História do Cubo de Rubik (Cubo Mágico)
As informações que tenho sobre o cubo de Rubik (Rubik's Cube) foram extraídas unicamente da Internet em sites sobre o assunto e do site www.rubik.com que distribui os produtos com a marca. Por falar nisso, a empresa detentora da marca "Rubik" é a empresa Seven Towns Ltd. O primeiro protótipo do cubo foi elaborado em 1974 por Erno Rubik, um professor do Departamento de Desing de Interiores na Academia de artes e trabalhos manuais aplicados em Budapeste na Hungria. Quando criou o cubo tentava criar apenas uma peça que fosse perfeita em se tratando de sua geometria. A primeira peça que criou foi em madeira e pitou os seus lados para que quando as peças fossem giradas dessem uma melhor visão dos movimentos. Ao embaralhar o cubo por uns instantes e ao tentar colocá‐lo de volta no lugar, percebeu que tinha criado um quebra‐cabeças. Dizem que ele passou um mês dentro de um quarto tentando colocá‐lo de volta com as cores nos lugares corretos.
Mas naquele momento ele não percebeu que tinha criado um quebra‐cabeça que seria famoso no mundo todo. Até o final da década de 1970, o cubo ficou muito conhecido mas apenas na Hungria e em alguns países da Europa. O sucesso do cubo era transmitido de mãos em mãos, somente no começo da década de 1980, que a empresa Seven Towns Ltd. fez negócio com a empresa americana Ideal Toy Corporation para fabricar um milhão de cubos e distribuí‐los pelo mundo. Com o poder do capitalismo o cubo conseguiu atingir o seu auge na década de 1980, onde foram escritos dezenas de livros sobre como resolver o quebra‐cabeça, e via‐se crianças, adultos e velhos brincando com o cubo por toda a parte, nas ruas, bares e casas. Houve até um episódio, em 1981, que uma alemã pediu divórcio do seu marido reclamando que "ele a muito não conversa comigo e quando vai se deitar está tão exausto de brincar com o cubo que não me dá um carinho."
O sucesso do cubo foi um estrondo, em 1982, foi realizado o Campeonato Mundial do cubo de Rubik em Budapeste. Aqui o site de um dos competidores e informações sobre o campeonato. Foi nesta ocasião que o americano Minh Thai com 16 anos conseguiu a façanha de resolver o cubo em menos de 23 segundos.
Passados os anos a febre do cubo foi baixando, as pessoas que conseguiam resolve‐lo se exibiram bastante, mas não tinham mais o que se orgulhar já que muitos o conseguiam. Os que não conseguiam acabaram desistindo. Depois do aparecimento da Internet parece‐me que a coisa está novamente pegando fogo e os velhos cubos estão novamente a toda velocidade, e os mais fanáticos estão tentando quebrar a barreira dos 20 segundos, tanto que já está previsto, depois de 20 anos o próximo Campeonato Mundial de "Jogos" de Rubik em 2003 no Canadá.
Eu gostaria de colocar informações sobre a passagem do cubo pelo Brasil, mas não consegui muita coisa na Internet. Eu estava na minha infância no começo de 1980, e foi quando o cubo me apareceu através de um irmão, e só me lembro que estava na moda. Na minha opinião a febre voltará, só depende novamente da indústria e do marketing que deu certo no passado. O campeonato do ano que vem pode marcar a volta do cubo.
Cubo mágico resolvido em 26 movimentos
Dois cientistas norte‐americanos bateram o recorde de movimentos necessários para resolver todas as configurações possíveis (43 quintiliões) de um cubo de Rubik, mais conhecido em Portugal como cubo mágico. Dez anos depois, o recorde desce de 27 para 26 movimentos.
Parece uma marca pouco expressiva, mas o computador responsável por pôr em prática o método desenvolvido pelos investigadores da Universidade de Northeastern (Estados Unidos) Daniel Kunkle e Gene Cooperman demorou 63 horas até chegar a este resultado. Segundo a BBC online, os investigadores começaram por programar o computador para chegar a 15 mil soluções parciais do cubo. Os resultados mostraram que qualquer configuração do cubo poderia ser resolvida com 29 movimentos, mas a maioria só precisava de 26 ou até menos. Os investigadores dedicaram‐se então às configurações que davam mais trabalho e o computador conseguiu resolvê‐las também com 26 movimentos. Para chegar a este resultado foi preciso um super‐computador: sete terabytes em discos rígidos a cumprir a função da memória RAM (Memória de Acesso Aleatório) — só um terabyte chega para guardar informação disponível numa biblioteca de tamanho médio — dotaram o sistema de capacidade suficiente para chegar a este resultado de forma rápida, de acordo com o comunicado da universidade.
Este recorde aproxima os cientistas do "número de Deus", nome por que é designada a solução universal do cubo de Rubik com menos movimentos.
Em Maio de 1997, Richard Korf, da Universidade da Califórnia, anunciou que tinha descoberto uma solução de 18 movimentos. Mas o cientista não conseguiu provar esta teoria, fixando‐se o recorde em 27 movimentos. Criado em 1970 por Erno Rubik, o cubo mágico não é só um dos quebra‐cabeças mais conhecidos no mundo. Segundo os autores deste estudo, a procura de novas soluções é uma ferramenta importante para os investigadores. "O cubo de Rubik é uma sala de teste para os problemas de pesquisa e enumeração, uma área de investigação que reúne cientistas de várias disciplinas, da inteligência artificial às operações", disse Cooperman. "Permite aos investigadores comparar as suas metodologias num problema conhecido e igual para todos", explicou.
SOLUÇÃO DO CUBO RUBIK (A.K.A. CUBO MAGICO)
de Bruno RinoTerminologia
Este é o aspecto do meu cubo resolvido. Existem cubos com outras combinações de cores, mas esta parece ser a mais usual. Ao longo do método de resolução, uso imagens para facilitar a explicação, mas não são absolutamente necessárias; apenas servem de apoio ao texto, não passando muitas vezes de exemplos de aplicação das regras, que são mais genéricas.
Se o seu cubo tiver cores diferentes, pode sempre anotar as correspondências entre as cores do meu para o seu cubo. Note que os cubinhos no centro de cada face estão fixos; se alguma vez desmontou o cubo, deve ter reparado que estes cubinhos são a estrutura fixa do cubo, de modo que a posição relativa entre eles é sempre a mesma, e definem a cor da face.
Existem 4 tipos de movimentos (rotações) para cada face do cubo, diferenciados pelos sinais entre parêntesis: no sentido dos ponteiros do relógio ( )
clockwise no sentido oposto aos ponteiros do relógio ( ‘ ) counter-clockwise meia volta ( 2 ) rodar também a camada central ( [ ] ) n rotações clockwise ( n )
exemplos:
R F’ U2 [B]
...n só se utiliza quando o número de rotações não é conhecido a priori. Note que F3 = F’ Quanto a [...], não é utilizado na resolução do cubo.
Os cubinhos têm nomes! As imagens dão uma ajuda para não ter de ser apresentado a todos. No entanto, fica sempre bem conhecer estes simpáticos companheiros:
Como pode ver, cada lado do cubo tem um nome diferente. Utilizo a nomenclatura
original (inglesa) para não criar confusões com outras resoluções: • Frente ( F ) Front • Costas ( B ) Back • Direita ( R ) Right • Esquerda ( L ) Left • Cima ( U ) Up • Baixo ( D ) Down
Os lados são nomeados pela sua orientação relativamente a si, que o tem na mão; a cor é apenas ilustrativa. Se virar o cubo de pantanas, então UP passa a DOWN, e DOWN passa a UP; portanto as várias faces não guardam os seus nomes até ao fim, e não estão ligados às cores.
Bastam os nomes dos lados para nomear os cubinhos:
os cubinhos de aresta estão em 2 lados, por isso herdam os nomes desses lados; os cubinhos de esquina estão em 3 lados, logo o seu nome e composto por 3 letras.
Ex.:
Definições:
Cubinho
Cada um dos 26 pequenos cubos que compõem o cubo mágico.
Aresta
Cubinhos que têm apenas dois lados visíveis.
Canto
Cubinhos que têm três lados visíveis.
Lado (ou face)
Diferente de camada porque a camada representa os cubinhos que se movem num movimento (mais a peça central), enquanto que o lado é apenas o conjunto de 9 autocolantes contíguos. Corresponde a uma cor.
Camada
Conjunto de 9 cubinhos que formam uma face do cubo.
camada face superior U inferior D frontal F posterior B central entre U e D, ou F e B
Orientar o cubo
Rodar o cubo na mão, sem lhe aplicar nenhum movimento. Depois disto, os lados do cubo ‘mudam’ de cor!
Cubinhos mal orientados
São cubinhos que embora possam estar no sítio certo, não estão bem colocados: precisam duma rotação, sem terem de mudar de lugar.
O cubinho de aresta que está à frente(F) em cima(U) é: UF, e aquele que faz a esquina do lado da frente(F) com o de baixo(D) e da direita® é: FRD. Obviamente a ordem das letras não interessa.
Nota: Como pode ver, não são os cubinhos que têm nome, mas sim as posições onde podem ficar (porque os lados também mudam de nome com a orientação que dá ao cubo); além disso, as peças centrais estão apenas de um lado, e o seu nome seria o nome desse lado, se fosse necessário terem um nome.
Posição desejada
Posição dum cubinho, no cubo, para que o cubinho esteja bem colocado.
Cor ‘X’
Cor que está do lado X do cubo, ou seja, cor do cubinho central do lado X. Outras nomenclaturas existentes para os movimentos:
X X+ , X1
X' X- , X3 , X-1 X2 X* , X2 , X"
Passo 1
Objetivo:
... Bem, já que não o consegui convencer a passar sem a explicação, aqui está:
Se o cubinho se encontra na camada posterior, oriente o cubo de modo a que a posição desejada seja UF. Rodar a camada de trás até que o cubinho esteja na posição UB.
• Se a cor F está do lado B do cubinho, aplicar U2 • Se a cor F está do lado U do cubinho, aplicar U’ F’ L F
1. U2 2. B + U’ F’ L F
Se o cubinho se encontra na camada central, oriente o cubo para que o cubinho esteja na posição UR (mantenha o lado F à frente).
Se a cor F está do lado R do cubinho,
• aplicar Fn até que a posição desejada para o cubinho seja UF;
Formar uma cruz num dos lados do cubo (F), que vai ser completado no passo 2. Note que as cores nos lados adjacentes devem corresponder com a cor dos cubinhos que formam a cruz. Nas imagens de exemplo a cor F é azul.
Para começar, quero dizer que os passos 1 e 2 devem ser feitos por si, e não seguindo estas instruções. Não por ser uma explicação difícil: pelo contrario, esta é a parte mais fácil no processo de resolução do cubo, e a única que consegui fazer sem ajuda. E gostei bastante de a fazer. Tenha esse prazer! Faça você mesmo!
• aplicar U F-n
Se a cor F está do lado U do cubinho,
• aplicar Fn até que a posição desejada para o cubinho seja FR; • aplicar R’ F-n
3. U = F0 U F-0 4. F’ R’ F
Se o cubinho se encontra na camada da frente, oriente o cubo para que o cubinho esteja na posição UF (sempre mantendo o lado F à frente).
Aplicar U’
• Se a cor F está do lado U do cubinho, o cubinho está agora na posição explicada em 4. • Senão, está numa posição em que 3 é aplicável.
5. U’ + F R’ F’ 6. U’ F’ U F
Passo 2
Objetivo:
Completar o lado iniciado no passo anterior, ou seja colocar os cubinhosdos cantos do lado F.
Note que apenas é necessário colocar 3 cubinhos em posição, sendo o espaço que sobra chamado canto pivot.
Se o cubinho se encontra na camada de trás, orientar o cubo para que a posição desejada seja UFR; rodar a camada de trás até que o
Se a cor F está do lado U do cubinho, aplicar U’ B’ U Se a cor F está do lado R do cubinho, aplicar R B R’ Se a cor F está do lado B do cubinho, aplicar U’ B2 U B. O cubinho fica na posição 1.
1. U’ B’ U 2. R B R’ 3. U’ B2 U B + U’ B’ U
Se o cubinho se encontra na camada da frente, orientar o cubo para que o cubinho fique na posição UFR.
Se a cor F está do lado U do cubinho, aplicar 1; o cubinho fica numa posição em que 1 é aplicável. Se a cor F está do lado R do cubinho, aplicar 2; o cubinho fica numa posição em que 2 é aplicável.
Se a cor F está do lado F, ou seja, o cubinho até está bem orientado mas numa posição errada, aplicar qualquer um dos movimentos (1 ou 2); o cubinho ficará numa posição em que o movimento oposto (2 ou 1) é aplicável.
4. U’ B’ U 5. R B R’ 6. U’ B’ U
B’ + U’ B’ U ... + R B R’ ... + R B R’
Passo 3
Objetivo:
Colocar no lugar certo os três cubinhos de aresta da camada central. O espaçoque sobra vai ser chamado de aresta pivot, e fica ‘por cima’ do canto pivot. Para começar, vamos virar o lado que já esta (quase) resolvido para baixo. Se o cubinho se encontra na camada superior, oriente o cubo para que a posição desejada seja FR; rode agora a camada inferior de modo a que o canto pivot fique em FRD (debaixo do espaço que quer ocupar).
Se a cor R está do lado U do cubinho, rodar a camada superior até que o cubinho esteja em UR. • Aplicar F’ U F
Se a cor F está do lado U do cubinho, rodar a camada superior até que o cubinho esteja em UF. • Aplicar R U’ R’
1. F’ U F 2. R U’ R’
Se o cubinho se encontra na camada do meio, oriente o cubo de modo a que o cubinho que quer “enviar para o espaço” seja FR; rode agora a camada inferior de modo a que o canto pivot fique em FRD (debaixo do cubinho).
Aplicar o movimento 1 ou 2; o cubinho fica na camada superior, e já o pode colocar onde quiser, voltando a aplicar 1 ou 2...
3. R U’ R’ + U + F’ U F
Passo 4
Objetivo:
Formar uma cruz na camada superior do cubo, e preencher a aresta pivot. Note que a aresta pivot atua como pivot neste passo, por isso pode ser preenchida no final.
Vamos começar por preencher corretamente UL, UB e UR. Antes de mais, oriente o cubo de modo a ter a aresta pivot em FR.
Se o cubinho está na aresta pivot (FR):
Se a cor U está do lado F do cubinho, rodar a camada superior até que a posição desejada esteja em UR. • Aplicar R Un R’
Se a cor U está do lado R do cubinho, rodar a camada superior até que a posição desejada esteja em UF. • Aplicar F’ Un F
Un significa rodar n vezes quantas necessárias para não retirar um cubinho bem colocado (a posição UF não conta!); deve tentar-se tirar um cubinho que se queira colocar seguidamente; poupa trabalho inútil (isso nem sempre é possível).
1. U R U2 R’ 2. U F’ U’ F
Se o cubinho se encontra na camada superior, vai ter de o mover para a aresta pivot:
Rodar a camada superior até em UR se encontre um cubinho que não está no lugar correto (também não pode ser o cubinho que pretende alojar na camada central).
Aplicar 1. O cubinho fica na camada superior e já pode usar os passos 1 ou 2. Desta vez Un significa rodar n vezes quantas necessárias para que o cubinho que quer colocar na camada central fique em UR. Alternativamente, pode aplicar o movimento 2, mas neste caso o espaço em foco será UF em vez de UR.
3. R U’ R’ + U + R U’ R’
Agora vamos colocar as duas últimas arestas (UF e pivot) na sua posição correta: Se os cubinhos estão no sítio certo, mas mal orientados,
• aplicar R U’ R’ U F’ U F U’
Se os cubinhos estão no sítio errado, contudo bem orientados (os seus lados F são da mesma cor), • aplicar U’ F’ U’ F U’ F’ U’ F U’
5. R U’ R’ U 6. U’ F’ U’ F 7. R U R’ U
F’ U F U’ U’ F’ U’ F U’ R U R’ U2
Passo 5
Objetivo:
Vamos começar por orientar o cubo para que o canto pivot fique em BRD. Colocar os cantos no sitio certo, possivelmente mal orientados:
Sim, o cubo está quase resolvido!
Neste passo, vamos primeiro colocar os cantos no sítio certo, sem que isso implique que estejam corretamente orientados (isto é, podem precisar de ser rodados, sem mudarem de sítio: o que é assunto da segunda parte do passo).
Escolha o cubinho que quer realojar. Coloque-o em UFL, rodando a camada superior as vezes necessárias. • Aplique L D2 L’, o que troca o cubinho UFL com o pivot. Rode a camada superior, desta vez para que o
espaço certo para o cubinho fique em UFL.
• Aplique L D2 L’, o que troca o cubinho (que está no canto pivot) com UFL.
1. U + L D2 L’ + U2 + L D2 L’
Escolha cubinhos que se encontrem na camada superior e cujo destino seja a camada superior. O canto pivot ficará resolvido por osmose :-)
Dica:
Para acelerar este passo, verifique qual é a posição correta para o cubinho que se encontra no canto pivot. Se for uma posição da camada superior, e nessa posição se encontrar um cubinho de deve ficar na camada superior, escolha esse cubinho para colocar no sitio correto. Assim, a meio do movimento, o cubinho que se encontrava no pivot fica bem colocado, sem sequer se ter feito por isso; e tem um cubinho à espera de ser colocado no pivot. É o mesmo que matar dois coelhos de uma cajadada só!
Orientar corretamente os cantos:
Os cubinhos têm de ser orientados aos pares, e com orientações opostas. Tem de escolher 2 cubinhos para orientar, que estejam na camada superior (rode o cubo se necessário), e o primeiro a ser orientado na posição UFL.
Verifique que tipo de rotação necessita:
Se necessita de rotação no sentido dos ponteiros do relógio (clockwise), • Aplicar L D2 L’ F’ D2 F
Se necessita de rotação no sentido oposto aos dos ponteiros do relógio (counter-clockwise), • Aplicar F’ D2 F L D2 L’
O cubinho ficou completamente baralhado? Normal... falta orientar o segundo cubinho!
Rode a camada superior até o segundo cubinho ficar em UFL. (ainda o reconhece? não? ops! vai ter de recomeçar de novo...) Agora, aplique o movimento contrário (2 ou 3) ao que utilizou para o primeiro cubinho.
Nota importante:
Se todos os cubinhos estiverem a precisar de rotação no mesmo sentido, escolha dois quaisquer. Oriente bem o primeiro cubinho. Depois oriente outro cubinho com a rotação contrária. Disto resulta que o segundo cubinho continua mal orientado, mas desta vez a necessitar da rotação no outro sentido.
2,3.
L D2 L’ F’ D2 F + U F’ D2 F L D2 L’ + U’
INDEX
TERMINOLOGIA ______________________________________________________________________ 1 DEFINIÇÕES: ________________________________________________________________________ 2 Cubinho _________________________________________________________________________ 2 Aresta ___________________________________________________________________________ 2 Canto ___________________________________________________________________________ 2 Lado (ou face)_____________________________________________________________________ 2 Camada _________________________________________________________________________ 2 Orientar o cubo ____________________________________________________________________ 2 Cubinhos mal orientados ____________________________________________________________ 2 Posição desejada __________________________________________________________________ 3 Cor ‘X’ ___________________________________________________________________________ 3 PASSO 1 ____________________________________________________________________________ 3 OBJETIVO: __________________________________________________________________________ 3 PASSO 2 ____________________________________________________________________________ 4 OBJETIVO: __________________________________________________________________________ 4 PASSO 3 ____________________________________________________________________________ 5 OBJETIVO: __________________________________________________________________________ 5 PASSO 4 ____________________________________________________________________________ 6 OBJETIVO: __________________________________________________________________________ 6 PASSO 5 ____________________________________________________________________________ 8 OBJETIVO: __________________________________________________________________________ 8 Dica: ____________________________________________________________________________ 9ORIENTAR CORRETAMENTE OS CANTOS: ____________________________________________________ 9
