APOSTILA PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO

APOSTILA DE

PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃO

10 20 30

40 50 60 70 80 90

1 2 3 4 5 6

Semanas

H o ra s d e C a p a c id a d e

Prof.: William Morán

PLANEJAMENTO E CONTROLE DE PRODUÇÃO

O profissional do PCP se encarrega do planejamento e controle de todos os aspectos da produção, inclusive do gerenciamento de materiais, da programação de máquinas e pessoas e da coordenação de fornecedores e clientes-chave. Além disso, ultimamente, muito freqüentemente analisa e decide sobre as exigências dos clientes e das oportunidades que possam surgir na cadeia de suprimentos.

- O que significa Planejamento?: Formalização mediante um plano daquilo que se pretenda que aconteça em um determinado momento futuro.

- O que significa Controle?: É tudo aquilo que se faz para que se cumpra o plano (mesmo no caso de que ele mude). Deve-se considerar que o plano pode mudar, para mais ou para menos, devido a fatores não controláveis.

- O que são as Cadeias de Suprimentos: Uma cadeia de suprimento é o conjunto de empresas que se integram com a nossa empresa, em algum ponto de nosso sistema produtivo. Embora comumente as empresas que formam a cadeia de suprimentos são nossos fornecedores, pode acontecer que em algum momento sejam nossos clientes também. Em geral, Cadeia de Suprimentos, cadeias de demanda, cadeias de valor, redes de suprimentos, redes de valor, todos esses termos significam o mesmo.

O Contexto do Sistema PCP:

Atualmente as características mais marcantes no contexto do PCP é a mudança contínua no seu ambiente competitivo. As razões dessa mudança vêm da internacionalização da produção, do papel do cliente e do crescente uso da TI, principalmente.

Exemplo: Empresas como a Nike produzem componentes em diferentes países, os monta em países como a Malásia (essa montagem pode ainda ser mudada de país em função de alguma condição favorável) e os vende em mercados como EUA e Europa.

Para que uma empresa passe a ser fornecedora da Nike, ela teria que ter “compatibilidade de conexão”, isto é, que possa deslocar a capacidade quando a demanda ou necessidade mudar, e aprovar todas as exigências de entrega de pedidos com qualidade certa.

Exemplo: O papel do cliente tem mudado o ambiente competitivo porque ele já não decide em função do preço e da qualidade. Agora os clientes decidem em função da entrega rápida, do design mais arrojado ou ainda da política social-ambiental da empresa.

Exemplo: A necessidade de uma base de dados comuns, esta obrigando às empresas à utilização de procedimentos e softwares compatíveis para o manejo de informações e comunicação entre as diferentes unidades das empresas. Softwares como o Oracle e sistemas baseados em ERP e MRP são de uso comum nas empresas de hoje.

O Sistema de PCP:

O sistema de PCP dá o suporte para que a gerência de operações faça a tomada de decisões. O sistema de PCP basicamente gerencia com eficiência o fluxo material, a utilização de pessoas e equipamentos e responder às necessidades do cliente utilizando a capacidade dos fornecedores, a estrutura interna e em alguns casos, dos clientes, para atender à demanda do cliente.

a. Atividades Típicas de Apoio ao Sistema de PCP

Dependendo das atividades, elas podem ser diminuídas em atividades de longo, médio e curto prazo.

- Atividades de Longo Prazo: elas servem para fazer o planejamento de longo prazo da empresa em relação à capacidade, visando atingir as demandas futuras do mercado. Essa capacidade refere-se ao número de unidades produtivas, localização das unidades produtivas, os recursos humanos, os recursos materiais e tecnologia. Assim, no longo prazo o planejamento e o controle estão preocupados com objetivos que se pretendem atingir. Fazem-se planos agregados.

- Atividades de Médio prazo: Nesta fase, se realizam planos parcialmente desagregados, para que a

operação atenda a demanda estimada. Se re-planeja só se for necessário.

- Atividades de Curto prazo: Nesta fase, a demanda deve ser totalmente desagregada, e baseada nisso, se deve definir a utilização dos recursos da empresa. Nesta fase também se deve procurar equilibrar a qualidade, a rapidez, a confiabilidade, a flexibilidade e os custos de operação.

b. Porque se deve ter cuidado com o controle:

- Devido à incerteza nos suprimentos (previsível e imprevisível).

- Devido à incerteza da demanda (previsível e imprevisível).

c. Tipo de Demanda:

- Demanda dependente: Quando o produto depende de algum fator previsível e, consequentemente, sua demanda é também previsível.

- Demanda independente: Quando o produto depende de fatores aleatórios e, portanto, sua demanda é imprevisível.

d. Tipos de Resposta à demanda:

a) Resource to order: Só se executam as atividades de planejamento e controle (produção e montagem desde zero) depois de ter o pedido firme. A tradução é “obter recursos contra pedidos".

b) Make to order: tendo submontagens em estoque, só se executam atividades de planejamento e controle depois de ter o pedido firme. A tradução é “fazer contra pedido”.

c) Make to stock: Para produtos com altas demandas e altas rotatividades, se podem realizar as atividades de planejamento e controle ainda sem ter algum pedido firme, só baseado na demanda. A tradução é “fazer para estoque”.

e. Razão P : D :

Outra forma de considerar a escala gradual entre o planejamento e o tipo de controle para responder à demanda é a razão P:D. Considerando que P representa o tempo que a operação leva para obter os recursos, produzir e entregar o produto ou serviço, e se, D é o tempo entre fazer um pedido e receber o pedido, então:

- Se P = comprar + fazer + entregar, e D = entregar, então se requer um controle do tipo Make to stock (fazer para estoque).

- Se P = comprar + fazer + entregar, e D = fazer + entregar, então se requer um controle do tipo Make to order (fazer contra pedido).

- Se P = comprar + fazer + entregar, e D = comprar + fazer + entregar, então se requer um controle do tipo Resorce to order (obter recursos contra pedidos).

Atividades de Planejamento e Controle:

O planejamento e controle requerem do entendimento e equilíbrio do suprimento e da demanda, em termos de volume, tempo e qualidade. As atividades que se conciliam o volume e o tempo são:

a. Carregamento: é a quantidade de trabalho alocado para um centro de trabalho. Precisam-se conhecer os requerimentos e a disponibilidade dos recursos humanos e materiais da empresa. Existem dois tipos de carregamentos:

 Carregamento finito: visa alocar trabalho até a capacidade máxima do centro de trabalho, o qual pode ser um operário, uma máquina ou um conjunto de ambos. É especialmente útil nas seguintes operações:

Quando é possível limitar a carga, Quando é necessário limitar a carga,

Quando o custo da limitação da carga não é proibitivo.

 Carregamento infinito: este tipo de abordagem não limita a aceitação de trabalho. Operações que utilizam essa abordagem são aquelas onde:

Não é possível limitar o carregamento;

Não é necessário limitar o carregamento;

O custo da limitação é proibitivo.

b. Seqüenciamento: Refere-se as decisões tomadas sobre a ordem em que as tarefas serão executadas,

considerando o carregamento finito ou infinito. As principais regras utilizadas no seqüenciamento são:

Restrições físicas ou de processo;

Prioridades ao consumidor;

Data prometida;

Lifo;

Fifo;

Regras heurísticas (Regras de Jonhson);

Operação mais curta / tempo total mais curto da tarefa primeiro.

Operação mais longa / tempo total mais longo da tarefa primeiro.

A importância das regras vai depender basicamente da importância dos objetivos de confiabilidade, rapidez ou custos, principalmente.

c. Programação: É uma declaração do momento (dia e hora) em que deve começar/terminar uma operação e do volume que deve ser produzido.

A programação fica mais complexa devido a fatores como: número de processos, número de atividades, número de maquinas, capacidade das máquinas e do numero de operários e das habilidades dos mesmos.

Tipos de Programação:

- Para frente: envolve iniciar o trabalho logo que ele chega ou o mais cedo possível. Esta programação é conveniente quando os fornecedores se atrasam na entrega dos materiais.

Geralmente provoca acúmulo de entoque.

- Para Atrás: envolve iniciar o trabalho no último momento sem que ele sofra atraso ou o mais tarde possível. Permite saber se o pedido pode ser entregado na data requerida. A programação para trás se utiliza em empresas de tipo montagem, a qual minimiza o estoque em processo.

Funciona bem em ambientes MRP.

Exemplo: A seguir se apresenta o BOM de uma pá de neve (Vollmann et al, 2006).

Punho Montado

13122

Conector do suporte da concha

Punho 457

Rebite Cabo

Forquilha Montada 11495

Prego 062

Concha Montada

314

Forquilha do punho

129

Acoplamento do punho

Lâmina Pá de neve

Prego

082 Concha

2142 Rebite

4

2

4

6

5 dias 10 dias 15 dias 20 dias Forquilha do punho

(1 dia)

Acoplamento do punho (10 dias) Forquilha montada

(3 dias)

Punho montado (5 dias)

Punho (7 dias)

Lâmina (11 dias)

Concha Montada (2 dias)

Concha (15 dias)

Pá completa (montagem) (4 dias)

Cabo (13 dias) Conector do suporte da concha

(5 dias) Prego 062

(1 dia) Rebite (4 dias)

22 dias

Programação para Frente

Prego 082 (1 dia)

5 dias 10 dias 15 dias 20 dias Forquilha do punho

(1 dia)

Acoplamento do punho (10 dias) Forquilha montada

(3 dias)

Punho montado (5 dias)

Punho (7 dias)

Lâmina (11 dias)

Concha Montada (2 dias)

Concha (15 dias)

Pá completa (montagem) (4 dias)

Cabo (13 dias) Conector do suporte da concha

(5 dias) Prego 062

(1 dia) Rebite (4 dias)

22 dias

Programação para Atrás

Prego 082 (1 dia)

Em teoria, tanto o MRP como JIT usam programação para trás.

Gráfico de Gantt: é o método de programação mais usado. O eixo X aloca o tempo das tarefas mediante barras e no eixo Y as tarefas, todas elas interligadas com as tarefas predecessoras/sucessoras requeridas. O inicio e o fim das atividades é mostrado, ao igual que o grau de progresso real. Existe a linha de momento atual que indica o atraso e o adiantamento das tarefas. Não é ferramenta de otimização.

Para operações de serviço onde o recurso dominante é o empregado, a capacidade é determinada pelo numero de empregados alocados, sendo que esse número depende da demanda.

d. Controle e Monitoração: servem para assegurar que as atividades planejadas (carregamento, seqüência

e programação) de fato aconteçam.

- Controle empurrado (MRP): Num sistema com controle empurrado a ordem de o que produzir se inicia na estação fornecedora, portanto, empurra a produção para a estação cliente tende a acumular estoques, ter tempos ociosos e ter filas.

- Controle puxado (JIT): Num sistema de controle puxado a ordem de produzir se inicia na estação cliente, portanto, puxa a produção da estação fornecedora. Assim, as requisições são passadas para atrás pelas estações clientes.

- Dificuldades encontradas no controle:

As dificuldades do controle se devem ao tipo de operações envolvidas, para faze-lho de forma coerente se deve saber responder:

Existe consenso sobre os objetivos da operação?

Quão bem é mensurado o output de uma operação?

São previsíveis os efeitos das intervenções?

As atividades são repetitivas?

MODELOS DE PREVISÃO DA DEMANDA

As técnicas de previsão permitem que traduzamos as inúmeras informações disponíveis nos bancos de dados em estratégias que resultem em uma vantagem competitiva para a empresa de serviço. Os modelos utilizados para fazer a previsão da demanda são três: subjetivos, causais e séries temporais. Nós estudaremos os modelos subjetivos.

MODELOS SUBJETIVOS

Quando existe carência de dados apropriados para a previsão, devemos recorrer a métodos de previsão subjetivos ou qualitativos e de pesquisa de opinião. Entre os principais métodos temos:

 Opinião de Executivos: Essa técnica é a mais antiga e simples que se conhece. Consiste em obter os pareceres de altos executivos sobre as vendas no futuro, que possam verse apoiados ou refutados por fatos concretos. Alguns diretores podem ter utilizado métodos estatísticos –como os que veremos mais adiante- para fazer suas previsões, outros podem ter feito suas estimações baseados em suas observações, sua experiência ou a intuição. Logo, com todas as previsões se calcula a média, a qual representará a previsão final. Quando existam opiniões diferentes, se buscará obter um consenso mediante reuniões onde se discutam as posições de cada um, entre os mesmos executivos.

Embora este método tenha como vantagens a rapidez e sua fácil aplicação, muitos executivos pensam que o método é um conjunto de conjeturas bem intencionadas, já que dista de ser científico. Também, se pode perder muito tempo quando se têm opiniões divergentes; além de que alguns executivos possam ser influenciados pelos executivos de cargos mais elevados.

 A técnica Delphi: De forma parecida ao anterior método, se seleciona um grupo de expertos, geralmente diretores e pedisse-lhes que façam suas respectivas previsões. O conjunto de previsões realimenta aos expertos, os que novamente pedisse-lhes que façam suas previsões mas desta vez conhecendo as previsões realizadas pelos outros expertos. Repete-se esse processo até que se chegue a um consenso. Um novo enfoque desta técnica é fazer uma ponderação das previsões dos expertos, dando-lhe um maior peso às previsões feitas por aqueles expertos considerados como os mais informados nesse respeito.

 Composição da equipe de vendas: Consiste em recolher as estimações de cada um dos vendedores para um determinado período. Os vendedores são livres de consultar executivos, clientes, outros vendedores, etc. Ao final as previsões de cada vendedor se “agregam” para obter uma previsão global para a empresa. As principais desvantagens desta técnica é que com freqüência os vendedores resultam ser maus previsores, porque tendem a ser demasiado otimistas ou demasiado pessimistas em suas previsões, devido a que as realizam em função de suas motivações. Outra desvantagem é que esse processo demanda muito tempo tanto à administração quanto aos representes de vendas.

 Cálculo do Potencial de Marketing: O Potencial de Marketing é uma previsão das vendas totais esperadas de um produto ou serviço, em um determinado nicho industrial ou de serviço, durante um período de tempo específico. Por exemplo, se o consumo anual de cerveja no Brasil é de 8 garrafas ao ano, a população brasileira é de 182 milhões de habitantes, e a população adulta é de 30%, então o potencial de marketing para a cerveja no Brasil, no 2008, é de 8  182.000.000  0,3 = 436.800.000 garrafas = 18.200.000 engradalhos de cerveja. Outro exemplo seria o seguinte: Como os tratados de livre comercio que tem EE.UU. com a região andina (Peru, Bolívia, Colômbia, Equador) estabelece que até o 2.5% das importações de prendas de algodão sejam dessa região, e que as importações de prendas de algodão que aceita EE.UU. é de 1 bilhão de prendas, então o potencial de Marketing da região andina é de 25.000.000 de prendas.

 Cálculo do Potencial de Vendas: O Potencial de Vendas é uma previsão sobre a parcela máxima (ou porcentagem) do potencial de marketing que uma companhia individualmente espera alcançar.

Por exemplo, o potencial de vendas da cerveja Nova Skin é de 15%. Se falássemos do Grupo Ambev, o potencial de vendas provavelmente seria 95,0%.

 Estimação do Potencial de Marketing e do Potencial de Vendas: Em situações de grande incerteza, como

as existentes quando uma empresa está tratando de comercializar uma inovação, é muito difícil

fazer previsões dos potenciais de marketing e ventas, de forma aceitável. Nesses casos,

freqüentemente se fazem estimações. Se o mercado acolhe favoravelmente a inovação, todas as

previsões realizadas ficarão provavelmente abaixo do valor real da demanda; e se a inovação não consegue causar impacto no mercado, nenhuma das previsões realizadas será suficientemente conservadora, ou seja, as previsões ficarão bem acima da demanda real. Para reduzir a influência desse problema, são utilizadas diferentes técnicas, mas nós só mostraremos o método de

“derivação do fator mercado” porque é uma técnica bastante simples que não exige muita análise estatística e tem um custo de aplicação relativamente baixo, e ademais apresenta porcentagens de erros menores que os outros métodos.

O método de “derivação do fator mercado” começa com a determinação do tamanho do potencial de marketing a partir de um fator de mercado. Um fator de mercado é um produto ou elemento de mercado que:

a) Impulsiona a demanda de um produto ou serviço b) Está relacionado com a demanda mesma.

Exercício: Mediante um levantamento de dados para uma empresa, se sabe que:

Número estimado de nascimentos para o ano 2.000 (h) 480.000

% de famílias que compram carrinhos de bebes x 0,33 Parcela de mercado da empresa x 0,30 Determine o potencial de marketing e o potencial de vendas.

Solução:

Nós sabemos que o número de nascimentos é um fator de mercado que está relacionado com a demanda de carrinhos de bebes. Assim, poderíamos determinar o potencial de marketing e de vendas da seguinte forma:

Número estimado de nascimentos para o ano 2.000 (h) 480.000 % de famílias que compram carrinhos de bebes x 0,33 Potencial de Marketing (u) 158.400 Parcela de mercado x 0,30

Potencial de ventas (u) 47.520

Exercício: (Caso real) O dono de um supermercado dos EE.UU. deseja calcular o potencial de vendas de seu armazém. Ele sabe que no bairro onde o supermercado se encontra vivem perto de 15% dos habitantes da região. Além disso, ele sabe que existem outros 3 armazéns de tamanho similar ao seu e alguns outros armazéns pequenos. As vendas da região são estimadas em 1.071.392.000 dólares.

Solução:

Vendas da região ($) 1.071.392.000 Área de influência x 0,15 Potencial de Marketing 160.708.800

Supondo que os armazéns pequenos equivalem a um armazém grande, então:

Parcela de mercado x 0,20

Potencial de vendas ($) 32.141.760  32.140.000

MODELOS CAUSAIS:

Os modelos causais supõem alguns pressupostos, basicamente que: os dados seguem um comportamento identificável ao longo do tempo, e que relações identificáveis existem entre os fatores ou variáveis analisadas. Estes modelos variam desde modelos simples, para os quais a previsão é baseada em uma técnica chamada análise de regressão, até modelos conhecidos como modelos econometricos, os quais utilizam um sistema de equações. Nós só estudaremos os modelos baseados em regressão, os modelos econometricos serão estudados na disciplina de Economia.

Os modelos reais que consideram mais de um regressor (ou preditor), isto é, duas ou mais variáveis independentes, denominam-se modelos de regressão múltipla. São da forma:





















 _{0 1} x _{1 2} x ₂ ... _n x _n y

Um modelo que estima “y” pode ser da seguinte forma:

n n 2

2 1 1

0 x x ... x

yˆ         

Note que um modelo com “n” regressores determina um hiperplano no espaço n-dimensional.

O parâmetro  _j (j = 0, ..., n) representa a variação esperada na resposta “y” por unidade de variação unitária em x j , quando todos os outros regressores x i (i ≠ j) forem mantidos constantes.

Modelos da forma: y   ₀   ₁ x ₁   ₂ x ₂  ...   _n x _n , ( j  0 , ..., n ) , são denominados de 1 ⁰ ordem.

Eles geram um hiperplano n-dimensional.

Modelos da forma:

2 1 12 2 2 1 1

0 x x x x

y         ...(1), ou

2 1 2 12 2 2 22 1 11 2 2 1 1

0 x x x x x x

y             ...(2)

são considerados modelos de 2 ⁰ ordem. Mesmo assim, modelos de 2 ⁰ ordem podem ser “escritos” como modelos lineares, da seguinte forma:

Fazendo  ₃   ₁₂ e x 3 = x 1 x 2 , teremos que (1) fica como: y   ₀   ₁ x ₁   ₂ x ₂   ₃ x ₃ Fazendo  ₃   ₁₁ ,  ₄   ₂₂ ,  ₅   ₁₂ e x 3 = x 12 , x 4 = x 22 , x 5 = x 1 x 2; assim (2) fica como:

5 5 4 4 3 3 2 2 1 1

0 x x x x x

y            

Observação: É bom estabelecer que modelos de regressão múltipla só terão utilidade quando exista alguma relação ou interação prática entre as variáveis.

 Uso do método dos mínimos quadrados na regressão múltipla

Consideremos que “n” observações estejam disponíveis, onde n>k, isto é, o número de observações seja maior que o número de variáveis (preditores ou regressores), então nós podemos obter uma tabela como a mostrada abaixo.

i, j y x 1 x 2 x 3 ... x k 

y 1 x 11 x 12 x 13 ... x 1k  1

y 2 x 21 x 22 x 23 ... x 2k  2

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

y n x n1 x n2 x n3 ... x nk  n

Note que a linha “i” é:

y i x i 1 x i 2 x i 3 ... x i k i = 1, ..., n; com n > k A observação “i” será: y _i   ₀   ₁ x _{i 1}   ₂ x _{i 2}  ...   _k x _{i k}   _i , i  1 , ..., n

Portanto:    

 

 



























 ⁿ

1 i

k

1 j

j 2 i j 0 i k

1 j

n

1 i

i 2 i

j i j 0

i x , L ( y x )

y

Então as equações normais dos mínimos quadrados são:

 

 











0

L : ^{  }  ^{ }  ^{  }  ^ 







i n

1 i

k i k n

1 i

2 i 2 n

1 i

1 i 1

0 ˆ x ˆ x ... ... ˆ x y

n ˆ

 

 











1

L : ^  ^{ }  ^{ }  ^{  }  ^ 







i 1 i n

1 i

k i 1 i k n

1 i

2 i 1 i 2 n

1 i

1 2 i 1 1 i

0 x ˆ x ˆ x x ... . ˆ x x x y

ˆ

. + . + . + ... + . = . . + . + . + ... + . = . . + . + . + ... + . = .

 

 











k

L : ^  ^{ }  ^{ }  ^{  }  ^ 





 i k i

n

1 i

k 2 i k n

1 i

2 i k i 2 n

1 i

1 i k i 1 k i

0 x ˆ x x ˆ x x ... ˆ x x y

ˆ

Para um modelo da forma: y   ₀   ₁ x ₁   ₂ x ₂ , as equações normais serão:





   











 ⁿ

1 i

i n

1 i

2 i 2 n

1 i

1 i 1

0 ˆ x ˆ x y

n ˆ







    











 ⁿ

1 i

i 1 i n

1 i

2 i 1 i 2 n

1 i

1 2 i 1 n

1 i

1 i

0 x ˆ x ˆ x x x y

ˆ







    











 ⁿ

1 i

i 2 i n

1 i

2 2 i 2 n

1 i

2 i 1 i 1 1

i 2 i

0 x ˆ x x ˆ x x y

ˆ

Método dos Mínimos Quadrados

Esse método conhecido também como análise de regressão se usa para analisar tendências, graficando as demandas correspondentes a cada período. Logo se procede a ajustar os pontos a uma linha reta de tendências que minimiza as distâncias entre a reta e cada um dos pontos. Sua extrapolação seria a previsão. Embora se possa usar um gráfico para estimar a reta, geralmente se utiliza o procedimento dos mínimos quadrados para sua estimação. As formulas usadas em sua determinação são:

Se y   ₀   ₁ x , então  ₀ e  ₁ se calculam da seguinte forma:

ˆ x n y

x n ˆ

y

1 n

1

i i

1 n

1

i i

0

     

  





, onde

n x x n e

y y

n

1 i

i n

1 i

i 

   

 , e

n ) x x (

n ) y ( ) x xy (

2 2

1  

  



 



Onde:

y : é o valor da previsão da demanda (equação da reta).

x : é o período de tempo.

n : é o número de períodos.

β 0 : é igual ao valor da interceptação da reta com o eixo Y.

β 1 : é igual ao coeficiente angular da reta.

Exemplo: Faça a previsão para o ano 2003, conhecendo os seguintes valores da demanda:

Ano Período de Tempo Vendas ($ milhões) x ² xy

(x) (y)

1993 1 7,2 1 7,2

1994 2 9,6 4 19,2

1995 3 12,8 9 38,4

1996 4 16,3 16 65,2

1997 5 21,9 25 109,5

1998 6 26,0 36 156,0

1999 7 27,9 49 195,3

2000 8 30,0 64 240,0

2001 9 32,1 81 288,9

2002 10 33,3 100 333,0

 55 217,1 385 1452,7

xy = 1452,7; x = 217,1; y = 217,1; x ² = 385; (x) ² = 3,025; n = 10

10 385 3025

10 ) 1 , 217 ( ) 55 ) ( 7 , 1452 ( ) 10 (

n ) x x (

n ) y ( ) x xy ( n

2 2

1



 



 

  

  

Por tanto, y = 4,48 + 3,13 x

Para x = 5,5 e y = 217,1, então y = 4,48 + (3,13)(5,5) = 38,9

MODELOS DE SÉRIES TEMPORAIS:

Os modelos de Séries temporais estão baseados nas demandas históricas dos produtos. Assim, se fizermos um gráfico do tempo e o volume de vendas de um determinado produto ao longo de vários anos se observará uma curva quebrada que apresenta certo padrão ou tendência sob a influência dos seguintes fatores: Cíclica, Sazonal e Aleatória. Quando os dados revelam aumentos e diminuições graduais ao longo de períodos extensos, dizemos que os dados são cíclicos. Quando um conjunto de dados exibe picos e vales consistentemente, então dizemos que os dados são sazonais. A aleatoriedade num conjunto de dados pode ser estabelecida como aquelas diferenças entre o real e o estimado que nosso modelo não consegue explicar. A figura 1 apresenta algumas das características mencionadas.

Superposta à linha de tendência, que pode ser uma curva ou reta (de acordo com as variações elegemos o modo de aproximação), se encontram as variações produzidas pelos ciclos econômicos ou naturais. Exem: o fenômeno do Ninho.

Analisando cada ano, observa-se que existem períodos ou meses de maior demanda que outros de uma forma muito notória e que se repetem ano atrás ano; esse é a componente sazonal que também se superpõe à linha de tendência. (Exem: o caso do consumo de sorvetes no verão). Finalmente, após de separar os demais componentes, temos a variação aleatória que representa àquilo que não pode explicar nosso método.

O Sistema e os fatores envolvidos:

É a totalidade de fatores ou variáveis que em forma conjunta determinam a demanda. Quando baseamos a previsão simplesmente na demanda histórica, assumimos que o sistema de causas subjacente continuará funcionando sem variações. Alguns dos fatores são:

 Qualidade  Tipo de produção

 Publicidade  Desenho

Alguns dos fatores que dependem da produção são:

 Cor  Tamanho  Cheiro

 Clima  Localização  Ambientais

Zona Histórica Zona Futura

T : Tempo Demanda Real: Y

_i

Padrão ou tendência da Demanda Dema

nd a E sti ma da F utur a Demanda (Y)

a

b Y

i

: ˆ

His tór ica Es tim ad a De m an da

Y

i

ˆ ev isã o Pr

i

i

Y ˆ

Y : previsão da

Erro 

b x a Y ˆ 



Figura 1: Padrão ou tendência da demanda

A figura 2 mostra como dentro do sistema de causas encontramos variáveis endógenas e

exógenas. As endógenas estão referidas àquelas variáveis que as podemos controlar dentro da

empresa, tais como o preço, a qualidade, o desenho, a publicidade, etc. As exógenas são aquelas

variáveis que não são controláveis porque as determina o mercado, como por exemplo, o ingresso

familiar, o valor do dólar, os preços da competência, etc.

EMPRESA

MERCADO

Variável Endógena (Variável Controlável)

Variável Exógena

(Variable não controlável) D E M A N D A

Figura 2: Sistema de causas

Algumas das razões que podem fazer com que nossa demanda aumente são:

 Desenvolvimento de una campanha de publicidade

 Ampliação de áreas de mercado

 Desaparição de competidores, etc.

Algumas das razões que podem fazer com que nossa demanda diminua são:

 Aparição de novos competidores no mercado

 Que nosso produto fique obsoleto

 Que sejam lançadas novas linhas competidoras pela mesma empresa

a) MÉTODO DA MÉDIA MÓVEL:

Esse é o enfoque mais simples que existe para estimar a demanda de algum produto. Consiste de supor que as vendas do próximo período serão uma média das vendas de vários períodos anteriores.

Analiticamente se expressa da seguinte forma:

n D MM

n 1

i t i 1

t

   



Onde:

MM t : Média Móvel para o período t.

D t : Demanda real do período “t”.

n: número de períodos.

Finalmente a Previsão para o próximo período, ou seja, para o período (t+1) será: P _{t  1}  MM _t

 Exemplo: Supondo que o seguinte quadro represente as vendas em dólares trimestrais de uma empresa. Deseja-se saber a previsão móvel simples para n=2 e n=3, para o período 10. Qual das previsões será a melhor?

Trimestre/ Ano 3/04 4/04 1/05 2/05 3/05 4/05 1/06 2/06 3/06 4/06

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Vendas (em milhares) 52 52 74 55 64 66 83 76 78

Previsão (n=2) 52 63 65 60 65 75 80 77

Erro Absoluto (n=2) 22 8 1 6 18 1 2

Previsão (n=3) Erro Absoluto (n=3)

59 4

60 4

64 2

62 21

71 5

75 3

79 O erro da Previsão (n=2) = (8+1+6+18+1+2) = 36

O erro da Previsão (n=3) = (4+4+2+21+5+3) = 39

Portanto, é melhor utilizar uma previsão móvel simples com n=2.

 Exemplo: Usando o método da média móvel simples (n=2 e n=3), se deseja estimar a demanda de

aparelhos de CD para carros si se sabe que a demanda de carros e CDs são:

Bimestre/ Ano 1/05 2/05 3/05 4/05 5/05 6/05 1/06 2/06 3/06 4/06

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Vendas carros (u) 104 98 127 110 128 166 120 152 156

Vendas CD’s (u) 61 68 72 64 60 73 75 80 60

Total CD’s (u) 165 166 199 174 188 2395 195 232 216

Previsão (n=2) 166 183 187 181 214 217 214 224

Erro abs. (n=2) 9 2 58 19 15 3

Previsão (n=3) 177 180 187 200 207 222 214

Erro abs. (n=2) 3 8 52 5 25 6

O erro da Previsão (n=2) = (9+2+58+19+15+3) = 104 O erro da Previsão (n=3) = (3+8+52+5+25+6) = 99

Portanto, é melhor realizar uma provisão móvel simples com n=3.

 Considerações do Método da Média Móvel Simples:

 Geralmente se emprega quando se requer uma previsão no curto prazo.

 As previsões serão determinadas em função do valor do período “n” para os quais a somatória de erros é a menor.

 Falha em relação ao comportamento do padrão da demanda, ou seja, quando a demanda tem uma tendência positiva, a previsão será menor à demanda real. Quando a tendência é negativa, a previsão será maior que a demanda.

 Se o número de períodos (n) é muito pequeno, a reação aos valores da demanda pode resultar muito sensível; caso contrário se o número de períodos é muito grande, pode que não reflita a mudança do padrão da demanda.

 Estão fora de fase (atrasados) quando os dados são estacionais. A quantidade de retraso depende do número de períodos utilizados (n).

 Os inconvenientes ocasionados pela sazonalidade se podem superar em parte utilizando índices estacionais.

b) MÉTODO DE SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES:

Esse método nos diz que o valor suavizado (S t ) do presente período é igual ao valor suavizado do período anterior mais o produto da constante de suavização (  ) vezes a diferença da demanda real atual (D t ) com o valor suavizado anterior (S t-1 ). Segundo Narasimhan et al (1996) o valor da constante de suavização normalmente varia entre 0,01 <  < 0,3. Já para Fitzsimmons (2004) o valor da constante de suavização normalmente varia entre 0,1 <  < 0,5. A fórmula para o cálculo do valor suavizado é a seguinte:

) S D ( S

S _t  _{t  1}   _t  _{t  1}

Onde:

S t : Valor Suavizado do período t D t : Demanda real do período t.

 : Coeficiente de suavização (0,1    0,5

A previsão (P) para o próximo período, ou seja, para o período (t+1) será igual ao valor suavizado do período “t” (S t ), ou seja: P _{t  1}  S _t

Note que a formula S _t  S _t  ₁   ( D _t  S _t  ₁ ) , equivale à seguinte formula:

P _t  ₁  S _t   D _t  ( 1   ) S _t  ₁

Normalmente uma tabela de dados sempre se começa pelo período 1. Às vezes se pode dar como

dado do problema o valor suavizado do período zero (ver exemplo 1), se não fosse esse o caso, se

considerará o valor suavizado do período 1 como sendo igual à demanda do mesmo período (ver

exemplo 2).

Em relação às vantagens deste método, quando comparado ao método da Média Móvel Simples, podemos dizer que o método da suavização exponencial tem três vantagens em relação ao método da Média Móvel simples, elas são:

 Os dados anteriores não são perdidos ou ignorados.

 O peso definido para os dados passados é progressivamente menor.

 Seu cálculo é simples e requer apenas os dados mais recentes.

 Exemplo 1: O seguinte quadro mostra as vendas trimestrais em dólares de uma empresa. Deseja-se saber a previsão das vendas para o período 10 com o método de suavização exponencial simples (  = 0,3 e  = 0,7). Calcule também os erros de cada previsão. Dado S 0 = 50

Trimestre/ Ano 2/00 3/00 4/00 01/01 02/01 03/01 04/01 01/02 02/02 03/02 04/02 Total

Período 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Vendas (milhares) 52 52 74 55 64 66 83 76 78 V. Suavizado

(  =0.3) 50 51 51 58 57 59 61 68 70 72 Previsão (=0.3) 50 51 51 58 57 59 61 68 70 72

Erro Abs. Prev.

(=0.3) 2 1 23 3 7 7 22 8 8 81

V. Suavizado

(=0.7) 50 51 52 67 59 63 65 78 77 78

Previsão (=0.7) 50 51 52 67 59 63 65 78 77 78 Erro Abs. Prev.

(=0.7) 2 1 22 12 5 3 18 2 1 66

Nota: Os valores das previsões foram arredondados.

 Exemplo 2: As demandas históricas do refrigerante da marca “X” se encontram no quadro mostrado abaixo. Deseja-se fazer a previsão de vendas para o período 12 com o método de suavização exponencial simples, nos seguintes três casos, para  = 0,2; 0,5; e 0,8.

Bimestre/ Ano 1/00 2/00 3/00 4/00 1/01 2/01 3/01 4/01 1/02 2/02 3/02 Total

Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Vendas 32 36 31 27 37 50 47 42 37 40 44

Previsão ( = 0,2) 32 32 33 33 32 33 36 38 39 39 39

Erro ( = 0,2) 0 4 2 6 5 17 11 4 2 1 5 57

Previsão ( = 0,5) 32 32 34 33 30 34 42 45 44 41 41

Erro (  = 0,5) 0 4 3 6 7 16 5 3 7 1 3 55

Previsão ( = 0,8) 32 32 35 32 28 35 47 47 43 38 40

Erro ( = 0,8) 0 4 4 5 9 15 0 5 6 2 4 54

Nota: Os valores das previsões foram arredondados.

Observações:

 Usar um valor pequeno de  significa que as demandas passadas terão uma maior influência dentro da previsão. Usar um valor grande de  significa que as demandas recentes terão uma maior influência dentro da previsão.

 A pessoa que faz a previsão deve saber determinar um valor adequado do fator de suavização ,

devido a seu caráter arbitrário. Deve-se basear no conhecimento, experiência, e intuição sobre a

demanda.

TENDÊNCIA:

A tendência em um conjunto de dados é a taxa média na qual os valores observados mudam de um período para outro ao longo do tempo. Essa tendência pode ser estimada usando uma formula parecida à utilizada para calcular valores suavizados. Assim, para o período “t” a Tendência (T t ) se calcula da seguinte forma:

1 t 1

t t

t ( S S ) ( 1 ) T

T        

onde:

S t é o valor suavizado do período t

β é uma constante que normalmente varia entre 0,1 < β < 0,5 (segundo Fitzsimmons, 2004) c) SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL COM AJUSTE DE TENDÊNCIA (Modelo de Winters)

Num modelo de suavização exponencial com ajuste de tendência a previsão se calcula da seguinte forma:

) S D ( S

S _t  _t  ₁   _t  _t  ₁ ... Valor suavizado do período t

1 t 1

t t

t ( S S ) ( 1 ) T

T    _    _ ... Tendência do período t

t t 1

t S T

P _   ... Previsão para o período (t+1)

* Observação: Normalmente  e β podem tomar qualquer valor entre 0,1 e 0,5; inclusive podem ser iguais.

 Exemplo 1: Supondo que o seguinte quadro represente as vendas em dólares trimestrais de uma empresa, deseja-se saber a previsão das vendas para o período 10 com o método de suavização exponencial com ajuste de tendência, para  = 0,3 e β = 0,7.

Trimestre/

Ano 2/00 3/00 4/00 01/01 02/01 03/01 04/01 01/02 02/02 03/02 04/02 Total

Período 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Vendas

(milhares) 52 52 74 55 64 66 83 76 78

V.

Suavizado

(=0,3) 50 50,60 51,00 57,90 57,00 59,10 61,20 67,70 70,20 72,50 Tendência

(=0,7) 0 0,42 0,41 4,95 0,86 1,73 1,99 5,15 3,29 2,60

Previsão * 50 **51 51 63 58 61 63 73 73 75

Erro Abs.

da Previsão 2 1 23 8 6 5 20 3 5 73

* Valores arredondados ** (50,60 + 0,42) = 51,02 ≈ 51

SAZONALIDADE:

Padrões de demanda muitas vezes estão influenciados pela sazonalidade ou estação. Sabe-se que datas como o natal, o verão, a semana santa e datas similares, afetam a demanda de alguns produtos ou serviços no ano. A mesma coisa pode-se dizer sobre a quinta, sexta, sábado ou domingo sobre alguns outros produtos ou serviços, portanto, um conjunto de dados apresentará sazonalidade quando os dados exibam picos e vales consistentemente.

Assim, o efeito da sazonalidade pode ser multiplicativo em relação à demanda média. É por isso que os modelos de previsão para produtos que apresentam sazonalidade buscam agregar a sazonalidade à demanda média. Intuitivamente nós notamos que a demanda quando afetada pela sazonalidade (D t ) será:

D t =   _t +  _t , onde:

 é a demanda média,

 t é um fator de sazonalidade para o período t,

 t é o erro aleatório do período t.

Portanto, quando multipliquemos a demanda média e o fator de sazonalidade, ou seja, quando façamos   t estaremos incluindo a sazonalidade na nossa demanda, e conseqüentemente estaremos encontrando D t . Quando dividamos a demanda afetada da sazonalidade pelo fator de sazonalidade, ou seja, quando façamos D t /  t , estaremos tirando a sazonalidade de D t , conseqüentemente estaremos encontrando a demanda média , tudo isso claro, si desprezamos o erro aleatório  t . Assim, a determinação dos fatores sazonais, ou também chamados de índices sazonais, nos permitem fazer conversões da demanda afetada da sazão para a demanda média e vice-versa.

Para o cálculo dos índices sazonais (I), nós temos que conhecer os dados históricos de um ciclo completo (lembre que um ciclo normalmente pode ser um dia, uma semana, um mês, um ano, etc). Os dados históricos servem para calcular o valor médio dos períodos do ciclo ( D ), isto é:

L

) D ...

D D D

D (

¹



²



³

 

^L

 onde:

L representa o número de períodos do ciclo.

D é o valor médio dos períodos do ciclo, Di é o valor da demanda do período “i” do ciclo.

Assim o Índice Sazonal Comum para o período “t” (I t ) será:

D I

^c_t

 D

^t

onde D t é o valor da demanda do período “t”.

Quando se usa a reta de regressão o índice sazonal se calcula da seguinte forma:

t t rt

Dˆ I  D onde:

D i é o valor da demanda no período “t”

Dˆ _i é o valor estimado com a reta de regressão, da demanda no período “t”

FORMA DE CALCULAR ÍNDICES ESTACIONAIS (com demandas conhecidas de 2 anos):

Mês 2005 2006 Média Mensal I (05 e 06)

^c_t

I (05 e 06)

^r_t

Jan 80 100 90 = (80+100)/2 90/94 = 0,957 [ (80/87,98) + (100/94,22) ] /2 = 0,985

Fev 75 85 80 0,851 [ (75/88,50) + (85/94,74) ] /2 =

0,872

Mar 80 90 85 0,904 0,921

Abr 90 110 100 1,064 1,076

Mai 115 131 123 1,309 1,318

Jun 110 120 115 1,223 1,226

Jul 100 110 105 1,117 1,113

Ago 90 110 100 1,064 1,053

Set 85 95 90 0,957 0,944

Out 75 85 80 0,851 0,834

Nov 75 85 80 0,851 0,830

Dez 80 80 80 0,851 0,827

 1055 1201

Demanda mensal média (Somatório dos anos 2005 e 2006)/24 = (1055 + 1201)/24 = 94 I jan = 90/94 = 0,957 I fev = 80/94 = 0,851

Aplicando a fórmula da regressão linear aos 24 meses históricos temos y = 0,52 x + 87,46 y 1 = 0,52 x 1 + 87,46 = 87,98 y 2 = 0,52 x 2 + 87,46 = 88,50

y 13 = 0,52 x 13 + 87,46 = 94,22 y 14 = 0,52 x 14 + 87,46 = 94,74

 Exemplo: Supondo que o seguinte quadro represente a demanda em unidades por trimestres de uma empresa, deseja-se calcular os índices dos trimestres (os dois tipos de índices) para o ano 2006.

Trimestre Demanda Trimestre (u)

Demanda Estimada

1 32 39,46

2003 2 36 39,02

3 31 38,58

4 27 38,14

1 37 37,70

2004 2 50 37,26

3 47 36,82

4 42 36,38

1 37 35,94

2005 2 40 35,50

3 44 35,06

4 30 34,62

1 24 34,18

2006 2 28 33,74

3 4

Total 505

Aplicando a fórmula da regressão linear aos dados temos y = (- 0,44) x + 39,901 A média dos 14 períodos anteriores é: 505/14 ≈ 36,07

ct

I (1 trim) = [ (32+37+37+24)/4 ] /36,07 ≈ 0,90

ct

I (2 trim) = [ (36+50+40+28)/4 ] /36,07 ≈ 1,07

ct

I (3 trim) = [ (31+47+44)/3 ] /36,07 ≈ 1,13

ct

I (4 trim) = [ (27+42+30)/3 ] /36,07 ≈ 0,91

rt

I (1 trim) = [ (32/39,46) + (37/37,70) + (37/35,94) + (24/34,18) ] /4 ≈ 0,88

r

I (2 trim) = [ (36/39,02) + (50/37,26) + (40/35,50) + (28/33,74) ] /4 ≈ 1,06

t r

I (3 trim) = [ (31/38,58) + (47/36,82) + (44/35,06) ] /3 ≈ 1,11

t rt

I (4 trim) = [ (27/3814) + (42/36,38) + (30/34,62) ] /3 ≈ 0,91

d) PREVISÃO USANDO MÍNIMOS QUADRADOS E ÍNDICES DE SAZONALIDADE:

Neste modelo, minimamente se devem ter dados históricos de pelo menos um ano. A forma de como calcular os índices já foram explicados. Assim, a previsão para o período “i” utiliza a seguinte fórmula:

) I ( ) Dˆ ( P _i  _{i i} Onde:

P i = Previsão para o período “i”

i 

Dˆ Demanda estimada para o período “i”

I i = índice sazonal do período “i”

Note que essa mesma fórmula pode ser empregada para outros tipos de previsão como a Média Móvel, a Suavização Exponencial, etc. Também é bom lembrar que a decisão de qual método usar sempre deve passar pela análise do erro da previsão.

O método de mínimos quadrados com índices de sazonalidade é muito eficaz para demandas que apresentam tendência e sazonalidade.

 Exemplo: Para o exemplo anterior, determine a previsão para o terceiro trimestre de 2006 usando os dois tipos de índices o comum e o índice da reta de regressão.

Aplicando a fórmula da regressão linear aos dados temos y = (- 0,44) x + 39,901 A média dos 14 períodos anteriores é: 505/14 ≈ 36,07

c

I (3 trim) = 1,13

t

I (2 trim) = 1,11

^r_t

y (x = 15) = 33,3

Previsão do 3° trimestre de 2006 usando I = (33,3) (1,13) ≈ 37,63

^c_t

Previsão do 3° trimestre de 2006 usando I = (33,3) (1,11) ≈ 36,96

^r_t

MEDIÇÃO DO ERRO

A diferença entre o valor da Previsão (P) e a Demanda Real (D), é o Erro da Previsão (e), o qual é representado por: e = P – D. Como o objetivo de fazer uma previsão é tentar caçar a demanda real, então, uma previsão onde o erro seja próximo de zero seria o ideal. Matematicamente, o erro para um período pode se expressar como: e t = P t – D t . Assim, se existem “n” períodos para os quais se conheçam as previsões e as demandas reais, então existem diferentes formas de registrar o erro total:

n e EM Médio Erro

n

1

t t









n e EAM

Médio Absoluto Erro

n

1

t t









n e EQM

Médio Quadrado Erro

n

1 t

2



t







 

 ⁿ

1 t

2 t

1 - n Erro e

do Padrão Desvio

n D 100

e EPAM

Médio Absoluto Potencial

Erro

n 1

t t

t

 





 









 

Note que para o Erro Potencial Absoluto Médio (EPAM), um erro de previsão absoluto de 100 resulta em um erro porcentual maior quando a demanda é de 200 unidades do que quando é de 10.000 unidades.

Existem também outras medidas de erro que são mais adequadas em certas condições, mas os erros mais populares são o Erro Absoluto Médio (EAM) e o Erro Quadrático Médio (EQM). Sobre os modelos de previsão e os tipos de erros aqui considerados, dependerá do aluno determinar qual é o modelo e o erro mais adequado para o problema abordado. Maiores considerações sobre modelos de previsão e tipos de erros podem ser encontrados em Montgomery e Johnson (1976) e Makridakis et al (1984).

 Observações gerais:

 No calculo de previsões é comum usar o tempo como variável independente (X).

 A pesar de que é comum usar o tempo como variável independente, podem ser utilizadas outras

variáveis, como gastos publicitários ou número de nascimentos e etc, sempre e quando tenham

relação com a variável dependente (exemplo: vendas de um produto).

GESTÃO DE ESTOQUES

Em geral “estoque” refere-se à quantidade de unidades encontradas em qualquer ponto de uma cadeia de suprimentos (Vollmann et al, 2006). O mais comum é chamar de estoque ao número de unidades de algum produto que se encontram em nosso local de trabalho.

As técnicas de gestão (ou gerenciamento ou administração) de estoques descritas nesta parte da apostila são frequentemente referidas como métodos do ponto de pedido. Essas técnicas são usadas para determinar o momento e os tamanhos de lote adequados de pedidos de produtos individuais de demanda independente. Lembre que os produtos com demanda independente são caracterizados por apresentar uma demanda aleatória. A idéia é fornecer níveis apropriados de serviço ao cliente sem ter níveis excessivos de estoque ou de custos de gerenciamento.

A aleatoriedade da demanda dos produtos com demanda independente faz com que geralmente as previsões desses itens sejam baseadas no histórico das demandas. Essas previsões estimam a taxa de consumo médio e o padrão da variação aleatória.

Os estoques em geral visam:

o Proporcionam segurança em ambientes complexos e incertos.

o Desconectar operações sucessivas (principalmente diante de paradas devido a falhas) o Produzir mercadorias longe do cliente.

o Obter descontos por quantidade Alguns tipos de estoque são:

 Estoque em trânsito: Esse tipo de estoque depende do tempo de transporte das mercadorias de um local ao outro. O gerenciamento pode influenciar na magnitude do estoque em trânsito mudando o projeto do sistema de distribuição. Por exemplo, o estoque em trânsito (entre nosso fornecedor e nossa fábrica) pode ser mudado pelo método de transporte ou ainda por outro fornecedor que esteja mais próximo de nossa fábrica reduzindo o tempo de transporte.

Os estoques dos centros de distribuição, dos armazéns, dos locais de nossos clientes junto com os estoques em trânsito também são conhecidos como “estoques do canal”.

 Estoque de ciclo: Refere-se ao número de unidades pedidas a mais do que as necessárias para satisfazer as necessidades imediatas. Exemplo: Suponhamos que precisamos de 2 unidades por semanas; nesse caso devido à economia de escala poderíamos fazer um pedido de 8 unidades por mês e não fazer 4 pedidos de 2 unidades por semana. Note que esse tipo de estoque visa reduzir os custos de fazer vários pedidos.

 Estoque de segurança: Esse tipo de estoque assegura que a demanda do cliente possa ser satisfeita imediatamente e que o cliente não tenha que esperar enquanto os pedidos são acumulados. Visam fornecer proteção contra as irregularidades e incertezas na demanda ou suprimento de um item.

Exemplo: Suponhamos que nossa média de vendas de um produto seja 100 unidades por mês. Nós poderíamos querer ter 130 unidades em estoque, onde as 30 unidas a mais serviriam caso a demanda seja maior a média do mês.

 Estoque por antecipação: Surge quando um produto tem uma demanda sazonal, isto é, o produto apresenta uma demanda com pelo menos um pico.

Exemplo: Estoque de arvores de natal; estoque de ar condicionados; estoque de panetones.

DECISÕES DE ROTINA SOBRE O ESTOQUE:

Duas decisões precisam ser tomadas no gerenciamento de estoques de demanda independente:

 Quanto pedir (tamanho do lote)

 Quando pedir (momento em que se deve fazer um novo pedido)

As regras de decisão envolvem colocar pedidos para um lote variável ou fixo de pedido. Por

exemplo, sob a regra (Q, R) normalmente usada do ponto de pedido, um pedido de uma quantidade fixa

Q é colocado sempre que o nível de estoque alcança o ponto de pedido R. Similarmente, sob a regra (S, T)

um pedido é colocado uma vez a cada T unidades de tempo para uma quantidade igual à diferença entre o saldo disponível e o nível de estoque desejado S no recebimento do pedido de reposição (Vollmann et al, 2006).

Regras de decisão de estoque Lote do pedido

Frequência do pedido Q* fixo S ⁺ variavel

R ^ variável Q, R S, R

T ^ fixo Q, T S, T

Q* = pedir uma quantidade fixa Q

S ⁺ = pedir uma quantidade que atinja um estoque desejado S R ^ = Fazer um pedido quando o saldo de estoque cai para R T ^ = fazer um pedido a cada T unidades de tempo

Determinando o desempeno do sistema:

Dependendo da empresa, sabe-se que o investimento de estoque pode ser muito grande. Devido a isso é importante avaliar o desempenho do sistema de estoques. Existem diferentes forma de avaliar o desempenho dos estoques:

 O tamanho do investimento em estoques

 O giro de estoque (divisão do volume de vendas anuais pelo investimento médio de estoque do produto)

 Porcentual de atendimento ao cliente

 Número de vezes em que uma falta ocorreu num período de tempo

 Intervalo de tempo antes de o item estar disponibilizado

 Porcentual de clientes que tiveram falta de disponibilidade

CUSTOS ASSOCIADOS AOS ESTOQUES

Segundo Render et al (2009), o objetivo de todos os modelos de estoques é determinar racionalmente quanto pedir e quando fazer o pedido. Sabe-se que o estoque realiza várias funções dentro de uma organização, mas à medida que os níveis de estoque aumentam para satisfazer essas funções, o custo de armazenamento e da manutenção do estoque também aumenta. Assim, você deve alcançar um equilíbrio ao estabelecer os níveis de estoque. O objetivo principal no controle de estoques é minimizar o custo total de estoque. Alguns dos custos de estoques mais significativos são:

Fatores do custo de pedido Fatores do custo de manuseio Desenvolver e enviar ordens de compra Custo do capital

Produzir e inspecionar o estoque recebido Impostos

Pagamentos de conta Seguro

Inventário do estoque Deterioração

Despesas com luz, água, telefone, etc Roubo Salários e remuneração dos administradores do

estoque Obsolescência

Materiais como formulários e papel para fazer os pedidos

Salários e remunerações dos empregados do almoxarifado.

Despesas com luz, água e custos do almoxarifado.

Materiais como formulários e papel do

almoxarifado.

MODELO DE “LOTE ECONÔMICO DE COMPRA”

O modelo de lote econômico de compra em português se conhece como LEC. Também é chamado de lote econômico de pedido e ainda de modelo EOQ (em inglês Economic Order Quantity). É uma técnica de controle de estoque antiga (remonta-se a 1915 aparecendo numa publicação de Ford W. Harris) e bem conhecida. Embora fácil de usar, seu uso supõe que:

 A demanda seja conhecida e constante

 O prazo de entrega (tempo entre fazer um pedido e receber o pedido) é conhecido e constante.

 O recebimento do pedido é instantâneo

 O custo de compra por unidade é constante durante todo o ano

 Descontos por quantidade não são possíveis

 O custo de estocagem por unidade por ano e o custo de pedido são constantes durante o ano.

 Os pedidos são feitos para que a falta de estoque e os déficits sejam evitados completamente A equação do Custo Total Anual para o lote econômico é:

2 Cm Cp Q

Q

CTA D 



 



 

 

 



  ... (1) Onde:

CTA = Custo Total Anual D = Demanda anual

Q = Quantidade de peças a serem pedidas Cp = Custo de fazer um pedido

Cm = Custo de manuseio por unidade por ano (também chamado de custo de estocagem) Da equação (1) nota-se que:

Custo Anual do pedido = Cp Q D 



 



 e Custo Anual de Estocagem = Cm 2 Q 



 





Para calcular o tamanho de lote ótimo Q* = LEC = EOQ, deve-se derivar a equação do CTA em relação a Q:

 

 



 

 

 



 

 2

Cp Cm Q

D )

Q ( d

) CTA ( d

2

Igualando a zero e colocando em evidência Q:

Cm Cp D

* 2 Cm Q

Cp D Q 2

2 Cp Cm Q

D ₂

2     



 



 

 

 





A gráfica do Custo Total Anual como uma função do lote Q seria:

0 CUSTO TOTAL ANUAL

TAMANHO DO LOTE (Q) CUSTO TOTAL ANUAL

LEC (Lote ótimo) CUSTO DE FAZER

PEDIDOS

CUSTO DE ARMAZENAGEM Custo total

anual mínimo

O uso do estoque ao longo do tempo seria:

0

Ponto de Pedido Estoque

mínimo

LEC Nível de

Estoque

Tempo

Em muitas empresas, os custos de manuseio de estoque são geralmente expressos como uma percentagem anual do custo (ou preço) da unidade em estoque. Quando esse é o caso, uma nova variável é introduzida. Considere I a despesa anual da estocagem entendida como uma percentagem do custo (ou preço) unitário, assim, o custo de armazenamento de uma unidade Cm é dado por:

Cm = IC, onde C é o preço da unidade em estoque Dessa forma, o valor do Q* = LEC = EOQ, será:

IC Cp D

* 2 Q 

A fórmula do LEC também pode ser usada para desenvolver outra medida importante no controle de estoques, o Tempo Enconômico entre Pedidos (em inglês Time Beetwen Order – TBO), geralmente chamado de Tempo entre pedidos. A fórmula para calcula o TBO em semanas é:

s D TBO  LEC

onde a demanda D s é a demanda média semanal.

Exemplo: A Sumco, uma empresa que vende reservatórios para bombas a outros fabricantes, quer reduzir seu custo de estoque determinando a quantidade ótima de casas para bombas a ser obtida por pedido. A demanda anual é de 1000 unidades, o custo do pedido é $ 10 por pedido e o custo médio do manuseio por unidade por ano é $ 0,50.

a) Utilizando esses números, se as suposições do LEC estiverem satisfeitas, determine o LEC.

b) Determine o CTA mínimo.

c) Determine o CTA para Q = 150 u d) Determine o CTA para Q = 250 u

Solução:

a) Sabe-se que 200 u

50 , 0

) 10 ( ) 1000 ( 2 Cm

Cp D

* 2 Q

LEC    

b) Sabe-se que Cm

2 Cp Q Q

CTA D 



 



 

 

 



  , e que para que seja mínimo Q = LEC = 200 u, então:

CTA (Q = 200) = Cm

2 Cp Q Q

D 



 



 

 

 



 = ( 0 , 50 ) $ 100 / ano

2 ) 200 10 200 (

1000  



 



 

 

 





c) ( 0 , 50 ) $ 104 , 167 / ano

2 ) 150 10 150 ( Cm 1000 2 Cp Q Q ) D 150 Q (

CTA  



 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

