Multichannel Acquisition of Surface Waves (MASW) .1Generalidades

O ensaio MASW é um método de caracterização dinâmica do solo baseado na teoria de propagação das ondas superficiais. Este método tem essencialmente três fases: aquisição, processamento e inversão (Figura 3.6). É na fase de aquisição que são obtidos os registos sísmicos de um local, para posterior processamento de dados visando o estabelecimento da curva de dispersão. Recorre-se então a algoritmos de inversão para, partindo da curva de dispersão obtida, estimar as propriedades mecânicas do terreno. Seguidamente explorar-se-á cada uma das fases referidas.

Figura 3.6 – Esquema das principais etapas dos métodos das ondas superficiais (adaptado de Strobbia, 2003)

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3.2.4.2.2 Aquisição

O processo de aquisição é possivelmente o ponto mais importante do ensaio. Como foi referido, os métodos das ondas superficiais baseiam-se na inversão das características dispersivas destas ondas pelo que o registo do efeito da propagação de ondas Rayleigh tem de ser o mais completo possível ao mesmo tempo que reduz a presença de fenómenos que possam perturbar as leituras. Tanto o equipamento escolhido (fonte, tipo de recetor, número de recetores, localização) como a disposição adotada influenciam diretamente a qualidade dos resultados obtidos de tal modo que erros efetuados neste passo propagam-se para os restantes passos do processo. A análise da aquisição revela-se algo complexa pois, apesar de ser conhecida a predominância das ondas superficiais nos eventos sísmicos, (devido à sua elevada energia) esta é feita no domínio das frequências, a qual necessita de uma alta razão sinal/ruído em toda a gama de frequências que se pretende analisar. O problema reside no facto das ondas superficiais apenas dominarem em alguns intervalos de frequência, os quais dependem diretamente do local de estudo, podendo revelar-se insuficientes em extrair a informação necessária. Este facto tem repercussões no processo de inversão uma vez que a escolha dos parâmetros de aquisição tem de ser ponderada de modo a levar em conta todos os fatores que influenciam as medições, garantindo que os dados invertidos contêm o máximo de informação coerente e o mínimo de ruído incoerente (Strobbia, 2003).

Os limites da aquisição serão então devidos a dois fatores: ao ruído mecânico, uma vez que a fonte geradora de ondas superficiais não será a única fonte de ruído presente, como é o caso de ruído não sísmico, ruído elétrico ou ruído eletrónico; e à limitação intrínseca da observação, dado que apenas é analisada uma janela temporal e espacial reduzida num número limitado de pontos.

Conhecidos os limites inerentes a esta fase do processo, é necessário identificar possíveis causas e formas de mitigação das mesmas. Como foi referido, uma das limitações é a existência de ruído mecânico. Existem essencialmente duas formas de ruído: ruído coerente e ruído incoerente.

O ruído incoerente está relacionado com a existência de fontes de sinal externas. Este tipo de ruído pode ser produzido por fontes sísmicas (qualquer tipo de vibração, passagem de veículos, etc.) e por fontes elétricas presentes nos recetores, cabos e nos sismógrafos. Aquando da aquisição, este ruído é somado ao sinal da fonte que se pretende estudar. Por forma a ser possível filtrar este ruído, presente em praticamente todos os casos de aplicação, pode ser efetuado um registo sem energização da linha sísmica, permitindo identificar a fonte externa e a frequência dominante por meios de uma análise ao conteúdo em frequências deste sinal. O procedimento a adotar que vise a minimização do seu efeito consiste em somar diferentes

energizações (processo conhecido como stacking) para uma mesma geometria de aquisição,

garantindo que as diferentes energizações têm igual amplitude e fase por forma a aumentar a razão sinal/ruído. Este aspeto é fundamental se se pretender aumentar a qualidade do sinal e,

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garantindo uma sincronização perfeita entre energizações (fase constante), será possível

garantir a soma máxima do processo de stacking (Figura 3.7).

Figura 3.7 – Amplitude da soma de diferentes energizações para: a) o caso sincronizado b) com desfasamento de fase (adaptado de Strobbia, 2003).

O ruído coerente é resultado da aquisição e pode ser considerado como uma característica do local em estudo, sendo gerado tipicamente pela propagação das ondas

volúmicas, pelo efeito de proximidade da fonte (near-field effects) e pelo efeito de longa distância

da linha de aquisição (far-field effects).

O efeito de proximidade da fonte (near-field effects) relaciona-se com o facto de que, as

ondas Rayleigh apenas podem ser consideradas como tendo uma propagação como ondas planas (é a base do método) a uma certa distância, a qual depende do comprimento de onda. O

efeito de longa distância da linha de aquisição (far-field effects) deve-se à grande atenuação das

ondas superficiais nas altas frequências, de tal modo que a partir de uma determinada distância da fonte o registo será apenas dominado por ondas volúmicas e não por ondas superficiais. É possível reduzir estes efeitos através da aplicação de regras empíricas durante a aquisição ou assegurando um processamento que leve em conta estas limitações.

Outra causa da presença de ruído coerente deve-se à variação lateral das características do terreno. A teoria associada à inversão dos dados baseia-se num meio unidimensional verticalmente heterogéneo, pelo que os resultados podem ser altamente influenciados caso hajam fortes variações laterais podendo ser mesmo impossibilitada a sua interpretação (Peniche, 2015)

Como tal, um estudo prévio do local de estudo e o enquadramento geológico-geotécnico é aconselhado para otimização do processo de aquisição. É possível detetar a presença de variações laterais nas propriedades de diversas formas: conjugando duas aquisições segundo uma mesma geometria e comparando-as de modo a detetar diferenças importantes; analisando

o espectro global f-k como a soma de dois espectros, em que o grau de semelhança entre estes

poderá indicar a presença de efeitos locais 2D; ou processando a diferença de fases para uma mesma frequência que, caso não se verifique constante, poderá indicar a presença destas alterações.

Podem ainda ser considerados como ruído coerente a propagação da onda sonora resultante da ativação da fonte (impacto ou explosão) e a presença de modos superiores na curva de dispersão. A primeira normalmente não origina preocupação uma vez que a sua energia

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é normalmente menor e a sua frequência mais elevada, não acrescentando informação adicional sobre as características mecânicas do terreno. A consideração dos modos superiores pode ser considerada como informação útil uma vez que a sua velocidade de fase depende igualmente das propriedades do solo atravessado. Para uma identificação eficaz destes modos é necessária uma aquisição multicanal embora possa ser suscetível a uma deficiente interpretação dos dados uma vez que podem ser registadas sobreposições de diferentes modos (Figura 3.8).

Figura 3.8 – Dados de campo. Sismógrafo (martelo como fonte, 24 geofones), e o espectro f-k. (adaptado de Strobbia, 2003)

O tratamento e remoção destes ruídos pode ser feito por intermédio de um processo de filtragem antes da fase de processamento do sinal. Para tal é efetuada uma separação dos dados em componentes considerando diferentes frequências, velocidades ou comprimentos de onda. É possível assim retirar alguns efeitos do ruído registado como é observável na Figura 3.9.

Além das interferências referidas do ruído sobre a aquisição da curva de dispersão, esta também tem como parâmetros fundamentais a definição espacial utilizada, a qual é relevante o suficiente para impedir que se obtenha uma curva de dispersão real, ao invés sendo obtida uma curva de dispersão aparente.

Figura 3.9 – Sismógrafo e espectro f-k após filtragem

Esta definição espacial depende essencialmente de dois fatores: o espaçamento entre recetores e o comprimento total da aquisição. Estes são independentes da técnica de processamento adotada e influenciam não só a resolução da curva de dispersão como também

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a identificação de modos superiores de propagação dada a dificuldade de separação da energia correspondente a cada um (Lopes, 2005).

Considerando o processamento efetuado no domínio f-k (em seguida explicar-se-á o

porquê desta escolha), a resolução em função do número de onda é a que permite determinar os máximos que irão construir a curva de dispersão. Quando é analisada uma janela do espectro para uma determinada frequência, idealmente seria possível identificar os picos de energia correspondentes aos diferentes modos e respetivos comprimentos de onda (Figura 3.10a). Uma vez que a janela analisada é por vezes limitada, a resolução obtida dificulta a correta identificação destes picos (Figura 3.10b). O parâmetro que controla e facilita esta identificação é o comprimento da linha de aquisição, de tal modo que se for suficientemente longo obteremos um

espectro em que os picos tenham valores de k distantes o suficiente para que facilite a sua

identificação.

Figura 3.10 – Efeito global da amostragem no espectro f-k (A- amplitude energética):

a. Secção ideal para uma determinada frequência, identificação exata dos números de onda

a que correspondem os máximos energéticos; b. Situação real, nem sempre os máximos

estão bem evidentes (adaptado de Lopes, 2005)

É necessário atentar ao facto de o número de recetores utilizados ser limitado e como tal, um aumento do comprimento total de aquisição implicará um aumento do espaçamento (equidistante) entre estes, resultando numa perda de informação nas altas frequências (menores comprimentos de onda).

Como se pode concluir a escolha dos parâmetros de aquisição não é fácil dependendo de inúmeros fatores que irão influenciar os resultados obtidos, tanto ao nível da profundidade atingida como da qualidade de resolução. Dependendo do objetivo da campanha de prospeção deverão ser definidos todos os parâmetros relevantes, sendo estes: o comprimento da linha de aquisição e o respetivo espaçamento entre recetores; o tipo de fonte, o sinal que esta produz e a distância deste ao primeiro recetor; e os parâmetros de amostragem temporal.

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Figura 3.11 – Esquema da geometria de aquisição (adaptado de Strobbia, 2003). Strobbia (2003) define a geometria da aquisição estabelecendo:

 O espaçamento entre recetores, Δx, que representa o comprimento de onda

mínimo que é possível registar. Como já foi referido, a profundidade mínima atingida depende do comprimento de onda, de modo que um grande espaçamento origina perda de informação das camadas superficiais;

 O comprimento total da linha de aquisição, L, influencia a capacidade de separar

os diversos modos de propagação e a resolução do espectro;

 A distância da fonte ao primeiro recetor, LS, tem em conta os efeitos de

proximidade (near-field effects) dado que a uma distância considerável perde-se

informação sobre as altas frequências. Para ultrapassar estes efeitos é comum

adotar-se LS= Δx.

Park et al. (2004) (citado por Lopes, 2005) propõe que a distância entre a fonte e o último

recetor (LS + L) não exceda os 100 m.

Relativamente aos parâmetros da amostragem temporal, a taxa de amostragem, apesar de não ser um parâmetro essencial, deve ser considerada consoante a frequência máxima desejada. Por norma, frequências acima dos 100 Hz não são registadas inclusive em casos em que a medição é efetuada em pavimentos. Considerar uma taxa de amostragem de 0.5-1 ms é suficiente para que o espectro possa ser analisado até frequências na ordem dos 500 a 1000 Hz. O que define a janela temporal a analisar é a necessidade de registar todo o trem de ondas superficiais gerado podendo ser necessário efetuar uma aquisição durante alguns segundos em locais com camadas de baixa velocidade.

De modo a ultrapassar todas estas limitações inerentes ao método, podem ser adotadas diversas estratégias. Relativamente à disposição geométrica, uma vez que o equipamento disponível é normalmente limitado de 24 a 48 geofones, podem ser levadas a cabo aquisições com diferentes espaçamentos entre geofones (implicando um aumento do tempo total do ensaio), pode ser alterado também tanto a posição dos geofones como da fonte de modo a aumentar o número de traços da aquisição (deve ser considerado que a mudança de posição da fonte, como já foi referido, pode trazer maior dificuldade na identificação de variações laterais de fácies) ou podem ainda ser adotados espaçamentos não uniformes dos recetores (o que

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implicará, nalguns métodos de processamento, tratar separadamente as parcelas do registo com espaçamentos idênticos). A otimização da aquisição deverá ser efetuada levando a cabo uma campanha de aquisição preliminar permitindo ajustar os parâmetros conforme se mostrar conveniente. É ainda comum complementar-se a campanha de aquisição ativa (em que são registados os dados provenientes de uma fonte controlada) com uma passiva (na qual são registados os dados referentes ao ruído ambiente) contribuindo para uma maior definição da curva de dispersão nas baixas frequências.

3.2.4.2.3 Processamento

Na etapa do processamento, o objetivo passa por estimar as características dispersivas a partir dos dados recolhidos no local. Estes dados são obtidos como movimentos de partículas em diferentes posições (geofones) a partir do qual o algoritmo de inversão estima a curva de dispersão, a qual é determinada segundo a velocidade de fase em função da frequência (Figura 3.12). Esta curva de dispersão é posteriormente tratada por intermédio de uma inversão de dados de modo a obter o perfil da velocidade das ondas de corte em profundidade.

Figura 3.12 – O processamento estima a curva de dispersão a partir de dados de campo (adaptado de Strobbia, 2003).

O problema com os dados adquiridos em campo é que estes registam todo o tipo de ondas geradas, o que leva a ser necessário efetuar uma estimativa da velocidade de fase das ondas Rayleigh a partir de registos que contêm outros eventos sísmicos. De modo a processar estes dados, é necessário definir o tipo de evento sísmico a analisar e a identificação das suas propriedades (velocidade e atenuação em função da frequência). Uma hipótese simplificativa que é normalmente adotada é a de considerar que os eventos sísmicos dominantes detetados correspondem, a cada frequência, à propagação das ondas Rayleigh. Considerando esta hipótese, pode-se obter a velocidade de fase das ondas medindo a distância percorrida e o tempo de chegada.

Strobbia (2003) nota que existem na literatura diversas técnicas para o processamento de dados de múltiplos canais que permitem a obtenção da curva de dispersão experimental, tais

como: i) a transformada f – p; ii) a transformada f – k; iii) correlação cruzada; iv) FDBF no domínio

da frequência; v) método da função de transferência; vi) MOPA – análise de fase; vii) e a análise no domínio do tempo e da frequência.

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A escolha do algoritmo de processamento depende essencialmente dos parâmetros de aquisição. Teoricamente, um registo de dados sem qualquer tipo de ruído implicaria que todos os algoritmos de processamento fossem todos iguais. Visto que no caso real não é possível assegurar tal condição, as diferenças entre técnicas recaem sobre a sensibilidade aos ruídos coerente e incoerente, a possibilidade de separação modal e a possibilidade de simplificação do processamento. No âmbito desta dissertação e por ser a técnica usualmente mais aplicada, é

escolhido o processamento com base na transformada f – k.

A transformada f – k baseia-se na análise de ondas dispersivas com dados de uma

estação multi-canal segundo uma transformada de Fourier (FFT) a duas dimensões. É obtido o

espectro f – k do campo de ondas aplicado a um registo no domínio do tempo em função da

distância, do qual se retira uma imagem da densidade de energia em função da frequência e do número de onda. É utilizada no processamento sísmico essencialmente porque permite, de forma relativamente fácil, separar e filtrar eventos com diferentes frequências, comprimentos de onda e velocidades aparentes (Figura 3.13). É a partir deste espectro de energia que se obtém as velocidades de fase das ondas Rayleigh.

Figura 3.13 – Distribuição no espaço f – k tridimensional de diferentes tipos de onda (adaptado de Lopes, 2005)

Como foi referido anteriormente, a escolha da técnica de processamento e a escolha dos parâmetros de aquisição estão intimamente relacionados na medida em que estes irão influenciar diretamente a resolução dos dados extraídos, quer no domínio da frequência quer no domínio do número de onda. Existem dois conceitos que devem ser introduzidos (consoante o domínio utilizado) quando se aplica esta técnica de processamento: a adição de valores nulos (zero padding) e a adição de traços nulos (amostras nulas).

A adição de valores nulos ao sinal (zero padding) é relevante no domínio da frequência

e permite um ganho de resolução do espectro quando o registo no tempo não é suficientemente longo, e isto pode trazer implicações importantes nas baixas frequências. Considere-se, por exemplo, uma resolução de 0,25 Hz a qual pode ser obtida com um registo de 4 s. No caso em que é aplicada esta resolução e o tempo de registo é menor, são então adicionadas amostras nulas por forma a completar o registo até ser atingida a frequência desejada. Consequentemente pode surgir o caso em que o número de amostras adicionadas é demasiado elevado para um intervalo de amostragem pequeno, implicando um aumento da dimensão do espectro e um cálculo mais demorado. Como tal, pode ser necessário reduzir o número de amostras intervindo

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especialmente sobre as frequências muito elevadas, uma vez que estas não são usualmente necessárias. A adição de traços nulos (amostras nulas) é aplicada no domínio do número de onda vindo da necessidade de melhorar a discretização do espectro.

Como já foi referido, o comprimento da linha de aquisição influencia a capacidade de serem identificáveis os diferentes modos de propagação no registo. Muitas vezes não é possível, devido ao equipamento disponível, garantir o comprimento necessário e como tal, é introduzida

uma janela espacial que origina uma distribuição fictícia da energia no domínio f – k. A

consideração desta janela introduz efeitos indesejados no registo sob a forma de lóbulos secundários (ondulações). Lopes (2005) refere que é possível minimizar estes efeitos recorrendo a, por exemplo, janelas de Hamming e de Hanning (Figura 3.14).

Figura 3.14 – Diferentes janelas aplicadas: em cima no domínio do tempo; em baixo no domínio da frequência (adaptado de Strobbia, 2003)

A construção da curva de dispersão experimental é conseguida através da determinação dos máximos para cada frequência embora seja necessário diferenciar sobre se são determinados os máximos absolutos ou os relativos. No caso em que é evidente uma propagação multimodal, a pesquisa dos máximos absolutos pode não representar o modo fundamental, identificando-se saltos para modos superiores.

Figura 3.15 – Exemplo da construção da curva de dispersão experimental resultante

do processamento no domínio f – k: figura superior representa o espectro f-k; a figura inferior

representa a curva de dispersão experimental com máximos relativos (pontos menos carregados) e máximos absolutos (pontos mais carregados), (adaptado de Lopes, 2005).

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Na Figura 3.15 é apresentado um exemplo da curva de dispersão experimental resultante

do processamento no domínio f – k. Nesta figura representa-se o espectro f – k em que os pontos

amarelos representam tanto os máximos absolutos como os máximos relativos identificados. Na curva de dispersão experimental nem sempre é possível verificar que a escolha dos máximos absolutos permita uma clara separação entre os diferentes modos de propagação, observando-se por vezes uma curva contínua. A escolha dos máximos relativos muitas vezes ajuda uma mais clara identificação dos diferentes modos permitindo observar saltos entre eles.

3.2.4.2.4 Inversão

No campo da geofísica, inversão significa estimar os parâmetros de um modelo geológico a partir de um conjunto de observações. Este é o último passo do método das ondas superficiais e é o que permite estimar os parâmetros do solo num modelo estratificado a partir da curva de dispersão medida em campo, convertendo as características de propagação em propriedades do terreno (Figura 3.16).

Figura 3.16 – Esquema de inversão do método as ondas superficiais (adaptado de Strobbia, 2003)

O problema da inversão é considerado um problema de não unicidade e de determinação mista. Por um lado, é considerado de não unicidade pois o perfil que se retira não é único uma vez que tem em conta o ajuste da velocidade das ondas Rayleigh à curva de dispersão. Por outro lado, é de determinação mista dado que a informação disponível diminui com a profundidade implicando que as camadas superficiais são sobre determinadas em relação às mais profundas. Existem várias abordagens que podem ser tomadas de modo a efetuar a inversão dos dados. Uma abordagem inicial, considerada bastante simplificada, é a que assume que a velocidade das ondas de corte corresponde a 110% da velocidade de fase das ondas Rayleigh

e que corresponde a uma profundidade na ordem de 𝜆 3⁄ a 𝜆 2⁄ . Com esta abordagem é possível

estabelecer um cenário base a partir do qual, segundo um método iterativo de tentativa e erro é possível convergir para uma solução que otimize o ajustamento entre a curva de dispersão experimental e a teórica. No entanto, esta otimização encontra-se limitada ao que é estabelecido como uma primeira aproximação, estando dependente do quão bem esta se ajusta ao cenário ideal e influenciando diretamente o tempo de computação necessário para se atingir o objetivo. Neste aspeto, o conhecimento de outros resultados de prospeção que já tenham sido efetuados no terreno e a inspeção visual do terreno permitem estabelecer um modelo inicial que vise minimizar o tempo de computação e que se encontre mais próximo do modelo final.

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Os parâmetros que o modelo pretende estimar são geralmente relacionados com as suas propriedades físicas e geométricas, como a velocidade das ondas de corte, o coeficiente de Poisson, a posição do nível freático, a massa volúmica e a espessura das camadas. No entanto,