Adauto José Valentim Neto Dayanna Costa. Estatística Básica

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Estatística Básica

Dayanna Costa

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Gerente Editorial

CRISTIANE SILVEIRA CESAR DE OLIVEIRA Projeto Gráfico

TIAGO DA ROCHA Autor

ADAUTO JOSÉ VALENTIM NETO E DAYANNA COSTA

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OS AUTORES

Adauto José Valentim Neto e Dayanna Costa

Olá. Somos Adauto José Valentim Neto e Dayanna Costa.

Eu, Adauto, sou formado em Administração, Comércio Exterior e Business Administration, além de bacharelando em Direito, com uma experiência técnico-profissional na área de Administração de Empresas.

Passei por empresas da área de educação superior, nas quais lecionei, e sou apaixonado pelo que faço e adoro transmitir minha experiência de vida àqueles que estão iniciando em suas profissões.

Eu, Dayanna, sou formada em Administração pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) e tenho Mestrado acadêmico nessa mesma área de conhecimento, com ênfase em Estratégia e Inovação, pela Universidade Federal da Paraíba. Também possuo mestrado acadêmico em Gestão de Recursos Naturais (UFCG) com ênfase de pesquisa em Estratégia Ambiental focada em modelos e ferramentas de gestão na empresa, tendo experiência técnico-profissional no ensino da Administração ao ministrar disciplinas como Marketing, Planejamento Estratégico, Cultura organizacional e liderança e Administração de Recursos Materiais e Patrimoniais a níveis de graduação e pós-graduação.

Eu sou apaixonada por Gestão de Atendimento ao Cliente, e lecionar esse conteúdo, para mim, consiste em emergir, junto dos discentes, em um universo de possibilidades de gestão, técnicas e práticas dentro do contexto de atuação dos futuros profissionais em formação. Adoro transmitir meus conhecimentos e minha experiência de vida àqueles que estão iniciando em suas profissões.

Por isso, fomos convidados pela Editora Telesapiens a integrar seu elenco de autores independentes. Estamos muito felizes em poder ajudar você nesta fase de muito estudo e trabalho. Conte conosco!

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ICONOGRÁFICOS

Olá. Esses ícones irão aparecer em sua trilha de aprendizagem toda vez que:

INTRODUÇÃO:

para o início do desenvolvimento de uma nova compe- tência;

DEFINIÇÃO:

houver necessidade de se apresentar um novo conceito;

NOTA:

quando forem necessários obser- vações ou comple- mentações para o seu conhecimento;

IMPORTANTE:

as observações escritas tiveram que ser priorizadas para você;

EXPLICANDO MELHOR:

algo precisa ser melhor explicado ou detalhado;

VOCÊ SABIA?

curiosidades e indagações lúdicas sobre o tema em estudo, se forem necessárias;

SAIBA MAIS:

textos, referências bibliográficas e links para aprofundamen- to do seu conhecimento;

REFLITA:

se houver a necessidade de chamar a atenção sobre algo a ser refletido ou dis- cutido sobre;

ACESSE:

se for preciso aces- sar um ou mais sites para fazer download, assistir vídeos, ler textos, ouvir podcast;

RESUMINDO:

quando for preciso se fazer um resumo acumulativo das últi- mas abordagens;

ATIVIDADES:

quando alguma atividade de au- toaprendizagem for aplicada;

TESTANDO:

quando o desenvolvimento de uma competência for concluído e questões forem explicadas;

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SUMÁRIO

Os gráficos estatísticos ...10

Utilizando os gráficos estatísticos ...10

Elementos de um gráfico ... 12

Os tipos de gráficos estatísticos ... 15

Entendendo os diagramas ...18

Gráfico de pontos ... 18

Gráfico de linha ou curva ... 20

Gráfico de colunas ou barras ...22

Gráfico em colunas ...23

Gráfico de barras ...24

Outros tipos de gráficos ... 27

Colunas ou barras múltiplas ...27

Gráfico de combinação ...29

Gráfico em setores ... 31

Entender o gráfico polar, o cartograma e o pictograma ... 36

Gráfico polar ... 36

Gráfico cartograma ... 38

Gráfico pictograma ... 39

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UNIDADE

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INTRODUÇÃO

Você sabia que a área estatística é uma das mais demandas no mercado e é responsável pela geração de muitas informações utilizadas para tomadas de decisões nas diversas áreas do conhecimento? Isso mesmo. A área da estatística faz parte da área da matemática que estuda o comportamento dos elementos que compõem o nosso cotidiano.

Para isso, vamos estudar os gráficos estatísticos, que representaram os dados estudados; observar os objetivos e elementos necessários para a elaboração de um gráfico; e estudar o que são diagramas e como eles fazem parte do nosso cotidiano, como é o caso dos gráficos de pontos, de linha ou curva, colunas ou barras, que podem também ser múltiplas, bem como os gráficos combinados e o gráfico de setores. Além disso, abordaremos outros tipos de gráficos, também muito utilizados em nossas rotinas, como é o caso do gráfico polar, o cartograma e o gráfico de pictograma; contudo, não podemos deixar de enfatizar a importância da utilização dos dados verídicos e claros na elaboração de todo tipo de informação estatística, principalmente os gráficos. De tal modo, sua principal responsabilidade é compreender os aspectos gráficos da estatística. Entendeu? Ao longo desta unidade letiva você vai mergulhar nesse universo!

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OBJETIVOS

Olá. Seja muito bem-vindo à Unidade 04. Nosso objetivo é auxiliar você na compreensão dos seguintes tópicos até o término desta etapa de estudos:

1. Os gráficos estatísticos;

2. Os diagramas;

3. Outros tipos de gráficos;

4. O gráfico polar, o cartograma e o pictograma.

Então? Preparado para adquirir conhecimento sobre um assunto fascinante e inovador como esse? Vamos lá!

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Os gráficos estatísticos

INTRODUÇÃO:

Ao término deste capítulo, você será capaz de entender como funcionam os gráficos estatísticos, e isso será fundamental para o exercício da sua profissão. Aqui, serão discutidos os aspectos relacionados à elaboração e à construção dos gráficos estatísticos, assim como sua compreensão, logo, você será capaz de compreender um pouco mais como executar isso. E então? Motivado para desenvolver essa competência? Então, vamos lá!

Utilizando os gráficos estatísticos

Até então, nossos estudos têm sido voltados à compreensão, organização e interpretação dos dados, que fazem parte de pesquisas, coletas e do nosso cotidiano. Tais dados devem ser analisados de forma a gerarem informações relevantes que levem ao usuário a compreensão do fenômeno que está sendo estudado. Só assim, atingiremos o objetivo proposto pela estatística, que é levar informações por meio da organização e da expressão de dados aleatórios.

Como já abordamos anteriormente, a representação gráfica dos dados estatísticos permite ao usuário uma forma mais simples e clara de demonstrar os dados de um determinado fenômeno analisado. As tabelas e os gráficos são muito utilizados para resumir, destacar e expressar os resultados, nas mais diversas áreas do conhecimento. Por isso, é muito fácil observar suas aplicações, por exemplo, em um jornal televisivo, em notícias da internet, em estudos demográficos do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), entre outros. São situações que, rotineiramente, fazem parte das nossas vidas e que podem ser construídas no desenvolvimento de sua formação.

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DEFINIÇÃO:

Crespo (2009) define que um gráfico estatístico consiste em uma forma de apresentação dos dados estatísticos, em que seu principal objetivo é produzir uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo, seja na visão do pesquisador, seja na do usuário final da informação, pois se acredita que os gráficos podem fornecer informações mais rápidas se comparados às séries normais da estatística.

Figura 1 – Gráficos estatísticos

Fonte: Freepik (2018).

Assim, podemos dizer que os gráficos são representações que facilitam a análise dos dados, que também podem ser representados por tabelas, quando organizados e agrupados.

Acredita-se, ainda, que sua praticidade é indiscutível, principalmente se os elementos analisados fizerem parte de um grande grupo, ou seja, se os dados coletados estiverem em grande quantidade. Ademais, podemos observar que as apresentações gráficas são vantajosas se as análises considerarem os aspectos temporais, devido a sua capacidade de organização e expressão.

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Portanto, os gráficos estatísticos são também considerados ferramentas visuais que resultam em informações claras e precisas até mesmo de fenômenos complexos, por isso a necessidade do seu estudo e da sua compreensão, a fim de que sejam aplicados e construídos de forma completa e adequada.

Em nosso contexto global e tecnológico, os gráficos estatísticos se tornaram cada vez mais simples de serem construídos. Vários sites e programas de computadores específicos fornecem ferramentas rápidas e confiáveis para a elaboração de informações gráficas, mas é preciso cuidado na escolha do programa a ser utilizado, pois a variedade é tanta que, muitas vezes, prejudica o resultado. Logo, é necessário o estudo prévio do tipo de gráfico a ser utilizado em suas análises.

Elementos de um gráfico

Na construção de um gráfico estatístico, devem ser consideradas algumas informações essenciais para a sua elaboração e, consequentemente, para o seu entendimento. Dessa forma, precisamos ter consciên- cia de que os gráficos estatísticos não podem conter muitas informações, eles devem ser simples, e suas informações devem ser claras e precisas, de forma a expressarem os dados mais rapidamente, se comparados com outras formas de apresentações básicas. Então, considera-se que, em um gráfico, só devem ser alocadas as informações necessárias aos usuários.

Portanto, um dos elementos a serem considerados na elaboração de um gráfico é a sua disposição, que deve se dar de forma clara e verídica, expressando os reais resultados da pesquisa.

Apesar de sua forma virtual demonstrar uma característica quantitativa, praticamente dominante, os dados que podem ser alocados em um gráfico podem ter natureza qualitativa (informações categóricas/

não numéricas) ou quantitativa (informações numéricas); por exemplo:

83% é a taxa de frequência escolar da população inglesa de 3 a 16 anos de idade. Percebemos que existem dois tipos de variáveis: uma variável quantitativa, que representa a porcentagem da população, e a outra variável qualitativa, que representa a população em idade escolar.

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Dessa forma, a partir dos dados que serão coletados e organizados, o gráfico estatístico será estruturado por meio de barras, linhas, pontos, entre outros, de forma a tornar as informações mais fáceis e compreensíveis.

Outros elementos importantes na construção dos gráficos estatísticos são o título, a fonte, os números e as legendas.

Nos títulos, são colocadas as informações de apresentação dos dados e o fenômeno estudado.

As fontes também devem ser apresentadas nos gráficos, pois representam o local de onde aquelas informações foram retiradas. Além disso, elas podem ser elaboradas ou adaptadas pelo autor, assim como apresentar data de publicação e acesso.

Os números alocados aos gráficos são utilizados de forma comparativa, pois, a partir deles, as análises acontecem. As informações numéricas representam valores, tempo (ano, semestre, mês, dias etc.), quantidades etc.

Já as legendas auxiliarão na leitura dos gráficos, no entendimento das informações apresentadas. Nelas, podem ser apresentadas as cores que representam cada informação, como também os dados ou períodos a auxiliaram na leitura do gráfico.

Por fim, outros elementos podem ser apresentados nos gráficos, como notas e informações adicionais, que podem exprimir informações que corroboram para a interpretação dos resultados apresentados.

Ademais, as principais características que envolvem um gráfico estatístico consistem em:

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Figura 2 – Características dos gráficos estatísticos

Fonte: Elaborada pelos autores.

A BBC News publicou, em janeiro de 2020, uma matéria que explica o aquecimento global por meio de gráficos. Dessa forma, vamos utilizar um desses gráficos em nossos estudos para exemplificar, de forma prática, o conteúdo. Para tanto, foi utilizado o tópico “os maiores emissores são a China e os EUA”.

Assim, a matéria nos indica que os países que emitem mais gases de efeito estufa são, de longe, a China e os EUA. Juntos, eles são responsáveis por mais de 40% do total global de emissões, de acordo com dados de 2017 do Centro Comum de Pesquisa da Comissão Europeia e da Agência Holandesa de Avaliação Ambiental (PBL).

Dessa forma, podemos observar o gráfico a seguir:

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Figura 3 – Gráfico de índice de emissão de gases de efeito estufa

Fonte: Emissions Database for Global Atmospheric Reseach (apud BBC, 2018).

Concluímos, a partir desse gráfico, que a conduta ambiental dos EUA mudou no governo de Donald Trump, que adotou uma política pró- combustíveis fósseis. Depois de tomar posse, o presidente americano anunciou a retirada do país do Acordo de Paris. Na ocasião, Trump disse que queria negociar um novo acordo “justo”, que não prejudicasse empresas e trabalhadores americanos.

A partir dos dados do gráfico, podemos concluir, de forma rápida, que a China e os EUA são os dois primeiros países a compor o topo das informações, pois eles contêm os maiores números de toneladas de dióxido de carbono, conforme observamos na nota contida no gráfico.

Os tipos de gráficos estatísticos

Diversas são as formas gráficas de demonstrar um conjunto de dados, que veremos no decorrer desta unidade.

Para isso, será necessário estabelecer a correlação entre os dados a serem analisados e uma figura geométrica, a fim de que sejam representados por meio de uma figura adequada.

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Contudo, a representação gráfica deverá conter os elementos anteriormente estudados e, ainda, alguns requisitos fundamentais e úteis aos usuários. Frente a isso, podemos citar os três principais:

1. A simplicidade, tanto nos dados como nas informações apresentadas, de forma a não induzir o usuário ao erro ou a alguma inter- pretação ambígua do fenômeno.

2. Informações claras que possibilitem a correta interpretação dos dados.

3. Veracidade das informações, pois os gráficos devem ser construí- dos a partir de dados verdadeiros.

Todas essas características permitem a fácil análise do fenômeno em estudo por parte do usuário.

Nessa perspectiva, podemos acrescentar os principais tipos de gráficos utilizados na estatística, como é o caso dos diagramas (pontos, linha ou curva, coluna ou barras, setores), os cartogramas e os pictogramas, que serão estudados nos próximos capítulos.

Alguns exemplos de gráficos estatísticos podem ser observados abaixo:

Figura 4 – Tipos de gráficos estatísticos

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RESUMINDO:

E então? Você gostou do que apresentamos? Conseguiu apreender tudo? Agora, só para termos a certeza de que você realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, vamos resumir tudo o que vimos. Você deve ter aprendido que os dados são colocados de forma gráfica para se esclarecer e facilitar a interpretação dos resultados de determinado fenômeno. Estudamos, ainda, que os gráficos estatísticos são comumente utilizados em nosso cotidiano, logo, conhecemos os elementos necessários para a sua elaboração, sendo eles: fonte, números e legendas para o esclarecimento das informações. Compreendemos, também, que existem alguns tipos de gráficos e que cada um é escolhido de acordo com a necessidade do pesquisador. Nesse sentido, conhecemos os principais tipos de gráficos estatísticos, como os diagramas (pontos, linhas ou curvas, colunas ou barras, setores), os cartogramas e os pictogramas. Com isso, esperamos que você tenha compreendido como os gráficos estatísticos são construídos e quais são seus principais elementos e suas características, pois tais informações são fundamentais para o seu desenvolvimento profissional e, consequentemente, para a elaboração de informações úteis.

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Entendendo os diagramas

INTRODUÇÃO:

Ao término deste capítulo, você será capaz de entender os diagramas, como: gráfico de pontos, de linha ou curva e o gráfico de colunas e barras, e isso será fundamental para o exercício da sua profissão. Os gráficos aqui analisados são de grande valia, pois são os mais utilizados no mercado atual, logo, neste capítulo, vamos compreender um pouco mais sobre como executá-los. E então? Motivado para desenvolver essa competência? Então, vamos lá!

Gráfico de pontos

Como estudamos anteriormente, os diagramas são gráficos estatísticos, de formato geométrico, que contêm, no máximo, duas dimensões. Com isso, para a sua elaboração, é necessário o uso de um plano cartesiano (eixo das ordenadas e eixo das abscissas), como mostra a figura a seguir:

Figura 5 – Plano cartesiano

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Os principais diagramas são: gráfico de pontos (dotplot), gráfico de linha ou curva, gráfico de coluna ou barras e gráfico de setores.

Em primeiro lugar, vamos estudar o gráfico de pontos, também conhecido como dotplot. Esse gráfico é bastante utilizado para representar uma distribuição de frequência, pois seu principal objetivo é apresentar os dados de forma resumida, permitindo ao usuário a análise rápida e precisa dos dados distribuídos.

Para compreendermos como funciona e, consequentemente, elaborar um gráfico de pontos, vamos considerar o seguinte exemplo:

suponha que, em uma escola, foram pesquisados e coletados dados referentes às idades dos alunos em uma turma do ensino infantil, e esses dados, por sua vez, foram organizados em uma distribuição de frequência, como mostra a tabela a seguir:

Idades (anos) f_i

1 ano 3

2 anos 5

3 anos 3

4 anos 6

5 anos 2

6 anos 1

∑ = 20

Para transformar essa distribuição em um gráfico de pontos (dotplot), é preciso um plano cartesiano, em que as idades são consideradas no

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eixo das abscissas (x) e a frequência (f_i) é descrita no eixo das ordenadas (y), como a figura a seguir:

Figura 6 – Gráfico de pontos (dotplot)

Concluímos, então, que a quantidade de pontos corresponde à frequência da tabela de distribuição e que a quantidade de pontos deve ser igual à quantidade de dados coletados, nesse caso, o total de 20. Perceba que esse gráfico é bem fácil de analisar e suas informações estão alocadas de forma simples e clara, de acordo com as características exigidas no estudo da estatística.

Gráfico de linha ou curva

O gráfico de linha ou curva, como também pode ser denominado, assim como o gráfico de pontos, deve ser feito em um plano cartesiano, que apresentará uma série estatística.

Como estudamos anteriormente, o desenho do gráfico deve seguir o plano cartesiano, de forma a ter início a partir do eixo das abscissas (x).

Não obstante, vale lembrarmos que os eixos são: ordenadas (vertical) e abscissas (horizontal).

Esse tipo de gráfico é utilizado, principalmente, em condições que exigem a análise de dados com condições temporais altas, ou seja, por um período longo de tempo. Com isso, muitas áreas do conhecimento se utilizam desse tipo de gráfico, como a área financeira.

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Nesse sentido, por ser utilizado para expressar informações em uma linha temporal, os dados em relação ao tempo serão alocados no eixo das abscissas, ou seja, na linha horizontal (x) do plano cartesiano, enquanto que as outras informações, a depender do fenômeno que está sendo analisado, serão alocadas no eixo das ordenadas, ou seja, no eixo vertical (y).

A vantagem desse tipo de gráfico é a possibilidade de se desenvolver a análise em conjunto com outras tabelas e informações, reforçando a sua utilização de forma frequente pelas diversas áreas.

Para exemplificarmos o gráfico de linha ou de curva, vamos considerar as informações referentes aos faturamentos de uma empresa no decorrer de alguns meses, como expresso na tabela a seguir:

Meses Faturamento (R$)

Janeiro R$ 10.000,00

Março R$ 22.000,00

Maio R$ 18.000,00

Julho R$ 20.000,00

Setembro R$ 15.000,00

Novembro R$ 20.000,00

Para elaboração do gráfico, vamos considerar os meses (janeiro, março, maio, julho, setembro e novembro) no eixo das abscissas (x), enquanto que os valores referentes aos faturamentos serão colocados no eixo das ordenadas (y), como demonstrado a seguir:

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Figura 7 – Gráfico de faturamento

Percebamos que, nesse tipo de gráfico, as informações se tornam mais simples, pois conseguimos perceber, por meio de sua análise, qual mês atingiu o maior faturamento, ou seja, o topo da linha no gráfico, bem como o mês com o faturamento mais baixo.

Observe, ainda, que os extremosos (pontos) são os pontos de intercepção, ou seja, o momento em que os dados dos meses (x) encontram os dados do faturamento (y). Feito isso, de forma gráfica, precisamos ligar os pontos, de uma informação para outra, por meio de uma linha reta, denominada poligonal, ou por meio de curvas, a depender do tipo de informação que queira expressar.

Concluímos, então, que, a partir desse tipo de gráfico, é possível, de forma mais rápida, identificar informações extremas, como o crescimento ou o decrescimento de fenômenos, e isso é justificado pelas linhas que são desenhadas sobre o plano cartesiano, facilitando sua análise.

Gráfico de colunas ou barras

Os gráficos de colunas ou barras representam uma série de dados por meio de retângulos elaborados de forma vertical, chamados de colunas, ou de forma horizontal, denominados barras.

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Figura 8 – Gráficos de colunas e barras

Dessa forma, podemos observar que o gráfico de colunas utiliza os retângulos a partir da mesma base e a altura em relação aos dados analisados, já o gráfico de barras utiliza os retângulos em relação à altura, e o comprimento, dessa vez, representa os dados analisados.

Assim, as informações são asseguradas por sua proporcionalidade, ou seja, são construídas de acordo com os retângulos e os dados estatísticos do fenômeno.

Gráfico em colunas

O gráfico de colunas tem como objetivo demonstrar um conjunto de dados por meio de retângulos em uma mesma base (o eixo das abscissas (x)), além disso, a sua altura depende dos dados que são representados no eixo das ordenadas (y). O gráfico de colunas utiliza- se, ainda, de legendas mais curtas, pois permitem uma área mais clara (branco), que facilita a análise.

Assim, esse tipo de gráfico representa os dados quantitativos de forma genérica, apresentando comparações das variáveis em relação ao tempo.

Para exemplificarmos o gráfico de colunas, vamos considerar a seguinte tabela em relação à produção de uma empresa no decorrer dos anos:

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Período (anos) Quantidade produzida (unidades)

2015 20.000

2016 24.000

2017 18.000

2018 15.000

Para desenvolvermos o gráfico, vamos considerar o período, que, nesse caso, são os anos de 2015, 2016, 2017 e 2018, no eixo das abscissas, ou seja, no eixo horizontal (x), e a quantidade produzida no eixo das ordenadas, eixo vertical (y), como demonstrado a seguir:

Figura 9 – Quantidade produzida

Percebemos, a partir desse gráfico, que o período com maior produção, de uma maneira direta e clara, é o ano de 2016, pois o retângulo que representa esse período é o que possui maior altura, confirmando que esse tipo de gráfico representa, facilmente, um fenômeno analisado de forma rápida e precisa.

Gráfico de barras

A representação gráfica por meio de barras tem um objetivo muito parecido em relação às colunas, só que, dessa vez, os retângulos

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serão considerados de forma horizontal, ou seja, a base dos dados será representada pelo eixo das ordenadas (y).

Considerando o exemplo anterior, quanto à empresa e sua produção, o gráfico em barras ficará da seguinte forma:

Figura 10 – Período

Como podemos observar, nesse tipo de gráfico, as ordens das informações são diferentes daquelas observadas no gráfico de colunas, pois o eixo vertical (y) das ordenadas é representado pelo período de análise, ou seja, pelos anos de produção, e, em contrapartida, no eixo horizontal (x), são alocadas as informações relativas à produção. Dessa forma, podemos concluir que o período de maior produção foi o ano de 2016, pois representa o maior retângulo horizontal, e que o período de menor produção é o ano de 2018. Portanto, os resultados podem mostrar- se idênticos, se considerarmos as mesmas informações sobre um fenômeno, mas, de forma gráfica, serem representados de forma distinta.

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RESUMINDO:

E então? Você gostou do que presentamos? Conseguiu apreender tudo? Agora, só para termos a certeza de que realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, vamos resumir tudo o que vimos. Você deve ter compreendido que os diagramas são representações gráficas mais básicas e de fácil entendimento, podendo ser classificados em: gráfico de pontos, de linha ou curva ou de colunas ou barras. Além disso, vimos que todos os tipos de gráficos de diagrama devem ser apresentados por meio de um plano cartesiano que possui dois eixos, um vertical (ordenada - y) e um horizontal (abscissa – x). Nesse sentido, aprendemos, ainda, que um gráfico de pontos é a forma mais simples de representar uma distribuição de frequência, enquanto os gráficos de linha ou curva representam os dados de um fenômeno em relação ao seu crescimento, ligando um ponto ao outro. Por fim, vimos que os gráficos de colunas ou barras se diferenciam em relação à direção dos retângulos que os representam, bem como as colunas são direcionadas a partir do eixo vertical, enquanto que as barras são alinhadas de acordo com o eixo horizontal.

Assim, esperamos que essas informações o auxiliem na análise e na interpretação dos dados, facilitando os seus estudos e o seu desenvolvimento profissional.

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Outros tipos de gráficos

INTRODUÇÃO:

Ao término deste capítulo, você será capaz de entender os outros tipos de diagramas, como: o gráfico de colunas ou barras múltiplas, o gráfico combinado e o gráfico de setores, e isso será fundamental para o exercício da sua profissão. Esses gráficos possuem uma característica mais interpretativa dos dados, possibilitando a comparação entre os elementos estudados. E então?

Motivado para desenvolver essa competência? Então, vamos lá!

Colunas ou barras múltiplas

Outros tipos de gráficos podem ser estudados quando nos referimos aos diagramas, como, os gráficos com múltiplas colunas ou barras, os gráficos combinados e o gráfico de setores, que representam, visualmente, dados simples e de fácil interpretação.

Não é novidade que o gráfico de colunas ou barras traz informações retangulares que representam determinado fenômeno. Assim, a partir de agora, essas informações agregarão mais dados, de forma que os retângulos representem informações diferentes a partir de comparações simultâneas.

Para iniciarmos nossos estudos, vamos considerar que uma empresa X, no decorrer de determinado período (anos), produziu dois tipos de produto (A e B), conforme a tabela a seguir:

Produtos (quantidades)

Período

2000 2001 2002 2003 2004

Produto A 10.000 9.000 6.000 12.000 13.000 Produto B 6.000 7.000 8.000 10.000 14.000

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Para a elaboração de um gráfico de colunas múltiplas, consideramos como eixo base, o eixo das abscissas, ou seja, o eixo horizontal (x), que descreverá o período de análise (2000, 2001, 2002, 2003 e 2004).

Nesse caso, os dados variam em relação à quantidade produzida de cada produto (A e B), assim, existe, nessa situação, dois retângulos, crescentes e decrescentes, de forma vertical, como demonstrado a seguir:

Figura 11 – Produção

Nesse gráfico, podemos observar que o ano de maior produção, para ambos os tipos de produto, foi o ano de 2004, pois é o período que apresenta os maiores retângulos. Se formos analisar de forma individual, observamos que, em relação aos produtos, cada cor dos retângulos (azul e laranja) representa um produto diferente. Assim sendo, podemos identificar que, a maior produção do produto do tipo A se deu nos anos 2000, 2001 e 2003, enquanto a maior produção do produto do tipo B ocorreu nos anos 2002 e 2004, pois essas informações são representadas pelos maiores retângulos.

De forma parecida, podemos expressar tais dados por meio de um gráfico de barras múltiplas, que terá uma aparência diferente, pois os retângulos serão direcionados de forma horizontal, como a seguir:

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Figura 12 – Período

Observe que, dessa vez, os dados do fenômeno analisado são direcionados de forma diferente. No eixo vertical (y), foram alocadas as informações do período (ano), enquanto que, no eixo horizontal (x), foram alocadas as quantidades produzidas. Da mesma forma que o gráfico em colunas, as conclusões permanecem e as cores diferenciam o tipo de produto que está sendo analisado.

Assim, podemos concluir que os gráficos de colunas ou barras múltiplas podem ser elaborados a partir de diversos dados, os quais serão diferenciados por alguma característica (por exemplo, a cor), e facilitam ao usuário a identificação, de forma clara e objetiva, do fenômeno em decorrência de um período analisado.

Gráfico de combinação

Nessa mesma perspectiva, o gráfico de combinação consiste na utilização de mais de um gráfico em uma única estrutura visual. Esse gráfico combinará, por exemplo, as características do gráfico de colunas com as do gráfico de linha.

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Com isso, o gráfico de combinação demonstrará dados na forma de colunas e de linhas, que representarão dados distintos em uma determinada distribuição.

Nesse tipo de gráfico, as informações podem ser identificadas mais facilmente; além disso, ele pode ser bastante útil na análise de categorias, principalmente se trabalhadas com valores. Vale salientarmos que, assim como os demais gráficos, na combinação, devem ser fornecidas informações claras e categóricas sobre o fenômeno a ser estudado.

Para exemplificarmos esse gráfico, consideramos os dados fornecidos por uma empresa X sobre as vendas projetadas e suas realizações em decorrência do primeiro semestre de um ano, assim como nos mostra a tabela a seguir:

Período (mês) Projeções de vendas (R$)

Realizações de Vendas (R$)

Janeiro R$ 150.000,00 R$ 170.000,00

Fevereiro R$ 120.000,00 R$ 110.000,00

Março R$ 100.000,00 R$ 92.000,00

Abril R$ 95.000,00 R$ 93.000,00

Maio R$ 120.000,00 R$ 125.000,00

Junho R$ 130.000,00 R$ 100.000,00

Para a elaboração do gráfico combinado, consideramos que as projeções de vendas são expressas por meio das colunas, enquanto as realizações das vendas são representadas por linhas unidas por pontos, como na figura a seguir:

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Figura 13 – Vendas

Podemos concluir, a partir desses dados, que, de acordo com as projeções destacadas pelas colunas de forma vertical, nos meses de janeiro e maio houve mais um maior número de vendas, e isso pode ser percebido a partir das linhas desenhadas ao longo do gráfico, que indicam, nesses dois períodos (janeiro e maio), que as vendas superaram as projeções.

Gráfico em setores

Esse tipo de gráfico, por sua vez, é representado por um círculo, por isso, muitas vezes, é denominado “gráfico de pizza”, por fazer referência ao visual circular.

Esse tipo de gráfico é utilizado, na maioria das vezes, para representar uma participação dos dados em relação ao seu total, por isso, deve ser dividido ou “fatiado”.

Nesse sentido, o total de dados é representado pelo círculo completo, já a sua divisão é representada pelas partes a serem analisadas.

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Assim sendo, essas partes devem representar a proporção do dado em uma série específica, que será determinada pela comparação com o todo.

A forma circular representa, matematicamente falando, um ângulo de 360º graus, por isso, cada dado a ser representado deve ser considerado a partir desse ângulo.

Dessa forma, o ângulo de cada dado pode ser identificado a partir das fórmulas a seguir:

Ou seja, o gráfico de setores representa os dados estatísticos por meio de um círculo dividido em partes ou setores que representam os dados específicos analisados.

Para exemplificarmos esse tipo de gráfico, vamos considerar as seguintes informações sobre os dados de uma eleição na região sudeste do país.

Região (Sudeste) Número de Votos (f_i)

Minas Gerais 150.000

São Paulo 258.000

Espírito Santo 125.000

Rio de Janeiro 230.000

∑ = 763.000

Para a construção do gráfico de setores, foi preciso a identificação do anglo de cada uma das cidades referentes à região sudeste.

Minas Gerais (x₁)

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São Paulo (x₂)

Espírito Santo (x₃)

Rio de Janeiro (x₄)

A partir desses dados, pudemos elaborar dois tipos de gráfico de setores: o primeiro foi elaborado a partir da porcentagem de participação de cada cidade no todo, logo, utilizamos os valores encontrados em xi:

Figura 13 – Votos por região sudeste

Já o segundo gráfico de setores expressa suas informações a partir do ângulo encontrado em cada cidade, ou seja, xºi:

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Figura 14 – Votos por região sudeste

Em ambos os gráficos de setores, seja a partir da porcentagem (%), seja por meio de ângulo (º), concluímos que, de forma visual, conseguimos identificar qual a região que possuiu o maior e o menor número de votos.

A região de São Paulo apresenta o maior número, com 33,81% e 122º em relação ao todo; já a região do Espírito Santo apresenta o menor, com: 16,38% e 59º do ângulo total. Dessa forma, podemos considerar que o gráfico de setores é uma importante ferramenta para análise e interpretação de grandes quantidades de dados, facilitando a visualização dos resultados.

Ademais, vale ressaltarmos que nem sempre é interessante para o usuário observar um gráfico de setores com muitas informações.

Acredita-se que o número ideal de setores para a divisão desse gráfico seja de até sete.

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RESUMINDO:

E então? Gostou do que apresentamos? Conseguiu apreender tudo? Agora, só para termos a certeza de que você realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, vamos resumir tudo o que vimos. Você deve ter aprendido que existem outros tipos de gráficos que possibilitam a análise de vários dados, como os gráficos de colunas e barras múltiplas, além dos gráficos combinados e o gráfico de setores ou de pizza, como é comumente conhecido.

Dessa forma, compreendemos que os gráficos de colunas ou barras múltiplas têm a capacidade de demonstrar vários dados organizados, de forma que cada retângulo (vertical ou horizontal) represente uma variável de análise. Do mesmo modo, estudamos que o gráfico combinado tem a capacidade de envolver dois tipos de gráficos distintos, como o de colunas e de linhas, que são mais utilizados em dados de comparação. Por fim, estudamos os gráficos de setores, que são representados por figuras circulares e que representam divisões em relação às variáveis e ao todo, sendo necessário o conhecimento da participação (percentual ou angular) da variável em relação ao total de dados. Com isso, compreendemos o quanto é importante entender outras formas gráficas para o desenvolvimento e a construção de informações estatística, que, de forma clara e objetiva, auxiliam o profissional.

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Entender o gráfico polar, o cartograma e o pictograma

INTRODUÇÃO:

Ao término deste capítulo, você será capaz de conhecer os gráficos polar, de cartograma e pictograma, muito comuns pela sua capacidade interpretativa. Além disso, este conteúdo é importante para auxiliá-lo na identificação de informações relevantes do seu cotidiano. E então? Motivado para desenvolver essa competência? Então, vamos lá!

Gráfico polar

Os gráficos estudados neste capítulo são muito utilizados no dia a dia, mas, em muitos casos, apresentam uma difícil compreensão. Com isso, o objetivo de nossos estudos é promover a compreensão e a análise desses tipos de gráficos, classificados como polar, de cartograma e pictograma.

Em primeiro lugar, vamos compreender como funciona o gráfico polar, ideal para a observação de informações temporais e cíclicas, especialmente. Nesse tipo de gráfico, são analisadas séries temporais, que podem variar de acordo com a periodicidade.

São exemplos desse tipo de dados informações pluviométricas, de temperatura, consumo de energia, número de passageiros em uma linha área, entre outros. Essas informações são observadas em decorrência de um período específico, como dia, mês ou ano.

Um gráfico polar, assim como um gráfico de setores, possui um ângulo de 360º, que é representado de forma circular. As séries, nesse gráfico, são agrupadas por meio de pontos que representam a série em análise. Com isso, tais informações são representadas pelo cumprimento dos pontos identificados, a partir do centro do círculo, dando movimento às linhas que compõem o gráfico.

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Portanto, podemos dizer que o maior valor identificado na série é aquele que mais se distancia do centro do círculo.

Para exemplificação desse gráfico, consideramos as seguintes informações relativas às vendas de cinco tipos de produtos vendidos pela empresa X, como demonstra a tabela a seguir:

Produtos Vendas (R$)

Produto A R$ 40.000,00

Produto B R$ 25.000,00

Produto C R$ 55.000,00

Produto D R$ 35.000,00

Produto E R$ 28.000,00

Para elaboração do gráfico polar, consideramos os valores das vendas de cada um dos produtos em consideração ao eixo central. Assim, o gráfico ficou da seguinte forma:

Figura 15 – Valores

A análise do gráfico polar será o seguinte: cada linha que compõe a forma circular do gráfico representa uma faixa de valor, com isso, identificamos em qual faixa se encaixa as vendas daquele mês de análise.

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A partir disso, podemos concluir, de acordo com análise gráfica, que o produto que gerou maior valor de venda foi o produto C (R$ 55.000,00).

Se observarmos no gráfico, esse produto é o que alcança a linha mais distante do centro, enquanto o produto B é a informação que mais se aproxima do centro, levando-nos a entender, então, que esse produto é considerado o que menos contribui para o valor de vendas.

Gráfico cartograma

O gráfico denominado cartograma, segundo Crespo (2009), representa um plano geográfico. Esse tipo de gráfico tem como objetivo expressar os dados estatísticos por meio de figuras geográficas ou políticas (CRESPO, 2009).

Nessa perspectiva, os dados apresentados nos gráficos cartogramas podem ser absolutos, levando em consideração toda a população do estudo, e divididos de forma proporcional a cada variável. Assim, tais gráficos podem ser criados a partir de cores, tons, sombras e desenhos, a fim de que representem o fenômeno analisado.

O cartograma, na estatística, representa uma série que será aplicada sobre uma área (CARVALHO; ARAÚJO, 2009). Nesse sentido, o cartograma representa o fenômeno analisado por meio dos valores destacados nos gráficos.

O preenchimento das áreas contidas no gráfico é feito de acordo com o recurso visual escolhido pelo pesquisador, que pode utilizar cores, formas e linhas que melhor expressem os dados. Além disso, podem ser acrescentados pontos e formas com tamanhos e espessuras distintas.

Para elaborar um cartograma, é necessário determinar, como ponto de partida, a parcela do fenômeno a ser estudado, só assim os dados podem ser delimitados e destacados no mapa base.

Existem alguns tipos distintos de cartogramas, e cada um pode ser elaborado de acordo com a necessidade do pesquisador e do usuário das informações. Além disso, salientamos que, dentro do estudo da estatística, é imprescindível a utilização de dados claros, objetivos e verídicos para sua correta elaboração.

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Assim, os principais tipos de cartogramas são:

• Cartogramas de pontos;

• Cartogramas de fluxos ou fluxogramas;

• Cartogramas coropléticos;

• Cartogramas isopléticos;

• Cartogramas com figuras proporcionais.

Gráfico pictograma

O gráfico de pictograma, como o próprio nome sugere, é constituído por meio de figuras. Para Crespo (2009), esse tipo de gráfico é muito aceito pelos usuários por ser de fácil compreensão e pela sua característica lúdica.

Por se tratar de um gráfico de imagem, sua interpretação é mais objetiva e atraente, e são utilizados principalmente em locais públicos e acessíveis.

Os gráficos pictogramas, por si só, representam o contexto em análise, não havendo a necessidade de recursos, como textos complementares, objetos ou conceitos, para se explicar o fenômeno. A compreensão desses gráficos deve ser universal, de forma que possam ser compreendidos por quem os observa.

Dessa forma, qualquer tipo de situação, fenômeno ou variável pode ser interpretado a partir do gráfico pictográfico, pois ele é de simples elaboração e se assemelha ao gráfico de barras.

Para facilitar o entendimento, vamos exemplificar da seguinte forma: suponha que, durante um semestre, uma empresa X tenha vendido o seguinte número de veículos:

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Período (mês) Quantidade de veículos vendidos (unid)

Janeiro 500

Fevereiro 200

Março 400

Abril 600

Maio 800

Junho 400

Para a elaboração do gráfico de pictograma, vamos considerar, no eixo das abscissas (horizontal), o período que estamos analisando; em seguida, no eixo das ordenadas (vertical), vamos considerar a quantidade que foi vendida durante os meses, nesse sentido, utilizaremos um veículo como figura.

Da mesma forma que construímos um gráfico de barras, vamos construir um gráfico de pictograma usando figuras que representem veículos, como demonstrado a seguir:

Figura 16 – Veículos

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Analisando o gráfico de forma precisa e rápida, já conseguimos perceber que esses dados se referem a veículos. Da mesma forma, observamos que o mês de maio apresenta a maior quantidade vendida, enquanto o mês de fevereiro apresenta o menor número de vendas.

O gráfico de pictograma pode ser feito com qualquer tipo de imagem ou figura, de forma que represente o que está sendo analisado.

Diante disso, muitas vezes, na elaboração desse tipo de gráfico, é preciso muita criatividade, de forma que a figura e sua forma de apresentação consigam demonstrar o real contexto no qual os dados estão inseridos, deixando mais fácil e rápida a interpretação do fenômeno.

ACESSE:

Uma dica para a coleta de dados, gráficos e notícias que envolvam dados estatísticos no Brasil é o site do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística).

Link: https://www.ibge.gov.br/pt/inicio.html

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RESUMINDO:

E então? Você gostou do que apresentamos? Conseguiu apreender tudo? Agora, só para termos a certeza de que realmente entendeu o tema de estudo deste capítulo, vamos resumir tudo o que vimos. Você deve ter aprendido que existem outros tipos de gráficos que podem ser utilizados no nosso dia a dia, como gráfico polar, os gráficos de cartogramas e os gráficos de pictograma, cada um com suas características. Vimos, ainda, que o gráfico polar é muito utilizado para expressar informações temporais, e assim como o gráfico de setores, esse tipo de gráfico é desenvolvido a partir de um círculo dividido em setores. Em seguida, estudamos o gráfico de cartograma, muito utilizado para descrever informações geográficas e políticas, bem como vimos que existem alguns tipos de cartogramas, como o cartograma de pontos, de fluxos ou fluxogramas, coropléticos, isopléticos e com figuras proporcionais; por fim, estudamos os gráficos de pictograma, considerados simples e de fácil entendimento, uma vez que se utilizam de figuras para ilustrar uma determinada situação. Com isso, entendemos o quão importante é o estudo dos gráficos estatísticos no nosso cotidiano e como eles podem nos auxiliar nas interpretações e na geração de informações rotineiras.

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REFERÊNCIAS

CARVALHO, E. A. de. ARAUJO, P. C. de. Leituras cartográficas e interpretações estatísticas II. Natal: EDUFRN, 2009. 244 p.

CRESPO, A. A. Estatística fácil. 19 ed. São Paulo: Saraiva, 2009.

IBGE — Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. 2020. Disponível em: https://www.ibge.gov.br/pt/inicio.html. Acesso em: 25 jan. 2021.

STYLIANOU, N. et al. Aquecimento global: 7 gráficos que mostram em que ponto estamos. 2019. Disponível em: https://bit.ly/2YgEuf1. Acesso em: 25 jan. 2020.

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