Prova de carga em sapata isolada no município de Sinop - MT
Load plate test in an isolated footing in Sinop
–
MT
Lívia Capanema Cruvinel Martins1, Júlio César Benatti², Flávio Alessandro Crispim³, Érika Borges Leão4 Resumo: O solo de Sinop, MT foi analisado pontualmente, através de um ensaio de prova de carga em placa, executado de acordo com a NBR 6489:1984, adaptado a uma sapata isolada, onde a tensão admissível foi calculada para dar início ao ensaio. Através de sucessivos estágios de carregamentos, o recalque do solo foi monitorado por dois extensômetros fixados na base da sapata. Até encontrar a tensão de ruptura do solo ou até o recalque máximo de 25 mm.O recalque máximo encontrado durante as medições foi de 23,26 mm. Os dados coletados foram comparados com um ensaio de prova de carga em placa, realizado nas proximidades da área de estudo. Os resultados foram satisfatórios e definiu-se o solo de Sinop, naquele local de ensaio, como pouco resistente, não colapsível e não expansivo.
Palavras-chave: Solo de Sinop-MT; prova de carga; sapata isolada; recalque; tensão admissível.
Abstract: The soil of the city of Sinop has been analyzed through an essay of load test according to NBR 6489:1984, adapted to an isolated footing, where the admissible tension was calculated to give the essay a start. Through successive stages of loading, the repression of the soil was monitored by two extensometers fixed on the footing basis aiming to find the tension of rupture of the soil or its maximum vertical deformation of 25 mm. The maximum repression found during the measuring corresponds to 23,26 mm. The collected data have been compared to an essay of load test on plates, carried out nearby the area of study. The outcome has been satisfactory therefore defined the soil, in that particular area of essay, as being non-resistant, non-collapsible and non-expansive.
Keywords: Soil of Sinop-MT; load plate test; isolated footing, repression, admissible tension
1 Introdução
Na hora de edificar, é necessário conhecer o tipo de solo onde a edificação será apoiada, além deter noção como o solo se comporta nos diferentes períodos do ano.
Em edificações unifamiliares na cidade de Sinop-MT, é comum a não realização de ensaios de sondagem no solo, devido ao seu alto custo em relação aos outros componentes da obra. As fundações são, portanto, executadas de acordo com o conhecimento empírico dos construtores.
A fundação de uma edificação não é o item mais oneroso de uma obra, podendo o seu custo variar entre 3% e 7% do custo total do empreendimento. Apesar disso, erros conceituais de projeto e vícios executivos podem acarretar custos diretos e indiretos elevados, em razão da necessidade de reforços e recuperação estrutural (JOPPERT JR., 2007).
Uma fundação bem executada garante bom desempenho e segurança durante a vida útil da edificação, porém, em Sinop-MT, onde a execução de ensaios de sondagem não é comum, há poucos dados precisos quanto aos valores de capacidade de carga para fundações diretas.
Um dos mais consagrados métodos para a obtenção de parâmetros de capacidade de carga para fundações diretas é o ensaios de prova de carga em placa. Um ensaios deste tipo foi executado por Souza
et al (2014), no campus de Sinop-MT da Universidade Estadual de Mato Grosso - UNEMAT.
Visando verificar a aplicabilidade deste tipo de ensaio no dimensionamento de fundações rasas, este trabalho teve como objetivo comparar os resultados obtidos pelo ensaio em placa com dados de monitoramento de uma sapata isolada de concreto armado flexível.
O ensaio de prova de carga em sapata proposto foi executado carregando o elemento de fundação em estágios sucessivos e monitorando os recalques até a sua estabilização. Ao final do experimento obtiveram-se dados de recalque e da capacidade de carga do solo estudado, importantes para reduzir o custo das fundações, sem ultrapassar limites de segurança. O trabalho colabora com dados e especificações relacionados do solo de Sinop-MT.
2 Revisão teórica
2.1 Ensaio de prova de carga em placa
Segundo Yazigi, (2006), o ensaio de prova de carga tem como objetivo determinar as deformações, ou resistência do solo por meio da aplicação de cargas verticais sujeitas à compressão do elemento de fundação.
A ABNT (1996) trata o ensaio de prova de carga sobre placa como um ensaio realizado de acordo com a ABNT (1984), cujos resultados devem ser interpretados de modo a considerar a relação modelo-protótipo (efeito de escala), bem como as camadas influenciadas de solo.
A evolução do ensaio de prova de carga é essencial para cada vez mais torná-lo eficiente, preciso, rápido e econômico em sua forma representativa, baseados na instalação, metodologia, equipamentos, operação e execução, quanto à apresentação de rupturas e recalques do solo (HACHICH et al, 1998).
Os carregamentos do ensaio estão divididos em estágios de carga sucessivos, conforme descrito na ABNT (1984). Quando o solo é comprimido, tende a
1Acadêmica de Engenharia Civil, UNEMAT, Sinop – MT,
Brasil, E-mail: livianema@hotmail.com
2Mestre, Professor assistente, UNEMAT, Sinop – MT, Brasil, E-mail: jcbbenatti@gmail.com
3Doutor, Professor adjunto, UNEMAT, Sinop – MT, Brasil,
E-mail: crispim@unemat-net.br
4Doutora, Professora adjunta, UNEMAT, Sinop – MT, Brasil,
desarranjar sua estrutura, tendo como objetivo do ensaio causar recalques no solo abaixo da placa. Os recalques são monitorados. Após a estabilização, um novo carregamento é realizado. Coletando dados do início e término de cada estágio, é possível gerar um gráfico de tensão versus recalque, ligados por uma
curva (ALONSO, 1991). A Figura 1 mostra de forma esquemática a curva gerada em um ensaio de prova de carga em placa.
Figura 1. Análise dos resultadosda prova de carga. Fonte: Alonso (1991).
As distribuições de tensões demonstram que, ao se aplicar uma carga na superfície de um terreno de uma área bem delimitada, a certa profundidade, a projeção da carga aplicada vai se somar com as anteriores, devido ao peso próprio da estrutura. Unindo-se os pontos no interior do subsolo é possível delimitar os bulbos de tensão (PINTO, 2006).
2.2.1 Ensaio de prova de carga em sapatas isoladas
O ensaio de prova de carga mais comum é realizado em placa de aço padronizada (0,80 m de diâmetro), pois com isso é possível realizar a simulação dos elementos de fundações diretas de forma significativa, porém sem ser necessários grandes estrutura de reação.
O ensaio de prova de carga em sapata é uma adaptação da ABNT (1986), com materiais e métodos similares, porém o experimento simula uma edificação em escala real.
A prova de carga em sapata traz resultados confiáveis pelo fato de determinar a grandeza da carga capaz de provocar deformação no solo e encontrar a tensão admissível, ou provocar a ruptura (DUARTE, 2006). Ainda de acordo com Duarte (2006) que, por se tratar de um ensaio com deformações, onde ocorre o monitoramento dos recalques,pode-se ter algumas dificuldades, como o tempo necessário para a realização do ensaio, problemas com sistema de reações, dificuldades de leitura dos extensômetros, entre outras.
2.2.1 Interpretação dos dados do ensaio de prova de carga
Para tornar possível a comparação entre os resultados de prova de carga em placa e em sapata, uma constante de proporcionalidade precisa ser calculada. Para tanto, é necessários que os bulbos de tensão englobem a mesma porção de solo, tendo as mesmas características de resistência e deformabilidade. Se existirem camadas compressíveis mais profundas, a placa não poderá atingir o carregamento solicitado através do bulbo de tensões, em relação à fundação, portanto, o ensaio da prova de carga não será válido, pois não engloba todas as
solicitações, como demonstra a Figura 2 (ALONSO, 2009).
Figura 2. Correlação entre placas de diferentes tamanhos no solo.
Fonte: Alonso (1991).
A correção do bulbo de tensões da placa circular e da sapata quadrada é feita por meio da Equação 1, apresentada por Alonso (1991).
p
f n B
B (Equação 1)
Sendo:
Bf = bulbo de tensões da fundação;
n = n.z, onde z é a profundidade do bulbo de tensão da placa, e n é a proporção de quanto o bulbo da fundação é maior;
Bp = bulbo de tensões da placa;
rf= cota onde a fundação esta localizada; rp= cota onde a placa esta localizada.
3 Metodologia
3.1 Localização do Ensaio
O ensaio de prova de carga sobre sapata foi realizado no Campus da UNEMAT / Sinop-MT, com localização geográfica 11°51’03.40” S /55°30’53.10” O, no mês de maio de 2014. A Figura 3 apresenta o local onde foi realizado o ensaio.
A caracterização do solo de Sinop-MT a partir de ensaios de SPT mostra que se trata de um solo formado por uma camada de argila siltosa mole ou silte argiloso até a profundidade aproximada de 13 metros (PINTO, 2012).
O autor observou ainda que, em algumas regiões da cidade, existe uma camada de cascalho de aproximadamente 1 metro, com profundidade variável e abaixo desta camada, se encontra uma camada de silte arenoso ou areia siltosa, até em torno de 30 metros.
A Figura 4 apresenta o perfil médio do subsolo da região de Sinop-MT obtido a partir dos dados apresentados por Pinto (2012).
Figura 4. Perfil médio do subsolo da região de Sinop-MT. Fonte: Adaptado de Pinto (2012).
3.2 Estimativa da carga de ruptura da sapata a partir de resultados de ensaio de SPT
A carga de ruptura da obtida através de formulações teórica e semi-empírica de (DÉCOURT 1996 apud CINTRA et al, 2011).
O método teórico propostos para calcular a tensão de ruptura do solo foi o proposto por Terzaghi, que desenvolveu a teoria da capacidade de carga em sistema de solo-sapata. A formulação proposta pelo autor, baseado nos princípios de ruptura do solo de Vésic (1975 apud CINTRA et al, 2011), é apresentada na Equação 2.
rupcNcScqNqSq0,5 BN S(Equação 2) Onde:
σrup= tensão de ruptura local (kN/m²);
c= coesão
c10Nspt
(kN/m²);Nc, Nq,Nᵧ= fatores de capacidade de carga, ϕ=20°; Sc,Sq, Sᵧ= fatores de forma de Terzaghi-Peck ;
q= sobrecarga,
qh
(kN/m2);
= peso específico de solos arenosos (kN/m3 ). A formulação proposta por Décourt (1996 apud CINTRA et al, 2011), baseia-se no tipo de solo e no valor de Nspt na região de apoio da sapata. A formulação é apresentada na Equação 3:p rup
C
N
(Equação 3)Onde:
α= Fator de correção, em função do tipo de solo; C= Fator de carga, em função do tipo de solo;
Np= é o valor médio do SPT na cota de apoio da sapata.
A partir destes métodos, foi possível estimar a carga de ruptura do solo
3.3 Equipamentos utilizados no ensaio
O ensaio prova de carga sobre sapata contou com os seguintes equipamentos e materiais para sua execução: extensômetros com precisão de 10-3 mm, fixados nos vértices da sapata; macaco hidráulico com manômetrocom capacidade para 300 kN; armaduras de aço e concreto (estacas, bloco e sapata); duas vigas metálicas (5 m e 3,5 m); mão-de-obra para os serviços de escavação, dobra e montagem das armaduras; concretagem e soldagem. As Figuras 5, 6 e 7 ilustram alguns dos equipamentos e materiais utilizados no ensaio.
Figura 5. Extensômetros. Fonte: Acervo Pessoal, 2014.
Figura 7. Vigas metálicas 1 e 2. Fonte: Acervo Pessoal, 2014.
Para o sistema de reação foram executados dois blocos com oito estacas escavadas, cada uma medindo 0,30 m de diâmetro e 2 m de profundidade, localizadas a 0,50 m das extremidades da perfuração da sapata. O bloco tinha dimensões de 1,20 m x 0,80 m. As Figuras 8 e 9 mostram a armadura e as dimensões da estaca e bloco.
Figura 8. Armadura das estacas e bloco. Fonte: Acervo Pessoal, 2014.
Figura 9. Dimensão das estacas e bloco, em metros. Fonte: Autoria própria, 2014.
A sapata utilizada no ensaio tinha dimensões de 1,15 m x 1,15 m x 0,30 m, e armadura com quatro barras com bitola 12,5 mm e dobras de 0,30 m, ligados por um pilar com dimensões 0,35 m x 0,35 m x 0,40 m. Na extremidade do pilar foram apoiados o macaco hidráulico e as vigas metálicas.
A sapata foi dimensionada para suportar uma carga de 200 kN. A Figura 10 mostra detalhes projetivos da sapata obtidos a partir de um software de cálculo
estrutural.
Figura 10. Detalhamento da sapata armada (cotas em centímetros).
Fonte: Autoria própria, 2014.
Foi previsto que o bulbo de tensões da sapata teria uma profundidade de 1,70 m.
3.5 Montagem do ensaio
A calibração dos equipamentos foi realizada pelo fabricante (extensômetros) e na empresa especializada (macaco hidráulico).
Foram feitos ajustes e adaptações necessárias à execução, como soldas para fixação das hastes de apoio dos extensômetros e ligação das vigas metálicas às estacas.
Figura 11. Esquema do ensaio prova de carga sobre sapata. 1) estacas; 2) macaco hidráulico; 3) vigas metálicas 1 e 2;
4) sapata e pilar; 5) bloco; 6) hastes e extensômetros. Fonte: Autoria própria, 2014.
O terreno foi aplainado e não houve influencia de cargas externas. As cargas foram aplicadas verticalmente, no centro no pilar, de modo a não produzir excentricidade, ocasionando momentos (ABNT, 1984).
A sapata estava ligada por um pilar com dimensões 0,35 m x 0,35 m x 0,40 m ao macaco hidráulico e a viga metálica.
Segundo a ABNT (1996), o Fck para concreto de fundação deve ser de 15 MN/m² no mínimo. Adotou-se o traço do concreto da sapata de 3:3:1, utilizado por profissionais da região.
As vigas metálicas (1) e (2) são perfis I, com 5 m e outra de 3,5 m centralizada, aproximadamente 200 kg, foram posicionadas em cima dos blocos, que possuiam esperas, prontas para serem soldadas a ela, com 6 barras de 10 mm, a fim de se transformar em uma estrutura rígida e indeslocável.
3.6 Estimativa da capacidade de carga para a definição dos estágios de carregamento
A Tabela 1 apresenta os valores de capacidade de carga calculados de acordo com os métodos de Terzaghi (1967 apud CINTRA et al, 2011) e
Décourt (1996 apud CINTRA et al, 2011).
Tabela 1. Estimativa das tensões admissível e de ruptura.
Método
Tensão Admissível
(kN/m2)
Tensão de Ruptura
(kN/m2)
Teórico de
Terzaghi 67 134
Décourt
(1996) 75 300
Fonte: Autoria própria, 2014.
Para a realização do ensaio de prova de carga em sapata, foi utilizada a tensão de ruptura estimada de 134 kN/m2. A partir desta tensão, chegou-se a uma carga de ruptura de 177 kN. Foram estipulados 7 estágios de carregamento de 25 kN cada.
De acordo com a ABNT (1984), a carga aplicada à sapata pode ser no máximo 20% da taxa admissível que o solo suporta em cada estágio do carregamento.
3.7 Procedimentos do ensaio
O ensaio de prova de carga em sapatafoi iniciado no dia 13 de maio às 06h41min com término em 15 de maio às 18h25min.
Através de sucessivos carregamentos temporários a ABNT (1984) estabelece leituras imediatas, onde os intervalos de tempo são dobrados (1, 2, 4, 8, 15 minutos, etc.), ou seja, são feitos leituras nos dois extensômetros ligados a base da sapata, e “observados a estabilização dos recalques com tolerância 5% do recalque total entre as leituras, até que haja um recalque total de 25 mm ou até atingir o dobro da taxa admitida pelo solo”, ou ainda, até a sua ruptura.
Após receber os carregamentos, os dois extensômetros monitoravam o deslocamento vertical na sapata. Ficou nomeado o extensômetro (1) da parte a direita da viga, e extensômetro (2) disposto à esquerda da viga, ambos no vértice da sapata, como mostra a Figura 12.
Figura 12. Extensômetros na base da sapata. Fonte: Acervo Pessoal, 2014.
As leituras foram realizadas como estabelece a ABNT (1984) e gráficos do tempo versus recalque
foram gerados nos diferentes estágios de carregamento, com objetivo de aumentar o carregamento gradualmente e verificar quanto de carga o solo suportaria.
A ABNT (1984) estabelece que após o período de carregamento de 30 minutos o critério de estabilização, ou seja, a parada de cada estágio de carregamento, que deve ser feito de acordo com a Equação 4:
“|Ln-Ln-1| ≤ 5%|Ln-L0| (Equação 4)
Sendo:
Ln =leitura final do estágio para um tempo “t”; Ln= leitura anterior para um tempo t/L;
L0 = leitura inicial do estágio (ou leitura final do estágio anterior).”
3.8 Interpretação dos resultados
A interpretação dos dados dos ensaios de prova de carga em sapata, de acordo com Velloso e Lopes (2010) segue os seguintes procedimentos:
A equação utilizada na deformação do módulo de elasticidade é apresentada abaixo (Equação 5).
s
I E B q
s
* 1
(Equação 5)
Onde:
s= média dos extensômetros (m); q= tensão de admissível (kN/m²);
E*= módulo de elasticidade com efeito do coeficiente de Poisson (kN/m²);
Is= fator de forma para carregamentos na superfície em placas flexíveis na borda.
Para provas de carga em terrenos arenosos, a deformabilidade não é constante com a profundidade, pois podem interferir a tensão confinante que cresce com a profundidade (HACHICH et al, 1998).
O coeficiente de reação vertical (Kv) é linear, onde o recalque é calculado na extrapolação direta e “q” encontrado na curva tensão x recalque, o coeficiente Kv é dado pela Equação 6:
s q
Kv (Equação 6) Onde:
Kv= coeficiente de reação vertical;
q= tensão equivalente ao recalque da fundação; s= recalque da fundação.
A extrapolação direta de recalque da placa para a fundação real, considerando que o módulo de elasticidade (E) cresce com a profundidade, e é feita de acordo com a Equação 7, método empírico de Terzaghi e Peck (1967 apud VELLOSO E LOPES 2010):
placaf f
fund s
B B
s
2
8 , 0
2 (Equação7)
Sfund= recalque da fundação (m);
Bf= base da sapata (m);
Splaca= recalque da placa em σadm da fundação (m).
4 Apresentação e Análise dos Resultados
Até o 4º carregamento foi aplicada uma tensão de 74 kN/m² e o deslocamento vertical da sapata foi de 3,14 mm. As durações de cada estágio de carregamento até ocorrer a estabilização dos recalques foram: 1º carregamento (3,5 horas), 2° carregamento (1,5 horas), 3° carregamento (4 horas) e 4° carregamento (8 horas).
Quando a tensão chegou a 92,9 kN/m2, (5º carregamento em 1 hora) a viga metálica (1) sofreu flambagem lateral na mesa e o ensaio foi interrompido (Figura 13).
Figura 13. Viga com flambagem lateral. Fonte: Acervo Pessoal, 2014.
Como solução para este problema, a viga metálica (2) foi utilizada funcionando como mesa (Figura 14), soldada na parte inferior da viga metálica (1) e assim o ensaio prosseguiu.
Figura 14. Esquema do ensaio com reforço. Fonte: Acervo Pessoal, 2014.
Ao chegar no 7º carregamento atingiu-se a tensão de 140 kN/m² e o deslocamento vertical foi de 18,14 mm. As durações de cada estágio de carregamento até ocorrer a estabilização dos recalques foram: 5º carregamento (1 hora), 6° carregamento (2 horas), 7° carregamento (1,25 horas).
Figura 15. Ruptura das soldas. Fonte: Acervo Pessoal, 2014.
A Tabela 2 mostra os dados obtidos ao longo dos oito estágios de carregamento.
Tabela 2. Resultados do ensaio de prova de carga em sapata.
Carrega-mento Carga (kN) Duração (h) (kN/m²) σ s (Média)
(mm)
1 25 3,5 18,58 0,13
2 50 1,5 37,16 0,35
3 75 4 55,74 1,52
4 100 8 74,32 3,14
5 125 1 92,90 7,56
6 150 2 111,48 13,025
7 185 1,25 139,72 18,145
8 200 1 148,64 23,265
Fonte: Autoria própria, 2014.
A partir dos resultados apresentados na Tabela 1, é possível traçar a curva tensão versus recalque para o
ensaio realizado com a sapata, conforme apresentado na Figura 16, abaixo.
Figura 16. Curva tensão versus recalque. Fonte: Autoria própria, 2014.
É possível encontrar, a partir da Figura 16, o valor da tensão de ruptura, considerando-se o critério de recalques máximos admissíveis. O valor da tensão de ruptura encontrado a partir do ensaio em sapata foi de 150 kN/m². Aplicando-se um fator de segurança de 2,0, obtém-se uma tensão admissível de 75 kN/m².
A Tabela 3 traz os resultados de tensão de ruptura e de tensão admissível para diferentes métodos de cálculo.
Tabela 3. Resultados de tensão admissível e ruptura.
Método
Tensão Admissível
(kN/m2)
Tensão de Ruptura
(kN/m2) Teórico de
Terzaghi 67 134
Décourt (1996) 75 300
Teixeira (1996) 58,6 -
Prova de Carga em Placa (Souza
et al, 2014)
54,5 109
Prova de Carga
em Sapata 75 150
Fonte: Autoria própria, 2014.
Os dados apresentados na Tabela 3 mostram que a tensão admissível obtida pelo ensaio de prova de carga em sapata é o que apresenta os maiores resultados. O valor obtido é aproximadamente 38% superior ao encontrado por Souza et al (2014), que
realizaram ensaio de prova de carga em placa, para a mesma região de estudo.
O resultado de tensão admissível foi calculado considerando-se um recalque máximo admissível de 25 mm. Entretanto, se considerarmos o critério de extrapolação apresentado por Terzaghi e Peck (1967 apud Cintra et al, 2011), chega-se a um recalque máximo admissível de 34 mm. Extrapolando os dados da prova de carga em sapata, verifica-se que este recalque corresponde a uma tensão de 196 kN/m², o que permite calcular uma tensão admissível de 98 kN/m².
A extrapolação da curva tensão versus recalque foi feita considerando comportamento linear, de acordo com a Equação 8, abaixo.
983 , 15 2558
, 0
Recalque Tensão (Equação 8)
Com os valores de recalque em mm e de tensão em kN/m².
Vale ressaltar que o valor da tensão admissível que deve ser utilizada em projeto é aquela obtida considerando-se um recalque máximo de 25 mm. A Figura 17 abaixo apresenta as curvas tensão x recalque obtidas para a placa e a sapata.
Figura 17. Resultados do ensaio de prova de carga em sapata e placa.
Fonte: Autoria própria, 2014. 0
5
10
15
20
25
0 50 100 150
R
e
c
a
lq
u
e
(
m
m
)
Tensão (kN/m²)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
0 20 40 60 80 100 120 140
R
e
ca
lq
u
e
(
m
m
)
Tensão (kN/m²)
Com os dados obtidos pelo ensaio, é possível obter o módulo de elasticidade do solo.
O valor encontrado para E* é de 6.980 kN/m². O valor é maior que aquele apresentado por Souza et al (2014), que variou entre 2.560 kN/m² e
3.008 kN/m².
O coeficiente de reação vertical encontrado com base nos dados é igual a 6.383 kN/m, enquanto o valor de Kv médio encontrado para o ensaio de prova de carga em placa é igual a 4.360 kN/m.
A discrepância entre os resultados obtidos pelo ensaio de prova de carga em placa e em sapata provavelmente deve-se ao fato de que os bulbos de tensão do ensaio de placa e do ensaio com a sapata alcançaram regiões distintas do subsolo. A estimativa da profundidade do bulbo do ensaio de placa é de 1,2 m, enquanto a profundidade atingida pelo bulbo da sapata é de 1,7 m. Apesar dos resultados de sondagem do tipo SPT mostrarem que o perfil de solo é homogêneo para pequenas profundidades, os resultados indicam que o maior confinamento do solo faz com que o mesmo apresente maior resistência.
5 Considerações finais
Este trabalho apresentou os resultados de um ensaio de prova de carga em sapata, realizado a partir de uma modificação do ensaio proposto pela ABNT (1984).
Os resultados foram comparados com aqueles obtidos por Souza et al (2014), que realizaram ensaios de
prova de carga em placa para o solo da região. Devido ao rompimento das soldas das vigas de reação não foi possível inundar o solo e verificar o recalque com solo saturado, contudo, no ensaio de prova de carga em placa realizado por Souza et al (2014), houve a inundação e constatou-se
que o solo de Sinop-MT não é colapsível e nem expansivo para as condições do ensaio.
Os resultados encontrados indicaram que o comportamento do solo obtido pelo ensaio de placa é diferente do obtido pelo ensaio com sapata, certamente em razão da profundidade atingida pelo bulbo de tensões dos dois elementos.
Agradecimentos
À Deus.
À minha família por acreditarem em mim e não medir esforços para me dar sempre a melhor educação. Meus pais Reginaldo, Dilva, meu irmão Lauro e meu querido esposo Gustavo pelo apoio durante todo o curso.
Aos meus amigos Diélly, Tatiane, Adryana, Paula, Everton, Cleide, Jaqueline e outros, que ao longo da faculdade me ajudaram inúmeras vezes. Em especial a Sabrina Souza pelo companheirismo em nossas atividades, superação das dificuldades e desempenho dos ensaios de prova de carga em placa e em sapata. A todos que contribuíram e acreditaram no desenvolvimento do ensaio de prova de carga e que puderam ajudar com materiais e serviços, Construtora
Lindóia, Mencato Tratores, Supermercados Machado, Concrenop, Supermassa e Construtora Accion. Aos que colaboraram na execução do ensaio e interpretação dados, correções, orientadora Dr. –Ing. Érika Borges Leão, professores Dr. Flávio Alessandro Crispim e Me. Júlio César Benatti.
Referências
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