DESEMPENHO DE MÉTODOS DE ESTIMATIVA DE ETo
CORRELACIONADOS COM A EQUAÇÃO PADRÃO PENMAN
MONTEITH FAO56, EM CIDADES DO ESTADO DO CEARÁ
Efraim M. Araújo 1
Joaquim B. de Oliveira 2
Eliakim M. Araújo 3
Eder Ramon F. Ledo 4
Mairton G. da Silva 4
RESUMO
O trabalho teve como objetivo correlacionar vinte equações de estimativa de evapotranspiração de referência com o método padrão Penman Monteith FAO56, nas cidades de Crateús, Campos Sales, Jaguaruana e Guaramiranga, em período mensal, para determinar equações mais simples do que o modelo padrão (PM FAO56), ou seja, equações que utilizem poucas variáveis meteorológicas, na determinação da ETo e que apresente exatidão e confiança. Os dados foram analisados estatisticamente para se determinar a correlação, regressão linear, erro padrão de estimativa, porcentagem, exatidão e desempenho. Os métodos Kimberly-Penman 1972, Penman 1948, Penman-Frère-Popov 1779, apresentaram desempenho ótimo nas quatro cidades estudadas sendo recomendada a utilização dos mesmos em substituição ao método padrão Penman Monteith FAO56 na estimativa da evapotranspiração de referência para as cidades estudadas.
Termos para indexação: Comparação, evapotranspiração, modelos e utilização.
1 Bolsista CNPq, Discente do Curso de Tecnologia em Irrigação e Drenagem do IFCE - Campus Iguatu,
E-mail: efraimirrigacao@gmail.com
2 Doutorando em Fitotecnia, Prof. MSc. do IFCE - Campus Iguatu
3 Mestrando em Engenharia Agricola - UFC, Tecnologo em Irrigação e Drenagem do IFCE - Campus Iguatu
Discentes do Curso de Tecnologia em Irrigação e Drenagem do IFCE - Campus Iguatu
CORRELATED WITH PENMAN MONTEITH FAO 56
STANDARD EQUATION IN SOME CITIES OF THE STATE OF
CEARÁ
ABSTRACT
The objective of this work was to correlate twenty equations of estimative evapotranspiration reference with the standard method Penman Monteith FAO 56 in the cities of Crateus, Campos Sales, Jaguaruana and Guaramiranga in monthly period, to determine simple equations than the standard model (PM FAO 56), in other words, equations that use few meteorological variables in determination of ETo and presented accuracy and reliable. Data were statistically analyzed to determine the correlation, linear regression, standard error of estimation, percent, accuracy and performance. The methods of Kimberly-Penman 1972, Penman 1948, Penman-Frère-Popov 1779, showed great performance in the four cities mentioned above and had their use recommended to replace the standard method Penman Monteith FAO 56 to estimate the evapotranspiration reference in the mentioned cities.
INTRODUÇÃO
A agricultura é a atividade que mais utiliza água no mundo, cerca de 70% da água doce consumida (Quaglia, 2005), superando o consumo humano e a produção de energia elétrica. Com o crescimento ascendente da população mundial, viu-se a necessidade do desenvolvimento de técnicas que controlassem e minimizassem o uso de água sem comprometimento da produção agrícola.
A irrigação tem por características suprir as necessidades hídricas das culturas e utilizar a água de maneira controlada, diminuindo os desperdícios. No dimensionamento dos sistemas de irrigação é necessário um conhecimento do clima da região, para ser quantificada a água que irá ser perdida no processo de evapotranspiração, assim retornando para a atmosfera.
A evapotranspiração é um dos principais componentes do ciclo hidrológico, e a precisão de sua estimativa é de importância para diversos estudos, como balanço hidrológico, projetos e manejos de irrigação, simulação de produtividade de culturas e planejamento e gerenciamento dos recursos hídricos (Lima, 2005).
A evapotranspiração pode ser determinada através de métodos diretos ou indiretos. O método direto consiste na utilização de lisímetros sendo, contudo uma técnica cara, o que torna o estudo inviável para algumas regiões. Já a indireta é feita através de equações empíricas que usam elementos meteorológicos como parâmetros de entrada (Allen et al., 1989).
Há vários métodos desenvolvidos em todo mundo para a estimativa da evapotranspiração, entretanto poucos possuem aplicação prática a uma grande diversidade de condições climáticas (Medeiros, 2008). Segundo Xu & Singh (2001; 2002), as várias formas de estimativa de evapotranspiração de referência podem ser divididas em cinco categorias: (a) balanço hídrico, (b) transferência de massa, (c) métodos combinados, (d) radiação e (e) baseados em temperatura.
A Comissão Internacional de Irrigação e Drenagem (ICID) e a Organização das Nações Unidas para Agricultura e Alimentação (FAO), considera o método de Penman Monteith (Allen et al., 1998) como padrão de estimativa de evapotranspiração de referência, a partir de dados meteorológicos, sendo também utilizado para avaliar outros métodos. O método de Penman Monteith FAO56 é considerado o padrão por apresentar excelente correlação com a evapotranspiração medida em lisímetros (Allen et al., 1998; Smith, 1991).
Muitas estações ou postos meteorológicos, contudo, disponibilizam somente séries históricas com dados de pluviosidade e temperatura havendo, assim, a necessidade
de utilizarem, para o cálculo da ETo, métodos que empreguem apenas a temperatura do ar como variável de entrada (Fonseca, 2003).
A ausência de dados climatológicos inviabiliza a aplicação da equação de Penman Monteith FAO56, fazendo-se necessária a utilização de equações que exigem poucos parâmetros, para estimar a ETo.
As diferentes equações necessitam de ajustes a condições locais, pois podem apresentar em determinadas épocas do ano superestimativa ou subestimativa, dependendo do clima da região (Mendes, 2006).
O objetivo deste estudo foi correlacionar vinte diferentes métodos usados na estimativa da evapotranspiração de referência com o método padrão Penman-Monteith FAO-56 utilizando os dados meteorológicos das cidades de Campos Sales, Jaguaruana, Crateús e Guaramiranga, localizadas no estado do Ceará em escala mensal. Prado (2006), Araújo (2007) e Bragança (2007) realizaram trabalhos semelhantes ao presente estudo, onde também compararam equações de estimativa de evapotranspiração de referência com a equação padrão Penman Moteith FAO 56.
MATERIAL E MÉTODOS
Os dados meteorológicos de temperatura máxima e mínima do ar, evaporação do tanque classe A, velocidade do vento, umidade relativa e insolação foram obtidos a partir das estações convencionais pertencentes ao Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) localizadas nas cidades de Campos Sales, Jaguaruana, Crateús e Guaramiranga, distribuídas em 4 regiões distintas do Estado do Ceará (Tabela 1). A série de dados de 16 anos compreende um período de 1962 a 1978.
Tabela 1. Coordenadas geográficas e série histórica registrada das estações estudadas.
Nome da estação Latitude Longitude Altitude (m) Região
Crateús 5°10’42” S 40°40’39” W 274,70 Inhamuns
Campos Sales 7°04’28” S 40°22’33” W 567,10 Sul Cearense Jaguaruana 4°50’01” S 37°46’52” W 20,00 Baixo Jaguaribe Guaramiranga 4°15’48” S 38°55’59” W 865,24 Norte Cearense
Os dados diários foram agrupados em períodos mensais. Utilizou-se o software REF-ET para o cálculo de treze métodos e planilha eletrônica para o cálculo de sete métodos de ETo que foram comparados com o métodos PM-FAO56 a fim de se determinar quais deles são melhores para estimar a ETo sob condições do clima semi-árido do estado do Ceará.
Os vinte métodos de evapotranspiração analisados no estudo foram as equações de Kimberly-Penman 1972 (KPen 1972), Kimberly-Penman 1996 (KPen 1996), Penman 1948 (Pen 1948), Penman-Frère-Popov 1779 (Pen-PFP17), Blaney-Clidlle modificado pela FAO (FAO24-BC), FAO24-radiação (FAO24 Rd), Penman modificado pela FAO (FAO24 Pn), Linacre 1997(Lin 1997), Hargreaves 1982 (Harg 1982), Hargreaves 1985 (Harg 1985), Benevides & Lopez 1970 (B&L), Jensen & Haise 1963 (J&H 1963), Camargo 1971 (Cam 1971), Turc 1961 (Turc 1961), Makkink 1957, Thornthwaite (Thor), Hamon 1961 (Ham 1961), Kharrufa 1985 (Kha 1985), Priestley & Taylor 1972 (Prs-Tylr), e Blaney-Clidlle (B&C).
Os resultados foram submetidos à análise de regressão linear e determinados os coeficientes de correlação (r), de determinação (r²), o erro padrão de estimativa (EPE), a porcentagem do método em relação ao padrão (%), aplicado o teste de Willmott e o índice de desempenho (c) proposto por Camargo & Sentelhas (1997).
O coeficiente de correlação foi calculado usando-se a seguinte forma:
(1) Onde:
Ye = valor estimado do método avaliado;
Y = valor estimado do método Penman-Monteith-FAO56; Ῡ = média dos valores do método padrão.
O coeficiente de regressão linear foi calculado da seguinte forma: R² = (2)
O erro proporcionado pelas estimativas foi medido pelo erro-padrão de estimativa (EPE) (Equação 3) e através da relação dos valores médios expressa em porcentagem (%) (Equação 4).
(3)
Ye=valor estimado do método avaliado;
Y=valor estimado do método Penman-Monteith-FAO56; N=quantidade total de valores.
O grau de dispersão do modelo avaliado em relação ao modelo padrão é dado da seguinte forma:
(4) Onde:
Ῡe =média do método avaliado;
Y=média do método padrão.
Para avaliar o grau de exatidão dos dados, utilizou-se o índice de concordância proposto por Willmott (1985) calculado como (Equação 5):
(5)
Para obter o desempenho dos modelos avaliados, utilizou-se o índice “c” proposto por Camargo e Sentelhas (1997) que é produto do índice de precisão “r” e de concordância ”d” sendo expresso da seguinte forma:
c = r.d (6)
A avaliação do desempenho dos métodos observados foi dada de acordo com a classificação da Tabela 2 proposta por Camargo & Sentelhas (1997).
Tabela 2. Avaliação do desempenho pelo índice “c”, Sentelhas e Camargo (1997). Valor de c Desempenho > 0,85 Ótimo 0,76 a 0,85 Muito bom 0,66 a 0,75 Bom 0,61 a 0,65 Mediano 0,51 a 0,60 Sofrível 0,41 a 0,50 Mau ≤ 0,40 Péssimo
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na cidade de Crateús (Tabela 3) os métodos que apresentaram desempenho ótimo, (c>0,85), de acordo com o critério sugerido por Sentelhas & Camargo (1997) foram Kimberly-Penman 1972, Penman 1948, Penman-Frère-Popov 1779, Blaney-Clidlle modificado FAO24 e FAO24-Radiação. Os métodos de Turc 1961, Thornthwaite, Jensen & Haise 1963, Priestley & Taylor, Blaney–Clidlle, Benevides & Lopes, Makkink 1957, Hamon 1961 e Kharrufa 1985 apresentaram péssimo desempenho (c≤0,40), não sendo recomendada a utilização desses métodos na estimativa de evapotranspiração de referência na para cidade de Crateús em período mensal.
Araújo (2007) em estudo na cidade de Boa Vista, no estado de Roraima localizada na região norte do Brasil cujo clima é quente e úmido encontrou péssimo desempenho para equação de Makkink 1957, mesmo resultado obtido no presente trabalho. Os métodos de Kimberly Penman 1972 e Blaney–Cridlle modificado pela FAO24 foram os métodos que apresentaram menor valor de dispersão em relação à equação padrão (PM FAO56) com valor igual a 100.9%. Este resultado foi próximo ao encontrado por Arraes et al. (2007) em estudo para cidade de Iguatu em período mensal, onde encontrou valor de 102% pelo método de Blaney–Cridlle modificado pela FAO24.
Bragança (2007) em estudo de comparação com métodos de estimativa de evapotranspiração de referência na região de Sooretama, ES, correlacionou à equação de Hargreaves 1985 e encontrou valor de c = 0,67 com desempenho mediano, próximo ao resultado encontrado nesse estudo para cidade de Crateús onde foi encontrado c = 0,62.
Na cidade de Campos Sales os métodos que apresentaram desempenho ótimo (Tabela 4) (c>0,85) foram Penman 1948, Penman-Frère-Popov 1779, Blaney-Clidlle modificado FAO24, Kimberly-Penman 1972, FAO24-Radiação, Penman modificado pela FAO e Linacre 1997.
Bragança (2007) comparando métodos de estimativa de evapotranspiração de referência com o método padrão Penman Monteith FAO56, em Venda Nova do Imigrante, ES, encontrou valores para o método de FAO24 Radiação c = 0,94, Penman 1948 c = 0,92, Penman modificado pela FAO c = 0,91, Blaney-Clidlle modificado FAO24 c = 0,92 apresentando desempenho ótimo.
Observou-se que os métodos de Thornthwaite, Kharrufa 1985, Camargo 1971, Hamon 1961 e Blaney–Clidlle tiveram péssimo desempenho, apresentando valor de (c≤0,40) não sendo recomendada a utilização dessas equações na cidade de Campos Sales em períodos mensais.
Tabela 3. Indicadores estatísticos da análise do coeficiente de determinação (r²), erro padrão de estimativa (EPE), porcentagem (%) e índice de desempenho (c) da correlação de modelos empíricos com o método padrão Penman Monteith para o período mensal em Crateús, CE.
Método r² EPE % c Desempenho Ranking
Kimberly-Penman 1972 0.9964 0.170 100.9 0.9872 Ótimo 1º
Penman 1948 0.9815 0.299 104.9 0.9557 Ótimo 2º
Penman-Frère-Popov 1779 0.9861 0.303 107.2 0.9315 Ótimo 3º Blaney-Clidlle modificado FAO24 0.9319 0.329 100.9 0.9245 Ótimo 4º
FAO24-Radiação 0.9369 0.507 107.9 0.8713 Ótimo 5º
Kimberly-Penman 1996 0.8160 0.544 97.5 0.7890 Muito Bom 6º Penman modificado pela FAO 0.9536 0.880 115.8 0.7151 Bom 7º
Hargreaves 1982 0.8145 0.672 97.7 0.7067 Bom 8º Hargreaves 1985 0.7022 0.733 100.4 0.6246 Mediano 9º Linacre 1997 0.8273 1.021 114.4 0.5790 Sofrível 10º Camargo 1971 0.5007 0.888 95.8 0.4549 Mau 11º Turc 1961 0.5628 1.016 88.4 0.4031 Péssimo 12º Thornthwaite 0.5663 0.974 92.6 0.3941 Péssimo 13º
Jensen & Haise 1963 0.8222 1.252 122.5 0.3787 Péssimo 14º Priestley &Taylor 0.4014 1.088 90.7 0.2654 Péssimo 15º Blaney –Clidlle 0.5322 1.201 111.7 0.2227 Péssimo 16º Benevides & Lopes 0.8677 1.653 129.9 0.1429 Péssimo 17º
Makkink 1957 0.8000 1.606 72.2 0.0910 Péssimo 18º
Hamon 1961 0.5402 1.629 73.5 0.0407 Péssimo 19º
Kharrufa 1985 0.5694 1.934 134.4 -0.124 Péssimo 20º
Na cidade de Jaguaruana (Tabela 5) os métodos de Kimberly-Penman 1972, Penman 1948, Penman-Frère-Popov 1779, Blaney-Clidlle modificado FAO24, FAO24-Radiação e Kimberly-Penman 1996 foram os que apresentaram melhor desempenho. Os métodos de Hamon 1961, Kharrufa 1985 e Blaney–Clidlle apresentaram péssimo desempenho, não sendo então recomendado a utilização desses modelos para estimativa de ETo mensal de Jaguaruana por não apresentar correlação com o método padrão Penman Monteith FAO56.
A equação de Thornthwaite apresentou mau desempenho, mesmo resultado encontrado por Araújo (2007) em estudo de comparação de equações empíricas de determinação de evapotranspiração de referência realizado na cidade de Boa Vista, RR, em período mensal. Arraes et al. (2007), em estudo realizado na cidade de Iguatu,
CE, encontraram valores de porcentagem para os métodos de Kimberly Penman 1996 de 101%, Penman 1948 de 109%, Penman modificado pela FAO24 de 126%, FAO24 Radiação de 113%, valores semelhantes ao encontrados no presente estudo.
Tabela 4. Indicadores estatísticos da análise do coeficiente de determinação (R²), erro padrão de estimativa (EPE), porcentagem (%) e índice de desempenho (c) da correlação de modelos empíricos com o método padrão Penman Monteith para o período mensal em Campos Sales, CE.
Método r² EPE % c Desempenho Ranking
Penman 1948 0,9816 1,140 102,1 0,9831 Ótimo 1º
Penman-Frère-Popov 1779 0,9823 1,245 103,6 0,9808 Ótimo 2º Blaney-Clidlle modificado FAO24 0,9384 1,081 97,1 0,9462 Ótimo 3º Kimberly-Penman 1972 0,9627 1,459 107,5 0,9457 Ótimo 4º
FAO24-Radiação 0,9310 1,174 106,3 0,9285 Ótimo 5º
Penman modificado pela FAO 0,9732 1,705 114,2 0,9024 Ótimo 6º
Linacre 1997 0,8620 1,026 95,4 0,8765 Ótimo 7º
Benevides & Lopes 0,8407 1,215 108,1 0,8497 Muito Bom 8º Kimberly-Penman 1996 0,7338 0,977 99,4 0,7817 Muito Bom 9º
Hargreaves 1982 0,7844 0,756 93,6 0,7451 Bom 10º
Jensen & Haise 1963 0,7740 1,196 115,0 0,7185 Bom 11º
Turc 1961 0,6977 0,986 84,1 0,5773 Mediano 12º
Hargreaves 1985 0,5609 0,782 92,6 0,5747 Mediano 13º
Makkink 1957 0,7884 1,567 70,7 0,5245 Mediano 14º
Priestley &Taylor 0,4412 0,784 89,3 0,4378 Mau 15º
Thornthwaite 0,3636 1,159 80,3 0,3624 Péssimo 16º
Kharrufa 1985 0,3469 1,235 121,6 0,3469 Péssimo 17º
Camargo 1971 0,3070 1,118 83,0 0,3465 Péssimo 18º
Hamon 1961 0,3372 1,813 65,3 0,2945 Péssimo 19º
Blaney –Clidlle 0,2869 0,410 105,9 0,2446 Péssimo 20º
Prado (2006) realizou um trabalho comparando equações de estimativa de evapotranspiração com a equação padrão (PM FAO56) na região de Frei Paulo, SE, onde encontrou para o método de Blaney-Clidlle modificado FAO 24 r² = 0,952 o que indica boa correlação entre os métodos, o método do FAO24-Radiação apresentou r² = 0,969, valores muito próximos ao encontrados nesse estudo.
Tabela 5. Indicadores estatísticos da análise do coeficiente de determinação (r²), erro padrão de estimativa (EPE), porcentagem (%) e índice de desempenho (c) da correlação de modelos empíricos com o método padrão Penman Monteith para o período mensal em Jaguaruana, CE.
Método r² EPE % c Desempenho Ranking
Kimberly-Penman 1972 0,9937 0,400 104,7 0,9710 Ótimo 1º
Penman 1948 0,9712 0,267 103,7 0,9703 Ótimo 2º
Penman-Frère-Popov 1779 0,9675 0,299 104,3 0,9653 Ótimo 3º Blaney-Clidlle modificado FAO24 0,9455 0,260 98,9 0,9577 Ótimo 4º
FAO24-Radiação 0,9531 0,454 107,5 0,9358 Ótimo 5º
Kimberly-Penman 1996 0,8825 0,412 103,0 0,9055 Ótimo 6º Hargreaves 1982 0,8606 0,510 103,8 0,8566 Muito Bom 7º Penman modificado pela FAO 0,9728 1,100 119,0 0,8355 Muito Bom 8º
Linacre 1997 0,8619 0,622 97,1 0,7935 Muito Bom 9º
Priestley &Taylor 0,7541 0,619 98,3 0,7542 Bom 10º Benevides & Lopes 0,8495 0,781 109,9 0,7420 Bom 11º
Hargreaves 1985 0,7749 0,691 94,6 0,7302 Bom 12º
Turc 1961 0,7123 0,766 91,5 0,6895 Bom 13º
Jensen & Haise 1963 0,8689 1,632 130,8 0,6152 Mediano 14º
Makkink 1957 0,8506 1,393 75,6 0,5977 Sofrível 15º
Camargo 1971 0,4907 0,794 97,5 0,5416 Sofrível 16º
Thornthwaite 0,5414 0,944 93,7 0,4242 Mau 17º
Hamon 1961 0,5308 1,615 73,8 0,3949 Péssimo 18º
Kharrufa 1985 0,5342 1,964 134,4 0,3686 Péssimo 19º
Blaney –Clidlle 0,5075 1,100 110,3 0,3681 Péssimo 20º
Em Guaramiranga (Tabela 6) os métodos de Makkink 1957, Kimberly-Penman 1996, Kimberly-Penman 1972, Penman 1948 e Penman-Frère-Popov 1779, apresentaram ótimo desempenho (c>0,85).
Bragança (2007) em estudo feito na região de Venda Nova do Imigrante-ES realizou um estudo de comparação de método de estimativa de ETo e comparou o método de Makkink 1957 com o método de Penman Monteith FAO56 e encontrou valor para o índice de desempenho c = 0,94, valor muito próximo ao encontrado no presente estudo, na cidade de Guaramiranga. Isso se deve pelo clima das duas cidades que possuem características semelhantes e são classificados com o clima úmido.
Na estimativa da evapotranspiração de referência mensal na cidade de Guaramiranga, observou-se que não devem ser utilizadas as equações de Hamon 1961, Thornthwaite, Kharrufa 1985 e Blaney–Clidlle, por terem apresentado desempenho
péssimo comparados com o Penman Monteith FAO56. Os métodos de Kimberly Penman 1996 e Penman 1948 superestimaram a equação padrão comportamento semelhantes observado por Arraes et al. (2007) em estudo realizado para cidade de Iguatu localizada na região centro sul do estado do Ceará.
O método de Hargreaves 1985 apresentou desempenho sofrível, resultado semelhante encontrado por Araújo (2007) para Boa Vista-RR que observou o valor de c = 0,57. Bragança (2007) para cidade de Venda Nova do Imigrante-ES encontrou valor de c = 0,50, já Santiago (2001) na região de Piracicaba-SP encontrou valor para o coeficiente c = 0,45. O valor encontrado pela equação de Hargreaves para região de Guaramiranga, no presente estudo, é próximo aos valores encontrados nos trabalhos citados por terem sido realizados em regiões de clima semelhante a possuindo temperaturas do ar abaixo da temperatura característica do semiárido nordestino.
Tabela 6. Indicadores estatísticos da análise do coeficiente de determinação (R²), erro padrão de estimativa (EPE), porcentagem (%) e índice de desempenho (c) da correlação de modelos empíricos com o método padrão Penman Monteith para o período mensal em Guaramiranga, CE.
Método r² EPE % c Desempenho Ranking
Makkink 1957 0.9349 0.199 95.6 0.9369 Ótimo 1º
Kimberly-Penman 1996 0.9445 0.257 106.7 0.9274 Ótimo 2º
Kimberly-Penman 1972 0.8692 0.270 94.4 0.8786 Ótimo 3º
Penman 1948 0.9537 0.392 111.9 0.8774 Ótimo 4º
Penman-Frère-Popov 1779 0.9537 0.393 111.9 0.8771 Ótimo 5º Penman modificado pela FAO 0.9547 0.488 113.7 0.8579 Muito Bom 6º Hargreaves 1982 0.9506 0.633 119.4 0.7818 Muito Bom 7º FAO24-Radiação 0.9016 0.612 117.1 0.7816 Muito Bom 8º
Turc 1961 0.8470 0.493 113.8 0.7797 Muito Bom 9º
Benevides & Lopes 0.7459 0.327 105.0 0.7762 Muito Bom 10º Blaney-Clidlle modificado FAO24 0.7998 0.440 88.4 0.7629 Muito Bom 11º Priestley &Taylor 0.9533 0.868 127.6 0.6687 Bom 12º
Linacre 1997 0.6073 0.418 93.6 0.6167 Mediano 13º
Hargreaves 1985 0.7092 0.807 123.4 0.5866 Sofrível 14º Jensen & Haise 1963 0.9623 1.251 139.0 0.5784 Sofrível 15º
Camargo 1971 0.4298 0.538 110.4 0.4644 Mau 16º
Hamon 1961 0.4672 0.682 83.2 0.4035 Péssimo 17º
Thornthwaite 0.3900 0.832 78.7 0.3793 Péssimo 18º
Kharrufa 1985 0.4466 1.882 159.2 0.2500 Péssimo 19º
Em Crateús (Figura 1) os métodos de Makkink 1957 (Figura 1.a) foi a equação que mais subestimou o método de PM FAO 56. Resultado semelhante foi encontrado por Araújo (2007) em estudo realizado em período mensal na cidade de Boa Vista, RR. Já os métodos de Kharrufa 1985 (Figura 1.f) e Benevides & Lopes (Figura 1.c) foram os métodos que mais superestimaram PM FAO56.
O método de FAO 24 Radiação (Figura 1.f) apresentou ótima correlação com a equação padrão Penman Monteith FAO 56, e observou que superestimou o mesma. O mesmo também observado por Prado (2006) em estudo de comparação de métodos para região de Poço Redondo, SE.
Figura 1. Observação do comportamento da evapotranspiração de referência, estimada por vinte métodos em comparação com o método de Penman Monteith FAO56, nos doze meses do ano, na cidade de Crateús, CE.
Na cidade de Campos Sales (Figura 2) pode-se observar que o método de Kharrufa1985 (Figura 2.f) foi a equação que mais superestimou PM FAO56. Já Hamon 1961 (Figura 2.f) e Makkink 1957 (Figura 2.a) foram as equações que mais subestimaram PM FAO 56. Resultado semelhante foi encontrado por Fernandes (2006) em estudo de comparação de métodos na cidade de Campos dos Goytacazes em período mensal, em que comparou a equação de Makking 1957 com a equação padrão (PM FAO56) e observou que subestimou a equação padrão.
Figura 2. Observação do comportamento da evapotranspiração de referência (ETo), estimada por vinte métodos em comparação com o método de Penman Monteith
Na região de Jaguaruana, CE, (Figura 3) observou-se que o método de Kharrufa 1985 (Figura 3.f) e Jensen & Haise 1963 (Figura 3.e) foram os modelos que mais superestimaram PM FAO56, resultado parecido encontrado por Fernandes (2006) em estudo para Campos dos Goytacazes, onde correlacionou métodos de estimativa de ETo e comparou a equação de Jensen & Haise 1963 com Penman Monteith FAO 56 observando que a equação avaliada superestimou a equação padrão. Já Hamon (Figura 3.a) e Priestley & Taylor (Figura 3.c) foram as equações que mais subestimaram a equação padrão Penman Monteith FAO56.
Prado (2006), em trabalho desenvolvido no município de Canindé do São Francisco, SE, onde comparou equações de estimativa de ETo com a padrão Penman Monteith FAO56, observou que a equação do método de Blaney-Clidlle modificado FAO 24 subestimou o método padrão, mesmo resultado obtido nesse estudo na cidade de Jaguaruana (Figura 3.d).
Figura 3. Observação do comportamento da evapotranspiração de referência (ETo), estimada por vinte métodos em comparação com o método de Penman Monteith FAO56, nos doze meses do ano, na cidade de Jaguaruana, CE.
Observou-se que em Guaramiranga (Figura 4), o método proposto por Thornthwaite (Figura 4.b) subestimou Penman Monteith FAO56. Camargo & Camargo (2000) ressaltam que, para condições de aridez, este método frequentemente subestima a evapotranspiração. Para corrigir a subestimativa em condições de aridez, os autores sugerem o emprego de uma temperatura média, corrigida em função da amplitude térmica diária, denominada temperatura efetiva (Medeiros, 2008). Resultado parecido foi encontrado por Fernandes (2006) em estudo na cidade de Campos dos Goytacazes, em período mensal comparando nove modelos de estimativa de ETo com a padrão (PM FAO 56), mostrando uma subestimativa do método de Thornthwaite.
Pode–se observar que os métodos de Kharrufa 1985 (Figura 4.f) e Blaney-Clidlle (Figura 4.d) foram os métodos que mais superestimaram o PM FAO56 na estimativa da evapotranspiração de referência mensal para cidade de Guaramiranga, CE.
Prado (2006) em estudo de comparação de equações de estimativa de ETo para região de Canindé do São Francisco, SE, observou que a equação de Hargreaves 1985 superestimou a equação padrão Penman Monteith FAO 56, o mesmo ocorrendo nesse trabalho na cidade de Guaramiranga, CE, (Figura 4).
Figura 4. Observação do comportamento da evapotranspiração de referência (ETo), estimada por vinte métodos em comparação com o método de Penman Monteith FAO56, nos doze meses do ano, na cidade de Guaramiranga, CE.
CONCLUSÕES
Com os resultados obtidos pode-se concluir que os métodos que podem ser utilizados em substituição a equação de Penman Monteith FAO56, para período mensal na cidade, são:
1 – Crateús: Kimberly-Penman 1972, Penman 1948, Penman-Frère-Popov 1779, Blaney-Clidlle modificado FAO 24 e FAO 24-Radiação.
2 – Campos Sales: Penman 1948, Penman-Frère-Popov 1779, Blaney-Clidlle modificado FAO 24, Kimberly-Penman 1972, FAO 24-Radiação, Penman modificado pela FAO e Linacre 1997.
3 – Jaguaruana: Kimberly-Penman 1972, Penman 1948, Penman-Frère-Popov 1779, Blaney-Clidlle modificado FAO 24, FAO 24-Radiação e Kimberly-Penman 1996.
4 - Guaramiranga: Makkink 1957, Kimberly-Penman 1996, Kimberly-Penman 1972, Penman 1948 e Penman-Frère-Popov 1779.
5 – As equações de Kimberly-Penman 1972, Penman 1948, Penman-Frère-Popov 1779, podem ser utilizados na estimativa da ETo das quatro cidades estudadas. AGRADECIMENTOS
Agradecer ao CNPq e ao Laboratório de Geoprocessamento do IFECE – Campus Iguatu pelo apoio e incentivo.
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