UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
JENNIFER DE FÁTIMA GONÇALVES NEGRI
EFEITOS DE VIZINHANÇA NAS AÇÕES DO VENTO
EM EDIFÍCIOS COM COBERTURA EM DUAS ÁGUAS
CAMPINAS 2017
EFEITOS DE VIZINHANÇA NAS AÇÕES DO VENTO
EM EDIFÍCIOS COM COBERTURA EM DUAS ÁGUAS
Dissertação de Mestrado apresentada a Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Unicamp, para obtenção do título de Mestra em Engenharia Civil, na área de Estruturas e Geotécnica.
Orientador: Prof. Dr. Cilmar Donizeti Baságlia
Co-orientador: Prof. Dr. João Alberto Venegas Requena
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELA ALUNA JENNIFER DE FÁTIMA GONÇALVES NEGRI E ORIENTADA PELO PROF. DR. CILMAR DONIZETI BASÁGLIA
ASSINATURA DO ORIENTADOR
______________________________________
CAMPINAS 2017
Ficha catalográfica
Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura
Luciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129
Gonçalves, Jennifer de Fátima,
G586e GonEfeitos de vizinhança nas ações do vento em edifícios com cobertura em duas águas / Jennifer de Fátima Gonçalves Negri. – Campinas, SP : [s.n.], 2017.
GonOrientador: Cilmar Donizeti Baságlia.
GonCoorientador: João Alberto Venegas Requena.
GonDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo.
Gon1. Cobertura (Engenharia). 2. Ventos. 3. Vizinhança. 4. Análise numérica. 5. Dinâmica dos fluidos. I. Baságlia, Cilmar Donizeti. II. Requena, João Alberto Venegas,1956-. III. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de
Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. IV. Título.
Informações para Biblioteca Digital
Título em outro idioma: Neighborhood effects in the wind actions on gable-roof buildings Palavras-chave em inglês: Coverage (Engineering) Winds Neighborhood Numerical analysis Fluid dynamics
Área de concentração: Estruturas e Geotécnica Titulação: Mestra em Engenharia Civil
Banca examinadora:
Cilmar Donizeti Baságlia [Orientador] Isaías Vizotto
Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco
Data de defesa: 09-06-2017
Programa de Pós-Graduação: Engenharia Civil
URBANISMO
EFEITOS DE VIZINHANÇA NAS AÇÕES DO VENTO EM
EDIFÍCIOS COM COBERTURA EM DUAS ÁGUAS
JENNIFER DE FÁTIMA GONÇALVES NEGRI
Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:
Prof. Dr. Cilmar Donizeti Baságlia Presidente e Orientador/Unicamp
Prof. Dr. Isaías Vizotto Unicamp
Prof. Dr. Pedro Colmar Gonçalves da Silva Vellasco Universidade Estadual do Rio de Janeiro
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
Agradeço primeiramente a Deus, por permitir que eu chegasse até aqui.
Agradeço ao Prof. Dr. Cilmar Donizeti Basaglia que me concedeu a oportunidade de ser sua orientada, que sempre me incentivou e me orientou com muita paciência e dedicação.
Agradeço ao meu co-orientador Prof. Dr. João Alberto Venegas Requena por ser fonte de inspiração como professor e profissional e por ter contribuído com as orientações dessa dissertação.
Agradeço ao meu esposo Carlos Eduardo Magrini Negri, pela paciência, incentivo e compreensão.
Agradeço aos meus pais, Sebastião e Fátima; as minhas irmãs Jéssica e Jeovanna pelo incentivo e compreensão nos momentos em que estive ausente.
Agradeço ao Flávio Caffarello, Pedro Zaterka, Bruno Fazendeiro Donadon pelo direcionamento nas questões as análises numéricas e por estarem à disposição quando precisei.
Aos amigos Lucas e Halan agradeço pelo interesse no tema de minha dissertação e por me apoiarem em todos os momentos.
Agradeço à SoluTEC Engenharia por ter concedido muitas tardes para as aulas das disciplinas do mestrado, principalmente ao Engenheiro Flávio Gaiga pelo incentivo, amizade, compreensão e por ser uma fonte de inspiração profissional.
Agradeço ao Departamento de Estruturas da Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da UNICAMP pela oportunidade e excelência em seu trabalho.
“Todos os que estão seriamente envolvidos em pesquisas científicas se
convenceram de que uma consciência está presente nas leis do universo – uma consciência infinitamente superior à do homem.”
Nos últimos anos, com a crescente valorização imobiliária, tem-se assistido a um considerável aumento na construção de condomínios industriais e logísticos, os quais na grande maioria são constituidos por um conjunto de edifícios (i.e., edifícios industriais ou comerciais) com coberturas em duas águas, bastante próximos uns dos outros. Uma vez que esses edifícios são tipicamente formados por estruturas leves, a ação do vento é um fator determinante para o dimensionamento. Para uma rigorosa avaliação da ação do vento em um edifício é necessário obter informações sobre a distribuição das pressões do vento em toda a edificação e considerar as interferências aerodinâmicas dos efeitos da localização e espaçamento de outros edifícios na vizinhança. Em virtude do caráter intrinsecamente não linear de cada um destes efeitos, os resultados dos problemas que resultam da interação e acoplamento entre eles só podem ser estudados de forma “exata” através do recurso a ensaios experimentais bastantes laboriosos e dispendiosos em túneis de vento. Uma metodologia de análise alternativa e muito promissora consiste em modelagem numérica baseada na formulação de método dos volumes finitos que leva em consideração a interação fluido-estrutura. O objetivo deste trabalho consiste em avaliar e determinar numericamente a distribuição das pressões do vento em todo o contorno de edifícios com coberturas em duas águas e exibindo diversas condições de vizinhança. As análises são realizadas por meio do método dos volumes finitos considerando a interação fluido-estrutura, através do programa comercial ANSYS-CFX, e alguns dos resultados obtidos são comparados com os valores fornecidos pela NBR 6123:1988.
Palavras Chave: Edifícios com cobertura em duas águas, Ação do vento, Coeficientes de pressão, Condições de vizinhança, Análise numérica da dinâmica dos fluidos.
In the last years, with real estate appreciation, we have been watching a considerable increasing in industrial and logistics building complex, which most are built by a series of buildings (i.e. industrial or commercial buildings) with gable roof, very close to each other. Once these buildings are typically built in light structures, the wind action is a determinant factor for the structural design. Therefore, to a strict evaluation of wind action in a building it is necessary to obtain information about the wind pressures distribution in all over the building, and consider location and spacing of other buildings, i.e., aerodynamic effect interferences due to neighborhood. Because of intrinsically nonlinear characteristics of each one of these effects, the results of the problems that result from interaction and linkage between them can only be studied in an “exact” way through tests quite laborious and costly in wind tunnels. An alternative analysis methodology that is very promising consists in numerical modeling based on a finite volume method formulation that considers the interaction fluid-structure. The objective of this work consists in evaluate and determine numerically the wind pressures distribution in all over the buildings with gabled roof and exhibiting several neighborhood conditions. The analyses are performed by the finite volume method considering the interaction fluid-structure through the ANSYS-CFX commercial code, and the some results are compared with values provided by NBR 6123:1988.
Keywords: Buildings with gable roof, Wind actions, Wind force coefficients, Neighborhood conditions, Numerical analysis of fluid dynamics.
Figura 1: Edifícios com cobertura em duas águas em Contagem, MG. Fonte:
http://www.codeme.com.br/segmentos-de-atuacao/galpoes-comerciais-e-industriais/.
Acesso em 03 de março de 2016. ... 22
Figura 2: Imagem ilustrativa de um condomínio logístico em Sumaré, SP. Fonte: http://www.mg5.com.br/, Acesso em 21 de agosto de 2016. ... 24
Figura 3 – Fluido em regime permanente limitado por um tubo de corrente. Fonte: Adaptado de Pitta (2002). ... 27
Figura 4 – Objeto inserido em um fluido em movimento uniforme. Fonte: Adaptado de Pitta (2002). ... 29
Figura 5 – Objeto com abertura envolto por linhas de fluxo. Fonte: Adaptado de Pitta (2002). ... 31
Figura 6 – Forças aerodinâmicas sobre uma edificação. Fonte: Adaptado de Pitta (2002). 33 Figura 7 – Escoamento do vento sobre um objeto simétrico originando um torque. Fonte: Booggs et al. (2000). ... 34
Figura 8 – Característica do escoamento viscoso, em regime permanete e com variação no número de Reynoldsd em torno de um cilindro. Fonte: Adaptado de Munson (2004). .. 37
Figura 9: Camada limite sobre uma placa plana no regime laminar e turbulento. Fonte: Munson, 2004. ... 38
Figura 10: Região de Barlavento e sotavento. Fonte: Próprio Autor. ... 39
Figura 11: Mapa de Isopletas do Brasil. Fonte: NBR 6123:1988 adaptado por Loredo-Souza, 2015. ... 40
Figura 12: Fator topográfico S1. Fonte: NBR 6123:1988. ... 42
Figura 13: Modelos sobre a plataforma do túbel de vento. Fonte: Harris (1934). ... 50
Figura 14: Torres em colapso em Ferrybridge. Fonte: https://deust.wordpress.com/2012/08/27/efek-venturi-pada-bangunanstrukturtinggi/. Acesso em: 25 de junho de 2016. ... 51
Figura 15: Efeito Venturi. Fonte: Carpeggiani, 2004... 53
Figura 16: Deflexão do vento na direção vertical. Fonte: Loredo-Souza et al. (2009). ... 54
Figura 17: Característica da esteira. Fonte: Loredo-Souza et al. (2009). ... 54
Figura 18: Regime de escoamento de corpo isolado. Fonte: Carpeggiani, 2004. ... 55
Figura 19: Regime de escoamento deslizante. Fonte: Carpeggiani, 2004. ... 55
Figura 20: Regime de escoamento de interferência de esteira. Fonte: Carpeggiani, 2004. .. 56
Figura 21: Discretização do volume de controle de um tubo. Fonte: Bakker, 2006. ... 61
Figura 22: Resultados para simulação com modelo de turbulência SDT. Fonte: Ansys. ... 62
Figura 23: Resultados para simulação com modelo de turbulência LES. Fonte: Ansys. ... 62
Figura 24: Resultados para simulação com modelo de turbulência RANS. Fonte: Ansys. ... 63
Figura 25: Opções de Modelos de turbulência oferecido pelo ANSYS CFX. Fonte: Ansys. . 63
Figura 26: Combinação dos modelos e pelo modelo SST. Fonte: Ansys. ... 64
Figura 27: Domínio com cilindro. Fonte: Próprio autor. ... 67
Figura 28: Dimensões (mm) dos edifícios analisados. Fonte: Próprio autor. ... 68
Figura 29: Domínio com um edifício com cobertura em duas águas. Fonte: Próprio autor. . 69
Figura 30: Domínio com dois edifícios com cobertura em duas águas. Fonte: Próprio autor. ... 69
Figura 31: Domínio com três edifícios com cobertura em duas águas. Fonte: Próprio autor. ... 69
Figura 34: Dimensões esquemáticas dos domínios. Fonte: Próprio Autor ... 72
Figura 35: Vista isométrica com o domínio de análise para o modelo do cilindro. Fonte: Próprio autor. ... 73
Figura 36: Razão de Aspecto. Fonte: Ansys. ... 74
Figura 37: Skewness – desvio de volume de um triângulo equilátero. Fonte: Adaptado de Ansys. ... 74
Figura 38: Skewness – desvio do ângulo normal. Fonte: Adaptado de Ansys. ... 75
Figura 39: Recomendação da Ansys para valores de Skewness. Fonte: Ansys. ... 75
Figura 40: Qualidade ortogonal – Vetores utilizados o cálculo. Fonte: Ansys. ... 75
Figura 41: Recomendação da Ansys para valores de Qualidade Ortogonal. Fonte: Ansys. 76 Figura 42: Malha resultante (a) e detalhes da camada limite (b) para o Modelo 1G-V0-0m (a). Fonte: Próprio autor. ... 78
Figura 43: Condições de contorno 3G-V0-10m. Fonte: Próprio autor. ... 80
Figura 44: Condições de contorno 3G-V90-10m. Fonte: Próprio autor. ... 80
Figura 45: Condições de contorno 3G-V180-10m. Fonte: Próprio autor. ... 80
Figura 46: Gráfico de convergência e valores residuais – Cilindro -3s. Fonte: Próprio autor. ... 81
Figura 47: Pressão na face do cilindro – Cilindro -3s. Fonte: Próprio autor. ... 82
Figura 48: Pressão na face do cilindro – Cilindro -5s. Fonte: Próprio autor. ... 82
Figura 49: Pressão na face do cilindro – Cilindro -10s. Fonte: Próprio autor. ... 83
Figura 50: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior – Cilindro -3s. Fonte: Próprio autor. ... 83
Figura 51: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior – Cilindro -5s. Fonte: Próprio autor. ... 83
Figura 52: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior – Cilindro -10s. Fonte: Próprio autor. ... 84
Figura 53: Ce apresentados pela ABNT NBR 6123:1988 para o vento a 0º. Fonte: Próprio autor. ... 86
Figura 54: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 1G-V0-0m-Turbulento-3s. Fonte: Próprio autor. ... 86
Figura 55: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o Modelo 1G-V0-0m-Turbulento-3s. Fonte: Próprio autor. ... 86
Figura 56: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 1G-V0-0m-Turbulento-5s. Fonte: Próprio autor. ... 87
Figura 57: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o Modelo 1G-V0-0m-Turbulento-5s. Fonte: Próprio autor. ... 87
Figura 58: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 1G-V0-0m-Turbulento-10s. Fonte: Próprio autor. ... 88
Figura 59: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o Modelo 1G-V0-0m-Turbulento-10s. Fonte: Próprio autor. ... 88
Figura 60: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 1G-V0-0m-Laminar-3s. Fonte: Próprio autor. ... 89
Figura 61: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o Modelo 1G-V0-0m-Laminar-3s. Fonte: Próprio autor. ... 89
Turbulento 5s. Fonte: Próprio autor. ... 90 Figura 64: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 1G-V0-0m-
Turbulento 10s. Fonte: Próprio autor. ... 90 Figura 65: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 1G-V0-0m-
Laminar 3s. Fonte: Próprio autor. ... 91 Figura 66: Ce apresentados pela ABNT NBR 6123:1988 para o vento a 90º. ... 92 Figura 67: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 1G-V90-0m-Turbulento-3s.
Fonte: Próprio autor. ... 93 Figura 68: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 1G-V0-90m-Turbulento-3s. Fonte: Próprio autor. ... 93 Figura 69: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 1G-V90-0m-Laminar-3s.
Fonte: Próprio autor. ... 94 Figura 70: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 1G-V0-90m-Laminar-3s. Fonte: Próprio autor. ... 94 Figura 71: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 1G-V90-0m-
Turbulento 3s. Fonte: Próprio autor. ... 95 Figura 72: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 1G-V90-0m-
Laminar 3s. Fonte: Próprio autor. ... 95 Figura 73: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 2G-V0-5m. Fonte: Próprio
autor. ... 96 Figura 74: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 2G-V0-5m. Fonte: Próprio autor. ... 97 Figura 75: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 2G-V0-5m. Fonte: Próprio autor. ... 97 Figura 76: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 2G-V90-5m. Fonte: Próprio
autor. ... 99 Figura 77: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 2G-V90-5m. Fonte: Próprio autor. ... 99 Figura 78: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 2G-V90-5m.
Fonte: Próprio autor. ... 100 Figura 79: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 2G-V0-10m. Fonte: Próprio
autor. ... 101 Figura 80: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 2G-V0-10m. Fonte: Próprio autor. ... 102 Figura 81: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 2G-V0-10m.
Fonte: Próprio autor. ... 102 Figura 82: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 2G-V90-10m. Fonte:
Próprio autor. ... 104 Figura 83: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 2G-V90-10m. Fonte: Próprio autor. ... 104 Figura 84: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 2G-V90-10m.
Fonte: Próprio autor. ... 105 Figura 85: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 2G-V0-15m. Fonte: Próprio
Fonte: Próprio autor. ... 108 Figura 88: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 2G-V0-15m. Fonte: Próprio
autor. ... 109 Figura 89: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 2G-V90-15m. Fonte: Próprio autor. ... 110 Figura 90: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 2G-V90-15m.
Fonte: Próprio autor. ... 111 Figura 91: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 3G-V0-5m. Fonte: Próprio
autor. ... 113 Figura 92: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 3G-V0-5m (3º Edifício). Fonte: Próprio autor. ... 113 Figura 93: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 3G-V0-5m. Fonte: Próprio autor. ... 114 Figura 94: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 3G-V0-5m. Fonte:
Próprio autor. ... 114 Figura 95: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 3G-V90-5m. Fonte: Próprio
autor. ... 116 Figura 96: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 3G-V90-5m (3º Edifício). Fonte: Próprio autor. ... 116 Figura 97: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 3G-V90-5m. Fonte: Próprio autor. ... 117 Figura 98: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 3G-V90-5m.
Fonte: Próprio autor. ... 117 Figura 99: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 3G-V180-5m. Fonte:
Próprio autor. ... 119 Figura 100: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 3G-V180-5m (3º Edifício). Fonte: Próprio autor. ... 119 Figura 101: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 3G-V180-5m. Fonte: Próprio autor. ... 120 Figura 102: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 3G-V180-5m.
Fonte: Próprio autor. ... 120 Figura 103: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 3G-V0-10m. Fonte:
Próprio autor. ... 122 Figura 104: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 3G-V0-10m (3º Edifício). Fonte: Próprio autor. ... 122 Figura 105: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Modelo 3G-V0-10m. Fonte: Próprio autor. ... 123 Figura 106: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 3G-V0-10m.
Fonte: Próprio autor. ... 123 Figura 107: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 3G-V90-10m. Fonte:
Próprio autor. ... 125 Figura 108: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o
Fonte: Próprio autor. ... 126
Figura 111: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 3G-V180-10m. Fonte: Próprio autor. ... 128
Figura 112: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o Modelo 3G-V180-10m (3º Edifício). Fonte: Próprio autor. ... 128
Figura 113: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o Modelo 3G-V180-10m. Fonte: Próprio autor. ... 129
Figura 114: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 3G-V180-10m. Fonte: Próprio autor. ... 129
Figura 115: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 3G-V0-15m. Fonte: Próprio autor. ... 131
Figura 116: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o Modelo 3G-V0-15m (3º Edifício). Fonte: Próprio autor. ... 131
Figura 117: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o Modelo 3G-V0-15m. Fonte: Próprio autor. ... 132
Figura 118: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 3G-V0-15m. Fonte: Próprio autor. ... 132
Figura 119: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 3G-V90-15m. Fonte: Próprio autor. ... 134
Figura 120: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o Modelo 3G-V90-15m (3º Edifício). Fonte: Próprio autor. ... 134
Figura 121: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o Modelo 3G-V90-15m. Fonte: Próprio autor. ... 135
Figura 122: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 3G-V90-15m. Fonte: Próprio autor. ... 135
Figura 123: CPe e Ce obtidos na análise numérica para o Modelo 3G-V180-15m. Fonte: Próprio autor. ... 137
Figura 124: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o Modelo 3G-V180-15m (3º Edifício). Fonte: Próprio autor. ... 137
Figura 125: CPe e Ce obtidos na análise numérica em coordenadas específicas para o Modelo 3G-V180-15m. Fonte: Próprio autor. ... 138
Figura 126: Linhas de Fluxo (a) Vista Isométrica (b) Vista superior Modelo 3G-V180-15m. Fonte: Próprio autor. ... 138
Figura 127: Tela Inicial no Workbench - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 152
Figura 128: Configuração de tela - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 153
Figura 129: Tela Inicial no Geometry - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 153
Figura 130: Visualização de eixos - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 154
Figura 131: New Sketch - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 155
Figura 132: Grid - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 155
Figura 133: Grid - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 155
Figura 134: Draw - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 156
Figura 135: Extrusão do edifício- DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 157
Figura 136: Inserido o Pitot (1) - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 157
autor. ... 160
Figura 141: Fechando as aberturas (Configurando o plano) - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 160
Figura 142: Fechando as aberturas (Sketch no plano criado) - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 161
Figura 143: Fechando as aberturas (Criando uma superfície para o Sketch 3) - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 161
Figura 144: Fechando as aberturas (Superfície criada para o Sketch 3) - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 162
Figura 145: Prisma gerado (a) Face Frontal (b) Face do Fundo - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 162
Figura 146: Configuração da Tree Outline - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. . 163
Figura 147: Criando o domínio (1) – Fill - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 163
Figura 148: Criando o domínio (2) – Fill - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 164
Figura 149: Elementos suprimidos - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 164
Figura 150: Domínio de análise - DesignModeler - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 165
Figura 151: Workbench - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 165
Figura 152: Configuração Inicial - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 166
Figura 153: Definindo o Elemento (1) - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 166
Figura 154: Definindo o Elemento (2) - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 167
Figura 155: Malha sem refinamento - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 167
Figura 156: Nomeando as faces - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 168
Figura 157: Entrada - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 168
Figura 158: Parede - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 169
Figura 159: Saída - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 169
Figura 160: Piso - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 169
Figura 161: Edifício - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 170
Figura 162: Pitot - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 170
Figura 163: Named Selection - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 170
Figura 164: Refinamento da Malha Sizing - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 171
Figura 165: Refinamento da Malha Sizing Edifício - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 171
Figura 166: Refinamento da Malha Sizing Cilindro (Pitot) - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 172
Figura 167: Malha Refinada - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor... 172
Figura 168: Camada Limite Inflation - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 173
Figura 169: Parêmetros Inflation - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 173
Figura 170: Detalhes Inflation - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 173
Figura 171: Características e Parâmetros de Qualidade da Malha - Mesh - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 174
Figura 172: Área de Trabalho - Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 175
Figura 173: Analysis Type - Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 175
Figura 174: Configuração do Analysis Type - Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 176
autor. ... 177
Figura 178: Boundary Type (Entrada) - Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 178
Figura 179: Boundary Details (Entrada) - Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 178
Figura 180: Boundary Type (Saida) - Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 178
Figura 181: Boundary Details (Saida) - Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 178
Figura 182: Domínio após configuração dos elementos - Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 179
Figura 183: Default Domain (Basic Settings) - Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 180
Figura 184: Default Domain (Fluid Models - Turbulência) - Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 180
Figura 185: Default Domain (Initialization) - Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 181
Figura 186: Solver Control - Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 181
Figura 187: Solver Control (Basic Settings)- Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 182
Figura 188: Output Control (Trn Results)- Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 182
Figura 189: Output Control (Trn Results - Configurações)- Setup - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 183
Figura 190: Workbench- Solution - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 183
Figura 191: Solution (Configuração do Processamento) - Solution - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 184
Figura 192: Tela de resultados do processamento - Solution - CFX. Fonte: Próprio autor. 185 Figura 193: Workbench - Results - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 185
Figura 194: Pressão no tubo de Pitot - Results - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 186
Figura 195: Criando uma nova expressão - Results - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 186
Figura 196: Expressão CPe - Results - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 187
Figura 197: Criando uma nova variável - Results - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 187
Figura 198: Variável cp - Results - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 187
Figura 199: CPe e Ce no edifício analisado - Results - CFX. Fonte: Próprio autor. ... 188
Tabela 1: Parâmetros meteorológicos. Fonte NBR 6123:1988. ... 44
Tabela 2: Coeficientes de pressão e de forma, externos, para paredes de edificações de planta retangular. Fonte Belley (1998) ... 46
Tabela 3: Coeficientes de pressão e de forma, externos, para telhados com duas águas, simétricos, em edificações de planta retangular. Fonte Belley (1998) ... 47
Tabela 4: Coeficientes de pressão interna para abertura dominante na face de barlavento. Fonte NBR 6123:1988. ... 48
Tabela 5: Coeficientes de pressão interna para abertura dominante situada em zona de alta sucção. Fonte NBR 6123:1988. ... 49
Tabela 6: Valores de Ø para a Equação 30. Fonte Adaptado de Ansys. ... 61
Tabela 7: Modelos utilizados para análise. Fonte Próprio autor. ... 68
Tabela 8: Dimensões dos domínios dos modelos numéricos. Fonte Próprio autor. ... 72
Tabela 9: Calculo dos parâmetros da camada limite. Fonte Próprio autor. ... 78
Tabela 10: Resultados obtidos aplicando a Equação 8. Fonte Próprio autor. ... 84
Tabela 11: Configurações para análise do cilindro. Fonte Próprio autor. ... 149
Tabela 12: Configurações para análise dos edifícios - MESH Fonte Próprio autor. ... 150
Intervalo de tempo
Massa específica do fluido na seção 1 Área da seção 1
Velocidade na seção 1
Massa específica do fluido na seção 2 Área da seção 2
Velocidade na seção 2 Área de uma superfície plana Velocidade média do fluido Massa específica do fluido Pressão estática Aceleração da gravidade Cota de referencia Força normal Área Elementar Pressão no ponto 0 Velocidade no ponto 0 Pressão no ponto e Velocidade no ponto e
Pressão de obstrução ou pressão dinâmica Pressão no ponto p
Velocidade no ponto p
Diferença nas pressões estáticas Coeficiente de pressão
Coeficiente de pressão externa
Diferença nas pressões estáticas externas
Coeficiente de pressão interna
Diferença nas pressões estáticas internas Coeficiente de forma
Força resultante das pressões externas Força global
Coeficiente de força global Força de arrasto Força de sustentação Força lateral Força horizontal Momento de torção Coeficiente de torção
Dimensão linear de referência Vazão de ar
Coeficiente de vazão
Diferença nas pressões estáticas externas Diferença nas pressões estáticas internas
Espessura da camada limite Período fundamental
Velocidade básica do vento
Velocidade característica do vento Fator topográfico
Fator de rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno
Fator baseado em conceitos probabilísticos Força devido ao vento
Maior dimensão horizontal de uma edificação Menor dimensão horizontal de uma edificação Altura da edificação acima do terreno
Fator de efeito vizinhança Coeficiente de arrasto Coeficiente de difusão de
Termo fonte Gradiente de
Energia cinética turbulenta
Taxa de dispersão de energia cinética turbulenta Função de mistura
Distância até a parede mais próxima do elemento Viscosidade turbulenta
Medida do tensor taxa de deformação Segunda função de mistura
̃ Limitador para evitar acumulo de turbulência nas regiões de estagnação Diâmetro hidráulico
1. INTRODUÇÃO ... 22 1.1 Considerações Gerais ... 22 1.2 Justificativa ... 23 2. OBJETIVOS ... 25 2.1 Objetivos Gerais ... 25 2.2 Objetivos Específicos ... 25 3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 26
3.1 Ação do Vento nas Estruturas... 26
3.1.1 Fundamentos Teóricos Básicos ... 26
3.1.1.1 Teorema de Conservação de Massa ... 26
3.1.1.2 Teorema de Bernoulli ... 27 3.1.1.3 Pressão Estática ... 28 3.1.1.4 Pressão Total ... 28 3.1.1.5 Pressão de Obstrução ... 29 3.1.1.6 Coeficientes de Pressão ... 30 3.1.1.7 Coeficientes de Forma ... 32 3.1.1.8 Coeficiente de Força ... 32 3.1.1.9 Coeficiente de Torção ... 34
3.1.1.10 Coeficientes de Pressão Interna ... 35
3.1.1.11 Camada Limite ... 36
3.2 Aspectos Normativos ... 38
3.2.1 Forças Estáticas Devido ao Vento ... 38
3.2.2 Fator Topográfico S1 ... 41
3.2.3 Fator S2 ... 43
3.2.4 Fator Estatístico S3 ... 45
3.2.5 Coeficientes de Pressão e de Forma Externos ... 45
3.2.6 Coeficientes de Pressão Interna ... 48
3.3 Efeitos de Vizinhança ... 49
3.3.1 Breve Histórico Sobre os Estudos dos Efeitos de Vizinhança ... 50
3.3.2 Causas dos Efeitos de Vizinhança ... 53
3.3.2.1 Efeito Venturi ... 53
3.3.3.1 Efeitos de Vizinhança nos Coeficientes Aerodinâmicos ... 56
3.3.3.2 Efeitos de Vizinhança no Coeficiente de Torção ... 57
3.4 Fluidodinâmica Computacional ... 58
3.4.1 Turbulência ... 61
4. DESCRIÇÃO DOS MODELOS DA ANÁLISE NUMÉRICA ... 67
5. METODOLOGIA ... 71
5.1 Pré-processamento ... 71
5.1.1 Geometria ... 71
5.1.2 Malha ... 73
5.1.3 Modelagem – Condições de Contorno ... 79
5.2 Solução ... 81
5.3 Pós-processamento ... 81
6. RESULTADOS ... 82
6.1 Ação do vento sobre um cilindro ... 82
6.2 Modelo 1G-V0-0m ... 85 6.3 Modelo 1G-V90-0m ... 92 6.4 Modelo 2G-V0-5m ... 96 6.5 Modelo 2G-V90-5m ... 98 6.6 Modelo 2G-V0-10m ... 101 6.7 Modelo 2G-V90-10m ... 103 6.8 Modelo 2G-V0-15m ... 106 6.9 Modelo 2G-V90-15m ... 109 6.10 Modelo 3G-V0-5m ... 112 6.11 Modelo 3G-V90-5m ... 115 6.12 Modelo 3G-V180-5m ... 118 6.13 Modelo 3G-V0-10m ... 121 6.14 Modelo 3G-V90-10m ... 124 6.15 Modelo 3G-V180-10m ... 127 6.16 Modelo 3G-V0-15m ... 130 6.17 Modelo 3G-V90-15m ... 133 6.18 Modelo 3G-V180-15m ... 136
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 144
APÊNDICE A ... 149
A.1 Configurações no ANSYS CFX para os Modelos do Cilindro ... 149
A.2 Configurações no ANSYS CFX para os Modelos dos Edifícios ... 150
APÊNDICE B – TUTORIAL ANSYS CFX ... 152
B.1 Geometria... 153
B.2 Malha ... 165
B.3 Configurações – Condições de Contorno ... 174
B.4 Solução ... 183
1. INTRODUÇÃO
1.1 Considerações Gerais
No âmbito da construção para fins industriais, comerciais ou logísticas, os edifícios com cobertura em duas águas se destacam em relação aos demais tipos de construções. Dentre os fatores que justificam a preferência por esse tipo de edifício, pode-se destacar a economia que esse tipo de estrutura oferece: nos edifícios com cobertura em duas águas a altura total da edificação é reduzida, garantindo assim uma economia no custo total da obra, além do mais, quanto maior a altura do edifício, maior a intensidade da ação devido ao vento sobre a estrutura em questão.
A ação do vento para estruturas de edifícios de uso geral deve ser analisada de forma criteriosa, uma vez que esses edifícios (i) são formados por estruturas leves e (ii) construídos em zonas industriais ou em condomínios industriais ou logísticos, fazendo com que um edifício fique muito próximo do outro – ver Figura 1. Blessmann (1989) indica que os coeficientes aerodinâmicos variam muito com as condições de vizinhança. Um obstáculo natural ou artificial existente nas proximidades de uma edificação ou elemento estrutural pode afetar consideravelmente o campo aerodinâmico e, consequentemente, os esforços exercidos pelo vento. Algumas vezes esta alteração é benéfica, outras vezes não.
Figura 1: Edifícios com cobertura em duas águas em Contagem, MG.
Fonte: http://www.codeme.com.br/segmentos-de-atuacao/galpoes-comerciais-e-industriais/. Acesso em 03 de março de 2016.
A norma brasileira que prescreve os critérios, as condições de aproximação e os procedimentos de cálculo para determinar as ações devido ao vento nas estruturas é a NBR 6123 (ABNT NBR 6123:1988) - Forças Devidas ao Vento em Edificações. Esta norma estabelece os critérios de acordo com o tipo de estrutura a ser analisada – como sua forma geométrica, aberturas, localização do edifício e rugosidade do terreno, onde a existência ou não, bem como, a altura de obstáculos (e.g., outros edifícios) influencia na ação do vento no edifício estudado.
Neste trabalho analisam-se os efeitos das condições de vizinhança na ação do vento em edifícios com cobertura em duas águas, com diferentes posicionamentos e espaçamentos dos mesmos e direção de incidência do vento na construção. São apresentados e discutidos os valores dos coeficientes de pressão e de forma externos, velocidade e as linhas de fluxo do vento obtidos por meio de análises numéricas realizadas através do software ANSYS – CFX, o qual utiliza o método dos volumes finitos e considera a interação fluido-estrutura. Foram analisados modelos com um, dois e três edifícios. No total, foram gerados vinte e um modelos numéricos, e alguns dos resultados são comparados com valores propostos pela ABNT NBR 6123:1988.
1.2 Justificativa
As condições de vizinhança podem causar alteração das forças do vento por efeito Venturi, por deflexão do vento na direção vertical e por turbulência da esteira (ABNT NBR 6123:1988).
Como nos condomínios industriais e logísticos, os edifícios para uso geral ficam muito próximos entre si (como mostrado na Figura 2), destaca-se a importância de verificar se algum dos efeitos citados acima causa um aumento das forças devido ao vento na edificação.
Apesar da ABNT NBR 6123:1988 indicar (de forma aproximada) no Anexo G alguns fatores de majoração para considerar o efeito de vizinhança, o texto normativo também alerta que em muitas situações é necessário que sejam realizados ensaios em túnel de vento para avaliar as condições de vizinhança e as características do vento natural – porém, trata-se de ensaios experimentais bastante onerosos e laboriosos.
Figura 2: Imagem ilustrativa de um condomínio logístico em Sumaré, SP. Fonte: http://www.mg5.com.br/, Acesso em 21 de agosto de 2016.
Considerando a crescente construção de condomínios formados por edifícios com cobertura em duas águas e levando em conta a variação dos coeficientes aerodinâmicos devido à condição de vizinhança, destaca-se que é de fundamental interesse técnico e científico a realização de estudos numéricos para avaliar a ação do vento (pressão, velocidade, fluxo, etc.) e determinar os coeficientes de pressão e de forma em edifícios de uso geral levando em consideração os efeitos de vizinhança um estimulante e necessário desafio que ainda não foi completamente vencido. Assim, é precisamente neste contexto que se enquadram e justificam as atividades de pesquisa deste trabalho, cujos objetivos são apresentados a seguir.
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivos Gerais
O objetivo deste trabalho é avaliar e determinar numericamente os coeficientes de pressão e de forma devido à ação do vento nas paredes e coberturas de edifícios com cobertura em duas águas (localizados em condomínios industriais e logísticos) exibindo diversas condições de vizinhança (dimensões e posicionamento).
2.2 Objetivos Específicos
Comparar os resultados dos coeficientes de forma externos devido à ação do vento da análise numérica com os valores fornecidos pela NBR 6123:1988.
Identificar e avaliar a formação de vórtices nas análises das linhas de fluxo obtidas na análise numérica.
Visualizar as zonas de altas sucções nas arestas dos edifícios, conforme propõe a NBR 6123:1988.
Avaliar os efeitos de vizinhança, considerando diferentes distâncias e posicionamento entre os edifícios analisados.
Colaborar para o desenvolvimento de novos instrumentos de cálculo e procedimentos normativos para a determinação da ação do vento em edifícios com cobertura em duas águas, considerando os efeitos de vizinhança.
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1 Ação do Vento nas Estruturas
3.1.1 Fundamentos Teóricos Básicos
Segundo Blessmann (1995), o vento é definido como o movimento das massas de ar sobre a superfície terrestre, que tem como causa as diferenças de pressão atmosférica causadas pela energia do sol e pelas variações da temperatura do ar.
Considerando o fluxo de ar no entorno de uma edificação, pode-se considerar o vento como um fluido incompressível até velocidades de 300 km/h. Quando o fluido é incompressível e não viscoso, o mesmo é chamado de fluido ideal.
Em um objeto inserido num fluido ideal, a ação sobre as diversas superfícies do objeto em questão é dada por intermédio de forças perpendiculares. Diante de uma mesma condição manométrica, as superfícies do objeto apresentarão a mesma pressão normal, assim a pressão em um ponto é representada por um escalar, enquanto a velocidade do fluido é representada por um vetor (PITTA 2002).
3.1.1.1 Teorema de Conservação de Massa
Considerando um fluido em movimento, o mesmo deve obedecer a equação da continuidade, isso implica que, em um determinado intervalo de tempo, a massa de fluido que entra em um certo volume é igual à massa que sai adicionada a variação da massa contida no elemento (PITTA 2002).
Quando todas as partículas de um fluido têm velocidades e trajetórias (linha de fluxo) iguais num ponto, ou seja, as características do fluido não dependem do tempo, diz-se que o fluido está em regime permanente.
Analisando um fluido em regime permanente, limitado pelo volume do tubo de corrente, representado na Figura 3 pelas seções e , em um intervalo de tempo , tem-se:
Figura 3 – Fluido em regime permanente limitado por um tubo de corrente. Fonte: Adaptado de Pitta (2002).
(1)
Onde:
é a massa de fluido que entra e é a massa de fluido
que sai.
: área de uma superfície plana; : velocidade média do fluido; : massa específica do fluido.
Considerando que o fluido é incompressível, isto é, , tem-se:
(2)
Analisando a Equação 2, é possível observar o mesmo que é descrito por Pitta 2002: “se as linhas de fluxos se afastam, a velocidade do fluido diminui, e se as
linhas de fluxos se aproximam, a velocidade do fluido aumenta”.
3.1.1.2 Teorema de Bernoulli
Considerando a aplicação do teorema de Bernoulli a escoamentos permanentes de fluidos sem viscosidade e incompressíveis, tem-se (BLESSMANN 1990):
(3)
Onde:
: pressão estática
: massa específica do fluido; : aceleração da gravidade; : cota de referência;
: velocidade do fluido.
Blessmann (1990) aponta que para ar e gases as forças de massas podem ser desprezadas, dessa maneira a Equação 3 pode ser reescrita da seguinte maneira:
(4)
3.1.1.3 Pressão Estática
Considerando um fluido em repouso, a pressão estática é definida como a força normal exercida em uma superfície plana da área, isto é:
(5)
Onde:
: força normal aplicada na área elementar . 3.1.1.4 Pressão Total
A Figura 4 apresenta um objeto inserido em um fluido em movimento uniforme, nota-se que o objeto desvia as linhas de fluxo.
Figura 4 – Objeto inserido em um fluido em movimento uniforme. Fonte: Adaptado de Pitta (2002).
Considerando-se e como a pressão e a velocidade em um ponto do fluxo à barlavento de um objeto não afetado pelo mesmo, e e como a pressão e a velocidade em um ponto do objeto em questão, e aplicando-se a equação de Bernoulli, tem-se:
(6)
Se o ponto for um ponto de estagnação ( ), obtém-se:
(7)
Dessa maneira, através da leitura da pressão estática no ponto onde a velocidade é nula, temos a pressão total em um ponto não afetado pelo objeto. Henri Pitot utilizou essa técnica em 1732 para mensurar a pressão total, utilizando um pequeno tubo de vidro com uma curva em ângulo reto e a frente voltada para barlavento, conhecido como tubo de Pitot (PITTA 2002).
3.1.1.5 Pressão de Obstrução
A pressão de obstrução, também chamada de pressão dinâmica , refere-se à diferença das pressões estáticas, verificadas na Equação 8:
(8)
Pode-se dizer que ( em N/m² e e m/s), essa expressão é válida supondo uma temperatura de 15ºC, uma pressão atmosférica de 1 atm (1013 mbar) e massa específica do ar igual a 1,2253 kg/m³.
3.1.1.6 Coeficientes de Pressão
Ainda analisando a Figura 4 e considerando-se a aplicação da equação de Bernoulli em dois pontos, um onde o fluxo não é afetado pelo objeto ( e ) e outro no ponto onde o objeto desvia a linha de fluxo ( e ) tem-se:
(9) (10) ( ) (11) ( ) (12) ( ) (13) (14)
Quando os coeficientes são de sobrepressão e para os coeficientes são de sucção. Para os coeficientes de sobrepressão, o valor máximo que pode ocorrer é igual ao valor de obstrução, . Já os valores de sucção, podem chegar a valores elevados, em certas regiões podem atingir de seis a oito vezes o valor da pressão de obstrução (PITTA 2002).
Se o objeto analisado não for totalmente fechado (assim como ocorre em uma edificação), independentemente da posição da abertura, em todas as superfícies que compõem o objeto ocorrerá pressões do lado externo e interno (PITTA 2002) – ver Figura 5.
Figura 5 – Objeto com abertura envolto por linhas de fluxo. Fonte: Adaptado de Pitta (2002).
O coeficiente de pressão no ponto , situado na face externa do objeto, é dado por:
(15)
O coeficiente de pressão no ponto , situado na face interna, é dado por:
(16)
Assim, a força total é:
(17)
Onde:
Coeficiente de pressão externo; Coeficiente de pressão interno.
Segundo a NBR 6123:1988, valores positivos para indicam uma pressão efetiva com o sentido de uma sobrepressão externa, valores negativos para indicam uma pressão efetiva com o sentido de uma sucção externa.
3.1.1.7 Coeficientes de Forma
Segundo Pitta (2002), para superfícies planas, utilizam-se os coeficientes de forma que são definidos de maneira semelhante aos coeficientes de pressão.
A força do vento exercida em uma área A é dada por
(18)
Onde:
Força resultante das pressões externas sobre uma superfície ; Pressão dinâmica;
Superfície de incidência.
As Tabelas 4 e 5 da NBR 6123:1988 fornecem os coeficientes de forma e de força externos para diversos tipos de edificação.
3.1.1.8 Coeficiente de Força
Considerando a superfície de uma edificação, admite-se que a força do vento incidente é sempre perpendicular a superfície em questão, como mostrado na Figura 6. A soma vetorial de todas as forças que atuam nas várias superfícies da edificação é denominada de força global.
Figura 6 – Forças aerodinâmicas sobre uma edificação. Fonte: Adaptado de Pitta (2002).
Pode-se decompor a força global em várias direções (por exemplo, na direção do vento, perpendicular ao solo, etc.), onde a definição dessas direções será de acordo com as condições e hipóteses consideradas para o dimensionamento da estrutura. Genericamente, a força global é definida por:
(19)
Onde:
Força global;
Coeficiente de força global; Pressão dinâmica;
Superfície de incidência.
De acordo com a direção definida, podemos considerar as seguintes forças:
Força de arrasto : quando a componente da força global tem a mesma direção do vento;
Força de sustentação : quando a componente da força global é perpendicular ao plano horizontal;
Força lateral : quando a componente da força global é normal à direção do vento e está contida no plano do horizonte;
Força horizontal : quando a componente da força global está contida no plano do horizonte, ou seja, é a resultante das forças de arrasto e lateral.
3.1.1.9 Coeficiente de Torção
Segundo Blessmann (1990), o momento de torção acontece quando a linha de ação da força global não intercepta o centro de cisalhamento da edificação, conforme ilustrado na Figura 7, onde é possível observar as linhas de correntes e a distribuição de pressões. O coeficiente de torção é definido conforme Equação 20.
Figura 7 – Escoamento do vento sobre um objeto simétrico originando um torque. Fonte: Booggs et al. (2000).
(20)
Onde:
Momento de torção;
É uma dimensão linear de referência e é utilizado para deixar o coeficiente adimensional;
Coeficiente de torção; Pressão dinâmica;
3.1.1.10 Coeficientes de Pressão Interna
Para ser considerada habitável, uma construção não pode ser estanque ao ar. Além da sufocação dos usuários, poderia haver um rompimento de parte de uma edificação devido a diferença entre a pressão interna e externa (BLESSMANN 1991).
Segundo Pitta (2002), as aberturas situadas à barlavento provocam sobrepressão interna e as aberturas situadas à sotavento provocam sucção interna. Como a maioria das edificações possuem aberturas à barlavento e à sotavento, a determinação do coeficiente de pressão interna depende das dimensões e da localização dessas aberturas em relação à direção do vento. Alguns estudos mostraram que apesar de pequenas, quando algumas aberturas são estrategicamente localizadas, essas permitem o aparecimento de pressões internas relativamente altas, por isso é fundamental que sejam consideradas todas as aberturas das edificações na determinação dos coeficientes de pressão interna.
Estudos teóricos e experimentais indicam que a pressão interna está diretamente associada à vazão do fluido nas aberturas, sendo essa vazão expressa por:
(21)
Onde:
Vazão de ar na abertura; Coeficiente de vazão; Massa específica do ar;
Velocidade do ar na abertura, descrito pela Equação 22.
√ | |
(22)
O item 6.2 e o Anexo D da NBR 6123:1988 estabelecem critérios para determinar os coeficientes de pressão interna.
3.1.1.11 Camada Limite
Blessmann (1990) relata que é possível facilitar os estudos sobre a interação entre fluido e corpo sólido quando se considera casos limites, ou seja, casos em que os valores desprezados não causem alterações significativas dos resultados. Um desses casos acontece quando o número de Reynolds é muito alto, de modo que podem ser desprezadas as forças de viscosidades em presença das forças de inércia e dessa maneira o escoamento é estudado como um fluido sem viscosidade.
O engenheiro alemão Prandtl mostrou em 1904 que, para fluidos de pequena viscosidade e com número de Reynolds elevados, tais como água e ar, a viscosidade tem efeitos apenas em uma camada muito fina sobre a superfície do sólido. Fora desta camada, a influência da viscosidade é desprezável. A esta fina camada nas proximidades da superfície do corpo, que sofre a influência da viscosidade, Prandtl denominou de camada limite.
A Figura 8 demonstra três situações, com variações no número de Reynolds, no primeiro caso (a) o número de Reynolds é muito baixo e as forças viscosas são importantes em todo escoamento, no segundo caso (b) há uma divisão nas regiões, sendo que na área hachurada a viscosidade é importante e para o terceiro caso (c) o número de Reynolds é tão alto que a camada limite sobre a superfície é muito fina, para o caso em questão a viscosidade é importante na região da camada limite e na região de esteira. Através da análise da Figura 8 nota-se que é possível tratar um escoamento sobre um corpo como a combinação dos escoamentos viscoso (na camada limite) e invíscido (fora da camada limite).
Figura 8 – Característica do escoamento viscoso, em regime permanete e com variação no número de Reynoldsd em torno de um cilindro. Fonte: Adaptado de Munson (2004).
Segundo Fox et al. (2006), a constatação da camada limite permitiu demonstrar a teoria dos fluidos por meio de experimentos. Prandtl utilizou o conceito de camada limite para simplificar as equações que descrevem os escoamentos.
A Figura 9 ilustra um escoamento de um fluido viscoso e incompressível sobre uma placa plana de comprimento infinito, observa-se que fora da camada limite as partículas do fluido são estáveis e que na camada limite as partículas dos fluidos sofrem distorções e que a partir de uma determinada distância o escoamento na camada limite passa de laminar para turbulento. A letra U representada na Figura 9 é a velocidade do fluído e δ é a espessura da camada limite.
Figura 9: Camada limite sobre uma placa plana no regime laminar e turbulento. Fonte: Munson, 2004.
Munson (2004) indica que a transição do regime laminar para o turbulento se dá quando o número de Reynolds atinge um valor crítico da ordem de 2x105 a 3x106 e é em função da rugosidade da superfície e da intensidade de turbulência presente no escoamento.
3.2 Aspectos Normativos
3.2.1 Forças Estáticas Devido ao Vento
Como a velocidade do vento varia com o tempo, pode-se dizer que toda a ação do vento é dinâmica, a NBR 6123:1988 indica que “no vento natural o módulo e
a orientação da velocidade instantânea do ar apresentam flutuações em torno da velocidade média , designadas por rajadas”. Os efeitos estáticos são causados
pela velocidade média, admitindo que ela seja constante e que atua em um intervalo de tempo de dez minutos ou mais (resposta média). Por outro lado as flutuações da velocidade podem induzir em algumas edificações (principalmente em edificações altas e esbeltas) oscilações denominadas resposta flutuante.
A NBR 6123:1988 estabelece que para edificações com período fundamental menor ou igual a um segundo a influência da resposta flutuante é pequena e seus efeitos são considerados na determinação do fator , dessa
maneira pode-se considerar a ação do vento como estática. Para edificações com período fundamental maiores que um segundo, os efeitos dinâmicos devem ser considerados fazendo a superposição das respostas média e flutuante, conforme item 9 e Anexo I da NBR 61223:1988. Outro fator que deve ser levado em consideração é a frequência natural de vibração das edificações, edifícios com frequência natural de vibrações menores que um hertz deve ter os efeitos dinâmicos considerados (PRAVIA 2004).
São considerados alguns termos quando se trata de ações devido ao vento, as definições desses termos de acordo com a NBR 6123:1988 são indicadas abaixo e ilustrados na Figura 10:
Barlavento: é a região em que o vento incide em relação à edificação, nesse sentido são produzidos esforços de pressão na região da estrutura em que o vento está atuando;
Sotavento: é a região oposta àquela em que o vento incide em relação à edificação, nesse sentido são produzidos esforços de sucção na região oposta da estrutura em que o vento está atuando;
Sobrepressão: é a pressão efetiva acima da pressão atmosférica de referência, tem sinal positivo;
Sucção: é a pressão efetiva abaixo da pressão atmosférica de referência, tem sinal negativo.
Figura 10: Região de Barlavento e sotavento. Fonte: Próprio Autor. Barlavento
Determinam-se as forças estáticas devidas ao vento, tendo como base a velocidade básica do vento ( ), adequada ao local onde a estrutura será construída. De acordo com a NBR 6123:1988, a velocidade básica do vento ( ), é a velocidade de uma rajada de 3 segundos, excedida em média uma vez em 50 anos, a 10 m acima do terreno e em campo aberto e plano. Padaratz (1977) apresenta o mapa de isopletas da velocidade básica do vento que serve como base atualmente para a NBR 6123:1988 (Figura 11).
Figura 11: Mapa de Isopletas do Brasil. Fonte: NBR 6123:1988 adaptado por Loredo-Souza, 2015.
Tendo a velocidade básica de projeto definida, multiplica-se a mesma pelos fatores , e , e assim obtém-se a velocidade característica do vento :
(23)
Onde:
S2 Fator que considera a influência da rugosidade do terreno, das
dimensões da edificação ou parte da edificação em estudo, e de sua altura sobre o terreno;
S3 Fator baseado em conceitos probabilísticos.
Uma vez determinada a velocidade característica do vento, é possível determinar a pressão dinâmica utilizando a Equação 24. Nessa equação, a pressão dinâmica é dada em N/m² e a velocidade característica em m/s, e é válida supondo uma temperatura de 15ºC e uma pressão atmosférica de 1 atm (1013mbar):
(24)
A força devido ao vento depende da diferença de pressão nas faces opostas da parte da edificação em estudo, sendo assim a força devido ao vento é obtida pela Equação 25:
(25)
Onde:
Coeficiente de pressão e de forma externa; Coeficiente de pressão e de forma interna;
Área perpendicular ao plano de atuação do vento.
Quando os valores de coeficientes de pressão externa ou interna são positivos, isso corresponde a ações de sobrepressões, e valores negativos correspondem a ações de sucções.
3.2.2 Fator Topográfico S1
O fator topográfico considera a variação no relevo do terreno. Segundo a NBR 6123:1988, o fator S1 é determinado conforme as descrições a seguir:
Para talude e morros, deve-se levar em consideração os itens descritos a seguir e a Figura 12.
Figura 12: Fator topográfico S1. Fonte: NBR 6123:1988.
Considerando a Figura 12, a NBR 6123:1988 define que se a estrutura se encontra no ponto A ou nos pontos A e C; .
Se a estrutura se encontra no ponto B, passa a ser uma função e tem-se:
( ) (26)
( ) (27)
Deve-se interpolar linearmente se:
Onde:
: é a altura medida a partir da superfície do terreno no ponto considerado;
: diferença de nível entre a base e o topo do talude ou morro; : inclinação média do talude ou encosta do morro.
Por fim, para vales profundos protegidos da ação do vento em qualquer direção: .
3.2.3 Fator S2
Segundo a NBR 6123:1988, “o fator considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação ou parte da edificação em consideração”.
A rugosidade do terreno é dividida em cinco categorias e em três classes:
Categoria I: terrenos com superfícies lisas de grandes dimensões com mais de 5 km de extensão (exemplos: mar calmo, lagos e rios, pântanos sem vegetação);
Categoria II: terrenos abertos em nível, ou aproximadamente em nível, com poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas (exemplos: zonas costeiras e planas, pântanos com vegetação rala). Nessa categoria a cota média dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,0 m;
Categoria III: terrenos planos ou ondulados com obstáculos (exemplo: granjas e casas de campo, fazendas com sebes e/ou muros). Nessa categoria a cota média dos obstáculos é considerada igual a 3,0 m;
Categoria IV: terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada (exemplos: cidades pequenas e seus arredores, subúrbios densamente construídos de grandes cidades, áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas). Nessa categoria a cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 10 m;
Categoria V: terrenos cobertos por obstáculos numerosos, altos e pouco espaçados (exemplo: centros de grandes cidades, complexos industriais bem desenvolvidos). Nessa categoria a cota média dos obstáculos é considerada igual ou superior a 25 m.
Quando se trata das dimensões da edificação a NBR 6123:1988 estabelece uma divisão em três classes, essas classes têm intervalos de tempo diferentes para o cálculo da edificação:
Classe A: Toda edificação cuja maior dimensão, seja ela horizontal ou vertical, não ultrapasse 20 m. Para a classe A o intervalo de tempo é de 3 s;
Classe B: Toda edificação cuja maior dimensão, seja ela horizontal ou vertical, esteja entre 20 m e 50 m. Para a classe B o intervalo de tempo é de 5 s;
Classe C: Toda edificação cuja maior dimensão, seja ela horizontal ou vertical, ultrapasse 50 m. Para a classe C o intervalo de tempo é de 10 s.
O fator é obtido pela seguinte equação:
(28)
A Tabela 1 indica os parâmetros para determinar : Tabela 1: Parâmetros meteorológicos. Fonte NBR 6123:1988.
Categoria Zg (m) Parâmetro Classes A B C I 250 b 1,1 1,11 1,12 p 0,06 0,065 0,07 II 300 b 1 1 1 Fr 1 0,98 0,95 P 0,085 0,09 0,1 III 350 b 0,94 0,94 0,93 p 0,1 0,105 0,115 IV 420 b 0,86 0,85 0,84 p 0,12 0,125 0,135 V 500 b 0,74 0,73 0,71 p 0,15 0,16 0,175
3.2.4 Fator Estatístico S3
O fator baseia-se em conceitos estatísticos e considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação. Para o fator a NBR 6123:1988 divide os tipos de edificações em 5 grupos:
Grupo 1: enquadram-se nesse grupo edificações cuja a ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou a possibilidade de socorro a pessoas após algum evento. São exemplos para o Grupo 1: hospitais e quarteis de bombeiros. Para o Grupo 1, o valor de
;
Grupo 2: enquadram-se nesse grupo edificações para hotéis, residências, edificações para comércio e industrias com alto fator de ocupação. Para o Grupo 2, o valor de ;
Grupo 3: enquadram-se nesse grupo edificações industrias com baixo fator de ocupação. Para o Grupo 3, o valor de ;
Grupo 4: enquadram-se nesse grupo elementos de vedações. Para o Grupo 4, o valor de ;
Grupo 5: enquadram-se nesse grupo edificações temporárias, estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construção. Para o Grupo 5, o valor de .
3.2.5 Coeficientes de Pressão e de Forma Externos
As Tabelas 4 a 8 apresentadas na NBR 6123:1988 estabelecem valores para os coeficientes de pressão para diversos tipos de edificações e para algumas direções críticas. Também são apresentados nessas tabelas os valores dos coeficientes para zonas de altas sucções, que aparecem nas arestas das paredes e de telhados.
Para fins desse trabalho, serão utilizados valores propostos pelas Tabelas 4 e 5 da NBR 6123:1988 e reescritos nas Tabelas 2 e 3.
Tabela 2: Coeficientes de pressão e de forma, externos, para paredes de edificações de planta retangular. Fonte Belley (1998)
Notas para Tabela 2:
Para a/b entre 3/2 e 2, interpolar linearmente;
Para vento a 0º nas partes A3 e B3, o coeficiente de forma Ce tem os
seguintes valores:
o Para a/b = 1: mesmo valor das partes A2 e B2;
o Para a/b ≥ 2: Ce = -0,2;
o Para 1 < a/b < 2: interpolar linearmente;
Para cada uma das duas incidências do vento, o coeficiente de pressão média CPe médio, é aplicado à parte de barlavento das
paredes paralelas ao vento, em uma distância igual a 0,2b ou h, considerando o menor valor.
Tabela 3: Coeficientes de pressão e de forma, externos, para telhados com duas águas, simétricos, em edificações de planta retangular. Fonte Belley (1998)
Notas para Tabela 3:
O coeficiente de forma Ce na face inferior do beiral é igual ao da
parede correspondente;
Nas zonas em torno de partes de edificações salientes ao telhado (chaminés, reservatórios, torres, etc.), deve ser considerado um coeficiente de forma Ce = 1,2, até uma distância igual à metade da
dimensão da diagonal da saliência vista em planta;
Para vento a 0º, nas partes I e J o coeficiente de forma Ce tem os
seguintes valores:
o a/b = 1: mesmo valor das partes F e H; o a/b ≥ 2: Ce = -0,2;
o Interpolar linearmente para valores intermediários de a/b.
3.2.6 Coeficientes de Pressão Interna
Os coeficientes de pressão interna variam de acordo com a permeabilidade, que acontece devido à presença de aberturas e da localização dessas aberturas na edificação em relação ao vento. A NBR 6123:1988 estabelece como impermeáveis os seguintes elementos de vedação: lajes e cortinas de concreto armado ou protendido, paredes formadas de alvenaria, pedras, tijolos, blocos de concreto e afins desde que estejam sem portas, janelas ou quaisquer outras aberturas.
São apresentados os seguintes valores para os coeficientes de pressão interna segundo a NBR 6123:1988:
Para edificações com duas faces opostas permeáveis; as outras faces permeáveis:
o CPi = +0,2 para vento perpendicular a uma face permeável;
o CPi=-0,3 para vento perpendicular a uma face impermeável.
Para edificações com quatro faces igualmente permeáveis: o CPi = 0 ou -0,3 (considerar o valor mais nocivo).
Para edificações com abertura dominante em uma face, as outras faces de igual permeabilidade:
o Abertura dominante na face de barlavento: para esse caso a Tabela 4 indica os valores dos coeficientes de pressão interna:
Tabela 4: Coeficientes de pressão interna para abertura dominante na face de barlavento. Fonte NBR 6123:1988.
Proporção entre a área de todas as aberturas na face de barlavento e área
total das aberturas em todas as faces submetidas a sucções externas. CPi
1 + 0,1
1,5 + 0,3
2 + 0,5
3 + 0,6
o Abertura dominante na face de sotavento, abertura dominante em uma face paralela ao vento e abertura dominante não situada em zona de alta sucção externa: deve-se adotar o valor do coeficiente de forma externo, Ce correspondente a essa face, na Tabela 4 da
NBR 6123:1988;
o Abertura dominante situada em zona de alta sucção: para esse caso a Tabela 5 indica os valores dos coeficientes de pressão interna:
Tabela 5: Coeficientes de pressão interna para abertura dominante situada em zona de alta sucção. Fonte NBR 6123:1988.
Proporção entre a área da abertura dominante e área total das outras aberturas situadas em todas as faces submetidas a sucções externas.
CPi 0,25 - 0,4 0,5 - 0,5 0,75 - 0,6 1 - 0,7 1,5 - 0,8 3 ou mais - 0,9
Para edificações efetivamente estanques com janelas fixas que tenham uma probabilidade desprezível de serem rompidas:
o CPi = 0 ou -0,2 (considerar o valor mais nocivo).
Através do anexo D da NBR 6123:1988 é possível se fazer um maior entendimento a respeito dos coeficientes de pressão interna.
3.3 Efeitos de Vizinhança
Conforme descrito no item 1.1, os coeficientes aerodinâmicos variam muito com as condições de vizinhança, essa variação pode ser benéfica ou não. Segundo Mara et al. (2014), os carregamentos de vento em edifícios altos no meio urbano são fortemente afetados pelas interferências aerodinâmicas. Carpentierie et al. (2015) e Kim et al. (2015) identificaram em seus estudos que vários fatores alteram o fluxo em um edifício, tais como, altura, forma e disposição das edificações vizinhas.
Yu et al. (2015) analisaram em túnel de vento a ação do fluido em dois edifícios altos e identificaram tanto efeitos de proteção (onde os coeficientes
