresa, viabilidade operacional da prestação de serviço.

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Diante a este cenário, pode ser observado que a modelagem do problema na Programação Linear é complexa, porém o seu cálculo para achar a solução ótima é bastante simples e tem maior objetividade de achar adequadamente o retorno maximizado para cada requisito do cliente da empresa estudo de caso. Assim, também é possível analisar todo o ciclo de cada empreendimento de corte, dobra e armação do aço para a construção civil.

Neste sentido, a maior contribuição desta pesquisa é o alinhamento entre a capacidade operacional e a demanda no setor de serviços do corte e dobra e armação do aço.

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