Caracterização geotécnica em meio urbano apoiada em métodos sísmicos: Análise da influência das condições de fronteira

Caracterização geotécnica em meio urbano apoiada em métodos sísmicos:

Análise da influência das condições de fronteira

Rodrigo Silva Baptista

Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil

Mestrado Integrado em Engenharia Civil

Orientadores:

Prof. Dr. Rui Pedro Carrilho Gomes Drª. Isabel Maria Figueiredo Lopes

Júri

Presidente: Prof. Dr. Luís Manuel Coelho Guerreiro Orientador: Prof. Dr. Rui Pedro Carrilho Gomes

Vogal: Prof. Dr. Jaime Alberto dos Santos

Setembro 2016

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iii

Agradecimentos

Aos amigos e colegas que tive a felicidade de me acompanharem ao longo de todo o percurso académico.

Aos ARA, Marcelo, Dias, Marta, Johny, Joana, Tomás, Carina, Rebelo, a viagem foi longa, mas o companheirismo e amizade nunca foi maior, sem vocês não tinha sido a mesma coisa. Que esta seja a sina para uma amizade de largos e longos anos.

Aos “belgas”, Dani, Brás, Martini, convosco tive o prazer de partilhar dos melhores anos da minha vida.

Ao prof. Rui e à profª Isabel, pelo acompanhamento e disponibilidade, os conhecimentos transmitidos e o à vontade com que dirigiram as reuniões comprovaram que não poderia ter feito uma melhor escolha.

À Fátima, pela amizade, conselhos e paciência em esclarecer as minhas dúvidas.

À Luísa, por diariamente contribuir para o meu crescimento a todos os níveis, pelo amor, carinho e apoio dados.

Por último, mas sempre os mais importantes, aos meus pais e ao meu irmão por todo o apoio e amor demonstrados, pela força dada para ir mais além e para nunca desistir dos sonhos, um muito obrigado do fundo do coração, devo-vos tudo.

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Resumo

No âmbito da caracterização geotécnica, aferir as propriedades do terreno com um baixo grau de incerteza é um passo fundamental na conceção de um projeto. Métodos que permitam uma caracterização cada vez mais expedita e que ao mesmo tempo sejam economicamente eficientes são o foco da comunidade international.

Neste estudo aborda-se a aplicação conjunta de ensaios geofísicos baseados na propagação de ondas superficiais, nomeadamente o MASW e o HVSR, em ambientes urbanos.

Desta forma, pretende-se conseguir uma caracterização mais abrangente de um maior volume de solo e averiguar o impacto que estruturas subterrâneas causam nos resultados obtidos, uma vez que a interação destas com as ondas incidentes originam fenómenos de reflexão.

A primeira parte é relativa a um enquadramento geológico-geotécnico de um caso de estudo, baseando-se para isso na informação disponível de furos de sondagem e ensaios SPT realizados no local. De seguida, aliando os dados dos ensaios MASW e HVSR, são definidas as propriedades do terreno para um modelo bidimensional.

A modelação numérica recorre a um programa baseado no método de diferenças finitas, FLAC. Inicialmente é feita uma fase de validação comparando os resultados numéricos com os resultados analíticos para o caso da propagação de ondas unidimensional numa camada de solo homogénea. Posteriormente, quando o modelo bidimensional confirma que os resultados numéricos estão em concordância com os resultados experimentais, são introduzidas estruturas subterrâneas para avaliar o seu impacto.

Os resultados obtidos no espectro V-f demonstraram uma baixa influência destas superfícies, notando-se uma maior interferência na definição do modo fundamental nas baixas frequências (< 20 Hz) enquanto que as altas frequências se mantiveram praticamente inalteradas.

Palavras-chave: ondas superficiais, MASW, HVSR, método das diferenças finitas, FLAC, Geopsy, pequenas deformações.

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vii

Abstract

In the field of geotechnical characterization, assessing the soil properties with a low degree of uncertainty is crucial. Adopting methods which allow for a more expedite characterization and a more cost-effective procedure are the main concern in the international community.

In this study, we focus on the joint applicability of geophysical tests based on surface wave methods, namely the MASW and the HVSR, in highly dense urban environments. With this method we aim to characterize larger volumes and assess the impact of existing underground infrastructures, which are thought to cause disturbance on the results due to effects of reflections on incoming waves.

The first stage concerns a geological-geotechnical characterization of a case study based on SPT results and the definition of a bidimensional model, considered well established when the numeric results comply with the field results. To assess the impact of underground infrastructures, a numeric simulation of wave propagation problems is done using a software based on finite differences, FLAC.

Initially, validation procedure comparing the analytical results with the numeric results for a known solution is carried out, namely the one dimensional wave propagation on a homogeneous visco elastic layer of soil. Afterwards, the bidimensional model is modelled, and once both numerical and field results match, underground infrastructures are introduced in the model.

These were materialized with perfectly reflective boundaries. The results showed reduced influence on the records, being able to clearly identify the fundamental mode on the V-f spectrum and only slightly affecting the lower frequencies (< 20 Hz).

Keywords: MASW, HVSR, finite difference method, wave propagation, small-strain stiffness

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ix

Índice

AGRADECIMENTOS ...III RESUMO ... V ABSTRACT ... VII ÍNDICE ... IX ÍNDICE DE FIGURAS ... XI ÍNDICE DE TABELAS ... XV

1 INTRODUÇÃO ... 1

1.1 E

... 1

1.2 O

... 1

1.3 O

... 2

2 PROPAGAÇÃO DE ONDAS SÍSMICAS NO TERRENO ... 3

2.1 O

... 3

2.1.1 Ondas superficiais ... 4

2.2 C

C

S

... 10

2.2.1 Gamas de comportamento ... 10

2.2.2 Resposta cíclica ... 11

2.2.3 Fatores que afetam o módulo de distorção máximo, G0 ... 12

3 MÉTODOS DE PROSPEÇÃO SÍSMICOS ... 15

3.1 G

... 15

3.2 E

C

... 16

3.2.1 Ensaio de Reflexão e Refração Sísmica... 16

3.2.2 Ensaios up-hole e down-hole ... 19

3.2.3 Ensaio Crosshole ... 20

4 CASO DE ESTUDO ... 39

4.1 E

G

... 39

4.2 E

G

... 39

4.3 E

... 40

x

4.4 E

S

... 45

4.4.1 Parametrização ... 47

4.4.2 Modelo Final ... 52

5 MODELAÇÃO NUMÉRICA ... 55

5.1 G

... 55

5.2 V

... 55

5.2.1 Função de Transferência Analítica ... 56

5.2.2 Função de Transferência Numérica ... 59

5.3 M

C

E

... 68

5.3.1 Definição do Modelo... 68

5.3.2 Resultados ... 71

6 CONCLUSÕES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ... 79

6.1 C

... 79

6.2 D

... 79

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 81

ANEXOS... 84

xi

Índice de Figuras

FIGURA 2.1 – DEFORMAÇÕES PRODUZIDAS POR ONDAS VOLÚMICAS: (A) ONDAS P; (B) ONDAS SV

(ADAPTADO DE KRAMER, 1996) ... 3

FIGURA 2.2 – DEFORMAÇÕES PRODUZIDAS PELAS ONDAS SUPERFICIAIS DO TIPO: (A) RAYLEIGH; (B) LOVE (ADAPTADO DE KRAMER, 1996) ... 4

FIGURA 2.3 – PROPAGAÇÃO DE ONDAS SUPERFICIAIS EM (A) MEIO HOMOGÉNEO, (B) MEIO HETEROGÉNEO (ADAPTADO DE STROBBIA, 2003) ... 5

FIGURA 2.4 – MOVIMENTO INDUZIDO POR UMA ONDA PLANA TÍPICA QUE SE PROPAGA NA DIREÇÃO X (ADAPTADO DE KRAMER, 1996). ... 6

FIGURA 2.5 – RELAÇÃO ENTRE A VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DAS ONDAS P E ONDAS RAYLEIGH COM A VELOCIDADE DA ONDA DE CORTE, EM FUNÇÃO DO COEFICIENTE DE POISSON (ADAPTADO DE RICHART ET AL., 1970) ... 7

FIGURA 2.6 – FATORES A E 1-A EM FUNÇÃO DE Ν (ADAPTADO DE LOPES, 2005) ... 8

FIGURA 2.7 – VELOCIDADE DE FASE E VELOCIDADE DE GRUPO (ADAPTADO DE LOPES, 2005)... 9

FIGURA 2.8 – CURVA DE DISPERSÃO NUM MODELO NORMALMENTE DISPERSIVO (ADAPTADO DE STROBBIA, 2003) ... 10

FIGURA 2.9 – IDENTIFICAÇÃO DAS ZONAS I, II E III NUM ESPAÇO TRIAXIAL SEGUNDO O MODELO DE JARDINE (1992) (ADAPTADO DE SANTOS, 1999) ... 10

FIGURA 2.10 –(A) COMPORTAMENTO NÃO LINEAR HISTERÉTICO (Τ-Γ) DE UM SOLO SUBMETIDO A CARREGAMENTO CÍCLICO; (B) CURVA ESQUELETO; (C) CURVA DE DEGRADAÇÃO DO MÓDULO (ADAPTADO DE KRAMER, 1996) ... 11

FIGURA 3.1 – ENSAIOS MAIS USUAIS UTILIZADAS PARA A CARACTERIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES DINÂMICAS DO SOLO (ADAPTADO DE PENICHE, 2015) ... 17

FIGURA 3.2 – LEI DE SNELL (ADAPTADO DE PENICHE, 2015) ... 17

FIGURA 3.3 – PRINCÍPIO DE REFRAÇÃO SÍSMICA (ADAPTADO DE HOUBRECHTS ET AL., 2011) ... 18

FIGURA 3.4 – (A) ENSAIO DOWN-HOLE; (B) ENSAIO UP-HOLE (ADAPTADO DE KRAMER, 1996) ... 19

FIGURA 3.5 – ENSAIO CROSSHOLE (ADAPTADO DE LOPES, 2005) ... 20

FIGURA 3.6 – ESQUEMA DAS PRINCIPAIS ETAPAS DOS MÉTODOS DAS ONDAS SUPERFICIAIS (ADAPTADO DE STROBBIA, 2003) ... 21

FIGURA 3.7 – AMPLITUDE DA SOMA DE DIFERENTES ENERGIZAÇÕES PARA: A) O CASO SINCRONIZADO B) COM DESFASAMENTO DE FASE (ADAPTADO DE STROBBIA, 2003). ... 23

FIGURA 3.8 – DADOS DE CAMPO. SISMÓGRAFO (MARTELO COMO FONTE, 24 GEOFONES), E O ESPECTRO F-K. (ADAPTADO DE STROBBIA, 2003) ... 24

FIGURA 3.9 – SISMÓGRAFO E ESPECTRO F-K APÓS FILTRAGEM ... 24

FIGURA 3.10 – EFEITO GLOBAL DA AMOSTRAGEM NO ESPECTRO F-K (A- AMPLITUDE ENERGÉTICA): A. SECÇÃO IDEAL PARA UMA DETERMINADA FREQUÊNCIA, IDENTIFICAÇÃO EXATA DOS NÚMEROS DE ONDA A QUE CORRESPONDEM OS MÁXIMOS ENERGÉTICOS; B. SITUAÇÃO REAL, NEM SEMPRE OS MÁXIMOS ESTÃO BEM EVIDENTES (ADAPTADO DE LOPES, 2005) ... 25

FIGURA 3.11 – ESQUEMA DA GEOMETRIA DE AQUISIÇÃO (ADAPTADO DE STROBBIA, 2003). ... 26

FIGURA 3.12 – O PROCESSAMENTO ESTIMA A CURVA DE DISPERSÃO A PARTIR DE DADOS DE CAMPO (ADAPTADO DE STROBBIA, 2003). ... 27

FIGURA 3.13 – DISTRIBUIÇÃO NO ESPAÇO F – K TRIDIMENSIONAL DE DIFERENTES TIPOS DE ONDA (ADAPTADO DE LOPES, 2005) ... 28

FIGURA 3.14 – DIFERENTES JANELAS APLICADAS: EM CIMA NO DOMÍNIO DO TEMPO; EM BAIXO NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA (ADAPTADO DE STROBBIA, 2003) ... 29

FIGURA 3.15 – EXEMPLO DA CONSTRUÇÃO DA CURVA DE DISPERSÃO EXPERIMENTAL RESULTANTE DO PROCESSAMENTO NO DOMÍNIO F – K: FIGURA SUPERIOR REPRESENTA O ESPECTRO F-K; A FIGURA INFERIOR REPRESENTA A CURVA DE DISPERSÃO EXPERIMENTAL COM MÁXIMOS RELATIVOS (PONTOS MENOS CARREGADOS) E MÁXIMOS ABSOLUTOS (PONTOS MAIS CARREGADOS), (ADAPTADO DE LOPES, 2005). ... 29

FIGURA 3.16 – ESQUEMA DE INVERSÃO DO MÉTODO AS ONDAS SUPERFICIAIS (ADAPTADO DE STROBBIA, 2003) ... 30

FIGURA 3.17 – VARIAÇÃO DO MOVIMENTO DAS PARTÍCULAS NO MEIO DE PROPAGAÇÃO (SEMI-ESPAÇO HOMOGÉNEO) COM A PROFUNDIDADE (Z), CAUSADO PELA PASSAGEM DE UMA ONDA RAYLEIGH COM DIREÇÃO DE PROPAGAÇÃO SEGUNDO X (PENICHE, 2015). ... 33

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FIGURA 3.18 – ESTRUTURA GEOLÓGICA TÍPICA DE UMA BACIA DE SEDIMENTAÇÃO (ADAPTADO DE

NAKAMURA, 2000) ... 34

FIGURA 3.19 – CURVA TÍPICA DO ENSAIO H/V ... 37

FIGURA 4.1 – LOCALIZAÇÃO DO CASO DE ESTUDO E DAS SONDAGENS USADAS ... 39

FIGURA 4.2 - CARTA GEOLÓGICA DE LISBOA 1:20000 ... 40

FIGURA 4.3 – CORTE GEOLÓGICO ... 41

FIGURA 4.4 – REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DAS CORRELAÇÕES ADOTADAS DE VS VS NSPT E INDICAÇÃO DA VARIAÇÃO DOS VALORES DAS VELOCIDADES CALCULADAS PARA UM MESMO VALOR N60. ... 44

FIGURA 4.5 – CURVAS DE DISPERSÃO OBTIDAS: A) A PARTIR DOS REGISTOS ATIVOS (MASW) E PASSIVOS (REMI); B) ESPECTRO VR-F DA RESPETIVA CURVA DE DISPERSÃO (IN GOUVEIA ET AL., 2016) ... 46

FIGURA 4.6 – RAZÃO ESPECTRAL H/V E CURVAS DE ELIPTICIDADE DAS ONDAS RAYLEIGH OBTIDAS A PARTIR DOS REGISTOS DE VIBRAÇÃO AMBIENTE (ESQUERDA); PERFIL DE VELOCIDADES (DIREITA) (GOUVEIA ET AL., 2016). ... 47

FIGURA 4.7 – CURVA DE DISPERSÃO DO MODELO BASE E REGISTOS EXPERIMENTAIS ... 48

FIGURA 4.8 – CURVAS DE DISPERSÃO EXPERIMENTAL, DO MODELO BASE E DA PRIMEIRA ITERAÇÃO. ... 49

FIGURA 4.9 – CUVA DE DISPERSÃO ASSOCIADA AO SEGUNDO MODELO DEFINIDO. ... 50

FIGURA 4.10 – CURVA DE DISPERSÃO ASSOCIADA À TERCEIRA HIPÓTESE. ... 51

FIGURA 4.11 – CURVA DE DISPERSÃO ASSOCIADA À QUARTA HIPÓTESE. ... 51

FIGURA 4.12 – CURVA DE DISPERSÃO DO MODELO FINAL ... 52

FIGURA 4.13 – COMPARAÇÃO ENTRE OS DADOS OBTIDOS EXPERIMENTALMENTE E OS DADOS DO MODELO DEFINIDO: A) RAZÃO H/V; B) PERFIL DE VELOCIDADES ... 53

FIGURA 5.1 – PROCESSO DE DETERMINAÇÃO DA RESPOSTA À SUPERFÍCIE UTILIZANDO FUNÇÕES DE TRANSFERÊNCIA E DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO (ADAPTADO DE KRAMER, 1996). ... 56

FIGURA 5.2 – FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA PARA UMA CAMADA DE SOLO ELÁSTICA LINEAR NÃO AMORTECIDA ASSENTE EM SUBSTRATO RÍGIDO E RESPETIVAS FREQUÊNCIAS NATURAIS PARA UMA AÇÃO APLICADA NA BASE (ADAPTADO DE KRAMER, 1996). ... 57

FIGURA 5.3 - FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA PARA UMA CAMADA DE SOLO ELÁSTICA ASSENTE EM SUBSTRATO RÍGIDO E RESPETIVAS FREQUÊNCIAS NATURAIS PARA UMA AÇÃO APLICADA À SUPERFÍCIE. ... 58

FIGURA 5.4 – ACELERAÇÃO DE INPUT. ... 60

FIGURA 5.5 – REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DO MODELO DEFINIDO PARA A VALIDAÇÃO: A) PONTOS DE LEITURA DE ACELERAÇÕES; B) CONDIÇÕES DE FRONTEIRA PARA ONDAS S APLICADAS NO TOPO DO SUBSTRATO; C) CONDIÇÕES DE FRONTEIRA PARA ONDAS P APLICADAS NO TOPO DO SUBSTRATO. ... 61

FIGURA 5.6 – VARIAÇÃO DO COEFICIENTE DE AMORTECIMENTO EM FUNÇÃO DA FREQUÊNCIA: A) 2%; B) 5% ... 61

FIGURA 5.7 – FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA PARA O CASO DE ONDAS S COM AÇÃO APLICADA NA BASE: A) SEM AMORTECIMENTO; B) 0,1% DE AMORTECIMENTO; C) 2% DE AMORTECIMENTO; D) 5% DE AMORTECIMENTO ... 62

FIGURA 5.8 - FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA PARA O CASO DE ONDAS P COM AÇÃO APLICADA NA BASE: A) SEM AMORTECIMENTO; B) 0,1% DE AMORTECIMENTO; C) 2% DE AMORTECIMENTO; D) 5% DE AMORTECIMENTO ... 63

FIGURA 5.9 - FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA PARA O CASO DE ONDAS S COM AÇÃO APLICADA NO TOPO: A) SEM AMORTECIMENTO; B) 0,1% DE AMORTECIMENTO; C) 2% DE AMORTECIMENTO; D) 5% DE AMORTECIMENTO ... 64

FIGURA 5.10 - FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA PARA O CASO DE ONDAS P COM AÇÃO APLICADA NO TOPO: A) SEM AMORTECIMENTO; B) 0,1% DE AMORTECIMENTO; C) 2% DE AMORTECIMENTO; D) 5% DE AMORTECIMENTO ... 65

FIGURA 5.11 – ACELERAÇÃO NO TOPO DO MODELO ... 65

FIGURA 5.12 - ACELERAÇÃO NA INTERFACE PARA HSUBSTRATO=0,5, 2 E 5 METROS ... 66

FIGURA 5.13- REGISTO DE ACELERAÇÕES NA INTERFACE ENTRE MATERIAIS NO FLAC (CINZENTO) E NO STRATA (LARANJA) ... 67

FIGURA 5.14 – GEOMETRIA DO MODELO ... 68

FIGURA 5.15 – ILUSTRAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE FRONTEIRA: A) PORMENOR TÚNEL; B) PORMENOR PARQUE DE ESTACIONAMENTO; C) BASE DO MODELO ... 69

FIGURA 5.16 – SÉRIE TEMPORAL DE ACELERAÇÕES NO PONTO MAIS DISTANTE DA APLICAÇÃO DA AÇÃO ... 70

xiii

FIGURA 5.17 – ACELERAÇÃO VERTICAL REGISTADA NO PONTO DE APLICAÇÃO DA FORÇA ... 71

FIGURA 5.18 – ESPECTRO VR-F DO REGISTO EXPERIMENTAL COM TIRO A NW E CURVAS DE DISPERSÃO REFERENTES AOS TIROS NW(CINZENTO) E INCERTEZA (A TRACEJADO) ... 72

FIGURA 5.19 – ESPECTRO VR-F COM TIRO NW: A) DO MODELO NUMÉRICO SEM ESTRUTURAS E CURVA DE DISPERSÃO EXPERIMENTAL NW (A VERDE) E SE (AMARELO). ... 73

FIGURA 5.20 – DEFORMADA DO MODELO SEM ESTRUTURAS NO INSTANTE EM QUE A AÇÃO É APLICADA. ... 74

FIGURA 5.21 – DEFORMADA DO MODELO SEM ESTRUTURAS SUBTERRÂNEAS NOS INSTANTES 0,196 S (A TRACEJADO) E 0,204 S (LINHA CONTÍNUA) DE ANÁLISE. ... 74

FIGURA 5.22 - DEFORMADA DO MODELO COM ESTRUTURAS NOS INSTANTES 0,196 S (LINHA CONTÍNUA) E 0,204 S (A TRACEJADO) DE ANÁLISE. ... 76

FIGURA 5.23 - ESPECTRO VR-F NUMÉRICO DO TIRO SE: COM ESTRUTURAS. ... 76

FIGURA 5.24 – MODELO AXISSIMÉTRICO SEM ESTRUTURAS SUBTERRÂNEAS. ... 78

FIGURA 5.25 – MODELO AXISSIMÉTRICO COM ESTRUTURAS SUBTERRÂNEAS. ... 78

xiv

xv

Índice de Tabelas

TABELA 2.1 – NÍVEL DE IMPORTÂNCIA DOS FATORES QUE AFETAM O VALOR DE G0 (ADAPTADO DE

BARROS, 1997) ... 13

TABELA 3.1 – CRITÉRIOS DE VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS PROPOSTOS POR (BARD ET AL., 2004) ... 36

TABELA 4.1 – VALORES NK, NMÉDIO E PESOS VOLÚMICOS CONSIDERADOS ... 43

TABELA 4.2 – PROPRIEDADES DO TERRENO DETERMINADAS ATRAVÉS DE CORRELAÇÕES COM NSPT ... 45

TABELA 4.3 – MODELO BASE DEFINIDO A PARTIR DOS VALORES DE PANCADAS SPT MÉDIOS ... 48

TABELA 4.4 – PRIMEIRA ITERAÇÃO ASSUMIDA NA DEFINIÇÃO DO MODELO (V1). ... 49

TABELA 4.5 – MODELO DEFINIDO PELA SEGUNDA ITERAÇÃO (V2). ... 50

TABELA 4.6 – TERCEIRA HIPÓTESE ASSUMIDA DA ESTRUTURA DE SOLO (V3). ... 50

TABELA 4.7 – QUARTA HIPÓTESE ASSUMIDA DA ESTRUTURA DO SOLO (V4). ... 51

TABELA 4.8 – MODELO FINAL ... 52

TABELA 5.1 – PROPRIEDADES DA AÇÃO ... 65

TABELA 5.2 – PROPRIEDADES DOS MATERIAIS APLICADOS NO MODELO ... 65

TABELA 5.3 - PROPRIEDADES DOS MATERIAIS TESTADOS NO MODELO ... 66

TABELA 5.4 – PROPRIEDADES DO MODELO E DIMENSÃO DA MALHA ... 70

xvi

1

1 Introdução

1.1 Enquadramento

A importância de uma correta caracterização das propriedades dinâmicas do terreno com um alto grau de confiança vem ganhando importância na conceção de um projeto de engenharia civil. Nas últimas décadas novos métodos foram desenvolvidos visando uma caracterização expedita, menos onerosa e mais abrangente permitindo alargar o leque de propriedades que são possíveis medir in situ reduzindo a necessidade de uma caracterização laboratorial demorada.

Os métodos geofísicos vêm ganhando destaque face aos métodos tradicionais devido à rapidez de execução, baixo custo e carácter não intrusivo. Mais concretamente, métodos baseados no registo de ondas superficiais, como o MASW e o HVSR, permitem obter um perfil de velocidades na gama das pequenas deformações até profundidades de interesse do ponto de vista geotécnico.

É na gama das pequenas deformações que o solo apresenta um comportamento elástico linear, podendo caracterizar-se a rigidez ao corte do solo pelo módulo de distorção máximo ou inicial, Gmáx ou G0. Assim, a determinação do módulo de distorção máximo é fulcral quando se pretende caracterizar o solo do ponto de vista do seu comportamento dinâmico, permitindo, juntamente com o conhecimento da degradação do módulo de distorção, prever a resposta do solo a ações cíclicas.

Neste trabalho abordam-se alguns dos principais aspetos técnicos dos ensaios geofísicos, tanto a nível de execução como de processamento, as suas limitações e pressupostos teóricos visando validar o uso de uma metodologia conjunta para a determinação dessas propriedades dinâmicas.

1.2 Objetivos

A presente dissertação tem como objetivo analisar a fiabilidade do uso conjunto do método MASW e do método HVSR na determinação das propriedades dinâmicas do terreno em meio urbano. Para tal, são analisados os dados das campanhas de aquisição efetuadas no local de estudo e comparadas com a informação disponível de sondagens e ensaios SPT realizados no mesmo local.

A validação destes dados é feita com recurso a modelação numérica, simulando o modelo bidimensional do terreno com as propriedades derivadas dos resultados experimentais.

A partir da simulação é possível obter a curva de dispersão associada ao modelo estabelecido e compará-la à obtida experimentalmente.

Com o modelo definido, efetua-se um estudo sobre a influência da presença de estruturas subterrâneas. A partir desta modelação será possível verificar o impacto que estas estruturas têm sobre a curva de dispersão e de que modo a alteram.

2

1.3 Organização

A dissertação encontra-se estruturada em 6 capítulos. Neste primeiro capítulo apresenta- se o enquadramento, objetivo e estrutura da dissertação.

No segundo capítulo aborda-se o tema da propagação de ondas sísmicas, focando-se sobretudo sobre as características das ondas Rayleigh. Em seguida retrata-se o comportamento cíclico dos solos e as suas propriedades dinâmicas.

No terceiro capítulo são abordados os métodos de prospeção sísmicos tradicionais e em maior detalhe, os métodos das ondas superficiais. Dentro destes, exploram-se técnicas de execução e de processamento de dados, bem como os seus fundamentos teóricos.

O quarto capítulo é referente ao caso de estudo, no qual é feito um enquadramento geológico e geotécnico do local com base nos ensaios disponíveis e a sua respetiva interpretação. A partir desta interpretação, elabora-se um estudo de parametrização sobre as curvas de dispersão com vista a definir o modelo geotécnico.

No quinto capítulo descreve-se a modelação numérica realizada. Numa primeira fase é efetuado um modelo de validação comparando os resultados numéricos e analíticos para o caso de propagação de ondas unidimensional. Em seguida é definido o modelo numérico bidimensional referente ao caso de estudo, em que é efetuado o estudo de sensibilidade de uma das condicionantes do método definido e discussão dos respetivos resultados

Por fim, no sexto capítulo são apresentadas as considerações finais e sugestões de desenvolvimentos futuros.

3

2 Propagação de ondas sísmicas no terreno

2.1 Ondas volúmicas

As ondas volúmicas, que se propagam pelo interior do terreno, são de dois tipos: ondas P e ondas S (Figura 2.1).

As ondas P, também conhecidas como ondas primárias, de compressão ou longitudinais, envolvem a sucessiva compressão e dilatação dos materiais pelos quais atravessam (Figura 2.1a) e vibram na mesma direção de propagação da onda. São as mais velozes das ondas sísmicas e propagam-se em qualquer tipo de material, sólido ou líquido.

As ondas S, também designadas por ondas secundárias, de corte ou transversais, provocam deformações de corte à medida que se propagam pelos materiais. O movimento de uma partícula é perpendicular à direção de propagação da onda (Figura 2.1b) e a sua direção pode ser dividida em duas componentes: polarizada horizontalmente, SH, e polarizada verticalmente, SV. As ondas S propagam-se exclusivamente em sólidos e não se propagam em fluidos, dado que estes não têm resistência ao corte. São ondas mais lentas e mais destrutivas que as ondas P.

Figura 2.1 – Deformações produzidas por ondas volúmicas: (a) Ondas P; (b) Ondas SV (adaptado de Kramer, 1996)

A velocidade de propagação destas ondas depende diretamente das características dos materiais atravessados. Através da teoria da elasticidade linear e da propagação de ondas pode- se relacionar as velocidades de propagação de ondas com diversas propriedades, entre as quais (Е,ν, ρ):

4

𝑉𝑃= √ 𝐸 (1 − 𝜈)

𝜌 ∙ (1 + 𝜈) ∙ (1 − 2𝜈) 2.1

𝑉𝑆= √ 𝐸

2 ∙ 𝜌 ∙ (1 + 𝜈) 2.2

No qual VP e VS representam a velocidade da onda P e onda S respectivamente, E o módulo de elasticidade, 𝜈 o coeficiente de Poisson e ρ a massa volúmica do material atravessado.

2.1.1 Ondas superficiais

As ondas superficiais são responsáveis por grande parte do efeito devastador de um sismo. Estes tipos de ondas resultam do contacto entre as ondas volúmicas e a superfície, e como o nome indica, propagam-se paralelamente à superfície do terreno. As ondas superficiais podem ser de três tipos: ondas Love, ondas Rayleigh e ondas Stoneley, pese embora que estas últimas sejam de baixa importância no âmbito da engenharia sísmica (Kramer, 1996). Uma propriedade relevante das ondas Rayleigh e Love é a sua característica dispersiva, isto quer dizer que para diferentes frequências as ondas propagam-se a velocidades diferentes.

Figura 2.2 – Deformações produzidas pelas ondas superficiais do tipo: (a) Rayleigh;

(b) Love (adaptado de Kramer, 1996)

As ondas Love na sua essência são ondas S de polarização horizontal, SH, propagando- se exclusivamente nos casos em que existe uma camada superficial de rigidez inferior à que lhe está subjacente. A passagem da onda gera um movimento das partículas na direção perpendicular à direção de propagação, não se verificando movimento no plano vertical. Mais concretamente, o movimento provocado à superfície pode ser assemelhado ao de o movimento de translação de uma cobra (Figura 2.2b). A amplitude do movimento tende a decrescer rapidamente em profundidade, embora à superfície é a onda que apresenta a menor taxa de atenuação em relação à distância.

As ondas Rayleigh diferenciam-se das anteriores por não estarem dependentes das camadas subjacentes para serem identificadas e por uma maior facilidade em gerar o movimento necessário. Estas ondas ocorrem junto à superfície e impõem um movimento elíptico das

5 partículas com sentido retrógrado em relação à direção de propagação da onda, sendo que o movimento apenas se verifica nos planos longitudinal e vertical (Figura 2.2a). Tal como as ondas Love, também a amplitude do movimento decresce com a profundidade.

Estas ondas estão sempre presentes nos registos sísmicos e são facilmente geradas por qualquer fonte ativa ou passiva à superfície. Além disso, a sua forma cilíndrica de propagação aliada a sua lenta atenuação e o facto de que estas transportam, em geral, 2/3 da energia total transmitida (Richart et al., 1970) justificam o poder destrutivo que podem ter. Quando comparadas com as ondas volúmicas, estes tipos de ondas apresentam maior amplitude, maior energia e menor atenuação, o que permite que a razão sinal/ruído seja mais elevada (o que beneficia a sua aquisição). O facto de apresentarem uma atenuação geométrica lenta permite concluir que um registo sísmico pode ser adequado a uma distância da fonte tal que o sinal seja constituído essencialmente por ondas Rayleigh (Richart et al., 1970).

Se considerarmos a propagação destas ondas num meio homogéneo, existe apenas um valor de velocidade para todas as frequências/comprimentos de onda. Contudo, se recordarmos o seu carácter dispersivo, não é possível fazer a mesma análise considerando um meio estratificado. A profundidade atingida pelo movimento das partículas e deformação depende diretamente da frequência de excitação e, como consequência, do comprimento de onda (λ).

Ora, num meio verticalmente estratificado verifica-se uma variação das propriedades mecânicas e como cada onda com um comprimento de onda distinto se propaga em camadas com propriedades diferentes, as velocidades serão diferentes, como representado na Figura 2.3.

Teremos então, para a velocidade de uma onda Rayleigh, diferentes velocidades de fase dependentes da frequência. Designa-se por curva de dispersão à relação entre a velocidade de fase e a frequência (Lopes et al., 2008). De modo a compreender melhor o fenómeno, é conveniente descrever as propriedades das ondas Rayleigh tanto num meio homogéneo limitado por uma superfície livre como num meio verticalmente heterogéneo.

Figura 2.3 – Propagação de ondas superficiais em (a) Meio homogéneo, (b) Meio heterogéneo (adaptado de Strobbia, 2003)

6

Considerando um meio homogéneo, elástico e isotrópico sujeito a muito pequenas deformações (propagação de ondas), o movimento pode ser descrito com base na Lei de Hooke segundo a equação de Navier:

𝜇∇²𝑢 + (𝜆 + 𝜇)∇(∇ ∙ 𝑢) = 𝜌𝜕²𝑢

𝜕𝑡² 2.3

em que u é o vetor de deslocamento das partículas, λ e μ são as constantes de Lamé e ρ é a massa volúmica do meio. Através desta equação é possível deduzir as soluções que descrevem a propagação de ondas volúmicas e as suas respetivas velocidades se consideramos a hipótese de formação de ondas planas. Nesta hipótese considera-se que apenas existe movimento segundo a direção de propagação (direção x) e a profundidade (direção z), onde o sentido positivo considerado é o descendente, não se verificando movimento na direção y. No caso específico das ondas Rayleigh, verifica-se a mesma dependência de z tanto para uma onda plana como para uma onda cilíndrica.

Figura 2.4 – Movimento induzido por uma onda plana típica que se propaga na direção x (adaptado de Kramer, 1996).

Segundo Lopes (2005), o desenvolvimento da última equação considerando meios reais (0 < 𝜈 < 0,5) conduz a uma relação entre a velocidade das ondas Rayleigh com a velocidade das ondas de corte (0,87 < 𝑉_𝑅⁄𝑉_𝑆<0,96) em função do coeficiente de Poisson (ν) expressa pela equação:

𝑉_𝑅 𝑉𝑆

=0,87 + 1,12𝜈

1 + 𝜈 2.4

em que os índices R e S correspondem às ondas Rayleigh e de corte, respetivamente.

Recordando as equações de VS e VP verifica-se que estas são escritas em função das características do material atravessado (módulo de deformabilidade, coeficiente de Poisson e massa volúmica). Relacionando a velocidade das ondas de corte com as ondas de compressão, obtém-se:

7 𝑉_𝑃

𝑉𝑆

= √2(1 − 𝜈)

1 − 2𝜈 2.5

onde os índices P e S representam as ondas P e ondas S respetivamente. É possível assim relacionar a velocidade das ondas de corte e de compressão com a velocidade das ondas Rayleigh, como apresentado na Figura 2.5.

Figura 2.5 – Relação entre a velocidade de propagação das ondas P e ondas Rayleigh com a velocidade da onda de corte, em função do coeficiente de Poisson (adaptado

de Richart et al., 1970)

Observa-se que a velocidade da onda Rayleigh depende da velocidade da onda de corte e do coeficiente de Poisson, embora este último tenha uma influência reduzida. Essencialmente 𝑉_𝑅 apresenta sensivelmente 90% da velocidade da onda de corte.

Como seria de esperar, num meio completamente homogéneo a relação 𝑉𝑅⁄𝑉𝑆 é independente da frequência, não se verificando fenómenos de dispersão. Na prática, um terreno nunca será homogéneo quer seja por existência de variabilidade horizontal ou vertical ou até se considerarmos que ocorre um aumento da tensão efetiva em profundidade, levando a um aumento da rigidez do solo mais profundo e consequentemente, maior velocidade das ondas de corte originando assim dispersão da velocidade das ondas Rayleigh.

Foti (2002) demonstrou que as ondas Rayleigh podem ser representadas através da sobreposição das duas componentes do movimento provocado pela onda, concluindo que ambas as componentes se propagam com a mesma velocidade, mas com diferentes leis exponenciais de atenuação em profundidade. A sobreposição das duas componentes da onda verifica as condições de fronteira assumidas, produzindo tensões de corte nulas à superfície.

Richart et al. (1970) estudou o fenómeno de atenuação geométrica e verificou que ao aumentar a distância entre a fonte e o recetor, o intervalo de tempo de chegada aumentava e a amplitude diminuía, verificando ainda que as ondas S e P sofriam uma atenuação mais acentuada com a distância quando comparadas com as ondas Rayleigh. Assim, foi proposto um fator de atenuação (fa) das ondas com a distância dada pela equação:

0 1 2 3 4 5

0 0,2 0,4

V/Vs

ν Vs/Vp Vr/Vs V_SVs/V_S

0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96

0 0,2 0,4

Vr/Vs

ν VR/VsV_R/V_S

VP/VS VR/VS

8

𝑓_𝑎= 1

𝑟^𝑛, 𝑛 = 0,5; 1; 2 2.6

onde r representa a distância à fonte e n difere entre o tipo de onda considerado: n=0,5 considerando ondas Rayleigh; n=1 para ondas volúmicas que se propagam no interior e n=2 para ondas volúmicas que se propagam junto da superfície.

A outra forma de atenuação, designada de atenuação interna, resulta da dissipação de energia devida ao contacto entre as partículas e o movimento dos fluídos nos poros. Viktorov (1967) demostrou que o coeficiente de atenuação das ondas Rayleigh αR depende da atenuação das ondas volúmicas, representando essa dependência segundo a expressão:

𝛼𝑅= 𝐴 ∙ 𝛼𝑃+ (1 − 𝐴) ∙ 𝛼𝑆 2.7

em que A é um coeficiente que depende de ν (Figura 2.6) e αP e αS são os coeficientes de atenuação das ondas P e S.

Figura 2.6 – Fatores A e 1-A em função de ν (adaptado de Lopes, 2005)

A mesma análise efetuada para meios heterogéneos revela-se bastante mais complexa, ainda para mais quando se considera condições de anisotropia e de variabilidade horizontal.

Contudo, se considerarmos meios verticalmente estratificados, horizontalmente homogéneos e isotrópicos com a superfície livre paralela ao plano de isotropia existe de facto solução.

Num meio verticalmente estratificado cada comprimento de onda regista informação sobre diferentes camadas de solo originando fenómenos de dispersão geométrica ou de carácter dispersivo (Figura 2.3). Tipicamente, um solo de crescente rigidez em profundidade, e como tal de crescente valor da velocidade das ondas de corte, é denominado por normalmente dispersivo, caso se verifiquem inversões de rigidez então é denominado de inversamente dispersivo (Peniche, 2015). Segundo Kramer (1996) este fenómeno provoca efeito também na distribuição de energia sísmica ao longo do tempo. Uma vez que quanto maior o comprimento de onda (e menor frequência) das ondas superficiais maior a profundidade que estas atingem, é de esperar que ondas com menores comprimentos de onda tenham tempos de chegada menores que as suas contrapartes de maior comprimento de onda. Consequentemente o efeito de dispersão afetará a forma de distribuição da energia libertada durante um evento sísmico.

A solução da velocidade das ondas Rayleigh baseia-se no pressuposto de que um carregamento harmónico produz um trem de ondas infinito. Esta velocidade corresponde à

9 velocidade que se propaga uma determinada frequência (Figura 2.7) e descreve a taxa com que pontos de fase constante (por exemplo pico, mínimo, pontos nulos, etc.) atravessam o meio, sendo denominada por velocidade de fase (𝑣 = 𝜔 𝑘⁄ ). A ocorrência do comportamento dispersivo implica a consideração da velocidade de um pacote de ondas composto por diversas frequências, a qual é denominada por velocidade de grupo (𝑣 = 𝑑𝜔 𝑑𝑘⁄ ). Num meio não dispersivo, uma vez que não existe variação da velocidade das ondas Rayleigh (𝑑𝜔 𝑑𝑘⁄ = 0) a velocidade de fase e a velocidade de grupo são iguais.

Figura 2.7 – Velocidade de fase e velocidade de grupo (adaptado de Lopes, 2005) Portanto, como já se referiu, uma onda Rayleigh não tem apenas uma velocidade, mas uma velocidade de fase que é função da frequência. A relação entre a frequência e a velocidade de fase denomina-se por curva de dispersão. Para frequências elevadas, a velocidade de fase representa a velocidade da onda Rayleigh na camada mais superficial, enquanto que para baixos valores da frequência o efeito das camadas mais profundas tem de ser tido em conta, e a velocidade de fase nestes casos tende assimptoticamente para a velocidade da onda Rayleigh do material mais profundo, como se se estendesse infinitamente em profundidade (o considerado semi-espaço) (Strobbia, 2003).

A propagação de ondas Rayleigh num meio verticalmente estratificado é considerado como um fenómeno multimodal, isto é, para uma dada estratigrafia, a cada frequência aplicada diferentes comprimentos de onda podem existir. Consequentemente, é possível obter diferentes velocidades de fase para cada frequência, em que cada uma delas corresponde a um modo de propagação. Assim, diferentes modos de propagação podem ser visíveis simultaneamente. Se atendermos à Figura 2.8 é possível observar que, excluindo o 1º modo de propagação (considerado o modo de propagação fundamental), existe uma frequência limite correspondente à frequência mínima para a qual um determinado modo pode existir, e cuja velocidade de fase tende para a velocidade da onda de corte máxima do meio estratificado. Segundo Lopes (2005) é possível ainda constatar que, nas altas frequências, o modo fundamental tende para representar a velocidade de fase das ondas Rayleigh ao passo que os restantes modos tendem para a velocidade da onda de corte da primeira camada.

10

Figura 2.8 – Curva de dispersão num modelo normalmente dispersivo (adaptado de Strobbia, 2003)

A resolução de problemas considerando a propagação de ondas superficiais em meio heterogéneo é bastante complexo e requer um intenso esforço computacional. Atualmente, técnicas de resolução baseadas em métodos de elementos finitos, métodos das diferenças finitas ou integração numérica servem como meio de resolução para os problemas mais complexos.

Conhecendo as propriedades necessárias para o estabelecimento da curva de dispersão, é interessante enquadrar o comportamento do terreno quando este é sujeito à propagação de ondas e de que forma se podem relacionar as velocidades de propagação com as propriedades dinâmicas do solo.

2.2 Comportamento Cíclico dos Solos 2.2.1 Gamas de comportamento

Atualmente, considera-se adequada a descrição do comportamento do solo através da definição de modelos com sucessivas superfícies múltiplas delimitando zonas com distintos comportamentos típicos. Jardine (1992) estabeleceu um modelo geral considerando três zonas de comportamento distinto, designadas por Zona I, II e III, e ainda três superfícies de delimitação do respetivo comportamento, designadas por Y1, Y2 e Y3. Considere-se um elemento de solo numa situação inicial de equilíbrio cujo estado de tensão é representado pelo ponto na Figura 2.9.

Figura 2.9 – Identificação das zonas I, II e III num espaço triaxial segundo o modelo de Jardine (1992) (adaptado de Santos, 1999)

11 A Zona I define a região na qual se verifica um comportamento elástico linear do solo, podendo, para esta zona, caracterizar-se a rigidez ao corte do solo pelo módulo de distorção máximo ou inicial, Gmáx ou G0. A existência de valor constante para o módulo de distorção apenas foi observado experimentalmente para níveis de muito pequenas distorções 10^-6<γ<5x10^-5. Nesta zona o solo exibirá amortecimento muito reduzido (< 2%).

A Zona II tem a particularidade de, apesar de exibir uma relação tensão-deformação não linear, apresentar recuperação total em ciclos de carga-descarga, i.e., sem deformações permanentes mas envolvendo histerese (apresenta-se o conceito de ciclo histerético mais à frente).

Na Zona III verificam-se o desenvolvimento de deformações permanentes à medida que nos aproximamos da superfície dos estados limites Y3. Quando se atinge esta última superfície, verificam-se grandes alterações no arranjo interno das partículas do solo, podendo verificar-se efeitos de dilatância (positiva ou negativa) do material dependendo da localização do ponto na superfície Y3.

2.2.2 Resposta cíclica

Um solo sujeito a carregamento cíclico simétrico exibe um ciclo histerético que não depende da frequência da excitação, do tipo representado na Figura 2.10a (Kramer, 1996).

O ciclo histerético pode ser então descrito através de 2 parâmetros. O valor médio da rigidez ao longo de todo o ciclo pode ser aproximado pelo módulo de rigidez secante, Gsec ou G, dado por:

𝐺_𝑠𝑒𝑐= 𝐺 =𝜏_𝑐

𝛾_𝑐 2.8

Em que τc e γc representam a amplitude da tensão de corte e da distorção, respetivamente, no ponto de inversão de carregamento.

Figura 2.10 –(a) Comportamento não linear histerético (τ-γ) de um solo submetido a carregamento cíclico; (b) Curva esqueleto; (c) Curva de degradação do módulo (adaptado de Kramer,

1996)

12

A evolução do módulo de rigidez secante com a distorção, representado na Figura 2.10b, é representada através de uma curva esqueleto, constituída pelos pontos correspondentes às extremidades das curvas histeréticas para diferentes níveis de distorção, ou, pelas mais familiares curvas de degradação do módulo com a distorção, no qual o valor de G é normalizado em relação ao seu valor inicial, ou máximo (G0) , representado na Figura 2.10c.

A área do ciclo histerético é utilizada como uma medida da dissipação de energia, caracterizada através do coeficiente de amortecimento ξ:

𝜉 = 𝑊𝐷

4𝜋𝑊_𝑠= 1 2𝜋

𝐴𝑐

𝐺𝛾_𝑐² 2.9

Na qual WD é a energia dissipada, Ws a energia distorcional máxima (representada pela área do triângulo com os vértices: (0,0), (γc,τc) e (γc,0) da Figura 2.10a) e Ac é a área da curva histerética.

2.2.3 Fatores que afetam o módulo de distorção máximo, G

A determinação do módulo de distorção máximo quando se pretende caracterizar o solo do ponto de vista do seu comportamento dinâmico, permite juntamente com o conhecimento do módulo de distorção in situ, prever a resposta do solo a ações cíclicas. O modo de obtenção destes parâmetros e os ensaios mais utilizados atualmente serão descritos no capítulo seguinte, contudo considera-se relevante explorar quais os fatores que podem influenciar o valor tanto do módulo de distorção máximo como do coeficiente de amortecimento e dos que afetam a relação 𝐺⁄𝐺0- γ. Se considerarmos que o módulo de distorção máximo é habitualmente obtido a partir da medição em campo da velocidade das ondas de corte, VS, então num dado solo o módulo pode ser obtido segundo a equação:

𝐺₀= 𝜌𝑉_𝑆² 2.10

Em que ρ é a massa volúmica do solo (𝜌 = 𝛾 𝑔⁄ ), γ é o peso volúmico do solo e g é a aceleração da gravidade.

Na Tabela 2.1 é possível consultar a classificação concebida organizada de forma decrescente de importância relativa, da qual se podem destacar: a tensão principal efetiva, 𝜎_𝑖^′; o índice de vazios, 𝑒; o grau de saturação, 𝑆; e o grau de cimentação, 𝐶 como os mais relevantes.

13 Tabela 2.1 – Nível de importância dos fatores que afetam o valor de G0 (adaptado de

Barros, 1997) Nível de Importância

Decrescente

Fator

Muito importante

Tensão principal efetiva na direção de propagação da onda

Tensão principal efetiva na direção de vibração da onda

Índice de vazios

Grau de saturação (particularmente em argilas e siltes)

Grau de cimentação (natural ou artificial)

Importante

Grau de sobreconsolidação (somente em argilas plásticas)

Tempo (somente em argilas) Percentagem de finos em areias

Carregamento cíclico anterior

Menos importante

Tensão de corte estática

Consolidação sobre tensões anisotrópicas em areias

Forma dos grãos em areias

Frequência de vibração (somente em argilas)

Relativamente pouco importante

Temperatura

Tamanho dos grãos, distribuição granulométrica Número de ciclos

Terceira tensão principal efetiva Tipo de vibração

Condição de drenagem

14

15

3 Métodos de Prospeção Sísmicos

3.1 Generalidades

Tal como foi referido anteriormente, a medição das propriedades dinâmicas do solo é uma tarefa fundamental para o projeto geotécnico. Neste âmbito, os ensaios de prospeção sísmicos adquirem uma importância crescente na medida em que permitem caracterizar a deformabilidade do solo na gama das pequenas deformações. Se considerarmos especificamente os ensaios de campo sísmicos relativamente ao seu baixo custo de execução, versatilidade e fiabilidade na obtenção dos parâmetros dinâmicos do terreno, podemos entender a atração por este campo de aplicação.

Dentro dos métodos de caracterização das propriedades dinâmicas dos solos atualmente utilizados consideram-se duas categorias: ensaios de campo e ensaios de laboratório. A sua escolha vai depender do foco do plano de prospeção, isto é, variará conforme o problema a resolver, o tipo de solicitação e as condições de tensão in situ (Lopes, 2005).

Algumas técnicas foram desenvolvidas exclusivamente com este intuito enquanto que outras foram adaptadas de ensaios de caracterização do comportamento dos solos sob ações monotónicas.

Os ensaios de campo sísmicos primam por, entre outros, não requererem amostragem de solo e, consequentemente não introduzirem perturbação, de analisarem a gama de distorções usualmente necessárias (pequenas deformações) e de permitirem a medição de dados de grandes volumes de solo. Visto que os solos são tipicamente heterogéneos, estes ensaios medem valores médios dos parâmetros do solo cuja análise permite simular um comportamento aproximado da resposta do solo (Houbrechts et al., 2011). As grandes limitações deste tipo de ensaio advêm do facto de não serem possíveis medições dos parâmetros do solo sob outras condições senão as verificadas in situ, não permitirem a regulação das condições de drenagem e de não medirem diretamente as propriedades do solo, requerendo posteriormente a determinação das propriedades de interesse por intermédio de correlações empíricas, aumentando o grau de incerteza.

Por sua vez os ensaios de laboratório são vantajosos caso seja pretendido uma análise do terreno sob condições que não as verificadas no terreno, i.e., é possível alterar as condições de drenagem, testar vários níveis de tensão de confinamento e atingir níveis de distorção que permitam caracterizar o comportamento não linear do solo. As desvantagens associadas a estes ensaios são relativas à dificuldade acrescida em retirar amostras indeformadas do solo que preservem todas as suas condições in situ e da possibilidade de má representatividade do terreno, uma vez que apenas se analisam pontos locais do terreno (Houbrechts et al., 2011).

No subcapítulo seguinte, discutem-se alguns dos ensaios de campo atualmente mais usuais para a caracterização dinâmica dos terrenos, tanto os concebidos especificamente para este objetivo como os que foram adaptados de ensaios geotécnicos convencionais para lhes conferir a capacidade de medição da velocidade das ondas. Por fim, serão introduzidos em maior

16

detalhe os ensaios sobre os quais se irá focar a presente dissertação, e os quais vão ganhando cada vez mais maior relevância no panorama da caracterização dinâmica.

3.2 Ensaios de Campo

Os ensaios geofísicos sísmicos medem a velocidade de propagação de ondas volúmicas e superficiais. Para tal pode, ou não, ser necessária a criação destas ondas elásticas no terreno por intermédio de fontes, as quais podem ser martelos mecânicos, explosões, etc. A importância de um tipo de onda particular depende do tipo de excitação. Explosões e impactos verticais são ricos em conteúdo de ondas P enquanto que impactos tangenciais criam ondas S. O tipo de excitação influencia também a gama de frequências de excitação pelo que a fonte escolhida deve ser capaz de abranger toda a gama de frequências de interesse.

Os ensaios de campo podem ainda ser subdivididos em duas categorias: ensaios intrusivos e não intrusivos (Figura 3.1). Ensaios intrusivos podem ser sem recurso a furação, como é o caso do ensaio CPT, ou com recurso a furos de sondagem, tendo estes últimos a vantagem de permitir uma inspeção visual do solo atravessado, como também a identificação da cota do nível freático. Os ensaios não intrusivos são ensaios executados à superfície do terreno, sendo-lhes característico um menor custo e uma maior rapidez de execução, revelando-se também especialmente vantajosos em ocasiões em que a furação e recolha de amostras não são exequíveis.

Neste estudo consideram-se os métodos de ensaios sísmicos que se baseiam no registo de ondas superficiais essencialmente devido à diferença de leis de atenuação entre os tipos de onda. As ondas superficiais, além de ser-lhes característico uma velocidade ligeiramente inferior à velocidade das ondas volúmicas, têm também um menor coeficiente de atenuação no sentido de propagação da onda, possibilitando que a partir de uma certa distância o registo seja composto maioritariamente por ondas Rayleigh.

3.2.1 Ensaio de Reflexão e Refração Sísmica

Este é um ensaio não intrusivo utilizado para determinar a velocidade das ondas P de diferentes subcamadas e da sua espessura. Como o nome indica, o método baseia-se no princípio de reflexão e refração sísmica o qual descreve o fenómeno de alteração da direção da onda quando esta atinge e ultrapassa uma interface entre duas camadas de propriedades mecânicas distintas. Recorrendo à lei de Snell, como representado na Figura 3.2, relaciona-se a velocidade de cada camada com o ângulo de incidência, através da equação 3.1:

17 Figura 3.1 – Ensaios mais usuais utilizadas para a caracterização das propriedades

dinâmicas do solo (adaptado de Peniche, 2015) sin 𝛷1

sin 𝛷₂=𝑉1

𝑉₂ 3.1

Figura 3.2 – Lei de Snell (adaptado de Peniche, 2015)

Ensaios mecânicos

18

O ângulo de incidência de uma onda está relacionado com o ângulo de incidência crítico (Φc) que delimita o comportamento da onda quando atinge interfaces diferentes. Se um determinado ângulo de incidência (Φ_i) é menor que o ângulo de incidência crítico (Φ_c) a onda é refractada para a camada inferior, enquanto que se Φ_i for maior que Φ_c a onda é reflectida. No caso de o ângulo de incidência igualar o valor do ângulo crítico, a onda propaga-se ao longo da interface, ocorrendo refração crítica.

Atendendo à Figura 3.3, a velocidade de propagação na camada superficial (Vp1) pode ser determinada através da velocidade de propagação da onda direta pela equação 3.2:

𝑉_𝑝1=𝑥_𝑐 𝑡𝑑

3.2 onde 𝑥𝑐 representa a distância percorrida da fonte até ao recetor e 𝑡𝑑 o tempo de chegada da onda ao receptor referido. Conhecendo o percurso da onda reflectida, é possível também retirar o tempo que esta onda demora a chegar ao recetor recorrendo à equação 3.3:

𝑡 =√𝑥_𝑐²+ 4𝐻² 𝑉𝑝1

3.3

Figura 3.3 – Princípio de refração sísmica (adaptado de Houbrechts et al., 2011) De modo a determinar a velocidade de propagação na camada 2 (Vp2) torna-se necessário conhecer o ângulo de incidência. Visto que a onda se propaga na camada 2 com maior velocidade do que na camada 1, o ângulo de incidência corresponde à relação entre as velocidades de propagação nas duas camadas pela equação 3.4:

𝛷2= 90° → sin 𝛷1=𝑉𝑝1

𝑉𝑝2

3.4 A refração e a reflexão sísmica são dois métodos baseados na mesma teoria. No entanto os parâmetros adotados para a realização de cada tipo de ensaio, como a frequência dos recetores, o tempo de registo, a distância à fonte ou a distância entre recetores, deve ser ajustado consoante o ensaio a realizar, de modo a que cada metodologia de processamento tenha em consideração a análise do fenómeno sísmico a interpretar.

19

3.2.2 Ensaios up-hole e down-hole

Os ensaios down-hole e up-hole são ensaios intrusivos que recorrem à mesma técnica de execução, requerendo a execução de um furo de sondagem e colocando no seu interior um(a) recetor/fonte e medindo as velocidades de propagação das ondas de corte e de compressão à superfície/dentro do furo consoante o ensaio.

No caso do ensaio down-hole, o procedimento inicia-se com a execução de um furo de sondagem e a instalação de uma fonte à superfície próxima da localização, como ilustrado na Figura 3.4a. No interior deste furo é colocado um recetor (habitualmente um geofone ou um acelerómetro) na parede a uma profundidade 𝑧1e por fim, é excitada a fonte produzindo ondas de corte e de compressão (a técnica de produção das respectivas ondas já foi descrita no Capítulo 2), sendo registadas as velocidades no recetor. De modo a reduzir a incerteza das leituras devido à presença de ruído, o ensaio é repetido várias vezes fazendo a soma dos sinais para melhorar a razão sinal/ruído. Terminada a primeira leitura, a posição do recetor é alterada segundo um ∆𝑧 constante (usualmente entre 0,5 m e 1 m) até ser atingida a cota final do furo.

Pode-se optar por colocar um cabo com múltiplos geofones ou acelerómetros no interior do furo de modo a acelerar e tornar mais eficiente o processo.

Figura 3.4 – (a) Ensaio down-hole; (b) Ensaio up-hole (adaptado de Kramer, 1996) O ensaio up-hole, bastante semelhante ao down-hole e também representado na Figura 3.4b, difere do último pela localização da fonte e do recetor. Neste caso a fonte é colocada no interior do furo e as vibrações são registadas à superfície, reconhecendo que a escolha da fonte de vibração deve ter em conta o limitado espaço existente no interior do furo. Tanto a geração de ondas de compressão como a geração de ondas de corte pode ser feita com recurso a um impacto vertical. Semelhante ao ensaio down-hole, devem ser também levados a cabo vários ensaios de modo a reduzir a incerteza relativamente ao ruído existente.

Os registos permitem determinar os tempos de chegada das ondas S e P em função da profundidade do recetor. A velocidade de propagação das ondas de compressão e de corte podem então ser calculadas a partir da equação 3.5:

𝑉𝑝𝑛= 𝑧_𝑖+1− 𝑧_𝑖

∆𝑡_𝑗,𝑖+1− ∆𝑡_𝑗,𝑖 3.5

em que 𝑧_𝑖 é a profundidade do recetor 𝑖 e ∆𝑡_𝑗,𝑖 é o tempo de chegada da onda 𝑗 ( S ou P) no recepetor 𝑖. A vantagem destes ensaios é a precisão dos resultados obtidos e a elevada

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resolução espacial. Em contrapartida, o elevado custo associado serve de limitação se comparamos com, por exemplo, um ensaio SCPT.

3.2.3 Ensaio crosshole

O ensaio crosshole é também um ensaio intrusivo que recorre à execução de dois ou mais furos de sondagem, em que a fonte é colocada no interior de um dos furos e nos restantes são colocados recetores. Recorrendo a furos de sondagem extra este ensaio revela-se mais fiável e confere ao método a possibilidade de estimar o coeficiente de amortecimento do material.

O método de execução é semelhante ao dos ensaios descritos anteriormente, executando a furação de todos os furos de sondagem numa fase inicial e posterior colocação da fonte e recetores. Já o método de geração de ondas difere dos restantes devido ao reduzido espaço disponível no interior do furo. O método preferencial será o de utilizar um mecanismo com possibilidade de inversão de polaridade da ação, normalmente um mecanismo com ação vertical. Deve ser tida em consideração que deve ser medida a inclinação dos furos uma vez que pode afetar a distância entre furos a grandes profundidades. Tendo isto em conta, o método pode ser aplicado até profundidades na ordem dos 50-80 m.

Figura 3.5 – Ensaio crosshole (adaptado de Lopes, 2005)

A análise dos dados é idêntica ao já referido, medindo-se a distância percorrida ∆𝑥 entre o furo da fonte e o furo do receptor e o tempo que leva a ser detectado ∆𝑡(𝑧) á profundidade 𝑧.

Retira-se assim o valor da velocidade de propagação pela equação 3.6:

𝑉𝑗(𝑧) = ∆𝑥

∆𝑡(𝑧) 3.6

em que 𝑉_𝑗(𝑧) representa a velocidade da onda 𝑗 à profundidade 𝑧. Se se recorrer a mais do que dois furos de sondagem, o ensaio é mais abrangente na medida em que permite a leitura do tempo de chegada nos diversos furos, eliminando possíveis erros de medição aquando da excitação da fonte e permite a estimativa do coeficiente de amortecimento material visto que é possível medir o decréscimo de amplitude do sinal com a distância à fonte.

O ensaio tem um elevado custo associado, pese embora a alta fiabilidade dos dados obtidos. Existe também o risco de ondas refratadas, ao percorrerem camadas próximas mais rígidas, serem detetadas primeiro que as ondas horizontais diretas, implicando um especial cuidado na definição do espaçamento entre furos de sondagem. O ensaio supõe ainda

21 estratificação horizontal, pelo que quando esta condição não se verificar os resultados não serão fiáveis. A estimativa do coeficiente de amortecimento material também impõe alguns condicionamentos, uma vez que para ser obtida uma boa estimativa é necessário garantir uma boa ligação entre a parede do furo e o recetor.

3.2.4 Método das Ondas Superficiais 3.2.4.1 Generalidades

Os métodos que têm por base a aquisição de ondas superficiais seguem, por norma, três fases: aquisição, processamento e inversão. Dependendo do método escolhido, as formas de aquisição, técnicas de processamento e algoritmos de inversão variam. Dentro dos sistemas atualmente utilizados, destacam-se o ensaio SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) clássico no qual a aquisição é feita com recurso a apenas dois canais, o ensaio MASW (Multichannel Acquisition of Surface Waves), uma evolução do SASW, que permite recorrer a um maior número de geofones cobrindo um maior volume de solo, e o ensaio CSW (Continuous Surface Wave) cuja diferença reside na fonte que pode ser de impacto ou vibratória. Nesta dissertação irão ser explorados mais especificamente os ensaios MASW e H/V, este último também conhecido como método de Nakamura. Estes dois ensaios serão aprofundados nos seguintes subcapítulos.

3.2.4.2 Multichannel Acquisition of Surface Waves (MASW) 3.2.4.2.1 Generalidades

O ensaio MASW é um método de caracterização dinâmica do solo baseado na teoria de propagação das ondas superficiais. Este método tem essencialmente três fases: aquisição, processamento e inversão (Figura 3.6). É na fase de aquisição que são obtidos os registos sísmicos de um local, para posterior processamento de dados visando o estabelecimento da curva de dispersão. Recorre-se então a algoritmos de inversão para, partindo da curva de dispersão obtida, estimar as propriedades mecânicas do terreno. Seguidamente explorar-se-á cada uma das fases referidas.

Figura 3.6 – Esquema das principais etapas dos métodos das ondas superficiais (adaptado de Strobbia, 2003)

22

3.2.4.2.2 Aquisição

O processo de aquisição é possivelmente o ponto mais importante do ensaio. Como foi referido, os métodos das ondas superficiais baseiam-se na inversão das características dispersivas destas ondas pelo que o registo do efeito da propagação de ondas Rayleigh tem de ser o mais completo possível ao mesmo tempo que reduz a presença de fenómenos que possam perturbar as leituras. Tanto o equipamento escolhido (fonte, tipo de recetor, número de recetores, localização) como a disposição adotada influenciam diretamente a qualidade dos resultados obtidos de tal modo que erros efetuados neste passo propagam-se para os restantes passos do processo. A análise da aquisição revela-se algo complexa pois, apesar de ser conhecida a predominância das ondas superficiais nos eventos sísmicos, (devido à sua elevada energia) esta é feita no domínio das frequências, a qual necessita de uma alta razão sinal/ruído em toda a gama de frequências que se pretende analisar. O problema reside no facto das ondas superficiais apenas dominarem em alguns intervalos de frequência, os quais dependem diretamente do local de estudo, podendo revelar-se insuficientes em extrair a informação necessária. Este facto tem repercussões no processo de inversão uma vez que a escolha dos parâmetros de aquisição tem de ser ponderada de modo a levar em conta todos os fatores que influenciam as medições, garantindo que os dados invertidos contêm o máximo de informação coerente e o mínimo de ruído incoerente (Strobbia, 2003).

Os limites da aquisição serão então devidos a dois fatores: ao ruído mecânico, uma vez que a fonte geradora de ondas superficiais não será a única fonte de ruído presente, como é o caso de ruído não sísmico, ruído elétrico ou ruído eletrónico; e à limitação intrínseca da observação, dado que apenas é analisada uma janela temporal e espacial reduzida num número limitado de pontos.

Conhecidos os limites inerentes a esta fase do processo, é necessário identificar possíveis causas e formas de mitigação das mesmas. Como foi referido, uma das limitações é a existência de ruído mecânico. Existem essencialmente duas formas de ruído: ruído coerente e ruído incoerente.

O ruído incoerente está relacionado com a existência de fontes de sinal externas. Este tipo de ruído pode ser produzido por fontes sísmicas (qualquer tipo de vibração, passagem de veículos, etc.) e por fontes elétricas presentes nos recetores, cabos e nos sismógrafos. Aquando da aquisição, este ruído é somado ao sinal da fonte que se pretende estudar. Por forma a ser possível filtrar este ruído, presente em praticamente todos os casos de aplicação, pode ser efetuado um registo sem energização da linha sísmica, permitindo identificar a fonte externa e a frequência dominante por meios de uma análise ao conteúdo em frequências deste sinal. O procedimento a adotar que vise a minimização do seu efeito consiste em somar diferentes energizações (processo conhecido como stacking) para uma mesma geometria de aquisição, garantindo que as diferentes energizações têm igual amplitude e fase por forma a aumentar a razão sinal/ruído. Este aspeto é fundamental se se pretender aumentar a qualidade do sinal e,

23 garantindo uma sincronização perfeita entre energizações (fase constante), será possível garantir a soma máxima do processo de stacking (Figura 3.7).

Figura 3.7 – Amplitude da soma de diferentes energizações para: a) o caso sincronizado b) com desfasamento de fase (adaptado de Strobbia, 2003).

O ruído coerente é resultado da aquisição e pode ser considerado como uma característica do local em estudo, sendo gerado tipicamente pela propagação das ondas volúmicas, pelo efeito de proximidade da fonte (near-field effects) e pelo efeito de longa distância da linha de aquisição (far-field effects).

O efeito de proximidade da fonte (near-field effects) relaciona-se com o facto de que, as ondas Rayleigh apenas podem ser consideradas como tendo uma propagação como ondas planas (é a base do método) a uma certa distância, a qual depende do comprimento de onda. O efeito de longa distância da linha de aquisição (far-field effects) deve-se à grande atenuação das ondas superficiais nas altas frequências, de tal modo que a partir de uma determinada distância da fonte o registo será apenas dominado por ondas volúmicas e não por ondas superficiais. É possível reduzir estes efeitos através da aplicação de regras empíricas durante a aquisição ou assegurando um processamento que leve em conta estas limitações.

Outra causa da presença de ruído coerente deve-se à variação lateral das características do terreno. A teoria associada à inversão dos dados baseia-se num meio unidimensional verticalmente heterogéneo, pelo que os resultados podem ser altamente influenciados caso hajam fortes variações laterais podendo ser mesmo impossibilitada a sua interpretação (Peniche, 2015)

Como tal, um estudo prévio do local de estudo e o enquadramento geológico-geotécnico é aconselhado para otimização do processo de aquisição. É possível detetar a presença de variações laterais nas propriedades de diversas formas: conjugando duas aquisições segundo uma mesma geometria e comparando-as de modo a detetar diferenças importantes; analisando o espectro global f-k como a soma de dois espectros, em que o grau de semelhança entre estes poderá indicar a presença de efeitos locais 2D; ou processando a diferença de fases para uma mesma frequência que, caso não se verifique constante, poderá indicar a presença destas alterações.

Podem ainda ser considerados como ruído coerente a propagação da onda sonora resultante da ativação da fonte (impacto ou explosão) e a presença de modos superiores na curva de dispersão. A primeira normalmente não origina preocupação uma vez que a sua energia

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é normalmente menor e a sua frequência mais elevada, não acrescentando informação adicional sobre as características mecânicas do terreno. A consideração dos modos superiores pode ser considerada como informação útil uma vez que a sua velocidade de fase depende igualmente das propriedades do solo atravessado. Para uma identificação eficaz destes modos é necessária uma aquisição multicanal embora possa ser suscetível a uma deficiente interpretação dos dados uma vez que podem ser registadas sobreposições de diferentes modos (Figura 3.8).

Figura 3.8 – Dados de campo. Sismógrafo (martelo como fonte, 24 geofones), e o espectro f-k. (adaptado de Strobbia, 2003)

O tratamento e remoção destes ruídos pode ser feito por intermédio de um processo de filtragem antes da fase de processamento do sinal. Para tal é efetuada uma separação dos dados em componentes considerando diferentes frequências, velocidades ou comprimentos de onda.

É possível assim retirar alguns efeitos do ruído registado como é observável na Figura 3.9.

Além das interferências referidas do ruído sobre a aquisição da curva de dispersão, esta também tem como parâmetros fundamentais a definição espacial utilizada, a qual é relevante o suficiente para impedir que se obtenha uma curva de dispersão real, ao invés sendo obtida uma curva de dispersão aparente.

Figura 3.9 – Sismógrafo e espectro f-k após filtragem

Esta definição espacial depende essencialmente de dois fatores: o espaçamento entre recetores e o comprimento total da aquisição. Estes são independentes da técnica de processamento adotada e influenciam não só a resolução da curva de dispersão como também