III LISTA DE EXERCÍCIOS] May 30, 2010

Edifícios

Luciana K. Hanamoto

FORÇAS E EQUILÍBRIO

2) Um bloco de massa 3,0 kg desli

superfície inclinada num ângulo

aceleração do bloco?

3) Um objeto de massa 1,5 kg afu

aceleração do objeto?

4) Um bloco pesando 3,0 N está e

cima de 1,0 N é aplicada ao bloco

direção e o sentido da força que o

5) As forças de 1,3,5,7,9 e 11 N

dirigem a seus vértices. (a) Dete

produtora do equilíbrio. (b) Se o h

hexágono em módulo e vetor? {(a

6) Na figura ao lado, considere qu

8,5 kg e que o ângulo θ é de 30°.

e (b) a força normal que age sobre

cortado, determine o módulo da a

1) Um bloco de gelo de massa 2,0 kg desliza s

superfície sem atrito. O bloco está sob a açã

forças, F1 = 100 N, F2 = 350 N e F3 = 400 N,

com a figura ao lado. Obtenha a força resul

aceleração do bloco.

esliza sem atrito sobre uma

gulo de

θ

₌₂₀

_{. Qual é a}

afunda em um tanque de água com empuxo de 2,0 N

stá em repouso sobre uma superfície horizontal. Uma

loco por meio de uma corda vertical presa a ele. Qual

ue o bloco exerce sobre a superfície horizontal?

1 N foram aplicadas no centro de um hexágono reg

Determinar o valor e a direção da força resultante e

o hexágono regular tem massa de 2,0 kg, qual é a acel

(a) 12N|240o, -6,0i-10,4j N; (b) -3,0i-5,2j m/s

, 6,0 m/

e que a massa do bloco é de

30°. Ache (a) a tração no fio

obre o bloco. (c) Se o fio for

da aceleração do bloco.

θ

iza sobre uma

ação de três

N, de acordo

esultante e a

,0 N. Qual é a

ma força para

ual o módulo,

regular e se

te e da força

aceleração do

7) Um rebocador puxa três barcaç

A força de tração do hélice do r

rebocador é igual a 6kN; a resist

segunda barcaça é de 4kN e ao

segurança uma força produtora d

ligar o rebocador à primeira barca

se o movimento é retilíneo e unifo

8) As hastes AC e BC unem-se ent

articulações. A força vertical P

articulação C. Determinar a re

articulação, se os ângulos que

seguintes:

. Cons

{ 866N ; 500N}

9) As figuras a, b, e c mostram esq

paredes por meio de articulações

K. Considere as hastes com pesos

Determinar os esforços nas hastes

a)

b)

,

c)

,

{a) S1=S2= 707N; b)S1= 577N; S2 =

rcaças de diferentes dimensões que seguem uma atrás

do rebocador é de 18 kN. A resistência da água ao a

sistência da água ao avanço da primeira barcaça é 6

ao da terceira, 2kN. O cabo de que se dispõe sup

ra de distenção igual a 2kN. Quantos cabos são necess

arcaça, da primeira para a segunda e a segunda para

niforme (velocidade constante)? {6,3 e 1 cabo}

entre si e com parede vertical através de

l P = 1000 N atua sobre o pino de

reação das hastes sobre o pino de

ue elas formam com a parede são os

Considere o peso das hastes desprezíveis

esquematicamente hastes que se unem entre si, com o

ões. Cargas Q = 1000N pendem dos pinos de articulaç

sos desprezíveis.

stes nos seguintes casos:

S2 = 1154 N; c) S1=577N; S2 = 1154N

ás da outra.

ao avanço do

é 6kN; ao da

suporta com

cessários para

ara a terceira,

10) Uma carga P = 2kN pende d

guindaste composto pelo braço

articulação A e pela cadeia CB. Sã

135

. Determine a tensão T da c

Considere os pesos das hastes des

13) Duas massas, m1 = 1,0 kg e m

pendem do teto por molas de ac

a figura ao lado. As dua

apresentam deformação de 3,0 cm

as constantes das molas. {980 N

N/m}

de de uma extremidade B do braço do

raço AB, fixado no mastro mediante a

. São dados os ângulos BAC = 15

e ACB =

a cadeia CB e o esforço Q no braço AB.

desprezíveis. {T = 1,04N; Q = 2,83KN}

11) A corda BCD que passa por uma rolda

carga P foram presas ao ponto B da cor

peso Q = 100N pende da extremidade D

BCD. Não considerando a fricção na

determinar a tensão T da corda AB,

extremidade da qual foi fixada no ponto A

do peso P, se no estado de equilíbrio as c

vertical BE formam os seguintes ângulos:

. { T = 122N; P = 137N}

12) A esfera homogênea O que pesa 60 N desca

os planos lisos inclinados mutuamente perpendic

e BC. Determinar a compressão da esfera sobre

dos planos, sabendo que o plano BC forma um

60 graus com o horizonte. { 52N; 30 N}

e m2 = 2,0 kg

e acordo com

duas molas

,0 cm. Calcule

80 N/m, 653

1,0 kg

2,0 kg

oldana e uma

corda AB. O

e D da corda

na roldana,

AB, uma das

to A e o valor

as cordas e a

los:

;

15) Um caixote de 100 kg é empur

rampa sem atrito por uma força h

na figura ao lado. Se o caixote sob

constate, quais são os módulos (a

F, (b) da força que a rampa exerce

vez da velocidade constante, o cai

aceleração de 1,0 m/s

, quais são

normal?

Atrito

16) O blocos de massa de 16kg,

preso à parede. O coeficiente d

parede é µs = 0,38. Qual é a m

necessária para que o bloco não e

17) Um bloco de 2,5 kg está ini

sobre uma superfície horizontal.

de 6,0 N e uma força vertical

bloco, como mostrado na figura a

de atrito entre o bloco e a su

(estático) e µk = 0,25 (cinético). De

a direção e sentido da força de at

bloco, se a intensidade de for: (a

14) A Figura ao lado mostra dois arranjos

construídos para erguer um corpo de ma

kg. Calcule as forças F

e F

necessários p

manter o corpo em equílibrio.

purrado para cima em uma

ça horizontal F, como descrito

sobe com velocidade

s (a) da força força horizontal

erce sobre o caixote. (c) Se em

caixote subisse com uma

são os valores de F e da força

kg, mostrado na figura ao lado, não está

te de atrito estático entre o bloco e a

a menor intensidade da força horizontal

ão escorregue para baixo?

inicialmente em repouso

tal. Uma força horizontal

são aplicadas sobre o

ra ao lado. Os coeficientes

superfície são µs = 0,40

. Determine a intensidade,

e atrito que agem sobre o

r: (a) 8,0 N, (b) 10 N e (c) 12N.

njos de polia

massa de 8,0

os para

18) Os blocos A e B da figura ao l

22N, respectivamente. (a) Det

mínimo do bloco C para impedi

deslize se µs (estático) entre o blo

de 0,20. (b) O bloco C é removido

cima do bloco A. Qual será a acele

se µk (cinético) entre A e a mesa fo

19) Um bloco de 3,5 kg é empu

horizontal por uma força de in

faz um ângulo de θ = 40° com a h

coeficiente de atrito cinético entr

Calcule a intensidade (a) da força

sobre o bloco e (b) a aceleração do

20) Um trenó, carregado de pingü

repouso sobre um plano inclina

horizontal. Entre o trenó e o plan

de atrito estático é de 0,25, e

cinético é de 0,15. (a) Qual a inte

, paralela ao plano, que poderá

para baixo do plano? (b) Qual a

para iniciar o movimento de tren

Qual o valor de

F

necessário p

constante?

21) O bloco B da figura ao lad

coeficiente de atrito estático entr

é de 0,25; suponha que o cabo e

horizontal. Encontre o peso má

para o qual o sistema ficará em re

ao lado pesam 44N e

Determine o peso

pedir que o bloco A

bloco A e a mesa for

vido subitamente de

celeração do bloco A

sa for de 0,15?

purrado sobre uma superfície

e intensidade igual a 15 N que

a horizontal (figura ao lado). O

entre o bloco e o piso é de 0,25.

orça de atrito que o piso exerce

o do bloco.

ingüins, pesando 80N está em

linado de 20° em relação à

plano inclinado, o coeficiente

5, e o coeficiente de atrito

intensidade mínima da força

erá evitar que o trenó deslize

al a intensidade mínima de

trenó para cima do plano? (c)

io para mover o trenó para cima do plano, com v

lado pesa 711 N. O

entre o bloco e a mesa

bo entre B e o nó seja

máximo do bloco A,

repouso.

22) Na figura ao lado, dois bloco

passa por uma polia. Considere

sem atrito. A massa do bloco A é

atrito cinético entre A e a ram

inclinação da rampa é igual a 30°.

rampa com velocidade constante.

Equilíbrio de corpo rígido

23) Determinar as reações vertica

N e comprimento 2,0 m, se nela, à

50 N.

24) A haste homogênea AB, de c

de peso, foi suspensa horizontalm

BD. Do ponto E da haste, à distâ

120N. Determinar as tensões TC e

25) Dois pesos, dos quais um é C

em uma viga horizontal, que desc

outro, de modo tal que a reação d

o peso da viga. A distância CD ent

o apoio A? {1m}

locos estão ligados por um fio que

re a polia de massa desprezível e

A é igual a 10 kg e o coeficiente de

rampa é de 0,20. O ângulo θ de

30°. O bloco A desliza para baixo da

nte. Qual é a massa do bloco B?

ticais dos apoios de uma viga horizontal homogênea de

la, à distância de 0,75 m do primeiro apoio, for aplicada

e comprimento igual a 1m e de 20 N

talmente pelas cordas paralelas AC e

istância AE= ¼ m, pende a carga P =

e TD das cordas.{100N; 40N}

é C que pesa 2kN e o outro é D que pesa 1kN, foram

descansa sobre dois apoios instalados à distância de 4

ão do apoio A é o dobro da reação do apoio B. Não se

entre as cargas é igual a 1m. Que distância x há entre a

a de peso 15

cada a carga

26) As figuras a) e b) mostram as v

CD. Nas extremidades das vigas a

com o horizonte. Usando as dim

hastes CD e as compressões Q qu

articuladas. Não considerar os pe

39kN; Q = 19,8kN}

as vigas AB que são mantidas em posição horizontal pe

as atuam forças F = 30 kN que formam um ângulo de

dimensões indicadas nas figuras, determinar os esfor

que as vigas exercem sobre a parede. As fixações A,

s pesos das hastes e das vigas. {a) S = 39kN, Q = 19,8

27) O caixilho de janela AB mostrado na figura pod

torno do eixo horizontal da articulação A. Seu

inferior B se apoia com folga na banqueta da

Determinar as reações dos apoios, sabendo que o

caixilho é 89 N aplicados no centro C do caixilho e

BD. {70,4N; 31,5N}

l pelas hastes

o de 60 graus

sforços S das

s A, C e D são

19,8kN; b) S =