Malha

elemento é preciso extrair a região por onde o fluido irá escoar e é essa região que é importante para análises em CFD, a extração dessa região é feita utilizando-se a opção fill no ANSYS DesignModeler. A Figura 35 apresenta o domínio de análise para o modelo do cilindro.

Figura 35: Vista isométrica com o domínio de análise para o modelo do cilindro. Fonte: Próprio autor.

5.1.2 Malha

Após definir a geometria, deve-se definir a malha do domínio de análise. É importante que a malha tenha boa qualidade, já que a mesma afeta a precisão da solução, o tempo computacional necessário e a taxa de convergência. Existem dois aspectos fundamentais para garantir a eficiência da malha: o primeiro é que a malha tem que ter uma transição suave entre seus elementos e o segundo que a malha deve ser refinada o suficientemente. Além dos aspectos citados, existem alguns parâmetros que permitem avaliar a qualidade da malha, a maior parte associada às questões geométricas e de conectividade entre os elementos vizinhos - alguns desses parâmetros são: (i) aspect ratio (razão de aspecto), (ii) skewness (assimetria) e (iii) orthogonal quality (qualidade ortogonal).

A razão de aspecto é definida pela razão entre a maior e a menor aresta do elemento para elementos em duas dimensões, e para elementos tridimensionais é a razão entre o raio do círculo circunscrito e o raio do círculo inscrito, conforme

Figura 36. Quanto mais próximo de 1,0 melhores são os resultados. Valores elevados podem levar a erros inaceitáveis na aproximação numérica dos fluxos nas faces. Uma recomendação da Ansys é que a razão de aspecto seja no máximo 100, no entanto o CFX tolera valores até 1000.

Figura 36: Razão de Aspecto. Fonte: Ansys.

O skewness representa o desvio do vetor que conecta o centro dos volumes vizinhos e o vetor normal à face. Ele pode ser calculado pelo desvio de volume de um triângulo equilátero (aplicável para triângulos e tetraedros), conforme Figura 37, ou pelo desvio do ângulo normal, conforme Figura 38. Quanto mais próximo de zero melhor a qualidade da malha, a Ansys recomenda que os valores não ultrapassem 0,94. A Figura 39 apresenta os valores de recomendação da Ansys quando se analisa o skewness.

Figura 37: Skewness – desvio de volume de um triângulo equilátero. Fonte: Adaptado de Ansys.

Célula Atual (CA)

Célula Ideal (CI)

Circunferência

𝑆𝑘𝑒𝑤𝑛𝑒𝑠𝑠 𝑇𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑜 𝐶𝐼 𝑇𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑜 𝐶𝐴

Figura 38: Skewness – desvio do ângulo normal. Fonte: Adaptado de Ansys.

Figura 39: Recomendação da Ansys para valores de Skewness. Fonte: Ansys.

A qualidade ortogonal de uma determinada célula é determinada com o cálculo dos parâmetros para cada face da célula, conforme Figura 40 e o menor valor entre as Equações 38 e 39. Quanto mais próximo de 1,0 melhor a qualidade ortogonal da malha em questão, a Ansys recomenda que para uma analise em CFX é tolerável o valor mínimo de 0,02. A Figura 41 apresenta os valores de recomendação da Ansys para a qualidade ortogonal.

Figura 40: Qualidade ortogonal – Vetores utilizados o cálculo. Fonte: Ansys. | ⃗⃗⃗ | | ⃗⃗ | (38) | ⃗⃗⃗ | | ⃗⃗ | (39)

Figura 41: Recomendação da Ansys para valores de Qualidade Ortogonal. Fonte: Ansys.

O módulo utilizado para gerar e refinar a malha no Ansys é o Mesh. O elemento escolhido para gerar a malha foi o elemento tetraédrico, que segundo Galter (2015) permite que sejam realizados controles para refinamento da malha nas regiões críticas.

As superfícies do domínio foram divididas nos seguintes elementos: “edificio” ou “cilindro”, “pitot”, “piso”, “parede”, “entrada” e “saída” - essa divisão permite que sejam realizados os refinamentos em áreas críticas e serão utilizadas na etapa de condição de contorno.

O refinamento da malha nas regiões críticas foi realizado por meio da ferramenta FaceSizing que permite controlar o tamanho dos elementos. A camada limite foi simulada utilizando o controle Inflation que permite que sejam inseridos os parâmetros calculados nas Equações 40 a 44. Blocken et al. (2007) indica que a simulação da camada limite é importante para a precisão das análises em CFD.

Segundo o Ansys CFX- Solver Modeling Guide (2013) para um modelo de turbulência funcionar corretamente o número mínimo de pontos de malha dentro da camada limite deve ser entre 10 a 15 pontos (para os modelos analisados foram considerados 13 pontos) e a espessura máxima da camada limite deve ser calculada conforme a Equação 40. Ferreira (2013) indica que dado pela Equação 41 e o número de Reynolds é dado pela Equação 42.

⁄ ₍₄₀₎

(41)

₍₄₂₎

Onde:

- Tamanho da camada limite; - Raio hidráulico;

– Número de Reynolds;

– Área transversal do domínio ao escoamento de ar;

- Dimensão horizontal da seção transversal do domínio de análise ao escoamento de ar;

- Dimensão vertical da seção transversal do domínio de análise ao escoamento de ar;

– Velocidade do escoamento, considerada 35 m/s;

- Viscosidade cinemática do ar, considerada igual a 0,0000156m²/s. A taxa de expansão é definida pela Equação 43 conforme indicação de Garcia (2013), no entanto também há uma recomendação da Ansys que o valor máximo para a taxa de expansão seja de 1,20 para garantir uma transição suave entre as camadas. O valor mínimo para o espaçamento da primeira subcamada é dado pela Equação 44 conforme indicação do Ansys CFX- Solver Modeling Guide (2013): ( ) ⁄ (43) √ ⁄ (44)

A Tabela 9 mostra os valores dos parâmetros da camada limite calculados para cada modelo. A Figura 42 mostra o resultado da malha para o modelo 1G-V0-0m, bem como os detalhes da camada limite.

Tabela 9: Calculo dos parâmetros da camada limite. Fonte Próprio autor. Parâmetros da Camada Limite

MODELOS Dimensão horizontal do domínio de análise Dimensão vertical do domínio de análise Área transversal do domínio de análise A (m²) Raio hidráulico Dh (m) Número de Reynolds Re

Δy (m) δ (m) Expansão Taxa de (Grow rate) 1G-V0-0m 150 60 9000 85,71 192307692,31 1,50E-05 0,20 1,97 1G-V90- 0m 160 60 9600 87,27 195804195,80 1,50E-05 0,20 1,97 2G-V0-Zm 160 60 9600 87,27 195804195,80 1,50E-05 0,20 1,97 2G-V90- Zm 160 60 9600 87,27 195804195,80 1,50E-05 0,20 1,97 3G-VY-Zm 200 60 12000 92,31 207100591,72 1,51E-05 0,21 1,98 CILINDRO 70 45 3150 54,78 122909699,00 1,45E-05 0,13 1,92 (a) (b)

Figura 42: Malha resultante (a) e detalhes da camada limite (b) para o Modelo 1G-V0-0m (a). Fonte: Próprio autor.

No Apêndice A, estão indicados os parâmetros utilizados para discretização da malha de todos os modelos.

5.1.3 Modelagem – Condições de Contorno

Nesta etapa, são configuradas as condições de contorno para a análise em questão. Para o presente trabalho considerou-se o vento (fluido) em regime laminar e em regime turbulento para as análises dos modelos 1G-V0-0m e 1G-V90- 0m, e para os demais modelos considerou-se o regime turbulento. Para análise dos regimes turbulentos utilizou-se o modelo SST (Shear Stress Transport). Foi considerada uma condição isotérmica de temperatura de 25 °C e pressão ambiente de 1atm.

Os elementos descritos no item 5.1.2 são utilizados nessa etapa, onde é necessário atribuir as condições de contorno para cada elemento. Para o elemento “entrada” considerou-se a configuração de “inlet” que indica a face de entrada do fluido, a velocidade de entrada considerada foi de 35 m/s. O elemento “saída” foi configurado como “outlet” que indica a face de saída do fluido, a pressão relativa foi considerada nula. Para os demais, aplicou-se as configurações de “wall” e para as contenções de fluxo definiu-se “no slip wall” essa configuração indica as faces de obstrução do escoamento e a condição “no slip wall” indica que haverá tensões causadas pelo fluido nessas faces.

Além dessas configurações é nessa etapa que se define se a análise será em regime transiente ou estacionário, o tempo de incidência da ação do fluido, configurações de controle de resíduos das equações e configurações de controles de análise (por exemplo, controle da velocidade que o fluido sai do domínio). Todos os regimes analisados são transientes. No Apêndice A é possível observar as condições de contorno aplicadas em todos os modelos analisados.

As Figuras 43 a 45 mostram os domínios de análise com as faces configuradas para “entrada” e “saída” do fluido para os modelos 3G-V0-10m, 3G- V90-10m e 3G-V180-10m.